texto abduccion, razonamientos. INTRODUCCION.pdf

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Cuadernos
Cuadernos
Razonamiento abductivo
en lógica clásica
Fernando Soler Toscano
El razonamiento abductivo ha recibido una
gran atención en los últimos años gracias
a sus aplicaciones en diversas disciplinas,
desde la epistemología hasta la lingüística o
la inteligencia artificial. Este libro presenta
algunas de las aproximaciones a la abducción
más populares dentro de la lógica clásica,
tanto proposicional como de predicados.
Dado el interés de la abducción dentro de la
programación logica, el libro incluye un capítulo
dedicado a las aplicaciones de la abducción
en el razonamiento automático. Igualmente,
se ofrece un razonador abductivo escrito
en Prolog. En los apéndices se encuentra
el código fuente, así como una pequeña
introducción a la programación lógica.
A lo largo del libro se incluyen numerosos
ejemplos de problemas abductivos resueltos
con cada uno de los sistemas que se
presentan.
Fernando
Soler
Toscano
Razonamiento
abductivo
en
lógica
clásica

Cuadernos de lógica,
epistemología y lenguaje
Volumen 2
Razonamiento abductivo en
lógica clásica

Volumen 1
Gottlob Frege. Una introducción
Markus Stepanians. Traducción de Juan Redmond
Volumen 2
Razonamiento abductivo en lógica clásica
Cuadernos de Lógica, epistemología y lenguaje
Series Editors Shahid Rahman and Juan Redmond

Razonamiento abductivo en
lógica clásica

© Individual author and College Publications 2012. All rights reserved.
ISBN 978-1-84890-083-7
College Publications
Scientific Director: Dov Gabbay
Managing Director: Jane Spurr
Department of Informatics,
King’s College London, Strand, London WC2R 2LS, UK
http://www.collegepublications.co.uk
Cover produced by Laraine Welch
Printed by Lightning Source, Milton Keynes, UK
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system or
transmitted in any form, or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise
without prior permission, in writing, from the publisher.

Índice general
1. Introducción 1
1.1. ¿Qué es la abducción? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Aplicaciones del razonamiento abductivo . . . . . . . . . . . . . 6
1.3. Problemas abiertos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2. La abducción en la lógica 15
2.1. Preliminares lógicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2. Problema abductivo y solución abductiva . . . . . . . . . . . . . 23
2.3. Análisis estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3. Abducción y tablas semánticas 33
3.1. Tablas semánticas proposicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2. Abducción mediante tablas semánticas . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4. Abducción y resolución 51
4.1. Presentación del cálculo de δ-resolución . . . . . . . . . . . . . . 54
4.2. El proceso abductivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.3. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5. Abducción en lógica de predicados 67
5.1. Semántica de modelos finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.2. El cálculo de C-tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.3. Proceso abductivo mediante C-tablas y δ-resolución . . . . . . . 74
5.4. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6. Abducción y razonamiento automático 79
6.1. Construcción de un sistema de razonamiento abductivo . . . . . 79
6.2. Resolución automática de problemas abductivos . . . . . . . . . 85
A. Código completo del razonador abductivo 93
v

vi Índice general
B. Breve introducción a la Programación Lógica 101
B.1. Estructura de un programa lógico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
B.2. La resolución SLD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
B.3. Programación en Prolog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
B.4. Aspectos teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Capı́tulo 1
Introducción
—Usted pareció sorprenderse cuando le dije, en nuestra primera en-
trevista, que había venido de Afganistán —comentó Sherlock Holmes a
Watson.
—Alguien se lo habría dicho, sin duda alguna.
—¡De ninguna manera! Yo descubrí que usted había venido de Afga-
nistán. Por la fuerza de un largo hábito, el curso de mis pensamientos es
tan rígido en mi cerebro, que llegué a esa conclusión sin tener siquiera
conciencia de las etapas intermedias. Sin embargo, pasé por esas etapas.
El curso de mi razonamiento fue el siguiente: “He aquí a un caballero que
responde al tipo del hombre de medicina, pero que tiene un aire marcial.
Es, por consiguiente, un médico militar con toda evidencia. Acaba de
llegar de países tropicales, porque su cara es de un fuerte color oscuro,
color que no es el natural de su cutis, porque sus muñecas son blancas. Ha
pasado por sufrimientos y enfermedad, como lo pregona su cara macilenta.
Ha sufrido una herida en el brazo izquierdo. Lo mantiene rígido y de
una manera forzada... ¿En qué país tropical ha podido un médico del
ejército inglés pasar por duros sufrimientos y resultar herido en un brazo?
Evidentemente, en Afganistán”. Toda esa trabazón de pensamientos no
me llevó ni un segundo. Y entonces hice la observación de que usted había
venido de Afganistán, lo cual lo dejó asombrado.
A.C. Doyle, Estudio en Escarlata
1.1. ¿Qué es la abducción?
Durante más de dos mil años, lo que se entendía por lógica era funda-
mentalmente la silogística, fundada por Aristóteles (384–322 a.C.) y continuada
principalmente por la Escolástica en la Edad Media. En los Analíticos primeros,
Aristóteles investiga las formas correctas de inferencia. Allí define el silogismo
como un razonamiento en el que, establecidas algunas cosas, se sigue necesa-
riamente otra distinta de ellas, por el mero hecho de estar ellas establecidas. En
la figura 1.1 recogemos un ejemplo de silogismo. Resulta obvio que la verdad
de la conclusión —la tercera oración, debajo de la línea— se sigue de la verdad
1

2 Capítulo 1. Introducción
Los animales sin bilis tienen larga vida
Pero el hombre, el caballo y la mula no tienen bilis
Luego el hombre, el caballo y la mula tienen larga vida
Figura 1.1: Ejemplo de silogismo
de las dos premisas, es decir, no es posible que las premisas sean verdaderas y
la conclusión sea falsa. La silogística se encarga, pues, de determinar las formas
gramaticales —a las que subyace cierta forma lógica— de los razonamientos
correctos, con el objeto de poder aplicarse a las diferentes ciencias.
Así como Aristóteles es el fundador de la lógica antigua, la lógica moderna
—que ya llamamos clásica— tiene su punto de arranque en Frege (1848–1925).
En la Conceptografía (1879), Frege vuelve a enfrentarse a la tarea de sistematizar
el razonamiento1
. A diferencia de Aristóteles, Frege no estudia los razonamien-
tos en su propia lengua, sino que crea un nuevo lenguaje, puramente formal,
en el que es posible representar los razonamientos de modo abstracto. Frege
es el punto de inflexión en el que la lógica se convierte en una ciencia formal.
Pero también, es el fundador del proyecto logicista, que tenía por empeño el
fundamentar toda la matemática sobre la lógica.
Si hemos comenzado esta sección acudiendo a la historia de la lógica es
para subrayar cómo ésta ha tenido fundamentalmente un carácter deductivo,
de establecer nuevas verdades a partir de verdades ya establecidas. Esto es lo
que pretendió la silogística y también lo que, a partir de Frege, se consuma con
la introducción de los sistemas formales.
Pero hay otras formas no deductivas de razonamiento, menos afortunadas
en cuanto a la atención que históricamente han recibido, entre las que se
encuentra la abducción. De ello se dio cuenta Charles Sanders Peirce (1839–
1914), iniciador del movimiento pragmatista en Norteamérica. Para Peirce[41],
el pragmatismo es sobre todo un método de pensamiento orientado a aclarar
nuestras ideas. Peirce considera que son pocas las ideas infalibles, que pueden
establecerse de una vez para siempre. Salvo en el terreno de la matemática y la
lógica, donde las ideas son infalibles y pueden aplicarse métodos deductivos,
el resto de ideas son falibles, es decir, se mueven en el terreno de la hipótesis. Al
principio, Peirce llama hipótesis a la forma de razonamiento que posteriormente
llamó abducción y retroducción. Como observa A. Aliseda [1], a estos cambios
de terminología acompañan ciertas variaciones en la concepción que Peirce
tiene de la abducción. Peirce caracteriza la abducción en forma de silogismo,
de la siguiente manera:
El hecho sorprendente, C, es observado. Pero si A fuera verdad, C
sería aceptado como algo evidente. Por lo tanto, hay razón para
sospechar que A es verdad (CP 5.189, 1903).
1Entre Aristóteles y Frege ya había habido varios intentos más, siendo los de Leibniz (1646–
1716) los de mayor repercusión.

1.1. ¿Qué es la abducción? 3
Para G. Génova [23], el descubrimiento2
de este modo de inferencia debe
datarse alrededor de 1865, cuando Peirce encuentra que ya Aristóteles, en sus
Analíticos primeros recoge, junto al razonamiento deductivo, otros silogismos
en que el orden de las proposiciones se altera, produciendo esquemas de
inferencia que aunque no son deductivamente válidos sí que se asemejan a
Los animales sin bilis tienen larga vida
Pero el hombre, el caballo y la mula tienen larga vida
Luego el hombre, el caballo y la mula no tienen bilis.
Figura 1.2: Ejemplo de apagogé
ciertos razonamientos de sentido común. Así encuentra Peirce la apagogé, una
forma de razonamiento que Aristóteles ilustra con el ejemplo que recogemos
en la figura 1.2. La conclusión de este razonamiento no es necesaria, pero sí
plausible, ya que está sugerida por las premisas.
Junto a la abducción, la deducción y la inducción son para Peirce los tres
modos de inferencia; sin embargo, la abducción es la única que puede generar
ideas nuevas:
La abducción es el proceso de formar una hipótesis explicativa. Es
la única operación lógica que introduce alguna idea nueva; pues
la inducción no hace más que determinar un valor, y la deducción
desarrolla meramente las consecuencias necesarias de una pura
hipótesis.
La deducción prueba que algo debe ser, la inducción muestra que
algo es realmente operativo; la abducción meramente sugiere que
algo puede ser.
Su única justificación es que, a partir de su sugerencia, la deducción
puede extraer una predicción que puede comprobarse por induc-
ción; y que, si es que podemos llegar a aprender algo o a entender
completamente los fenómenos, debe ser por abducción como esto
se lleve a cabo (EP 2:216, 1903).
Junto a estas tres formas de razonamiento, que como indica Bell [6] son
más bien términos imprecisos que cada autor llena de contenido de diferente
forma, es frecuente considerar la analogía como otro modo de inferencia. Gilles
Défourneaux y Nicolas Peltier [14] indican que para Peirce la analogía se puede
ver como una inducción y una abducción seguidas por una deducción. Es decir,
cuando tratamos de resolver un problema por analogía lo que hacemos es, en
primer lugar, mediante abducción e inducción, buscar un dominio análogo al
del problema que tratamos de resolver, pero mejor conocido para nosotros.
Entonces razonamos deductivamente en este segundo dominio y trasladamos
analógicamente las conclusiones al dominio del problema.
Antes de continuar, digamos que en ocasiones nos referiremos al razo-
namiento abductivo como razonamiento explicativo. Con ello entendemos algo
2G. Debrock [13] encuentra también precedentes en Nicolás de Cusa (1401–1464) e incluso en
Friedrich Schiller (1759–1805).

diferente a Peirce, para quien el razonamiento explicativo es el que Kant llama
analítico. En el razonamiento analítico, la conclusión explicita cierta informa-
ción que se encuentra contenida en las premisas, tal como hace el argumento
de la figura 1.1. Por contraposición, en el razonamiento sintético, la conclusión
contiene información que no estaba en las premisas. A esta segunda clase solo
pertenecen la inducción y la abducción.
Características Gripe Resfriado
Inicio Súbito Paulatino
Fiebre 38–41◦
Rara
Mialgia Sí No
Cefalea Muy intensa Rara
Tos (productiva) No Sí
Dolor lumbar Sí No
Estornudos Raro Sí
Rinorrea A veces Sí
Odinofagia A veces Sí
Irritación ocular A veces Sí
Secreción nasal
acuosa
A veces Sí (primeros días)
Duración 3–5 días 8–10 días
Virus Ortomixovirus
(influenza A y B)
Primavera y verano
picornavirus, y en
otoño e invierno
paramixovirus
Tabla 1.1: Diferencias entre los síntomas del resfriado y de la gripe
Volviendo a la abducción, veamos algunos ejemplos para ilustrar cómo se
trata de una forma insegura pero interesante de razonamiento. El Colegio Ofi-
cial de Farmacéuticos de Valencia hacía pública la información que recogemos
en la tabla 1.1, que permite distinguir los síntomas del resfriado y de la gripe.
Cada fila de esta tabla indica, para el resfriado y para la gripe, si cierto síntoma
aparece o no. La tabla ha sido compuesta a partir del trabajo de especialistas
que, conociendo ambas enfermedades, dan cuenta de los síntomas de cada una
de ellas. Sin embargo, su mayor utilidad se revela cuando se usa en sentido
contrario3
a como se compuso, es decir, cuando se recorre de los síntomas a
la enfermedad, con lo que se hace de ella un uso abductivo. En este caso, se
trata de un diagnóstico, que es una de las tareas para las que actualmente se
considera interesante la abducción.
Un buen diagnóstico observa los síntomas del paciente y determina la
enfermedad que más probablemente tenga. Parafraseando a Peirce, diríamos:
“el conjunto de síntomas C es observado en el paciente; pero si el paciente
tuviera la enfermedad A, los síntomas C serían esperables; por tanto, hay
razones para sospechar que el paciente tiene la enfermedad A”.
3En ocasiones se llama a la abducción “deducción hacia atrás”, o “retroducción”, término del
propio Peirce.

1.1. ¿Qué es la abducción? 5
El razonamiento abductivo es siempre inseguro, pues se basa en una conje-
tura, una sospecha, como el mismo Peirce indica. La conclusión abductiva —la
enfermedad A, por ejemplo— puede invalidarse si se descubren nuevos he-
chos —que, por ejemplo, pueden llevarnos a concluir que el paciente no tiene
la enfermedad A, sino otra más rara, B, con el mismo conjunto de síntomas
C—. Por ello, como indica A. Aliseda [1], la abducción puede entenderse como
un tipo de cambio epistémico.
La aplicación que hemos comentado a la diagnosis nos hace pensar en la
importancia, para la correcta abducción, del ojo clínico, que el diccionario de la
Real Academia Española define como la “facilidad para captar una circunstan-
cia o preverla”. Esta capacidad la tenemos todos, cada uno en los dominios de
conocimiento en que tiene mayor experiencia. Peirce considera esta capacidad
como un “flash de entendimiento”. Es este flash lo que Sherlock Holmes explica
al doctor Watson en la cita con la que abrimos este capítulo4
. Se trata de una
sucesión de pensamientos que le han servido a Holmes para concluir que
Watson viene de Afganistán. Curiosamente, esta cita pertenece a un capítulo
titulado “La ciencia de la deducción”, pero precisamente aquello en lo que
Holmes es todo un maestro, como queda claro en los párrafos seleccionados,
es en la abducción, pues como buen detective es capaz de analizar —en menos
de un segundo, debido al ojo clínico que la da su gran experiencia— las pistas
que observa —los rasgos de Watson— para concluir aquello que las explica.
Uno de los campos donde más se estudia la abducción es en Filosofía de
la Ciencia, como más adelante veremos, pues se considera una de las formas
—para algunos la única— en que se generan las hipótesis científicas. Así, se
reconoce el valor de la abducción en la práctica científica. Pero no solo en las
ciencias empíricas, sino que también se ha subrayado su importancia en la
práctica matemática, por ejemplo en la enunciación de lemas que sirvan para
probar teoremas complejos. Sin embargo, cuando se completan las pruebas
de estos teoremas, su presentación siempre es deductiva —como debe ser,
realmente— y se olvida que hubo un razonamiento de tipo abductivo para
encontrar tales demostraciones. Esto contribuye a que la abducción no haya
recibido la misma atención que la deducción.
Recientemente, el tratamiento formal de la abducción se ha convertido
en un tema de gran interés, sobre todo por las aplicaciones que encuentra
en diversas disciplinas, fundamentalmente relacionadas con la Inteligencia
Artificial. Por ello existen bastantes acercamientos que tratan la abducción
con los mismos formalismos que originalmente se desarrollaron con fines
deductivos. ¿Tiene sentido esta tarea? Probablemente el propio Peirce se habría
mostrado en contra de tratar la abducción con herramientas creadas para
la deducción, pues se corre el peligro de reducir la abducción a deducción
camuflada, y entonces deja de tener interés. Aún así, pensamos que merece la
pena correr este riesgo si los resultados son sugerentes en algún sentido.
4Fragmento de A.C. Doyle, Estudio en Escarlata, citado por Sheila A. McIlraith [35], tomado de
Umberto Eco y Thomas A. Sebeok [18].

1.2. Aplicaciones del razonamiento abductivo
Al ser la abducción un modo de inferencia habitual dentro del razona-
miento de sentido común, encuentra aplicaciones en diferentes disciplinas.
En primer lugar, precisamente por su vinculación al razonamiento natural,
la abducción se ha convertido en objeto de estudio por parte de la Ciencia
Cognitiva, disciplina que A. Gomila comprende como
un programa científico comprometido con la teoría representa-
cional de la mente, surgido en parte como reacción al predominio
del conductismo en psicología, para el que debía explicarse la con-
ducta como función de los estímulos. En cambio, para el cogni-
tivismo es preciso postular representaciones mentales (que según
el enfoque concreto adoptan la forma de esquemas, de modelos
mentales, de scripts o frames, de proposiciones, de imágenes, etc.)
que median entre los estímulos y la conducta, para dar cuenta de
la flexibilidad y adaptabilidad (o racionalidad e inteligencia), que
la distingue5
.
Uno de los enfoques más importantes dentro de la Ciencia Cognitiva es el
que encabezan M.D.S. Braine [11] y L. Rips [45, 46], quienes sostienen que existe
una lógica mental6
que hace que el razonamiento humano se guíe por reglas
formales, de modo parecido a como lo hace la deducción natural. Por ejemplo,
para explicar por qué los humanos solemos tener más dificultades al aplicar
la regla de modus tollens que la de modus ponens en los tests de razonamiento,
ellos sostienen que mientras que el modus ponens sería una regla —mental—
primitiva, el modus tollens tendría que ser derivado cada vez que hiciera falta
usarlo.
En contra del formalismo de la Lógica Mental, P.N. Johnson-Laird [26] funda
la corriente conocida como Modelos Mentales, que postula que al razonar no
usamos reglas formales independientes del contexto —como el modus ponens—
sino que procedemos construyendo modelos de las premisas con que conta-
mos, y extrayendo conclusiones de dichos modelos. Mediante los modelos
mentales, los seguidores de esta corriente pretenden dar cuenta de la depen-
dencia del razonamiento humano respecto del contexto en que se mueve.
Si bien las dos corrientes anteriores conceden más o menos importancia a
la lógica en el razonamiento humano, existen otras propuestas que defienden
que la lógica no tiene ninguna relevancia. Así, L. Cosmides [12] sostiene que si
en ocasiones parecemos razonar lógicamente es porque seguimos estrategias
que se han ido desarrollando durante la evolución de nuestra especie para
resolver problemas concretos.
Pese a orientarse la mayor parte de los experimentos fundacionales de la
Ciencia Cognitiva a evaluar —y posteriormente explicar— las capacidades de-
ductivas del razonamiento humano, la abducción es, aunque poco estudiada,
5A. Gomila [21], Sección 3, “De la Semiótica a la Ciencia Cognitiva”.
6La Lógica Mental, como teoría cognitiva, se debe a M.D.S. Braine y colaboradores. L. Rips es el
creador de PSYCOP, un sistema de inferencia deductiva implementado en Prolog que sigue una
concepción muy similar a la de Braine. Es por ello que reunimos a ambos autores dentro de un
mismo enfoque.

1.2. Aplicaciones del razonamiento abductivo 7
un objetivo primordial, al estar a la base de buena parte de las inferencias
que realiza la mente humana, que usualmente no se mueve dentro de la se-
guridad de la deducción, sino que opera en el terreno incierto de la conjetu-
ra, la sospecha, la hipótesis. En los textos de Peirce encontramos, de hecho,
múltiples elementos para realizar un análisis cognitivo de la abducción. Por
ejemplo, su afirmación de que la abducción es la única operación lógica que
introduce nuevas ideas, el valor de la creatividad, o la propia idea del flash de
entendimiento, contienen múltiples sugerencias cognitivas.
J. Nubiola [38] relaciona la abducción con la creatividad, y recoge la si-
guiente cita, donde Peirce habla del musement, un juego libre del pensamiento,
meditación sin más regla que la libertad.
Sube al bote del musement, empújalo en el lago del pensamiento
y deja que la brisa del cielo empuje tu navegación. Con tus ojos
abiertos, despierta a lo que está a tu alrededor o dentro de ti y
entabla conversación contigo mismo; para eso es toda meditación
(CP 6.461, 1908).
A. Aliseda [1] llama la atención sobre la importancia que tiene la sorpresa
en la inferencia abductiva. La sorpresa —que para A. Aliseda puede tener la
forma de novedad o anomalía [2]— es el detonador abductivo. El mismo Peirce,
en la caracterización de la abducción, considera el carácter sorprendente de la
observación que despierta en la mente la duda, y con ella el impulso a explicarla.
Otro de los rasgos de la abducción con mayor importancia cognitiva es su
doble carácter intuitivo y racional. En ciertas ocasiones, Peirce habla de la ab-
ducción como un método para generar buenas hipótesis, pero en otras la define
como un hábito o capacidad. Como subraya A. Aliseda [1], esta dualidad se
ha convertido en ocasiones en un conflicto para los estudiosos de Peirce, tanto
que ha llegado a conocerse incluso como “el dilema de Peirce”. La relevancia
de esta contraposición reside en que si el componente metodológico es el más
importante, entonces es posible caracterizar congnitivamente el razonamiento
abductivo al modo de un proceso. Por el contrario, si la abducción se debe prin-
cipalmente a un hábito, o algún tipo de intuición, entonces no es posible más
que dar constancia de los productos abductivos en determinados contextos.
También en Lingüística resulta interesante el estudio de la abducción. Exis-
ten propuestas, como la de P. Krause [30], que emplean la abducción, dentro de
la teoría de representación del discurso, para el estudio de las presuposiciones
lingüísticas. Según esta idea, cuando escuchamos la oración “todos los amigos
de Pedro se encuentran satisfechos en sus trabajos” y suponemos que todos
los amigos de Pedro trabajan, lo que realizamos es una inferencia abductiva.
Más allá de la presuposición, Nubiola [38] generaliza la importancia de
la abducción a toda la actividad lingüística ordinaria, lo que ilustra con la
siguiente cita de Peirce:
Al mirar por mi ventana esta hermosa mañana de primavera veo
una azalea en plena floración. ¡No, no! No es eso lo que veo; aunque
sea la única manera en que puedo describir lo que veo. Eso es una
proposición, una frase, un hecho; pero lo que yo percibo no es una

proposición, ni una frase, ni un hecho, sino solo una imagen, que
hago inteligible en parte mediante un enunciado de hecho. Este
enunciado es abstracto, mientras que lo que veo es concreto. Rea-
lizo una abducción cada vez que expreso en una frase lo que veo.
La verdad es que toda la fábrica de nuestro conocimiento es una
tela entretejida de puras hipótesis confirmadas y refinadas por la
inducción. No puede realizarse el menor avance en el conocimien-
to más allá de la mirada vacía si no media una abducción en cada
paso (MS 692, 1901).
Pero la contribución mayor de Peirce a la Lingüística se encuentra en la
semiótica, de la que es fundador. Al estudiar el significado, Peirce distingue
—como explica A. Gomila [21]— entre el representamen, que es el signo lingüís-
tico en cuanto objeto material, el objeto, al que se refiere el representamen, y
el interpretante, efecto mental del representamen en el intérprete. También aquí
encuentra la abducción una importante función, al considerar Peirce que el
modo en que el representamen determina el interpretante es siempre mediante
una inferencia abductiva.
Donde más se ha discutido la relevancia de la abducción es en la Filosofía
de la Ciencia, al cuestionar su importancia en los procesos de descubrimiento
científico. Es habitual la distinción entre el contexto de descubrimiento, en que
se elabora cierta teoría científica, y el contexto de justificación, en que dicha
teoría se establece. Si bien resultan más o menos claros los modos en que se
lleva a cabo la justificación científica —el experimento en ciencias empíricas, la
demostración en ciencias formales, etc.— no ocurre lo mismo con los procesos
de descubrimiento. Es en este contexto donde se sitúa la polémica sobre la
importancia del razonamiento abductivo. Autores como Lipton [33] —quien
sostiene que el descubrimiento científico se realiza al modo de una inferencia de
la mejor explicación— defienden la importancia del razonamiento explicativo en
la ciencia. Sin embargo, existen otras propuestas más críticas con la relevancia
que pueda tener la abducción.
Seguiremos a S. Paavola [39] para comentar los argumentos clásicos que
se han formulado en contra de que la abducción se pueda comprender como
una lógica del descubrimiento. Una primera crítica consiste en que según el
esquema de inferencia abductiva que proporciona Peirce —(CP 5.189, 1903), ver
más arriba— el único requisito que se exige a la hipótesis A que debe explicar
cierto hecho sorprendente C es que si A fuera verdadera entonces C sería algo
común. Sin embargo, no se exige que la hipótesis A sea algo esperable, por lo
que el criterio es demasiado permisivo. En esta línea, Achinstein proporciona
algunos ejemplos de inferencias abductivas absurdas. Según uno de estos
ejemplos, si encontramos a algún amigo que dice estar feliz por cierta noticia
que ha recibido, podríamos abducir la hipótesis de que su felicidad se debe a
que la noticia que ha recibido es que ha ganado el premio Nobel de literatura,
porque en tal caso sería normal que estuviese muy feliz. Pero posiblemente no
tengamos ninguna razón para suponer que nuestro amigo haya sido siquiera
propuesto por nadie para el Nobel de literatura.

Otro grupo de críticas que recoge Paavola son las que defienden que la ab-
ducción no puede constituir una lógica del descubrimiento porque la hipótesis
ya está incluida, de uno u otro modo, en las premisas, pues antes de abducir A
ya debemos saber que A explicaría C, según el esquema de Peirce. Sin embargo,
el descubrimiento científico introduce nuevas ideas en la ciencia, por lo que no
podría ser el resultado de una inferencia abductiva. En este sentido, algunos
autores relegan la abducción a un lugar intermedio entre el descubrimiento y
la justificación. Dicho lugar sería el de la evaluación preliminar de las hipóte-
sis ya descubiertas —de alguna otra forma—, antes de su justificación. Según
estas tesis, el contexto de descubrimiento permanece como algo inexplicable,
que cae fuera del análisis conceptual.
Para defender la abducción como lógica del descubrimiento, Paavola acude
a la distinción que hace Hintikka, partiendo de la teoría de juegos, entre reglas
definidoras y reglas estratégicas. Son reglas definidoras las que establecen los
movimientos legales de un juego. Por el contrario las reglas estratégicas de-
terminan cuál, de entre los movimientos legales, es el más acertado. Hintikka
piensa que la lógica ha estado durante mucho tiempo centrada exclusivamente
en las reglas definidoras de los cálculos, pero se ha atendido poco a las condi-
ciones necesarias para obtener una prueba estratégicamente —según algún
criterio que vaya más allá de la corrección— buena.
Siguiendo estas ideas, Paavola indica que es necesario incluir las estrategias
en la caracterización del razonamiento abductivo. Así, la hipótesis explicativa
no solo debe cumplir que si fuera verdadera entonces lo sería también la obser-
vación que pretende explicar. Ahora, la hipótesis debe ser además estratégica-
mente buena. Entonces, la hipótesis de que a nuestro amigo le han concedido
el Nobel de literatura resulta bastante inapropiada, por ser estratégicamente
pésima, ya que seguramente es falsa.
Respecto del segundo tipo de objeciones recogidas, Paavola recurre al mis-
mo Peirce:
Es verdad que los diferentes elementos de la hipótesis estaban antes
en nuestra mente; pero es la idea de relacionar lo que nunca antes
habíamos soñado relacionar lo que ilumina de repente la nueva
sugerencia ante nuestra contemplación (CP 5.181, 1903).
En efecto, lo que la hipótesis sugiere puede ser algo ya conocido. Pero ello
no implica que la hipótesis deje de ser creativa, pues probablemente nunca
se había pensado en ella como explicativa del fenómeno para el que ahora se
emplea. A propósito de esto, Paavola recuerda que muchas de las ideas de
Darwin no eran novedosas en su tiempo si se las considera por separado —ni
siquiera lamisma idea de evolución—. Pero laoriginalidad de Darwinconsistió
en relacionar todas esas ideas y aplicarlas para explicar unos fenómenos que
ninguna de tales ideas, en solitario, habría podido explicar.
Sin ninguna duda, el campo donde más aplicaciones encuentra hoy día el
razonamiento abductivo es la Inteligencia Artificial. En 1965, tras diez años
de investigación en Demostración Automática, Robinson [47] aporta una idea
que resultó sumamente fructífera: la combinación de resolución y unificación.

Con ello, se reducía considerablemente el número de términos del universo
de Herbrand que hacía falta en las pruebas, pues gracias a la idea de Robin-
son solo se genera un nuevo término cuando resulta necesario para buscar
contradicciones. Partiendo de estas ideas, en los años 70 aparece Prolog, de la
mano de Colmerauer y Kowalski, al sistematizar trabajos anteriores como los
de Boyer y Moore, que habían desarrollado algoritmos de unificación según
las ideas de Robinson.
Con Prolog aparece la Programación Lógica, lo que supone un fuerte im-
pulso para muchas de las áreas de la Inteligencia Artificial. También el razo-
namiento abductivo recibe un amplio tratamiento dentro de la Programación
Lógica. En 1993, A.C. Kakas, R.A. Kowalski y F. Toni publican su trabajo Ab-
ductive Logic Programming, donde dan cuenta de numerosas aplicaciones que
la abducción había encontrado ya en el marco de la Programación Lógica. En
1998, bajo el título The Role of Abduction in Logic Programming [27], revisan el
trabajo de 1993. Las aplicaciones del razonamiento abductivo en Inteligencia
Artificial de que dan cuenta en este trabajo son:
Diagnosis. Como ya hemos comentado, la abducción está a la base de los pro-
cesos de diagnosis. Por ello, cuando se trata de automatizar este tipo de
procesos, también es frecuente que se emplee el razonamiento abducti-
vo, especialmente en el campo conocido como diagnosis basada en modelos.
En este caso, se cuenta con una teoría que describe el comportamiento
normal del sistema que va a diagnosticarse, y la abducción consiste en
crear hipótesis de tipo “el componente A del sistema funciona de forma
anómala”, que deben explicar por qué todo el sistema funciona de modo
anormal.
Visión de alto nivel. La visión artificial es usada en numerosas aplicaciones,
tales como los sistemas de vigilancia. En este caso, las observaciones que
se explican abductivamente son las imágenes parciales de los objetos
que puede proporcionar una cámara. Las hipótesis explicativas son los
objetos que producen tales imágenes.
Comprensión del lenguaje natural. También se emplea la abducción en los
sistemas de Procesamiento del Lenguaje Natural, en este caso para interpre-
tar oraciones ambiguas. Las hipótesis abductivas, ahora, son las posibles
interpretaciones, determinándose por el contexto cuál es la más plausi-
ble.
Planificación. La planificación es una de las áreas de la Inteligencia Artificial
con más aplicaciones industriales. En este caso, la observación que debe
explicarse es el estado objetivo que debe alcanzarse, y la explicación es
el plan que para ello es necesario llevar a cabo. La mejor explicación
corresponderá al mejor —más corto, más económico, etc.— plan.
Asimilación de conocimientos. Muchas de las aplicaciones de la Inteligencia
Artificial están relacionadas con la representación y asimilación de co-
nocimientos. En este caso, puede emplearse la abducción para aumentar
las bases de conocimientos no tanto por acumulación sino más bien

por asimilación de los nuevos datos. Así, al llegar un nuevo dato, se
incorporan a la base de conocimientos las hipótesis capaces de explicar
dicho dato.
Razonamiento por defecto. El razonamiento por defecto, que permite la apli-
cación de ciertas reglas generales en ausencia de contradicciones, se em-
plea frecuentemente para modelar sistemas en que no es posible razonar
según los parámetros de la lógica clásica. Como indica P. Flach [20], el
razonamiento por defecto puede ser comprendido abductivamente.
En cuanto a las técnicas empleadas para implementar la abducción, debe-
mos tener en cuenta que los programas lógicos son ejecutados mediante prue-
bas por resolución, de modo que la demostración de que el hecho A es una
consecuencia del programa lógico P se hace mediante una prueba por resolu-
ción SLD7
de que la negación de A es contradictoria con P. Sin embargo, si A
no es consecuencia lógica de P, la prueba por resolución SLD llega a un estado
que puede representarse como un árbol tal que ninguna de sus ramas alcanza
el objetivo. Cada una de tales ramas termina en lo que se conoce como un
final muerto —dead end, en inglés—, que contiene los hechos que sería necesario
probar para que A quedase establecido. Pues bien, precisamente a partir de
tales finales muertos se construyen las hipótesis abductivas, pues asumien-
do su contenido se dispone de una explicación de A. Este es el proceder que
siguen, por ejemplo, P. Flach [20] y D. Poole, A. Mackworth, y R. Goebel [42] en
los programas abductivos que proponen. También está basada en este mismo
sistema la propuesta de M. Denecker y D. De Schreye [15] de implementar lo
que llaman resolución SLDNFA, un procedimiento abductivo que aprovecha
la información contenida en los finales muertos de las pruebas fallidas en los
programas lógicos.
El desarrollo de las numerosas aplicaciones que como hemos visto encuen-
tra la Programación Lógica Abductiva, ha llevado también a la proliferación
de numerosas técnicas para optimizar la búsqueda de explicaciones, de por sí
bastante compleja. Una que nos parece interesante destacar aquí es el empleo
de predicados abducibles. Dada una cierta teoría, se califica de abducibles solo a
ciertos predicados, de forma que son tales predicados los únicos que podrán
aparecen en las explicaciones. Obsérvese que de esta forma se sale al paso del
primero de los dos tipos de críticas a la abducción que recoge Paavola, y que
antes comentamos: la crítica de que la explicación podría ser cualquier cosa,
lo que llevaba a Achinstein a formular ejemplos de hipótesis absurdas. Ahora,
por ejemplo, solo calificaríamos de abducibles, para explicar la felicidad de
nuestro amigo, aquellos predicados que de alguna forma se relacionen con
su entorno. Por tanto, el uso de predicados abducibles lleva a la abducción a
depender del contexto en que se realiza.
Otros elementos interesantes desarrollados en el marco de la Programación
Lógica Abductiva son los criterios preferenciales que habitualmente se estable-
cen para considerar mejores unas explicaciones que otras. Criterios basados
en la longitud de una explicación —cantidad de hechos que supone—; en la
7En el apéndice B presentamos una introducción a Prolog, donde explicamos más detallada-
mente la resolución SLD.

preferencia por explicaciones últimas, no explicables a su vez dentro de la
teoría, etc.
1.3. Problemas abiertos
Terminamos este capítulo recogiendo los principales problemas que apare-
cen al tratar de desarrollar una lógica abductiva. J. Hintikka [24], para quien
la caracterización del razonamiento abductivo es el problema fundamental
de la epistemología contemporánea, proporciona, siguiendo a T. Kapitan [28],
cuatro tesis, a modo de acercamiento a los principales rasgos de la abducción:
Tesis inferencial. La abducción es, o incluye, un proceso inferencial.
Tesis de objetivo. El propósito de la abducción científica es doble: en primer
lugar generar nuevas hipótesis y posteriormente seleccionar las mejores
para su análisis.
Tesis de comprensión. La abducción científica incluye todas las operaciones
por las que se engendran las teorías.
Tesis de autonomía. La abducción es un tipo de razonamiento irreductible
tanto a la deducción como a la inducción.
Al hilo de estas cuatro tesis vamos a preguntarnos si, fiel a los anteriores
rasgos, es posible una lógica abductiva. M. Hoffmann [25], quien también se
hace esta pregunta, considera que para hablar de una lógica de la abducción
debemos considerar una noción de lógica más abierta que la imperante, de
tipo deductivo o analítico, dedicada únicamente a “definir la validez de llegar
a una verdad desde otra verdad”.
En cuanto a la primera de las tesis de Kapitan, la inferencial, nos indica que
debemos pensar en la abducción como un proceso. J. van Benthem [7] conside-
ra que debido a la influencia de las Ciencias de la Computación en la Lógica,
en las últimas décadas se ha producido lo que él llama un giro dinámico. Si
tradicionalmente la lógica se ha ocupado de tareas declarativas, ya sea la repre-
sentación del conocimiento o la definición de las relaciones de consecuencia,
ahora la atención se ha vuelto sobre los procesos de inferencia. Entonces, “la
representación de la información no puede separarse de los procesos que usan
y transforman dicha información”. J. van Benthem contrapone los procesos
a sus correspondientes productos, constatando que el giro dinámico que ha
experimentado la lógica se centra, en primer lugar, en los primeros.
También la tesis inferencial resalta el carácter de proceso del razonamiento
abductivo. No solo resultan interesantes las hipótesis que se generan, o las
propiedades que verifican, sino que, en primer lugar, interesan los procesos
que engendran tales hipótesis. En este sentido, Hintikka observa que el propio
Peirce se refiere a la abducción como un método de generar buenas conjeturas.
La idea de método alude a este carácter de proceso. Por tanto, la primera de
las tesis nos impone que para que exista una lógica abductiva, debe seguir
un método abductivo. Es decir, si quisiéramos calificar de abductivo cierto

1.3. Problemas abiertos 13
sistema formal, no solo tendrían que ser buenas hipótesis los productos de
sus inferencias, sino que el propio proceder de las inferencias debería ser, en
algún sentido, abductivo. Esta exigencia deja fuera ciertos acercamientos for-
males a la abducción en que los productos son aceptables, pero cuyos procesos
difícilmente son reconocibles como abductivos.
La segunda tesis nos habla de un doble propósito de la abducción: la ge-
neración de hipótesis y la selección de las mejores. Esta distinción se relaciona
con la que Hintikka hace, como hemos comentado, entre reglas definidoras y
reglas estratégicas. Aunque la generación de las hipótesis pudiera realizarse
exclusivamente mediante reglas definidoras, para la selección de las mejores
necesitamos reglas estratégicas. Entran en juego los criterios preferenciales
para elegir una hipótesis como mejor que las demás, aunque todas puedan
explicar igualmente los hechos. Por tanto, el proceso abductivo debe incluir
tanto la generación de hipótesis explicativas como la selección de las mejores,
o preferibles, según algún criterio.
La tercera tesis, de comprensión, defiende la abducción como una lógica
para la generación de nuevas teorías científicas. Como más arriba hemos co-
mentado, en esta idea no coinciden todos los autores. En cualquier caso, esto
nos dice que una lógica abductiva debe reunir suficientes herramientas como
para engendrar teorías. En este sentido, consideramos fundamental que tam-
bién fuera posible profundizar en los procesos mentales que acompañan a las
inferencias abductivas humanas.
Por último, la tesis de autonomía nos previene contra la reducción —fre-
cuente en ciertos formalismos— de la abducción a deducción o inducción. Los
procesos abductivos deben ser irreductibles a la deducción o a la inducción.
En esta línea, Hoffmann [25] considera que una lógica abductiva debe ser una
“lógica contextualizada”, ya que —según este autor— la articulación concreta
de los diversos contextos en una situación determina de manera específica el
campo de las hipótesis posibles. Esta contextualización distingue la abducción
de cualquier otra forma de razonamiento.
En ocasiones Peirce se refiere a la abducción como “retroducción”. Este
término ha sugerido a ciertos autores la definición de la abducción como
deducción hacia atrás, en el sentido de que se parte de una “conclusión”
y debe encontrarse la “premisa” que falta. En ocasiones se ha querido ver
una dualidad entre la deducción y la abducción, considerándolas dos formas
diferentes y complementarias de recorrer —hacia adelante y hacia atrás— los
mismos argumentos. La sugerencia de esta dualidad nos parece de un interés
suficiente como para considerar su elucidación otro de los objetivos a los que
debiera enfrentarse una lógica abductiva.

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