Variables aleatorias continuas2
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El documento trata sobre diferentes distribuciones de probabilidad continuas como la gamma, exponencial, beta y de Weibull. Explica sus propiedades y cómo se relacionan entre sí. Luego, presenta ejercicios resueltos sobre el cálculo de probabilidades utilizando estas distribuciones en diferentes contextos como el consumo de energía, llegada de camiones y vida útil de baterías.
Variables aleatorias continuas2
- 2. DISTRIBUCIÓN GAMMA Distribuciones Positivamente Sesgadas Sesgadura decrece con α Otras distribuciones son variaciones de ésta
- 3. Ejercicio En cierta ciudad, el consumo diario de energía eléctrica (en millones de kilowatt-hora) puede tratarse como una variable aleatoria con un distribución gamma con α=3 y β=2. Si la planta de energía de esa ciudad tiene una capacidad diaria de 12 millones de kilowatt-hora ¿Cuál es la probabilidad de que este suministro de energía sean inadecuado en un día dado?
- 4. Solución
- 5. probabilidad
- 6. Caso especial Procesos de Poisson con α y β =1/ α DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL
- 7. Ejercicio Suponga que llegan 3 camiones por hora en promedio para ser descargados en una bodega ¿Cuáles son las probabilidades de que el tiempo entre el arribo de sucesivos camiones sea Menor que 5 minutos Al menos 45 minutos
- 10. Ejercicio En cierto distrito, la proporción de tramos de carretera que requieren de reparaciones en un año dado es una variable aleatoria con α =3 y β =2. Determine Que porcentaje en promedio de tramos de carretera requieren de reparaciones en un año dado La probabilidad de que cuando más las mitad de los tramos de carretera requieran de reparaciones en un año dado.
- 11. Solución
- 12. DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL Relación con la distribución exp.
- 13. Ejercicio Supongamos que el ciclo de vida de cierto tipo de batería de respaldo de emergencia (en horas) es una v.a X con la distribución weibull con α =0.1 y β =0.5. Determine el ciclo de vida media de estas baterías La probabilidad de que una batería de este tipo dure mas de 300 horas.
- 14. Solución
- 15. DISTRIBUCIÓN ERLANG Variación distribución Gamma K indica los éxitos Usada en teoría de colas
- 16. En una industria de alto riesgo ocurren en promedio 4 accidentes mensuales sea X una variable aleatoria definida como el numero de accidentes que ocurren mensualmente ¿Cuál es la probabilidad de que se produzca el quinto accidente después de 2 meses? Ejercicio