Fsa dengan output
3 likes6,750 views
Dokumen ini membahas finite state automata, khususnya mesin Moore dan mesin Mealy. Mesin Moore menghasilkan output berdasarkan state, sedangkan mesin Mealy menghasilkan output berdasarkan transisi. Contoh penerapan digunakan untuk menghitung modulus dengan mesin Moore dan untuk mengenali string berakhiran simbol berurutan dengan mesin Mealy.
Fsa dengan output
- 1. MODUL MATA KULIAH IF TEORI BAHASA DAN OTOMATA BAB VI FINITE STATE AUTOMATA DENGAN OUTPUT VI.1 Mesin moore Suatu keterbatasan dari Finite State Automata yang sudah dipelajari adalah keputusannya terbatas pada diterima atau ditolak saja. Automata tersebut disebut sebagai accepter, dalam hal ini disebut Fiite State Accepter. Kita dapat mengkonstruksi suatu Finite State Automata yang memiliki keputusan beberapa keluaran atau output, dalam hal ini disebut Finite State Transducer. Pada mesin Moore, output akan berasosiasi dengan state. Mesin Moore memiliki 6 (Enam) tupel, M = (Q, , , S, , ). Dimana : Q = Himpunan State = Himpunan Simbol Input = Fungsi Transisi S = State Awal = Himpunan Output = Fungsi Output untuk setiap State Keterangan : Komponen state akhir dari Deterministic Finite Automata dihilangkan, karena disini keputusan dimunculkan sebagai output. Contoh 1 :
- 2. Penerapan Mesin Moore Kita akan mencari nilai sisa pembagian (modulus) suatu bilangan dengan 3. Dimana input dinyatakan dalam biner. Konfigurasi : Q = {q0, q1, q2} = {0, 1} (input dalam biner) S = q0 = {0, 1, 2} (untuk outputnya pada kasus mod dengan 3 maka sisanya kemungkinan adalah 0, 1, 2) (q0) = 0 (q1) = 1 (q2) = 2 Gambar Mesin Moore untuk modulus 3 : 0 1 1 0 q0 q1 q2 1 0 Pembuktian : 5 mod 3 = ? input 5 dalam biner 101 bila kita masukkan 101 kedalam mesin, urutan state yang dicapai adalah : q0, q1, q2, q2 State terakhir yang dicapai adalah q2, (q2) = 2 Maka 5 mod 3 = 2 10 mod 3 = ?
- 3. input 10 dalam biner 1010 bila kita masukkan 1010 kedalam mesin, urutan state yang dicapai adalah : q0, q1, q2, q2, q1 State terakhir yang dicapai adalah q1, (q1) = 1 Maka 10 mod 3 = 1 12 mod 3 = ? input 12 dalam biner 1100 bila kita masukkan 1100 kedalam mesin, urutan state yang dicapai adalah : q0, q1, q0, q0 State terakhir yang dicapai adalah q0, (q0) = 0 Maka 12 mod 3 = 0 VI.1 Mesin Mealy Bila output pada mesin Moore berasosiasi dengan state, maka output pada Mesin Mealy akan beasosiasi dengan transisi. Mesin Mealy didefinisikan dalam 6 (enam) tupel, yaitu : Q = Himpunan State = Himpunan Simbol Input = Fungsi Transisi S = State Awal = Himpunan Output = Fungsi Output untuk setiap Transisi Mesin ini akan mengeluarkan output apakah menerima (Y) atau menolak (T), suatu masukan. Dimana mesin akan mengeluarkan output ‘Y’ bila menerima untai yagn memiliki akhiran 2 simbol berurutan yang sama.
- 4. Misal string yang diterima oleh Mesin Mealy adalah : 00, 11, 011, 100, 11011, 0100, 010011, 010100, 101011, dll. Konfigurasi Mesin Mealy tersebut : Q = {q0, q1, q2} = {0, 1} (input dalam biner) S = q0 = {Y, T} (q0, 0) = T (q0, 1) = T (q1, 0) = Y (q1, 1) = T (q2, 0) = T (q2, 1) = Y Gambar Mesin Mealy 0/Y 0/T q1 q0 0/T 1/T 1/Y q2 1/Y