Sistemas de control digital con matlab y labview

Sistemas de Control
Digital con Matlab y
Labview
Ing. Juan Manuel ChaparroIng. Juan Manuel Chaparro
Universidad Central
DIA MATLAB 2008. UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO-UNIVERSIDAD NACIONAL BOGOTÁ

PROBLEMÁTICA
Proliferación de muchos textos teóricos difíciles
de entender para los estudiantes y con pocos
ejercicios prácticos.
Aterrizaje de los conceptos dados teóricamente
por medio de simulaciones.
DIA MATLAB 2008. BOGOTÁ
por medio de simulaciones.
Utilización de herramientas de software de
bastante uso a nivel académico como son Matlab
y Labview.
Aplicación de herramientas especializadas en
Matlab como son Ident, Sisotool, Guide y
Simulink.

MAPA
CONCEPTUAL
DEL LIBRO

CAPITULO 0: INSTRUMENTACIÓN
INDUSTRIAL
Introducción a los procesos industriales y su simbología
Definiciones para el análisis de instrumentos, sistemas de
medición y control
Símbolos internacionales de instrumentación
Descripción de símbolos
Descripción de símbolos
Ejemplo de diagrama P&ID
Identificación de los instrumentos
Procesos industriales

CAPITULO 1: CONCEPTOS
RELACIONADOS
Sistemas de control en tiempo discreto
Sistemas de control en tiempo continuo y en tiempo discreto
Sistemas de control continuo
Sistemas de control digital
Señales continuas y discretas
Sistemas de adquisición, conversión y distribución de datos.
Sistemas de adquisición, conversión y distribución de datos.
Implementación sistema de control digital utilizando puerto serial
Herramientas para adquirir datos por el puerto serial utilizando matlab
Programa para toma y envio de datos con matlab
Ejemplos de programas utilizando labview
Adquisición y distribución de datos por puerto serial para control de
nivel
Sistema de adquisición y distribución de datos para temperatura y nivel

CAPITULO 1: HERRAMIENTAS
DE MATLAB UTILIZADAS
Otro programa para generar la señal pseudoaleatoria que se enviará al puerto serial. Para esto, es
necesario tener la herramienta IDENT de Matlab para generar la señal PRBS:
s=serial('COM1');
fopen(s);
entrada=idinput(2000,'PRBS',[0 0.25],[10 30]) %Generación señal aleatoria . Se debe tener
Ident de Matlab
for i=1:2000
sal=entrada(i,1);
f(i,1)=sal; %salida aleatoria hacia el micro
fwrite(s,sal,'char','sync'); %Envío de información al puerto serial
fclose(s) % Se cierra el Puerto para limpiar el buffer de
datos.
fopen(s)
a=fread(s,s.inputbuffersize,'char'); %Adquisición de información del Puerto serial
c(i,1)=a; %entrada de la señal del sensor proveniente del
micro
d(i,1)=i;
pause(10)
i=i+1
end
fclose(s);
subplot(2,1,1) %Grafica la información obtenida
plot(d,f,'-')
subplot(2,1,2)
plot(d,c,'o')

MATEMÁTICAS UTILIZADAS EN LOS
SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL
La transformada Z
Transformada Z para funciones básicas
Función escalón unitario
Función rampa unitaria
Función polinomial ak
Función exponencial
Función senoidal
Función senoidal
Utilización de Matlab para encontrar la transformada Z de una expresión
Transformada z inversa
Método de la división directa
Método computacional
Utilización de comandos especiales de Matlab para encontrar la transformada z
inversa de una expresión
Transformada z inversa utilizando ecuaciones en diferencias
Transformada z inversa utilizando fracciones parciales
Método de los residuos o de la integral de inversión.

UTILIZADAS DE MATLAB
COMANDOS ESPECIALES:
ztrans: Transformada Z
- a. n = sym(´n´)
- b. f = n^4
- c. ztrans(f)
- c. ztrans(f)
- d. z*(z^3+11*z^2+11*z+1)/(z-1)^5
Iztrans: Transformada Z inversa
- a. z = sym(‘z’)
- b. f = 2*z/(z-2)^2
- c. iztrans(f)
Función de transferencia: filter
Graficación: plot

CAPITULO 3: CONCEPTOS DE
UN SISTEMA DIGITAL
Sistema muestreador
Circuitos para retención de datos
Reconstrucción de señales originales a partir de
señales muestreadas
señales muestreadas
- Teorema del muestreo
La función de transferencia pulso
- Lazo abierto
- Lazo cerrado
Correspondencia entre el plano s y el plano z

CAPITULO 4: IDENTIFICACIÓN
DE SISTEMAS LINEALES
Concepto de sistema
Modelo de un sistema
Métodos de identificación
Técnicas de identificación paramétrica
Tipos de modelos parametricos
Tipos de modelos parametricos
Métodos para el ajuste de parámetros
Consideraciones para identificación
Obtención de datos
Pretratamiento de datos
Validación del modelo
Reducción del modelo

System Identification Toolbox: Ident
- Comandos
- Interfaz grafica
- Interfaz grafica

Identificación de sistemas
utilizando IDENT
datos=[XT FT] % Configuración de los datos. Se coloca primera la variable de
salida XT y después la variable de entrada FT. Deben tener el mismo tamaño.
tam=length(FT) % Cantidad de datos de la variable de entrada FT.
datos_ident=[XT(1:60) FT(1:60)] % Cantidad de datos tomados para la validación
del sistema. Para este caso, se toman los siguientes 60 datos tanto de entrada como
de salida.
datos_val=[XT(61:tam) FT(61:tam)] % Cantidad de datos tomados para la
datos_val=[XT(61:tam) FT(61:tam)] % Cantidad de datos tomados para la
identificación del sistema. Para este caso, se toman los primeros 61 datos tanto de
entrada como de salida.
idplot(datos_ident) % Visualizar los datos tomados para identificación.

utilizando IDENT
datos_ident=dtrend(datos_ident) % % Remueve las tendencias lineales de los datos de
identificación, manteniendo la información de la dinámica del sistema, pero no su
comportamiento estático.
datos_val=dtrend(datos_val) % Remueve las tendencias lineales de los datos de
validación, manteniendo la información de la dinámica del sistema, pero no su
comportamiento estático.
idplot(datos_ident) % Visualiza los datos de identificación sin tendencia
lineal.
idplot(datos_val) % Visualiza los datos de validación sin tendencia lineal.
idplot(datos_val) % Visualiza los datos de validación sin tendencia lineal.
th=arx(datos_ident,[2 7 6]) % Aplicación del modelo posible. Para este caso es ARX.
Puede ser ARMAX, OE y BJ. Se debe tener presente los parámetros que maneja cada
uno.
Discrete-time IDPOLY model: A(q)y(t) = B(q)u(t) + e(t)
A(q) = 1 - 0.3144 q^-1 - 0.3001 q^-2
B(q) = 0.1531 q^-6 + 0.07232 q^-7 + 0.02384 q^-8 + 0.05164 q^-9
+ 0.1027 q^-10 - 0.008651 q^-11 - 0.03379 q^-12
Estimated using ARX from data set datos_ident
Loss function 2.16316 and FPE 2.92663
Sampling interval: 1

utilizando IDENT
th=sett(th,300) % Representación del modelo en términos de q-1, con el tiempo de
muestreo del sistema.
present(th) % Presenta el modelo obtenido en q-1.
[numd1,dend1]=th2tf(th) % Transforma los polinomios en format q-1 en expresiones
numerador y denominador. Presenta cada coeficiente de los polinomios obtenidos.
roots(dend1) % Se encuentran las raíces del polinomio denominador para ubicación de
los polos.
compare(datos_val,th) % Compara los datos de validación con el modelo obtenido. En la
gráfica obtenida se muestra una comparación entre las salidas de los modelos simulados y
la salida medida cuando son aplicados los datos de validación. sysd=tf(numd1,dend1,300)
la salida medida cuando son aplicados los datos de validación. sysd=tf(numd1,dend1,300)
Transfer function:
0.1531 z^6 + 0.07232 z^5 + 0.02384 z^4 + 0.05164 z^3 + 0.1027 z^2 - 0.008651 z - 0.03379
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
z^12 - 0.3144 z^11 - 0.3001 z^10
Sampling time: 300

utilizando el GUI de Ident

Identificación de sistemas con
el GUI de Ident

CAPITULO 5: CONCEPTOS DE ESTABILIDAD EN
UN SISTEMA DE CONTROL EN TIEMPO
DISCRETO
Criterio de estabilidad de Jury
Transformación bilineal y criterio de
estabilidad de Routh-Hurwitz
Método del lugar geométrico de las raíces
Método del lugar geométrico de las raíces
Utilización de la herramienta SISOTOOL de
Matlab para obtener el lugar geométrico de
las raíces de un sistema de control discreto.

Simulink
Sisotool: rltool

CAPITULO 6: RESPUESTA DE LOS
SISTEMAS EN TIEMPO DISCRETO
Respuesta estacionaria de los sistemas
Análisis de error en estado permanente
Error a escalón unitario o señal de posición
Error a rampa unitaria o señal de velocidad
Error a entrada parabólica o señal de
aceleración
Robustez de un sistema discreto

SIMULINK

CAPITULO 7: DISEÑO DE
COMPENSADORES DISCRETOS
Diseño de compensadores discretos a partir de especificaciones
temporales
Diseño de controladores discretos
Acción proporcional
Acción derivativa
Acción integral
Control PI discreto
Control PD discreto
Control PID discreto
Implementación de un controlador PID discreto con LabVIEW
Implementación de un controlador PID discreto utilizando la
herramienta GUIDE de Matlab

GUIDE: Interfaz gráfica de Usuario
Simulink
Sisotool

MUCHAS GRACIAS!!!
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