20161110 行為分析之對數線性模式 blog

陳勇汀pudding@nccu.edu.tw
政大圖檔所DLLL實驗室
2016/11/10
行為分析之
對數線性模式

1.Bakeman & Quera (2011)
a.時間窗格分析
b.對數線性分析
2.對數線性分析──以SPSS實作
a.e家長教育*v家長職業*i家庭年收入*u大學類型
──陳正昌(2011)的案例
b.父母對孩子交談的方式：a確認*e解釋*c討好
──Bakeman & Quera (2011)
Outline
2

Bakeman & Quera (2011)
3
Bakeman, R., & Quera, V. (2011).
Sequential analysis and observational methods for the
behavioral sciences.
Cambridge University Press.
11. Time-window and log-linear sequential analysis

Chapter 11.
Time-window and
log-linear sequential analysis
時間窗格序列分析
11.1 Time-Window
Sequential Analysis of
Timed-Event Data
時間序列資料的時間窗格
序列分析
11.2 The Sign Test: A
Nonparametric
Alternative
顯著性檢定：無母數的替
代方案
4
對數線性分析
11.3 Lag-Sequential and Log-Linear
Analysis of Single-code Event Data
單一編碼資料的滯後序列與對數線性分析
11.4 Overlapped and Nonoverlapped
Tallying of m-Event Chains
多事件序列中重疊與非重疊的表示法
11.5 An Illustration of Log-Linear Basics
對數線性分析做法的概述
11.6 Log-Linear Analysis of Interval and
Multicode Event Data
間隔與多重事件資料的對數線性分析做法

1.Time-Window Sequential Analysis of Timed-
Event Data
時間序列資料的時間窗格序列分析
2.The Sign Test: A Nonparametric Alternative
顯著性檢定：無母數的替代方案
5

6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
嬰兒發聲 v v
母親發聲 v
5秒窗格
回應勝負比 = (有回應:沒回應)
母親
回應嬰兒
嬰兒
回應母親

時間窗格序列分析：如何檢定?
●換成預測機率 (比例)，跟0.5機率作差異檢定
●使用無母數統計法中的「置換檢定」 (Permutation tests =
randomization test of mean)，類似Bootstrap重抽法
●18月大的嬰兒是否顯著傾向回應母親？
○儘管平均數沒有超過1
○挑出回應勝負比高於1的嬰兒，發現有顯著超過1
7

對數線性分析
3. Lag-Sequential and Log-Linear Analysis of Single-code Event
Data
單一編碼資料的滯後序列與對數線性分析
4. Overlapped and Nonoverlapped Tallying of m-Event Chains
多事件序列中重疊與非重疊的表示法
5. An Illustration of Log-Linear Basics
對數線性分析做法的概述
6. Log-Linear Analysis of Interval and Multicode Event Data
間隔與多重事件資料的對數線性分析做法
8

9
原始序列分析的呈現方式
●N：觀察樣本的編碼次數 (10)
●Ns：觀察樣本中，雙事件序列的次數 (9)
也就是兩兩成對的事件頻率，計算如下：
AB BB BC CB BB BC CA AA AC
ABBCBBCAAC

從滯後序列分析到對數線性分析
Lag-1 Sequential Analysis
10
目標編碼, lag 1
給定編碼
lag 0 A E C
A 21 25 48
E 23 26 21
C 50 19 15
LOG-LINEAR ANALYSIS

m-event chains
11
Lag-0
Lag-1
Lag-2
A-C-C 10次

LOG-LINEAR ANALYSIS
對數線性分析
12
●對數線性模型可以視為是傳統二元卡方檢定的延伸，用
來檢定變數之間是否獨立或是有所關聯
●傳統的卡方檢定受限於列聯表只能適用兩項變數，但是
對數線性分析可以使用更多項的變數
○因此可以用來分析更長的事件序列

取樣方式：可重疊
可接受模式：
●[01][12]
13
A A E C E A
e1 e2 e3
e1 e2 e3
e1 e2 e3
49
50
找到的結論：
在[01]模式中
● A-C
● C-A

取樣方式：不可重疊
●序列中三個事件都不重複
14
A F A C F A
e1 e2 e3
e1 e2 e3
AA-
-CC
可接受模式：
●[01][12][02]
有影響序列：
● C-F-C
CFC

應用於多重編碼事件資料
四維編碼：
●A年齡
(學步/學前)
●D支配(Y/N)
●P先前佔有
(Y/N)
●R抵抗(Y/N)
可接受模式：
●{A*D*P}
●{D*R}
15
學步小孩
學前孩童
先前佔有支配
抵抗

分析工具
ILOG4
互動對數線性分析工具+分析教學
http://www2.gsu.edu/~psyrab/ilog/
16

對數線性分析──以SPSS實作
17

王保進（2004）
多變量分析: 套裝程式與資料分析
臺北市：高等教育總經銷
18
參考資料
陳正昌（2011）
多變量分析方法: 統計軟體
應用。臺北市：五南。

對數線性分析的類型
●適用於沒有依變項與自
變項之分別的分析情境
●研究目的是瞭解多個變
項間彼此的關聯強度與
性質
●適合使用SPSS分析
●適用於有一個依變項與
其他都是自變項之分別
●研究目的在分析與解釋
這些自變項所有可能效
果對依變項之影響
●適合使用SAS分析
19
對數線性模式 Logit對數線性模式

對數線性模式分析大綱
20
模式選擇
找出最精簡的
變項主要效果與交互作用組合
關鍵細格
找出會影響
模式配適度的細格
細格勝負比
瞭解細格在不同模式之
下的強弱比較
細格期望值
找出與期望值
顯著差異的細格
參數估計

對數線性模式
使用SPSS分析的系統性步驟
1.資料準備
a.次級資料的轉換
2.模式選擇
a.語法H制訂與執行
b.語法H輸出報表解讀
3.模式配適度評估
a.語法L制訂與執行
b.語法L輸出報表解讀
21
4.參數估計：跟期望值相比
是否有顯著差異
a.語法G制訂與執行
b.語法G輸出報表與解讀
c.繪製參數估計值表格
5.分析結果

e 家長教育* v 家長職業
* i 家庭年收入* u 大學類型
──陳正昌(2011)的案例
22

1. 資料準備：SPSS的sav檔案
24

25
家長教育
(e)
家長職業
(v)
家庭年收入
(i)
大學類型(u)
公立大學(1) 公立技職(2) 私立大學(3) 私立技職(4)
專科以下
(1)
半專業
(1)
少於50萬(1) 870 900 1588 3021
50~114萬(2) 1437 1009 2506 3401
115~150萬(3) 366 212 735 885
151萬以上(4) 169 85 326 438
專業
(2)
少於50萬(1) 127 92 286 379
50~114萬(2) 601 299 969 945
115~150萬(3) 271 97 507 421
151萬以上(4) 125 41 279 222
大學以上
(2)
半專業
(1)
少於50萬(1) 77 18 95 86
50~114萬(2) 163 35 231 128
115~150萬(3) 68 15 113 52
151萬以上(4) 63 5 60 25
專業
(2)
少於50萬(1) 99 10 117 64
50~114萬(2) 452 63 556 225
115~150萬(3) 473 51 485 136
151萬以上(4) 442 30 458 113

次級分析之加權觀察值 (1/2)
26
家長教
育
(e)
家長職
業
(v)
家庭年
收入
(i)
大學類型(u)
公立大
學(1)
公立技
職(2)
私立大
學(3)
私立技
職(4)
專科以
下(1)
半專業
(1)
少於50
萬(1)
870 900 1588 3021

次級分析之加權觀察值 (2/2)
1.選單列 / 資料 / 加權觀察值
2.選擇「觀察值加權依據」
3.次數變數：freq
27

資料的條件
進行此分析必須滿足兩個條件：
1.觀察值各細格次數必須相互獨立
(但是可重疊的序列分析是彼此相依)
2.每一細格次數不要小於5，80%細格
期望次數不得低於1，而且要大於5
(但是不可重疊的序列分析大多都是0)
解決方式：
a.細格合併
b.剔除人數偏低的變項
c.所有細格+0.5再來分析
28
!

2. 模式選擇：階層模式的選擇
30
飽和模式：
{s*t*l}
飽和模式拆解：
主要作用：{s},{t},{l}
一級交互作用：{s*t},{t*l},{s*l}
找尋最佳配適模式：
主要作用：{s},{t},{l}
一級交互作用：{s*t},{t*l},{s*l}
日照(s) 季節(t) 苗穗(l)
長短
四小時春季 156 107
秋季 84 31
六小時春季 84 133
秋季 156 209
配適度檢定
最佳配飾模式=最精簡模式：
{s*t},{t*l},{s*l}

配適度檢定：L2
L2 = G2 = likelihood ratio
●以最大概率法估計模式的配適度
●具有可分割的特性，能用來檢定不同模式之配適度
●f = 觀察次數; e = 期望次數
31

語法HILOGLINEAR制訂
變項與類別：
●家長教育 (e)：專科以下(1)、大學以上(2)
●家長職業 (v)：半專業(1)、專業(2)
●家庭年收入 (i)：少於50萬(1) ~ 151萬以上(4)
●大學類型 (u)：公立大學(1) ~ 私立技職(4)
語法：
32
HILOGLINEAR e(1 2) v(1 2) i(1 4) u(1 4)
/METHOD=BACKWARD
/PRINT=FREQ ASSOCIATION
/DESIGN.

語法H執行
1.選單列 / 檔案 / 開啟新檔 / 語法
33
2. 貼上語法 3. 游標回到
語法H上
4. 執行選取範圍

語法H輸出報表解讀
1.最多要找尋幾級交
互作用的模式呢？
K-Way and
Higher-Order
Effects
2.有那些模式呢？
Step Summary
3.模式真的合適嗎？
Goodness-of-Fit
Tests
34

最多要找尋幾級交互作用的模式呢？
K-Way and Higher-Order Effects
K=(K-1)級交互作用; {e*i*u} = 2級交互作用
1.K-way and Higher Order Effects中找到顯著的最大K值
2.K=3，意思是存在(3-1)=2級交互作用的模式
35
12

有那些模式呢？
Step Summary
36

有那些模式呢？
Step Summary
37
最後選擇的模式為
● {e*v*i}
● {e*i*u}
● {v*u}

模式真的合適嗎？
Goodness-of-Fit Tests
1.Likelihood Ratio (L2)的顯著性超過0.05，
表示模式配適度良好，可以繼續以下分析
38
1

模式選擇 (1/2)
39
家長教育
(e)
家長職業
(v)
家庭年收
入
(i)
大學類型(u)
1 2 3 4
專科以下
(1)
半專業
(1)
1 870 900 1588 3021
2 1437 1009 2506 3401
3 366 212 735 885
4 169 85 326 438
專業
(2)
1 127 92 286 379
2 601 299 969 945
3 271 97 507 421
4 125 41 279 222
大學以上
(2)
半專業
(1)
1 77 18 95 86
2 163 35 231 128
3 68 15 113 52
4 63 5 60 25
專業
(2)
1 99 10 117 64
2 452 63 556 225
3 473 51 485 136
4 442 30 458 113
家長教育
(e)
家長職業
(v)
家庭年收
入
(i)
次數
專科以下
(1)
半專業
(1)
1
6379
2
8353
3
2198
4
1018
專業
(2)
1
884
2
2814
3
1296
4
667
大學以上
(2)
半專業
(1)
1
276
2
557
3
248
4
153
專業
(2)
1
290
2
1296
3
1145
4
1043
{e*v*i}

模式選擇 (2/2)
40
家長教育
(e)
家庭年收
入
(i)
大學類型(u)
1 2 3 4
專科以下
(1)
1
947 918 1683 3107
2
1600 1044 2737 3529
3
434 227 848 937
4
232 90 386 463
大學以上
(2)
1
226 102 403 443
2
1053 362 1525 1170
3
744 148 992 557
4
567 71 737 335
{e*i*u}
家長職業(v) 大學類型(u)
1 2 3 4
半專業
(1) 3213 2279 5654 8036
專業
(2) 2590 683 3657 2505
{v*u}

3. 模式適配度評估
如果選擇模式合適的話, 則會有以下現象：
●計算各細格的期望次數、標準化殘差、調整後殘差，而
兩種殘差絕對值不應該大於1.96
●如果有細格的殘差大於1.96，則需要再進行整體模式之
配適度考驗，考驗結果需不顯著，才能表示配適度良好
42

LOGLINEAR語法制訂與執行
●最後選擇的模式為：{e*v*i}、{e*i*u}、{v*u}
●因此組合包括：
○主要作用：e、v、i、u
○一級交互作用：e*v、v*i、e*i、e*u、i*u、v*u
○二級交互作用：e*v*i、e*i*u
43
LOGLINEAR e(1 2) v(1 2) i(1 4) u(1 4)
/PRINT=FREQ RESID ESTIM
/DESIGN= e v i u e*i e*u e*v i*u i*v u*v e*v*i e*i*u .
請照之前的方式來執行語法吧！

L語法輸出報表解讀
1.提出模式跟實際資料是否
適配？
Observed, Expected
Frequencies and
Residuals
2.進一步確認模式是否適配？
Goodness-of-Fit test
statistics
44

提出模式跟實際資料是否適配？
Observed, Expected Frequencies and Residuals
45
標準化殘差 (絕對值要<1.96)
尾
頭

提出模式跟實際資料是否適配？
Observed, Expected Frequencies and Residuals
46尾
頭
標準化殘差 (絕對值要<1.96)
絕對值超過1.95了！
模式可能不適配

進一步確認模式是否適配？
Goodness-of-Fit test statistics
●L2 = 26.17701
●P = 0.200 > 0.05
表示模式的適配度良好
47

4. 參數估計
跟期望值相比是否有顯著差異
49
家長職業
(v)
大學類型(u)
1 2 3 4
半專業
(1) ? ? ? ?
專業
(2) ? ? ? ?
1 2 3 4
半專業
(1) 3213 2279 5654 8036
專業
(2) 2590 683 3657 2505
{v*u} 觀察次數
{v*u} 參數估計

GENLOG語法制訂與執行
●如同LOGLINEAR語法的DESIGN參數：
50
GENLOG e v i u
/MODEL = MULTINOMIAL
/PRINT = FREQ RESID ADJRESID ZRESID ESTIM
/PLOT=NONE
/DESIGN= e v i u e*i e*u e*v i*u i*v u*v e*v*i e*i*u .
請照之前的方式來執行語法吧！

G語法輸出報表與解讀
●跟期望值是否有顯著差異？
Parameter Estimates
51

跟期望值是否有顯著差異？
Parameter Estimates
52
頭

Parameter Estimates
53

Parameter Estimates
54尾

選擇要估計參數的模式
●最後選擇的模式為：{e*v*i}、{e*i*u}、{v*u}
●排除會被包含在更高級交互作用的模式，最後僅留以下
模式進行參數估計：
○{e*v*i}、{e*i*u}、{v*u}
55

以{v*u}為例
56
1.從Parameter Estimates找出
[v=1] * [u=1]
~
[v=2] * [u=4]
一級交互作用的列
2.填入Estimate參數(紅底)
3.標註顯著程度(紅底)
4.計算最後的缺漏格(綠底)
5.計算另一類別的缺漏格(藍底)
6.對應紅底的顯著程度(藍底)
家長職業
(v)
大學類型(u)
1 2 3 4
半專業
(1) ? ? ? ?
專業
(2) ? ? ? ?
{v*u}

1. 找出{v*u}的列
58
綠底與藍底的資料
因為重複，SPSS不計算
紅底的資料

2. 填入Estimate參數(紅底)
59
家長職
業(v)
大學類型(u)
1 2 3 4
半專業
(1) -0.41 0.01 -0.36 ?
專業
(2) ? ? ? ?
{v*u}

3. 標註顯著程度(紅底)
**: p<0.01
60
家長職
業(v)
大學類型(u)
1 2 3 4
半專業
(1) -0.41** 0.01 -0.36** ?
專業
(2) ? ? ? ?
{v*u}

4. 計算最後的缺漏格(綠底)
因為邊際值加總為0，表示列加總跟欄加總都得等於0
1.[v=1]*[u=4] = 0 - (-0.41) - (0.01) - (-0.36)=0.76
61
家長職
業(v)
大學類型(u)
1 2 3 4
半專業
(1) -0.41** 0.01 -0.36** 0.76
專業
(2) ? ? ? ?
{v*u}
1

5. 計算另一類別的缺漏格(藍底)
因為邊際值加總為0，表示另一類別數值剛好為正負相反
1.[v=2]*[u=1] = 0 - (-0.41) = 0.41
2.[v=2]*[u=4] = 0 - (0.76) = -0.76
62
家長職
業(v)
大學類型(u)
1 2 3 4
半專業
(1) -0.41** 0.01 -0.36** 0.76
專業
(2) 0.41 -0.01 0.36 -0.76
{v*u}
1 2

6. 對應紅底的顯著程度(藍底)
顯著程度直接對應紅底的數值
1.[v=2]*[u=1] = 0.41, p = 0.000 < 0.05
2.[v=2]*[u=3] = 0.36, p = 0.000 < 0.05
但是[v=1]*[u=4]跟[v=2]*[u=4]的顯著程度如何計算？
63
家長職
業(v)
大學類型(u)
1 2 3 4
半專業
(1) -0.41** 0.01 -0.36** 0.76
專業
(2) 0.41** -0.01 0.36** -0.76
{v*u}
1 2

7. 解釋結果
●[v=2]*[u=1] 家長職業為專業、大學類型為公立大學
●參數估計值為0.41，達顯著水準
●表示實際觀察次數大於理論期望次數
64
家長職
業(v)
大學類型(u)
1 2 3 4
半專業
(1) -0.41** 0.01 -0.36** 0.76
專業
(2) 0.41** -0.01 0.36** -0.76
{v*u} 參數估計
!
1
半專業
(1) 3213
專業
(2) 2590
{v*u} 觀察次數
!

以{e*i*u}為例
65
家長教育
(e)
家庭年收入
(i)
大學類型(u)
1 2 3 4
專科以下
(1)
1 ? ? ? ?
2 ? ? ? ?
3 ? ? ? ?
4 ? ? ? ?
大學以上
(2)
1 ? ? ? ?
2 ? ? ? ?
3 ? ? ? ?
4 ? ? ? ?
{e*i*u}

1. 找出{e*i*u}的列
66
以下綠底與藍底的資料
紅底的資料

2. 填入Estimate參數(紅底)
3. 標註顯著程度(紅底)
67
家長教育
(e)
家庭年收入
(i)
大學類型(u)
1 2 3 4
專科以下
(1)
1 0.682** 0.732* 0.433** ?
2 0.780** 0.365 0.371** ?
3 0.320* -0.110 0.192 ?
4 ? ? ? ?
大學以上
(2)
1 ? ? ? ?
2 ? ? ? ?
3 ? ? ? ?
4 ? ? ? ?
{e*i*u}

68
家長教育
(e)
家庭年收入
(i)
大學類型(u)
1 2 3 4
專科以下
(1)
1 0.682** 0.732* 0.433** -1.847
2 0.780** 0.365 0.371** -1.516
3 0.320* -0.110 0.192 -0.402
4 ? ? ? ?
大學以上
(2)
1 ? ? ? ?
2 ? ? ? ?
3 ? ? ? ?
4 ? ? ? ?
{e*i*u}
0-(0.320)-(-0.110)-(0.192)=
-0.402

69
家長教育
(e)
家庭年收入
(i)
大學類型(u)
1 2 3 4
專科以下
(1)
1 0.682** 0.732* 0.433** -1.847
2 0.780** 0.365 0.371** -1.516
3 0.320* -0.110 0.192 -0.402
4 -1.782 -0.987 -0.996 3.765
大學以上
(2)
1 ? ? ? ?
2 ? ? ? ?
3 ? ? ? ?
4 ? ? ? ?
{e*i*u}
0-(0.682)-(0.780)-(0.320)=
-1.782
0-(-1.847)-(-1.516)-(-0.402)=
3.765

5. 計算另一類別的缺漏格(藍底)
6. 對應紅底的顯著程度(藍底)
70
家長教育
(e)
家庭年收入
(i)
大學類型(u)
1 2 3 4
專科以下
(1)
1 0.682** 0.732* 0.433** -1.847
2 0.780** 0.365 0.371** -1.516
3 0.320* -0.110 0.192 -0.402
4 -1.782 -0.987 -0.996 3.765
大學以上
(2)
1 -0.682** -0.732* -0.433** 1.847
2 -0.780** -0.365 -0.371** 1.516
3 -0.320* 0.110 -0.192 0.402
4 1.782 0.987 0.996 -3.765
{e*i*u}

以{e*v*i}為例
71
家長教育
(e)
家長職業家庭年收入(i)
少於50萬(1) 50~114萬(2) 115~150萬(3) 151萬以上(4)
專科以下
(1)
半專業(1) -0.300* -0.381** -0.266* 0.947
專業(2) 0.300* 0.381** 0.266* -0.947
大學以上
(2)
半專業(1) 0.300* 0.381** 0.266* -0.947
專業(2) -0.300* -0.381** -0.266* 0.947
{e*v*i}

5. 分析結果
模式選擇
73
●{e*v*i}
家長教育、家長職業、
家庭年收入
●{e*i*u}
家長教育、家庭年收入、
大學類型
●{v*u}
家長職業、大學類型
{e*v*i}
●大致而言，家長教育為
專科以下、家長職業為
半專業、年收入少於50
萬的人數，顯著較期望
值少
●(以下略)
細格期望值比較

5. 分析結果
74
家長教育(e)
家庭收入(i)
大學類型(u)家長職業(v)
交互
作用
{e*v*i}
交互
作用
{e*i*u}
{v*u}

父母對孩子交談的模式：
a 確認 * e 解釋 * c 討好
──Bakeman & Quera (2011)
75

2. HILOGLINEAR語法制訂與執行
變項與類別：
●lag0：Assr(1) ~ Cajole(3)
語法：
77
HILOGLINEAR lag0(1 3) lag1(1 3) lag2(1 3)
/METHOD=BACKWARD
/PRINT=FREQ ASSOCIATION
/DESIGN.

2. HILOGLINEAR語法結果
1.K-Way and Higher-Order Effects
答：找尋一級交互作用
2.Step Summary
答：模式為{lag0*lag1}, {lag1*lag2}
3.Goodness-of-Fit Tests
L2=11.524, p = 0.485 > 0.05，該模式配適度良好
78

3. LOGLINEAR語法制訂與執行
●最後選擇的模式為：{lag0*lag1}, {lag1*lag2}
○主要作用：lag0、lag1、lag2
○一級交互作用：lag0*lag1、lag1*lag2
79
LOGLINEAR lag0(1 3) lag1(1 3) lag2(1 3)
/PRINT=FREQ RESID ESTIM
/DESIGN= lag0 lag1 lag2 lag0*lag1 lag1*lag2 .

3. LOGLINEAR語法結果
1.Observed, Expected Frequencies and Residuals
答：{lag0=3}*{lag1=3}*{lag2=2}標準化殘差1.9583顯著
2.Goodness-of-Fit test statistics
答：L2 = 11.52422，p=0.485 > 0.05，模式配適度良好
80

4. GENLOG語法制訂與執行
●如同LOGLINEAR語法的DESIGN參數：
○主要作用：lag0、lag1、lag2
○一級交互作用：lag0*lag1、lag1*lag2
81
GENLOG lag0 lag1 lag2
/MODEL = MULTINOMIAL
/PRINT = FREQ RESID ADJRESID ZRESID ESTIM
/PLOT=NONE
/DESIGN= lag0 lag1 lag2 lag0*lag1 lag1*lag2 .

4. GENLOG語法結果
82
lag0 lag1
1 A 2 E 3 C
1 A -2.05** -0.91* 2.96
2 E -1.06* 0.26 0.80
3 C 3.11 0.65 -3.76
{lag0*lag1}
lag1 lag2
1 2 3
1 -2.31** -0.89* 3.2
2 -1.11** -0.23 1.34
3 3.42 1.12 -4.54
{lag1*lag2}

分析結果
●{lag0*lag1}
●{lag1*lag2}
{lag0*lag1}
●A->A、A->E、E->A
顯著較期望值少
{lag1*lag2}
●A->A、A->E、E->A
顯著較期望值少
83
模式選擇細格期望值比較
lag0
lag1
lag2

比較Bakeman的結論
可接受模式：
●[01][12]
84
49
50
找到的結論：
在[01]模式中
● A-C
● C-A
lag0 lag1
1 2 3
1 -2.05** -0.91* 2.96
2 -1.06* 0.26 0.80
3 3.11 0.65 -3.76
{lag0*lag1}
lag1 lag2
1 2 3
1 -2.31** -0.89* 3.2
2 -1.11** -0.23 1.34
3 3.42 1.12 -4.54
{lag1*lag2}

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85

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