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- 2. La integración es un concepto fundamental del calculo y del análisis matemático. Básicamente , una integral, es una generalización de la suma de infinitos sumados infinitamente pequeños INTEGRALES ECONOMIA Es una ciencia social que estudia como los individuos o las sociedades usan o manejan los escasos recursos para satisfacer sus necesidades. Tales recursos pueden ser distribuidos entre la producción de bienes y servicios, y el consumo ya sea presente o futuro, de diferentes personas o grupos en la sociedad.
- 3. APLICACIONES Los economistas sostienen que algunas veces es más fácil obtener los datos que reflejan los incrementos ocasionados en los costos e ingresos, obtenidos con la producción y venta adicional de un determinado artículo, es por esta razón que no es posible determinar directamente las funciones costo e ingreso total a las que corresponden dichos datos, pero se pueden conocer la funciones costo e ingreso marginal a las que corresponden, de esta manera se pueden de terminar las funciones costo e ingreso total de la siguiente manera.
- 4. COSTO MARGINAL Si la función costo marginal está dada por Q0(x) =dQ(x)/dx entonces, el costo total será la integral con respecto a x de la función costo marginal, es decir, ZQ0(x)dx = Q(x) + c INGRESO MARGINAL El ingreso marginal que depende de la cantidad demandada, es la derivada del ingreso total con respecto a x; es decir, dR(x)/dx= R0(x); por tanto, la función ingreso total es la integral, con respecto a x; de la función ingreso marginal, es decir, R(x) =ZR0(x)dx; y dado que, ZR0(x)dx = R(x) +c
- 5. INGRESOS CONTRA COSTOS La integración se utiliza en administración y economía para determinar el beneficio total o las ganancias netas totales. En general, se maximiza el beneficio cuando el ingreso marginal es igual al costo marginal. El beneficio total se determina integrando la diferencia entre el ingreso marginal y el costo marginal, desde cero hasta la cantidad "x" para la cual el beneficio es máximo: G(x)= (Rº(x)¡ Qº(x))dx EXCEDENTE DEL CONSUMIDOS Cuando el precio de un artículo es tal que la demanda es igual a la oferta, se dice que hay equilibrio del mercado. Al precio se le llama entonces el precio de equilibrio y a la cantidad producida se le llama cantidad o producción de equilibrio. Estas cantidades se designan por p(o) y q(o). Pueden obtenerse resolviendo el par de ecuaciones de oferta y demanda: Oferta: p = f(q)