Função polinomial do 1º grau
- 1. FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAUFUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU Aluna: Renata Dias Melo VarellaAluna: Renata Dias Melo Varella Professora: NilceProfessora: Nilce
- 2. Idéia Inicial:Idéia Inicial: Equações = sentenças matemáticas abertas, expressas por uma igualdade.Equações = sentenças matemáticas abertas, expressas por uma igualdade. Ex.: x + 5 = 4Ex.: x + 5 = 4 aberta Igualdade Quando a sentença matemática é fechada, podemos afirmar quando é falsa ou verdadeira. Ex.: 5 – 8 = 4 (F) 16 + 5 = 21 (V)
- 3. DefiniçãoDefinição É a igualdade entre duas expressões numéricas, com expoente da variávelÉ a igualdade entre duas expressões numéricas, com expoente da variável igual a um.igual a um. Ex.: x + 4 = 3x + 8 ou y – 1 = 5Ex.: x + 4 = 3x + 8 ou y – 1 = 5 As variáveis são chamadas, também, de incógnitas.As variáveis são chamadas, também, de incógnitas. As expressões numéricas separadas pelo sinal de igualdade (=) chamam-As expressões numéricas separadas pelo sinal de igualdade (=) chamam- se de membros, e cada membro é composto de termos. Em um termo, ose de membros, e cada membro é composto de termos. Em um termo, o fator numérico que acompanha a variável é chamado de coeficiente.fator numérico que acompanha a variável é chamado de coeficiente. Ex.: 3x – 2 = x + 8Ex.: 3x – 2 = x + 8 1º membro 2º membro
- 4. Exemplos:Exemplos: 1)1) 5x – 4 = 3x + 65x – 4 = 3x + 6 5x – 3x = 6 + 45x – 3x = 6 + 4 2x = 102x = 10 x = 5x = 5 2)2) 4x + 5 = 6x + 154x + 5 = 6x + 15 4x – 6x = 15 – 54x – 6x = 15 – 5 - 2x = 10- 2x = 10 x = - 5x = - 5
- 5. GRÁFICOS DE UMA FUNÇÃO DO 1º GRAUGRÁFICOS DE UMA FUNÇÃO DO 1º GRAU Função AfimFunção Afim Dados a e b, sendo números reais quaisquer, denominando-se aDados a e b, sendo números reais quaisquer, denominando-se a ≠ 0, chama-se≠ 0, chama-se de função afim uma função que está com a seguinte definição:de função afim uma função que está com a seguinte definição: f(x) = ax + b, sendo todo número realf(x) = ax + b, sendo todo número real O gráfico da função afim corta o eixo y nos pontos (0, b) e o gráfico é uma reta.O gráfico da função afim corta o eixo y nos pontos (0, b) e o gráfico é uma reta. Ex.: F(x) = 2 x + 1Ex.: F(x) = 2 x + 1 xx F(x)F(x) -2-2 -3-3 -1-1 -1-1 00 11 11 33 -1-2 0 1 1 -1 -3 3 x y
- 6. GRÁFICOS DE UMA FUNÇÃO DO 1º GRAUGRÁFICOS DE UMA FUNÇÃO DO 1º GRAU Existem outros tipos de funções para obtenção de gráficos, como:Existem outros tipos de funções para obtenção de gráficos, como: - função linear ( b= 0) e é escrita na forma f(x) = ax- função linear ( b= 0) e é escrita na forma f(x) = ax - função identidade (a = 1 e b = 0) e escrita na forma f(x) = x- função identidade (a = 1 e b = 0) e escrita na forma f(x) = x - função constante (a = o) e escrita na forma f(x) = c- função constante (a = o) e escrita na forma f(x) = c
- 7. PROBLEMA ENVOLVENDO A FUNÇÃO DE 1ºPROBLEMA ENVOLVENDO A FUNÇÃO DE 1º GRAUGRAU Situação envolvendo Função Linear:Situação envolvendo Função Linear: No mês de Janeiro Claudia precisou comprar alguns livros escolares para seuNo mês de Janeiro Claudia precisou comprar alguns livros escolares para seu filho, e na época custavam R$ 40,00 cada um. Desta forma, podemosfilho, e na época custavam R$ 40,00 cada um. Desta forma, podemos elaborar a seguinte tabela (referente a compra de 05 livros) e escrever daelaborar a seguinte tabela (referente a compra de 05 livros) e escrever da forma:forma: Quantidade de livrosQuantidade de livros Preço a pagar em R$Preço a pagar em R$ 11 40,0040,00 22 80,0080,00 33 120,00120,00 44 160,00160,00 55 200,00200,00 Preço a pagar = 40,00 (quantidade de livros) Então, podemos dizer: F(x) = 40,00 . X ou y = 40,00 x
- 8. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICAREFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA CASTRO, Luiz Roberto da Silveira; DOLCE, Osvaldo; GOULART, MárcioCASTRO, Luiz Roberto da Silveira; DOLCE, Osvaldo; GOULART, Márcio Cintra; IEZZI, Gelson; MACHADO, Antonio dos Santos; MACHADO, NilsonCintra; IEZZI, Gelson; MACHADO, Antonio dos Santos; MACHADO, Nilson José; TEIXEIRA, José Carlos.José; TEIXEIRA, José Carlos. Matemática.Matemática. São Paulo: Atual EditoraSão Paulo: Atual Editora LTDA, 1992. p. 78-91.LTDA, 1992. p. 78-91.