Triángulos ii lineas notables
- 1. TRIÁNGULOS: Líneas Notables Villa El Salvador, marzo 2013
- 2. ALTURA • Segmento que parte de un vértice y corta en forma perpendicular al lado opuesto o a su prolongación.
- 3. Ortocentro • Es el punto donde se intersectan las tres alturas de un triángulo. • PARA RECORDAR – Todo triángulo tiene un solo ortocentro. – Es un punto interior si el triángulo es acutángulo. – Es un punto exterior si el triángulo es obtusángulo. – Si es rectángulo está en el vértice del ángulo recto.
- 4. Mediana • Segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto a dicho vértice.
- 5. Baricentro • Es el punto donde se intersectan las tres medianas de un triángulo. • PARA RECORDAR – Todo triángulo tiene un solo baricentro. – Divide a cada mediana en relación como 1 es a 2. – El baricentro es siempre un punto interior. – Es llamado también gravicentro o centro de gravedad de la región triangular.
- 6. Bisectriz • Segmento que divide a un ángulo interior o exterior en dos ángulos de igual medida.
- 7. Incentro • Es el punto donde se intersectan las tres bisectrices interiores de un triángulo. • PARA RECORDAR – Todo triángulo tiene un solo incentro. – El incentro equidista de los lados del triángulo. – El incentro es siempre un punto interior al triángulo.
- 8. Excentro • Es el punto donde se intersectan dos bisectrices exteriores con una bisectriz interior en un triángulo. • PARA RECORDAR – Todo triángulo tiene tres excentros. – Los excentros son siempre puntos – exteriores al triángulo.
- 9. Mediatriz • Es una recta que pasa por el punto medio de un lado cortándolo en forma perpendicular.
- 10. Circuncentro • Es el punto donde se cortan las tres mediatrices de un triángulo. • C: Circuncentro
- 11. PARA RECORDAR • Todo triángulo tiene un solo circuncentro. • El circuncentro equidista de los vértices del triángulo. • Es un punto interior si el triángulo es acutángulo. • Es un punto exterior si el triángulo es obtusángulo. • Si es rectángulo está en el punto medio de la hipotenusa.
- 12. • Propiedad • Si: "O" es circuncentro
- 13. Ceviana • Segmento que une un vértice con un punto cualquiera del lado opuesto o de su prolongación.
- 14. Cevacentro • Es el punto donde se intersectan tres cevianas de un triángulo. • C: Cevacentro o punto ceviano • PARA RECORDAR • Todo triángulo tiene infinitos cevacentros.
- 15. Observaciones • Para ubicar un punto notable sólo es necesario trazar dos líneas notables de la misma especie. • En todos los triángulos isósceles, si se traza una de las cuatro primeras líneas notables hacia la base, dicha línea cumple las mismas funciones que las otras. • En todo triángulo equilátero el ortocentro, baricentro, incentro y circuncentro coinciden. • En todo triángulo isósceles, el ortocentro, baricentro, incentro y el excentro relativo a la base, se encuentran alineados en la mediatriz de la base.
- 16. Propiedades con líneas notables • Ángulo formado por dos bisectrices interiores. • Ángulo formado por dos bisectrices exteriores
- 17. • Ángulo formado por una bisectriz interior y una bisectriz exterior.