Intro parte2
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El documento describe los sistemas de muestreo y conversión analógico-digital. Introduce los conceptos de señales continuas vs discretas, y explica cómo los conversores AD/DA transforman entre dominios mediante muestreo y retención. También define tipos de muestreo y clasifica los sistemas en análogos, de tiempo discreto, de datos muestreados y digitales.
![• Sistema Discreto Dinámico Causal:
El elemento de salida puede estar influenciada por las salidas
anteriores y por las entradas hasta el instante de muestreo
en que se produce la salida.
µ ( k ) , µ ( k − 1) , µ ( k − 2 ) ,
Y(k) = f
µ (k ) Sistema Discreto ...Y ( k ) , Y ( k − 1) , Y ( k − 2)
Dinámico Casual
• Sistema no causal:
Este sistema puede generar elementos de índice superior al
elemento de entrada, realizar una función a través de un
algoritmo considerando los elementos generados y entregar
una secuencia de salida
µ (k ) Sistema Discreto
Y ( k ) = 1 3[ µ ( k − 1) + µ ( k ) + µ ( k + 1) ]
Dinámico no casual](https://image.slidesharecdn.com/introparte2-110610075844-phpapp02/85/Intro-parte2-13-320.jpg)
Intro parte2
- 1. Sistemas muestreados • Al introducir el computador surgen sistemas que combinan elementos continuos (planta, sensores) con elementos discretos (comparador, controlador). R(z) + C(z) + D(z) Bo G(s) -
- 2. Conversores AD/DA • Se precisan tarjetas de adquisición para realizar la interfaz con el sistema a controlar. – Conversores A/D o entradas digitales para la captura de las señales. – Conversores D/A o salidas digitales para la aplicación del control. A/D D/A A/D
- 3. • Funciones de conversión. – Para una tarjeta con n bits de resolución que digitaliza un rango analógico entre Max_A y Min_A. ValorAnalógico − Min _ A n ValorDigital = ( 2 − 1) Max _ A − Min _ A ValorDigital ValorAnalógico = ( Max _ A − Min _ A) + Min _ A 2 −1 n
- 4. Conversores A/D-D/A • La transformación continua-discreta se realiza por medio de muestreadores y retenedores. – Muestreadores: transforman la señal continua en discreta.
- 5. – Retenedores: transforman la señal discreta en continua. Los más usados son los de orden cero ZOH. ZOH FOH
- 6. * m( t ) m T 1T 2T 3T 4T 5T T 1T 2T 3T 4T 5T 6T (a) (b) m( t ) Retenedor de orden cero Ideal ZOH T 2T 3T 4T 5T T (c) Retenedor de primer orden FOH
- 7. Tipos de Señales Señal de Tiempo Continuo: c(t ) c(t ) t t (a) (b) Es una señal que tiene valores para todo instante de tiempo. Señal Análoga: c(t ) Es una señal de tiempo continuo con un rango continuo de valores. t
- 8. Señal de Tiempo Discreto: Es una señal definida solamente en instantes del tiempo generalmente iguales. 11 00 10 11 01 01 00 0 T 2T 3T T 2T 3T Señal de datos muestreados Señal Digital Si la amplitud asume un rango continuo de valores se denomina señal de datos muestreado. Si los posibles valores están registrados a un conjunto de valores se denomina señal digital.
- 9. Muestreo y Cuantificación Existen varios tipos de muestreo: • Muestreo Periódico: es el más usual, los instantes de muestreo están igualmente espaciados cada T segundos, sea T = KT, T: es el periodo de muestreo, con K =0,1,2,3,… • Muestreo de Orden Múltiple: El patrón de tK`s se repite periódicamente: tK + r- tK = constante, para todo tK. • Muestreo Múltiple: Sistemas de múltiples lazos que debido a la dinámica de cada lazo requieren diferentes periodos de muestreo. • Muestreo Aleatorio: La variable tK es una variable aleatoria.
- 10. Tipos de Sistemas De acuerdo al tipo de señal: • Sistema Análogo: Si sólo existen en él señales análogas se describen mediante ecuaciones diferenciales. • Sistema de Tiempo Discreto: Si sólo existen en él señales discretas, se describen mediante Ecuaciones de diferencias. •Sistema de Datos Muestreados: Tienen señales discretas (pulsos de amplitud modulada) y señales de tiempo continuo •Sistema Digital: Si incluye señales de tiempo continuo y señales digitales en forma de código numérico.
- 11. • Sistemas Discretos: Es el que procesa secuencia, es decir recibe una secuencia y entrega otra, la cual corresponde a una frecuencia preestablecida de la secuencia de entrada. Secuencia de salida = f (secuencia de entrada) En bloque funcional: µ (k ) {Yk} SISTEMA DISCRETO Los sistemas discretos se clasifican en: Estática Dinámicos a) Causales b) No causales
- 12. • Sistema discreto estático: µ (k ) Sistema Y (k ) = f {µ (k )} Discreto Estática La salida en un instante de muestreo depende de la entrada en ese instante de muestreo • Sistema Discreto Dinámico: La salida puede ser función de la entrada y la salida de índices de diferente orden al actuar ...µ ( k + 2) , µ ( k + 1) , µ ( k ) , µ ( k − 1) , µ ( k − 2) , Y(k) = f µ( k ) ...Y ( k + 2) , Y ( k + 1) , Y ( k ) , Y ( k − 1) , Y ( k − 2) , Sistema Discreto Dinámico
- 13. • Sistema Discreto Dinámico Causal: El elemento de salida puede estar influenciada por las salidas anteriores y por las entradas hasta el instante de muestreo en que se produce la salida. µ ( k ) , µ ( k − 1) , µ ( k − 2 ) , Y(k) = f µ (k ) Sistema Discreto ...Y ( k ) , Y ( k − 1) , Y ( k − 2) Dinámico Casual • Sistema no causal: Este sistema puede generar elementos de índice superior al elemento de entrada, realizar una función a través de un algoritmo considerando los elementos generados y entregar una secuencia de salida µ (k ) Sistema Discreto Y ( k ) = 1 3[ µ ( k − 1) + µ ( k ) + µ ( k + 1) ] Dinámico no casual