BÀI TẬP TIẾP TUYẾN HÀM NHẤT BIẾN
0 likes686 views
Tài liệu trình bày các khái niệm về đường thẳng và tiếp tuyến trong hình học, bao gồm cách xác định phương trình của đường thẳng, góc giữa các đường thẳng, và điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau. Nó cũng đề cập đến việc viết và xác định phương trình tiếp tuyến tại điểm cụ thể trên đường. Bên cạnh đó, tài liệu cung cấp các bài tập liên quan đến việc tìm phương trình trong các trường hợp khác nhau.
BÀI TẬP TIẾP TUYẾN HÀM NHẤT BIẾN
- 1. Thạc sỹ: Hoàng Hải-0932333922-skype:thayhai0932333922 Học là hiểu-Thi là đỗ 36a Trần Hưng Đạo-Hoàn Kiếm-HN CHUY£N §Ò TIÕP TUYÕN CñA §å THÞ HµM Sè y = f ( x) I-TãM T¾T Lý THUYÕT 1.HÖ sè gãc cña ®êng th¼ng lµ g×? y=kx+b th× k gäi lµ hÖ sè gãc? vËy hÖ sè gãc lµ g×? Gäi α lµ gãc t¹o bëi chiÒu d¬ng cña ox vµ phÇn n»m trªn ox cña ®êng th¼ng π ⇒ k=tanα ( NÕu α = th× ®êng th¼ng lóc nµy sÏ //oy vµ cã d¹ng x=x 0 2 khi ®ã ta nãi ®t kh«ng cã hÖ sè gãc).Nh v©y ®êng th¼ng cã hsg sÏ xiªn hoÆc n»m ngang k>0 (d) ®i lªn tõ tr¸i sang ph¶i.k<0 (d) ®i xg tõ tr¸i sang ph¶i qua M +d: ⇒ (d ) : y=k(x-x M ) + y M cã hÖ sè gãc k + VÞ trÝ t¬ng ®èi cña d vµ d' d:y=kx+b d':y=k'x+b' k = k ' d//d' ⇒ d ⊥ d' ⇔ k.k'=-1 b ≠ b ' +Gãc t¹o bëi 2 ®êng th¼ng d vµ d' a.a '+ b.b ' d:ax+by+c=0 d': a'x+b'y+c'=0 cos(d;d')= a2 + b2 . a '2 + b '2 k −k' d:y=kx+b d':y=k'x+b' = th× tan(d;d') d;d' ≠ 900 1 + k.k ' ax M + byM + c +Kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm M ®Õn 1 ®êng th¼ng d: d(M;d)= a2 + b2 2.HÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn t¹i 1 ®iÓm thuéc ®å thÞ y=f(x) (C) M ∈ (C) ⇒ tiÕp tuyÕn d t¹i M cã hsg k=f'(x M ).Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn d: y=k(x-x M ) + y M 3.§ iÒu kiÖn tiÕp xóc cña 2 ®å thÞ y=f(x) (C),y=g(x) (C'). f ( x ) = g( x ) (C) tiÕp xóc víi (C') ⇔ cã nghiÖm f '( x ) = g '( x ) y=f(x) (C) d:y=kx+b f ( x= kx + b ) +d lµ tiÕp tuyÕn cña (C) (d tx cíi (C) ) ⇔ f '( x ) = k dïng ®Ó viÕt pt tiÕp tuyÕn ®i qua hoÆc tt khi biÕt hÖ sè gãc
- 2. Thạc sỹ: Hoàng Hải-0932333922-skype:thayhai0932333922 Học là hiểu-Thi là đỗ 36a Trần Hưng Đạo-Hoàn Kiếm-HN x −1 y= x +1 1.ViÕt pt tt cña ®å thÞ t¹i M(-2;3) 2.ViÕt pt tt cña ®å thÞ t¹i giao ®iÓm cña (C) víi ox 3.ViÕt pt tt cña ®å thÞ (C) víi oy 4.ViÕt pt tt cña ®å thÞ t¹i giao ®iÓm cña (C) víi ∆:y=x+5 5.ViÕt pt tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm cã täa ®é nguyªn. 6.ViÕt pttt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn cã hsg k=2 7.ViÕt pt tt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn //∆: y=2x+1 1 8.ViÕt pt tt cña (C) biÕt tt vu«ng gãc víi d':y=- x + 3 2 9.ViÕt pt tt cña(C) biÕt tiÕp tuyÕn t¹o víi ox 1 gãc 45 0 3 10.ViÕt pttt cña (C) biÕt tt t¹o víi d' y=(-1+ ) x + 2 1 gãc 600 2 11.ViÕt pt tt biÕt tuyÕn tuyÕn c¾t ox t¹i A,oy t¹i B t¹o thµnh tam gi¸c OAB :OB=2OA 1 12.ViÕt pt tt biÕt tuyÕn tuyÕn c¾t ox t¹i A,oy t¹i B t¹o thµnh tam gi¸c OAB : cos OAB = 5 13.ViÕt pt tt biÕt tuyÕn tuyÕn c¾t ox t¹i A,oy t¹i B t¹o thµnh tam gi¸c OAB : AB = 5OA 14.ViÕt pt tt biÕt tuyÕn tuyÕn c¾t ox t¹i A,oy t¹i B t¹o thµnh tam gi¸c OAB : cos OBA = 2 5 15.ViÕt pt tt biÕt tuyÕn tuyÕn c¾t ox t¹i A,oy t¹i B t¹o thµnh tam gi¸c OAB cã S=1 16.ViÕt pt tt biÕt tuyÕn tuyÕn c¾t ox t¹i A,oy t¹i B t¹o thµnh tam gi¸c OAB 17.ViÕt pt tt biÕt kho¶ng c¸ch tõ t©m ®èi xøng I(giao 2 tc) ®Õn tiÕp tuyÕn lµ lín nhÊt 18.ViÕt pt tt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn c¾t tc ngang t¹i P,tc ®øng t¹i Q sao cho ∆IPQ :IQ=2IP 19.ViÕt pt tt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn c¾t tc ngang t¹i P,tc ®øng t¹i Q sao cho ∆IPQ cã b¸n kÝnh ®êng trßn ngäai tiÕp R=5 20.ViÕt pt tt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn c¾t tc ngang t¹i P,tc ®øng t¹i Q sao cho ∆IPQ cã b¸n kÝnh ®êng trßn ngäai tiÕp R min 2 21.ViÕt pt tt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn c¾t tc ngang t¹i P,tc ®øng t¹i Q sao cho ∆IPQ cos IPQ = 5 22.ViÕt pt tt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn c¾t tc ngang t¹i P,tc ®øng t¹i Q sao cho ∆IPQ chu vi nhá nhÊt(cÇn nx IP.IQ ko ®æi) 23.ViÕt pt tt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn c¾t tc ngang t¹i P,tc ®øng t¹i Q sao cho ∆IPQ cã b¸n kÝnh ®êng trßn néi tiÕp max 24.ViÕt pt tt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn c¾t tc ngang t¹i P,tc ®øng t¹i Q sao cho ∆IPQ cã t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp lµ J(-2;3) 25.CMR kh«ng cã tiÕp tuyÕn nµo qua I
- 3. Thạc sỹ: Hoàng Hải-0932333922-skype:thayhai0932333922 Học là hiểu-Thi là đỗ 36a Trần Hưng Đạo-Hoàn Kiếm-HN 26.d lµ tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M bÊt kú CMR a.M lµ trung ®iÓm cña PQ. b/CMR S∆IPQ = const c/ TÝch kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn 2 tiÖm cËn lµ h»ng sè. 27.T×m cÆp ®iÓm thuéc ®å thÞ ®Ó tiÕp tuyÕn t¹i 2 ®iÓm ®ã // nhau. 28.T×m nh÷ng ®iÓm trªn trôc tung ®Ó tõ ®ã kÎ ®îc a.2 tiÕp tuyÕn tíi ®å thÞ (C) b.2 tiÕp tuyªn tíi ®å thÞ (C) vµ cho 2 tiÕp tuyÕn vg gãc nhau. c.Duy nhÊt 1 tiÕp tuyÕn ®Õn ®å thÞ (C) d .2 tiÕp tuyÕn tíi ®å thÞ (C) sao cho 2 tiÕp ®iÓm n»m vÒ 2 phÝa cña trôc hoµnh e.2 tiÕp tuyÕn tíi ®å thÞ (C) sao cho 2 tiÕp ®iÓm n»m vÒ 2 phÝa cña trôc tung f.2 tiÕp tuyÕn tíi ®å thÞ (C) sao cho 2 tiÕp ®iÓm c¸ch ®Òu ox