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UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABI
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS,FISICAS Y
                QUIMICAS



           TEMPORIZADOR 555


 INTEGRANTES

 Palma Leones Hernán Alejandro
  Vera Pincay Oscar Fabricio
  Yépez Macías Cristhian Javier
OBJETIVOS

 Medir la frecuencia y el ciclo de trabajo
 de un temporizador 555 conectado
 como astable.

 Medir él ancho de pulso a la salida de
 un temporizador 555 conectado como
 monoestable.
OBJETIVOS
 Examinar la señal de salida de un
 oscilador controlado por voltaje.

 Construir un generador de diente de
 sierra mediante un temporizador 555.
INFORMACIÓN BÁSICA




La figura 41 -1 muestra el símbolo esquemático para un latch set-
reset o flip-flop RS. Se aplica un voltaje alto (+ V cc) a la entrada
set (S) con un voltaje bajo (0V) a la entrada reset (R) que fuerza a
la salida Qa + Vcc (alto) y Q a un estado bajo ( 0V). Una entrada
alta en S manda la salida a 15 V, donde ésta permanece aun
cuando las entradas se remuevan.
 Una entrada alta en reset R y una baja en set S
  causan que las salidas conmuten o basculen
  (intercambien en forma balanceada) a Q alta y Q
  baja.

 Esto se conoce como condición de reset del flip-
  flop. El circuito permanece enclavado en su
  condición actual hasta que se aplican las
  condiciones de entrada inversas.

 El circuito se enclava en alguno de los dos
  estados. Una entrada alta en S hace que Q vaya
  a un estado alto; una entrada alta en R restaura
  Q a un estado bajo. La salida Q permanece en un
  estado dado hasta que se dispara al estado
  opuesto.
Conceptos básico de
temporización    La figura 41-2a) ilustra las
                      ideas básicas necesarias en
                      el estudio
                      del temporizador 555.
                      Suponga que la salida Q
                      está en estado alto. Esto
                      satura al transistor y sujeta
                      el voltaje del capacitor en
                      tierra. En otras palabras, el
                      capacitor está en corto
                      circuito y no se puede
                      cargar.
 El voltaje de la entrada no inversora del amplificador
  operacional se denomina voltaje de umbral, y el
  voltaje dela entrada inversora se conoce como voltaje
  de control. Con el flip-flop RS en set, el transistor
  saturado retiene el voltaje de umbral en 0. Por otra
  parte, el voltaje de control está fijo en +10 V debido al
  divisor de voltaje.
 Suponga que se aplica un voltaje alto a la entrada R,
  lo cual restaura el flip-flop RS. La salida Q se va a 0 y
  se corta al transistor. Así ahora el capacitor e está libre
  para cargar. A medida que el capacitor se carga, el
  voltaje de umbral se incrementa.
En ocasiones el voltaje de umbral se hace ligeramente mayor que el
voltaje de control (+10 V). Entonces, la salida del amplificador
operacional se va a alto, forzando al flip-flop RS a estar en set. La
salida Q en alto satura al transistor y éste descarga con rapidez al
capacitor.


Observe las dos formas de onda de la figura 41-2b). A
través del capacitor se da un cargado exponencial y en la salida
Q aparece un pulso en sentido positivo.
Diagrama de bloques del 555
 El temporizador NE555 de Signetics es un CI de 8
  terminales que se puede conectar a componentes
  externas para que opere como un astable o un
  monoestable. La figura 41-3 muestra un diagrama de
  bloques simplificado. Observe que el amp op de la parte
  superior tiene una entrada de umbral (terminal 6) y una
  entrada de control (terminal 5).
 En la mayoría de las aplicaciones, la entrada de control no
  se usa, de modo que el voltaje de control es +2Vcc/3
  desarrollado por el divisor de voltaje de los tres resistores
  de 5 k ohms. Como antes siempre que el voltaje de umbral
  exceda al voltaje de control, la salida alta del amp op la
  fijará el flip-flop.

 El colector del transistor de descarga va a la terminal 7.
  Cuando esta terminal se conecta a un capacitor externo de
 temporización, la salida Q alta del flip-flop saturará al
  transistor y descargará al capacitor. Cuando Q es baja, el
  transistor se abre y el capacitor se puede cargar como se
  describió antes.
 La salida de señal complementaria del flip-flop va a la
  terminal 3, la salida. Cuando el reset externo (terminal 4) está
  aterrizado inhibe el dispositivo (evitando que trabaje).
 Algunas    veces esta característica de ENCENDIDO-
  APAGADO es útil. Sin embargo, en la mayoría de las
  aplicaciones,el reset externo no se usa y la terminal 4 está
  amarrada en forma directa al suministro de voltaje.


 Observe el amplificador operacional inferior. Su entrada
  inversora se denomina disparador (terminal 2). Debido al
  divisor de voltaje, la entrada no inversora tiene un voltaje fijo
  de +Vcc/3. Cuando la entrada de voltaje de disparo es
  ligeramente menor a +Vcc/3, la salida del amplificador
  operacional se va a alto y restaura al flip-flop.


 Por último, la terminal 1 es la tierra del chip, mientras que la
  terminal 8 es la terminal de alimentación. El temporizador 555
  trabajará con cualquier voltaje de alimentación entre 4.5 y 16
  V.
Operación como monoestable
 La figura 41-4a) muestra el temporizador 555 conectado
  para operar como monoestable (disparador de un tiro,
  mejor conocido como one shot). Éste produce como salida
  un solo pulso fijo cada vez que a la terminal 2 se aplica un
  pulso de disparo (figura 41-4b). Cuando la entrada de
  disparo es ligeramente menor a +Vcc/3, el amplificador
  operacional inferior tiene salida alta y restaura al flip-flop.
  Esto lleva al transistor a corte, permitiendo que el
  capacitor se cargue.
 Cuando el voltaje de umbral es ligeramente mayor a
  +2Vcc/3, el amplificador operacional superior tiene una
  salida alta, la cual mantiene al flip-flop en su estado. Tan
  pronto como Q se hace alta, enciende al transistor; el
  transistor descarga con rapidez al capacitor.
 La entrada de disparo es un pulso angosto con un valor de
  operación de +Vcc. El pulso debe caer por debajo de
  +Vcc/3 para restaurar al flip-flop y permitir que el capacitor
  se cargue. Cuando el voltaje de umbral excede
  ligeramente +2Vcc/3, el flip-flop permanece en su estado;
  esto satura al transistor y descarga al capacitor. Como
  resultado se obtiene un pulso rectangular de salida.
 El capacitor C se debe cargar a través de R. Mientras
    mayor es la constante de tiempo, RC, más tiempo toma al
    capacitor alcanzar +2 Vcc/3. En otras palabras; la
    constante
   de tiempo, RC, controla el ancho del pulso de salida.
    Despejando
   la ecuación exponencial para el voltaje del capacitor se
    obtiene la fórmula para el ancho del pulso
   W = 1.1RC
   Por ejemplo, si R = 22 k ohm y C = 0.068 µF, entonces la
    salida del temporizador 555 como monoestable es
   W = 1.1 X 22(10E3) X 0.068(10E-6) = 1.65 ms
Operación como astable

            La   figura 41-6a) ilustra un
             temporizador 555 que opera
             como
            astable o de corrida libre. La
             salida es una señal de onda
             cuadrada. Cuando Q es baja, el
             transistor está cortado y el
             capacitar se carga a través de
             la resistencia total de RA +RB.
             Debido a esto, la constante de
             tiempo de carga es (RA +RB)C.
             A medida que el capacitar se
             carga, el voltaje de umbral
             aumenta.
 Finalmente, el voltaje de umbral excede +2Vcd3; entonces el
   amplificador operacional superior tiene una salida alta, lo cual hace
   que el flip-flop permanezca en su estado.
 Con Q alto, el transistor se satura y aterriza a la terminal 7. Ahora el
   capacitar se descarga a través de RB. Por lo tanto, la constante de
   tiempo de descarga es RbC.
 Cuando el voltaje del capacitar decae ligeramente por debajo de
   +Vcd3, el amp op inferior tiene una salida alta que restaura al flip-
   flop..
 La figura 41-6b) ilustra las formas de onda. Como puede ver, el
   capacitar de temporización carga y descarga voltaje de manera
   exponencial. La salida es una onda rectangular. Dado que la
   constante de tiempo de carga es mayor que la constante de tiempo
   de descarga, la salida no es simétrica el estado alto dura más que
   el estado bajo.
 Para especificar qué tan asimétrica es la salida,
  se usa el ciclo de trabajo definido como


 Como ejemplo, si W = 2 ms y T = 2.5 ms,
  entonces el ciclo de trabajo es




 Depende de las resistencias, RA y RB' que el
  ciclo de trabajo esté entre 50 y 100 por ciento.
 Una solución matemática a las ecuaciones de
  carga y descarga da como resultado las
  siguientes fórmulas. La frecuencia de salida es
 y el ciclo de trabajo es




 Si RA es mucho más pequeña que RB, el ciclo de
  trabajo se aproxima a 50 por ciento.
 La figura 41-7 describe un temporizador 555 como
  astable, que es por lo general como aparece.
  Observe otra vez cómo la terminal 4 (reset) está
  sujeta al voltaje de alimentación y cómo la terminal 5
  (control) se puentea a tierra a través de un capacitor
  de 0.01 µF.
Oscilador controlado por voltaje
 La figura 41-8a) muestra
  un oscilador controlado
  por     voltaje   (VCO).
  Recuerde que la terminal
  5 (control) se conecta a
  la entrada inversora del
  amplificador operacional
  superior. Normalmente el
  voltaje de control es
  +2Vcc/3 debido al divisor
  de voltaje interno. Sin
  embargo, en la figura 41-
  8a).
 El voltaje del potenciómetro externo se sobrepone al voltaje
    interno. En otras palabras, mediante el ajuste del
    potenciómetro, se puede cambiar el voltaje de control.
   La figura 41-8b) ilustra el voltaje a través del capacitor de
    temporización. Observe que éste varía entre +Vcontrol/2 y
   +Vcontrol. Si Vcontrol se incrementa el capacitor toma más
   tiempo para cargarse y descargarse, por lo tanto, la
    frecuencia disminuye. Como resultado, la frecuencia del
    circuito se puede cambiar al variar el voltaje de control.
   De manera incidental, el voltaje de control podría venir de un
    potenciómetro o ser la salida de otro circuito transistorizado,
    amplificador operacional u otro dispositivo.
Generador de diente de sierra
   Cuando el temporizador 555
    monoestable de la figura 41-9a), inicia
    un disparo, la fuente de corriente PNP
    fuerza una corriente de carga constante
    en el capacitor. Por lo tanto, el voltaje a
    través del capacitor es una rampa lineal
    como muestra la figura 41-9b). La
    pendiente S
   de la rampa lineal se define como el
    levantamiento sobre todo el ciclo, o
   S=V/T
   donde V es el voltaje pico en el tiempo,
    T. Por ejemplo, si                            ambos miembros se pueden
   V= 10 V y T=2 ms, entonces la                 dividir entre T para obtener
    pendiente es
   S=10V/2ms=5V/ms
   Esto significa que la rampa sube 5
    V/ms.
   Dado que la ecuación básica del
    capacitor es
   V=Q/C
PROCEDIMIENTO
 MATERIAL NECESARIO
Temporizador 555 conectado
como astable
Temp555
Oscilador controlado por voltaje·
procedimiento

 6. Conecte el VCO de la figura 41-11.
 7. Observe la salida con un osciloscopio.
 8. Varíe el potenciómetro de un 1 kn y
  observe qué pasa.
 Registre las frecuencias mínima y
  máxima:
 F mín= 55 hz
 F max= 90hz
Temporizador 555 conectado como
monoestable
procedimiento

 9. La figura 41-12 muestra un Schmitt
  trigger que excita un temporizador 555
  monoestable. Calcule el ancho del pulso
  para cada R de la tabla 41-2. Registre los
  resultados bajo Wcalc-

 10. Conecte el circuito de la figura 41-12
  con un R de 33 k ohms
Generador de diente de sierra
procedimiento
   14. Calcule la corriente de carga del circuito en la figura 41-l3 para cada valor de
    R de la tabla 41-3. Registre los valores.


   15. Calcule la pendiente del voltaje del capacitor en volts por milisegundo
    Registre bajo Seale en la tabla 41-3.


   16. Conecte el circuito de la figura 41-l3 con un R de 10 kil. Éste es casi el
    mismo que el de la figura 41-12, excepto la fuente de corriente PNP.


   17. Fije el generador de ea a 1 kHz. Ajuste el nivel para obtener un ciclo de
    trabajo más o menos de 90% a la salida del Schmitt trigger.


    1 8. Observe el voltaje de salida; éste deberá ser un diente de sierra. Mida la
     rampa de voltaje y el tiempo, y así encuentre la pendiente en volts por
     milisegundo. Registre el valor bajo Smedido en la tabla 41-3.
    19. Repita los pasos del 16 al 18 para los demás valores

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Temp555

  • 1. UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABI FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS,FISICAS Y QUIMICAS  TEMPORIZADOR 555  INTEGRANTES  Palma Leones Hernán Alejandro Vera Pincay Oscar Fabricio Yépez Macías Cristhian Javier
  • 2. OBJETIVOS  Medir la frecuencia y el ciclo de trabajo de un temporizador 555 conectado como astable.  Medir él ancho de pulso a la salida de un temporizador 555 conectado como monoestable.
  • 3. OBJETIVOS  Examinar la señal de salida de un oscilador controlado por voltaje.  Construir un generador de diente de sierra mediante un temporizador 555.
  • 4. INFORMACIÓN BÁSICA La figura 41 -1 muestra el símbolo esquemático para un latch set- reset o flip-flop RS. Se aplica un voltaje alto (+ V cc) a la entrada set (S) con un voltaje bajo (0V) a la entrada reset (R) que fuerza a la salida Qa + Vcc (alto) y Q a un estado bajo ( 0V). Una entrada alta en S manda la salida a 15 V, donde ésta permanece aun cuando las entradas se remuevan.
  • 5.  Una entrada alta en reset R y una baja en set S causan que las salidas conmuten o basculen (intercambien en forma balanceada) a Q alta y Q baja.  Esto se conoce como condición de reset del flip- flop. El circuito permanece enclavado en su condición actual hasta que se aplican las condiciones de entrada inversas.  El circuito se enclava en alguno de los dos estados. Una entrada alta en S hace que Q vaya a un estado alto; una entrada alta en R restaura Q a un estado bajo. La salida Q permanece en un estado dado hasta que se dispara al estado opuesto.
  • 6. Conceptos básico de temporización La figura 41-2a) ilustra las ideas básicas necesarias en el estudio del temporizador 555. Suponga que la salida Q está en estado alto. Esto satura al transistor y sujeta el voltaje del capacitor en tierra. En otras palabras, el capacitor está en corto circuito y no se puede cargar.
  • 7.  El voltaje de la entrada no inversora del amplificador operacional se denomina voltaje de umbral, y el voltaje dela entrada inversora se conoce como voltaje de control. Con el flip-flop RS en set, el transistor saturado retiene el voltaje de umbral en 0. Por otra parte, el voltaje de control está fijo en +10 V debido al divisor de voltaje.  Suponga que se aplica un voltaje alto a la entrada R, lo cual restaura el flip-flop RS. La salida Q se va a 0 y se corta al transistor. Así ahora el capacitor e está libre para cargar. A medida que el capacitor se carga, el voltaje de umbral se incrementa.
  • 8. En ocasiones el voltaje de umbral se hace ligeramente mayor que el voltaje de control (+10 V). Entonces, la salida del amplificador operacional se va a alto, forzando al flip-flop RS a estar en set. La salida Q en alto satura al transistor y éste descarga con rapidez al capacitor. Observe las dos formas de onda de la figura 41-2b). A través del capacitor se da un cargado exponencial y en la salida Q aparece un pulso en sentido positivo.
  • 10.  El temporizador NE555 de Signetics es un CI de 8 terminales que se puede conectar a componentes externas para que opere como un astable o un monoestable. La figura 41-3 muestra un diagrama de bloques simplificado. Observe que el amp op de la parte superior tiene una entrada de umbral (terminal 6) y una entrada de control (terminal 5).  En la mayoría de las aplicaciones, la entrada de control no se usa, de modo que el voltaje de control es +2Vcc/3 desarrollado por el divisor de voltaje de los tres resistores de 5 k ohms. Como antes siempre que el voltaje de umbral exceda al voltaje de control, la salida alta del amp op la fijará el flip-flop.  El colector del transistor de descarga va a la terminal 7. Cuando esta terminal se conecta a un capacitor externo de  temporización, la salida Q alta del flip-flop saturará al transistor y descargará al capacitor. Cuando Q es baja, el transistor se abre y el capacitor se puede cargar como se describió antes.
  • 11.  La salida de señal complementaria del flip-flop va a la terminal 3, la salida. Cuando el reset externo (terminal 4) está aterrizado inhibe el dispositivo (evitando que trabaje).  Algunas veces esta característica de ENCENDIDO- APAGADO es útil. Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones,el reset externo no se usa y la terminal 4 está amarrada en forma directa al suministro de voltaje.  Observe el amplificador operacional inferior. Su entrada inversora se denomina disparador (terminal 2). Debido al divisor de voltaje, la entrada no inversora tiene un voltaje fijo de +Vcc/3. Cuando la entrada de voltaje de disparo es ligeramente menor a +Vcc/3, la salida del amplificador operacional se va a alto y restaura al flip-flop.  Por último, la terminal 1 es la tierra del chip, mientras que la terminal 8 es la terminal de alimentación. El temporizador 555 trabajará con cualquier voltaje de alimentación entre 4.5 y 16 V.
  • 13.  La figura 41-4a) muestra el temporizador 555 conectado para operar como monoestable (disparador de un tiro, mejor conocido como one shot). Éste produce como salida un solo pulso fijo cada vez que a la terminal 2 se aplica un pulso de disparo (figura 41-4b). Cuando la entrada de disparo es ligeramente menor a +Vcc/3, el amplificador operacional inferior tiene salida alta y restaura al flip-flop. Esto lleva al transistor a corte, permitiendo que el capacitor se cargue.  Cuando el voltaje de umbral es ligeramente mayor a +2Vcc/3, el amplificador operacional superior tiene una salida alta, la cual mantiene al flip-flop en su estado. Tan pronto como Q se hace alta, enciende al transistor; el transistor descarga con rapidez al capacitor.  La entrada de disparo es un pulso angosto con un valor de operación de +Vcc. El pulso debe caer por debajo de +Vcc/3 para restaurar al flip-flop y permitir que el capacitor se cargue. Cuando el voltaje de umbral excede ligeramente +2Vcc/3, el flip-flop permanece en su estado; esto satura al transistor y descarga al capacitor. Como resultado se obtiene un pulso rectangular de salida.
  • 14.  El capacitor C se debe cargar a través de R. Mientras mayor es la constante de tiempo, RC, más tiempo toma al capacitor alcanzar +2 Vcc/3. En otras palabras; la constante  de tiempo, RC, controla el ancho del pulso de salida. Despejando  la ecuación exponencial para el voltaje del capacitor se obtiene la fórmula para el ancho del pulso  W = 1.1RC  Por ejemplo, si R = 22 k ohm y C = 0.068 µF, entonces la salida del temporizador 555 como monoestable es  W = 1.1 X 22(10E3) X 0.068(10E-6) = 1.65 ms
  • 15. Operación como astable  La figura 41-6a) ilustra un temporizador 555 que opera como  astable o de corrida libre. La salida es una señal de onda cuadrada. Cuando Q es baja, el transistor está cortado y el capacitar se carga a través de la resistencia total de RA +RB. Debido a esto, la constante de tiempo de carga es (RA +RB)C. A medida que el capacitar se carga, el voltaje de umbral aumenta.
  • 16.  Finalmente, el voltaje de umbral excede +2Vcd3; entonces el amplificador operacional superior tiene una salida alta, lo cual hace que el flip-flop permanezca en su estado.  Con Q alto, el transistor se satura y aterriza a la terminal 7. Ahora el capacitar se descarga a través de RB. Por lo tanto, la constante de tiempo de descarga es RbC.  Cuando el voltaje del capacitar decae ligeramente por debajo de +Vcd3, el amp op inferior tiene una salida alta que restaura al flip- flop..  La figura 41-6b) ilustra las formas de onda. Como puede ver, el capacitar de temporización carga y descarga voltaje de manera exponencial. La salida es una onda rectangular. Dado que la constante de tiempo de carga es mayor que la constante de tiempo de descarga, la salida no es simétrica el estado alto dura más que el estado bajo.
  • 17.  Para especificar qué tan asimétrica es la salida, se usa el ciclo de trabajo definido como  Como ejemplo, si W = 2 ms y T = 2.5 ms, entonces el ciclo de trabajo es  Depende de las resistencias, RA y RB' que el ciclo de trabajo esté entre 50 y 100 por ciento.  Una solución matemática a las ecuaciones de carga y descarga da como resultado las siguientes fórmulas. La frecuencia de salida es
  • 18.  y el ciclo de trabajo es  Si RA es mucho más pequeña que RB, el ciclo de trabajo se aproxima a 50 por ciento.  La figura 41-7 describe un temporizador 555 como astable, que es por lo general como aparece. Observe otra vez cómo la terminal 4 (reset) está sujeta al voltaje de alimentación y cómo la terminal 5 (control) se puentea a tierra a través de un capacitor de 0.01 µF.
  • 19. Oscilador controlado por voltaje  La figura 41-8a) muestra un oscilador controlado por voltaje (VCO). Recuerde que la terminal 5 (control) se conecta a la entrada inversora del amplificador operacional superior. Normalmente el voltaje de control es +2Vcc/3 debido al divisor de voltaje interno. Sin embargo, en la figura 41- 8a).
  • 20.  El voltaje del potenciómetro externo se sobrepone al voltaje interno. En otras palabras, mediante el ajuste del potenciómetro, se puede cambiar el voltaje de control.  La figura 41-8b) ilustra el voltaje a través del capacitor de temporización. Observe que éste varía entre +Vcontrol/2 y  +Vcontrol. Si Vcontrol se incrementa el capacitor toma más  tiempo para cargarse y descargarse, por lo tanto, la frecuencia disminuye. Como resultado, la frecuencia del circuito se puede cambiar al variar el voltaje de control.  De manera incidental, el voltaje de control podría venir de un potenciómetro o ser la salida de otro circuito transistorizado, amplificador operacional u otro dispositivo.
  • 21. Generador de diente de sierra
  • 22. Cuando el temporizador 555 monoestable de la figura 41-9a), inicia un disparo, la fuente de corriente PNP fuerza una corriente de carga constante en el capacitor. Por lo tanto, el voltaje a través del capacitor es una rampa lineal como muestra la figura 41-9b). La pendiente S  de la rampa lineal se define como el levantamiento sobre todo el ciclo, o  S=V/T  donde V es el voltaje pico en el tiempo, T. Por ejemplo, si ambos miembros se pueden  V= 10 V y T=2 ms, entonces la dividir entre T para obtener pendiente es  S=10V/2ms=5V/ms  Esto significa que la rampa sube 5 V/ms.  Dado que la ecuación básica del capacitor es  V=Q/C
  • 27. procedimiento  6. Conecte el VCO de la figura 41-11.  7. Observe la salida con un osciloscopio.  8. Varíe el potenciómetro de un 1 kn y observe qué pasa.  Registre las frecuencias mínima y máxima:  F mín= 55 hz  F max= 90hz
  • 28. Temporizador 555 conectado como monoestable
  • 29. procedimiento  9. La figura 41-12 muestra un Schmitt trigger que excita un temporizador 555 monoestable. Calcule el ancho del pulso para cada R de la tabla 41-2. Registre los resultados bajo Wcalc-  10. Conecte el circuito de la figura 41-12 con un R de 33 k ohms
  • 30. Generador de diente de sierra
  • 31. procedimiento  14. Calcule la corriente de carga del circuito en la figura 41-l3 para cada valor de R de la tabla 41-3. Registre los valores.  15. Calcule la pendiente del voltaje del capacitor en volts por milisegundo Registre bajo Seale en la tabla 41-3.  16. Conecte el circuito de la figura 41-l3 con un R de 10 kil. Éste es casi el mismo que el de la figura 41-12, excepto la fuente de corriente PNP.  17. Fije el generador de ea a 1 kHz. Ajuste el nivel para obtener un ciclo de trabajo más o menos de 90% a la salida del Schmitt trigger. 1 8. Observe el voltaje de salida; éste deberá ser un diente de sierra. Mida la rampa de voltaje y el tiempo, y así encuentre la pendiente en volts por milisegundo. Registre el valor bajo Smedido en la tabla 41-3. 19. Repita los pasos del 16 al 18 para los demás valores