W12 類別變項的相關檢定：卡方獨立性檢定 blog
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本文介绍了类别变量的相关检验，重点讨论了卡方独立性检验的理论与应用，包括如何设计问卷及其数据分析步骤。通过实例展示了教育程度与阅读偏好的关系，并解释了如何通过列联表构造和计算相关性。最后，阐述了卡方检验的相关概念和步骤，并提到了小样本情况下的校正方法。
W12 類別變項的相關檢定：卡方獨立性檢定 blog
- 5. 問卷調查 ● 請問您的居住區域： ☐北部 ☐南部 ● 請問您的月收入： ☐ 1. 未滿2萬 ☐ 2. 2萬以上，未滿4萬 ☐ 3. 4萬以上，未滿6萬 ☐ 4. 6萬以上 5 問卷設計：類別⇨連續 獨立樣本t檢定 類別資料 連續資料 想要知道居住地區是否會造成月收入的差異？
- 6. 想要知道證照數量跟月收入是否有關係？ 問卷調查 ● 請問您的證照數量： _______ ● 請問您的月收入： ☐ 1. 未滿2萬 ☐ 2. 2萬以上，未滿4萬 ☐ 3. 4萬以上，未滿6萬 ☐ 4. 6萬以上 6 問卷設計：連續⇔連續 皮爾森積差相關分析 連續資料 連續資料
- 7. 問卷調查 ● 請問您的教育程度： ☐ 高中以下 ☐ 大學以上 ● 請問您的閱讀偏好： ☐ 娛樂類書籍 ☐ 專業類書籍 7 問卷設計：類別⇔類別 卡方獨立性檢定 類別資料 類別資料 想要知道教育程度跟閱讀偏好是否有關係？
- 8. 8 問卷調查原始資料 問卷資料整理 製作次數分配表=列聯表 教育水準 閱讀偏好 大學以上 娛樂類書籍 高中以下 專業類書籍 大學以上 專業類書籍 高中以下 娛樂類書籍 高中以下 專業類書籍 教育程度 高中 以下 大學 以上 閱 讀 偏 好 娛樂類 100 75 專業類 75 108 次數分配表=列聯表 W04 資訊視覺化：統計圖表
- 9. 列聯表的構造 (1/3) 9 教育程度 列 總 合 高中 以下 大學 以上 閱 讀 偏 好 娛樂類 100 75 175 專業類 75 108 183 行總合 175 183 358 列變項 (2個) 行變項 (2個)
- 10. 列聯表的構造 (2/3) 10 教育程度 列 總 合 高中 以下 大學 以上 閱 讀 偏 好 娛樂類 100 75 175 專業類 75 108 183 行總合 175 183 358 樣本 總數 邊際 總合 邊際總合
- 11. 列聯表的構造 (3/3) 11 教育程度 列 總 合 高中 以下 大學 以上 閱 讀 偏 好 娛樂類 100 75 175 專業類 75 108 183 行總合 175 183 358細格 (2x2=4個) 2x2列聯表 ●行變項：2個 ●列變項：2個
- 12. 列聯表的尺寸 2x4列聯表 12 問卷調查 ● 請問您的教育程度： ☐ 高中以下 ☐ 大學以上 ● 請問您的閱讀偏好： ☐ 文藝類書籍 ☐ 商業類書籍 ☐ 科技類書籍 ☐ 休閒類書籍 教育程度 高中 以下 大學 以上 閱 讀 偏 好 文藝類 100 75 商業類 75 108 科技類 30 57 休閒類 62 88
- 13. 教育程度 高中 以下 大學 以上 閱 讀 偏 好 娛樂類 100 75 專業類 75 108 相關？ 連續變項的相關 類別變項的相關？ 13
- 14. 相關係數: 0 無相關 14 教育程度 列 總 合 高中 以下 大學 以上 閱 讀 偏 好 娛樂類 25 25 50 專業類 25 25 50 行總合 50 50 100 教育程度 跟 閱讀偏好 無相關
- 15. 相關係數: 0.2 低度相關 15 教育程度 列 總 合 高中 以下 大學 以上 閱 讀 偏 好 娛樂類 30 20 50 專業類 20 30 50 行總合 50 50 100 高中以下看娛樂類 大學以上看專業類 低度相關 A縣市
- 16. 相關係數: 0.6 中度相關 16 教育程度 列 總 合 高中 以下 大學 以上 閱 讀 偏 好 娛樂類 40 10 50 專業類 10 40 50 行總合 50 50 100 高中以下多看娛樂類 大學以上多看專業類 中度相關 B縣市
- 17. 相關係數: 0.8 高度相關 17 教育程度 列 總 合 高中 以下 大學 以上 閱 讀 偏 好 娛樂類 45 5 50 專業類 5 45 50 行總合 50 50 100 高中以下 幾乎都看娛樂類 大學以上 幾乎都看專業類 高度相關 C縣市
- 18. 相關係數: 1 完全相關 18 教育程度 列 總 合 高中 以下 大學 以上 閱 讀 偏 好 娛樂類 50 0 50 專業類 0 50 50 行總合 50 50 100 高中以下 全部都看娛樂類 大學以上 全部都看專業類 完全相關 幻想 縣市
- 19. 19 類別變項的相關 無相關 不能用教育程度 來預測閱讀偏好 可以用教育程度 來預測閱讀偏好 完全相關 教育程度 高中 以下 大學 以上 閱 讀 偏 好 娛樂類 25 25 專業類 25 25 教育程度 高中 以下 大學 以上 閱 讀 偏 好 娛樂類 50 0 專業類 0 50
- 21. 卡爾·皮爾森 (1857-1936) 英國數學家 21 Pearson's chi-squared test 皮爾森卡方檢定 χ2 Wikipedia: https://goo.gl/q3BmoH ●1900年發表 ●卡方分配：類別資料會遵 循的機率分配 ●卡方檢定：(大樣本) ○皮爾森卡方檢定 ●卡方檢定：(小樣本) ○費雪爾正確概率檢定 (1922) ○葉氏連續型校正 (1934) (唸作chi-squared = 開・史克威爾)
- 26. 26 卡方檢定詳細公式參考資料 ● 卡方檢定統計量： ○ 邱皓政（2005）。統計原理與分析技術：SPSS中文視窗版操作 實務詳析。 ● 葉氏連續性校正： ○ Wikipedia: https://goo.gl/2cbGxv ● 費雪爾正確概率檢定： ○ Ina Parks S. Howell的Fisher’s Exact Test An Example http://www2.fiu.edu/~howellip/Fisher.pdf ● 相關係數Cramer’s V值跟預測係數Tau值： ○ 邱皓政（2005）。統計原理與分析技術：SPSS中文視窗版操作 實務詳析。 ● 細格統計檢定之調整後標準化殘差： ○ 邱皓政（2005）。統計原理與分析技術：SPSS中文視窗版操作 實務詳析。
- 27. 27 列聯表的期望個數計算 (1/2) 邱皓政（2005）。統計原理與分析技術：SPSS中文視窗版操作實務詳析。 教育程度(j) 列總合高中以下 大學以上 閱 讀 偏 好 (i) 娛樂類 100 75 175 專業類 75 108 183 行總合 175 183 358 樣本總數 N 列總合人數 ni. 行總合人數 n.j 細格個數 nij
- 30. 先計算每一個細格的標準化殘差Δ' 計算皮爾森卡方值 Pearson χ2 (1/2) 30邱皓政（2005）。統計原理與分析技術：SPSS中文視窗版操作實務詳析。 教育程度 高中以下 大學以上 閱 讀 偏 好 娛樂類 1.6 -1.5 專業類 -1.5 1.5 將所有細格的標準化殘差平方後加總，即得到Pearson χ2 χ2 = (1.6)2+(-1.5)2+(-1.5)2+(1.5)2=9.31
- 31. 計算皮爾森卡方值 Pearson χ2 (2/2) 31邱皓政（2005）。統計原理與分析技術：SPSS中文視窗版操作實務詳析。 將所有細格的標準化殘差平方後加總，即得到Pearson χ2 = (1.6)2+(-1.5)2+(-1.5)2+(1.5)2=9.31
- 33. 自由度 df 33邱皓政（2005）。統計原理與分析技術：SPSS中文視窗版操作實務詳析。 教育程度(j) 高中以下 大學以上 閱 讀 偏 好 (i) 娛樂類 1.6 -1.5 專業類 -1.5 1.5 自由度df = (列變項個數-1) ✖(欄變項個數-1) =(2-1)✖(2-1)=1
- 35. 查詢卡方值的機率 p值 (2/2) 35 1. 找到對應df 的列資料 2. 找到對應的 卡方值 (超出表格了) 3. 找到對應的 p值 (超出表格了)
- 37. 調整後的標準化殘差 調整後殘差 adjΔ' (1/2) 37邱皓政（2005）。統計原理與分析技術：SPSS中文視窗版操作實務詳析。 教育程度 列總合 列人數 比例高中以下 大學以上 閱 讀 偏 好 娛樂類 100 75 175 0.49 專業類 75 108 183 0.51 行總合 175 183 358 1 行人數百分比 0.49 0.51 1 1 列人數比例 Pi.=ni./N 列總合人數 P.j=n.j/N
- 39. 相關係數 Cramer'V係數 39邱皓政（2005）。統計原理與分析技術：SPSS中文視窗版操作實務詳析。 ● 相關係數Cramer'V係數介於0~1之間 ○越接近1，表示行變項與列變項越相關 (請參考先前投影片對列聯表相關的說明) ● 可以用來標準化行變項與列變項之間的相關程度 k = min(行變項數量,列變項數量)
- 42. 42 檢定主修科系與父母的社經地位 https://buzzorange.com/vidaorange/2015/08/03/rich-family-affect-your-major/ 父母地位 低 收入 高 收入 孩 子 主 修 藝術家 30 65 醫生 72 41 圖書 館員 35 32 ※數字為虛構
- 45. 45 檢定告白傳說的真假 理系が恋に落ちたので証明してみた 傳說... 在聖誕樹下告白 就一定會成功... ※數字為虛構 告白場所 聖誕 樹下 其他 地方 告 白 結 果 成功 40 31 失敗 10 19
- 47. 47 某大學的入學招生
- 48. 48 招生統計資料列聯表 性別 男性 女性 報考結果 通過 100 75 不通過 75 108 報考人數總合 175 183 男生都通過？女生都沒過？
- 58. 58 3-1. 整體統計檢定 ●卡方檢定統計量χ2 = 9.349 ，p值 = 0.003 ，達到α = 0.05的顯著水準 ，因此拒絕虛無假設，接受對立假設。 ●表示「性別」的不同對「報考結果」有顯著的影響。 有顯著！ 可以繼續往下分析 整體統計檢定
- 59. 59 3-2. 相關係數與預測係數分析 ●「性別」跟「報考結果」之相關係數Cramer's V值 (介於0~1之間)為 0.162 ，屬於低度相關。 相關係數 預測係數 ●Goodman與Kruskal的預測係數Tau值的分析： ○以「性別」來預測「報考結果」的正確比例為 2.612%。 ○以「報考結果」來預測「性別」的正確比例為 2.612%。
- 60. 60 相關係數Cramer's V值的範圍 (介於0~1之間) 相關係數範圍 變項之間關聯程度 1.00 完全相關 0.70 - 0.99 高度相關 0.40 - .069 中度相關 0.10 - 0.39 低度相關 0.10 以下 無相關 (跟積差相關係數r一樣)
- 63. 63 4-1. 研究目的 (框架) ● 本研究使用卡方檢定分析(行變項)的差異對於(列變項)是 否有所影響。 研究目的
- 64. 64 4-1. 研究目的 (填空) ● 本研究使用卡方檢定分析性別的差異對於報考結果是否 有所影響。 研究目的
- 67. 67 4-3. 整體統計檢定 ● 卡方檢定統計量χ2 = 9.349 ，p值 = 0.003 ，達到α = 0.05 的顯著水準， ● 因此拒絕虛無假設，接受對立假設。表示「性別」的不同對 「報考結果」有顯著的影響。 整體統計檢定 p < α，達到顯著水準的寫法 ● 卡方檢定統計量χ2 = 0.008 ，p值 = 0.931 ，未達 α = 0.05 的顯著水準， ● 因此無法拒絕虛無假設。表示「性別」的不同對「報考結果」 並沒有顯著的影響。 p >= α，未達顯著水準的寫法 (⇦本實作的情況)
- 68. 68 4-4. 相關係數與預測係數分析 ● 「性別」跟「報考結果」之相關係數Cramer's V值 (介於0~1之間)為 0.162 ，屬於低度相關。 ● Goodman與Kruskal的預測係數Tau值的分析結果顯示： ○ 以「性別」來預測「報考結果」的正確比例為2.612%。 ○ 以「報考結果」來預測「性別」的正確比例為2.612%。 相關係數 預測係數 (如果整體統計檢定達到顯著才寫)
- 69. 69 4-5. 細格統計檢定 (冗長) ● 細格統計檢定分析結果顯示： ○ 「男性」中「通過」之調整後殘差為3.1， 表示觀察個數顯著高於期望個數。 ○ 「女性」中「通過」之調整後殘差為-3， 表示觀察個數顯著低於期望個數。 ○ 「男性」中「不通過」之調整後殘差為-3， 表示觀察個數顯著低於期望個數。 ○ 「女性」中「不通過」之調整後殘差為3.1， 表示觀察個數顯著高於期望個數。 細格統計檢定 過於冗長 (如果整體統計檢定達到顯著才寫)
- 70. 70 4-5. 細格統計檢定 (摘要) ● 細格統計檢定分析結果顯示： ○ 「男性」中「通過」之調整後殘差為3.1， 表示觀察個數顯著高於期望個數。 ○ 反之，「女性」中「通過」之調整後殘差為-3， 表示觀察個數顯著低於期望個數。 ○ 「男性」中「不通過」之調整後殘差為-3， 表示觀察個數顯著低於期望個數。 ○ 「女性」中「不通過」之調整後殘差為3.1， 表示觀察個數顯著高於期望個數。 細格統計檢定 (若卡方檢定有顯著，才進行以下分析)
- 74. 74 校長辛普森出來講話了 性別 男性 女性 報考結果 通過 100 75 不通過 75 108 報考人數總合 175 183 「這個是假象！」
- 75. 75 列聯表雙向表⇨三向表 性別 男性 女性 報考結果 通過 100 75 不通過 75 108 報考人數總合 175 183 性別 男性 女性 報考結果 通過 75 25 不通過 25 8 報考人數總合 100 33 性別 男性 女性 報考結果 通過 25 50 不通過 50 100 報考人數總合 75 150 文學院理學院 全校
- 76. 76 理學院的入學列聯表 招生統計資料 依學院分 文學院的入學列聯表 性別 男性 女性 報 考 結 果 通過 75 25 不通過 25 8 報考人數 總合 100 33 性別 男性 女性 報 考 結 果 通過 25 50 不通過 50 100 報考人數 總合 75 150
Editor's Notes
- #2: http://pulipulichen.github.io/blogger/posts/2017/03/popup.html?_=&icon=http://blog.codepen.io/wp-content/uploads/2012/06/Button-Fill-Black-Large.png&url=http://codepen.io/pulipuli/full/dvjVmM/ W12 類別變項的相關檢定 https://docs.google.com/presentation/d/1tPfcrMtc7-j7vA7hlbMscPgYhS6fS3UFYeffGUnp9Xs/edit?usp=sharing ------------------- 輔大網站的連結 尚未規劃完草稿 尚未建立公開連結 尚未確認心智圖 尚未刪去多餘投影片 尚未確認投影片裡面的註解 尚未建立線上資源連結 Google 尚未建立線上資源連結 PTT 尚未討論區 尚未上傳URL.txt教材 尚未公告 ------------------- R0. 規劃大綱 R1. 理論部分完成 R2. 實作部分完成 R3.修正未確定的例子， 刪除多餘的投影片 R4. 實作單完成 http://www.wordclouds.com/ https://docs.google.com/spreadsheets/d/1PfW7udgIyiMxfbT9IgARJ2zCEJWXLrG5wfA92rPq1NA/edit
- #44: 71
- #49: https://docs.google.com/spreadsheets/d/17uRxElTq66kKoHOyYOp-07R8jR3VUNTY7kjAK6MGq0Q/edit?usp=sharing
- #50: https://kknews.cc/baby/rek2brr.html
- #52: https://docs.google.com/document/d/12OsIZBf0nHzVDy_EonVvi9aIzmA744v7LVAX_7Vd6Rs/edit?usp=sharing
- #77: https://docs.google.com/document/d/18mFLtpcUdMt0aPuHpOrbDEXNSK-WuAqB9a58pQJdDNo/edit?usp=sharing 理學院 https://docs.google.com/spreadsheets/d/15iGYxl67OOPdDvH1PToAk_CRrMrBpzdT-eMH1ZRPEZ0/edit?usp=sharing 文學院 https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xtwpnzjI79HaNGdJxnP8F3HzgpY11ZxvDhFS6jvOJCQ/edit?usp=sharing
- #78: https://docs.google.com/document/d/18mFLtpcUdMt0aPuHpOrbDEXNSK-WuAqB9a58pQJdDNo/edit?usp=sharing 理學院 https://docs.google.com/spreadsheets/d/15iGYxl67OOPdDvH1PToAk_CRrMrBpzdT-eMH1ZRPEZ0/edit?usp=sharing 文學院 https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xtwpnzjI79HaNGdJxnP8F3HzgpY11ZxvDhFS6jvOJCQ/edit?usp=sharing