Variable Aleatoria

República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Escuela de Ingeniería de Mantenimiento
Mecánico
Extensión Mérida
Ender Contreras
V-25.076.294
Tutora: Sofía
Izquierdo
PROBABILIDADES
VARIABLE
ALEATORIA

1.- Suponga que las probabilidades de que
haya 0,1,2,o 3 fallas de energía eléctrica en
cierta ciudad en un mes son de 0,4; 0,3;
0,2; y 0,1 respectivamente. Calcule la
esperanza matemática del número de
fallas.
X Pi X.Pi
0 0,4 0
1 0,3 0,3
2 0,2 0,4
3 0,1 0,3
µ=0+0,3+0,4+0,3= 1
µ=1

2.- Una compañía compra 3 TV en una tienda
donde se conoce que hay 2 TV defectuosos y 5 TV
buenos. Halle la distribución de probabilidad para el
número de TV defectuosos si la prueba se realiza sin
reemplazo, calcule además la esperanza matemática.
B: Bueno D: Defectuoso
Sucesos (BDD,DBD,DDB,BBD,BDB,DBB,BBB)
X 0 1 2
f(x) 2/7 4/7 1/7
F(x) 2/7 6/7 7/7=1
P(x=0)(BBB)= 5/7*4/6*3/5 = 2/7
P(x=1)(BBM)= 3(5/7*4/6*2/5) = 4/7
P(x=2)(BMM)= 3(5/7* 2/6* 1/5) =1/7
2/7= 0,285≈0,29*100%=29%  Existe un 29% de probabilidad
que ninguno de los televisores se encuentre defectuoso
4/7= 0,571≈0,57*100%=57%Existe un 57% de probabilidad que
1 de los televisores se encuentre defectuoso
1/7= 0,142≈0,14*100%=14%Existe un 14% de probabilidad que
2 de los televisores se encuentre defectuoso
X P X.P
0 0,29 0
1 0,57 0,57
2 0,14 0,28
µ=0+0,57+0,28= 0,85
µ=0,85

3.- Se seleccionan 2 fichas de una
bolsa donde están numeradas 3 fichas con
el Nº2 y 2 fichas con el Nº 4, con
reemplazo, halle la distribución de
probabilidad para la variable de la suma
de los Nºs en las fichas.
Sucesos (2,2; 2,3; 3,2; 3,3)
3 Fichas N°2
2 Fichas N°4
X 4 6 8
f(x) 9/25 12/25 4/25
F(x) 9/25 21/25 25/25
=1
P(x=4) = 3/5*3/5 = 9/25
P(x=6) = 2(3/5* 2/5) = 12/25
P(x=8) = 2/5*2/5 = 4/25
9/25= 0,36*100=36%  Existe un 36% de
probabilidad que la suma de las dos fichas sea 4
12/25= 0,48*100=48%  Existe un 48% de
4/25= 0,16*100=16%  Existe un 16% de

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