04 mru e mruv
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Este documento discute conceitos de física sobre movimento retilíneo uniforme (MRU) e movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Ele fornece as equações para calcular posição, velocidade e aceleração nesses tipos de movimento e apresenta exemplos numéricos de problemas resolvidos.
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- 1. FÍSICA M.R.U E M.R.U.V 1. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME m/s/s, assim podemos dizer que a velocidade varia 2 (MRU) m/s a cada segundo: Considere um automóvel que viaja num trecho 0s, 1s, 2s, 3s ... Tempo reto de uma estrada. Você observa que o velocímetro 0 m/s, 1m/s, 2m/s, 3m/s ... Velocidade registra sempre a mesma velocidade. O automóvel 2.2. Função horária da velocidade em questão está em Movimento Retilíneo Uniforme. V = V0 + at 80 km/h 80 km/h 2.3. Função horária do Espaço at 2 S = S 0 + V0 t + S0 S 2 1.1. Função Horária do Espaço 2.4. Torricelli V 2 = V0 + 2a∆S 2 S = S 0 + Vt Observação: 2. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME- Problemas de MRUV são resolvidos por asso- MENTE VARIADO (MRUV) ciação de duas das três equações. Em relação a um determinado referencial, um 3. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS móvel está em MRUV se sua aceleração vetorial a é constante. Nesse movimento, o módulo da velocidade Progressivo →O móvel desloca-se no sentido da ori- aumenta e/ou diminui uniformemente. entação positiva da trajetória. A velocida- de escalar é, portanto, positiva. aceleração Retrógrado →O móvel desloca-se no sentido oposto da orientação positiva da trajetória. A ve- v0 locidade escalar é, portanto, negativa. Acelerado →O módulo da velocidade é crescente. A S0 v velocidade e a aceleração apresentam o + mesmo sentido. Retardado →O módulo da velocidade é decrescente. S A velocidade e a aceleração apresentam sentidos opostos. 2.1. Aceleração Escalar Média É a medida da variação da velocidade escalar, ESTUDO DIRIGIDO num determinado intervalo de tempo. 1 Escreva a função horária do MRU e cite o que No MRUV, a aceleração escalar média é igual significa cada símbolo da equação. à aceleração escalar instantânea. (Aceleração Tan- gencial) 2 Escreva as funções do MRUV citando o signifi- ∆v m cado de cada termo. am = ∆t s 2 3 O que é um movimento acelerado? Escreva ainda Observação: a fórmula da aceleração escalar média. m m s O símbolo nada mais é que , ou seja, é s2 s uma forma reduzida que expressa como a velocidade varia no tempo. Por exemplo, 2,0 m/s2 quer dizer 2 Editora Exato 11
- 2. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS mente o carro, calcule, em módulo, a aceleração do carro. 1 A função horária de um carro que faz uma via- gem entre duas cidades é dada por S=100+20t. 4 Um carro partindo do repouso adquire velocidade Determine em unidades do sistema internacional. de 72km/h em 10s. Calcule a aceleração escalar a) a posição inicial; média desse carro em m/s2. b) a velocidade; c) a posição final em 30s. Resolução: 5 Um carro de Fórmula-1 acelera de 0 a 216km/h Para resolver este tipo de questão basta usar a (60m/s) em 10s. Calcule a aceleração média do função original e compará-la com a que foi dada. F-1. S = S0 + V t S = 100 + 20 t GABARITO a) S 0 = 100m Estudo dirigido b) V=20m/s 1 S = S 0 +Vt c) basta substituir t por 30s, assim: S=posição final S=100+20(30) S0= posição inicial S=100+600 V=velocidade S=700m t=tempo at 2 2 Um carro partindo do repouso leva 5s para alcan- 2 V = V 0 + at , S = S 0 +V 0t + , V 2 = V 02 + 2a ∆s 2 çar a velocidade de 20m/s, calcule sua aceleração V=velocidade final média. V0=velocidade inicial Resolução: S=posição final S0=posição inicial ∆v v −v 0 am = = am = = a=aceleração ∆t ∆t t=tempo 20 − 0 20 am = = = a m = 4m / s 2 ∆s=deslocamento escalar. 5 5 3 É aquele que possui o módulo da velocidade Como ele partiu do repouso, sua velocidade i- crescente. nicial é zero. ∆v m EXERCÍCIOS am = s 2 ∆t 1 A equação horária de um móvel é dada por s = 10 − 2t (SI) Exercícios Encontre a posição inicial, velocidade e instante 1 10m, -2m/s e 5s. em que ele passa pela origem (s=0). 2 C, E, E 3 4m/s². 2 Um corpo realiza um movimento uniformemente variado segundo a equação horária 4 2m/s2. s = −2t + 4t 2 5 6m/s². Julgue os itens: 1 A velocidade inicial do corpo é de –2m/s. 2 A aceleração do corpo é de 4 m/s². 3 No instante t=2s o corpo estará na posição s=20m. 3 Um veículo trafega em uma pista a 20m/s. De re- pente o sinal de trânsito à sua frente fica amarelo, e posteriormente, vermelho. Considerando que o motorista tenha levado 5s para frear completa- Editora Exato 12