Solsem5

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Verbal
SEMANA 5 A

ORGANIZADORES VISUALES Y COMPRENSIÓN DE TEXTOS
EL MAPA CONCEPTUAL

El mapa conceptual es una simbolización gráfica donde se presentan los conceptos
relacionados y organizados jerárquicamente.

LA REPRESENTACIÓN DEL TEXTO EN EL MAPA CONCEPTUAL

Todos sabemos que la televisión es un gran invento. Transmite programas
informativos y culturales que merecen ser vistos. Pero hay personas que, al llegar a casa,
encienden la televisión solo por tener ruido aunque no la vean; para estas personas la
televisión es como una droga.
Desde nuestro punto de vista, la televisión, vulgarmente llamada la «caja boba», ha
extendido la cultura entre los telespectadores. Gracias a ella, el 90% de las personas se
enteran de las noticias ocurridas en todo el mundo. También los medios informativos, en
general, se usan con un fin específico, sobre todo en el plano político que busca la
preservación del poder. La audiencia selecciona el medio y los contenidos según sus
necesidades y mientras hay quienes prefieren informarse, otros ven series porque les
gusta identificarse con la realidad que en ellas se representa. Así, las personas de nivel
cultural alto suelen ver programas de actualidad, informativos, películas y series; mientras
que los que presentan un nivel de educación bajo ven, sobre todo, novelas, programas
cómicos, deportes y películas. En cambio, las personas de la tercera edad ven todo tipo
de programas, y junto con las personas de menor nivel intelectual, son los que más
tiempo dedican a ver la televisión, ya que es su forma de entretenimiento y su medio
preferido de ocio.
Pero no importa la clase social a la que se pertenezca ni la educación recibida ya que,
al fin y al cabo, todos estamos enganchados de alguna manera por este artefacto;
algunas veces, hasta el punto de que si se nos estropeara un día, es como si nos faltara
algo esencial.
¿Tienen razón los que dicen que la televisión es la caja boba o es posible vivir sin ella?
Llegados a este punto únicamente queremos dejar claro que en buena parte la
televisión informa, enseña, ayuda y entretiene, pero que el exceso de horas que le
dedicamos puede llegar a convertirla en necesaria y transformarse en una especie de
droga incontrolable que acabará en unas ocasiones por aislamos aún más.
Se puede hacer una representación de las ideas del texto gracias a una estructura,
denominada mapa conceptual. La idea básica es que, manera icónica, el mapa
represente la jerarquía de las ideas que define el texto.

Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1


LA TELEVISIÓN

ES UN EN

GRAN INVENTO EXCESO

PORQUE ADEMÁS
FUNCIONA COMO

EXTIENDE LA PRESERVA
CULTURA DROGA
EL PODER

ACORDE A

NIVEL CULTURAL EDAD

LA TELEVISIÓN

INFORMA ENSEÑA AYUDA ENTRETIENE

ACTIVIDAD

Lea los siguientes textos y elabore sendos mapas conceptuales.

TEXTO A
El primero de los llamados "metales alcalinos", el litio -el nombre de este elemento
proviene del hecho de haber sido descubierto en un mineral, mientras que los demás
metales alcalinos fueron descubiertos en tejidos de plantas- es tan activo y tan propenso a
combinarse que no existe libre en la naturaleza. A diferencia de los átomos de metales
pesados y estables que tienen hasta seis “cáscaras”, con 79 y 80 electrones en el oro y el
mercurio, por ejemplo, el litio (símbolo Li) tiene solo tres electrones en dos cáscaras. Con
un núcleo de tres protones y tres neutrones, el litio es liviano superactivo, pues su solitario
electrón exterior es altamente inestable y se combina con cualquier átomo que quiera
aceptarlo.
Como resultado, el litio, que es más abundante en la tierra que el plomo, recién fue
descubierto en 1817 (por el sueco A. Arfredson) y no fue aislado sino 38 años más tarde.
Una vez aislado, este metal blanco plata resultó ser el metal más liviano. Es el elemento
sólido más ligero y se emplea especialmente en aleaciones conductoras del calor. Al igual
que los demás metales alcalinos, es univalente y muy reactivo, aunque menos que el
sodio, por lo que no se encuentra libre en la naturaleza. Acercado a una llama la torna
carmesí, pero si la combustión es violenta, la llama adquiere un color blanco brillante. Con
un peso especifico de 0,531 gramos por centímetro cúbico, el litio puro se oxida
rápidamente a la intemperie, en aire o agua, y se presenta en un aceite inerte.
Desde su descubrimiento, y luego aislamiento, pasaron casi cien años hasta que se



le encontró uso práctico, pero, a partir de entonces, sus aplicaciones se multiplicaron
asombrosamente: desde globos aerostáticos hasta la terapia de trastornos síquicos, como
ciertos tipos de depresión, pasando por lubricantes, cerámicas y baterías; así, en el 2010,
las baterías de litio se han convertido en el arma principal para reemplazar a los
contaminantes combustibles fósiles. El Salar de Uyuni, en Bolivia, concentra la mitad de la
reserva mundial de ese mineral. El crecimiento acelerado en el uso del ión-litio ha
provocado que una tonelada de litio suba su precio, desde los 350 dólares que costaba en
2003 hasta los 3000 dólares en 2009.

TEXTO B
La literatura, a diferencia de la ciencia y la técnica, es, ha sido y seguirá siendo,
mientras exista, uno de esos denominadores comunes de la experiencia humana, gracias
al cual los seres vivientes se reconocen y dialogan, no importa cuán distintas sean sus
ocupaciones y designios vitales, las geografías y las circunstancias en que se hallen, e,
incluso, los tiempos históricos que determinen su horizonte. Los lectores de Cervantes o
de Shakespeare, de Dante o de Tolstoi, nos entendemos y nos sentimos miembros de la
misma especie porque, en las obras que ellos crearon, aprendimos aquello que
compartimos como seres humanos, lo que permanece en todos nosotros por debajo del
amplio abanico de diferencias que nos separan. Y nada defiende mejor
al ser viviente contra la estupidez de los prejuicios del racismo, de la xenofobia, de las
orejeras pueblerinas del sectarismo religioso o político, o de los nacionalismos
excluyentes, como esta comprobación incesante que aparece siempre en la gran
literatura: la igualdad esencial de hombres y mujeres de todas las geografías y la injusticia
que es establecer entre ellos formas de discriminación, sujeción o explotación. Nada
enseña mejor que la literatura a ver, en las diferencias étnicas y culturales, la riqueza del
patrimonio humano y a valorarlas como una manifestación de su múltiple creatividad. Leer
buena literatura es divertirse, sí, pero, también, aprender, de esa manera directa e intensa
que es la de la experiencia vivida a través de las ficciones, qué y cómo somos, en nuestra
integridad humana, con nuestros actos y sueños y fantasmas, a solas y en el entramado
de relaciones que nos vinculan a los otros, en nuestra presencia pública y en el secreto de
nuestra conciencia, esa complejísima suma de verdades contradictorias -como las
llamaba Isaiah Berlin- de que está hecha la condición humana.

COMPRENSIÓN DE TEXTOS

Un fax –que, esta vez, no procede de un colega, de un proveedor o de alguna
sociedad erudita– me lo dirige un cineasta (una videasta, para ser precisos) que pretende
realizar un documental sobre una información que plantea cuestiones de ética en
genética humana, y desea discutir de ello conmigo. Es la reproducción de un artículo
extraído de la revista Courrier International, cuyo título no puede ser más llamativo: «En
busca del gen de la criminalidad».
Llamativo, e inquietante también. La expresión recuerda enojosamente el lenguaje
del tristemente célebre Cesare Lombroso, que en el siglo XIX disertaba sobre la forma
característica de los cráneos de «criminales natos». Este profesor de clínica psiquiátrica
en la universidad de Turín no era un original ni un iluminado: se situaba, por el contrario,
en una muy ancha corriente de pensamiento, sin duda mayoritaria en su época. La
desigualdad de las razas era generalmente admitida, al igual que la inferioridad genética
de los pobres y el carácter hereditario del alcoholismo, la prostitución o la criminalidad.
Estas palabras convocan también, más cerca de nosotros, el recuerdo de millones de
judíos, gitanos, homosexuales, exterminados a causa de su pertenencia a «razas
inferiores», con la bendición, en principio al menos, de numerosos científicos que habían
«demostrado» la superioridad biológica de la raza aria e insistido en la necesidad de
eliminar las «taras hereditarias» –si no a los propios «tarados»...



Ante ese título, imagino primero que algún colega ha soltado algunas frases
imprudentes. Cierto es que algunos no miden sus palabras y utilizan en público una jerga
de laboratorio rica en abreviaciones cómodas pero falsas. Decimos por ejemplo «el gen
de la mucoviscidosis» para designar brevemente el gen que es defectuoso en las
personas que sufren mucoviscidosis y que, en su forma normal, evita ser afectado por
esta enfermedad. Esos términos, que se prestan a confusión para oídos no avisados, son
a veces origen de graves malentendidos. Otros se aventuran por el terreno ético sin
haber reflexionado mucho y lanzan enormidades sin ni siquiera advertirlo: Jim Watson,
ilustre descubridor de la estructura del ADN pero también gran centinela ante el Eterno,
se ha expresado a veces en términos que podían hacer pensar que recomendaba la
interrupción del embarazo en los fetos «predestinados» a ser homosexuales.
Otro caso y otro motivo de distorsión: algunos científicos están muy deseosos de
que se hable de ellos. Y exageran, «hinchan la pelota», para que los medios de
comunicación se apoderen de sus declaraciones y transformen en gran descubrimiento lo
que es solo un pequeño progreso. Esta propensión ha existido, sin duda, en cualquier
tiempo, y el gran Pasteur, al parecer, estaba bien dotado para ello; pero actualmente se
ha exacerbado. Unas muy imprudentes declaraciones sobre la inminencia de una vacuna
contra el sida están aún en todas las memorias. La genética no escapa a esta tendencia.
La emprende hoy con cuestiones extremadamente delicadas, como la herencia de la
esquizofrenia, de la homosexualidad, y los medios de comunicación están al acecho de
cualquier novedad en este sector que interesa e inquieta a un público muy amplio.
Además, algunos investigadores, responsables o accionistas de empresas de
biotecnología, desean dar lustre a sus «descubrimientos» para estimular el curso de las
acciones de su start-up en biotecnología. Caen, para hacerlo, en el efecto de anuncio,
con informaciones sensacionalistas (aunque desmentidas muy pronto) cuyo efecto en
Bolsa suele ser notable.

1. El texto trata fundamentalmente sobre

A) las consecuencias de las interpretaciones en genética.
B) la forma como los genetistas buscan llamar la atención.
C) las distorsiones en las interpretaciones de la genética.
D) las formas como las ideologías manipulan la genética.
E) los motivos por los que se debe desconfiar de la genética.

Solución:
El texto se refiere a los excesos o distorsiones que cometen algunos científicos en la
genética respecto a la interpretación del carácter hereditario de determinadas
anormalidades.
Clave: C

2. En el texto AVISADOS tiene el sentido de

A) entendidos. B) alertas. C) ingênuos.
D) sensatos. E) precavidos.
Solución:
„Se prestan a confusión para los no avisados‟ es decir personas que no conocen el
tema, avisados tiene el sentido de conocedores o entendidos en la materia.
Clave: A

3. En el texto ENORMIDADES puede reemplazarse por
A) improperios. B) galimatías. C) grandezas.
D) barbaridades. E) descubrimientos.



Solución:
Enormidades puede entenderse como grandes noticias falsas en lo que dicen,
puede reemplazarse por barbaridades entendido como dicho o hecho necio o
temerario.
Clave: D

4. La frase „GRAN CENTINELA ANTE EL ETERNO‟ tiene el sentido de
A) guardián de la ortodoxia cristiana.
B) busca las leyes que rigen la biología.
C) establece las leyes que rigen la naturaleza.
D) denuncia los fenómenos anormales.
E) recomienda que debe hacerse en ciertos casos.
Solución:
Gran centinela ante el eterno, se entiende como que se inclina a que lo establecido
por Dios se cumpla.
Clave: A

5. Marque la alternativa incompatible con el texto.
A) Lombroso sostenía la existencia de criminales natos.
B) En el siglo XIX se creía en la desigualdad racial.
C) Algunos científicos no meditan lo que dicen a la prensa.
D) Algunos científicos exageran sus descubrimientos.
E) El autor está de acuerdo con las creencias de Watson.
Solución:
En el texto, por la forma como el autor califica a Watson de gran centinela de lo
eterno, se aprecia que no está de acuerdo con Watson.
Clave: E

6. Con respecto a la ciencia en el siglo XIX, se colige del texto que
A) defendía la absoluta igualdad de los hombres.
B) Lombroso debió ser muy mal visto por la gente.
C) la obra de Lombroso se consideró panfletaria.
D) creía en el carácter hereditario de las lacras sociales.
E) los estudios sobre genética fueron muy numerosos.
Solución:
Se admitía el carácter hereditario del alcoholismo, la prostitución y la criminalidad.
Clave: D

7. Con respecto a Lombroso, se colige del texto que

A) debió ser un científico muy original de su época.
B) su obra debió tener poca acogida en su época.
C) estuvo influenciado por la ideología de su tiempo.
D) influenció fuertemente en la ideología democrática.
E) prescindió de un estudio de carácter empírico.
Solución:
Lombroso no era un sujeto original ni un iluminado, se situaba, por el contrario, en
una muy ancha corriente de pensamiento mayoritaria en su época.
Clave: C



8. Con respecto a las distorsiones de la genética, se colige del texto que
A) desacreditan de por vida a quienes las anuncian.
B) económicamente pueden generar buenas ganancias.
C) se producen por descoordinación entre los científicos.
D) el gran público no parece mostrar interés por ellas.
E) generan un gran desprestigio a sus patrocinadores.
Solución:
Los laboratorios para estimular sus start up en biotecnología caen en los anuncios
sensacionalistas que tienen efectos notables en la bolsa de valores.
Clave: B

9. Si el público no estuviese interesado en los descubrimientos de la genética,
entonces probablemente
A) las distorsiones de la genética generarían más dinero.
B) los científicos intentarían llamar la atención del público.
C) disminuirían la cantidad de distorsiones de la genética.
D) la cura del sida podría ser considerada inminente.
E) Lombroso no ocuparía ningún lugar en la historia.
Solución:
Los medios de comunicación incentivan a los científicos a exagerar porque están al
acecho de cualquier novedad en genética, debido a que hay un amplio sector del
público que está interesado e inquieto por ello, si no fuese así posiblemente las
distorsiones diminuirían.
Clave: C

ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I. El proceso básico de la acondroplasia es un trastorno de la osificación
endocondral. II. Una consecuencia de la acondroplasia es la deficiencia en el
crecimiento de los huesos que se forman a expensas del cartílago. III. Por ello las
personas con acondroplasia son de una estatura muy baja. IV. Entre las
manifestaciones clínicas de la acondroplasia destacan: extremidades cortas, tronco
normal, nariz en silla de montar y braquicefalia. V. Muchos niños mueren al interior
del útero o poco después de nacer y los que sobreviven nunca suelen sobrepasar
los 120 cm de estatura.
A) I B) II C) III D) IV E) V
Solución:
III redunda con V.
Clave: C

2. I. La acupuntura es una terapia empleada de forma empírica desde la más remota
antigüedad por la medicina tradicional china. II. La acupuntura se usa mucho en
Occidente y supone una alteración en la circulación de la energía a través del
cuerpo. III. El estudio científico de la acupuntura ha puesto de manifiesto especiales
características presentes en los 145 puntos clásicos de acupuntura. IV. La
acupuntura ha experimentado una gran difusión en los últimos decenios en el
mundo occidental. V. La acupuntura se relaciona con la antigua concepción de la
enfermedad como un desajuste de la circulación de la energía a través del
organismo y del intercambio energético de este con su entorno.



Solución:
II redunda con IV y V.
Clave: B

3. I. La acústica es la parte de la física que estudia los sonidos o vibraciones
producidas en el aire y que son capaces de estimular el oído. II. La acústica estudia
las leyes que regulan la propagación y conducción de las vibraciones a través de
medios sólidos, líquidos y gaseosos. III. La acústica comprende también el estudio
de la generación, percepción, medida, reproducción y control de sonidos. IV. En una
onda sonora que se propaga se definen ciertos factores como amplitud, ángulo de
fase y longitud de onda, que permiten determinar la relación entre la velocidad de las
partículas y la presión del sonido. V. Las bases teóricas y matemáticas de la
acústica quedaron establecidas por Hermann Helmholtz y lord Rayleigh.


Solución:
El tema es la acústica. La oración IV es impertinente.
Clave: D

4. I. Biológicamente, la adaptación se entiende como la concordancia entre las
características morfológicas, etológicas y fisiológicas de un organismo con las
características físicas y biológicas del medio. II. Psicológicamente, la adaptación
puede entenderse como la acomodación del comportamiento individual a los
modelos de conducta y a las normas que aseguran la cohesión y el funcionamiento
del sistema social. III. La tendencia predominante en la evolución de los seres
orgánicos ha sido precisamente la diversificación de la biosfera por medio de
sucesivos cambios graduales. IV. La adaptación de los organismos no es estática,
sino que tiene lugar continuamente, puesto que si el ambiente cambia es preciso
adaptarse de nuevo. V. El estudio clásico de la adaptación es indisociable del de la
influencia de los factores ambientales y, en especial, de la luz, la temperatura y la
humedad o disponibilidad del agua.


Solución:
El tema es la adaptación, la oración III es impertinente.
Clave: C

5. I. Sierra Leona, ubicada en África occidental, es uno de los países más pobres del
mundo y presenta una distribución de la riqueza muy desigual. II. Este país africano
cuenta con una población cercana a los 6 millones de habitantes y un área de 71740
kilómetros cuadrados. III. La infraestructura económica de Sierra Leona no está muy
desarrollada ya que cerca de dos tercios de la población vive de la agricultura de
subsistencia. IV. La actividad industrial en Sierra Leona es incipiente y se reduce
fundamentalmente al procesado de materias primas. V. La estabilidad sierraleonesa
depende en gran medida de la ayuda económica proveniente del exterior.


Solución:
El enunciado II es impertinente. El tema es: Indicadores económicos deficitarios de
Sierra Leona.
Clave: B



SEMANA 5 B

EL SUBRAYADO

La técnica del subrayado consiste en destacar palabras, frases u oraciones, con el
fin de facilitar la comprensión de lectura. Con el subrayado se puede detectar la idea
principal de un texto, como otras informaciones relevantes para la configuración de un
resumen textual. El uso del subrayado exige concentración y una actitud analítica por
parte del lector. De esta manera, se facilita la obtención de la información que contiene el
texto.

TEXTO DE EJEMPLO

El proceso de retirar las sales disueltas del agua del mar recibe el nombre de
desalinización. Aunque se han probado diversos métodos a lo largo de la historia
(evaporación, electrodiálisis, etc.) actualmente la tecnología mayoritaria es la ósmosis
inversa, que separa las sales haciendo pasar el líquido a través de membranas
semipermeables inmersas en enormes tubos de alta presión. La desalación sólo es
rentable a menos de 150 kilómetros del litoral y en una cota inferior a 200 metros.
Si bien la desalinización es una solución esperanzadora ante la creciente demanda
de agua potable, no está exenta de polémica. Fundamentalmente porque en el proceso
de extracción de la sal del agua se producen residuos salinos que, una vez vertidos al
mar, pueden perjudicar a la fauna y flora marina (como las praderas de posidonia del
Mediterráneo). Actualmente ese problema parece resuelto gracias a la aplicación de
medidas de dilución y distancia.
En la actualidad España es la cuarta potencia en utilización de la desalinización,
después de Arabia Saudita, los Emiratos Árabes y EE.UU. En sus más de 900 plantas
desaladoras se producen diariamente dos millones de metros cúbicos de agua al día. La
planta desalinizadora de Tampa, en Florida (EE.UU.), produce 108.000 metros cúbicos al
día. Por su trabajo en la construcción de esta y otras desaladoras, a principios de 2008 la
empresa española Acciona fue distinguida por la revista británica Global Water
Intelligence (GWI) como la mejor compañía de desalación de agua del mundo. Las futuras
desaladoras de Londres (Reino Unido) y Adelaida (Australia) también tendrán
manufactura española.

ACTIVIDAD

Aplique el subrayado y responda las preguntas de opción múltiple en los siguientes
textos.

TEXTO 1

Cuando juguemos nosotros o jueguen nuestros niños, no debemos tener miedo a las
competencias, sean estas deportivas, gimnásticas, marciales, etc., sino a nuestra propia
incompetencia, a nuestra falta de ingenio, conocimiento o talento; las mismas que con un
poco de esfuerzo es posible que estén competentes. Los niños, como los adultos, cuando
se deciden, lo logran.
Estamos en tiempos de aprendizaje, exigido por las circunstancias histórico-sociales y
culturales que vivimos, y por nuestros niños con mayor razón, por estar en escolaridad. A
ellos no se les debe estrechar sus conocimientos ni actividades a lo que prescriben los
planes y programas de estudios tradicionales. Hay urgencia de renovar la escuela, y en
particular la formación de nuestra niñez. Si antes, a los siete años o más, jugábamos con
piedritas, palos o pelotas, ahora los niños ya juegan con sus computadoras, u otras
máquinas análogas, al margen de sus niveles económicos.
Educar al niño no implica únicamente que siga aprendiendo todo lo nuevo. En su



comportamiento, en sus juegos hay necesidad de desaprender: impuntualidad,
deshonestidad, inhibición de esfuerzos, personalismo, egoísmo, expresiones y
gesticulaciones inadecuadas, agresión, irrespetuosidad a las normas y autoridades,
ausencia de consideración al adversario, etc. Debemos olvidar y asumir otras conductas
más dignas, más humanas, otros grupos de ideas, acciones, valoraciones, actitudes; hay
urgencia de reaprender: eficacia, creatividad, criticidad, cordialidad, flexibilidad, orden,
respeto, compromiso, optimismo, justicia, capacitación permanente, moralización, etc.
Realizando de continuo estos aprendizajes, desaprendizajes y reaprendizajes, es posible
borrar de nuestro inconsciente colectivo las manifestaciones negativas, a fin de dar paso
al inconsciente colectivo de calidad. Eso no es un sueño; en Japón, desde los grados
iniciales, en la escuela, con ayuda del hogar, se forman personas de calidad para que
luego produzcan bienes y servicios de calidad.
Muchos adultos, y aun jovencitos, creemos que todo lo sabemos y que no es
necesario seguir aprendiendo. Preferimos vivir tradicionalmente, encerrados en un mundo
estrecho y conservador. No tenemos la humildad japonesa de seguir aprendiendo. Pero sí
echamos la culpa a otros de nuestros desaciertos o fracasos personales e institucionales.
Criticamos a todos y de todo, pero no tratamos siquiera de imitar, igualar y superar a otros
en uno u otro campo. Si el objetivo del niño fuese solamente imitar o igualar a alguien en
el juego, en el estudio o en el trabajo ya estaríamos avanzando.
En el juego o en cualquier otra actividad, el conocimiento no es de quien lo crea sino
de quien lo aplica. No importa de dónde venga, lo importante es usarlo. Los niños, cuando
se les brinda un ambiente de confianza, de esfuerzo, de ser hoy mejor que ayer, logran
sus avances, los vemos en los campeonatos de fútbol, ajedrez, voleibol, basquetbol y
otros rubros más. Sin embargo, muchos sienten dolor del éxito de los demás. No tienen el
coraje de reconocer los mayores esfuerzos de los otros, ni admitir que ellos no se
esmeran y que solo esperan milagros. Es necesario modificar esas actitudes, ser más
altruistas, más decididos, tener mayor acción. Debe sentirse que el éxito reta, como lo
sienten los hombres de vanguardia y reflexionar acerca de que si el otro puede, por qué
no asumir el reto. Luego de estas reflexiones, que lo ideal es que fueran colectivas, debe
darse paso a las acciones, no quedarse en simples elucubraciones o propuestas, sino
llegar a las realizaciones, como una forma de educarse íntegra y permanentemente.


A) las formas de aprendizaje para los niños.
B) como se reemplazan unos valores por otros.
C) como se debe educar para llegar a la calidad.
D) la asunción de retos para mejorar a las personas.
E) las funciones que cumple el juego en la educación.

Solución:
El texto aborda el papel que cumple el juego como una forma de aprendizaje de
valores para el mejoramiento de los niños.
Clave: E

2. En el texto el verbo ESTRECHAR tiene el sentido de

A) profundizar. B) resumir. C) sintetizar.
D) limitar. E) negar.

Solución:
„A ellos no se les debe estrechar sus conocimientos ni actividades a lo que
prescriben los planes‟ es decir, no se les debe limitar.
Clave: D



3. En el texto el término CORAJE tiene el sentido de
A) valor. B) probidad. C) sensatez.
D) ímpetu. E) esfuerzo.
Solución:
„No tienen el coraje de reconocer los mayores esfuerzos de los demás‟, es decir, no
tienen el valor de reconocer los mayores esfuerzos de los demás.
Clave: A

A) Debemos imitar, igualar y mejorar a otros en ciertas áreas.
B) La educación debe producir gente, bienes y servicios de calidad.
C) La educación debe concentrarse en el aprendizaje de lo nuevo.
D) Se tiene que asumir que debemos seguir aprendiendo cada día.
E) El juego cumple la función de aprender los valores positivos.
Solución:
Educar al niño no implica únicamente que siga aprendiendo todo lo nuevo.
Clave: C

5. Se colige del texto que el juego tiene una finalidad __________ y __________.
A) educativa – socializadora B) instructiva – lucrativa
C) lúdica – especulativa D) banal – constructiva
E) edificante – fútil
Solución:
El juego socializa en tanto que relaciona al niño con su medio y contribuye a la
adquisición de ciertos valores.
Clave: A

6. Se colige del texto que el autor asume como paradigma axiológico
A) el psicoanálisis. B) la cultura japonesa.
C) el pragmatismo. D) la competencia deportiva.
E) la actividad lúdica.
Solución:
El autor menciona que en Japón se forma gente de calidad, que no es un sueño, y
que debemos tener la humildad japonesa para seguir aprendiendo, además de
imitar, igualar y mejorar a otros que es una formula japonesa, entre otras alusiones.
Clave: B

7. Con respecto al juego, se colige del texto que este
A) solo debe tener un carácter competitivo.
B) solo deben llevarlo a cabo los niños.
C) solo cumple la función de distraer.
D) es una actividad irrelevante para los adultos.
E) sirve para el aprendizaje de los valores.
Solución:
El juego ayuda a aprender ciertos valores y a desaprender otros.
Clave: E



8. Se colige del texto que el autor le asigna al juego fundamentalmente una función

A) lúdica. B) correctiva. C) mental. D) trivial. E) cognoscitiva.

Solución:
Mediante el juego es posible borrar de nuestro inconsciente colectivo las
manifestaciones negativas, a fin de dar paso a un inconsciente colectivo de calidad.
Clave: B

9. Se colige del texto que para que un individuo mejore, debe

A) ser una persona muy ufana en su vida.
B) estar motivado solo para lo económico.
C) estar preparado para nuevos desafíos.
D) cambiar todos sus valores culturales.
E) creer que siempre será un niño pequeño.

Solución:
El autor menciona dos veces que para avanzar debemos imitar, igualar uy superar a
otros en una u otro campo, si el niño lo hiciese en el estudio ya avanzaríamos.
Clave: C

10. Si alguien sintiera que el éxito los reta, entonces probablemente

A) la gente generaría una conducta muy egoísta.
B) fracasaría en el reto por no cambiar de valores.
C) reemplazaría los valores positivos por negativos.
D) estaría en franco camino a ser cada vez mejor.
E) se sumiría en la abulia y en la total inacción.

Solución:
El autor menciona que la gente debe asumir el éxito de los demás como un reto,
como una forma de educarse para mejorar, llegar a una vida de calidad.
Clave: D

TEXTO 2

La primera teoría completa sobre la gravedad fue desarrollada por Isaac Newton.
Puede decirse que él, junto con Galileo Galilei, inventó la ciencia tal como la conocemos.
Nacido a mediados del siglo XVII (1642), Newton vivió en una época conflictiva, en la que
el monopolio dogmático de la Iglesia sobre la ciencia se estaba desmoronando con los
nuevos descubrimientos en las principales ramas del saber. Galileo ya había sido forzado
bajo amenaza de tortura a retractarse de sus importantes descubrimientos astronómicos y
Giordano Bruno había sido quemado en la hoguera por atreverse a cuestionar algunas
ideas ortodoxas en astronomía. Toda Europa, que durante mucho tiempo había estado
oprimida por el corsé intelectual del pensamiento religioso tradicional, se estaba agitando
bajo el impacto desafiante de nuevas ideas. En 1543, el astrónomo polaco Nicolás
Copérnico, tras un examen cuidadoso del movimiento de los planetas, publicó una tesis
revolucionaria sobre la disposición astronómica del sistema solar. Sugirió que la Tierra no
permanecía fija en el centro del universo, sino que giraba alrededor del Sol con los demás
planetas, rechazando las antiguas teorías (inspiradas en Ptolomeo), que durante siglos
habían prevalecido, sobre la posición de la humanidad en el Cosmos.
Newton, que había nacido el mismo año de la muerte de Galileo, cuando tenía poco
más de veinte años había hecho ya descubrimientos trascendentales en matemáticas,
física y astronomía. Eran especialmente importantes sus teorías sobre el espacio, el



tiempo y el movimiento. Estas teorías las desarrolló en ecuaciones matemáticas precisas
que sirvieron para relacionar conceptos como fuerza, cantidad de movimiento y
aceleración de los cuerpos materiales. Las leyes de Newton sobre el movimiento son
usadas aún hoy en día, tres siglos más tarde. Una fuerza que atrajo la atención de
Newton fue la gravedad (estimulada, dice la leyenda, por la caída de una manzana). Con
gran perspicacia postuló que la gravedad actuaba no solo sobre la Tierra sino también
entre los "cuerpos graves", como las estrellas, el Sol y los planetas. La hipótesis podía ser
comprobada aplicando las leyes que descubrió al movimiento de los planetas alrededor
del sistema solar bajo la acción de las fuerzas gravitatorias. Adivinó correctamente la
fórmula matemática de esta fuerza al darse cuenta de que debía disminuir con la
distancia (elevada al cuadrado) entre los cuerpos graves y fue capaz de resolver las
ecuaciones y encontrar la forma y el tamaño de las órbitas de los planetas y de la Luna.
El éxito fue inmediato: las órbitas planetarias resultaron ser elípticas, con el Sol situado en
uno de sus focos, exactamente tal como el astrónomo austríaco Johannes Kepler había
deducido previamente a partir de las observaciones de los planetas realizadas por Tycho
Brahe. Newton también consiguió calcular la relación correcta entre la velocidad del
movimiento de los planetas y su distancia al Sol, así como el período correcto de la Luna.
Fue un progreso brillante, que mostró por vez primera que las leyes de la ciencia
descubiertas en laboratorios de la Tierra podían ser aplicadas con éxito a cuerpos graves,
considerados hasta entonces como pertenecientes a un dominio puramente celestial.


A) los descubrimientos científicos hechos durante el siglo XVIII.
B) el estudio de la gravedad hecho por Newton y sus resultados.
C) los científicos que hicieron aportes a la astronomía del S. XVII.
D) los principales acontecimientos históricos de la astronomía moderna.
E) los principales acontecimientos en la vida de Isaac Newton.

Solución:
El texto inicia diciendo que la primera teoría completa sobre la gravedad fue
desarrollada por Newton y luego explica como lo hizo.
Clave: B

2. En el texto CORSÉ INTELECTUAL tiene el sentido de

A) dogma. B) prohibición. C) lineamientos.
D) leyes. E) teoría.

Solución:
„El corsé intelectual del pensamiento religioso tradicional‟, se refiere al conjunto de
dogmas religiosos que imperaban.
Clave: A

3. En el texto MONOPOLIO DOGMÁTICO se refiere a que

A) la Iglesia católica era la única iglesia existente.
B) la única disciplina que se ejercía era la teología.
C) los teólogos eran los generadores del saber.
D) las creencias religiosas tenían hegemonía.
E) la ciencia era una disciplina inexistente en el S. XVII.



Solución:
„Monopolio dogmático de la Iglesia sobre la ciencia‟ se refiere al dominio de las
creencias religiosas sobre las aspiraciones científicas.
Clave: D


A) Tycho Brahe hizo muchas observaciones sobre los planetas.
B) Kepler se basó en las observaciones de Tycho Brahe.
C) La gravedad actúa sobre el Sol, las estrellas y los planetas.
D) Actualmente se utilizan las leyes de Newton sobre el movimiento.
E) Galileo relacionó la cantidad de movimiento con la fuerza.

Solución:
Las fórmulas que relacionan la fuerza con la cantidad de movimiento fueron
planteadas por Newton.
Clave: E

5. Se colige del texto que en el siglo XVII _________ sostenía que la Tierra
permanecía fija en el centro del universo.

A) Giordano Bruno B) Ptolomeo C) Galileo Galilei
D) Isaac Newton E) Nicolás Copérnico

Solución:
En el siglo XVII hubo un monopolio dogmático de la Iglesia, Copérnico al plantear el
heliocentrismo va contra este, que suponía lo contrario.
Clave: B

6. Si el cálculo de las órbitas de los planetas hecho por Newton hubiese dado órbitas
de forma circular, entonces

A) la atracción gravitatoria no disminuiría con la distancia.
B) los planetas no serían considerados como cuerpos graves.
C) las observaciones de Tycho Brahe sería erróneas.
D) la fuerza gravitatoria no ejercería acción sobre los planetas.
E) esta sería una teoría rival a la postulada por Kepler.

Solución:
Si newton hubiese planteado órbitas circulares estaría contra lo planteado por
Kepler, que planteaba órbitas elípticas. Ambas serían teorías rivales.
Clave: E

SERIES VERBALES

1. Voluble, tornadizo, veleidoso,

A) provecto. B) inconstante.* C) tormentoso.
D) retorcido. E) raudo.

2. Truculento, atroz, violento,

A) adocenado. B) descarado. C) cruel.*
D) demente E) insidioso.



3. Zafio, basto, rústico,

A) mendaz. B) sagaz. C) sereno.
D) popular. E) ramplón.*

4. Conjeturar, presumir, creer,

A) urdir. B) tramar. C) reflexionar. D) suponer.* E) compendiar.

5. Afianzar, aferrar, consolidar,

A) confiar. B) prestar. C) asegurar.* D) conceder. E) instalar.

6. Molestar, incomodar, importunar,

A) incordiar. * B) implicar. C) interferir. D) imprecar. E) obnubilar.

7. Pánfilo, taimado; nesciente, sabio; nimio, trascendental;

A) ínclito, insigne. B) indulgente, draconiano. * C) níveo, albo.
D) fértil, ubérrimo. E) comedido, interesado.

8. Ignorante, inculto, insipiente,

A) imberbe. B) insulso. C) negligente.
D) intonso. * E) obcecado.

9. Falaz, apócrifo, falso,

A) inverosímil. B) írrito. C) feraz.
D) inveterado. E) espurio. *

10. Engaño, dolo, fraude,

A) ficción. B) superchería.* C) suspicacia.
D) quiebra. E) esnob.

SEMANA 5 C

EL RESUMEN

El resumen de un texto resulta de la operación cognitiva de síntesis y se define por
la esencialidad y brevedad. Sobre la base de un texto mayor, el resumen es un texto de
menor extensión que condensa las ideas más importantes del texto. En este sentido, el
resumen es un mapa verbal del texto y debe dejar de lado los datos secundarios, las
digresiones, las reiteraciones, los ejemplos.

Las fases del resumen son dos:

1) La comprensión jerárquica del texto (la intelección de la idea principal más las ideas
que la apoyan de manera fundamental).



2) La condensación del texto (transformar con precisión y fidelidad el texto de partida
en un texto de menor longitud).

TEXTO DE EJEMPLO

La colonia de adelias de la Isla Torgersen es un espectáculo inolvidable. Cientos de
estridentes gargantas chillan con fuerza operática, mientras sus dueños baten al aire
pares de aletas que parecen de caucho. Es difícil venir a la Antártida y no hablar de los
pingüinos. Ningún otro animal personifica el espíritu de lucha de la vida enfrentada a los
elementos como el pingüino adelia (Pygoselis adeliae). Esta pequeña criatura de sangre
caliente sobrevive sólo porque está supremamente adaptada, sabiendo lo que es
importante, y haciendo lo que es necesario, siempre con una cantidad alucinante de
energía. Esto es especialmente importante para su vida en el océano. Allí, en medio de
bloques de hielo que pesan toneladas y que se mueven en todas direcciones, los adelia
deben capturar su presa, el krill. Para hacerlo tienen que sumergirse constantemente,
buceando hasta 150 metros, en inmersiones que duran entre 2 y 6 minutos. Todo esto,
frente al espectro de su mayor enemigo marino, la foca leopardo, que no tiene otro
pensamiento en su mente que comérselos.
El ciclo anual del pingüino adelia incluye un período premigratorio de alimentación y
engorde, la migración en primavera hacia la colonia, la anidación, el nacimiento de los
polluelos, la emigración de la colonia en el otoño, otro período de alimentación y engorde,
y luego la muda del plumaje. Esta etapa es especialmente importante para las aves
porque el plumaje es la primera defensa contra el agua fría. Además les permite moverse
con menos esfuerzo y rapidez en el agua. Los pingüinos polares tienen el plumaje más
denso de todas las aves: hasta 46 de ellas por centímetro cuadrado. A medida que la
pluma nueva crece, empuja el tallo de la pluma vieja hacia adentro, de tal manera que
nunca hay una grieta que deje piel descubierta. Es como si nunca se quitaran el abrigo.
La situación de los adelia del Archipiélago Palmer es precaria. Según el biólogo Bill
Fraser, están condenados a desaparecer. Su existencia está atada al hielo porque allí es
donde se reproduce el krill, y allí es donde pueden descansar y ponerse a salvo de las
focas. Con el calentamiento de las aguas polares, el hielo marino se forma mucho más
tarde en el año, y se forma cada vez más hacia el sur, donde los días son más cortos y
oscuros. Para ver el krill, los adelia deben tener al menos un poco de luz. Y para que el
krill se reproduzca, necesita el plancton vegetal, que también depende de la luz. Por eso
los adelia no pueden migrar hacia el sur a lo largo de la Península Antártica. Y por eso la
evolución les ha dotado de un deseo irresistible de reproducirse, que les llega con la
primavera, para que los polluelos tengan suficiente alimento. El calentamiento también
produce más nevadas durante el verano (por la humedad que se forma en la atmósfera).
Y al derretirse la nieve, el agua inunda los nidos de los adelias, matando los polluelos y
los huevos.

RESUMEN:
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………..

Solución:
Los pingüinos adelia se encuentran en la Antártida y logran sobrevivir a la hostilidad del
medio gracias a su excelente capacidad de adaptación. Su principal presa es el krill y su
mayor depredador es la foca leopardo. Tienen un eficiente ciclo anual de vida y un versátil
plumaje sumamente denso, sin embargo, su existencia está amenazada en algunos
lugares debido al calentamiento de la tierra que causa estragos en sus nidos y los deja
gradualmente sin alimento.



COMPRENSIÓN DE TEXTOS

TEXTO 1
El movimiento eugenésico tuvo sus orígenes en las ideas del científico inglés Francis
Galton, convencido por sus estudios de la aparición de genios en familias (incluida la suya
propia) y de que la inteligencia era heredable. Galton concluyó en su libro Hereditary
genius (1869) que sería «muy posible producir una raza de hombres con talento mediante
juiciosos matrimonios durante varias generaciones consecutivas». El término eugenesia,
acuñado por Galton en 1883, se refiere a la mejora de la raza humana mediante tales
matrimonios. Los partidarios de la eugenesia creían que una amplia variedad de atributos
humanos se heredaban como caracteres mendelianos, incluidos muchos aspectos del
comportamiento, de la inteligencia y del talante moral. Su idea dominante fue que en la
población se estaban reproduciendo más rápidamente los individuos genéticamente
«débiles mentales» e inmorales que los genéticamente superiores y que este diferencial
en la tasa de nacimientos daría lugar a un deterioro progresivo de la capacidad intelectual
y de la fibra moral de la raza humana. Se propusieron varios remedios. La eugenesia
positiva animaba a los padres especialmente «aptos» a tener más hijos. Sin embargo, el
punto más importante de los objetivos de los eugenistas fue el planteamiento eugenésico
negativo, dirigido a desaconsejar la reproducción en individuos genéticamente inferiores,
o mejor todavía, a impedir que se reprodujeran. A lo largo de las dos primeras décadas
del siglo XX, muchos genéticos aceptaron pasivamente los puntos de vista de los
eugenistas, pero hacia 1930, las críticas incidían en que los objetivos del movimiento
eugenésico estaban determinados más por racismo, prejuicios de clase y sentimientos
antiinmigratorios que por razones científicas. Cuando se comenzó a conocer los
horrorosos extremos a los que habían llegado los nazis apoyándose en la eugenesia,
surgió una fuerte reacción que terminó con el movimiento eugenésico.
Los eugenistas incurrieron en diversos errores básicos. Suponían que los caracteres
humanos complejos, como la inteligencia y la personalidad, eran estrictamente
hereditarios, descartando completamente cualquier contribución ambiental al fenotipo.
Suponían además que estos caracteres estaban determinados por genes individuales,
con alelos dominantes y recesivos. Esta creencia persistió a pesar de que la investigación
demostraba que múltiples genes contribuían a muchos fenotipos. Pensaban que aquellos
que se consideraban genéticamente inadecuados podían reproducirse más que aquellos
que se pensaba eran genéticamente aptos. Esto es exactamente lo contrario del concepto
de eficacia darwiniana, que equipara el éxito reproductivo con la eficacia. (¡Galton tendría
que haber entendido esto, siendo primo hermano de Darwin!) No debemos olvidar los
errores cometidos por los primeros eugenistas. Debemos recordar que el fenotipo es el
resultado de una interacción compleja entre el genotipo y el ambiente y no caer en un
planteamiento que trate a las personas solo como una colección de genes. Debemos
recordar que muchos genes pueden contribuir a un fenotipo concreto, sea una
enfermedad o un comportamiento, y que los alelos de estos genes pueden interactuar de
manera impredecible. No debemos caer víctimas del supuesto de que hay un genotipo
ideal. El éxito de todas las poblaciones en la naturaleza se cree que está favorecido por la
diversidad genética. Y por encima de todo, no debemos utilizar la información genética
para conseguir objetivos ideológicos.

1. El tema central del texto es
A) el carácter hereditario de la inteligencia humana.
B) la gran aceptación del movimiento eugenésico.
C) el vertiginoso desarrollo de los estudios genéticos.
D) la desestimación de la propuesta eugenésica.
E) el significativo aporte a la genética de F. Galton.



Solución:
En el texto se explica la eugenesia para su posterior impugnación mediante
argumentos de índole científica y moral.
Clave: D

2. El sentido contextual de la palabra JUICIOSOS es
A) abominables. B) concienzudos. C) nefastos.
D) justos. E) selectivos.
Solución:
Galton creyó posible producir una raza de hombres con talento mediante la
selección y reproducción de individuos con características superiores.
Clave: E

3. Con respecto al movimiento eugenésico, es incompatible sostener que

A) le negó influencias ambientales al desarrollo de la inteligencia.
B) estaba exento de consideraciones de naturaleza ideológica.
C) defiende medidas que lesionan gravemente la dignidad humana.
D) concibió la inteligencia humana como un carácter mendeliano.
E) inicialmente gozó de cierta aceptación de la comunidad científica.
Solución:
Los objetivos del movimiento eugenésico estaban determinados más por racismo,
prejuicios de clase y sentimientos antiinmigratorios que por razones genéticas.
Clave: B

4. Siguiendo los postulados eugenésicos de Galton, se infiere que un criminal
A) es mucho más fértil que un débil mental.
B) tendría una existencia breve y brutal.
C) quedaría esterilizado por la naturaleza.
D) tendría una prole proclive a delinquir.
E) no llegaría a comprender la eugenesia.
Solución:
El comportamiento, la inteligencia y el talante moral son caracteres heredables para
la eugenesia.
Clave: D

5. Si los eugenistas hubieran entendido cabalmente el concepto de eficacia darwiniana,

A) tendrían más argumentos para impedir los matrimonios entre débiles mentales.
B) habrían cuestionado el vínculo de consanguinidad entre Francis Galton y Ch. Darwin.
C) no habrían creído posible la proliferación de individuos considerados inferiores.
D) advertirían que la inteligencia humana no puede estar determinada por un único gen.
E) habrían fomentado insistentemente la reproducción masiva de los individuos estólidos.

Solución:
La eficacia darwiniana sugiere que los más aptos tienen mayor éxito reproductivo.
Bajo esta premisa, los eugenistas deberían suponer que los individuos “superiores”
serán los que proliferen y no lo contrario.
Clave: C



TEXTO 2
Maquiavelo, como él mismo nos dijo en la preciosa carta a Vettori, se propuso
investigar cuál es la esencia de los principados, de cuántas clases los hay, cómo se
adquieren, cómo se mantienen y por qué se pierden. Conviene distinguir entre estos
principados: unos son hereditarios; otros, nuevos. En los hereditarios la facilidad de la
tarea del príncipe es tal que, Maquiavelo, obsesionado por la inestabilidad de los
regímenes políticos de la Italia de su tiempo, no concede apenas interés a estos
regímenes, demasiado estables, demasiado fáciles, en que le basta al príncipe «no
sobrepasar los límites trazados por sus antepasados y contemporizar con los
acontecimientos»; una capacidad ordinaria le permitirá mantenerse en el trono. Las
verdaderas dificultades, tanto para la adquisición como para la conservación, se
encuentran en los principados nuevos. Pero entre estos hay que subdistinguir; unos son
enteramente nuevos; otros son agregados al Estado hereditario, como el reino de Nápoles
Io fue al reino de España; el principado nuevo y el Estado hereditario forman entonces un
cuerpo que se puede llamar mixto. Esta situación plantea una serie de problemas
complejos, para los cuales Maquiavelo propone sus soluciones, edificando todo un
pequeño código práctico de la anexión.
El lector que esperase un debate previo sobre la cuestión de derecho, la cuestión de
la legitimidad de la adquisición, conocería mal a Maquiavelo; se trata de un dominio
radicalmente extraño al autor de El príncipe. Este no se mueve más que en el dominio
desnudo de los hechos, es decir, de la fuerza. Porque el triunfo del más fuerte es el hecho
esencial de la historia humana. Maquiavelo lo sabe, y lo dice implacablemente. Por lo
demás, advirtamos que ni Maquiavelo al escribir El príncipe, ni sus contemporáneos al
leerlo, experimentaban esta impresión de implacabilidad; se trataba, tanto para él como
para ellos, de la pura y simple comprobación de un hecho completamente natural,
completamente trivial. Los principados que estudia Maquiavelo son, en general,
creaciones de la fuerza. Tener fuerzas suficientes: en esto estriba todo, tanto para adquirir
como para conservar. La razón primera y última de la política del príncipe es el empleo de
estas fuerzas. En palabras del propio Maquiavelo:
La guerra, las instituciones y las reglas que la conciernen son el único objeto al que un príncipe
debe entregar sus pensamientos y su aplicación y del cual le conviene hacer su oficio; esta es la
verdadera profesión de cualquiera que gobierne, y con ella no solo los que han nacido príncipes
pueden mantenerse, sino también los que nacieron simples particulares pueden frecuentemente
llegar a ser príncipes. Por haber descuidado las armas y haber preferido a ellas las dulzuras de la
molicie se ha visto perder sus estados a algunos soberanos. Despreciar el arte de la guerra es dar
el primer paso hacia su ruina; poseerlo perfectamente es el medio de elevarse al poder.

1. La idea principal del texto sostiene que
A) Maquiavelo tiene una posición de indiferencia frente a los acontecimientos
históricos de su tiempo.
B) el empleo de la fuerza es el quid para la adquisición y la conservación del poder
según Maquiavelo.
C) un monarca que pretenda conservar el poder que ha obtenido debe respetar la
soberanía extranjera.
D) la fuerza es un arma de doble filo cuyo uso cuidadoso deben aprender quienes
aspiran a gobernar.
E) la violencia es inequívocamente el fin último de toda estrategia política según
Nicolás Maquiavelo.
Solución:
Maquiavelo aborda centralmente el tema de la conquista y conservación del poder a
través de la fuerza. La Italia de su tiempo y su inestabilidad política fueron el caldo
de cultivo para su reflexión.
Clave: B



2. La palabra DESNUDO connota
A) carencia. B) vergüenza. C) crudeza.
D) lascivia. E) valentía.
Solución:
Maquiavelo se mueve en el dominio desnudo, crudo y descarnado de los hechos, es
decir, la adquisición por la fuerza.
Clave: C

3. Con respecto a la propuesta de Maquiavelo, resulta incompatible afirmar que
A) se trata de una serie de preceptos cuya finalidad práctica es la captura y la
conservación del poder político.
B) un general advenedizo enfrentará menos dificultades que un heredero legítimo al
conservar el poder de un estado.
C) los gobernantes deben manejar con excelencia el arte de la guerra para cumplir
cabalmente con sus propósitos.
D) un individuo corriente que no nació con un estado como herencia puede
ocasionalmente hacerse del poder.
E) el estado categorizado como mixto se caracteriza por subsumir a un estado
nuevo y a otro de naturaleza hereditaria.
Solución:
La adquisición de un estado nuevo es una tarea ardua. Los estados hereditarios son
fáciles de conservar, basta no sobrepasar los límites trazados por los antepasados y
contemporizar con los acontecimientos.
Clave: B

4. Es posible colegir que la prescripción de Maquiavelo para la captura del poder político
A) rige únicamente para la cristiandad.
B) busca el exterminio de nuestro género.
C) es una expresión de su filantropía.
D) busca el estado de guerra permanente.
E) se encuentra al margen de la ética.
Solución:
La legitimidad de la adquisición no es objeto de la reflexión de Maquiavelo, su
atención está dirigida a la adquisición por la fuerza. Él prescribe acerca de «lo que
es», no de «lo que debería ser».
Clave: E

5. Si los coetáneos de Maquiavelo hubieran execrado el triunfo del más fuerte como el
hecho esencial de la historia humana,
A) fomentarían la guerra con más vehemencia que el propio Maquiavelo.
B) la obra de Maquiavelo tendría naturaleza estrictamente filosófica.
C) se habrían mostrado reacios a seguir los preceptos maquiavélicos.
D) los plebeyos habrían tenido menos chance para conquistar el poder.
E) habrían promovido la subordinación del poder laico al poder religioso.
Solución:
La prescripción de Maquiavelo era muy útil pues constituía un código práctico de la
anexión. Sus contemporáneos, al igual que él, veían el uso de la fuerza como un
hecho trivial.
Clave: C



TEXTO 3

Una de las utilizaciones más interesantes de las huellas moleculares del DNA en un
caso criminal no implicó al DNA del sospechoso, sino al DNA de unas plantas
encontradas en el escenario del crimen. La noche del 2 de mayo de 1992, una mujer de
Phoenix fue estrangulada y su cuerpo fue arrojado cerca de una fábrica abandonada. La
policía descubrió un beeper cerca del cuerpo, haciendo de su propietario el principal
sospechoso del asesinato. Cuando se le interrogó, el sospechoso admitió haber estado
con la mujer el día del asesinato, pero dijo que nunca había estado cerca de la fábrica y
sugirió que la mujer debería haberle robado el beeper de su camioneta. Una búsqueda en
la camioneta proporcionó la pista principal que situaba al sospechoso en la fábrica: en la
parte trasera de la camioneta había dos vainas de semillas de palo verde. Los
investigadores del homicidio asignados al caso se preguntaron si podía probarse que las
vainas encontradas en la caja de la camioneta habían caído de uno de los palo verdes
cercanos al sitio donde se había encontrado el cuerpo. Si fuese así, sería una buena
prueba, que colocaría al sospechoso en el escenario del crimen. Pero, ¿cómo podía
demostrarse?
Los investigadores contactaron con el Dr. Timothy Helentjaris, por aquel entonces en
la Universidad de Arizona, cerca de Tucson. Helentjaris debía determinar si el perfil de
DNA de las vainas de la caja de la camioneta encajaba con el de las vainas de los palo
verdes del escenario del crimen. Entonces dieron a Helentjaris las dos vainas de semillas
de la camioneta del sospechoso junto con 12 vainas más recogidas de los 12 palo verdes
presentes en las inmediaciones de la fábrica. Los investigadores sabían cuál de los 12
arbustos era la clave del escenario del crimen, pero no se lo dijeron a Helentjaris.
Los resultados de este experimento «a ciegas» fueron inconfundibles: el patrón de
una de las vainas encontradas en la camioneta encajaba exactamente con sólo uno de los
12 arbustos, el más cercano al sitio donde fue hallado el cuerpo. En una prueba adicional
importante, Helentjaris encontró que este patrón era diferente al de vainas recogidas de
18 arbustos localizados en sitios aleatorios de Phoenix. En conjunto, el análisis realizado
por Helentjaris permitió estimar que la probabilidad de una concordancia aleatoria era de
un poco menos de 1 en 1 000000. El análisis de Helentjaris fue admitido como prueba en
el juicio, lo que permitió situar al sospechoso en la escena del crimen. Al final del juicio,
que duró cinco semanas, el sospechoso fue encontrado culpable de asesinato en primer
grado. Su condena se mantuvo tras una apelación, y actualmente cumple cadena
perpetua sin posibilidad de libertad condicional.

1. Fundamentalmente, el texto trata sobre

A) el papel crucial de la experimentación científica en la biología molecular.
B) la eficiente administración de justicia en los Estados Unidos de América.
C) el esclarecimiento de un crimen gracias a las huellas moleculares de DNA.
D) la importancia del palo verde para el equilibrio del ecosistema en Phoenix.
E) el caso de la biología molecular como la disciplina científica de vanguardia.

Solución:
El caso criminal de un asesinato en Phoenix es resuelto gracias a las pruebas de
DNA practicadas en una planta conocida como palo verde.
Clave: C
2. La expresión «A CIEGAS» connota

A) oscuridad. B) ininteligibilidad. C) tendenciosidad.
D) objetividad. E) abstracción.



Solución:
Helentjaris desconoce la procedencia de las vainas que está analizando para darle
objetividad al estudio y evitar cualquier tipo de sesgo.
Clave: D

3. Resulta incompatible con el texto afirmar que

A) El Dr. T. Helentjaris, de la universidad de Arizona en Estados Unidos, es un
experto en biología molecular.
B) desde la perspectiva estrictamente científica la culpabilidad del sospechoso es
absolutamente concluyente.
C) el homicida no actuó con acuciosidad después de haber perpetrado el crimen por
el que fue juzgado.
D) el desarrollo de la ciencia puede, en algunas ocasiones, contribuir
sustantivamente a la judicatura.
E) también fue significativo estudiar los arbustos de palo verde que no estaban en
las proximidades de la fábrica.

Solución:
Estrictamente hablando hay una posibilidad muy remota (poco menos de 1 en
1 000000) de que la concordancia entre la vaina de la camioneta y la del arbusto
más cercano al cuerpo sea aleatoria.
Clave: B

4. Del texto se infiere que las plantas de palo verde

A) evidencian variación genética entre ellas.
B) son las preferidas para la experimentación.
C) no son útiles para elaborar una coartada.
D) presentan un ciclo reproductivo muy breve.
E) tienen una propagación muy poco eficiente.

Solución:
Si no existiera variación genética entre los especímenes de palo verde, sería
imposible asignar sin ambigüedades una vaina dada a un arbusto concreto.
Clave: A

5. Si el perfil de las vainas de la camioneta no encajara con el del arbusto más cercano
al cuerpo sino con el de otro de los 11 arbustos restantes,

A) las pruebas científicas serían ignoradas por quienes se encargan de juzgar un
delito.
B) el experimento científico de Helentjaris sería visto como un estudio tendencioso.
C) sería totalmente imposible demostrar que el sospechoso estuvo cerca de la
fábrica.
D) se probaría que los especímenes de palo verde carecen de variabilidad genética.
E) aún podría probarse que el sospechoso estuvo cerca de la escena del crimen.

Solución:
Los 11 arbustos restantes estaban situados en las inmediaciones de la fábrica. Que
el arbusto más cercano al cuerpo sea el que encaje agrava la situación del
sospechoso y lo coloca en la escena misma del crimen.
Clave: E



Habilidad Lógico Matemática
EJERCICIOS DE CLASE Nº 5

1. María tiene el doble de hermanos que de hermanas, pero si al número total de
hermanos, se le restan el número total de hermanas de la familia, incluida ella; el
resultado sería tres. Si todos ellos pertenecen a un mismo tronco de una familia,
¿cuánto suman el número de hermanos y el número de hermanas que componen la
familia?
A) 12 B) 15 C) 13 D) 14 E) 11
Solución:
1) Número de hermanos: 2n
Número de hermanas: n+1
2) Por condición: 2n – (n+1) = 3  n = 4.
3) Resulta:
Número de hermanos: 8
Número de hermanas: 5
4) Por tanto, suma = 13.
Clave: C

2. María es mamá de Iván. Carmela es hermana de Jesús. Carola es suegra de Néstor.
María es hija única de Carola y Jesús hijo de Néstor. Si María y Néstor no tuvieron
compromiso alguno antes, ¿qué parentesco existe entre Carmela e Iván?
A) Son hermanos. B) Son primos.
C) Son hermanos o primos. D) Carmela es sobrina de Iván.
E) Iván es sobrino de Carmela.
Solución:
1) De acuerdo a los datos, se tiene:
Carola

María Néstor

Iván Carmela Jesús

2) Por tanto, Carmela e Iván son hermanos.
Clave: A
3. En cierta reunión familiar se encuentran 1 abuelo, 1 abuela, 2 padres, 2 madres, 1
nieto, 2 nietas, 1 hermano, 2 hermanas, 2 hijos, 2 hijas, 1 suegro, 1 suegra y 1 nuera.
En esta reunión hay una urna que contiene 28 fichas de un juego de domino de la
cual cada una de las personas extrae una ficha al azar, de manera que la suma de
los puntos de sus fichas resulta igual a 22. Si la cantidad de personas reunidas es la
mínima, ¿cuál es la ficha con máximo puntaje que extrajo la suegra?

A) B) C) D) E)



Solución:
1) La mínima cantidad de personas en dicha reunión: 7

2) Si la suegra sacar máximo puntaje en su ficha, los demás debe sacar fichas con
puntaje mínimo.
3) Fichas de las demás personas:

1º  2º  3º 

4º  5º  6º 

4) Sea x el puntaje de la ficha de la suegra.
5) Tenemos: 0  1  2  2  3  3  11  11  x  22  x  11

6) Por tanto la suegra debe haber sacado la ficha:
Clave: A

4. En una reunión familiar están presentes un abuelo que pasa de los ochenta pero no
llega a los noventa años, y tres hijos; y la suma de sus edades en años es 172. Las
edades de todas las personas reunidas son números primos diferentes no menores
de 18 años, y la cantidad de personas reunidas es la mínima. ¿Cuál es la máxima
edad que puede tener uno de los hijos?

A) 41 años B) 47 años C) 43 años D) 53 años E) 37 años

Solución:

1) La mínima cantidad de personas en dicha reunión son: 4

Abuelo

Padre (Hijo)

Hijos

2) Sea x  La edad de uno de los hijos.
3) Como las edades son números primos mayores o iguales a 18, tenemos:
83  19  23  x  172  x  47
4) Por tanto la máxima edad de uno de los hijos es 47.
Clave: B



5. A un miembro de la familia Cusiurpi se le hace las siguientes preguntas:
¿Alberto es tu padre?,
¿Delia es tu hermana?,
¿Bernardo es tu hermano?,
¿Cesar es tu hermano?,
¿Elena es tu madre?.
Se obtuvo dos no y tres sí como respuestas. Dado que esta familia solo está
compuesta por un papá, una mamá, la cual no es Elena, y tres hijos; y sus miembros
son los que se nombraron en las preguntas, ¿a qué miembro de la familia se le hizo
la pregunta?

A) Delia B) Elena C) Bernardo D) Cesar E) Alberto

Solución:

1) Se tiene la siguiente información: dos respuestas No y tres Si.
2) Se sabe que Elena no es la Madre.
3) Veamos:
¿Alberto es tu Padre?  Rpta.: Si
¿Delia es tu hermana?  Rpta.: No
¿Bernardo es tu hermano?  Rpta.: Si
¿Cesar es tu hermano?  Rpta.: Si
¿Elena es tu madre?  Rpta.: No
4) Por tanto, a Elena le hicieron las preguntas.
Clave: B

6. En una fiesta se encuentran 3 padres, 3 hermanos, 3 tíos, 3 sobrinos y 3 primos. Si
cada uno necesita una señorita para bailar la canción que están tocando en ese
momento, ¿cuántas señoritas como mínimo se necesitan?
A) 5 B) 7 C) 9 D) 8 E) 6

Solución:
1) Se tiene del enunciado:
Hno Hno

2) Cantidad mínima de personas de varones en la fiesta: 6.
3) Por tanto para bailar en parejas se necesitan como mínimo 6 señoritas.
Clave: E

7. Una familia está compuesta por 4 parejas de hermanos (una pareja de hermanos
está compuesta por un hermano y una hermana), 2 tíos, 2 tías, 2 padres, 2 madres,
2 sobrinos, 2 sobrinas, 2 primos y 2 primas. ¿Cuál es el mínimo número de personas
que conforman esta familia?
A) 5 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16



Solución:
1) De acuerdo a los datos, tenemos el árbol genealógico:
Hermanos
Hermanas

2) Por tanto mínima cantidad de personas es 8.
Clave: C

8. Antonio es tío de Rosa; Ana es abuela de Pedro; Fabiola es hermana de Antonio;
Antonio es papá de Pedro. ¿Qué parentesco existe entre Rosa y Pedro?

C) Rosa es tía de Pedro. D) Pedro es padre de Rosa.
E) Pedro es nieto de Rosa.

Solución:


Ana

Antonio Fabiola

Pedro Rosa

2) Por tanto, Rosa y Pedro son primos.
Clave: B

9. En una función de cine se observa que la cantidad de asistentes, al ser dividida entre
15, genera de residuo 4 y, además, el costo en soles de cada entrada es múltiplo de
15, más 7. ¿Cuál es el residuo en soles al dividir la recaudación por 15?

A) 12 B) 11 C) 13 D) 14 E) 7

Solución:
1) Recaudación total = (Nº de asistentes)  (costo por entrada).
2) Así se tiene, recaudación total = 15 4 15 7   15 13 .
0 0 0
  
  
3) Por tanto el residuo de dividir entre 15 es 13.
Clave: C



10. En una reunión social se observa que si agrupáramos a los asistentes por docenas,
sobrarían 7 personas. Si la cantidad de personas se quintuplicara, ¿cuántas
personas faltarían para completar un grupo más de 12?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) 1

Solución:

1) Sea N el número de asistentes a la reunión.
0
2) Por el enunciado se tiene N  12 7 .
3) Al quintuplicar se tendría: 5 N  5 12 7   12 35  12 11 .
0 0 0
 
 
4) Por tanto para obtener un grupo más de doce integrantes faltaría 1 persona.
Clave: E

11. Dos obreros, trabajando juntos, pueden cumplir una tarea dada en 12 horas. El
primero de ellos; por separado; puede realizar el mismo trabajo 10 horas más
rápidamente que el segundo. ¿En cuántas horas cada obrero, por separado, puede
realizar la tarea, respectivamente?

A) 20 y 30 B) 18 y 28 C) 30 y 40 D) 28 y 38 E) 15 y 25

Solución:

1) Número de horas que trabajan por separado:
Primer obrero: x
Segundo obrero: x  10

2) Trabajo realizado en una hora:
1
El primero hace: de la tarea.
x
1
El segundo hace: de la tarea.
x  10
1
Los dos juntos hacen: de la tarea.
12
1 1 1
3) Se tiene:    x 2  14 x  120  0  x  20
x x  10 12
4) Por tanto el primero hace la obra en 20 horas y el segundo obrero en 30 horas.
Clave: A

12. Tanto el largo como el ancho de un paralelepípedo rectangular es el doble de su
altura. Si a cada una de las tres dimensiones se le aumentara un metro, el volumen
aumentaría en 43m3 . ¿Cuánto mide la altura del paralelepípedo?

A) 3 m B) 2 m C) 1 m D) 4 m E) 5 m

Solución:
1) Dimensiones del paralelepípedo:
Altura: x
Largo: 2x
Ancho: 2x



2) Al aumentar las dimensiones en 1 m, resultaría: x  1, 2 x  1, 2 x  1 .
3) Por condición de volumen:  x  1 2 x  1  x  2 x   43  x  2 .
2 2

4) Por tanto la altura del paralelepípedo es 2 m.
Clave: B

13. Un móvil parte desde un punto P hasta un punto Q que está al norte de P, luego se
dirige con rumbo S60ºE hasta un punto C que está a 20 m de Q, luego se dirige con
rumbo S75ºE hasta un punto D situado al este de P y a una distancia de
 
4  12 3 m . Calcular la distancia de P a Q.

A) 8 m B) 12 m C) 10 m D) 16 m E) 14 m
Solución:
1) Por los datos tenemos la figura:
Q

60º

10 20

C

2 2 75º
P D
10 3 42 3

2) Por tanto PQ = 12 m.
Clave: B

14. Hay tres barcos A, B y C, situados en línea recta de oeste a este (en ese orden) de
tal modo que B está exactamente en el centro de los otros dos. En un instante, los
barcos A y C toman rumbos N75ºE y N60ºO, respectivamente, y navegan hasta
encontrarse en un punto M. ¿Qué rumbo deberá tomar el barco B para encontrarse
con A y C en M?
A) N37ºE B) N45ºE C) N53ºE D) N60ºE E) N30ºE

Solución:
1) Por los datos, resulta la figura:
M

2a
a
a 60º
75º
15º 30º
A a a 3 B a a 3 C



2) Se tiene a  45º .
3) Por tanto el rumbo que deberá tomar el barco B: N45ºE.
Clave: B

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 5

1. Jorge tiene tantos hermanos como hermanas; sin embargo, su hermana Lucía tiene
el doble de hermanos que de hermanas. Si todos ellos pertenecen a un mismo
tronco de una familia, ¿cuánto suman el número de hermanos y el número de
hermanas que componen la familia?

A) 6 B) 10 C) 9 D) 7 E) 8
Solución:
1) De acuerdo a los datos, se tiene el árbol genealógico.

H M H M

H M

M M H H

2) Por tanto número mínimos de personas presentes: 10.
Clave: E

2. En una cena familiar están presentes 2 abuelos, 2 abuelas, 3 padres, 3 madres,
3 hijos, 3 hijas, 2 suegros, 2 suegras, 1 yerno, 1 nuera, 2 hermanos y 2 hermanas.
¿Cuántas personas se encuentran presentes como mínimo?

A) 9 B) 12 C) 11 D) 13 E) 10

Solución:

Miguel Luisa

Javier Varon Teresa

Alvaro

2) Por tanto, Javier es hijo de Miguel.
Clave: E

3. Teresa, no tiene hermanos, es la madre de Álvaro y la hija política de Luisa. Si Javier
es el tío de Álvaro, ¿qué parentesco existirá entre Miguel, que es el esposo de Luisa,
y Javier?
C) Javier es padre de Miguel.D) Javier es abuelo de Miguel.
E) Javier es hijo de Miguel.



Solución:
1) Se tiene el árbol genealógico.

M H

M H

Clave: C

4. En un almuerzo familiar están presentes 1 padre, 1 madre, 1 tío, 1 tía, 1 hermano,
1 hermana, 1 sobrino, 1 sobrina, 1 primo y 1 prima. ¿Cuál es el menor número de
personas presentes?

A) 5 B) 7 C) 4 D) 6 E) 3

Solución:
1) Se tiene el árbol genealógico.

M H

M H

Clave: C

5. En una reunión se observó que la séptima parte de los concurrentes tiene estudios
de postgrado, la tercera parte de los concurrentes habla ingles, la catorceava parte
de los asistentes son arquitectos y la dieciochoava parte son ingenieros. Si el local
tiene un límite para 1000 personas, ¿cuántos asistentes como máximo puede haber
en la reunión?

A) 875 B) 889 C) 882 D) 840 E) 903

Solución:

1) Sea N el número de asistentes a la reunión.
N 0
2) Número de asistentes de postgrado:  N 3
3
N 0
Número de arquitectos en la reunión:  N  14
14
N 0
Número de ingenieros asistentes:  N  18
18
0 0 0 0
3) De (2) se tiene: N  3; 14; 18  N  7  2  3  3  k  N  126k  126
4) Por condición resulta: N  1000  126k  1000  k  7,9
5) Por tanto el kmax  7  Nmax  126(7)  882 .
Clave: C



6. Un ratón sale de un agujero hacia otro agujero dando saltos de 11 cm cada uno y
luego va a otro agujero con saltos de 7 cm cada uno. Si en total ha recorrido un
número par de centímetros, de la forma a(3a)a , halle el mayor número de saltos que
ha dado en total en todo su recorrido.

A) 34 B) 30 C) 32 D) 38 E) 36

Solución:
1) Número de saltos de 11 cm: x
Número de saltos de 7 cm: y
a(3a)a  262

2) Por condición se tiene: 11x  7 y  262

3) Resolviendo se obtiene x  6, y  28

4) Por tanto el total de saltos: 34.
Clave: A

7. Dos viajeros parten de un mismo lugar: el primero camina 1 km el primer día, 2 km el
segundo día, 3 km el tercer día y así sucesivamente; cinco días después, sale el
segundo viajero y sigue el mismo camino, caminando 12 km diariamente. Si los
viajeros caminan en línea recta, ¿a qué distancia del punto de partida se encontraran
por segunda vez?
A) 110 km B) 120 km C) 112 km D) 114 km E) 122 km

Solución:
1) Sea x el tiempo que estuvo caminando el primer viajero
x  x  1
Distancia recorrida por el primero en km:
2
2) El segundo salió 5 días después, entonces estuvo caminando x  5 días
Distancia recorrida por el segundo en km: 12( x  5)

3) Los espacios recorridos por ambos deben ser iguales:
x  x  1
d  12( x  5)  x 2  23x  120  0  x  8  x  15 .
2
4) Luego para x  8  d  36 km.
x  15  d  120 km.

5) Por tanto ambos competidores se encontraran por segunda vez a 120 km del
punto de partida.
Clave: B
8. Si al cuadrado de la cantidad de dinero que tengo, le disminuyera el doble de la
misma, me quedaría S/ 120. ¿Cuánto dinero tengo?

A) S/.10 B) S/.12 C) S/.14 D) S/.15 E) S/.13

Solución:
1) Sea x la cantidad de dinero que tengo.
2) Por el enunciado se tiene: x2  2 x  120   x  10  x  12   0  x  12
3) Por tanto tengo S/.12.
Clave: B



9. Dos faros P y Q están separados 12 km uno del otro. El faro Q está situado en la
dirección N60ºE con respecto de P. A las 2:00 p.m., desde P y Q se observa un
barco M en las direcciones NE y NO respectivamente. Si dicho barco navega en la
dirección S30ºE a la velocidad de 18 km/h, ¿a qué hora cruza la recta que une los
faros?

A) 2:10 p.m. B) 2:12 p.m. C) 2:11 p.m. D) 2:08 p.m. E) 2:09 p.m.

Solución:
1) Posición a las 2 p.m.:

M

45º Q

45º
15º 12

P

2) Cruce del barco con la línea PQ:

M

45º

3
75º Q

15º 12

P

3km
3) Tiempo de cruce: t   10 min .
18km/h
4) Por tanto, hora de cruce: 2:10 p.m.
Clave: A



10. Los barcos A y B están separados 30 millas uno del otro. El barco B está situado con
respecto de A al S80ºO, un tercer barco C se ve desde A en dirección S20ºO y
desde B en dirección S40ºE. Halle la distancia del barco A al barco C.

A) 30 millas B) 32 millas C) 40 millas D) 20 millas E) 36 millas

Solución:
1) De acuerdo a los datos, tenemos la figura:

A

80º

30

º
20
80º

x
B 10º
50º
40º

C

2) El ABC es equilátero.
3) Por tanto AC = 30 millas.
Clave: A

Aritmética
EJERCICIOS DE CLASE N° 05

1. Si el número 8abc se divide por 37, se obtiene cuatro de residuo, ¿cuál es el residuo
de dividir abc6 por 37.

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

Solución:
o
8abc  37  4 abc6  10abc  6
o o
abc  37  7  10(37 7)  6
o o
abc6  37  r  37 10
Clave: A

2. En una división de números enteros el residuo es siete, si se multiplica el
dividendo por tres y se realiza nuevamente la división y el residuo es cinco,
¿Cuál es el máximo valor del divisor?

A) 15 B) 16 C) 14 D) 13 E) 18



Solución:
D = dq + 7 ; 7<d
3D = dQ + 5  3dq + 21 = dQ + 5
16 = d(Q – 3q)

16
Clave: B

3. En una división inexacta el cociente es 32 y 7 el residuo. Si al dividendo se le
aumenta 200 y se efectúa nuevamente la división, el cociente y el residuo
aumentan 3 y 2 unidades respectivamente, halle el valor de la diferencia del
dividendo y el divisor inicial.

A) 3207 B) 3702 C) 2053 D) 4207 E) 2072

Solución:
D = d.32 + 7 , 7<d d = 66
D + 200 = d.35 + 9 D = 66.32 + 7 = 2119
d.32 + 7 + 200 = d.35 + 9 D – d = 2053
Clave: C

4. Determine la suma de cifras del menor número de cuatro cifras múltiplo de
doce, tal que si se le suma tres unidades se convierte en múltiplo de quince y
si se le suma tres unidades mas es múltiplo de dieciocho.

A) 9 B) 18 C) 15 D) 12 E) 21
Solución:
o
1000  N <10000 N – 12 = MCM (12,15,18)
o o o o
N = 12 = 15 3  18  6 = 180
o o o o
N – 12 = 12 = 15 = 18 N = 180 +12 = 1092
Clave: D

o o o
5. Si xy  5 ; yx  9 además xyz  8 ; halle el valor de z.

A) 8 B) 2 C) 6 D) 0 E) 4

Solución:
o
y=5 , x=4  45z  8
z=6
Clave: C

o o
6. Si mnm  m  7 ; mnm  p  11 2 , halle el menor valor de m + n + p.

A) 3 B) 6 C) 4 D) 5 E) 2



Solución:
o
102m + 10n = 7 m=n
o o
101m + 10n + p = 11 + 2 m + p = 11 + 2

o
4m + 3n = 7 1 1
o
2m – n + p = 11 + 2 2 0

Clave: A

7. Un número de cuatro cifras es múltiplo de 17, se sabe que el número formado
por sus dos últimas cifras es mayor en tres unidades que el cuádruplo del
número formado por las dos primeras cifras, halle el valor de la suma de sus
cifras.

A) 22 B) 24 C) 20 D) 23 E) 25

Solución:
o
o
104ab  3  17
abcd  17
o
cd  4ab  3 2ab  3  17
o
ab  24
100ab  cd  17
cd  97
Clave: A

Si 1457
o
 7 r , halle el valor de r.
25
8.

A) 2 B) 3 C) 1 D) 4 E) 5

Solución:
o o
145725 = ( 7 + 1)25 = 7 + 1
Clave: C

     
a o b o ab o
9. Si ab  11 3 ; ab  11 1, halle el valor de r en ab  11 r

A) 6 B) 7 C) 9 D) 10 E) 8

Solución:
o ab a b
11+ r = ab  (ab )10 .ab
o o
= ( 11- 3)10. ( 11 - 1)
o
= 11 + 10
Clave: D



10. Si 265
o
 7 6 , ¿Cuántos valores toma ab ?
ab

A) 28 B) 43 C) 25 D) 50 E) 45

Solución:
o o o
7 + 6 (265) ab = ( 7 + 6) ab = 7 + 6 ab
o
6 ab = 7 + 6
o o o o
61 = 7 + 6 , 62 = 7 + 6 , 63 = 7 + 6 , … 62k – 1 = 7 +6
ab =2k - 1 = 11, 13, 15, …, 99  45 valores
Clave: E

o
11. Si a9b0a  99 ; hallar el mayor valor de ab

A) 15 B) 17 C) 27 D) 41 E) 43

Solución:
o o
* 2a + b = 9 = 9 - 18

o
(2a + b) – 9 = 11
o
** 2a + b = 11 + 9
2a + b = 9
a=4 , b=1
Clave: D
o
12. Si 2a3b8c2  7 3 ; halle el resto de dividir a4b5c entre 7.

A) 2 B) 6 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:
o
o 2a3b8c2  7 3
a4b5c  7 r
o
o
o a4b5c0  7 3r 3r  7 2
a4b5c0  10(7 r)
o
o 990302  7 3  3r r4
 7 10r
o o
7 5  7 3  3r

Clave: D

SOLUCIONARIO DE EVALUACION N° 05

1. Determine la suma de las cuatro cifras de un número sabiendo que al dividirlo
por sus tres últimas cifras, se obtiene de cociente 10 y residuo 503.

A) 22 B) 21 C) 19 D) 18 E) 17



Solución:
abcd  bcd .10  503

bcd0 +
503  d=3, c=3 , b=8 ,a=8
abcd
Clave: A

2. Determine la suma de cifras de la suma de todos los números capicúas que al
ser divididos por 43 dan como residuo el cuádruplo del cociente.

A) 7 B) 9 C) 12 D) 11 E) 10

Solución:
o
N = 43q + 4q ; 4q < 43 7a + 10b = 47 141 +
N = 47q 282
425
o
N = aba = 47 1 4
o
101ª + 10b = 47 2 8

Clave: B

3. Si ab...x (5)  7 77432 ; hallar x

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Solución:
o

ab...x (5)  7 77432  5  (2 4 )19358
o o
 5  (5  1)19358
o o
5  x  (5  2) 77432

o
 5 1
o
 5 2 77432

x 1

Clave: B

4. El dividendo, divisor y cociente de una división inexacta son
o  o  o 
 7 5  ;  7 3  ;  7 2  respectivamente. Si el cociente es la diferencia de un
     
número de tres cifras con el que resulta de invertir el orden de sus cifras. Halle
el producto de las cifras del mayor valor del cociente.

A) 162 B) 81 C) 126 D) 180 E) 72



Solución:
o
q = 7 +2 = abc  cba  m9n  m  n  9
8 1

q = 891
Clave: E

o o o
5. Si: abc  11 ; cba  7 y bac  9 . Halle el valor de a.b.c

A) 144 B) 124 C) 186 D) 174 E) 162

Solución:
o o o
cba  11  9  7
o
cba  MVM(11,9,7)
o
 693  693
Clave: E

o
6. Si ab2a3c  792 , halle el valor de: a + b + c

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
Solución:
b  c  5 , 16
o o o
ab2a3c  8  9  11
o
2a  b  c  9 5
o
a3c  8  c par
o
2a  5  9 5  a  4  a  b  c  9
o
2a  b  c  5  9
o
2a  16  9 5  a  3 no
o o
(a  b  c)  (a  5)  11  b  c  11 5
Clave: A

o
7. Si 3k  1  10 , el valor de 3k  4  1 es siempre múltiplo de

A) 7 B) 10 C) 8 D) 6 E) 11

Solución:
o o
3k  4  1  3k .81  1  (10 1)81 1  10 80  10
Clave: B

Hallar el residuo de dividir 8629150
ab3
8. por 11.

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9



Solución:
o o o abc

(11 9) ab3  (11 2) ab3  11 (2 5 ) 5
.8
o o o
 11 2 ab3  11 (11 1)2k .8
o o o o
 11 2 ab0 .2 3 11 11 8  11 8
Clave: D

Si 7  5 2 ; el valor de “x”, es de la forma:
o
k
9.

o o o o o
A) 4 B) 4 + 2 C) 4 +1 D) 4 +3 E) 2 +1

Solución:
o o o
5  2  7 x  (5  2) x  5  2x
o
 2 x  5 2
o o o o o
2 1  5  2 , 2 2  5  4 , 2 3  5  3 , 2 4  5  1, 2 5  5  2
o o
 2 4k 1  5  2  x  4  1
Clave: C

x o y o xy
10. Si xy  5 2 , además xy  5 3 ; halle el resto al dividir: xy entre 5.

A) 0 B) 4 C) 1 D) 3 E) 2
Solución:
xy 10x  y x y
xy  xy  (xy )10 .xy
o o
 (5  2)10 (5  3)
o
 5 2
Clave: E



Álgebra
EJERCICIOS DE CLASE
3 ai
1. Si a  R y z  es un imaginario puro, hallar a  2lm  z  .
4  2i
A) – 6 B) – 5 C) 1 D) -9 E) 4

Solución:
3  ai  3  ai  4  2i  12  6i  4ai  2a
z  
4  2i 16  4 20

 12  2a    4a  6 i
z
20
Luego 12  2a  0
a  6
  30 
 a  2 Im  z   6  2  9
20
Clave: D

2. Simplificar
2 3 67
2  3i  4  5i   6  7i   134  135i 
M      ...    .
2i  3  4i  5   6i  7   134i  135 

A) 1 B) 0 C) – 1 D) i E) –i

Solución:
2 3 67
2  3i
 4  5i   6  7i   134  135 i 
M      ...   
3i  3  4i  5



 6i  7



 134 i  135



2 3 67
2i  3
 4i  5   6i  7   134 i  135 
i  i   i  . . .  i 
2i  3  4i  5   6i  7   134 i  135 
   i     i  2    i  3  . . .    i  67
 i  1  i  1  . . .  i  1  i
 1
Clave: C
1  i n
3. Si n  Z, simplificar .
1  in  2
A) – 2 B) 2in C)  2in1 D) – 2i E) 2in+1
Solución:

 1  i n  1  i  n 
 . 1  i  2  i n.  2i   2i n1

n 2  1  i 
1 i   
Clave: C




2
4. Si z es un número complejo no real tal que iz  z 2  i z  z , hallar 1 z .

A) 2 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5

Solución:

2
iz  z 2  i z  z
z  i  z   iz  z z
zi  z   z i  z 
 i z  0  zz
zi  zR
Luego 1 z  1 i  1 1  2
Clave: C

5. Si z C tal que 1  z  1  z , entonces se cumple

A) z  1 B) Re( z)  0, Im(z)  0 C) Re( z)  0, Im(z)  0
D) z  1 E) Im(z)  1

Solución:

1 z  1 z

 1  z 1  z    1  z 2
2
1  z  z  zz  1  z 2 z
2 Re z   2 z
Re  z   z  Re 2 (z)  Re 2 (z)  Im 2 (z)  Im z   0  Re  z   0
Clave: C

1
6. Si z  C y z  , hallar Im(z).
1  cos 2x  isen2x

1 1 1 1 1
A) cos x B) sec x C) D) tan x E) tan 2x
2 2 2 2 2

Solución:
1 1 1
z  
1  cos 2x  isen2x 2 cos x  2 sen x cos xi 2 cos x  cos x  i sen x 
2

cos x  i sen x 1 1
z    i tan x
2 cos x 2 2

 Im  z  
1
tan x
2
Clave: D



 
7. Si z  C , z i  4 y argz(1  i)  , hallar z en su forma trigonométrica.
2
    
A) 4 cis B) 2 cis C) cis D)  cis E) – 2 cis
4 4 4 4 4

Solución:

z i 4 z 4 z 4
  
arg  z  1  i    arg z  arg  1  i   arg z   arg z  
4 4 2

 arg z 
4
 
z  z cis  4 cis
4 4
Clave: A

5
8. Si y 192 son respectivamente el argumento y el módulo del número
3

complejo z, hallar Re( z)2  Im(z  3i) .

A) 36 B) 60 C) 57 D) 54 E) 39

Solución:

arg  z   5 , z  192
3
     1 3 
z  192  cos 5  i sen 5
   192   i

  4 3  12 i
 3 3   2 2 
 

 Re 2 (z)  Im z  3i  16  3   9  57 
Clave: C

9. Si w  1 , es una raíz cúbica de la unidad, hallar el valor de

V = (1-w+w2) (1+w-w2) (1-w4+w5) (1+w4-w5)… (1-w61+w62) (1+w61- w62).

A) 421 B)218 C) 220 D) 420 E) 620

Solución:


v  1 w  w
2
1  w  w 2 1  w 4  w 5 1  w 4  w 5 ...1  w 61  w 62 
 
   
   

  1 w  w2   1 w  w2  1 w  w2      
1  w  w 2 ... 1  w  w 2   1  w  w 2 
   
   

   2w    2 w 2 ...    2w    2w 2   4.4 . . . 4  4
21

Nota : 61  1  3 t  t  20 20 v eces  
Clave: A



EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

1. Simplificar
2i
  1 i 1 i  
  
  1 i 1 i   1 i 1i  
1 i  1 i 
z
  

 

1 1 1
A) – B) C) – i D) 2i E)
16 8 16

Solución:
 1i 1i  2i
    
  1 i 1 i
z 1 i  1 i



 1i 1i  
     i  i  ii   2i

  

 

  2i 

   2i   2i      2i  4  161
Clave: E

2. Si z = 1+i , hallar z12.

A) 32 B) -32 C) -64 D) 64 E) 128

Solución:
z  1 i

z
12
 1 i 
12
   1  i     2i 
2
6
6
 64
Clave: C

3. Simplificar
8
 
 
 
 1 i 1 i 
M=   
1 i 1 i
 1 1 
 1 i 1 i 
 1 1 
 1 i 1 i 
A) 2i B) 0 C) -2i D) 64 E) 256

Solución:
8
 
 
 
 1 i 1 i 
M=   
1 i 1 i
 1 1 
 1 i 1 i 
 1 1 
 1 i 1 i 



8
 1 i 1 i
  
 1  i 1  i
  i  i    2 i   256
8 8

Clave: E

4n  6
 1 2 
4. Simplificar N= 
 2  i , si n  Z+.
 2 

A) 4 B) i C) (-1)ni D)  1n1i E) 1

Solución:
4n  6 4n  6 2 2n  3 
 1 2   1 i   1 i 
N  i 
 2

 
 2


 2 2 
     
2n  3 2n  1 n1
 N  i   i  i    1 i
Clave: D


5. Si z  4 cis  , hallar la forma polar de Im(z)+iRe(z).
3

    
A) 4 cis  B) 2 cis  C)  4 cis  D) 2 cis  E) 2 cis 
6 3 3 6 2

Solución:

        1 3 
z  4 cis    4  cos  i sen
 3     4  i

  2 2 3i
   3 3   2 2 
 
 w  Im  z   i Re  z   2 3  2i
w  12  4  4

   arg  w  
2 1
tan   
2 3 3 6

 w  4 cis
6
Clave: A

 5   5  24 1
6. Si z  cos   isen  , hallar M  z  24 .
 12   12  z

1 1
A) 2 B) C) 1 D) – 2 E) –
2 2



Solución:
 5   5 
z  cos 
 12   i sen  12 
  
   
1 5 5
 cos  i sen
z 12 12
1  5   5   5   5 
 z 24   cos  12 . 24   i sen  12 . 24   cos  12 . 24   1sen  12 . 24 
      
24        
z
 2 cos 10 
2
Clave: A

 cos 12ºi sen 12º 4  2  cos 8ºi sen 8º 11
7. Simplificar M .
 cos 6º  i sen 6º 11  sen 80ºi cos 80º 
A) 1 – 2i B) 
15 1  3 i  
C) 16 2 1  3 i 

D) 2 2 3  2 i  E) 2

Solución:

 cos 12ºi sen 12º 4  2  cos 8ºi sen 8º  11
M
 cos 6º  i sen 6º 11  sen 80ºi cos 80º 
 cos 48ºi sen 48º  2 11  cos 88ºi sen 88º 
 cos 6ºi sen 6º 11  cos 10  i sen 10 


 cos 136ºi sen 136º  2 11

 cos 66ºi sen 66º  cos 10ºi sen 10º 
 cos 136ºi sen 136º  2 11

cos 76º i sen 76º

  cos 60º i sen 60º  2
11

 1 3 
  i  32 2
 2 2 
 

 1  3 i 16 2 
Clave: C

8. Si w es una raíz cúbica de la unidad, w  1, simplificar:
M  2w  5 w 2  8w 3  11w 4  . . . .
 
 
20 sumandos

A) 10w B) 26 C) 26w2 D) 21 w2 -20 E) 10w + 36 w2



Solución:

M  2w  5 w 2  8w 3  11w 4  . . .
 
 
20 sumandos
 2 w  2 w  2 w  3 w  6 w 3  11w 4  . . .
2 3 2

 2  2  3 w 2  6
 3 w 2  6  11w 4  14w 5  17w 6  . . .
 
 3 w 2  6  11w  11w 2  11  3 w 2  6  . . .
 6 3w 2   6    3  19   1w 19
  3  20   1 w 20
 18w 2  36  56w  59w 2
 21w 2  20
Clave: D

9. Si w  1, es una raíz cúbica de la unidad, hallar el valor de
3 5 7 2n1
  w  w  ...  w
w  .
20 sumandos

A) 0 B)-1 C) –w D) w2 E) 1

Solución:

t  w 3  w 5 7  w 9  11   w 15  . . .  w 37  w 39  w 41
  w
    w 
w 13

0 0 0
 w 39  w 41
 w  w 2  w
Clave: C

Geometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5

1. En la figura, ABCD es un romboide, mADC = 3 mDFA, AB = BF y BC = 9 m.
Halle EF.

A) 7 m

B) 6 m

C) 8 m

D) 10 m

E) 9 m



Solución:

1) AEF isósceles
 AE = EF = x

2) EAD isósceles
 x=9

Clave: E

2. En la figura, ABCD es un cuadrado. Si EC = 3BE, halle mAPE.

A) 95°

B) 90°

C) 98°

D) 105°

E) 100°

Solución:
1) ECD notable (37°, 53°)

mCED = 53°

2) ECP: x = 45° + 53°
x = 98°

Clave: C

3. En la figura, ABCD es un trapezoide simétrico, AB = BD, mAFD = 45° y mADF = 30°.
Halle mACD.

A) 25°

B) 30°

C) 15°

D) 18°

E) 12°



Solución:
1) ABD equilátero

2) ABC: 30° + x = 45°
 x = 15°

Clave: C

4. En un romboide ABCD, las distancias de A, B y D a una recta exterior L son 12 m, 15
m y 13 m respectivamente. Halle la distancia de C a L.

A) 14 m B) 20 m C) 18 m D) 12 m E) 16 m

Solución:

1) Trapecio A‟ACC‟: OM mediana
x  12
 y=
2

2) Trapecio B‟BDD‟: OM mediana
15  13
 y= = 14
2
x  12
3) = 14
2
x = 16
Clave: E

5. En un rectángulo ABCD, por A se traza la perpendicular a la diagonal AC
intersecando a las prolongaciones de CB y CD en E y F respectivamente. Si CM
es perpendicular a BD y CM = 6 m, halle EF (M en EF ).

A) 10 m B) 12 m C) 9 m D) 13 m E) 8 m

Solución:
1) a +  = 90°

2) EMC isósceles
 EM = CM = 6

3) CMF isósceles
 MF = CM = 6

4) EF = EM + MF = 12
Clave: B



6. En la figura, ABCD es un trapecio isósceles y mBAC = 90° – 2a. Si AE = 10 m,
halle BD.

A) 6 m

B) 8 m

C) 5 m

D) 9 m

E) 4 m

Solución:
1) Trapecio ABCD isósceles
 mADC = mBAD = 90°– a

2) ACE notable (37°, 53°)
 AC = 6 = BD

Clave: A

7. En la figura, ABCD es un romboide y BM = MC. Si AM = 14 m y FC = 4 m,
halle MF.

A) 14 m

B) 10 m

C) 12 m

D) 8 m

E) 9 m

Solución:
1) MCF  MBN (ALA)
 BN = 4, MN = MF

2) ANB isósceles
 AN = BN = 4
 MF = 10
Clave: B



8. En la figura, EQ = ED. Si DP = 13 cm, halle BD.

A) 6,5 cm

B) 8,5 cm

C) 10 cm

D) 13 cm

E) 15 cm

Solución:
1) ABQE es un paralelogramo

2) ABD  EDP (ALA)
 BD = 13

Clave: D

9. En la figura, mBAC = 20°. Halle mCBD.

A) 80°

B) 70°

C) 90°

D) 100°

E) 75°

Solución:

1) Se traza AE / mDAE = 20°

2) AEB equilátero

3) BEC isósceles
 mCBE = 70°
 x = 80°
Clave: A



10. En un trapezoide ABCD, AB = BC = CD, mB = 130° y mC = 110°. Halle mD.

A) 60° B) 53° C) 75° D) 65° E) 90°

Solución:

1) Se trazan AE // BC y CE // AB
 ABCE es un paralelogramo

2) ECD equilátero

3) AED isósceles
mAED = 170°
 mEAD = mADE = 5°
 mD = 65°
Clave: D

11. En la figura, CD = 24 cm y BC = AB + CD. Halle AD.

A) 21 cm

B) 24 cm

C) 18 cm

D) 27 cm

E) 36 cm

Solución:

1) Se traza DE tal que CE = CD
 DCE equilátero

2) BC = a + 24 = y + 24
 y=a

3) En E: 45° +  + 60° = 180°
  = 75°

4) ADE isósceles
 x = 24
Clave: B



12. En un cuadrilátero convexo ABCD, mB = mD = 90°, mC = 53° y el segmento que une
los puntos medios de las diagonales mide 6 cm. Halle BD.

A) 8 cm B) 12 cm C) 24 cm D) 16 cm E) 21 cm

Solución:
1) BMD isósceles
 BH = HD

2) BHM (37°, 53°)
 BH = 8
 BD = 16

Clave: D

13. En la figura, BC // AD , AM es bisectriz de A y mBAE = 2 mD. Si AM = 6 cm,
halle CD.

A) 8 m

B) 9 m

C) 10 m

D) 12 m

E) 13 m

Solución:
1) BAE isósceles
 BM = ME

2) MN // BC

3) Trapecio AMND es isósceles
 ND = 6
 CD = 12
Clave: D



14. En un trapecio ABCD, mB = 2mD, la base menor BC mide 15 cm y AB = 18 cm.
Halle la longitud de la mediana del trapecio.


Solución:

1) BE bisectriz de B

2) BAE isósceles
 AE = AB = 18

3) Trapecio ABCD:

MN mediana
 x = 24
Clave: A

EVALUACIÓN Nº 5

1. En la figura, ABCD es un cuadrado, BM = MC y CN = ND. Si AB = 10 cm, halle ED.

A) 6 cm

B) 10 cm

C) 8 cm

D) 9 cm

E) 11 cm

Solución:
1) BCN y ABM notables (53°/2)
 mAEB = 90°

2) NDF: mF = 53°/2
 DF = 10

3) AEF: ED mediana
 x = 10
Clave: B



2. En un trapecio ABCD, se traza la altura BH . Si AB = 10 m, AH = 2 m, HD = 18 m

y mA = 2mD, halle BC. ( AD es la base mayor del trapecio)

A) 3 m B) 4 m C) 6 m D) 5 m E) 8 m

Solución:

1) Se traza BF tal que BF = AB

2) BE // CD  BCDE es un romboide

3) HD = 18  x = 6

Clave: C

3. Dado un triángulo ABC, se traza exteriormente el cuadrado ABDE. Si mC = 53°,
AC = 30 cm y BC = 20 cm, halle la distancia del centro del cuadrado a AC .


Solución:
1) AFE  BHA
 y = 18

2) Trapecio FEBH:

OM mediana
18  16
 x=
2
x = 17
Clave: C

4. En la figura, ABCD es un rombo y BD = 2AP. Si BP = 2 m y PD = 18 m,
halle AC.

A) 10 m

B) 12 m

C) 16 m

D) 14 m

E) 8 m



Solución:
1) BD = 2AP
 AP = 10  x = 6

2) AC = 2x = 12

Clave: B
5. En la figura, AB = BD y BC = 12 cm. Halle la longitud del segmento que une los
puntos medios de AC y BD .

A) 6 cm

B) 9 cm

C) 10 cm

D) 4 cm

E) 8 cm

Solución:

1) ABC: MF // BC  MF = 6

2) ADC: DM mediana
 DM = AM = MC

3) MDN  MAF (LAL)
 x=6

Clave: A

6. En la figura, ABCD es un trapecio, AF = FB, EF = ED y CE = 21 cm. Halle EQ.

A) 10,5 cm

B) 9 cm

C) 7 cm

D) 8,5 cm

E) 6 cm



Solución:

1) FT // BP // CQ

2) TFD: EQ base media
EQ = x  FT = 2x

3) ABP: FT base media
 BP = 4x

4) Paralelogramo PBCQ:
4x = 21 + x
 x=7
Clave: C

Trigonometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5

1. De la figura mostrada, halle el valor de 4tg – 41 cos.

A) – 9 B) – 8

C) 7 D) 8

E) 9

Solución:

E = 4tg – 41 cos

5  4 
E = 4  – 41  
 

4  41 

E=9

Clave: E

2. Si sen  1  sen  1  1 y cos()   cos  , halle el valor de 3ctg  csc  .

A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2

Solución:
 sen  1  sen  1 = – 1

(sen + 1) + (sen – 1) = – 1
1
 sen = –
2



 cos()   cos 

 cos < 0

 E= 3ctg  csc 

E= 3 ( 3 ) + (– 2 )
E=1
Clave: D

3. Los ángulos a y  son coterminales, donde  es un ángulo del cuarto cuadrante y
m cos4 a
ctga = . Si csc = – 3, halle el valor de m.
sena  sen3a

3 2 3 2 3 2 3 2
A)  B) C) D)  E) 3 2
2 2 4 4
Solución:
 Como RT(a) = RT()
4
 8
m 
m cos 4   3 
8  
 ctg =  
sen(1  sen2 ) 1 1 1
 1  
3 9
3 2
=m
4
Clave: C

4. Los ángulos a y  son coterminales. Si a pertenece al segundo cuadrante y
2sen2a  (4  3)sen a  2 3  0 , halle (2  3)(tga  sec ) .

A) – 1 B) 1 C) 2 D) – 2 E) 3

Solución:

 2sen2a + (4 – 3 )sena – 2 3 = 0
2 sena – 3
sena 2

 (2sena – 3 )(sena + 2) = 0
3
 sena = ó sena = – 2
2

E = (2 – 3 )(tga + sec)
 
E = (2 – 3 )  3  2 
 
E=–1
Clave: A



5. Sean α y β las medidas de dos ángulos coterminales (α > β) tal que el doble del
menor es a la suma de ellos como 13 es a 23. Calcule la medida del mayor de ellos
si está comprendido entre 1100° y 1300°.

A) 988° B) 1088° C) 1188° D) 1288° E) 1328°

Solución:
2 13
    = 13k
a   23
a = 33k

 Como a y  son coterminales  a –  = 360°m ; mZ
20k = 360°m
k = 18°m

 a = 33(18°m) = 594°m

 Como a = 594°m está entre 1100° y 1300°
1100 1300
entonces m está entre y ;mZ m=2
594 594
 a = 594°m = 1188°
Clave: C

6. Con los datos de la figura, calcule csc a  ctga .

A) 1,6

B) 1,4

C) 1,5

D) 1,2

E) 1,3

Solución:
E = csca + ctga
E = – csc(– a) – ctg(– a)
13 5
E= 
12 12
E = 1,5

Clave: C



7. Con los datos de la figura, calcule el valor de la expresión 17(sena  cos ) .

A) – 23

B) – 7

C) 23

D) 8

E) 7

Solución:

E = 17(sena  cos )

  15   8 
E = 17        
  17   7 
E=7
Clave: E

8. En la figura mostrada, ABCO es un rectángulo y 12BA = 5AO. Calcule el valor de
39(csc – ctg) cos.

A) 10 B) – 10

45 45
C) – D)
2 2

E) – 25

Solución:
E = 39(csc – ctg) cos

 13 5   5 
E = 39    
 12 12   13 

E = – 10
Clave: B



9. De acuerdo a la figura mostrada, halle el valor de 2 3tg(a – ) – tg; si
1
cos2 a  . Y
3

A) – 2

B) 1
a
C) 2 6 O 1 X

D) 0 

E) – 1
Y
Solución:
(6 2)
E= 2 3tg(a – ) – tg (1, 2)
 k
  2   1  2k 3 k 2
E= 2 3    a
 6   2 
 
   
6 O k= 1 X
E=–2


Clave: A

10. En la figura mostrada, C es el centro de la circunferencia de coordenadas (– 1, 3).
Si P y Q son puntos de tangencia, calcule el valor de 3tga – tg.
Y
A) – 2 B) 1
C
Q
3
C) D) – 1
4 P

X
E) – 3 O
a
Solución:
E = 3tgaa – tg Y

 4 (3,4)
E = 3     ( 3) C(1,3)
 3 Q
2
E=–1 
P

X
O
a
Clave: D



EVALUACIÓN Nº 5

1. En la figura adjunta, las coordenadas de los puntos P y Q son (– 6  2 , – 6  2 )
y ( 3 , 1), respectivamente, calcule el valor de sen – 2 cosa.

2 1
Y
A) B)
2 2 Q
a
3 6 2 
C) D)
2 4
X
6 2 P
E)
4

Solución:
Y
E = sen – 2 cosa
Q( 3,1)
 1  ( 6  2) a 2
E = –   – 2  
2  4 

 
X
3 4
E=
2
P( 6  2, 6 + 2)
Clave: C

1
2. Sea  un ángulo en posición normal tal que sen( )  , tg  tg y
3
sec()   sec  . Halle el valor de 2 2 ctg + 3csc.

A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2

Solución:
 tg  tg  sec()   sec 
 tg > 0  sec < 0

 Entonces
1 1
 sen =  sen = –
3 3
Luego

E = 2 2 ctg + 3csc

E = 2 2 ( 8 ) + 3(– 3)
E=–1
Clave: B



 
3. Si el punto P de coordenadas  a ,  2 a  pertenece al lado final de un ángulo a en
 
 
posición normal, halle el valor de – 5 sena + tga.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Solución:

E = – 5 sena + tga (P(1,– 2)  r = 5)
 2 
E = – 5 
   ( 2)

 5
E=0
Clave: A

4. En la figura mostrada, OA = AB y ctg = 2 + 3 . Calcule tga.
Y
A) – 5

B) – 4
a
O
 X
C) – 3
A

D) – 2

E) – 1
B
Y
Solución:
De la figura:
a
tga = – 3 O
  15° X
45°
A
2

B(1, 3)

Clave: C

5. Los puntos P y Q de coordenadas (– 1, a) y (b, – 9) respectivamente pertenecen al
3
lado final de un ángulo de posición normal de medida θ. Si sen = – , calcule el
10
valor de a + b.

A) – 5 B) 4 C) – 6 D) 3 E) 6



Solución:
a 9
 tg =  . . . (1)
1 b

a 3
 
a2  1 10

10 a = – 3 a 2  1
a2 = 9

En (1): a=–3
b=–3

 a+b=–6
Clave: C

Lenguaje
EJERCICIOS DE CLASE N° 5

1. El adjetivo que caracteriza la escritura de la lengua española es

A) fonética. B) fonográfica. C) ortográfica.
D) fonológica. E) silábica.

Solución:
La escritura de la lengua española es fonográfica porque emplea grafemas para
representar los fonemas.
Clave: B

2. Elija la palabra que presenta dígrafos.

A) Brebaje B) Disfrute C) Continuo
D) Lloriqueo E) Ecuánime

Solución:
La palabra lloriqueo presenta dos dígrafos: ll, qu.
Clave: D

3. Seleccione la palabra en la que se evidencia la relación asimétrica que existe
entre fonemas y grafemas de la lengua española.

A) México B) Geografía C) Japón D) Piura E) Geología

Solución:
En la palabra geografía, el grafema g representa al fonema fricativo velar sordo /x/ y
al fonema velar oclusivo sonoro /g /.
Clave: B



4. Marque la alternativa que presenta correcta representación escrita de todas las
palabras.

A) Ese hombre no quería perder su status económico.
B) A esa joven Le gusta usar shampú de algas marinas.
C) La obra lírica de la poetiza Blanca Varela es memorable.
D) Conduzca con cuidado porque la pista está resbalosa.
E) Mi vecino regenta un próspero negocio de catering.

Solución:
La escritura apropiada de las otras oraciones es como sigue:
A) Ese hombre no quería perder su estatus económico.
B) A esa joven le gusta usar champú de algas marinas.
C) La obra lírica de la poetisa Blanca Varela es memorable.
E) Mi vecino regenta un próspero negocio de cáterin.
Si se adopta por la representación inglesa, la palabra debe escribirse catering en
cursiva.
Según el Diccionario Panhispánico de dudas (2205), cáterin es la adaptación gráfica
propuesta para la voz inglesa catering, ‘servicio de suministro de comidas y bebidas
en aviones, trenes, colegios, etc.‟ Es invariable en plural: los cáterin.

5. Señale la oración que presenta una palabra mal escrita.

A) ¿Por qué que no alcanzamos las metas?
B) Comió fruta y helados hasta el hartazgo.
C) Ellos siempre actúan con mucha sensatez.
D) El tuvo de agua fue cortado por el albañil.
E) Ojalá visualice bien los temas importantes.

Solución:
Esta alternativa es incorrecta porque en lugar de la forma verbal “tuvo” debe
emplearse el sustantivo “tubo”.
Clave: D

6. Elija la opción que presenta escritura inapropiada.

A) Señores alumnos, ¿recogieron sus credenciales?
B) Tú leíste esta novela de Ciro Alegría, ¿no?
C) ¿Cómo te llamas? ¿Dónde vives, niño?
D) ¿Tienes sed?, ¿Tienes hambre?, ¿Tienes frío?
E) ¿Cómo prevenir los desastres?, se preguntan ellos.

Solución:
Esta opción es incorrecta porque la primera palabra de la pregunta que va después
de la coma se escribe con inicial minúscula.
Clave: D

7. Marque la alternativa en la que se emplea adecuadamente los grafemas.

A) Ese niño es un Judas, va haciendo travesuras.
B) Viajaron por el Canal de Panamá rumbo al norte.
C) Bolívar, el Libertador, vivió en Bogotá (Colombia).
D) Un Tsunami afectó las costas del Golfo de México.
E) El Estrecho de Magallanes se ubica en el sur.



Solución:
Esta alternativa es correcta porque los nombres propios y el denominativo Libertador
de Bolívar han sido escritos con inicial mayúscula.
Clave: C

8. Respecto del uso de la mayúscula, escriba C (correcto) o I (incorrecto) según
sea el caso.

A) Recorrimos la sierra del Perú en una moto. ____
B) La escritura “mar Muerto” es apropiada. ____
C) Dicen que El Líbano es un polvorín. ____
D) Allende murió en el palacio de la Moneda. ____
E) La señora Inés Ríos de De la Piedra llegó. ____
F) El Ing. de la Rosa firmó el contrato ayer. ____

Solución:
A) Recorrimos la sierra del Perú en una moto. Correcto
B) La escritura “mar Muerto” es apropiada. Correcto
C) Dicen que El Líbano es un polvorín. Incorrecto el Líbano
D) Allende murió en el palacio de la Moneda. Correcto
E) La señora Inés Ríos de De la Piedra llegó. Correcto
F) El Ing. de la Rosa firmó el contrato ayer. Incorrecto Ing. De la Rosa

9. Señale el enunciado que denota empleo adecuado de las mayúsculas.

A) Las teresas de Calcuta de ese hospicio buscan nuestro apoyo.
B) A esos jóvenes les encanta leer la vida de Ernesto “Che” Guevara.
C) El hermano de Napoleón Bonaparte, José, apodaba Pepe botella.
D) El Libertador don José de San Martín estuvo en Paracas (Perú).
E) Felipe El Hermoso y Juana La Loca hicieron historia en España.

Solución:
Las formas apropiadas de los otros enunciados son las siguientes:
A) Las Teresas de Calcuta de ese hospicio buscan nuestro apoyo.
C) El hermano de Napoleón Bonaparte, José, apodaba Pepe Botella.
D) El libertador don José de San Martín estuvo en Paracas (Perú).
E) Felipe el Hermoso y Juana la Loca hicieron historia en España.
Clave: B

10. Elija la opción en la que se presenta adecuada escritura de las letras
mayúsculas.

A) Recibirán al Papa Benedicto XVI.
B) El Dr. Estrada de los Ríos ya murió.
C) Leí el diario La industria de Trujillo.
D) El rey y la reina Españoles no viajan.
E) El Ministro de Economía no convence.

Solución:
Esta alternativa es adecuada porque los grados académicos o militares, si están
abreviados, se escriben con inicial mayúscula.
Clave: B



11. Marque la alternativa en la que hay uso adecuado de las letras.

A) Leeré la historia del partido comunista chino.
B) Se suscribió a la revista el correo de la UNESCO.
C) El MINEDU organizó un congreso en coordinación con la ONU.
D) El embajador del Perú en Japón está preocupado.
E) El papa Juan Pablo II vivió en la Santa sede.

Solución:
Las demás alternativas deben ser las siguientes:
A) Leeré la historia del Partido Comunista Chino.
B) Se suscribió a la revista El Correo de la Unesco..
C) El Minedu organizó un congreso en coordinación con la ONU.
E) El papa Juan Pablo II vivió en la Santa Sede.
Clave: D

12. ¿En qué alternativa hay empleo incorrecto de las letras mayúsculas?

A) El Dios de los Incas fue satanizado por los españoles.
B) Los yines y los asháninkas defienden sus tierras.
C) A la niña le gusta la Caperucita Roja y Mafalda.
D) Elevó una plegaria a Nuestra Señora del Rosario.
E) Satanás reina en el averno y Jesús, en el cielo.

Solución:
Clave: A

13. Complete el enunciado con la sigla escrita de forma correcta.

A) El dirigente de la ________ agregó que no basta tener transparencia y respeto a
los resultados electorales. (oea)
B) La _______ destaca los avances para proteger la salud de menores de 5 años.
(unicef)
C) La Organización Internacional del Trabajo (_____) denunció ayer la existencia de
una semiesclavitud en algunos países latinoamericanos. (oit)
D) También hay una conexión entre los avistamientos de ________ con algunos
incidentes. (ovnis)
E) El Banco Central de Reserva (______) intervino comprando dólares en el
mercado cambiario. (bcr)

Solución:
A) El dirigente de la OEA agregó que no basta tener transparencia y respeto a los
resultados electorales.
B) La Unicef destaca los avances para proteger la salud de menores de 5 años.
C) La Organización Internacional del Trabajo (OIT) denunció ayer la existencia de
una semiesclavitud en algunos países latinoamericanos.
D) También hay una conexión entre los avistamientos de ovnis con algunos
incidentes.
E) El Banco Central de Reserva (BCR) intervino comprando dólares en el mercado
cambiario.



14. Escriba correctamente los nombres y apellidos.

A) ___________________ es una española diseñadora de ropa. (ágatha ruiz de la
prada)
B) Caretas anuncia haber encontrado la tumba del guerrillero________________.
(luis de la puente uceda)
C) __________________ seguirá compitiendo en las carreras automovilísticas.
(pedro de la rosa)
D) ___________, __________, tiene la música en la sangre. (amparo velasco, la
negra)
E) El niño fue operado por el doctor ________________ ( la negra).

Solución:
A) Ágatha Ruiz de la Prada es una española diseñadora de ropa.
B) Caretas anuncia haber encontrado la tumba del guerrillero Luis de la Puente
Uceda.
C) Pedro de la Rosa seguirá compitiendo en las carreras automovilísticas.
D) Amparo Velasco, la Negra, tiene la música en la sangre.
E) El niño fue operado por el doctor La Negra.

15. En el enunciado “en septiembre visité las ruinas de puruchuco y el balneario
de punta hermosa”, el número de palabras que debe escribirse con mayúscula
es

A) uno. B) cuatro. C) tres. D) dos. E) cinco.

Solución:
Debe escribirse con inicial mayúscula las palabras Puruchuco, Punta y Hermosa.
Clave: C

16. Elija la opción en la que se presenta uso correcto de las letras mayúsculas.

A) Eliseo, el amigo de Luis, se cree un Dios.
B) Leerán la historia de la Diosa Atenea.
C) Antiguamente adoraron al Dios Viracocha.
D) Las bacanales se ofrecían al Dios Baco.
E) Ellos se casaron como Dios manda.

Solución:
Las demás opciones deben aparecer como sigue:
A) Eliseo, el amigo de Luis, se cree un dios.
B) Leerán la historia de la diosa Atenea.
C) Antiguamente adoraron al dios Viracocha.
D) Las bacanales se ofrecían al dios Baco.
Clave: E

17. Elija la alternativa en la que un fonema aparece representado por dos
grafemas.

A) La rosa emana un rico perfume.
B) Los reyes corren por ese parque.
C) El avión aterrizó en una playa.
D) La belleza del paisaje lo encandila.
E) El quiosquero levantó las sillas.



Solución:
El fonema vibrante múltiple aparece representado por los grafemas r y rr en las
palabras reyes y corren respectivamente.
Clave: B

18. Elija la alternativa que presenta escritura correcta de las palabras.

A) Coherente discurso B) Exaustiva revisión
C) Jugador exhánime D) Exhorbitante precio
E) Hubérrima cosecha

Solución:
En las otras alternativas, las palabras deben aparecer como siguen:
B) Exhaustiva revisión, C) Jugador exánime, D) Exorbitante precio, E) Ubérrima
cosecha
Clave: A

19. En el enunciado “el muro fue la división que existía entre el este y el oeste de
berlín”, ¿cuántas palabras deben escribirse con mayúscula?

A) Dos B) Una C) Tres D) Cuatro E) Cinco

Solución:
Debe escribirse con inicial mayúscula “Muro” y “Berlín”.
Clave: A

20. Seleccione la alternativa donde hay empleo correcto de las letras.

A) El australopitecus precedió al homo sapiens.
B) El Oso Panda corre en busca de alimento.
C) Compró un Pastor Alemán para su ahijado.
D) Él investiga la vida del tigre de Bengala.
E) No sabe cuál elegir: un Chihuahua o un collie.

Solución:
Las formas correctas de las otras alternativas son las siguientes:
A) El Australopitecus precedió al Homo sapiens.
B) El oso panda corre en busca de alimento.
C) Compró un pastor alemán para su ahijado.
E) No sabe cuál elegir: un chihuahua o un collie.
Clave: D

21. ¿En qué alternativa se evidencia el uso adecuado de las mayúsculas?

A) Leí acerca de la formación de la Galaxia.
B) Le dijo que la Vía Láctea es una galaxia.
C) Buscó datos acerca de los Agujeros Negros.
D) El Cometa Halley fue visto en el sur de Lima.
E) Estudiarán el movimiento de la Estrella Polar.

Solución:
En las otras alternativas, las formas correctas son las siguientes: A) galaxia, B)
agujeros negros, D) cometa, E) estrella polar
Clave: B



22. Elija la opción donde hay uso inadecuado de la letra mayúscula.
A) Aquella brújula señala el norte. B) Ellos viven en el hemisferio sur.
C) Cruzaron el Trópico de Capricornio. D) Los meridianos cruzan el polo norte.
E) Él estudiará la fauna del Polo Norte.
Solución:
Debe escribirse “Cruzaron el trópico de Capricornio”.
Clave: C

23. Complete los enunciados con la palabra correctamente escrita.
A) El _________Catrina afectó varias ciudades. (huracán / Huracán)
B) La _________de Humboldt baña nuestra costa. (corriente / Corriente)
C) Le gusta caminar cuando hay _____________ . (luna llena/ Luna llena)
D) La_______se interpone entre el sol y la luna. (tierra/ Tierra)
E) Visitaremos toda Europa del ______ . (este/ Este)
Solución:
A) huracán, B) corriente, C) luna llena, D) Tierra, E) Este

24. Elija la opción en la que hay empleo adecuado de las mayúsculas.
A) Él vive en un país del Tercer Mundo.
B) La vida es caótica en Oriente medio.
C) Los países del Cono Sur se reunirán.
D) Cruzó a nado el Canal de la Mancha.
E) Cruzaron la Cordillera de los Andes.
Solución:
Esta alternativa es correcta porque Cono Sur alude al área geopolítica.
Clave: C

25. Subraye la palabra que completa correctamente el enunciado.
A) La Iglesia Católica/ católica rechaza la eutanasia.
B) El Ejército/ ejército atacó los pueblos andinos.
C) Trabaja en el Departamento/ departamento de Lingüística.
D) El Ministerio/ ministerio de Salud no trabaja en prevención de enfermedades.
E) La Bolsa / bolsa especula con los valores de las empresas.
Solución:
A) católica, B) ejército, C) Departamento (se escribe con mayúscula porque forma
parte del nombre de una entidad universitaria), D) Ministerio, E) Bolsa

26. Seleccione la alternativa donde hay uso correcto de las letras mayúsculas.
A) Al poder legislativo le corresponde fiscalizar al poder ejecutivo.
B) Los Magistrados son evaluados rigurosamente por el Poder Judicial.
C) El batallón húsares de Junín realiza vistosas presentaciones.
D) Las propuestas del ejecutivo no fueron aprobadas el día jueves.
E) Visitó al sacerdote Agustino y el Convento de la compañía de Jesús.
Solución:
Esta alternativa es correcta porque “poder legislativo” y “poder ejecutivo” aluden de
modo genérico a los poderes, no aparecen como nombres de las instituciones.
Clave: A



27. La única palabra que debe escribirse con inicial mayúscula en el enunciado
“ayer compré en esa librería el diccionario de la lengua española de la RAE” es
A) ayer. B) librería. C) diccionario. D) lengua. E) española.

Solución:
Se escribe con inicial mayúscula la primera palabra del nombre de una obra de
creación. En este caso, la palabra es “diccionario”.
Clave: C

28. Elija la opción en la que se presenta escritura adecuada.

A) Estudiarán el Vanguardismo en Literatura.
B) López Albújar perteneció al Indigenismo.
C) El Renacimiento abarca un gran periodo.
D) Poco se conoce del barroco tardío.
E) El Surrealismo de Dalí es impresionante.

Solución:
Las otras opciones deben ser las siguientes:
A) Estudiarán el vanguardismo en Literatura.
B) López Albújar perteneció al indigenismo.
D) Poco se conoce del Barroco tardío.
E) El surrealismo de Dalí es impresionante.
Clave: C

29. Marque la alternativa en la que hay empleo correcto de las mayúsculas.

A) Su padre sufría la enfermedad de alzheimer.
B) Es evidente que padece de Esquizofrenia.
C) La enfermedad de Parkinson lo descontroló.
D) El Síndrome de Down es una anomalía genética.
E) Contrajo el Mal de Chagas en un viaje a Iquitos.

Solución:
Esta alternativa es correcta porque debe escribirse con inicial mayúscula el nombre
del descubridor de esa enfermedad.
Clave: C

30. Marque la opción donde hay empleo adecuado de las letras mayúsculas.

A) Celebramos el día Internacional de la mujer.
B) Encontraron restos óseos que pertenecen al pleistoceno Medio.
C) Mao Tse Tung no culminó la Revolución Cultural China.
D) La Guerra del Opio fue cruenta.
E) La Revolución Industrial dio origen a una nueva clase social.

Solución:
La frase Revolución Industrial debe escribirse con letras mayúsculas por constituir la
denominación de un movimiento socioeconómico de carácter mundial.
Las otras opciones deben ser: A) Celebramos el Día Internacional de la Mujer, B)
Encontraron restos óseos que pertenecen al Pleistoceno medio, C) Mao Tse Tung
no culminó la Revolución Cultural china, D) La guerra del Opio fue cruenta.
Clave: E



Literatura
EJERCICIOS DE CLASE

1. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de las palabras subrayadas sobre los
aspectos formales del Poema de Mio Cid, señale la alternativa que contiene la
secuencia correcta.

“El Poema de Mio Cid está escrito en versos de metro regular y pertenece al género
épico; la rima es asonante. Se trata de un cantar de gesta cuyo autor es Per Abat.
En esta obra, se narran sucesos acaecidos en el siglo VIII, cuando los musulmanes
invadieron España”.

A) FVFVF B) VFVFF C) VVFFV D) FVVFF E) FVVVF

Solución:
El Poema de Mio Cid está escrito en versos de metro irregular (F) y pertenece al género
épico. (V). La rima es asonante (V). El autor de la obra es anónimo (F). En el cantar se
narran sucesos ocurridos en el siglo XI, en el que vivió el Cid Campeador (F).
Clave: D

2. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el
Poema de Mio Cid, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. Los hechos se desarrollan en el contexto de la Guerra Santa.
II. En el poema se representan sólo a personajes de la nobleza.
III. El Cid pertenece a la categoría social de los infanzones.
IV. Ramón Berenguer pertenece a la clase social de los escuderos.
V. Raquel y Vidas son dos escuderos que acompañan al Cid.

A) VFVFV B) FVFVF C) FFVVF D) VFVFF E) FVVFV

Solución:
I. El Poema de Mio Cid se desenvuelve bajo un clima de Guerra Santa (V).
II. En este poema se representan a los distintos estratos sociales (F).
III. Ruy Díaz de Vivar, el Cid, es un infanzón que ha ascendido por sus méritos de
guerra (V).
IV. Ramón Berenguer es el Conde de Barcelona (F).
V. Raquel y Vidas son dos judíos prestamistas de Burgos (F).
Clave: D

3. Entre los temas secundarios del Poema de Mio Cid, destaca

A) el enfrentamiento entre noblezas, la linajuda y la advenediza.
B) el anhelo de todos los nobles por ascender socialmente.
C) los matrimonios concertados por el rey Fernando I de León.
D) la deshonra de los nobles que envidian a Ruy Díaz de Vivar.
E) la permanente guerra religiosa entre musulmanes y judíos.

Solución:
El enfrentamiento entre la nobleza linajuda y la nobleza advenediza es uno de los
temas secundarios del Poema de Mio Cid.
Clave: A



4. En el Poema de Mio Cid, los Infantes de Carrión azotan a sus esposas para

A) deshonrar a toda la nobleza advenediza.
B) liberarse de ellas y contraer nuevas nupcias.
C) vengarse del Cid, a quien consideran inferior.
D) hacer una afrenta a la corte del rey Alfonso VI.
E) darles un escarmiento por escapar de su feudo.

Solución:
Los Infantes de Carrión azotan a sus esposas, Elvira y Sol, en el robledal de Corpes
para vengarse del Cid, a quien consideraban de una clase social inferior.
Clave: C

5. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el
Poema de Mio Cid, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. El Cid abandona el reino de Castilla junto a su esposa e hijas.
II. Las espadas Colada y Tizona fueron ganadas en batalla por el Cid.
III. A pesar de estar desterrado, el Cid sigue siendo fiel al rey Alfonso.
IV. Los Infantes de Carrión azotan a Elvira y Jimena en el robledal de Corpes.
V. El Cid Campeador, fiel al rey Alfonso, convoca a las cortes de Toledo.

A) VFVFV B) FVVFF C) VVFFV D) FFFVV E) VFFVF

Solución:
I. El Cid, antes de abandonar tierras cristianas, se despide de su familia (F). II. El Cid
obtuvo sus espadas, Colada y Tizona, como trofeos por sus victorias (V). III. No
obstante estar desterrado, el Cid continúa siendo fiel al rey Alfonso (V). IV. En el
robledal de Corpes los Infantes de Carrión azotan a Elvira y Sol, hijas del Cid (F). V.
El rey Alfonso convoca a las cortes de Toledo (F).
Clave: B

6. En el Siglo de Oro español, Garcilaso de la Vega representa el apogeo de la lírica
que sigue los cánones del “verso al itálico modo”. Este verso es el

A) octosílabo. B) alejandrino. C) tetrasílabo.
D) pentasílabo. E) endecasílabo.

Solución:
El “verso al itálico modo” es el de once sílabas, conocido como endecasílabo.
Clave: E

7. ¿Cómo se denominan las composiciones pastoriles, cuyos personajes están
idealizados y desarrollan un tema de carácter amoroso?

A) Sonetos B) Elegías C) Églogas
D) Canciones E) Liras

Solución:
Las églogas son composiciones pastoriles, con personajes idealizados y desarrollan
un tema de carácter amoroso.
Clave: C



8. Con respecto a la Égloga primera, de Garcilaso, Salicio se lamenta porque

A) teme perder el amor y la compañía de su amada.
B) Galatea se muestra indiferente y esquiva a su amor.
C) la naturaleza no se conmueve por su sufrimiento.
D) Nemoroso le ha arrebatado el amor de Galatea.
E) Elisa ha muerto sin conocer sus sentimientos.

Solución:
En la Égloga primera, Salicio se lamenta por el desdén y la frialdad de la hermosa
Galatea, que lo ha abandonado.
Clave: B

9. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: "Al igual
que en la época grecolatina, en el Renacimiento el destino es una fuerza que se
impone sobre la voluntad del hombre; sin embargo, el hombre renacentista

A) sigue bajo el dominio de los dioses". B) no debe escapar de los designios".
C) sí tiene la posibilidad de enfrentarlo". D) no es capaz de oponer resistencia".
E) puede predecir su propia fortuna".

Solución:
El hado se impone frecuentemente sobre la voluntad del hombre, pero en el
Renacimiento el ser humano sí tiene la posibilidad de enfrentar al destino, a
diferencia de la concepción grecolatina.
Clave: C

10. ¿Qué figura literaria está presente en los siguientes versos del poeta renacentista
Garcilaso de la Vega?
Por ti la hierba verde, el fresco viento
el blanco lirio y colorada rosa
y dulce primavera deseada.

A) Metáfora B) Anáfora C) Hipérbole D) Símil E) Epíteto

Solución:
Las expresiones “verde hierba”, “fresco viento”, “blanco lirio” y “colorada rosa” son
epítetos, ya que emplean adjetivos que caracterizan a los sustantivos.
Clave: E

Psicología
1. La adolescencia, en relación a la adultez, es considerada básicamente como una
etapa de

A) crecimiento. B) transición. C) inmutabilidad.
D) felicidad. E) dinamismo.

Solución:
La adolescencia es considerada una etapa de transición física, psicológica y social
de la niñez hacia la adultez; llena de desafíos y decisiones importantes; orientada
hacia la independencia (relativa) de su hogar y familia de origen; e inserción al
mercado laboral.
Clave: B



2. Según Erikson, el desarrollo psicosocial de la adolescencia debe culminar
satisfactoriamente con el logro de la

A) abstracción. B) responsabilidad. C) identidad.
D) intimidad. E) madurez.

Solución:
Según E. Erikson en la etapa de la adolescencia se debe resolver el conflicto entre
sentimiento de identidad versus confusión de roles, por tanto la madurez de esta
etapa se alcanza con el logro de la identidad personal.
Clave: C

3. Un/una adolescente que ha fracasado en su relación amorosa podría ejercer su
pensamiento operacional formal asumiendo la siguiente actitud:

A) No culpando a su pareja del fracaso.
B) Solicitando consejo a personas más experimentadas.
C) Generando probables explicaciones del fracaso.
D) Ser más atento con su próxima pareja.
E) No dándose por vencido ante el fracaso.

Solución:
El adolescente que ejerce su pensamiento operacional formal puede evitar
reaccionar irreflexivamente frente a un fracaso amoroso. Por el contrario, debe
plantearse hipótesis y puntos de vista explicativos tratando de encontrar argumentos
a favor o en contra de su relación de pareja.
Clave: C

4. El alumno que estudia sólo para aprobar los cursos en la universidad, se encuentra
en el nivel de razonamiento moral

A) convencional. B) posformal. C) autonomía.
D) preconvencional. E) posconvencional.

Solución: El nivel de razonamiento preconvencional se caracteriza por la toma de
decisiones morales condicionado por factores externos, en este ejemplo, al premio
de una nota aprobatoria.
Clave: D

5. La persona que encuentra y devuelve una billetera a su dueño, pese a que ésta
pertenece a su rival, se ubicaría en el nivel de razonamiento moral

A) heteronomia. B) preconconvencional. C) posconvencional.
D) convencional. E) posformal.

Solución:
En el nivel de razonamiento posconvencional, las personas rigen sus decisiones
morales por principios éticos universales, relativos al respeto incondicional de los
derechos de las personas incluso por encima de circunstancias personales adversas
o en conflicto, como en el presente caso.
Clave: C

6. Es una característica sexual secundaria de la pubertad masculina, la aparición del

A) acné. B) deseo sexual. C) escroto.
D) vello facial. E) onanismo



Solución:
Las características sexuales secundarias que se presentan en la pubertad, son
cambios corporales que permiten diferenciar físicamente al hombre de la mujer,
fomentando la atracción física, en el caso del hombre, la aparición del vello facial
como bigote y la barba.
Clave: D

7. Es considerada una característica típica del comportamiento del adolescente, excepto:

A) plantear y verificar hipótesis. B) estados de ánimo oscilantes.
C) reclamar mayor libertad. D) pensar en el futuro.
E) asumir compromisos afectivos.

Solución:
Los cambios de orden físico, cognitivo y psicosociales que presenta el adolescente
le confieren un perfil de comportamiento muy típico, entre los que no se encontraría
la actitud de asumir compromisos afectivos.
Clave: E

8. Etapa del desarrollo humano en la cual las funciones mentales alcanzarían su
máximo desempeño.

A) Adultez temprana. B) Adultez intermedia. C) Adolescencia.
D) Senectud. E) Adultez joven.

Solución:
En la etapa de la adultez intermedia las funciones y habilidades mentales
alcanzarían su cima.
Clave: B

9. Según el desarrollo psicosocial, cuál es la etapa del ciclo vital en que la persona
asigna una importancia central al significado de su vida.

A) Adultez tardía B) Adolescencia C) Adultez temprana
D) Adultez intermedia E) Senectud

Solución:
Según la teoría del desarrollo psicosocial de E. Erikson, en la etapa de la senectud o
adultez tardía las personas buscan alcanzar un sentimiento de integridad dando un
significado satisfactorio a su vida, que les permita aceptar la proximidad de la
muerte.
Clave: E

10. El pensamiento dialéctico, característica cognitiva de la adultez joven, se refiere a la
capacidad de

A) proyectarse hacia el futuro. B) observar relaciones de causa-efecto.
C) ponderar ideas antagónicas. D) comprender contenidos abstractos.
E) plantear y verificar hipótesis.

Solución:
El pensamiento dialéctico o posformal es la característica cognitiva de la etapa de la
adultez joven que permite apreciar e integrar contradicciones y polaridades en la
vida. Es decir, comprender que todas las ideas (tesis) inherentemente contienen sus
opuestos (antítesis), para luego conjugar un resultado (síntesis).
Clave: C



Historia
EVALUACIÓN Nº 5

1. En la antigua polis de Esparta se denominó ilotas a los
A) sectores medios dedicados al comercio.
B) esclavos pertenecientes al Estado.
C) hoplitas dueños de grandes extensiones de tierras.
D) esclavos particulares, propiedad de los homoioi.
E) extranjeros que vivían alrededor de la ciudad.
Solución:
Los ilotas ocupaban el grupo social mas bajo en Esparta. Eran esclavos del Estado.
Estaban adscritos a la tierra, que era propiedad del estado, pero que era repartida
en calidad de cesión a los homoioi (ciudadanos), los cuales se encargaban de que
los ilotas las trabajasen.
Clave: B

2. Fue una causa de la Guerra del Peloponeso
A) La tiranía ateniense de Pisistrato.
B) El control del Mediterráneo occidental.
C) La pugna por la hegemonía de Grecia.
D) El expansionismo persa en los Balcanes.
E) La ayuda de Atenas a la polis de Tebas.
Solución:
Antes de las Guerras Médicas, Atenas y Esparta compartían la influencia y
hegemonía sobre el mundo griego, sin embargo después de dicho conflicto, Atenas
había logrado un gran prestigio y desarrollo comercial-naval. La presencia de ésta se
hacía sentir por gran parte de Grecia. Los espartanos temían que la hegemonía
ateniense se extendiera por sus áreas de influencia.
Clave: C

3. Fue un factor fundamental del apogeo ateniense en el siglo V a.C.
A) La expansión marítimo-comercial en el Mar Egeo.
B) El sistema aristocrático de la sociedad helénica.
C) La crisis espartana durante las Guerra Médicas.
D) La integración de Esparta a la Liga de Delos.
E) La conquista militar del centro y norte de Italia.
Solución:
Atenas basó su hegemonía en la posesión de una poderosa escuadra que financió
para controlar el comercio marítimo en el Mar Egeo, destacar entre las demás polis
griegas y evitar nuevos ataques del Imperio persa.
Clave: A

4. Principal consecuencia del triunfo romano en las Guerras Púnicas
A) Roma controla el Mediterráneo occidental.
B) Surge el sistema del colonato en Roma.
C) Profesionalización del ejército romano.
D) Colapso del régimen latifundista.
E) Crisis del sistema esclavista romano.



Solución:
Tras la derrota de Cartago en las Guerras Púnicas Roma controla el Mediterráneo
occidental, encumbrándose como gran potencia. Luego sometería el Mediterráneo
oriental.
Clave: A

5. Es una consecuencia política de las guerras civiles del periodo republicano.

A) Fortalecimiento del poder senatorial.
B) Disminución del Ager Publicus.
C) Aumento de la esclavitud por deudas.
D) Establecimiento del imperio por Octavio.
E) Oficialización del cristianismo.

Solución:
Octavio con apoyo del Senado derrota a Marco en la última guerra civil, después
establece el imperio, terminando con casi cien años de guerras civiles. Como el
pueblo demandaba orden, paz y estabilidad tuvo una coyuntura favorable para
establecer un poder personal, aunque manteniendo la ficción de la vigencia de la
república. Octavio fue acaparando títulos y cargos, cambia su nombre al título de
Augusto que significa elevado; princeps siendo el primer ciudadano; imperator
siendo jefe de ejércitos; tribuno vitalicio siendo defensor del pueblo; pontífice
máximo siendo gran pontífice.
Clave: D

Geografía
EJERCICIOS Nº 5

1. Sobre el relieve de la Costa, relacionar los elementos de ambas columnas.

1. Pampa ( ) Las Salinas
2. Valle ( ) Paracas
3. Tablazo ( ) Villacurí
4. Depresión ( ) Mantaro
5. Península ( ) Ica

A) 4-5-2-3-1 B) 5-1-4-3-2 C) 2-3-1-4-5 D) 4-5-1-2-3 E) 1-4-5-3-2

Solución:
4. Depresión: Las Salinas al sur de Huacho.
5. Península: Paracas accidente que más destaca en el litoral de la costa sur.
2. Valle: Mantaro, en el departamento de Junín.
3. Tablazo: Ica. El gran tablazo de Ica.
1. Pampa: Villacurí, en el departamento de Ica.
Clave: D

2. Las lomas de Atiquipa en Arequipa y Lachay en Lima son semejantes porque

A) se cubren de vegetación en el invierno debido a la humedad.
B) allí se concentran las actividades agrícolas y ganaderas.
C) comprenden terrenos bastantes húmedos y pantanosos.
D) tienen un clima extremadamente seco durante todo el año.
E) son productivas gracias a las precipitaciones de verano.



Solución:
Atiquipa y Lachay son dos ejemplos de lomas, las cuales se caracterizan por tener
altas concentraciones de neblinas y garúas durante el invierno, lo que ocasiona que
los suelos se cubran de vegetación.
Clave: A
3. Relaciona las diferentes cordilleras con su localización.

1. Blanca ( ) Tacna
2. Volcánica ( ) Puno
3. Carabaya ( ) Cuzco
4. Ausangate ( ) Ancash
5. Huanzo ( ) Ayacucho

A) 4-3-2-5-1 B) 2-3-4-1-5 C) 1-3-2-5-4 D) 5-3-4-1-2 E) 1-3-5-2-4

Solución:
2) Volcánica = Tacna
3) Carabaya = Puno
4) Ausangate = Cuzco
1) Blanca = Ancash
5) Huanzo = Ayacucho.
Clave: B

4. Los pongos que se forman por la acción erosiva de los ríos en la cordillera oriental
son

A) Padre Abad, Maynique y Aguirre. B) Tambo, Manseriche y Rentema.
C) Aguirre, Maynique y Manseriche. D) Manseriche, Maynique y Aguirre.
E) Rentema, Maynique y Tambo.

Solución:
En la selva alta del Perú se presentan numerosos pongos por donde los ríos se
abren paso para incursionar en la selva baja. En la cordillera oriental destacan:
Rentema, Tambo y Maynique y en la cordillera subandina: Manseriche, Aguirre,
Padre Abad.
Clave: E

5. En ____________ costeñas, los suelos están conformados por grava, limo, arcilla,
arena, y poseen un gran potencial para el desarrollo agrícola.

A) las pampas B) las depresiones C) los esteros
D) los valles E) las lomas

Solución:
Las pampas se forman por deposición de suelos aluviales y eólicos. En la costa
peruana la mayoría de ellas constituyen terrenos de gran capacidad agrícola previa
irrigación.
Clave: A

6. Uno de los picos más significativo de la cordillera Blanca y catalogado como el más
hermoso nevado es el

A) Salkantay. B) Huascarán. C) Huandoy.
D) Alpamayo. E) Ausangate.



Solución:
El Alpamayo es considerado la montaña más hermosa de los Andes. Conforma un
gran macizo de una sola cumbre, localizado en la cordillera Blanca, en Ancash. Su
cima llega a 5 947 m.s.n.m. Clave: D

7. Relacionar los elementos de ambas columnas

1) Península ( ) Infiernillo
2) Abra ( ) Chumbivilcas
3) Cañón ( ) Anticona
4) Meseta ( ) Ferrol

A) 3-2-4-1 B) 2-1-3-4 C) 3-4-2-1 D) 4-3-1-2 E) 3-4-1-2

Solución:
Península: Ferrol en Ancash.
Abra o paso: Anticona entre Lima y La Oroya
Cañón: Infiernillo en Lima
Meseta: Chumbivilcas en el Cusco
Clave: C

8. El relieve ondulado con planicies, desfiladeros rocosos y morrenas, es característico
de las
A) cochas. B) mesetas. C) abras. D) restingas. E) dunas.

Solución:
Las mesetas se localizan entre los pisos Suni y Puna; su relieve es ondulado y
empinado. Se caracterizan por la acumulación de material morrénico.
Clave: B

9. El territorio peruano es un notable ejemplo de

A) anchas fajas costaneras. B) estrechas mesetas andinas.
C) numerosos tablazos orientales. D) pisos altitudinales templados.
E) diversidad de formas del relieve.

Solución:
El territorio peruano presenta una topografía muy accidentada, exceptuando la
angosta faja costanera, las altas mesetas o punas andinas y el llano amazónico,
constituye un notable ejemplo de diversidad de formaciones morfológicas.
Clave: E

10. En el flanco oriental de los Andes se distinguen tres grandes conjuntos morfológicos:

A) vertiente abrupta, bosques amazónicos y cañones fluviales.
B) valles erosionados, pasos escarpados y torrenteras.
C) cañones fluviales, lechos fluviales y cursos meándricos.
D) ceja de selva, selva alta y selva baja.
E) vertientes desforestadas, ceja de montaña y llanura.

Solución:
La Ceja de selva se extiende aproximadamente entre los 800 y 3 000 m.s.n.m., la
selva alta entre 400 y 800 m.s.n.m. y la selva baja, entre los 80 y 400 m. de altitud.
Clave: D



11. Las terrazas en la llanura amazónica y que permanecen inundadas, se les denomina

A) restingas. B) tahuanpas. C) cochas.
D) meandros. E) altos.

Solución:
Las tahuampas o aguajales son terrazas de la llanura amazónica que permanecen
inundadas y donde se ubican cochas y ríos formando meandros.
Clave: B

Filosofía
EVALUACIÓN N° 5

1. Según Agustín, la comprensión de la existencia de Dios exige de los hombre

A) filosofar. B) razonar. C) argumentar.
D) creer. E) conocer.

Solución:
Creer para comprender.
Clave: D

2. Si un filósofo medieval afirmara que se puede probar la existencia mediante la vía de
la causalidad eficiente, con toda probabilidad él sería un

A) Platónico B) tomista. C) creyente
D) socrático. E) antiaristótelico.

Solución:
Sería un tomista o partidario de Santo Tomás de Aquino
Clave: B

3. La tesis que afirma que los universales son abstracciones de las características
comunes de las cosas es formulado por

A) Santo Tomás. B) San Agsutín.
C) Guillermo de Ockham. D) Platón.
E) Aristóteles.

Solución:
Ockham es quien sostiene una posición nominalista.
Clave: C

4. Para Santo Tomás, las cosas se mueven porque un ser las mueves, ese es Dios.
Esta argumentación es la que corresponde a la vía

A) Del cambio . B) De la causalidad eficiente.
C) De la finalidad. D) de los grados de perfección.
E) De la contingencia.

Solución:
La vía del cambio.
Clave: A



5. Si Agustín considera que el libre albedrío le permite al hombre tomar sus propias
decisiones, entonces Dios frente a los actos de aquel

A) es responsable B) tiene culpa
C) interviene D) es irresponsable
E) carece de responsabiliad

Solución:
Dios carece de responsabilidad porque el hombre actúa bajo su propia
responsabilidad.
Clave: E

6. La proposición “Tumbes y Tacnas son ciudades fronteriza” es

A) Condicional. B) Bicondicional. C) Conjuntiva
D) Disyuntiva. E) Negativa.

Solución:
Contiene dos proposiciones atómicas unidas por un conectivo conjuntivo.
Clave: C

7. Al simbolizar la proposición, “la figura es cuadrada si y sólo si tiene lo cuatro lado
iguales, pero no tiene los cuatro lados iguales. Por lo tanto, la figura no es
cuadrada”, se llega a la fórmula

A) [(p q) q] p B) [(p  q)q] p
C) [(p q) r]  s D) [(p  q)~ q] ~ p
E) [(p  q) p]  q

Solución:
Simbolizando proposiciones:
“la figura es cuadrada si y sólo si tiene los cuatro lados iguales,
[( p  q )
pero no tiene los cuatro lados iguales.
 ~ q ]
Por lo tanto, las figuras no son cuadrados.
 ~ p
Formula: [(p  q)~ q]  ~ p
Clave: D

8. La proposicón “Si la carretera está asfaltada y el omnibus está en perfecta condición,
entonces llegaremos temprano”, mediante la tabla de verdad podemos decir que es
A) contradictoria B) contingente C) incoherente
D) Verdadera E) tautológica

Solución:
La proposición es contingente.
“Si la carretera está asfaltada y el omnibus está en perfecta condición,
( p  q )
“entonces llegaremos temprano”.
 r



Formula: (p  q)  r
p q r (p  q)  r

VVV V V V
VVF V F F
VFV F V V
VFF F V F
FVV F V V
FVF F V F
FFV F V V
FFF F V F

La matriz: VFVVVVVV
La proposición es contingente
Clave: E

Biología
EJERCICIOS DE CLASE Nº 05

1. El conjunto de procesos por los cuales los seres vivos captan sustancias del medio
y la transforman en su propia materia se denomina

A) nutrición. B) ingestión. C) alimentación.
D) circulación . E) difusión.

Solución:
El conjunto de procesos por los cuales los seres vivos captan sustancias del medio
y la transforman en su propia materia se denominan nutrición.
Clave: A

2. Las nitrobacterias incorporan energía directamente oxidando sustancias
inorgánicas como

A) nitratos B) amoniaco C) NO
D) amonio E) N2

Solución:
Las nitrobacterias oxidan al amoniaco (NH3) y a los nitritos (NO2) para incorporar a
su organismo energía directamente transformándolo en nitratos (NO 3) y fijar el
nitrógeno molecular.
Clave: B

3. Correlacione ambas columnas; con respecto al tipo de nutrición.

a. Elaboran por sí mismos materia orgánica ( ) heterótrofa
b. Absorben materia orgánica ( ) autótrofa
c. Ingieren sustancia orgánica compleja. ( ) saprófaga

A) a b c B) b c a C) c b a D) b a c E) c a b



Solución:
a . Elaboran por sí mismos materia orgánica (c ) heterótrofa
b. Absorben materia orgánica muerta (a ) autótrofa
c. Ingieren sustancia orgánica compleja. (b ) saprófaga
Clave: E

4. La Euglena virilis es un protozoario holofítico porque

A) absorbe sustancias procedentes de los desechos.
B) puede realizar nutrición autótrofa y heterótrofa.
C) se alimenta de materia orgánica putrefacta.
D) es fototrófico como las plantas.
E) absorben sustancias en descomposición.

Solución:
La Euglena virilis es un protozoario autotrófico fototrófico y hace fotosíntesis como
las plantas.
Clave: D

5. Son organismos que realizan nutrición heterótrofa.

A) Ferrobacterias B) Algas C) Nitrobacterias
D) Levaduras E) Clorobacterias

Solución:
Las levaduras se nutren de sustancias orgánicas como azúcares sintetizadas por
las plantas, por lo que son heterotróficas.
Clave: D

6. Observe el esquema, lea las siguientes oraciones y complételas.

A) Son estructuras formadas por dos células
denominadas __________________;
B) Estas estructuras reciben el nombre de
________________
C) Permiten el intercambio de
___________________.
D) Cuando hay sequía _____________.
E) Presentan organelas denominadas
____________

Solución:
A) oclusivas (llamadas también guardas). B) estomas C) gases y agua.,
D) se mantienen cerrados por más tiempo. E) cloroplastos

7. En la fase luminosa, el ATP se forma como consecuencia del paso de los protones
a nivel de __________

A) fotosistema II. B) fotosistema I. C) la ATPasa.
D) citocromos. E) ferredoxina .



Solución:
En la fase luminosa, el ATP se forma como consecuencia del paso de los protones
a nivel de la ATPasa; debido al gradiente de protones acumulados en el interior del
tilaciode que vuelven al estroma atravesando la membrana tilacoidea.
Clave: C

8. En la fase acíclica de la fotosíntesis

A) interviene sólo el fotosistema II.
B) no ocurre fotólisis del agua y emisión de 2 e-.
C) hay transferencia de electrones al agua.
D) ingresa el CO2 al Ciclo de Calvin.
E) se sintetiza ATP y se reduce el NADP.

Solución:
En la fase acíclica intervienen los fotosistemas II y I y a nivel del fotosistema II
absorbe la luz solar, se produce fotólisis del agua y emisión de 2 e – , produciéndose
la síntesis de ATP y la reducción del NADP.
Clave: E

9. En la fase cíclica de la fotosíntesis cuando sólo la luz incide en el fotosistema I
ocurre emisión de electrones (e-)

A) y también descomposición del agua en 2 H+ y oxígeno.
B) pero no se sintetizan moléculas de ATP.
C) habiendo formación de ATP y reducción del NADP.
D) que son cedidos a los transportadores de e- del fotosistemas II.
E) que llevan un recorrido zigzagueante o esquema Z.

Solución:
En la fase cíclica de la fotosíntesis cuando sólo la luz incide en el Fotosistema I
(P700) ocurre emisión de electrones (e- ) que son cedidos a ferrodoxina y transferidos
a los citocromos los que regresan al fotosistema I. Cuando los iones hidrógeno
fluyen hacia su gradiente electroquímico a través del complejo ATPasa ocurre la
producción de ATP pero no la reducción del NADP.
Clave: D

10. Con relación a la fase oscura o Ciclo de Calvin indique si es verdadero (V) o falso
(F) y marca la alternativa correcta.

( ) El CO2 es fijado por la ribulosa 1,5 DP
( ) Se sintetiza dos ácidos 3 fosfoglicéricos (PGA)
( ) El ácido 3 fosfoglicérico se reduce a gliceraldehido 3 P (PGAL)
( ) Se utiliza NADP+ y ATP

A) VVVF B) VFVF C) FFFV D) FFVV E) FVVV

Solución:
( V ) El CO2 es fijado por la ribulosa 1,5 DP
( V ) Se sintetiza dos ácidos 3 fosfoglicéricos (PGA)
( V ) El ácido 3 fosfoglicérico se reduce a gliceraldehido 3 P (PGAL)
( F ) Se utiliza NADP+ y ATP
Clave: A



11. Con respecto a la glucólisis identifique las oraciones correctas.

a. se obtiene una ganancia de 2 ATP y 2 NADH+H.
b. los NADH+H siguen las vías malato aspartato o la vía glicerol 3P.
c. se realiza en condiciones aeróbicas.
d. se inicia con la fosforilación de la glucosa y termina formando 2piruvatos.

A) abcd B) abd C) bcd D) abc E) cd

Solución:
En la glicólisis se inicia con la fosforilación de la glucosa y termina formando 2
piruvatos. Obteniéndose una ganancia de 2 ATP y 2 NADH+H+; los NADH+H+
siguen las vías malato aspartato o la vía glicerol 3P, realizada en condiciones
anaeróbicas.
Clave: B

9. El yogurt, el queso y crema ácida se obtienen por fermentación

A) málica. B) láctica. C) alcohólica. D) acética. E) ácida.

Solución:
El yogurt, el queso y crema ácida se obtienen por la fermentación del ácido láctico o
lactato con la recuperación del NAD+.
Clave: B

10. El esquema representa el ciclo de ________________; en el que por cada molécula
de ácido pirúvico se descarboxila se forma Acetil CoA y se reducen dos NAD+.

A) Calvin y Benson

B) las pentosas

C) el ácido cítrico

D) las hexosas

E) la urea

Solución:
El esquema representa al ciclo de Krebs o Ciclo de los ácidos tricarboxílicos o del ácido
cítrico, por ser el ácido cítrico el primero que se forma.
En el ciclo de Krebs, entre las reacciones que se suceden están los procesos de
descarboxilación, la síntesis de una molécula de ATP y la reducción de 3 NAD+ y un FAD.
Clave: C

11. El intercambio gaseoso en los animales ocurre a través de estructuras
especializadas. Correlacione ambas columnas al respecto y marque la alternativa
correcta.

1. ornitorrinco ( ) branquias
2. lombriz intestinal ( ) tráqueas
3. escorpión ( ) cutícula
4. almeja ( ) alvéolos

A) 1234 B) 2341 C) 3421 D) 4231 E) 4321



Solución:
1. ornitorrinco (4 ) branquias
2. lombriz intestinal (3 ) tráqueas
3. escorpión (2 ) cutícula
4. almeja (1 ) alvéolos
Clave: E

12. Marque la alternativa que NO se cumple en el transporte de CO2 en los mamíferos.

A) El CO2 se desplaza de los tejidos al plasma sanguíneo.
B) Una parte del CO2 viaja disuelto en el plasma.
C) El CO2 que se une a la hemoglobina forma carbaminohemoglobina.
D) Una pequeña fracción del CO2 reacciona con la anhidrasa carbónica.
E) Un tercio de CO2 difunde al plasma y luego al alveolo.

Solución:
Es falso que una pequeña fracción reacciona con la anhidrasa carbónica, porque la
mayor pare es la que reacciona con la anhidrasa carbónica cuando se encuentra en
la sangre formando el ión bicarbonato + H ; siendo 1/3 que se dirige al plasma para
luego proseguir al alveolo .
Clave: D

Física
EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 5
(Áreas: A, D y E)

1. Dos bloques, de masas m1 = 4 Kg y m2 = 6 Kg, se deslizan por una superficie lisa,
tal como muestra la figura. Halle la tensión de la cuerda.
(g = 10 m/s2)
A) 8 N m1
B) 24 N
C) 12 N
D) 4 N
E) 20 N
m2
Solución:

m1 m2 g  T  m2a (1)
T
T  m1 a ( 2)

(2) en (1) :

 m2   m
T a 
 m  m  g  10 x 10  6 s 2
 1 2 

m
2  T  4 x 6  24 N

m2 g Clave: B



2. En relación a la 2o ley de Newton, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las
siguientes proposiciones:
I) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba y en el instante que alcanza su
máxima altura la fuerza resultante sobre él es nula.
II) No siempre la dirección de la fuerza resultante sobre un cuerpo coincide con la
dirección de su aceleración.
III) Las leyes de Newton solo son válidas en sistemas de referencia inerciales.
A) FFF B) FVV C) VFV D) FVF E) FFV
Solución:
I) F II) F III) V
Clave: E

3. Dos bloques del mismo material se mueven horizontalmente sobre una superficie
rugosa, con una aceleración constante de 1 m/s2 y bajo la acción de una fuerza
horizontal constante de magnitud F= 12 N, tal como muestra la figura. Si las masas
de los bloques son m A  8 kg y mB  2 kg y respectivamente, halle el coeficiente
de rozamiento cinético.
(g = 10 m/s2).
A) 0,02 B) 0,05 a

C) 0,01 D) 0,08 F

E) 0,07 µc

Solución:
F  fc (mA  mB ) a
(mA + mB )g

fc  F  (mA  mB ) a  12  10  2 N

fc F fc fc 2
c   
mA + m B N (mA  mB )g 100

  0, 02
N
Clave: A

4. Un cuerpo esférico pesa 80 N y se encuentra dentro de un ascensor sujeto de una
cuerda, tal como muestra la figura. El ascensor se encuentra inicialmente en reposo
pero luego se mueve verticalmente hacia arriba con una aceleración constante
de magnitud a = 1 m/s2, hallar la diferencia de tensiones de la cuerda cuando el
ascensor está en movimiento y cuando estaba en reposo.
(g = 10 m/s2)
A) 10 N B) 4 N

C) 16 N D) 8 N

E) 20 N a



Solución:
T1 T2
T1  m g
a
T2  m g  m a

T  T2  T1  m a
mg mg
T  8 x 1  8 N
reposo acelerado
Clave: D

5. (*) Dos bloques del mismo material de masas m1  2 kg y m2  3 kg están unidas
por una cuerda y se mueven horizontalmente, cuando se ejerce una fuerza
constante de magnitud F = 30 N, sobre una superficie rugosa con  c  0, 5 , tal
como muestra la figura. Halle la tensión T de la cuerda.

A) 20 N B) 40 N F
T
C) 50 N D) 15 N
E) 12 N

Solución:
m1 g
T  fc 1  m1a (1 )
f c1 T

F  T  fc 2  m2a ( 2)

N1
sumando:
m2 g
F 30 1
a  c g   x 10
T F m1  m2 5 2
fc2
a  1 m / s2

N2
En (1) :
 10 
T  m1 (a  c g)  2 1  N
 2
T  12 N
Clave: E

6. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I) En un movimiento curvilíneo la fuerza resultante sobre el cuerpo puede ser nula.
II) Un ascensor cae libremente con una persona en reposo dentro del ascensor,
entonces la fuerza resultante sobre la persona es nula.
III) Si la fuerza resultante sobre un cuerpo es nula, no implica que su aceleración
sea nula.

A) FFF B) FVV C) VVF D) VFV E) FVF



Solución:

I) F II) V III) F
Clave: A

7. Un carrito de masa 1 Kg se mueve a lo largo de un plano inclinado liso y con ranura.
El carrito tiene sujeto a un bloque de 2 Kg de masa a través de una cuerda fija en el
centro de gravedad, tal como muestra la figura, halle la aceleración del carrito.

(g = 10 m/s2)
A) 4 m/s2
B) 2 m/s2
C) 5 m/s2
D) 10 m/s2
30°
E) 1 m/s2

Solución:
N
(m1  m 2 ) g sen30  (m1  m 2 ) a
30°
N a  g sen30  5 m / s 2
(m1 + m2)g
30°

30° F

m2 g m1 g
Clave: C

8. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones

I) La ley de gravitación de Newton es aplicable solo al movimiento de los planetas.

II) Un cuerpo cae hacia la tierra debido a la ley de gravitación de Newton.

III) Los astronautas “flotan” en sus naves espaciales (mientras orbitan alrededor de la
tierra) porque no existe fuerza de gravedad terrestre.
A) VVF B) FVF C) FFV D) VFV E) VVV

Solución:

I) F II) V III) F
Clave: B

9. Si consideramos a la tierra como una esfera de radio R y si la aceleración de la
gravedad en la superficie terrestre es go, hallar la altura a que se debe situar un
cuerpo para que su aceleración sea go/2.

A)
5
2
R B) 3 2 R C) 2 R D)  
2 1 R E) 2 2 R



Solución:
Mm
m mgG
R2
GM
h g0  (1)
R2
GH
R g ( 2)
(R  h)2
M
g0 GM 1 GM
g  
2 (R  h)2 2 R2
(R  h)2  2 R2

h  2  1 R
Clave: D

10. (*) Un satélite gira alrededor de la tierra en una órbita circular de radio 1,5 R (donde
R es el radio terrestre). Si el peso del satélite en la superficie de la tierra es W, hallar
el peso del satélite en órbita.

1 3
A) W B) W
2 8
4 2 1,5 R
C) W D) W
9 3
1
E) W
5
Solución:
Mm
WG
R2
Mm 4 GMm 4
W ' G 2
  W
3  9 R2 9
 R
2 
Clave: C
EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 5
(Áreas: B, C y F)

1. Dos bloques, de masas m1 = 4 Kg y m2 = 6 Kg, se desplaza como se muestra en la
figura. Despreciando todo tipo de rozamiento, halle la magnitud de la aceleración de
los bloques.
m1 (g = 10 m/s2)
2
A) 8 m/s
B) 6 m/s2
C) 12 m/s2
D) 4 m/s2
E) 2 m/s2
m2



Solución:

a Tma (1)

T
m 2 g  T  m 2 a ( 2)

sumando:
a
 m2   6 
a 
 m  m  g   10  x 10
 1 2   
m2 g

a  6 m / s2
Clave: B

2. En relación a la 2o ley de Newton, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las
siguientes proposiciones
I. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba y en el instante que alcanza su
máxima altura la fuerza resultante sobre él es nula.
II. No siempre la dirección de la fuerza resultante sobre un cuerpo coincide con la
dirección de su aceleración.
III. Las leyes de Newton solo son válidas en sistemas de referencia inerciales.
A) FFF B) FFV C) VFV D) FVF E) FVV
Solución:
I) F II) F III) V
Clave: B

3. Un bloque de masa mA = 10 kg se encuentran en movimiento horizontal sobre una
superficie rugosa (tal como muestra la figura) con una aceleración constante de
magnitud a = 2 m/s2 debido a una fuerza horizontal constante F. Halle la magnitud
de la fuerza F, si  c  0, 5 .
(g = 10 m/s2).
A) 70 N a
B) 50 N
C) 20 N
D) 40 N F
E) 30 N µc
Solución:

mA g F  fc  m A a
a
F  m A a   c m A g  10 x 2  10(10)(0,5)

F F  70 N
mA

fc
N
Clave: A



4. Un bloque de peso 80 N se encuentra dentro de un ascensor sujeto de una cuerda,
tal como muestra la figura. El ascensor se mueve verticalmente hacia abajo con una
aceleración constante de 1 m/s2, halle la tensión de la cuerda.
(g = 10 m/s2)
A) 100 N

B) 46 N

C) 72 N
a
D) 81 N

E) 20 N

Solución:

T m g  T  ma
T  ( g  a) m  9 x 8 N
a
T  72 N
Clave: C
mg

5. (*) Dos bloques de masas m1  2 kg y m2  4 kg están unidas por una cuerda y se
mueven horizontalmente sujetas a una fuerza constante de magnitud F y sobre una
superficie lisa, tal como muestra la figura. Si la tensión de la cuerda es de 1N, halle
la magnitud de la fuerza F.

A) 2 N
B) 4 N F
T
C) 5 N
D) 8 N
E) 3 N

Solución:
a F  T  m2a ( 1)
T F
F  T  m2a ( 2)

T  m1 a (3 )
T
de (3) :
T 1
a  m / s2
m1 2

En (2):

1
F 1  4x 3N
2

Clave: E



6. (*) Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones

I) La ley de gravitación de Newton es aplicable solo al movimiento de los planetas.
II) Un cuerpo cae hacia la tierra debido a la ley de gravitación de Newton.
III) Los astronautas “flotan” en sus naves espaciales (mientras orbitan alrededor de
la tierra) porque no existe fuerza de gravedad terrestre.

A) VVF B) FVF C) FFV D) VFV E) VVV

Solución:
I) F II) V III) F
Clave: B

7 Un satélite gira alrededor de la tierra en una órbita circular de radio 1,5 R (donde R
es el radio terrestre). Si el peso del satélite en la superficie de la tierra es W, hallar el
peso del satélite en órbita.

1 3
A) W B) W
2 8

4 2
C) W D) W
9 3 1,5 R

1
E) W
5

Solución:

Mm
WG
R2
Mm 4 GMm 4
W ' G 2
  W
3  9 R2 9
 R
2 
Clave: C

Química
(AREAS: A-D-E)

1. Marque la alternativa INCORRECTA sobre el enlace químico.

A) Se define como la fuerza que une a dos átomos o iones en una estructura estable.
B) Se clasifica como covalente, iónico y metálico.
C) La forma como los átomos o iones se enlazan determinan las propiedades físicas
y químicas de las sustancias.
D) En el enlace iónico los electrones se transfieren del átomo de mayor al de menor
electronegatividad.
E) En el enlace covalente los átomos pueden compartir hasta tres pares de
electrones.



Solución:
A) CORRECTA: Se define como la fuerza que une a dos átomos o iones (en el
enlace iónico) en una estructura estable.
B) CORRECTA: Se clasifica como covalente, iónico y metálico.
C) CORRECTA: La forma como los átomos o iones se enlazan determinan las
propiedades físicas y químicas de las sustancias, así los compuestos covalentes
tienen propiedades físicas y químicas diferentes a los compuestos iónicos.
D) INCORRECTA: En el enlace iónico los electrones se transfieren del átomo de
menor electronegatividad que forma el catión, al de mayor electronegatividad
que forma el anión.
E) CORRECTA: En el enlace covalente los átomos comparten uno, dos o tres
pares de electrones.
Clave: D

2. Indique el tipo de enlace en las siguientes sustancias: LiCℓ, HBr, MgO, Ca.

A) Iónico, covalente, iónico, iónico
B) Iónico, covalente, covalente, metálico
C) Iónico, covalente, iónico, metálico
D) Iónico, iónico, iónico, covalente
E) Covalente, covalente, iónico, metálico

Solución:
LiCl HBr MgO Ca
C) Iónico, covalente, iónico, metálico
Clave: C

3. Respecto al enlace covalente se puede decir que

I) se presenta cuando se unen elementos de mayor electronegatividad.
II) en el apolar la diferencia de electronegatividades es mayor que 1,9
III) en el polar un átomo atrae con más fuerza los electrones de enlace.

A) Solo B) I y II C) II y III D) solo II E) I y III

Solución:
I) Verdadero. Se presenta cuando se unen elementos electronegativos.
II) Falso. En el apolar la diferencia de electronegatividades es igual a cero.
III) Verdadero. En el polar un átomo atrae con más fuerza los electrones de enlace.
Clave: E

4. En la estructura del HCN se cumple que:
Datos de electronegatividad

ELEMENTO H C N
electronegatividad 2,1 2,5 3,0
Número atómico 1 6 7

A) hay dos enlaces simples.
B) todos los enlace son apolares.
C) el C y N se unen mediante tres enlace simples.
D) el N tiene dos pares de electrones libres.
E) solo el C y N cumplen con la regla del octeto.



Solución:
H – C ≡ N|

1 Enlace simple polar 1 enlace triple polar

A) FALSO: hay un enlace simple y otro triple.
B) FALSO: todos los enlace son polares.
C) FALSO: el C y N se unen mediante un enlace triple.
D) FALSO: el N tiene un par de electrones libres.
E) VERDADERO: solo el C y N cumplen con la regla del octeto.
Clave: E

5. Con respecto al enlace covalente coordinado se puede afirmar:

I) Los átomos comparten un par de electrones.
II) Se transfieren electrones de un átomo a otro.
III) Uno de los átomos dona un par libre de electrones al otro.

A) I y III B) II y III C) Solo I D) Solo II E) I, II y III

Solución:
I) Verdadero. Los átomos comparten un par de electrones.
II) Falso. Se comparten electrones entre los átomos.
III) Verdadero. Uno de los átomos dona un par libre de electrones al otro.
Clave: A

6. Indique el compuesto cuyos elementos cumplen la regla del octeto.

A) H2S B) HBr C) BF3 D) CF4 E) PBr5

Solución:

A) H : S : H, el hidrógeno no cumple

B) H : Br, el hidrógeno no cumple

C) F

B el boro no cumple
F F

D) F

F C F todos cumplen con el octeto

F

E) Br

Br P Br fósforo no cumple
Br Br
Clave: D



7. Indique la secuencia correcta con respecto al enlace iónico.

I) Se forma entre átomos de alta electronegatividad y alta energía de ionización.
II) Existe atracción electrostática entre iones de carga opuesta.
III) Un átomo dona un par de electrones no compartidos a otro átomo.
IV) Esta presente en las siguientes sustancias: SO2 , MgO y NH3.

A) FFFV B) FVVV C) VFFV D) FVFF E) VVVF

Solución:
I) FALSO. Se forma entre átomos de alta electronegatividad y baja energía de
ionización.
II) VERDADERO. Existe atracción electrostática entre iones de carga opuesta.
III) FALSO. Se transfieren electrones a otro átomo.
IV) FALSO. Esta presente solo en el MgO.
Clave: D

8. El enlace metálico se produce mejor por la atracción entre

A) el núcleo y los electrones B) iones positivos y electrones
C) iones positivos y iones negativos D) protones y electrones
E) átomos neutros y electrones.

Solución:
El enlace metálico se describe mejor como la interacción entre los iones metálicos y
los electrones que los rodean.
Clave: B

9. Indique la alternativa correcta.

A) Las fuerzas dipolo-dipolo se presentan en moléculas apolares.
B) Las fuerzas de dispersión de London son fuerzas de repulsión.
C) Las fuerzas dipolo-dipolo se presentan en compuestos iónicos.
D) Las fuerzas de London aumentan con el tamaño de las moléculas.
E) En el agua predominan las fuerzas de London.

Solución:
A) INCORRECTA: Las fuerzas dipolo-dipolo se presentan en moléculas polares.
B) INCORRECTA: Las fuerzas de dispersión de London son fuerzas de atracción.
C) INCORRECTA: Las fuerzas dipolo-dipolo se presentan en compuestos
covalentes.
D) CORRECTA: Las fuerzas de London aumentan con el tamaño de las moléculas.
E) INCORRECTA: En el agua predominan las fuerzas puente de hidrógeno.
Clave: D

10. Indique la sustancia que formará enlaces puente de hidrógeno con el agua

A) NaOH B) CH3NH2 C) CH4 D) H2S E) PH3

Solución:
El CH3NH2 formara puente de hidrógeno con el agua
Clave: B



EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

1. Indique el tipo de enlace respectivo en cada una de las siguientes especies:

I) NaBr II) NH3 III) Ag IV) NH4+

A) iónico, covalente, metálico, covalente coordinado
B) iónico, iónico, metálico, covalente
C) covalente, covalente, iónico, covalente coordinado
D) covalente, iónico, metálico, iónico
E) iónico, covalente, covalente, covalente coordinado

Solución:
I) NaBr II) NH3 III) Ag IV) NH4+

A) iónico, covalente, metálico, covalente coordinado
Clave: A

2. Indique las sustancias que presentan 4 enlaces covalentes simples.
I) CS2 II) CO2 III) CBr4
A) I y II B) I y III C) II y III D) solo I E) Sólo III
Solución:

I) S = C = S 02 enlaces dobles

II) O = C = O 02 enlaces dobles

III) Br

Br C Br 04 enlaces simples

Br
Clave: E

3. Por lo general si se combina un elemento del grupo IA con uno del grupo VIA se
forma un enlace ________________.
A) metálico B) covalente polar C) covalente apolar
D) puente de hidrógeno E) iónico
Solución:
Por lo general si se combina un elemento del grupo IA con uno del grupo VIA se
forma un enlace iónico.
Clave: E

4. ¿Cuáles de las siguientes son propiedades de los metales?
I) A temperatura ambiente son sólidos cristalinos a excepción del mercurio.
II) Son malos conductores de electricidad.
III) La mayoría tiene bajos puntos de fusión.
IV) En sus compuestos son elementos electropositivos.
A) I, II, III y IV B) I, IV C) II y IV D) I y III E) III y IV



Solución:
I) Verdadero. Son sólidos cristalinos a excepción del mercurio.
II) Falso. Son buenos conductores de electricidad.
III) Falso. La mayoría tiene altos puntos de fusión.
IV) Verdadero. Son elementos electropositivos en sus compuestos.
Clave: B

5. Indique la sustancia que presenta fuerzas intermoleculares dipolo – dipolo.

A) NaBr B) Br2 C) Fe D) MgO E) HBr

Solución:
A) NaBr compuesto iónico, presenta enlace iónico
B) Br2 presenta fuerzas de dispersión de London
C) Fe presenta enlace metálico
D) MgO presenta enlace iónico
E) HBr presenta fuerzas dipolo-dipolo
Clave: E
Datos de electronegatividades:

Ba = 0,9; O = 3,5; S = 2,5; K = 0,8; F = 4,0; N = 3,0; Ca = 1,0
H = 2,1; Br = 2,9; P = 2,1; Cs = 0,7; Cℓ = 3,0; C = 2,5; I = 2,5.

(AREAS B-C-F)

1. Marque la alternativa INCORRECTA sobre el enlace químico.

A) Se define como la fuerza que une a dos átomos o iones en una estructura estable.
B) Se clasifica como covalente, iónico y metálico.
C) La forma como los átomos o iones se enlazan determinan las propiedades
físicas y químicas de las sustancias.
D) En el enlace iónico los electrones se transfieren del átomo de mayor al de menor
electronegatividad.
E) En el enlace covalente los átomos pueden compartir hasta tres pares de
electrones.

Solución:

A) CORRECTA: Se define como la fuerza que une a dos átomos o iones (en el
enlace iónico) en una estructura estable.
B) CORRECTA: Se clasifica como covalente, iónico y metálico.
C) CORRECTA: La forma como los átomos o iones se enlazan determinan las
propiedades físicas y químicas de las sustancias, así los compuestos covalentes
tienen propiedades físicas y químicas diferentes a los compuestos iónicos.
D) INCORRECTA: En el enlace iónico los electrones se transfieren del átomo de
menor electronegatividad que forma el catión, al de mayor electronegatividad
que forma el anión.
E) CORRECTA: En el enlace covalente los átomos comparten uno, dos o tres pares
de electrones.
Clave: D



2. Respecto al enlace covalente se puede decir que
I) se presenta cuando se unen elementos de mayor electronegatividad.
II) en el apolar la diferencia de electronegatividades es mayor que 1,9
III) en el polar un átomo atrae con más fuerza los electrones de enlace.
A) Solo I B) I y II C) II y III D) solo II E) I y III
Solución:
I) Verdadero. Se presenta cuando se unen elementos electronegativos.
II) Falso. En el apolar la diferencia de electronegatividades es igual a cero.
III) Verdadero. En el polar un átomo atrae con más fuerza los electrones de enlace.
Clave: E

3. En la estructura del HCN se cumple que:
Datos de electronegatividad

ELEMENTO H C N
electronegatividad 2,1 2,5 3,0
Número atómico 1 6 7
A) hay dos enlaces simples.
B) todos los enlaces son apolares.
C) el C y N se unen mediante tres enlace simples.
D) el N tiene dos pares de electrones libres.
E) solo el C y N cumplen con la regla del octeto.

Solución:
H – C ≡ N|

1 Enlace simple polar 1 enlace triple polar

A) FALSO: hay un enlace simple y otro triple.
B) FALSO: todos los enlaces son polares.
C) FALSO: el C y N se unen mediante un enlace triple.
D) FALSO: el N tiene un par de electrones libres.
E) VERDADERO: solo el C y N cumplen con la regla del octeto.
Clave: E

4. Indique la secuencia correcta con respecto al enlace iónico.
I) Se forma entre átomos de alta electronegatividad y alta energía de ionización.
II) Existe atracción electrostática entre iones de carga opuesta
III) Un átomo dona un par de electrones no compartidos a otro átomo.
IV) Esta presente en las siguientes sustancias: SO2 , MgO y NH3.
A) FFFV B) FVVV C) VFFV D) FVFF E) VVVF
Solución:

I) FALSO. Se forma entre átomos de alta electronegatividad y baja energía de
ionización.
II) VERDADERO. Existe atracción electrostática entre iones de carga opuesta.
III) FALSO. Se transfieren electrones a otro átomo.
IV) FALSO. Esta presente solo en el MgO.
Clave: D



5. Indique la alternativa correcta con respecto a las fuerzas intermoleculares.

A) Las fuerzas dipolo-dipolo se presentan en moléculas apolares.
B) Las fuerzas de dispersión de London son fuerzas de repulsión.
C) Las fuerzas dipolo-dipolo se presentan en compuestos iónicos.
D) Las fuerzas de London aumentan con el tamaño de las moléculas.
E) En el agua predominan las fuerzas de London.

Solución:
A) INCORRECTA: Las fuerzas dipolo-dipolo se presentan en moléculas polares.
B) INCORRECTA: Las fuerzas de dispersión de London son fuerzas de atracción.
C) INCORRECTA: Las fuerzas dipolo-dipolo se presentan en compuestos
covalentes.
D) CORRECTA: Las fuerzas de London aumentan con el tamaño de las moléculas.
E) INCORRECTA: En el agua predominan las fuerzas puente de hidrógeno.
Clave: D

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

1. Indique el tipo de enlace respectivo en cada una de las siguientes especies:

I) NaBr II) NH3 III) Ag

A) iónico, covalente y metálico
B) iónico, iónico y metálico.
C) covalente, covalente y iónico.
D) covalente, iónico y metálico.
E) iónico, covalente y covalente.

Solución:
I) NaBr II) NH3 III) Ag
A) iónico, covalente, metálico,
Clave: A

2. Por lo general si se combina un elemento del grupo IA con uno del grupo VIA se
forma un enlace ________________.

A) metálico B) covalente polar C) covalente apolar
D) puente de hidrógeno E) iónico

Solución:
Por lo general si se combina un elemento del grupo IA con uno del grupo VIA se
forma un enlace iónico.
Clave: E

3. ¿Cuáles de las siguientes son propiedades de los metales?

I) A temperatura ambiente son sólidos cristalinos a excepción del mercurio.
II) Son malos conductores de electricidad.
III) La mayoría tiene bajos puntos de fusión.
IV) En sus compuestos son elementos electropositivos.

A) I, II, III y IV B) I, IV C) II y IV D) I y III E) III y IV



Solución:
I) Verdadero. Son sólidos cristalinos a excepción del mercurio.
II) Falso. Son buenos conductores de electricidad.
III) Falso. La mayoría tiene altos puntos de fusión.
IV) Verdadero. Son elementos electropositivos en sus compuestos.
Clave: B

4. Indique la sustancia que formará enlaces puente de hidrógeno con el agua.

A) NaOH B) CH3OH C) CH4 D) H2S E) PH3

Solución:
El CH3OH formara puente de hidrógeno con el agua.
Clave: B

Datos de electronegatividades:

Ba = 0,9; O = 3,5; S = 2,5; K = 0,8; F = 4,0; N = 3,0; Ca = 1,0
H = 2,1; Br = 2,9; P = 2,1; Cs = 0,7; Cℓ = 3,0; C = 2,5; I = 2,5.


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