variación compensada y variación equivalente
- 1. La Teoría del Consumidor
- 2. Cuando conocemos las preferencias del consumidor, es posible evaluar en términos monetarios el impacto sobre el bienestar de un consumidor de variaciones de los precios de los bienes. La literatura propone dos conceptos complementarios que permiten esta evaluación: 1. La Variación Compensada 2. La Variación Equivalente. Aspectos Normativos: Variaciones Compensada y Equivalente
- 3. x O y yB A yA B xA xB I’/py I/py py(I’/py – I/py ) = VC u(xA,yA) Aspectos Normativos: Variación Compensada ¿Cuánto hay que aumentar la renta monetaria del consumidor para compensarle por la pérdida de satisfacción que le produce un aumento de precios? Ejemplo: ¿cuanta renta adicional sería precisa para compensar a una familia por el aumento del precio de la electricidad?
- 4. Variación Compensada: Otro Ejemplo x O y yB A yA B xA xB I/p’y I/p’y p’y (I’/p’y – I/p’y) = VC u(xA,yA) ¿Cuánto hay que aumentar la renta monetaria del consumidor para compensarle por la pérdida de satisfacción que le produce un aumento de precios? Ejemplo: ¿cuanta renta adicional sería precisa para compensar a una familia por el aumento del “coste de la vida”?
- 5. x O y yD C yC D xC xD I’/py I/py py(I/py – I’/py ) = VE u(xC,yC) Aspectos Normativos: Variación Equivalente ¿Cuánto hay que reducir la renta del consumidor para reducir su bienestar en la misma medida que un aumento de precios? Ejemplo: ¿a cuanta renta equivale la introducción de un impuesto sobre el consumo de un bien?
- 6. x O y yD C yC D xC xD I/py I/py py(I/py – I’/py) = VE u(xC,yC) Variación Equivalente: Otro Ejemplo ¿Cuánto hay que reducir la renta del consumidor para reducir su bienestar en la misma medida que un aumento de precios? Ejemplo: ¿a cuanta renta equivalen los impuesto indirectos (y cómo se relaciona esta renta con lo que se recauda con estos impuestos)?
- 7. Los datos: u(x,y)=xy, (px,py)=(1,2), I=12, y (pʼx,pʼy)=(3,3). A. xA + 2yA = 12 yA/xA = 1/2. Resolviendo: (xA,yA)=(6,3), u(xA,yA)=18. B. xByB = 18 yB/xB = 3/3. Resolviendo: (xB,yB)=(Ö18,Ö18), I’ = 3(Ö18)+3(Ö18) =25,456. VC = I’- I = 25,456 - 12 = 13,456. Variación Compensada: Un Ejemplo
- 8. Los datos: u(x,y)=xy, (px,py)=(1,2), I=12, and (pʼx,pʼy)=(3,3). C. 3xC + 3yC = 12 yC/xC = 3/3. Resolviendo: (xC,yC) = (2,2), u(xC,yC) = 4. D. xDyD = 4 yD/xD = 1/2. Resolviendo: (xD,yD)=(2 Ö2, Ö2), I’=1(2Ö2)+2Ö2 =5.656. VE = I – I’ = 12 – 5,656 = 6,344. Nota. Si el incremento de precios es debido al establecimiento de un impuesto de 2€ sobre x y de 1€ sobre y, la recaudación sería 2xC + yC = 6 < 6,344 = VE. Variación Equivalente: Un Ejemplo
- 9. Índices de Precios Un índice de precios se obtiene mediante la comparación de un vector de precios en un período t, pt, y en un período base, p0. Un índice de precios pretende sintetizar mediante un número los cambios en un conjunto numeroso de precios. Un índice de precios de consumo (IPC) del tipo Laspeyres indica la evolución del coste de una cesta de bienes dada, x. IPCLt = ∑i pti xi / ∑i p0i xi.
- 10. Dos hermanas, Esther y Claudia, tienen idénticas preferencias. Esther comenzó sus estudios universitarios en el año 2010 con un presupuesto “discrecional” de 300 euros. En el año 2020, Claudia empezó a ir a la universidad, y sus padres le prometieron un presupuesto “equivalente” al de su hermana mayor. Índices de Precios: Ejemplo
- 11. Precio de Libros 20€/libro 40€/libro Libros (y) 10 ? Precio Alimentos 10€/unidad 15€/unidad Alimentos (x) 10 ? Gasto 300€ €? Esther-2010 Claudia-2020 Índices de Precios: Ejemplo
- 12. Cálculo del IPC de Laspeyres: Gastos de Esther: 300€ = 10 x 10 + 10 x 20 Gastos de Claudia: 550€ = 10 x 15 + 10 x 40 IPCL2020 = 550 / 300 = 1,83. Índices de Precios: Ejemplo
- 13. l1 A Alimentos Libros 15 10 0 10 30 Índices de Precios: Ejemplo
- 14. Si los padres de Esther y Claudia conocen sus preferencias, entonces el cálculo de la asignación que deben ofrecer a Claudia es sencillo. Supongamos que las preferencias de ambas están representas por la función de utilidad u(x,y) = xy2. Para esta función de utilidad la elección de Esther a los precios de 2005 es óptima, y da un nivel de utilidad u(10,10) = 10(10)2 = 103 . Índices de Precios: Ejemplo
- 15. A los precios de 2020, la cesta más barata que permite mantener el nivel de bienestar que Esther tenía en 2010 es la solución al sistema xy2 = 103 y/2x = 15/40 La solución es (x2020,y2020) = (12,1, 9). Por tanto, la renta que deben asignar a Claudia es 12,1 x 15 + 9 x 40 = 541,5 €. El verdadero índice de precios es IPCV2020 = 541,5 / 300 = 1,805. Índices de Precios: Ejemplo
- 16. A Alimentos Libros 15 10 0 10 30 Índices de Precios: Ejemplo B 12,1 9
- 17. Así pues, el IPC obtenido a partir del índice de Laspeyres sobreestima el aumento de precios, porque supone que los consumidores no alteran sus pautas de consumo en respuesta a las variaciones de precios. Índices de Precios
- 18. ¿Porqué? Porque ignora que los consumidores intentarán agotar las posibilidades de sustitución entre bienes, comprando más de los bienes que se han abaratado relativamente y menos de los que se han encarecido relativamente. Índices de Precios
- 19. El IPC que se publica en España cada mes, es un índice de precios del tipo Laspeyres: IPCLt = ∑i wi(pti / p0i). El vector de ponderaciones w = (w1 ,…, wl) recoge las proporciones del gasto del consumidor representativo en los bienes 1,…n. ¿Cómo se calculan las proporciones wi en la práctica? Índices de Precios
- 20. A partir de la información que facilita la Encuesta de Presupuestos Familiares (EPF). Cada hogar h∈{1,…,H} en la EPF informa sobre el gasto que realiza en cada bien i∈{1,…, l}, gh i. Denotemos: xh i : consume de bien i del hogar h, xi = ∑h xh i : consume de bien i de todos los hogares, gi = poi xi : gasto total en bien i, g = ∑i poi xi: gasto total en todos los bienes. Índices de Precios
- 21. El peso de cada bien i∈{1,…, l} en el IPC es wi = gi / g. ¿Es IPC un índice de Laspeyres? Si x = (x1 ,…, xl) el consumo de todas las familias en la EPF, ∑i pti xi / ∑i p0i xi = ∑i pti xi / g = ∑i p0i xi (pti /p0i)/g = ∑i (gi /g)(pti /p0i) = ∑i wi (pti /p0i) = IPCLt. Índices de Precios
- 22. La Comisión Boskin estimó el sesgo alcista que sufre el IPC en Estados Unidos (1,1% hacia 1995) era de un 0,40%. El “efecto sustitución”, representaba entonces sólo un 0.25% al año. El 0.15% restante se debe al sistema de agregación de las muestras de precios (arbitraje). Índices de Precios
- 23. Además de estos sesgos, la Comisión Boskin identificó los cambios en la calidad de los bienes que componen la cesta del consumidor representativo como otra causa de sesgo en el IPC. Índices de Precios
- 24. Para ver que el IPC tiene efectos distributivos, observamos que puede reescribirse como una media ponderada de los IPCs de las familias en la EPF, IPCLt h = ∑i wi h (pti / p0i) = ∑i (gi h /gh) (pti / p0i), donde gh i = poi xh i : gasto en bien i del hogar h, gh = ∑i gh i : gasto total del hogar h. Índices de Precios
- 25. IPCLt = ∑i wi (pti / p0i) = ∑i (gi /g)(pti / p0i) = ∑i (∑h gi h/g)(pti / p0i) = ∑h ∑i (gh/g)(gi h/gh)(pti / p0i) = ∑h (gh/g)∑i (gi h/gh)(pti / p0i) = ∑h (gh/g)IPCLt h Las pautas de consumo de los hogares más ricos de la EPF pesan más en el IPCL que las de los más pobres. ¡El IPCL es un índice plutocrático! Índices de Precios
- 26. Nada exige que se construya el IPC colectivo de la manera indicada. Un índice de precios democrático, en el que todos los hogares pesaran por igual, puede construirse como IPCDt = ∑h IPCh t / H. Índices de Precios
- 27. La diferencia entre ambos índices, IPCLt - IPCDt, tiene una interpretación interesante: Supongamos que los precios de los bienes consumidos preferentemente por los ricos (los bienes de lujo) han subido más que los precios de los bienes consumidos preferentemente por los pobres (los bienes de primera necesidad o los bienes inferiores). Índices de Precios
- 28. Entonces los ipch t de los hogares más ricos serán mayores que los de los hogares más pobres, y como los pesos ah de los hogares más ricos son mayores que los de los hogares más pobres, tendremos que el gap plutocrático es positivo; IPCLt - IPCDt > 0. (Lo contrario ocurrirá si los precios de los bienes de lujo suben menos que los demás.) Índices de Precios
- 29. En el trabajo de Ruiz-Castillo, Ley e Izquierdo (2003), se estima que el gap plutocrático en España fue de 0.234% en el período 1973- 1981, de 0.091% en 1981-1991, y 0.055% en 1991-1998. En estos años, los precios de los productos que los ricos consumen en mayor proporción subió más que los precios de los demás bienes. Índices de Precios
- 30. Para juzgar el orden de magnitud de este gap basta ponerlo en conexión, por ejemplo, con la estimación generalmente aceptada de la importancia del sesgo del IPC debido al efecto sustitución: 0.25% al año. Índices de Precios
- 31. Relaciona la demanda agregada de todos los consumidores para un determinado bien con su precio (también recibe el nombre de demanda de mercado) Es la suma horizontal de las curvas de demanda individuales Demanda de Mercado
- 32. Precio Consumidor A Consumidor B Consumidor C Mercado 1 6 10 16 32 2 4 8 13 25 3 2 6 10 18 4 0 4 7 11 5 0 2 4 6 Demanda de Mercado
- 33. Cantidad Precio 0 1 2 3 4 5 DB DC Demanda Agregada DA 5 10 15 20 25 30 La curva de demanda agregada es el resultado de la suma horizontal de las curvas de demanda individuales Demanda de Mercado
- 34. Ejemplo: Hay tres consumidores cuyas rentas son I 1= 20 I2 = 100 I3 = 160, y cuyas preferencias están representadas por la función de utilidad u(x,y)=xy. Demanda individual: xi(px,py,I) = I/(2px) Demanda Mercado: X(px,py,I1,I2,I) = (I1+I2+I3)/(2px) Demanda de Mercado
- 35. Medida de los beneficios que los consumidores obtienen participando en el mercado Disposición a pagar: cantidad máxima que pagaría un consumidor por un bien Excedente del consumidor: diferencia entre la disposición a pagar de un comprador y la cantidad que paga realmente Excedente del Consumidor
- 36. El excedente del consumidor correspondiente a la compra de 6 entradas para un concierto es la suma del excedente derivado de cada entrada. Excedente del consumidor 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21€ Entradas concierto de rock 2 3 4 5 6 13 0 1 14 15 16 17 18 19 20 Precio del mercado Precio (€/entrada) Excedente del Consumidor
- 37. El área situada debajo de la curva de demanda y encima del precio mide el excedente del consumidor en un mercado. Excedente del Consumidor
- 38. Curva de demanda Excedente del consumidor Gasto efectivo 21.125 € 14)x6.500 1/2x(20,5 = - El excedente del consumidor en la demanda de mercado Entradas concierto de rock Precio (€/entrada) 2 3 4 5 6 13 0 1 14 15 16 17 18 19 20 Precio de mercado Excedente del Consumidor
- 39. Suponga que la demanda agregada es Q = 10-2P Calcule el gasto total y el excedente del consumidor cuando el precio es P=1 Calcule la disminución del EC cuando el precio sube a P=2 Q = 10 - 2 = 8 Gasto total= 8 EC = 1/2 (5-1) 8 = 16 Q = 10 - 4 = 6 EC = 1/2 (5-2) 6 = 9 Disminución del EC = 7 Excedente del Consumidor