Fuzzy logic part4
0 likes368 views
Dokumen membahas penerapan teori fuzzy set dan fuzzy logic dalam sistem kontrol, khususnya untuk sistem penyiram air, dengan menjelaskan langkah fuzzification dan inferensi. Proses fuzzification mengonversi data suhu dan kelembaban menjadi nilai fuzzy menggunakan fungsi keanggotaan, sementara inferensi menggunakan model Mamdani dan Sugeno untuk menentukan durasi penyiraman. Hasil akhir mencakup aturan fuzzy yang diekstraksi dan derajat keanggotaan untuk durasi penyiraman berdasarkan suhu dan kelembaban.
Fuzzy logic part4
- 1. 55//1313//20132013 11 Studi kasus • Teori tentang fuzzy set dan fuzzy logic banyak digunakan untuk membangun sistem berbasis aturan fuzzy untuk masalah kontrol, seperti masalah sprinkler control system (sistem kontrol penyiram air). • Misalkan nilai crisp yang diterima oleh sensor suhu adalah 370 C dan nilai crisp yang diterima sensor kelembaban adalah 12%. • Berapa lama durasi penyiraman yang harus dilakukan? Proses fuzzification • Misalkan, untuk suhu udara kita menggunakan fungsi keanggotaan trapesium dengan lima variabel linguistik: Cold, Cool, Normal, Warm, dan Hot
- 2. 55//1313//20132013 22 • Dengan fungsi ini, maka crisp input suhu 370 C dikonversi ke nilai fuzzy dengan cara: – Suhu 370 C berada pada nilai linguistik Warm dan Hot. – Semantik atau derajat keanggotaan untuk Warm dihitung menggunakan rumus: • -(x-d)/(d-c), c< x d di mana c=36, dan d=39. • Sehingga derajat keanggotaan Warm= -(37-39)/(39-36)=2/3 – Derajat keanggotaan untuk Hot dihitung menggunakan rumus (x-a)/(b-a), a < x < b, di mana a=36, dan b=39. • Sehingga derajat keanggotaan untuk Hot=(37-36)/(39-36)=1/3. • Misalkan, kita juga menggunakan fungsi keanggotaan trapesium untuk kelembaban tanah.
- 3. 55//1313//20132013 33 • Dengan fungsi ini, maka crisp input kelembaban 12% dikonversi menjadi nilai fuzzy dengan cara berikut ini: – Kelembaban 12% berada pada nilai linguistik Dry dan Moist. – Semantik atau derajat keanggotaan untuk Dry dihitung menggunakan rumus: • -(x-d)/(d-c), c < x d di mana c=10, dan d=20. • Sehingga derajat keanggotaan untuk Dry adalah -(12-20)/(20-10)=4/5. – Derajat keanggotaan untuk Moist dihitung dengan menggunakan rumus: • (x-a)/(b-a), a < x < b di mana a=10, dan b=20. • Sehingga derajat keanggotaan Moist=(12-10)/(20- 10)=1/5. • Jadi, proses fuzzification menghasilkan empat fuzzy input: – Suhu Udara = Warm (2/3) dan Hot(1/3) – Kelembaban tanah = Dry (4/5) dan Moist(1/5).
- 4. 55//1313//20132013 44 Proses Inferensi • Terdapat berbagai macam cara dalam menentukan aturan fuzzy. • Misalkan, untuk durasi penyiraman digunakan fungsi keanggotaan trapesium dengan tiga nilai linguistik: Short, Medium, dan Long. • Misalkan aturan fuzzy didefinisikan sebagai berikut:
- 5. 55//1313//20132013 55 • Dengan definisi aturan fuzzy tersebut, didapatkan 3x5=15 aturan fuzzy, yaitu: – IF Suhu=Cold AND Kelembaban=Dry THEN Durasi=Long . . . – IF Suhu=Hot AND Kelembaban=wet THEN Durasi=Short • Di sini akan dibahas penggunaan inferensi menggunakan model Mamdani dan Model Sugeno. Proses Inferensi menggunakan Model Mamdani • Jika menggunakan Model Mamdani, dapat digunakan dua cara inferensi, yaitu clipping (alpha-cut) atau scaling. • Metode yang paling umum digunakan adalah clipping karena mudah diimplementasikan dan bila diagregasikan dengan fungsi lain akan menghasilkan bentuk yang mudah di-defuzzification.
- 6. 55//1313//20132013 66 • Dari empat data fuzzy input tersebut, Warm (2/3), Hot(1/3), Dry(4/5), dan Moist(1/5), didapatkan empat aturan (dari 15 aturan) yang dapat diaplikasikan: – IF Suhu is Warm AND Kelembaban is Dry THEN Durasi is Long – IF Suhu is Warm AND Kelembaban is Moist THEN Durasi is Medium – IF Suhu is Hot AND Kelembaban is Dry THEN Durasi is Long – IF Suhu is Hot AND Kelembaban is Moist THEN Durasi is Medium • Dari empat aturan fuzzy dan empat fuzzy input tersebut, maka proses inferensi yang terjadi adalah seperti di bawah ini. • Gunakan aturan Conjunction () dengan memilih derajat keanggotaan minimum dari nilai-nilai linguistik yang dihubungkan oleh dan lakukan clipping pada fungsi keanggotaan trapesium untuk Durasi Penyiraman, sehingga diperoleh: – IF Suhu is Warm (2/3) AND Kelembaban is Dry (4/5) THEN Durasi is Long (2/3) – IF Suhu is Warm (2/3) AND Kelembaban is Moist (1/5) THEN Durasi is Medium (1/5) – IF Suhu is Hot (1/3) AND Kelembaban is Dry (4/5) THEN Durasi is Long (1/3) – IF Suhu is Hot (1/3) AND Kelembaban is Moist (1/5) THEN Durasi is Medium (1/5)
- 7. 55//1313//20132013 77 • Gunakan aturan Disjunction () dengan memilih derajat keanggotaan maksimum dari nilai-nilai linguistik yang dihubungkan oleh . • Dari ‘Durasi is Long (2/3) Durasi is Long (1/3)’ dihasilkan ‘Durasi is Long (2/3)’. • Sedangkan dari ‘Durasi is Medium (1/5) ‘Durasi is Medium (1/5) dihasilkan ‘Durasi is Medium (1/5) ‘ • Dengan demikian diperoleh dua pernyataan: – Durasi is Long (2/3), dan – Durasi is Medium (1/5) • Proses inferensi menggunakan Model Mamdani menggunakan proses clipping menghasilkan dua area abu-abu seperti gambar berikut:
- 8. 55//1313//20132013 88 Proses Inference menggunakan Model Sugeno • Model Sugeno menggunakan fungsi keanggotaan yang lebih sederhana dibandingkan Model Mamdani. • Fungsi keanggotaan tersebut adalah Singleton, yaitu fungsi keanggotaan yang memiliki derajat keanggotaan 1 pada suatu nilai crisp tunggal dan 0 pada semua nilai crisp yang lain. • Misalkan fungsi Singleton untuk Durasi Penyiraman didefinisikan seperti gambar berikut: • Dengan cara yang sama seperti Model Mamdani, diperoleh: Durasi is Long (2/3) dan Durasi is Medium (1/5). • Proses inferensi menggunakan Model Sugeno menghasilkan dua derajat keanggotaan sebagai berikut: