Fuzzy logic part2
0 likes381 views
Dokumen tersebut membahas mengenai fungsi-fungsi keanggotaan yang digunakan dalam sistem fuzzy seperti fungsi sigmoid, fungsi phi, fungsi segitiga, dan fungsi trapesium. Dokumen tersebut juga menjelaskan mengenai proposisi logika fuzzy, nilai kebenaran proposisi, dan implikasi proposisi logika fuzzy.
![44//2525//20132013
11
Membership functions (Fungsi-fungsi
keanggotaan)
• Di dalam fuzzy sistems, fungsi keangotaan
memainkan peranan yang sangat penting untuk
merepresentasikan masalah dan menghasilkan
keputusan yang akurat.
• Terdapat banyak sekali fungsi keanggotaan yang
bisa digunakan.
• Di sini hanya akan dibahas empat fungsi
keanggotaan yang sering digunakan, yaitu:
– Fungsi sigmoid
– Fungsi phi
– Fungsi segitiga
– Fungsi trapesium
Fungsi Sigmoid
• Sesuai dengan namanya, fungsi ini berbentuk
kurva sigmoidal seperti huruf S.
• Setiap nilai x (anggota crisp set) dipetakan ke
dalam interval [0,1].](https://image.slidesharecdn.com/fuzzylogicpart2-130824063116-phpapp02/85/Fuzzy-logic-part2-1-320.jpg)
![44//2525//20132013
66
Fuzzy Logic
• Misal P adalah fuzzy logic proposition
• Nilai kebenaran P berada pada interval 0 dan 1
• Nilai kebenaran P dituliskan sebagai T(P)
• T(P) [0,1]
• Proposisi Majemuk : kombinasi proposisi
• Misal P, Q adalah proposisi
– Negasi (ingkaran)
– Disjungsi (proposisi P atau Q)
– Konjungsi (proposisi P dan Q)
– Implikasi (jika P maka Q)
Fuzzy Logic
• Misal P, Q adalah proposisi logika fuzzy
• Nilai Kebenaran Proposisi Majemuk:
• Dengan notasi derajat keanggotaan (μ)](https://image.slidesharecdn.com/fuzzylogicpart2-130824063116-phpapp02/85/Fuzzy-logic-part2-6-320.jpg)
Fuzzy logic part2
- 1. 44//2525//20132013 11 Membership functions (Fungsi-fungsi keanggotaan) • Di dalam fuzzy sistems, fungsi keangotaan memainkan peranan yang sangat penting untuk merepresentasikan masalah dan menghasilkan keputusan yang akurat. • Terdapat banyak sekali fungsi keanggotaan yang bisa digunakan. • Di sini hanya akan dibahas empat fungsi keanggotaan yang sering digunakan, yaitu: – Fungsi sigmoid – Fungsi phi – Fungsi segitiga – Fungsi trapesium Fungsi Sigmoid • Sesuai dengan namanya, fungsi ini berbentuk kurva sigmoidal seperti huruf S. • Setiap nilai x (anggota crisp set) dipetakan ke dalam interval [0,1].
- 2. 44//2525//20132013 22 Fungsi Sigmoid Fungsi Phi • Pada fungsi keanggotaan ini, hanya terdapat satu nilai x yang memiliki derajat keanggotaan yang sama dengan 1, yaitu ketika x=c. • Nilai-nilai di sekitar c memiliki derajat keanggotaan yang masih mendekati 1.
- 3. 44//2525//20132013 33 Fungsi Phi Fungsi Segitiga • Sama seperti fungsi phi, pada fungsi ini juga terdapat hanya satu nilai x yang memiliki derajat keanggotaan sama dengan 1, yaitu ketika x=b. • Tetapi, nilai-nilai di sekitar b memiliki derajat keanggotaan yang turun cukup tajam menjauhi 1.
- 4. 44//2525//20132013 44 Fungsi Segitiga Fungsi Trapesium • Berbeda dengan fungsi segitiga, pada fungsi ini terdapat beberapa nilai x yang memiliki derajat keanggotaan sama dengan 1, yaitu ketika b x c • Tetapi derajat keanggotaan untuk a< x <b dan c< x d memiliki karakteristik yang sama dengan fungsi segitiga.
- 5. 44//2525//20132013 55 Fungsi Trapesium Fuzzy Logic • Proposisi adalah kalimat deklaratif yang memiliki nilai kebenaran benar atau salah (0 atau 1), tetapi tidak keduanya (Boolean Logic) • Proposisi adalah kalimat deklaratif yang batasan- batasannya tidak terdefinisi secara jelas (Fuzzy Logic) – memiliki nilai kebenaran antara antara 0 dan 1 (antara benar dan salah) – Nilai kebenaran dinyatakan dgn derajat keanggotaan • Contoh: – 'Hampir semua orang suka permen‘ – 'Suhu udara di luar lumayan hangat'
- 6. 44//2525//20132013 66 Fuzzy Logic • Misal P adalah fuzzy logic proposition • Nilai kebenaran P berada pada interval 0 dan 1 • Nilai kebenaran P dituliskan sebagai T(P) • T(P) [0,1] • Proposisi Majemuk : kombinasi proposisi • Misal P, Q adalah proposisi – Negasi (ingkaran) – Disjungsi (proposisi P atau Q) – Konjungsi (proposisi P dan Q) – Implikasi (jika P maka Q) Fuzzy Logic • Misal P, Q adalah proposisi logika fuzzy • Nilai Kebenaran Proposisi Majemuk: • Dengan notasi derajat keanggotaan (μ)
- 7. 44//2525//20132013 77 Fuzzy Logic • Implikasi (jika P maka Q) ekivalensi (berdasar tautologi): • Sehingga: • Dengan notasi derajat keanggotaan (μ) μPQ(x) = max{1- μP(x), μQ(x)} • Fuzzy Logic • Implikasi (jika P maka Q) ekivalensi (berdasar tautologi): • Sehingga:
- 8. 44//2525//20132013 88 Fuzzy Logic • Di dunia nyata, sebagian besar penalaran yang dilakukan manusia bersifat pendekatan dan hanya sedikit sekali manusia yang berpikir secara pasti dalam hal-hal yang bersifat kuantitatif dan logis. • Contoh : P1: Sebagian besar anak kecil suka permen P2: Andi adalah anak kecil P3: Sepertinya Andi suka permen