Una aproximación a los modelos de inventarios

UNA APROXIMACIÓN A LOS MODELOS DE INVENTARIOS
INTRODUCCION
Algunos empresarios se dejan llevar por un único criterio, que en ocasiones
funciona perfectamente, pero en otras nos lleva a cometer costosos errores;
las personas que llevan tiempo manejando empresas saben que la realidad
no es blanca ni negra, sino que, tiene diferentes matices de gris, por lo que en
este escrito no se pretende dar la última palabra de nada, ya que esta no
existe, lo que se busca es brindar instrumentos que aunados a su buen juicio
le permitan tomar mejores decisiones, recalcando que un instrumento es útil
dependiendo de la mano que lo maneja y que la toma de decisiones es aún la
responsabilidad gerencial más importante. Sin embargo, a medida que
logremos conocer y manejar un mayor número de instrumentos la
probabilidad de éxito en nuestras empresas se incrementa, ya que la suerte
esta del lado de la mente mejor preparada (esta frase se le atribuye a
diversos personajes, pero independientemente de quien la haya dicho es
perfectamente valida).
En el caso de los inventarios, se han escrito enciclopedias completas sobre
su manejo, por lo que resumir en tan breve espacio, algunos de los criterios
fundamentales para su manejo, equivale a lo que los expertos en mercadeo
llaman dar una degustación del producto, buscando de esta manera, que los
interesados indaguen más adelante, formas de adquirir una mayor cantidad
de este. Este documento pretende dar herramientas para mejorar la toma de
decisiones sobre inventarios, no da elementos para la manipulación de estos.
Los modelos que se van a mencionar son relativamente sencillos y se
recomienda que en la medida de lo factible se "juegue" con ellos, en una hoja
de calculo, creando diferentes escenarios, con el objeto de ver las
consecuencias de algunos posibles errores en el papel, sin necesidad de
sufrirlos en la realidad.
EJEMPLO MOTIVADOR
Hace unos años era frecuente encontrar en las tiendas, la caricatura del "flaco
arruinado por vender a crédito, al lado del gordo opulento que vendía de
contado"; este manejo maniqueo de la venta, algunas personas lo trasladan a
los inventarios, donde pueden existir múltiples posiciones y es frecuente
observar como algunos empresarios defienden los extremos, siendo estos en
ocasiones contraproducentes a los intereses de la organización.
Así como en las ventas, los empresarios y aun las tiendas y los
supermercados, han debido incluir diferentes esquemas de comercialización,
donde se mezclan posibilidades de crédito, con descuentos por pago de
contado, como única opción de supervivencia; los empresarios en general,
deben buscar herramientas para la administración de los inventarios, que les

permitan manejar estos desde diversos ángulos y estar preparados a
reconsiderar en cualquier momento su uso, ya que, pretender que existe hoy,
una única y mejor forma de resolver algo, es síntoma de terquedad y puede
llevar a la empresa a complicaciones importantes y aun a la quiebra, en el
mejor de los casos puede dar la apariencia de un "falso triunfo", que con
seguridad más adelante se convertirá en una derrota no percibida.
En la actualidad no es extraño encontrar personas, que afirman que: "se
deben manejar grandes cantidades de inventarios, ya que esto significa
riqueza y que es preferible guardar en insumos o productos la plata, ya que
con las alzas ocasionadas por la inflación y/o la devaluación, se consigue una
mayor rentabilidad que en otras opciones". En el otro extremo se observan las
personas que afirman que: "los inventarios se deben reducir a cero y manejar
una política de justo a tiempo, donde los inventarios son un problema que se
genera por ineficiencia gerencial"; lo que nos hace recordar el ejemplo inicial,
con un agravante, en esta situación en los dos extremos se puede estar mal,
ya que alguien puede tener inventarios en exceso y no tener como pagar la
nómina, mientras que en el otro extremo estaría quien ha tenido que retrasar
su proceso de producción por no contar en forma oportuna con los elementos
requeridos para el efecto.
MODELOS PARA LA TOMA DE DECISIONES
Existen diferentes esquemas en la creación de modelos para la toma de
decisiones, en este caso mencionaremos uno de los esquemas que se aplica
en la ciencia de la administración, el cual, no pretende ser la verdad revelada,
esto es válido para problemas de inventarios o para cualquier situación
empresarial. Es fundamental enfatizar en que no debe verse como un
conjunto rígido de procedimientos, en algunos casos se podrán saltar
escalones, en otros tocará crear variantes, sin embargo, es importante
manejar una guía que nos va a facilitar los procesos y coadyuvará a una
gestión más eficiente, los pasos a seguir son los siguientes:
Aceptar o reconocer la existencia de una(s) situación(es) susceptible(s) a
mejorar, lo que es diferente a un problema manifiesto, lo importante es
reconocer que de actuar diferente se podrían obtener mejores resultados; en
este paso se debe ser muy cuidadoso, ya que, una persona puede tener
diversos objetivos; también se presenta que diferentes áreas de la
organización tengan objetivos contradictorios, por ejemplo el departamento
comercial puede pretender resultados que entren en contradicción con los
objetivos de quien maneja el departamento financiero, en el caso de los
inventarios esto se presenta con frecuencia, ya que, para un gerente
financiero los inventarios pueden representar lucro cesante, mientras que
para el comercial pueden representar la forma de brindar un mejor servicio,
por lo que lo más importante es fijar adecuadamente el(los) objetivo(s) a
conseguir.

Formular el problema, plantear la situación(es) ya definida(s),
jerarquizándolas en caso de ser necesario en forma de problema, buscando
solucionar primero las más criticas y/o las más viables a juicio de la gerencia.
Este paso es delicado ya que un alto porcentaje de la solución, esta dado por
un buen planteamiento, un planteamiento erróneo puede llevar a
consecuencias desastrosas para la organización; en el ejemplo anterior, si yo
pienso en ahorrar unos pesos, en esta difícil época para los negocios, lo
puedo hacer en un momento determinado sacrificando servicio, si embargo,
esto se puede revertir en contra de mi empresa en el mediano o largo plazo.
Construir el modelo, representar de alguna manera el problema, para
nuestro caso, en forma matemática, siendo consientes de que el mejor
modelo no necesariamente es el más novedoso, ni el más complicado, la
bondad del modelo se mide por la forma en que este interpreta la realidad y
por las ayudas que pueda brindar al tomador de decisiones.
Recolectar los datos, esta es una de las partes más dispendiosas y en
donde es necesario ayuda de todas las áreas de la organización, en el caso
de los inventarios debemos conocer los costos de mantenimiento y los de
pedido, la demanda, el tiempo de entrega de nuestros proveedores, en fin la
información que necesitamos es muy amplia y de su calidad depende la
validez del modelo, ya que parodiando a los ingenieros de sistemas, si basura
entra, basura sale. Si lo anterior es cierto cuando se "alimenta" un
computador con mayor razón se cumple en los modelos cuantitativos.
Resolver el modelo, esta es realmente la parte más sencilla, si los pasos
anteriores son correctamente efectuados, consiste en operar con los datos
recolectados en el modelo previamente construido, en esta parte algunos
autores recomiendan manejar escenarios, es decir hacer fluctuar los datos
recopilados para analizar las posibles influencias de estos cambios y estar
pendientes en caso que se presenten, otros recomiendan, de ser posible ver
como se comporta el modelo en situaciones que ya sucedieron, con el objeto
de verificar hasta que punto nos hubiesen ayudado a tomar la mejor decisión
de acuerdo a las circunstancias.
Interpretación de los resultados, en esta parte el criterio gerencial es
fundamental, ya que, NADA puede remplazar totalmente el juicio de quien
toma la decisión, la idea del modelo es ayudar, no remplazar al tomador de
decisiones, aquí es indispensable que quien toma las decisiones se despoje
de pre-juicios y vea la solución de la forma más objetiva posible, que no
piense que al proponer el modelo soluciones diferentes a las que ha venido
implementando, éste o las decisiones anteriores no sirven. El verdadero
profesional, puede darse a partir de la consecución de un titulo universitario
y/o por la experiencia y el estudio relacionados en el campo objeto de su
labor, lo que realmente lo distingue es su capacidad de análisis y de
evolucionar en y con el tiempo.

Implementar el modelo, si los pasos anteriores fueron manejados
correctamente, este debería ser el más sencillo, sin embargo, en la practica
presenta ocasionalmente problemas, por el rechazo de algunas partes de la
organización a los cambios, debido a que en todos los niveles de la
organización es frecuente observar personas que por no salirse de rutinas
preestablecidas, se oponen y retardan la puesta en practica de nuevas ideas.
Retroalimentar y recrear el modelo, teniendo en cuenta que las
circunstancias del entorno o de la empresa pueden cambiar, es indispensable
estar permanentemente verificando el modelo, lo cual no le quita validez y
muestra seriedad y objetividad en la toma de decisiones, recuerde que ni aun
"a los paquetes computacionales más complejos se les puede dejar decidir",
que siempre el que toma las decisiones es el gestor, esto es válido aun más
en lo referente a modelos de gestión.
En esta parte se sugirió crear el modelo en el sentido amplio de la palabra, no
obstante, es importante recalcar, que en lo referente a inventarios existen
gran cantidad de éstos, por lo que generalmente no es necesario "descubrir el
agua tibia", lo importante es saber cuando y donde usarla. Los modelos
deben permitirnos cometer errores en el papel, disminuyendo la probabilidad
de cometerlos en la vida real, las aplicaciones en computador nos permiten
ver rápidamente muchas opciones simplemente cambiando números de
acuerdo a los supuestos razonados que usemos dentro de las situaciones
que se pueden presentar en la empresa.
En el libro INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES EN LA CIENCIA
ADMINISTRATIVA de Eppen se afirma: "Ni las dimensiones ni el refinamiento
matemático del modelo implican necesariamente, por sí mismos, que éste
será útil. Los modelos sencillos y pequeños también pueden tener gran
utilidad si brindan ayuda para la toma de decisiones. Más aún, los grandes y
sofisticados modelos que tienen éxito han evolucionado casi siempre a partir
de un precursor rudimentario, merced al éxito en la experiencia
administrativa"; lo cual es absolutamente valido para este tema.
ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS
En los negocios existe una realidad reconocida por muchos, pero
desafortunadamente racionalizada e implementada por pocos "quien compra
bien, vende o produce bien". El tener una buena política de compras, le va a
permitir un manejo fluido a la empresa y disminuir sus costos, lo que
obviamente mejorará su rentabilidad. Debido a lo anterior es necesario
estudiar los inventarios desde el momento en que se proyecta la compra, es
decir involucrarlos en los procesos de planeación de la compañía y en su
contrapartida obligatoria, el control.
En la acepción más amplia de la palabra, los inventarios son recursos

utilizables que se encuentran almacenados para su uso posterior en un
momento determinado. Algunos autores los definen simplemente como
bienes ociosos almacenados en espera de ser utilizados. Otros autores los
definen como un activo corriente de vital importancia para el funcionamiento
de la empresa. Existen múltiples argumentos para justificar la tenencia o no
de inventarios, de los cuales mencionaremos tan solo unos pocos.
Argumentos a favor:
Prever escasez
Es preferible ahorrar productos que plata
Permiten obtener ganancias adicionales cuando hay alzas
Facilitan desfasar (separar) los diferentes procesos de la empresa.
Argumentos en contra:
Inmovilizan recursos que podrían usarse mejor
Esconden los problemas de la empresa
Disimulan la ineptitud del tomador de decisiones
Facilitan esconder los problemas de calidad.
Los argumentos esgrimidos por los "partidarios" de cada corriente tienen
validez relativa, esto es lo que los hace tan peligrosos, ya que al tener
indiscutiblemente una parte de realidad son aun más difíciles de rebatir que
las verdades verdaderas como diría Fuentes, debido a lo anterior es que
debemos ser objetivos en la posición a asumir y no ser maniqueos, es decir
no debemos creer que nuestro argumento es acertado y que todos los demás
están equivocados.
Lo que es indiscutible, es que los inventarios representan un alto porcentaje
de los activos en el balance y a las compras les sucede lo mismo con
respecto a las utilidades en los estados de resultados, entonces si desde el
punto de vista financiero reconocemos esta realidad y no hacemos nada con
el objeto de mejorar su manejo estamos siendo irresponsables con nuestra
empresa.
CLASIFICACIÓN ABC
En cada empresa se utilizan diferentes productos, cada uno de ellos con sus
propias características, por lo tanto, cada uno de ellos necesita de un manejo
particular, dependiendo de su importancia en los procesos de la compañía y
de las posibilidades de adquisición. El pensar que todos los productos se
deben controlar de la misma manera, es una visión limitada de la realidad,
que implica desgaste y sobrecostos innecesarios.
El análisis ABC es una manera de clasificar los productos de acuerdo a
criterios preestablecidos, la mayor parte de los textos que manejan este tema,
toman como criterio el valor de los inventarios y dan porcentajes
relativamente arbitrarios para hacer esta clasificación. Por ejemplo, el 10% de
los productos representan el 60% de las compras de la empresa por lo tanto
esta es la zona A, un 40% de los productos el 30%, que serian los que están

ubicados en la zona B, el resto (50% de los productos y 10% de las compras)
son productos C.
Los valores anteriores son arbitrarios, cada empresa tiene sus
particularidades, si alguien decide utilizar este criterio debe ser consciente de
las realidades de su empresa. Se debe pensar no solo en los costos, es
importante ver otros criterios, lo que es sin duda la principal dificultad en este
tipo de análisis. Es innegable, sin embargo que un pequeño porcentaje de
productos, desde cualquier criterio, es indispensable para el funcionamiento
de la empresa y/o para mejorar su rentabilidad, estos serian clasificados
como productos A típicos, y de acuerdo a este punto de vista se van
seleccionando los productos de las demás zonas; si uno considera oportuno
podría pensarse en la posibilidad de agregar una zona D, para productos
realmente intrascendentes y de costo muy bajo.
La siguiente gráfica nos da una visión
de la clasificación ABC, no se
utilizaron porcentajes en forma
explícita, para no caer en la tentación
de dogmatizar sobre un valor en
particular, la idea es que a los
productos de la zona A se le busquen
modelos que permitan un control muy
fuerte sobre el criterio clave que se
esté manejando y a medida que se
alejen los productos de esta zona, los
modelos puedan ser más flexibles;
esto no quiere decir que se descuide el control físico de los inventarios, ya
que como se mencionó en la introducción ese no es el objetivo del presente
fascículo.
MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO.
Este modelo parte de una serie de supuestos fuertes, los cuales se van
suavizando a medida que se avanza en la teoría, sin embargo sus
aplicaciones y utilidad son importantes y los desarrollos posteriores que ha
permitido, lo hacen un punto de referencia obligado en todos los campos
donde se hable de inventarios. Por eso no es extraño encontrar menciones a
este modelo en múltiples libros de costos, de administración de operaciones,
de logística, de cálculo y de otros temas. Los supuestos sobre los que este
modelo se construye son:

1. La demanda se conoce con
certidumbre y es constante.
2. Los costos relacionados con el
modelo permanecen constantes.
3. La cantidad de pedido por orden es
la misma.
4. El pedido se recibe en el momento
que se ordena.
5. El inventario se restablece en el
momento en que se agota.
6. El proveedor nos surte las cantidades solicitadas en un solo lote.
7. Se considera un horizonte infinito y continuo en el tiempo.
El comportamiento de este modelo se aprecia fácilmente en la siguiente
gráfica
Para poder tomar una decisión sobre: la altura del triángulo (cantidad de
pedido), el número de triángulos (números de pedidos en el periodo), la base
del triángulo (tiempo entre pedidos) y conocer el valor asociado con estas
decisiones es necesarios conocer los siguientes datos:
Demanda, normalmente se trabaja anual, aunque el modelo permite otros
manejos, se calcula a partir de los presupuestos de la empresa.
Costo de pedido, este se genera cada vez que la compañía efectúa una
compra, en su calculo debe involucrarse desde el tiempo que se toma para
efectuar el pedido, hasta los gastos de transporte y recepción de la
mercancía, sin olvidar incluir los gastos administrativos pertinentes al pago de
la factura.
Costo de mantenimiento (conservación), este nos indica cuanto vale tener la
unidad de inventario en bodega, debe tenerse en cuenta desde el costo del
dinero, hasta los seguros en caso de tenerlos, el de la bodega y el del
personal que maneja los inventarios, este costo se debe dar en la misma
unidad de tiempo en que se estima la
demanda.
La parte compleja del modelo es
precisamente la definición de los
costos anteriores, si se calculan
objetivamente el modelo da unos
resultados válidos así no sean
absolutamente exactos, el objetivo del
modelo no es minimizar uno de estos
costos, ya que su comportamiento es
inverso y en caso de minimizar uno
solo de ellos, el otro se dispara por lo que los costos asociados serán más

altos, lo importante es minimizar la suma de los costos de pedir y de
mantener , lo que se conoce con el nombre de costo asociado, en la siguiente
gráfica observamos como dicho costo en los valores cercanos al mínimo, no
cambia considerablemente, sin embargo si nos alejamos de este los costos
pueden incrementarse de forma importante, por lo que la idea consiste en
pedir un valor muy cercano a la cantidad económica de pedido.
La simbología que se va a utilizar es una de las tantas existentes, en caso de
que se consulte a alguno de los autores citados o a otros es posible encontrar
símbolos diferentes, esto no es problema lo importante es tener claros los
elementos conceptuales.
D : Demanda
Co : Costo de pedido
Cc : Costo de conservación
Q* : Cantidad económica de pedido
N : Número de pedidos
Tc : Tiempo entre pedidos
CA: Costo asociado a la política de inventarios
CT: Costo total, involucra valor de los artículos y el costo asociado.
Calculando las primeras tres variables los demás valores quedan
automáticamente dados, la demostración del porque se utilizan las formulas
siguientes proviene del calculo diferencial:
Ejemplo
Un impresor que en la actualidad esta haciendo una compra mensual, estudio
el comportamiento del papel libro de 70 gr. en los últimos doce meses,

encontró que su demanda fue de: 10, 11, 10, 9, 10, 11, 9, 10.5, 10, 9, 9 y 11.5
toneladas por mes, estima el precio de compra se va a mantener en
$2.300.000 por tonelada, su costo de pedido en $500.000 y por política carga
un 15% del costo unitario al manejo de los inventarios mas $55.000 por
concepto de bodegaje, calcular:
1. El modelo a manejar en estas condiciones.
2. Si el proveedor ofrece darnos un descuento del 10% por compras
superiores a 30 toneladas y uno del 11% por compras de 60 toneladas, como
cambiaría mi política.
3. Si adicional al descuento logramos obtener un plazo que hace que nuestro
costo de conservación se reduzca solamente al de bodegaje como cambiaría
mi política.
Lo primero que debemos observar es el comportamiento de la demanda el
cual vemos que es relativamente constante, por lo que podemos asumir que
nuestro modelo se comporta de acuerdo a los parámetros de un modelo de
cantidad económica de pedido con los siguientes datos de entrada:
D = 120 toneladas año
Co = $500.000
C = $2.300.000 tonelada
Cc = $400.000 tonelada/año
Por tanto
Como podemos observar en esta política de compra de inventarios, la
empresa ahorra más de un 20% en el costo asociado a los inventarios que
tendría si efectuase una compra mensual ( CA = 12*500.000 + [12/2]*400.000
= $8.500.000), lo que sumado al ahorro que se lograría con los diferentes
productos que maneja la compañía permitirá mejoras importantes en la
rentabilidad al final del ejercicio.
Con respecto a la pregunta 2:
Alternativa 1:

Alternativa 2:
Por lo tanto se debe aceptar el descuento del 10%, ya que en caso de
seleccionar la escala que brinda descuento del 11%, los sobre costos por
manejo de inventarios son superiores a los beneficios que se obtendrían con
un menor valor de la compra.
La pregunta 3, hace gala de un aforismo, que en ocasiones es valido: "no
importa el precio sino el plazo"; para nuestro caso al cambiar radicalmente el
costo de conservación se debe recalcular todo el modelo con un costo de
conservación de $55.000, lo que nos dará los siguientes resultados:
En esta fase de éste problema en particular vemos como con un reducción
del costo de pedido, automáticamente, podemos pedir con un descuento del
10% dadas las condiciones de negociación planteadas, con lo que
conseguiría ahorros por una cantidad superior a los treinta millones de pesos
con respecto a los resultados obtenidos en el modelo clásico, si vemos la
segunda escala de descuentos obtenemos:

En este caso se debe aceptar la segunda escala de descuentos.
CONCLUSIONES
El manejo de los inventarios es sin lugar a dudas un elemento crítico, para el
buen desarrollo de la empresa, si este no se efectúa correctamente la
posibilidad de tener problemas de abastecimiento o mayores costos es muy
alta, es por esto que permanentemente se deben estar revisando los normas
para su manejo dentro de la compañía, siendo conscientes de que estamos
en una realidad donde lo único constante es el cambio y que si no somos
consecuentes con esta realidad la posibilidad de dejar de ser competitivo y
salir del mercado es muy alta.
En las decisiones administrativas el criterio del experto es insustituible, sin
embargo un buen manejo de los instrumentos cuantitativos facilita de manera
considerable su labor, permitiéndole cometer errores en el papel, con lo que
la rentabilidad de la compañía debe mejorar considerablemente, en el
ejemplo del fascículo jugamos tan solo con dos posibles variaciones, se
pueden manejar diferentes opciones entre las que podrían estar, como afirma
BONINI afiliarse a clubes de compradores con el fin de obtener mejores
condiciones de negociación.
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