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TRIÁNGULOS
Profesora Rosana Díaz
α   a


                        Vértices : a,b y c
                        Lados: ab, bc y ac
                        Ángulos interiores: a, b y c
                        Ángulos exteriores:α, β y µ
c               β
    µ               b
Clasificación de Triángulo
   Según sus lados:      Según sus ángulos:
Escaleno: Los tres       Rectángulo: Un ángulo
  lados son distintos.     es recto.

Isósceles: por lo        Acutángulo: Tiene tres
   menos dos lados         ángulo agudos.
   son iguales.

Equilátero: Los tres     Obtusángulo: Tiene un
  lados son iguales.       ángulo obtuso.
Perímetro y Área
 Perímetro: L+L+L   L= lado
 Área: b.h/2        b= base
                     h= altura
Actividades

   1) Si el perímetro de un triangulo equilátero es de 114 cm.
    ¿Cuál es la longitud de cada uno de sus lados?
        a) 38 cm               b) 50 cm               c) 34cm



     2) Si el perímetro de un triangulo isósceles de 127 cm y el
    lado desigual mide 53 ,¿ cuál es la longitud de cada uno de
    sus lados?
      a) 27 cm               b) 100 cm              c) 37cm
Triángulos rectángulo
         Propiedad Pitagórica
   El triángulo abc es rectángulo en a.
   Los ángulos agudos son complementarios.

   Propiedad Pitagórica:
El cuadrado de la Hipotenusa es igual a la suma de los
    cuadrados de las longitudes de los catetos.
Hipotenusa2 = cateto2 + cateto2
Actividades 1
   Calcular el valor de x en cada una de
    las siguientes figuras:
    a)           b)           c)
Actividad 2
Realizar la figura de análisis y resolver:
a)  ¿ Cuál es la altura de un rectángulo cuya base mide 18 cm
    y su diagonal 30 cm?

b)   ¿ Cuál es la diagonal de un rectángulo cuya base mide 21
     cm y su perímetro 98 cm?

c)   ¿Cuál es la superficie de un triángulo isósceles de 24 cm y
     64 cm de perímetro?

d)   ¿ Cuál es el perímetro de un triángulo isósceles de 12 cm
     de base y 48 cm2 ?
                                                     Respuestas
Respuestas:
                 Actividad 1:
a)   15 cm
b)   15 cm
c)   24 cm
                 Actividad 2:
a)   24 cm
b)   35 cm
c)   192 cm2
d)   32 cm
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  • 2. α a Vértices : a,b y c Lados: ab, bc y ac Ángulos interiores: a, b y c Ángulos exteriores:α, β y µ c β µ b
  • 3. Clasificación de Triángulo  Según sus lados:  Según sus ángulos: Escaleno: Los tres Rectángulo: Un ángulo lados son distintos. es recto. Isósceles: por lo Acutángulo: Tiene tres menos dos lados ángulo agudos. son iguales. Equilátero: Los tres Obtusángulo: Tiene un lados son iguales. ángulo obtuso.
  • 4. Perímetro y Área  Perímetro: L+L+L L= lado  Área: b.h/2 b= base h= altura
  • 5. Actividades  1) Si el perímetro de un triangulo equilátero es de 114 cm. ¿Cuál es la longitud de cada uno de sus lados? a) 38 cm b) 50 cm c) 34cm 2) Si el perímetro de un triangulo isósceles de 127 cm y el lado desigual mide 53 ,¿ cuál es la longitud de cada uno de sus lados? a) 27 cm b) 100 cm c) 37cm
  • 6. Triángulos rectángulo Propiedad Pitagórica  El triángulo abc es rectángulo en a.  Los ángulos agudos son complementarios.  Propiedad Pitagórica: El cuadrado de la Hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos. Hipotenusa2 = cateto2 + cateto2
  • 7. Actividades 1  Calcular el valor de x en cada una de las siguientes figuras: a) b) c)
  • 8. Actividad 2 Realizar la figura de análisis y resolver: a) ¿ Cuál es la altura de un rectángulo cuya base mide 18 cm y su diagonal 30 cm? b) ¿ Cuál es la diagonal de un rectángulo cuya base mide 21 cm y su perímetro 98 cm? c) ¿Cuál es la superficie de un triángulo isósceles de 24 cm y 64 cm de perímetro? d) ¿ Cuál es el perímetro de un triángulo isósceles de 12 cm de base y 48 cm2 ? Respuestas
  • 9. Respuestas: Actividad 1: a) 15 cm b) 15 cm c) 24 cm Actividad 2: a) 24 cm b) 35 cm c) 192 cm2 d) 32 cm