T1 g6 mat2
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El documento describe las funciones trigonométricas inversas arc csc y arc cot. Explica que arc csc tiene dominio y rango definidos para que sea una función inyectiva con inversa, mientras que arc cot se deriva implícitamente para determinar su derivada inversa. Finalmente, presenta las integrales generales de arc csc e arc cot.
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![Y= arc cscx x€;
Rango( 0, π/2] u [ -π, -π/2 )
Dominio(-∞,-1]u (1, ∞)
Esta grafica es inyectiva porque no corta en más de un punto y tiene inversa la cual se
denota anteriormente](https://image.slidesharecdn.com/t1-g6mat2-120213113423-phpapp01/85/T1-g6-mat2-3-320.jpg)
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- 4. Demostración: • y=cscx → csc=x Derivamos implícitamente: Csc=x -(cscy.ctgy) y’=1 1 −1 y’= → = −. . 2 2 Como Cot y= csc y-1 │coty│= √ 2 − 1 −1 y’= ││.√ 2 −1 −1 y’= ||.√ 2 −1
- 5. −1 ∫ | |. √ 2 − 1 EN GENERAL −1 U = EN SENTIDO CONTRARIO − DU= −1 U + C ||. −