Variable aleatoria
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La variable aleatoria puede ser discreta o continua. Una variable aleatoria discreta toma valores en un conjunto discreto, mientras que una variable aleatoria continua toma valores en un intervalo de números reales. El rango de una variable aleatoria es el conjunto de valores que puede tomar según la aplicación. La distribución de probabilidad de una variable aleatoria asigna una probabilidad a cada evento posible.
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Variable aleatoria
- 2. Variable Aleatoria Tipos de variables aleatorias Variable aleatoria discreta: es discreta si su recorrido es un conjunto discreto. Sus probabilidades se recogen en la función de cuantía. Variable aleatoria continua: es continua si su recorrido no es un conjunto numerable. Intuitivamente esto significa que el conjunto de posibles valores de la variable abarca todo un intervalo de números reales Una variable aleatoria es una ecuación, que designa eventos a números reales Rango de una variable aleatoria Conjunto de los valores reales que ésta puede tomar, según la aplicación X. Dicho de otro modo, el rango de una v.a. es el recorrido de la función por la que ésta queda definida:...
- 3. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE UNA VARIABLE ALEATORIA Llamada función de distribución de X , es la función que asigna a cada evento definido sobre una probabilidad
- 4. Supóngase que la producción de un día de 850 piezas manufacturadas contiene 50 piezas que no cumplen con los requerimientos del cliente. Se seleccionan del lote dos piezas al azar y sin reemplazo. Sea la variable aleatoria X igual al número de piezas de la muestra que no cumplen. ¿Cuál es la función de distribución acumulada de X? SOLUCIÓN: La pregunta puede contestarse encontrando primero la función de masa de probabilidad de X. P(x=0)= (800/850)(799/849)=0,886 P(x=1)=2(800/850)(50/849)=0,111 P(x=2)=(50/850)(49/849)=0,003 Por lo tanto, F(0)=P(x≤ 0 )=0.886 F(1)=P(x ≤ 1)=0.886+0,111=0,997 F(2)=P(x ≤ 2)=1