Ejercicios de estadistica aplicada power point
- 1. Resolución de Ejercicios de Estadística Aplicada de esperanza matemática y distribución de probabilidad Integrante: Jesús Carrillo C.I: 25.831.711 Profesora: Sofía Izquierdo
- 2. X = {N de fallas eléctricas en cierta ciudad} P(x)= {Probabilidad de que ocurra cada evento} x P(x) 0 0,4 1 0,3 2 0,2 3 0,1 E 𝑥 = Σ 𝑖 xi P(xi) La formula de esperanza matemática es: Se calcula para este problema 𝐸 𝑥 = 𝑖=0 3 𝑥𝑖 𝑃(𝑥𝑖) = 0. (0,4) + 1. (0,3) + 2. (0.2) + 3. (0.1) = 0+ 0,3 + 0,4 + 0,3 E (x) = 1 Significa que la esperanza de que ocurran fallas en una ciudad en un mes, es que ocurra 1 falla al mes.
- 3. 2-UNA COMPAÑÍA COMPRA 3 TV EN UNA TIENDA DONDE SE CONOCE QUE HAY 2 TV DEFECTUOSOS Y 5 TV BUENOS. HALLE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD PARA EL NÚMERO DE TV DEFECTUOSOS SI LA PRUEBA SE REALIZA SIN REEMPLAZO, CALCULE ADEMÁS LA ESPERANZA MATEMÁTICA. X= {N DE TV DEFECTUOSOS} P(X)= {PROBABILIDAD DE QUE OCURRA EL EVENTO} VEMOS QUE LOS VALORES QUE PUEDEN TOMAR X= {0, 1, 2} YA QUE SOLO TENEMOS 2 TV DEFECTUOSOS Y SON LAS POSIBLES OPCIONES EN UNA ESCOGENCIA DE 3 TV. AHORA HALLEMOS LA PROBABILIDAD DE ESOS EVENTOS. PARA ESO DEFINAMOS B = {BUENOS TV} Y D= {TV DEFECTUOSOS} PARA REALIZAR UN ÁRBOL DE POSIBLES EVENTOS. B B D B D B D B D -B B B 0 5/7 *4/6 *3/5= 6/21 -B B D 1 5/7*4/6*2/5= 4/21 -B D B 1 5/7*2/6*4/5= 4/21 -B D D 2 5/7*2/6*1/5= 1/21 B D B D B D -D B B 1 2/7*5/6*4/5= 4/21 -D B D 2 2/7*5/6*1/5= 1/21 -D D B 2 2/7*1/6*5/5= 1/21 No puede ocurrir ya que solo hay 2 tv defectuosos x P(x) Sin reemplazo
- 4. CONTINUACION.. Recordar: 2Tv D 5 Tv B Así Quedando x P(x) 0 6/21 1 4/21+4/21+4/21 2 1/21+1/21/+1/21 7 tv en total X P(x) 0 6/21 1 12/21 2 3/21 𝐸 𝑥 = 𝑖=0 2 𝑥𝑖 𝑃(𝑥𝑖) = 0. 6 21 +1. 12 21 + 2. 3 21 = 0 + 12 21 + 6 21 = 18 21 = 0,8571 Significa que la esperanza de escoger un tv defectuosos sobre 3 tv escogidos en un universo de 7 tv donde 2 tv son defectuosos y 5 tv son buenos, la esperanza es aproximadamente 1.
- 5. X= {Suma de los Números de fichas} P(x)= {Probabilidad del evento} Se sabe que se tiene 3 fichas número 2 y 2 fichas número 4 donde escogeremos 2 fichas con reemplazo, construyamos un árbol de eventos para conocer a X y sus probabilidades X P(x) 2 4 2 4 2 4 -2 2 4 3/5*3/5= 9/25 -2 4 6 3/5*2/5=6/25 -4 2 6 2/5*3/5=6/25 -4 4 8 2/5*2/5=4/25 Recordar: 3 Número 2 2 Número 4 Así X P(x) 4 9/25 6 6/25+6/25 8 4/25 Entonces X P(x) 4 9/25 6 12/25 8 4/25 5 FICHAS EN TOTAL