Variables aleatoria y distribución de probabilidad

VARIABLES ALEATORIA Y
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
Reina Muñoz Juan Manuel C.I 20.308.819

Suponga que las probabilidades de que haya 0,1,2,o 3 fallas de energía eléctrica en
cierta ciudad en un mes son de 0,4; 0,3; 0,2; y 0,1 respectivamente. Calcule la
esperanza matemática del número de fallas.
X: Numero de fallas eléctricas en una ciudad.
P(x): Probabilidad de que ocurra cada evento.
E(x)= 𝑖=1
𝑘
𝑥𝑖 ∗ 𝑝𝑖
E(x) = 0*(0,4)+1*(0,3)+2*(0,2)+3*(0,1)
E(x)=0+0,3+0,4+0,3
E(x)=1
La probabilidad de que ocurra una falla eléctrica en la ciudad, es de 1 falla en el mes.
X P(x)
0 0,4
1 0,3
2 0,2
3 0,1

Una compañía compra 3 TV en una tienda donde se conoce que hay 2 TV
defectuosos y 5 TV buenos. Halle la distribución de probabilidad para el número de
TV defectuosos si la prueba se realiza sin reemplazo, calcule además la esperanza
matemática.
Sucesos: (BDD,DBD,DDB,BBD,BDB,DBB,BBB)
B=Bueno D=Defectuoso
P(x=0)(BBB)=(5/7 * 4/6 * 3/5)=2/7
P(x=1)(BBD)=3*(5/7*4/6*2/5)=4/7
P(x=2)(BMM)=3*(5/7 * 2*6 * 1/5) =1/7
2/7=0,285 = 0,285*100%=28,5%: Existe un 28,5% de probabilidad de que ningún televisor este defectuoso.
4/7=0,571= 0,571*100%=57,1%:Existe un 57,1% de probabilidad de que 1 televisor este defectuoso.
1/7= 0,142= 0,142*100%= 14,2%: Existe un14,2% de probabilidad de que 2 televisores estén defectuosos.
E(x) = 0+0,57+0,28= 0,85
E(x)= 0,85
La esperanza matemática es de 0,85
X 0 1 2
f(x) 2/7 4/7 1/7
F(x) 2/7 6/7 7/7
X 0 1 2
F(x) 0,29 0,57 0,14
X*F(x) 0 0,57 0,28

Se seleccionan 2 fichas de una bolsa donde están numeradas 3 fichas con
el Nº2 y 2 fichas con el Nº 4, con reemplazo, halle la distribución de
probabilidad para la variable de la suma de los Nº en las fichas
Sucesos(2,2;2,3;3,2;3,3) Recordar: 3 fichas Nº 2 y 2 fichas Nº 4
P(x=4)=3/5*3/5 = 9/25
P(x=6)= 2(3/5*2/5)= 12/25
P(x=8)= 2/5*2/5=4/25
9/25= 0,36*100% = 36%: Existe un 36%de probabilidad que la suma de las dos fichas sea 4.
X 4 6 8
F(x) 9/25 12/25 4/25
F(x) 9/25 21/25 25/25

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