Intro parte5
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El documento describe tres enfoques para el diseño de sistemas de muestreo: diseño continuo, discreto y una combinación. Luego detalla la implementación de acciones de control básicas como proporcional, derivativo e integral a través de algoritmos discretos. Finalmente, explica cómo implementar controladores digitales mediante transformadas z y retardo de muestreo.
![• Control derivativo.
– c(kT)=Kd*[e(kT)-e(kT-T)]/T
• Control integral.
– i(kT)=i(kT-T)+T*e(kT) (integración por rectángulos)
– i(kT)=i(kT-T)+T*[e(kT)+e(kT-T)]/2 (integración por trapecios)
– c(kT)=Ki*i(kT)](https://image.slidesharecdn.com/introparte5-110610083029-phpapp02/85/Intro-parte5-3-320.jpg)
Intro parte5
- 1. Aproximaciones al diseño • El estudio de los sistemas muestreados puede realizarse en base a tres aproximaciones: – Diseño continuo. • Diseño prescindiendo de los elementos discretos y discretización del controlador resultante. – Diseño discreto. • Discretización de la planta y diseño en el dominio discreto. – Combinación.
- 2. Implementación de las acciones básicas de control • Código común. – Ciclo continuo que captura la señal de referencia (r(kT)) y la salida (y(kT)), generando la señal de error (e(kT)=r(kT)-y(kT)). • Control todo/nada. – Instrucciones condicionales para la comparación del error con los umbrales y activación del control correspondiente (c(kT)=Ui). • Control proporcional. – c(kT)=Kp*e(kT)
- 3. • Control derivativo. – c(kT)=Kd*[e(kT)-e(kT-T)]/T • Control integral. – i(kT)=i(kT-T)+T*e(kT) (integración por rectángulos) – i(kT)=i(kT-T)+T*[e(kT)+e(kT-T)]/2 (integración por trapecios) – c(kT)=Ki*i(kT)
- 4. • Código de control típico. while(1) { r=A/D(canal_referencia); y=A/D(canal_salida); e=r-y; c=Control(e); D/A(canal_control, c); }
- 5. Implementación de controladores • Considérese el siguiente controlador con n polos y m ceros (n>=m). C ( z ) b0 z m + b1 z m −1 + b2 z m −2 + ... + bm Gc ( z ) = = n E ( z) z + a1 z n −1 + a2 z n −2 + ... + an – Expresando en términos de z^(-1). C ( z ) b0 z m −n + b1 z m −1−n + b2 z m −2−n + ... + bm z − n Gc ( z ) = = E ( z) 1 + a1 z −1 + a2 z −2 + ... + an z −n
- 6. – Multiplicando en cruz. C ( z )(1 + a1 z −1 + a2 z −2 + ... + an z − n ) = E ( z )(b0 z m −n + b1 z m −1−n + b2 z m −2−n + ... + bm z − n ) – Aplicando transformada Z inversa. c( k ) + a1c(k − 1) + a2 c( k − 2) + ... + an c( k − n ) = = b0e( k + m − n ) + b1e(k + m − n − 1) + b2e(k + m − n − 2) + ... + bm e( k − n ) – El algoritmo resultante es c( k ) = = − a1c(k − 1) − a2c( k − 2) − ... − an c(k − n ) + + b0e(k + m − n ) + b1e( k + m − n − 1) + b2 e( k + m − n − 2) + ... + bm e( k − n )
- 7. Periodo de muestreo • El periodo de muestreo (servociclo o tiempo de ciclo) será el tiempo que tarde el programa de control en generar dos acciones consecutivas. while(1) { r=A/D(canal_referencia); y=A/D(canal_salida); e=r-y; c=Control(e); D/A(canal_control, c); }
- 8. • Puede modificarse añadiendo un retardo al bucle de control. while(1) { r=A/D(canal_referencia); y=A/D(canal_salida); e=r-y; c=Control(e); Posiciones D/A(canal_control, c); correctas delay(T); }
- 9. • Leyes básicas de control. – Control proporcional. D( z ) = k p – Control derivativo. z −1 D( z ) = kd z – Control integral. z D ( z ) = ki z −1 Tema 6: Métodos clásicos de análisis y diseño en discreta