Sesion teorema
- 1. PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Tercero Duración: 2 horas pedagógicas I. TÍTULO DE LA SESIÓN Resolvemos problemas aplicando razones trigonométricas de triángulos rectángulos II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Elabora y usa estrategias Emplea razones trigonométricas para resolver problemas. Comunica y representa ideas matemáticas Expresa las propiedades de un triángulo de 30°, 60° y 45° usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas. III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (15 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes. Y pide que observen las siguientes presentaciones en la siguiente dirección de Slideshare https://es.slideshare.net/yovanaDOMINGUEZYANA1/pitagoras-ppt-87765615 Luego, comenta sobre las figuras geométricas regulares como el triángulo y el cuadrado y pide a los estudiantes que reconozcansus características. Identifican que son figuras equiláteras, es decir,que tienen sus lados de igual medida; consecuentemente, sus ángulos interiores también. Reconocen que el triángulo equilátero tiene ángulos interiores que miden 60º, y el cuadrado tiene ángulos de 90º. Reconocenquealtrazarlaalturaenuntriángulo equilátero implica cortar el lado opuesto en su punto medio y dividir al ángulo en 2 ángulos de igual medida (30º). Del mismo modo, reconocen que al trazar una diagonal en el El docente presenta la siguiente situación: Un agricultor necesita alumbrar sus cultivos y desea poner postes de luz; tiene dos opciones: ponerlos de 2m y de 4 m de altura, comosemuestraen la figura a. ¿Tienencaracterísticas similares? ¿Qué los diferencia?¿La relaciónentredos de susladoses igual? Siel poste quemide 2m alumbra6m alpiso, ¿quédistancia alumbrael postede 4m? UNIDAD 6 NÚMERO DE SESIÓN 3/15
- 2. Figura a 4,0 m 2,0 m 6,0 m Eldocenteestáatentoalaparticipacióndelos estudiantes eindicaqueenlasesiónveránqué relación tienen los ladosde lostriángulos rectángulos en general, quécaracterísticas dependen del tamaño, y cuáles permanecenconstantes. Conoceránlasrazones trigonométricasdelos triángulos rectángulos y, sobretodo, de los triángulos llamados notables. o Los estudiantes se organizan en grupos de trabajo (de 4 integrantes), y entre ellos asumenresponsabilidades. o Respetan a sus compañeros de grupo y se apoyan cuando es necesario. Desarrollo: 60 minutos Observa los siguientes recortes en la siguiente dirección: https://es.slideshare.net/yovanaDOMINGUEZYANA1/clipboards/biografia-de-pitagoras El docente entrega la ficha de actividades y presenta la actividad 1 (anexo 1) en la que se muestran dos triángulos rectángulos cuyos ángulos agudos sonde igual medida. Lasmedidasdelos catetossemuestranenlafigura.Losestudiantes realizanlosejercicios1y2. 1. Halla las medidas de las hipotenusas (los estudiantes deben aplicarelTeorema de Pitágoras). 2. Completa las relaciones de lados que semuestranen el cuadro. β β 12 6 α α 8 16 Para α Cateto opuesto Cateto adyacente Hipotenusa Triángulo pequeño Triángulo grande Para β Cateto opuesto Cateto adyacente Hipotenusa Triángulo pequeño Triángulo grande
- 3. Relación de lados respecto de “α” Triángulo pequeño Triángulo grande Razón trigonométrica Cateto opuesto ℎ ipotenusa Cateto adyacente hipotenusa Cateto opuesto Cateto adyacente Cateto adyacennte Cateto opuesto ℎ ipotenusa Cateto adyacente ℎ ipotenusa Cateto opuesto Luego, eldocente guía a los estudiantes a determinar las razones trigonométricas de los triángulos rectángulos más utilizados. Los estudiantes desarrollan la actividad 2 de la ficha de trabajo (anexo 1). Triángulo rectángulo de 30º y60º Triángulorectángulode 45º Seguidamente, los estudiantes identifican las razones trigonométricas delos triángulos, obteniendo el siguiente resultado: (completan la tabla). Los estudiantes desarrollan los ejercicios de la actividad 3 de la ficha de trabajo (anexo 1) aplicando las razones trigonométricas de los triángulos rectángulos mostrados. Cierre:15 minutos Parael cierre,cadagrupo detrabajo presenta sus resultados ysustentalaestrategiade cálculo usando las razones trigonométricas de los ángulos de 30º, 60º y 45º. Eldocenteconducealos estudiantes allegar alas siguientes reflexiones yaprendizajes: