Texto en linea Oreste Rodriguez saia a
- 1. UNIVERSIDAD FEMIN TORO VICERECTORADO ACADEMICO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE TELECOMUNICACIONES CABUDARE – LARA METODOLOGIA DE INVESTIGACION (TEXTO EN LINEA) AUTOR: ORESTE RODRIGUEZ V- 22.333.012 TUTORA: MARLENE DE PARRA SAIA - A INVESTIGACION DE OPERACIONES CABUDARE, MAYO DEL 2015
- 2. 1) Modelos: Un modelo es una ecuación matemática que reproduce los fenómenos que observamos de la forma más exacta posible. Para ello tiene en cuenta los datos suministrados y la influencia que el azar tiene en estas observaciones. Un modelo es una representación de un objeto, sistema o idea, de forma diferente al de la entidad misma. El propósito de los modelos es ayudarnos a explicar, entender o mejorar un sistema. Un modelo de un objeto puede ser una réplica exacta de éste o una abstracción de las propiedades dominantes del objeto. En este caso la Modelos y Métodos de Investigación de Operaciones en realidad representada se limita a ser la que quiere ver, manejar controlar o cambiar el que dirige el modelo. En muchas ocasiones una empresa solicita un modelo a un consultor externo para poderlo utilizar internamente. Es uno de los caminos más adecuados para que el modelo no se pueda utilizar, pues siempre habrá matices que podrían haber sido representados de otra manera y que pueden entrar en conflicto con las expectativas de lo que tiene que hacer el modelo. Pero por otro lado la visión de un espectador externo permite plantear e incluso resolver conflictos que subyacían implícitamente en la versión que cada actor tenía de los hechos. 2) Tipos de Modelos de Investigación de Operaciones: Modelos Icónico: Es una representación física de algunos objetos, ya sea en forma idealizada (bosquejos) o a escala distinta. En un modelo icónico se conservan las proporciones del objeto real mediante una reducción de escala y una selección de las propiedades representadas. Ejemplo: La realización de planos, mapas, maquetas, prototipos etc. Modelos Análogos: Hace referencia a la representación de situaciones dinámicas o cíclicas, son más usuales y pueden representar las características y propiedades del acontecimiento que se estudia. se construyen mediante un conjunto de convenciones que sintetizan y codifican propiedades del objeto real para facilitar la "lectura" o interpretación de las mismas. Ejemplo: Curvas de demanda, curvas de distribución de frecuencia en las estadísticas y diagramas de flujo, construido mediante un conjunto de convenciones cartográficas que hacen legibles propiedades tales como las altitudes, distancias, localización física de objetos geográficos, etc. Modelo Simbólico o Matemático: Son representaciones de la realidad en forma de cifras, símbolos matemáticos y funciones, para representar variables de decisión y relaciones que nos permiten describir y analizar el comportamiento del sistema, la cual se construyen representando el objeto real mediante una codificación matemática (geométrica, estadística, etc.)
- 3. 3) Modelos Prescriptivos o de Optimización: Se les llama “prescriptivos”, porque prescriben un conjunto de elementos del proceso, tales como: actividades de marco de trabajo, acciones de ingeniería del software, tareas, productos de trabajo, aseguramiento de la calidad y mecanismos de control de cambio para cada proyecto. Algunos de estos modelos se emplean para mostrar geográficamente una situación y ayudan al observador a evaluar resultados por secciones una sobre otra. Puede obtenerse una solución, sin embrago, en este modelo solo se intenta describir la situación y no escoger una alternativa. Ejemplo: En el campo de la informática, cualquier organización de ingeniería de software debe describir un conjunto de actividades dentro del marco de trabajo para el o los procesos que adopte. 4) Elementos de un modelo prescriptivo Está compuesto por: La función objetivo: es una relación matemática entre las variables de decisión, parámetros y una magnitud que representa el objetivo o producto del sistema. Es la medición de la efectividad del Modelo formulado en función de las variables. Determina lo que se va optimizar (Maximizar o Minimizar). Las variables de decisión: son incógnitas que deben ser determinadas a partir de la solución del modelo. Los parámetros representan los valores conocidos del sistema o que se pueden controlar. Las variables de decisión se representan por: X1, X2, X3,…, Xn ó Xi, i = 1, 2, 3,…, n. Las restricciones: son relaciones entre las variables de decisión y los recursos disponibles. Las restricciones del modelo limitan el valor de las variables de decisión. Se generan cuando los recursos disponibles son limitados.
- 4. 5) Pasos para la construcción de un modelo: Definición del problema: Formulación precisa del problema y declaración de los objetivos. Recolección y proceso de datos empíricos: Recolección de la información cuantitativa, los datos se ubicaran en forma significativa. Formulación del modelo matemático: Selección de variables más relevantes a incluir y de las interrelaciones entre ellas, dando como resultado un modelo de carácter. Expresión en términos matemáticos de las relaciones entre variables con lo que se obtiene un modelo con capacidad operativa. Especificación de un modelo. Formulación de un programa. Análisis de valides: Comparar los datos obtenidos como predicciones con datos reales. Si los datos son diferentes, se reinicia el proceso. Ejemplo: Una empresa de transportes tiene dos tipos de camiones, los del tipo A con un espacio refrigerado de 20 m3 y un espacio no refrigerado de 40 m3 . Los del tipo B, con igual cubicaje total, al 50% de refrigerado y no refrigerado. La contratan para el transporte de 3 000 m3 de producto que necesita refrigeración y 4 000 m3 de otro que no la necesita. El coste por kilómetro de un camión del tipo A es de 30 € y el B de 40 €. ¿Cuántos camiones de cada tipo ha de utilizar para que el coste total sea mínimo? 1 Elección de las incógnitas. x = camiones de tipo A y = camiones de tipo B 2 Función objetivo f(x,y) = 30x + 40y 3 Restricciones A B Total Re frige rado 20 30 3 000 No re frige rado 40 30 4 000
- 5. 20x + 30y ≥ 3 000 40x + 30y ≥ 4 000 x ≥ 0 y ≥ 0 4 Hallar el conjunto de soluciones factibles 5 Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de las soluciones factibles. 6 Calcular el valor de la función objetivo f(0, 400/3) = 30 · 0 + 40 · 400/3 = 5 333.332 f(150, 0) = 30 · 150 + 40 · 0 = 4 500 Como x e y han de ser números naturales redondeamos el valor de y. f(50, 67) = 30 · 50 + 40 · 67 = 4180 Mínimo El coste mínimo son 4 180 € para A = 50 y B = 67.