Varian14espanol
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1) El documento describe tres medidas para cuantificar las ganancias del intercambio para un consumidor: el excedente del consumidor, la variación equivalente y la variación compensada. 2) El excedente del consumidor se aproxima como el área debajo de la curva de demanda cuando las preferencias son cuasilineales. 3) Las tres medidas son iguales cuando las preferencias son cuasilineales, pero la variación equivalente es menor que el cambio en el excedente del consumidor, el cual es menor que la variación compensada cuando las preferencias no son cuasiline
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- 1. Capítulo 14 Excedente del Consumidor
- 2. Midiendo en términos monetarios, los beneficios del intercambio Ud. Puede comprar tanta gasolina como quiera al precio de 1 dólar el galón una vez que se encuentra dentro del mercado. Pregunta: ¿Cuánto es lo máximo que está dispuesto a pagar para entrar al mercado?
- 3. Respuesta: Estaría dispuesto a pagar hasta el valor de las ganancias que podría disfrutar por el intercambio una vez esté en el mercado. ¿Cómo se pueden medir estas ganancias por el intercambio?
- 4. Aquí tiene tres formas de medir los beneficios del intercambio: El excedente del Consumidor La variación equivalente, y La variación compensada. Sólo en una circunstancia especial estas medidas coinciden.
- 5. Supongamos que la gasolina puede ser comprada sólo en unidades de 1 galón. r 1 nos indica la cantidad máxima que un consumidor está dispuesto a pagar por el primer galón – a esta cantidad le llamamos el precio de reserva por el primer galón. r 1 es el equivalente en dólares de la utilidd marginal del primer galón para el consumidor. Equivanlente en $ de la utilidad resultante del intercambio
- 6. Ahora que tiene un galón de gasolina, emplearemos la notación r 2 para mostrar la cantidad máxima que estamos dispuestos a pagor por el segundo galón –es decir el precio de reserva del segundo galón. r 2 es el equivalente en dólares de la utilidad marginal del segundo galón de gasolina para el consumidor.
- 7. Si y a tiene n-1 galones, entonces r n es la cantidad máxima que está dispuesto a pagar por el n-ésimo galón de gasolina. r n es el equivalente en dólares de la utilidad marginal del n-ésimo galón.
- 8. r 1 + … + r n es, entonces, el equivalente en dólares del cambio total en la utilidad resultante de adquirir n galones de gasolina al precio de $0. Así r 1 + … + r n - p G n será el equivalente en dólares del cambio total en la utilidad resultante de adquirir n gallones de gasolina al precio $p G por cada galón.
- 9. El gráfico de r 1 , r 2 , … , r n , … en términos de galones de gasolina, se conoce como la curva de precios de reserva. Esta curva no es igual a la curva de demanda del consumidor.
- 10. 1 2 3 4 5 6 r 1 r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 Galones de Gasolina Curva de Precios de Reserva
- 11. ¿Cuál es el valor monetario de nuestra ganancia por intercambio en el mercado de gasolinal al precio $p G ?
- 12. La utilidad neta equivalente en dólares por el intercambio del primer galón es $(r 1 - p G ) Y es $(r 2 - p G ) por el segundo galón, Y así sucesivamente: $(r 1 - p G ) + $(r 2 - p G ) + … hasta r n - p G > 0.
- 13. 1 2 3 4 5 6 r 1 r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 p G Galones de Gasolina Curva de Precios de Reserva
- 14. 1 2 3 4 5 6 r 1 r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 p G Curva de Precios de Reserva Galones de Gasolina
- 15. 1 2 3 4 5 6 r 1 r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 p G $ valor de la utilidad neta por las ganancias del intercambio Curva de Precios de Reserva Galones de Gasolina
- 16. Ahora supongamos que la gasolina se vende en unidades de medio galón. r 1 , r 2 , … , r n , … son los precios de reserva de sucesivas unidades de medio galón de gasolina. Ahora nuestra curva de precios de reserva es
- 17. 1 2 3 4 5 6 r 1 r 3 r 5 r 7 r 9 r 11 7 8 9 10 11 Galones de Gasolina (1/2) Curva de Precios de Reserva
- 18. 1 2 3 4 5 6 r 1 r 3 r 5 r 7 r 9 r 11 7 8 9 10 11 p G Curva de Precios de Reserva Galones de Gasolina (1/2)
- 19. 1 2 3 4 5 6 r 1 r 3 r 5 r 7 r 9 r 11 7 8 9 10 11 p G Curva de Precios de Reserva Galones de Gasolina (1/2) $ valor de la utilidad neta por las ganancias del intercambio
- 20. Y si la gasolina estuviera disponible en unidades de cuarto de galón ...
- 21. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Curva de Precios de Reserva Galones de Gasolina (1/4)
- 22. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 p G Curva de Precios de Reserva Galones de Gasolina (1/4)
- 23. p G Curva de Precios de Reserva Galones de Gasolina (1/4) $ valor de la utilidad neta por las ganancias del intercambio
- 24. Finalmente, si la gasolina se puede comprar en unidades de cualquier magnitud, entonces ...
- 25. Gasolina ($) Curva precios de reserva
- 26. p G Gasolina ($) Curva precios de reserva
- 27. p G Gasolina ($) Curva precios de reserva $ valor de la utilidad neta por las ganancias del intercambio
- 28. Desafortunadamente, la estimación de la curva de precios de reserva del consumidor es difícil; En consecuencia, y como una aproximación, la curva de precios de reserva es reemplazada con la curva de demanda ordinaria del consumidor.
- 29. La curva de precios de reserva del consumidor no es la curva de demanda ordinaria.¿Por qué? La curva de precios de reserva describe secuencialmente los valores de unidades adicionales sucesivas de un bien. La curva de demanda ordinaria describe lo máximo que estamos dispuestos a pagar por q unidades de un bien comprados simultáneamente . Excedente del Consumidor
- 30. El área bajo la curva de precios de reserva es, aproximadamente, el área bajo la curva de demanda ordinaria y nos permite obtener el excedente del consumidor como la medida de la utilidad neta en dólares resultante del intercambio.
- 31. Gasolina ($) Curva de precios de reserva Curva de demanda ordinaria
- 32. p G ($) Gasolina Curva de precios de reserva Curva de demanda ordinaria $ valor de la utilidad neta por las ganancias del intercambio
- 33. p G ($) Gasolina Curva de precios de reserva Curva de demanda ordinaria $ valor de la utilidad neta por las ganancias del intercambio
- 34. p G Excedente del Consumidor ($) Gasolina Curva de precios de reserva Curva de demanda ordinaria $ valor de la utilidad neta por las ganancias del intercambio
- 35. p G ($) Excedente del Consumidor Gasolina Curva de precios de reserva Curva de demanda ordinaria $ valor de la utilidad neta por las ganancias del intercambio
- 36. La diferencia entre la curva de precios de reserva del consumidor y la curva de demanda ordinaria es debida al efecto ingreso. Pero si la función de utilidad del consumidor es cuasilineal en el ingreso entonces no hay efecto ingreso y el excedente del consumidor es una medida exacta de las ganancias del intercambio.
- 37. La función de utilidad del consumidor es cuasilineal en x 2. Tomemos p 2 = 1. Entonces el problema de optimización para el consumidor es maximizar Sujeta a
- 38. Sujeta a
- 39. Es decir, determinamos x 1 para maximizar La condición de pimer orden es Es decir, Esta es la ecuación de demanda ordinaria del consumidor para el bien 1.
- 40. Curva de demanda ordinaria, p 1 EC
- 41. p 1 EC Curva de demanda ordinaria,
- 42. p 1 EC Curva de demanda ordinaria,
- 43. p 1 es exáctamente la ganancia por de utilidad del consumidor por consumir x 1 ’ unidades del bien 1. EC Curva de demanda ordinaria,
- 44. El excedente del consumidor es la medida exácta de la utilidad obtenida por el consumidor al consumir uniddes del bien 1 cuando la función de utilidad es cuasilineal en el bien 2. en situaciones diferentes, el excedente del consumidor es una aproximación.
- 45. El cambio en la utilidad total del consumidor resultante de un cambio en p 1 es, aproximadamente, el cambio en el excedente del consumidor.
- 46. p 1 p 1 (x 1 ), es la curva inversa de demanda del bien 1
- 47. p 1 EC antes p 1 (x 1 )
- 48. p 1 EC después p 1 (x 1 )
- 49. p 1 Perdida de EC p 1 (x 1 ), es la curva inversa de demanda del bien 1
- 50. p 1 Perdida EC x 1 *(p 1 ), es la curva de demanda ordinaria del bien 1. Mide la perdida de excedente del consumidor.
- 51. Dos medidas adicionales del cambio en la utilidad total resultante de un cambio en el precio, son la Variación Compensada y la Variación Equivalente . Variación Compensada y Variación Equivalente
- 52. p 1 se incrementa. Pregunta: ¿Cuál es el menor ingreso adicional que, a los nuevos precios , restablece exáctamente los niveles originales de utilidad al consumidor? Variación Compensada
- 53. Respuesta : La Variación Compensada.
- 54. x 2 x 1 u 1 p 1 = p 1 ’ p 2 es fijo.
- 55. x 2 x 1 u 1 u 2 p 1 = p 1 ’ p 1 = p 1 ” p 2 es fijo.
- 56. x 2 x 1 u 1 u 2 p 1 = p 1 ’ p 1 = p 1 ” p 2 es fijo.
- 57. x 2 x 1 u 1 u 2 p 1 = p 1 ’ p 1 = p 1 ” VC = m 2 - m 1 . p 2 es fijo.
- 58. p 1 se incrementa. pregunta: ¿cuál es el menor ingreso adicional que, a los precios iniciales , restablece exáctamente el nivel de utilidad del consumidor respuesta: la Variación Equivalente. Variación Equivalente
- 59. x 2 x 1 u 1 p 1 = p 1 ’ p 2 es fijo.
- 60. x 2 x 1 u 1 u 2 p 1 = p 1 ’ p 1 = p 1 ” p 2 es fijo.
- 61. x 2 x 1 u 1 u 2 p 1 = p 1 ’ p 1 = p 1 ” p 2 es fijo.
- 62. x 2 x 1 u 1 u 2 p 1 = p 1 ’ p 1 = p 1 ” VE = m 1 - m 2 . p 2 es fijo.
- 63. 1: Cuando las preferencias del consumidor son cuasilineales las tres medidas son la misma. Excedente del Consumidor, Variación Compensada y Variación Equivalente
- 64. Consideremos primero el cambio en el excedente del consumidor cuando p 1 se incrementa de p 1 ’ a p 1 ”.
- 65. Si entonces
- 66. Y entonces el cambio en el EC cuandop 1 se incrementa de p 1 ’ a p 1 ” es
- 69. Ahora vamos a considerar el cambio en la VC cuando p 1 se incrementa de p 1 ’ a p 1 ”. La utilidad del consumidor dado p 1 es y la VC es el menor ingreso adicional a los nuevos precios que devuelve al consumidor al mismo nivel de utilidad que tenía con los precios iniciales. Es decir, ...
- 71. En consecuencia
- 72. Ahora vamos a considerar el cambio en la VE cuando p 1 se incrementa de p 1 ’ a p 1 ”. La utilidad del consumidor dado p 1 es y la VE es el menor ingreso adicional que, a los precios iniciales, hace que la utilidad del consumidor sea la misma que a los precios iniciales. Es decir, ...
- 74. Es decir
- 75. Así, cuando el consumidor tiene una función de utilidad cuasilineal, VC = VE = EC . Pero, si no es así, tenemos que: 2: En magnitud, VE < EC < VC .
- 76. Los cambios en el bienestar del productor pueden ser medidos en dólares de la manera como se ha hecho con el consumidor. Excedente del Productor
- 77. q p Costo Marginal
- 78. q p Costo Marginal
- 79. Ingreso = q p Costo Marginal
- 80. El costo variable de producir q’ unidades es la suma de los costos marginales q p Costo Marginal
- 81. El ingreso menos el CV es el excedente del Productor q p Costo Marginal El costo variable de producir q’ unidades es la suma de los costos marginales