![technologies. From this broad perspective, then, analytics gathered to determine how
digital technologies affect humans [Carr11] are an important part of informatics.
In this book, informatics will only be addressed peripherally, that is, as an inte-
grated part of the example, which is instead focused on the algorithmic, process, or
system approach to generating information from a data set. This does not mean we
are allowed to operate in a vacuum as data scientists; rather, it simply means that this
book will not have as a general concern the specific manner in which data are pre-
sented nor with which software the data are processed, etc.
1.5 Statistics for analytics
In this section, a quick summary (and, for many readers, a high-level recapitulation)
of statistics relevant to data science is given. The main topics covered will be value
(mean and estimate), variability, degrees of freedom, analysis of variance, and the
relationship of these statistics to information and inferences that can be drawn from
the data.
1.5.1 Value and variance
The value is an individual datum, typically binary, numerical, alphanumeric, or a
word, depending on the data-type definition. The first-order descriptor of a plurality
of values is the mean, μ, which is distinctly different from the “average”:
μ ¼ x ¼
Xnsamples
n¼1
xi
nsamples
(1.1)
For example, the “average” income, house price, or cost of goods is generally given
as the median, not the mean. The “average” day that the trash collector comes is usu-
ally the mode, not the mean. But in most analytics—that is, in parametric analytics—
the mean is our “average of choice.” In nonparametric statistics, the median is often
of concern, since the ranked order of values is important. Still on other occasions, the
mean does not need to be computed but is instead a specification that a system is
required to meet, for example, miles per gallon, cycles before failure, or bends before
fatigue. In these cases, a single type of event is monitored and its mean calculated,
and this mean is compared with this “specification as mean.”
Of course, two populations can share the same mean and still be quite different.
This is because most populations (and all nontheoretical populations) have variabil-
ity around the mean. The second moment of the distribution is the variance, usually
denoted by σ2
, whose square root the standard deviation σ, defined in Eq. (1.2), is an
important characterizing datum of a distribution:
σ ¼
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
Xnsamples
n¼1
xn μ0
ð Þ2
nsamples 1
v
u
u
t
(1.2)
5
1.5 Statistics for analytics](https://image.slidesharecdn.com/33235-250303065551-958a0cab/85/Meta-analytics-Consensus-approaches-and-system-patterns-for-data-analysis-Simske-S-17-320.jpg)
![will impact the z-score. If the population is meant to cover a specific range of input
and does not, it can introduce distribution deviation and/or temporal drift or hide
the same.
In practice, z-scores are very important for process control and for identifying
outliers. A brief example is given here. Suppose we represent a surface-based foren-
sic, such as you might get using a high-resolution imager [Sims10] and image anal-
ysis that subtracts the actual postprinting or postmanufacturing micron-scale surface
texture to that of a model [Poll10]. The so-called forensic signature (derived from the
variations in electromagnetic spectrum, ultrasound, or other salient physical prop-
erty) of the surface is represented as a bitstream, with 1024 bits in the string. When
a new image is captured, its binary surface detail string is compared with that of the
candidate (matched) sample and with the population of (unmatched) samples. The
expected Hamming distance to the population of unmatched samples has an expected
value of 512 bits (i.e., with random guessing, precisely 50% of the bits should match,
and the other 50% should be in error). In our test of binary string descriptors for a
large set of surfaces, we obtained a mean Hamming distance to unmatched samples
of 509.7 (very close to the expected value of 512, with a standard deviation of 31.6).
The number of test samples in the population is 100. Next, we measure a value,
319.4, for the Hamming difference between a surface that we wish to prove is authen-
tic with a forensically relevant probability (typically p¼109
, meaning there is one
chance in a billion of a false-positive match). Plugging into Eq. (1.3), we get
Eq. (1.4):
z ¼
319:4509:7
31.6 ffiffiffi
1
p
(1.4)
So, z¼6.02. Note that we use n¼1 (not n¼100, which is the number of samples to
determine the population mean and standard deviation) here, since it is the number of
samples that we are comparing with the population. Since z¼5.997932 corre-
sponds to p¼109
, we have (just barely!) forensic authentication (p109
).
Even though there is a term for n, the number of samples, in the z-score, when the
number of samples in a second population increases, we generally employ another
statistical test for comparing two populations. This test, the t-test, is given by
Eq. (1.5):
t ¼
μ1 μ2
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
n1 1
ð Þσ2
1 + n2 1
ð Þσ2
2
n1 + n2 2
s ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
1
n1
+
1
n2
r (1.5)
In the t-test statistic, the means of the two populations are denoted by the symbol μ,
the standard deviations by the symbol σ, and the number in each sample by the sym-
bol n (each with the appropriate numerical subscript). The overall degree of freedom
(df) for comparison is n1+n22 (this is needed when looking up the corresponding
probability, or p, value from a t-table). The 2 indicates the 1 degree of freedom
lost for selecting from each of the two populations. Statistical significance for one-
tailed and two-tailed comparisons is determined as for z-values. Generally, t-tables,
8 CHAPTER 1 Introduction, overview, and applications](https://image.slidesharecdn.com/33235-250303065551-958a0cab/85/Meta-analytics-Consensus-approaches-and-system-patterns-for-data-analysis-Simske-S-20-320.jpg)
![whether online or in a text, require the three data: df, t-score, and tailedness (1 or 2).
For example, for df¼11, a two-tailed p¼0.01 requires jtj3.106.
Next, we consider what happens when there are several populations to compare
simultaneously. In this case, we generally employ analysis of variance (or
“ANOVA”), which is a collection of statistical models and their associated proce-
dures (such as “variation” among and between groups) that are used to analyze
the differences among group means. As with many other statistical approaches,
ANOVA was originally developed for quantitative biological applications. A conve-
nient means of calculating the necessary elements of an ANOVA is the tabular
arrangement shown in Table 1.2. Here, a particular variable’s variance (sum squared
variability about its mean) is partitioned into components attributed to the different
sources of the variation (usually from within the groups or from between the groups).
Groups can be clusters, classes, or other labeled sets. ANOVA provides a statistical
test for whether the means of several groups are equal, providing a logical extension
of the z-score (one dimension) to the t-test (two dimensions) to the comparing (test-
ing) of three or more means for statistical significance.
As shown in Table 1.2, the sums of squares (around the means) between groups
and within groups are calculated. Dividing these by the degrees of freedom gives us
the mean squared variance (akin to mean squared error), and the ratio of mean
squared error between and within groups gives us an F-score (named for Fisher,
who was the first to systematize the ANOVA) to test if there are groups statistically
significantly different from each other. High ratios of between-group to within-group
variance are the basis of clustering, segmentation, and optimized partitioning. Thus,
the F-score used for statistical analysis with the ANOVA is confluent with the aggre-
gation approaches used for clustering.
Additional calculations may be required for follow-on tests that determine the sta-
tistically significant differences between the groups, such as the Tukey; Student-New-
man-Keuls (SNK); Fisher’s least significant difference (LSD); and Dunnett, Holm,
Bonferroni, or Duncan’s multiple range test (MRT) [Ott08]. A variety of follow-on
tests allow the statistician to trade off between false positives and false negatives.
For example, Duncan’s MRT rank orders the clusters and compares each cluster pair
with a critical value determined from a studentized range distribution. This has greater
Table 1.2 Necessary (though not always sufficient) calculations for performing
an ANOVA
Source
of
variance
Sum of
squares
Degrees of
freedom
(df)
Estimate of
variance (mean
square)
F-score
(or F-
ratio)
Between
groups
SSB NG1 MSB¼SSB/(NG 1) MSB/
MSW
Within
groups
SSW NS NG MSW¼SSW/(NS NG)
Total SST ¼SSB +SSW NS 1
See text for details.
9
1.5 Statistics for analytics](https://image.slidesharecdn.com/33235-250303065551-958a0cab/85/Meta-analytics-Consensus-approaches-and-system-patterns-for-data-analysis-Simske-S-21-320.jpg)
![statistical power than the SNK but results in, statistically, more false positives. Tukey’s
test is based on the z-test and is functionally akin to pairwise z-tests. The SNK test
modifies Tukey’s test to have a more relaxed difference for more closely ranked sam-
ples, providing a bias toward false positives for closely ranked samples and the same
bias toward false negatives for less closely ranked samples.
1.5.3 Regression and estimation
Regression techniques [Hast09] are used to provide predictive output for input across
a broad range of values. There are many flavors of regression, including the familiar
linear, polynomial, and logistic regressions that match curve descriptors for the rela-
tionship between independent (covariate) and dependent variables. Ridge regression,
which is also known as weight decay, adds a regularization term that effectively acts
like a Lagrange multiplier to incorporate one or more constraints to a regression
equation. The least absolute shrinkage and selection operator (lasso) regression
and stepwise selection perform both feature selection (dimensionality reduction,
in which only a subset of the provided covariates are used in the final model, rather
than the complete set of them) and regularization (which allows the regression to
avoid overfitting by introducing, for example, interpolated information). Advanced
forms of lasso alter the coefficients of the regression rather than setting some to zero
as in stepwise selection. Finally, the elastic net adds penalty terms to extend lasso and
provides a combination of lasso and ridge functionality.
In this section, important aspects of regression for prediction—in particular sen-
sitivity of the estimation—will be discussed using linear and logistic regression as
the exemplars. Figs. 1.1 and 1.2 provide a simple linear and logistic, respectively,
Linear regression
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0 5 10 15 20 25
FIG. 1.1
Example linear regression where the line of best fit for the filled circular points is indicated.
The line is determined using least squared error as the cost function.
10 CHAPTER 1 Introduction, overview, and applications](https://image.slidesharecdn.com/33235-250303065551-958a0cab/85/Meta-analytics-Consensus-approaches-and-system-patterns-for-data-analysis-Simske-S-22-320.jpg)
Meta-analytics. Consensus approaches and system patterns for data analysis Simske S
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- 7. Meta-Analytics Consensus Approaches and System Patterns for Data Analysis Steven Simske
- 8. Morgan Kaufmann is an imprint of Elsevier 50 Hampshire Street, 5th Floor, Cambridge, MA 02139, United States # 2019 Steven Simske. Published by Elsevier Inc. All rights reserved. No part of this publication may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, recording, or any information storage and retrieval system, without permission in writing from the publisher. Details on how to seek permission, further information about the Publisher’s permissions policies and our arrangements with organizations such as the Copyright Clearance Center and the Copyright Licensing Agency, can be found at our website: www.elsevier.com/permissions. This book and the individual contributions contained in it are protected under copyright by the Publisher (other than as may be noted herein). Notices Knowledge and best practice in this field are constantly changing. As new research and experience broaden our understanding, changes in research methods, professional practices, or medical treatment may become necessary. Practitioners and researchers must always rely on their own experience and knowledge in evaluating and using any information, methods, compounds, or experiments described herein. In using such information or methods they should be mindful of their own safety and the safety of others, including parties for whom they have a professional responsibility. To the fullest extent of the law, neither the Publisher nor the authors, contributors, or editors, assume any liability for any injury and/or damage to persons or property as a matter of products liability, negligence or otherwise, or from any use or operation of any methods, products, instructions, or ideas contained in the material herein. Library of Congress Cataloging-in-Publication Data A catalog record for this book is available from the Library of Congress British Library Cataloguing-in-Publication Data A catalogue record for this book is available from the British Library ISBN: 978-0-12-814623-1 For information on all Morgan Kaufmann publications visit our website at https://www.elsevier.com/books-and-journals Publisher: Jonathan Simpson Acquisition Editor: Glyn Jones Editorial Project Manager: Aleksandra Packowska Production Project Manager: Punithavathy Govindaradjane Cover Designer: Matthew Limbert Typeset by SPi Global, India
- 9. This book is dedicated to Tess, my partner for 30 years and my best friend in life.
- 10. Acknowledgments No man is an island, and a book is definitely a human archipelago. I owe so much to so many for this book being completed and hopefully of high relevance to the reader. I am especially happy with the advancements in clustering and classification that show in here, along with a wide variety of analytic approaches based on great work in disparate fields of science. If I have seen anything well here, to paraphrase the late, great Newton, it is because I am understanding on the shoulders of giants. Thanks to the team at Elsevier for their prodding, probing, professionalism, and promptness. In particular, I’d like to thank Brian Guerin, Glyn Jones, Sabrina Web- ber, Peter Llewellyn, and Aleksandra Packowska for their important roles in seeing this book through its more than 2-year incubation and birth. Thanks to many, many encouraging colleagues and friends—from universities, from HP Inc., and from so many groups and activities here in Fort Collins. Hundreds of people who’ve made my life better during the writing of this book may not all be named here, but rest assured that you are appreciated! Without having had the chance to participate in so many different activities and professions over the years, I would never have been able to see the connections between them. Thanks to all the great folks at Colorado State University, which I made my pro- fessional home at the beginning of the writing phase of this book. In particular, thanks to the systems engineering staff and faculty (featuring Jim Adams, Ann Batchelor, Mike Borky, Ingrid Bridge, Jim Cale, Mary Gomez, Greg “Bo” Marzolf, Erika Miller, Ron Sega, and Tom Bradley) for providing me with a home and class- room suitable for elaboration of key parts of the book, not to mention their support and friendship, which seem the rule at CSU. Special thanks indeed to my Irish trio of great friends: Paul Ellingstad, Mick Keyes, and Gary Moloney. Their wisdom, friendship, kindhearted cynicism, energy, and inability to lose their optimism in the face of the grittiness of reality have always been a wind in my sails. Special thanks also to my non-Irish support team of friends and intellectual guides: Reed Ayers, Dave Barry, Gary Dispoto, Matt Gaubatz, Ellis Gayles, Stephen Pollard, Tom Schmeister, Steve Siatczynski, Dave Wright, and Bob Ulichney. Thank you, brothers! Some of our best friends come from professional organizations. From ACM Doc Eng, I have lifelong friends in Steve Bagley, the Balinskys, Dave and Julie Brails- ford, Alexandra Bonnici, Tamir Hassan, Rafael Lins, Cerstin Mahlow, Ethan Mun- son, Michael Piotrowski, and so many more. Thank you all! From IS&T, Suzanne Grinnan and staff (Jenny O’Brien, Diana Gonzalez, Roberta Morehouse, Donna Smith, and Marion Zoretich chief among them), Alan Hodgson, Robin Jenkin, Susan Farnand, and many others have helped guide my research and professional career with friendship and advice. A friend and IS&T colleague who I’ve worked with for 10 years played a huge role in this book. Thanks, and then, more thanks goes to Marie Vans for proofreading this entire book from start to finish. If errors remain, they are of course my evil xiii
- 11. spawn, but thanks to Marie; an unholy horde of heuristic horrors has already been eliminated. Marie, thank you so much! Having someone as talented as you are in the research area of this book go through it with a fine-tooth comb was wonderful. Finally, this book is dedicated to Tess, my life partner for 30 years. I cannot thank you enough for your patience, encouragement, and occasional hard reset. Along with Tess, I can trust my two amazing sons (Kieran and Dallen) and my great friend, Doug Heins, to keep me on track—in life and in learning, which is really the same. Your talents, feedback, investment, and love of learning are not just inspiring—they are the breath inspired. Thank you! Steve Simske Fort Collins, CO 18 November 2019 xiv Acknowledgments
- 12. CHAPTER Introduction, overview, and applications 1 It is a capital mistake to theorize before one has data Arthur Conan Doyle (1887) Numquam ponenda est pluralitas sine necessitate William of Ockham, Duns Scotus, et al. (c. 1300) E pluribus unum US Motto 1.1 Introduction We live in a world in which more data have been collected in the past 2–3 years than were collected in the entire history of the world before then. Based on the trends of the past few years, we’ll be saying this for a while. Why is this the case? The con- fluence of nearly limitless storage and processing power has, quite simply, made it far easier to generate and preserve data. The most relevant question is, perhaps, not whether this will continue, but rather how much of the data will be used for anything more than filling up storage space. The machine intelligence community is, of course, interested in turning these data into information and has had tremendous success to date albeit in somewhat spe- cific and/or constrained situations. Recent advancements in hardware—from raw processing power and nearly limitless storage capacity, to the architectural revolu- tion that graphics processing units (GPUs) bring, to parallel and distributed computation—have allowed software developers and algorithm developers to encode processes that were unthinkable with the hardware of even a decade ago. Deep learning and in particular convolutional neural networks, together with data- flow programming, allow for an ease of rolling out sophisticated machine learning algorithms and processes that is unprecedented, with the entire field having by all means a bright future. Taking the power of hybrid architectures as a starting point, analytic approaches can be upgraded to benefit from all components when employing a plurality of ana- lytics. This book is about how simple building blocks of analytics can be used in aggregate to provide systems that are readily optimized for accuracy, robustness, cost, scalability, modularity, reusability, and other design concerns. This book covers the basics of analytics; builds on them to create a set of meta-analytic approaches; and provides straightforward analytics algorithms, processes, and designs that will bring a neophyte up to speed while augmenting the arsenal of an analytics authority. Meta-Analytics. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-814623-1.00001-0 # 2019 Steven Simske. Published by Elsevier Inc. All rights reserved. 1
- 13. The goal of the book is to make analytics enjoyable, efficient, and comprehensible to the entire gamut of data scientists—in what is surely an age of data science. 1.2 Why is this book important? First and foremost, this book is meant to be accessible to anyone interested in data science. Data already permeate every science, technology, engineering, and mathe- matics (STEM) endeavor, and the expectations to generate relevant and copious data in any process, service, or product will only continue to grow in the years to come. A book helping a STEM professional pick up the art of data analysis from the ground up, providing both fundamentals and a roadmap for the future, is needed. The book is aimed at supplying an extensive set of patterns for data scientists to use to “hit the ground running” on any machine-learning-based data analysis task and virtually ensures that at least one approach will lead to better overall system behavior (accuracy, cost, robustness, performance, etc.) than by using traditional analytic approaches only. Because the book is “meta-” analytics, it also must cover general analytics well enough for the reader to engage with and comprehend the hybrid approaches, or “meta-” approaches. As such, the book aims to allow a relative novice to analytics to move to an elevated level of competency and “fluency” relatively quickly. It is also intended to challenge the data scientist to think more broadly and more thoroughly than they might be otherwise motivated. The target audience, therefore, consists of data scientists in all sectors—acade- mia, industry, government, and NGO. Because of the importance of statistical methods, data normalization, data visualization, and machine intelligence to the types of data science included in this book, the book has relevance to machine trans- lation, robotics, biological and social sciences, medical and health-care informatics, economics, business, and finance. The analytic approaches covered herein can be applied to predictive algorithms for everyone from police departments (crime pre- diction) to sport analysts. The book is readily amenable to a graduate class on sys- tems engineering, analytics, or data science, in addition to a course on machine intelligence. A subset of the book could be used for an advanced undergraduate class in intelligent systems. Predictive analytics have long held a fascination for people. Seeing the future has been associated with divinity, with magic, with the occult, or simply—and more in keeping with Occam’s razor—with enhanced intelligence. But is Occam’s razor, or the law of parsimony, applicable in the age of data science? It is no longer necessarily the best advice to say “Numquam ponenda est pluralitas sine necessitate,” or “plu- rality is never to be posited without necessity,” unless, of course, one uses “goodness of fit to a model,” “output of sensitivity analysis,” or “least-squares estimation,” among other quantitative artifacts, as proxies for “necessity.” The concept of predic- tive analytics, used at the galactic level and extending many thousands of years into the future, is the basis of the Foundation trilogy by Isaac Asimov, written in the mid- dle of the 20th century. Futurist—or should we say mathematician?—Hari Seldon 2 CHAPTER 1 Introduction, overview, and applications
- 14. particularized the science of psychohistory, which presumably incorporated an extremely multivariate analysis intended to remove as much uncertainty from the future as possible for those privy to his output. Perhaps, the only prediction he was unable to make was the randomness of the personality of the “Mule,” an € uberintelligent, € ubermanipulative leader of the future. However, his ability to esti- mate the future in probabilistic terms led to the (correct) prediction of the collapse of the Galactic Empire and so included a manual to abbreviate the millennia of chaos expected to follow. In other words, he may have foreseen not the “specific random- ness” of the Mule, but constructed his psychohistory to be optimally robust to the unforeseen. That is, Hari Seldon performed “preflight sensitivity analysis” of his pre- dictive model. Kudos to Asimov for anticipating the value of analytics in the future. But even more so, kudos for anticipating that the law of parsimony would be insuf- ficient to address the needs of a predictive analytic system to be insensitive to such “unpredictable” random artifacts (people, places, and things). The need to provide for the simplest model reasonable—that is, the law of model parsimony—remains. However, it is evident that hybrid systems, affording simplicity where possible but able to handle much more complexity where appropriate, are more robust than either extreme and ultimately will remain relevant longer in real-world applications. This book is, consequently, important precisely because of the value provided by both the Williams of Ockham and the Hari Seldon. The real world is dynamic and ever-changing, and predictive models must be preadapted to change in the assump- tions that underpin them, including but not limited to the drift in data from that used to train the model; changes in the “measurement system” including sampling, filter- ing, transduction, and compression; and changes in the interactions between the sys- tem being modeled and measured and the larger environment around it. I hope that the approaches revisited, introduced, and/or elaborated in this book will aid data sci- entists in their tasks while also bringing non-data scientists to sufficient data “flu- ency” to be able to interact intelligently with the world of data. One thing is certain—unlike Hari Seldon’s Galactic Empire, the world of data is not about to crumble. It is getting stronger—for good and for bad—every day. 1.3 Organization of the book This, the first, is the critical chapter for the entire book and takes on a disproportion- ate length compared with the other chapters intentionally, as this book is meant to stand on its own, allowing the student, data enthusiast, and even data professional to use it as a single source to proceed from unstructured data to fully tagged, clus- tered, and classified data. This chapter also provides background on the statistics, machine learning, and artificial intelligence needed for analytics and meta-analytics. Additional chapters, then, elaborate further on what analytics provide. In Chapter 2, the value of training data is thoroughly investigated, and the assumptions around the long-standing training, validation, and testing process are revisited. In Chapter 3, experimental design—from bias and normalization to the treatment of 3 1.3 Organization of the book
- 15. Visit https://ebookmass.com today to explore a vast collection of ebooks across various genres, available in popular formats like PDF, EPUB, and MOBI, fully compatible with all devices. Enjoy a seamless reading experience and effortlessly download high- quality materials in just a few simple steps. Plus, don’t miss out on exciting offers that let you access a wealth of knowledge at the best prices!
- 16. data experiments as systems of data—is considered. In Chapter 4, meta-analytic approaches are introduced, with primary focus being on cumulative gain, or lift, curves. Chapters 5–10 focus on other key aspects of systems around analytics, including the broad but very approachable field of sensitivity analysis (Chapter 5); the powerful family or “platform” of patterns for analytics loosely described as predictive selection (Chapter 6); a consideration of models, model fit- ting, and how to design models to be more robust to their environment (Chapter 7); addition analytic design patterns (Chapter 8); the recursive use of analytics to explore the efficacy of employed analytics (Chapter 9); and optimization of analytic system design (Chapter 10), which is a natural follow-on to Chapter 9. Chapter 11 is used to show how optimized system designs not only provide a better “buffer” to unantici- pated random artifacts (these are called “aleatory techniques” here) but also do a bet- ter job of ingesting domain expertise from decidedly nonrandom artifacts, that is, from domain experts and requirements. In Chapters 12–13, the analytic approaches introduced in the preceding chapters are applied to specific technical fields (Chapter 12) and to some broader fields (Chapter 13). In Chapter 14, the contribu- tions of this book are discussed in a larger context, and the future of data in the age of data is described. A note on what is meant by meta-analytics is worth providing. Essentially, “meta- analysis” has two broad fields of study/application: 1. Meta- in the sense of meta-algorithmics, where we are combining two or more analytic techniques (algorithms, processes, services, systems, etc.) to obtain improved analytic output. 2. Meta- in the sense of being outside, additional, and augmentative to pure analytics, which includes fields such as testing, ground truthing, training, and sensitivity analysis and optimization of system design. With this perspective, analytics is more than just simply machine learning: it is also learning in the correct order. It is not only knowledge extraction but also extraction of knowledge in the correct order. It is not only creating information but also creating information in the correct order. This means that analytics is more than simple descriptive or quantitative information. It is meant to extract and tell a story about the data that someone skilled in the field would be able to provide, including mod- ifying the analysis in light of changing data and context for the data. 1.4 Informatics Occasionally, data science will be used interchangeably with the term “informatics.” Informatics, however, is a branch of information engineering/science/systems con- cerned with the impact of data on humans (and presumably the impact of humans on data!). Informatics is concerned with the interaction between humans and relevant information, particularly in how humans process information digitally. Thus, an important aspect of informatics is the study of the social implications of information 4 CHAPTER 1 Introduction, overview, and applications
- 17. technologies. From this broad perspective, then, analytics gathered to determine how digital technologies affect humans [Carr11] are an important part of informatics. In this book, informatics will only be addressed peripherally, that is, as an inte- grated part of the example, which is instead focused on the algorithmic, process, or system approach to generating information from a data set. This does not mean we are allowed to operate in a vacuum as data scientists; rather, it simply means that this book will not have as a general concern the specific manner in which data are pre- sented nor with which software the data are processed, etc. 1.5 Statistics for analytics In this section, a quick summary (and, for many readers, a high-level recapitulation) of statistics relevant to data science is given. The main topics covered will be value (mean and estimate), variability, degrees of freedom, analysis of variance, and the relationship of these statistics to information and inferences that can be drawn from the data. 1.5.1 Value and variance The value is an individual datum, typically binary, numerical, alphanumeric, or a word, depending on the data-type definition. The first-order descriptor of a plurality of values is the mean, μ, which is distinctly different from the “average”: μ ¼ x ¼ Xnsamples n¼1 xi nsamples (1.1) For example, the “average” income, house price, or cost of goods is generally given as the median, not the mean. The “average” day that the trash collector comes is usu- ally the mode, not the mean. But in most analytics—that is, in parametric analytics— the mean is our “average of choice.” In nonparametric statistics, the median is often of concern, since the ranked order of values is important. Still on other occasions, the mean does not need to be computed but is instead a specification that a system is required to meet, for example, miles per gallon, cycles before failure, or bends before fatigue. In these cases, a single type of event is monitored and its mean calculated, and this mean is compared with this “specification as mean.” Of course, two populations can share the same mean and still be quite different. This is because most populations (and all nontheoretical populations) have variabil- ity around the mean. The second moment of the distribution is the variance, usually denoted by σ2 , whose square root the standard deviation σ, defined in Eq. (1.2), is an important characterizing datum of a distribution: σ ¼ ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Xnsamples n¼1 xn μ0 ð Þ2 nsamples 1 v u u t (1.2) 5 1.5 Statistics for analytics
- 18. For a Gaussian, or normal, distribution, roughly 68% of the samples fall within the range {μσ, μ+σ}. Note in Eq. (1.2) that the degrees of freedom, or df for short, are equal to (number of samples)-1. This is intuitive since you can only choose the first (number of samples)-1 samples and then the last one is already determined. Degrees of freedom are always important in statistical analyses, since confidence in the result is directly related to the number of times a result has been repeated. While “confi- dence” is not a quantitative statistical measure (though confidence intervals are!), generally, confidence increases with degrees of freedom and inversely with variabil- ity. The highest possible confidence, then, comes when you repeat the exact same result many, many times. It is usually quite important to distinguish between comparing means and compar- ing variances. For example, this distinguishes between weather and climate: if, in a locale, the mean temperature is the same but the variance increases significantly over time, then the mean “weather” does not change, but the climate does. Similarly, higher variability in a genome more likely leads to new speciation than lower variability. Another example may be for an engine used for transportation or for hauling materials. For example, the modal and median engine revolutions per minute (RPM), when measured over a day or even over a driving/on-cycle session, may be well within the safety range. But this does not account for the variability. In some short driving sessions, the standard deviation may be as high as the mean, and so, a more important measure might be percent of time spent above a given value, which may be, for example, 1.2 standard deviation above the mean. Here, the nature of the distribution (the “shape” of the variance) is far more important than the mean. As a general rule, for nonnegative data sets, whenever μσ, what you are measuring requires further elaboration to be useful from an analytic viewpoint. 1.5.2 Sample and population tests This type of confidence directly factors in when we consider the first quantitative measurement for determining whether a sample belongs to a given population. This measure, the z-score, is given in Eq. (1.3), where we see that the numerator is the difference between the sample value, x, and the mean of the population, μ. The denominator is the standard deviation, σ, divided by the square root of the number of samples being compared with the population (which is effectively the degrees of freedom for comparing the sample x to the population having n samples): z ¼ xμ σ ffiffiffi n p (1.3) Note that the value of z can be positive or negative depending on whether x is greater than the mean of the population. The z-score is used to decide with a given level of confidence that a sample does not come from a population. As such, the absolute value of the z-score in Eq. (1.3) is typically our concern. Table 1.3 provides a few of the most important probabilities and their corresponding z-scores. Two-tailed probability means that we do not know beforehand (a priori) whether a sample is being tested to be above or below the mean of the population; one-tailed probability 6 CHAPTER 1 Introduction, overview, and applications
- 19. means that we a priori are testing in a single direction from the mean. For example, a two-tailed test might be “it’s not a normal temperature for this day of the year,” while a one-tailed test might be “it’s warmer than usual for this day of the year.” In general, from a “conservative” statistical standpoint, it is better to use a two-tailed test than a one-tailed test unless you already have a hypothesis, model, or regulation guiding your comparison. You are less likely to have “false positives” for declaring a sample statistically significantly different from a population this way. Note that the proba- bility of a one-tailed test is halfway to 100% from that of a two-tailed test. Thus, for z¼1.96, we are 95% certain that a sample did not come from a specific population, and we are 97.5% certain that it comes from a second population with a higher mean value if z¼1.96 (and not 1.96). This makes sense, because we are effectively get- ting another 50% probability “correct” if the sign of the calculation z-value is correct. In this case, had z been 1.96, we would not be able to support our hypothesis since the direction from the mean of the population of size n to which we compare the sample contradicts our hypothesis. (See Table 1.1.) Eq. (1.3) relies on some assumptions that are worth discussing, as there are sev- eral factors that affect the z-score in addition to the degrees of freedom. The first is the possibility of non-Gaussian (nonnormal) behavior of the population with which the sample is compared (and the population from which the sample actually comes, although we may have no way of knowing/estimating this population yet). When we consider third- and fourth-order moments such as skew and kurtosis, we may uncover non-Gaussian behavior such as left skew (long tail left), right skew (long tail right), bimodality (two clusters of data, implying that the population represents two subpop- ulations with different attributes), and other non-Gaussian behaviors (e.g., exponen- tial, uniform, logistic, Poisson, and symmetrical distributions). These distribution deviations from assumed Gaussian behavior impact the interpretation of the z-score (generally undermining the p-value, or probability). Secondly, a temporal drift in the samples belonging to the population will undermine the z-score, since the sample may be compared with data that are no longer relevant. For this reason, the popula- tion and sample to compare should be time (and other experimental factor) matched whenever possible. Thirdly, an imbalanced training set or population sample bias Table 1.1 Z-scores (absolute values) and some important probabilities Absolute value of z-score Probability, two-tailed Probability, one-tailed 1.645 0.90 0.95 1.96 0.95 0.975 2.326 0.98 0.99 2.576 0.99 0.995 The probability is not used to establish whether a sample belongs to a population; rather, it provides the probability that a single sample was not drawn from the population having mean μ and standard deviation σ per Eq. (1.3) 7 1.5 Statistics for analytics
- 20. will impact the z-score. If the population is meant to cover a specific range of input and does not, it can introduce distribution deviation and/or temporal drift or hide the same. In practice, z-scores are very important for process control and for identifying outliers. A brief example is given here. Suppose we represent a surface-based foren- sic, such as you might get using a high-resolution imager [Sims10] and image anal- ysis that subtracts the actual postprinting or postmanufacturing micron-scale surface texture to that of a model [Poll10]. The so-called forensic signature (derived from the variations in electromagnetic spectrum, ultrasound, or other salient physical prop- erty) of the surface is represented as a bitstream, with 1024 bits in the string. When a new image is captured, its binary surface detail string is compared with that of the candidate (matched) sample and with the population of (unmatched) samples. The expected Hamming distance to the population of unmatched samples has an expected value of 512 bits (i.e., with random guessing, precisely 50% of the bits should match, and the other 50% should be in error). In our test of binary string descriptors for a large set of surfaces, we obtained a mean Hamming distance to unmatched samples of 509.7 (very close to the expected value of 512, with a standard deviation of 31.6). The number of test samples in the population is 100. Next, we measure a value, 319.4, for the Hamming difference between a surface that we wish to prove is authen- tic with a forensically relevant probability (typically p¼109 , meaning there is one chance in a billion of a false-positive match). Plugging into Eq. (1.3), we get Eq. (1.4): z ¼ 319:4509:7 31.6 ffiffiffi 1 p (1.4) So, z¼6.02. Note that we use n¼1 (not n¼100, which is the number of samples to determine the population mean and standard deviation) here, since it is the number of samples that we are comparing with the population. Since z¼5.997932 corre- sponds to p¼109 , we have (just barely!) forensic authentication (p109 ). Even though there is a term for n, the number of samples, in the z-score, when the number of samples in a second population increases, we generally employ another statistical test for comparing two populations. This test, the t-test, is given by Eq. (1.5): t ¼ μ1 μ2 ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi n1 1 ð Þσ2 1 + n2 1 ð Þσ2 2 n1 + n2 2 s ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 n1 + 1 n2 r (1.5) In the t-test statistic, the means of the two populations are denoted by the symbol μ, the standard deviations by the symbol σ, and the number in each sample by the sym- bol n (each with the appropriate numerical subscript). The overall degree of freedom (df) for comparison is n1+n22 (this is needed when looking up the corresponding probability, or p, value from a t-table). The 2 indicates the 1 degree of freedom lost for selecting from each of the two populations. Statistical significance for one- tailed and two-tailed comparisons is determined as for z-values. Generally, t-tables, 8 CHAPTER 1 Introduction, overview, and applications
- 21. whether online or in a text, require the three data: df, t-score, and tailedness (1 or 2). For example, for df¼11, a two-tailed p¼0.01 requires jtj3.106. Next, we consider what happens when there are several populations to compare simultaneously. In this case, we generally employ analysis of variance (or “ANOVA”), which is a collection of statistical models and their associated proce- dures (such as “variation” among and between groups) that are used to analyze the differences among group means. As with many other statistical approaches, ANOVA was originally developed for quantitative biological applications. A conve- nient means of calculating the necessary elements of an ANOVA is the tabular arrangement shown in Table 1.2. Here, a particular variable’s variance (sum squared variability about its mean) is partitioned into components attributed to the different sources of the variation (usually from within the groups or from between the groups). Groups can be clusters, classes, or other labeled sets. ANOVA provides a statistical test for whether the means of several groups are equal, providing a logical extension of the z-score (one dimension) to the t-test (two dimensions) to the comparing (test- ing) of three or more means for statistical significance. As shown in Table 1.2, the sums of squares (around the means) between groups and within groups are calculated. Dividing these by the degrees of freedom gives us the mean squared variance (akin to mean squared error), and the ratio of mean squared error between and within groups gives us an F-score (named for Fisher, who was the first to systematize the ANOVA) to test if there are groups statistically significantly different from each other. High ratios of between-group to within-group variance are the basis of clustering, segmentation, and optimized partitioning. Thus, the F-score used for statistical analysis with the ANOVA is confluent with the aggre- gation approaches used for clustering. Additional calculations may be required for follow-on tests that determine the sta- tistically significant differences between the groups, such as the Tukey; Student-New- man-Keuls (SNK); Fisher’s least significant difference (LSD); and Dunnett, Holm, Bonferroni, or Duncan’s multiple range test (MRT) [Ott08]. A variety of follow-on tests allow the statistician to trade off between false positives and false negatives. For example, Duncan’s MRT rank orders the clusters and compares each cluster pair with a critical value determined from a studentized range distribution. This has greater Table 1.2 Necessary (though not always sufficient) calculations for performing an ANOVA Source of variance Sum of squares Degrees of freedom (df) Estimate of variance (mean square) F-score (or F- ratio) Between groups SSB NG1 MSB¼SSB/(NG 1) MSB/ MSW Within groups SSW NS NG MSW¼SSW/(NS NG) Total SST ¼SSB +SSW NS 1 See text for details. 9 1.5 Statistics for analytics
- 22. statistical power than the SNK but results in, statistically, more false positives. Tukey’s test is based on the z-test and is functionally akin to pairwise z-tests. The SNK test modifies Tukey’s test to have a more relaxed difference for more closely ranked sam- ples, providing a bias toward false positives for closely ranked samples and the same bias toward false negatives for less closely ranked samples. 1.5.3 Regression and estimation Regression techniques [Hast09] are used to provide predictive output for input across a broad range of values. There are many flavors of regression, including the familiar linear, polynomial, and logistic regressions that match curve descriptors for the rela- tionship between independent (covariate) and dependent variables. Ridge regression, which is also known as weight decay, adds a regularization term that effectively acts like a Lagrange multiplier to incorporate one or more constraints to a regression equation. The least absolute shrinkage and selection operator (lasso) regression and stepwise selection perform both feature selection (dimensionality reduction, in which only a subset of the provided covariates are used in the final model, rather than the complete set of them) and regularization (which allows the regression to avoid overfitting by introducing, for example, interpolated information). Advanced forms of lasso alter the coefficients of the regression rather than setting some to zero as in stepwise selection. Finally, the elastic net adds penalty terms to extend lasso and provides a combination of lasso and ridge functionality. In this section, important aspects of regression for prediction—in particular sen- sitivity of the estimation—will be discussed using linear and logistic regression as the exemplars. Figs. 1.1 and 1.2 provide a simple linear and logistic, respectively, Linear regression 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 5 10 15 20 25 FIG. 1.1 Example linear regression where the line of best fit for the filled circular points is indicated. The line is determined using least squared error as the cost function. 10 CHAPTER 1 Introduction, overview, and applications
- 23. curve, along with the sample points from which the curve was defined. For linear regression, the line of best fit is described by Eq. (1.6): ^ y ¼ β0 + β1x (1.6) For the logistic regression curve of Fig. 1.2, the relationship between the dependent and independent variables is given by Eq. (1.7): ^ y ¼ 1 1 + e β0 + β1x ð Þ (1.7) Once the regression curve (center curves in Figs. 1.3 and 1.4) is determined, the curve is subtracted from the observations, and the mean and standard deviation of the errors, jxi μj, is computed. The error bars shown in Figs. 1.3–1.6 are the 99% error bars, that is, 2.576 standard deviations above and below the regression curves. The 99% confidence interval in Fig. 1.3 should contain 99% of all samples as the number of samples gets very large. The 20 data points collected are insufficient for truly defining or testing these intervals for confidence—generally, it will take 10–20 times the inverse of the error to have statistical confidence in an error rate or in this case 1000–2000 samples. But the lines are useful for determining sensitivity even with the small number of samples. In Fig. 1.4, another curve, this time a logistic curve, is provided along with its 99% confidence interval. Elaborating on the confidence intervals of Figs. 1.3 and 1.4, the confidence inter- val around an estimate of y is treated as “uncertainty” in Figs. 1.5 and 1.6. It is impor- tant to remember that the regression curve is based on observing many values of x and y and then building a model of y¼f(x). However, when deployed, the regression models are used for prediction, or estimation, of what x is given an observation y. 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 5 10 15 20 25 Logistic regression FIG. 1.2 Example logistic regression where the logistic curve of best fit for the filled circular points is indicated. The curve is determined using least squared error as the cost function. 11 1.5 Statistics for analytics
- 24. Linear regression 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 5 10 15 20 25 FIG. 1.3 Example linear regression of Fig. 1.1 with 99% confidence interval lines indicated. These are 2.576 standard deviations to either side of the regression line. Logistic regression 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 5 10 15 20 25 FIG. 1.4 Example logistic regression of Fig. 1.2 with 99% confidence interval lines indicated. These are 2.576 standard deviations to either side of the regression curve. 12 CHAPTER 1 Introduction, overview, and applications
- 25. Linear regression y ∧ = b0 + b1X 0 5 10 Error domain in x Uncertainty in y 15 20 25 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 FIG. 1.5 Example linear regression of Fig. 1.1 with sensitivity lines indicated. See text for details. 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 5 Error domain in x Error domain in x Uncertainty in y 10 15 20 25 Logistic regression y ∧ = 1 + e–(b0 + b1 x) 1 FIG. 1.6 Example logistic regression of Fig. 1.2 with sensitivity lines indicated. See text for details. 13 1.5 Statistics for analytics
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- 28. non si distaccavano più, balzavano insieme qua e là nei divincolamenti della rabbia, urtavano e finivano sotto le panche, su i gradini delle cappelle, contro gli spigoli dei confessionali. Nella concavità raccolta della casa di Dio, il suono agghiacciante del ferro che penetra nelle carni o che scivola su le ossa, quell'unico gemito rotto dell'uomo che è colpito in una parte vitale, quello scricchiolìo che dà la cassa del cranio nell'infrangersi al colpo, il ruggito di chi non vuol morire, l'ilarità atroce di chi è giunto ad uccidere, tutto distintamente si ripercoteva. E il mite odore dell'incenso vagava sul conflitto. L'idolo d'argento non anche aveva attinto la gloria dell'altare, poichè un cerchio ostile ne precludeva l'accesso. Giacobbe si batteva con la falce, ferito in più parti, senza cedere un palmo del gradino che primo aveva conquistato. Non rimanevano se non due a sorreggere il santo. L'enorme testa bianca barcollava come ebra sul bulicame del sangue iroso. I Mascalicesi imperversavano. Allora san Pantaleone cadde sul pavimento, dando un tintinno acuto che penetrò nel cuore di Giacobbe più a dentro che punta di coltello. Come il rosso falciatore si slanciò per rialzarlo, un gran diavolo d'uomo con un colpo di ronca stese il nemico su la schiena. Due volte questi si risollevò, e altri due colpi lo rigettarono. Il sangue gli inondava tutta la faccia e il petto e le mani; per le spalle e per le braccia le ossa gli biancicavano scoperte nei tagli profondi; ma pure egli si ostinava a riavventarsi. Inviperiti da quella feroce tenacità di vita, tre, quattro, cinque bifolchi insieme gli diedero a furia nel ventre d'onde le viscere sgorgarono. Il fanatico cadde riverso, battè la nuca sul busto d'argento, si rivoltò d'un tratto bocconi con la faccia contro il metallo, con le branche stese innanzi, con le gambe contratte. E san Pantaleone fu perduto.
- 29. L'EROE. Già i grandi stendardi di San Gonselvo erano usciti su la piazza ed oscillavano nell'aria pesantemente. Li reggevano in pugno uomini di statura erculea, rossi in volto e con il collo gonfio di forza, che facevano giuochi. Dopo la vittoria su i Radusani, la gente di Mascalico celebrava la festa di settembre con magnificenza nuova. Un meraviglioso ardore di religione teneva gli animi. Tutto il paese sacrificava la recente ricchezza del fromento a gloria del Patrono. Su le vie, da una finestra all'altra, le donne avevano tese le coperte nuziali. Gli uomini avevano inghirlandato di verzura le porte e infiorato le soglie. Come soffiava il vento, per le vie era un ondeggiamento immenso e abbarbagliante di cui la turba si inebriava. Dalla chiesa la processione seguitava a svolgersi e ad allungarsi su la piazza. Dinanzi all'altare, dove san Pantaleone era caduto, otto uomini, i privilegiati, aspettavano il momento di sollevare la statua di san Gonselvo; e si chiamavano: Giovanni Curo, l'Ummálido, Mattalà, Vincenzio Guanno, Rocco di Céuzo, Benedetto Galante, Biagio di Clisci, Giovanni Senzapaura. Essi stavano in silenzio, compresi della dignità del loro ufficio, con la testa un po' confusa. Parevano assai forti; avevano l'occhio ardente dei fanatici; portavano agli orecchi, come le femmine, due cerchi d'oro. Di tanto in tanto si toccavano i bicipiti e i polsi, come per misurarne la vigoria; o tra loro si sorridevano fuggevolmente. La statua del Patrono era enorme, di bronzo vuoto, nerastra, con la testa e con le mani di argento, pesantissima.
- 30. Disse Mattalà: — Avande! In torno, il popolo tumultuava per vedere. Le vetrate della chiesa romoreggiavano ad ogni colpo di vento. La navata fumigava di incenso e di belzuino. I suoni degli stromenti giungevano ora sì ora no. Una specie di febbre religiosa prendeva gli otto uomini, in mezzo a quella turbolenza. Essi tesero le braccia, pronti. Disse Mattalà: — Una!... Dua!... Trea!... Concordemente, gli uomini fecero Io sforzo per sollevare la statua di su l'altare. Ma il peso era soverchiante: la statua barcollò a sinistra. Gli uomini non avevano potuto ancora bene accomodare le mani intorno alla base per prendere. Si curvavano tentando di resistere. Biagio di Clisci e Giovanni Curo, meno abili, lasciarono andare. La statua piegò tutta da una parte, con violenza. L'Ummálido gittò un grido. — Abbada! Abbada! — vociferavano intorno, vedendo pericolare il Patrono. Dalla piazza veniva un frastuono grandissimo che copriva le voci. L'Ummálido era caduto in ginocchio; e la sua mano destra era rimasta sotto il bronzo. Così, in ginocchio, egli teneva gli occhi fissi alla mano che non poteva liberare, due occhi larghi, pieni di terrore e di dolore; ma la sua bocca torta non gridava più. Alcune gocce di sangue rigavano l'altare. I compagni, tutt'insieme, fecero forza un'altra volta per sollevare il peso. L'operazione era difficile. L'Ummálido, nello spasimo, torceva la bocca. Le femmine spettatrici rabbrividivano. Finalmente la statua fu sollevata; e l'Ummálido ritrasse la mano schiacciata e sanguinolenta che non aveva più forma. — Va a la casa, mo! Va a la casa! — gli gridava la gente, sospingendolo verso la porta della chiesa.
- 31. Una femmina si tolse il grembiule e gliel'offerse per fasciatura. L'Ummálido rifiutò. Egli non parlava; guardava un gruppo d'uomini che gesticolavano in torno alla statua e contendevano. — Tocca a me! — No, no! Tocca a me! — No! a me! Cicco Ponno, Mattia Scafarola e Tommaso di Clisci gareggiavano per sostituire nell'ottavo posto di portatore l'Ummálido. Costui si avvicinò ai contendenti. Teneva la mano rotta lungo il fianco, e con l'altra mano si apriva il passo. Disse semplicemente: — Lu poste è lu mi'. E porse la spalla sinistra a sorreggere il Patrono. Egli soffocava il dolore stringendo i denti, con una volontà feroce. Mattalà gli chiese: — Tu che vuo' fa'? Egli rispose: — Quelle che vo' sante Gunzelve. E, insieme con gli altri, si mise a camminare. La gente lo guardava passare, stupefatta. Di tanto in tanto, qualcuno, vedendo la ferita che dava sangue e diventava nericcia, gli chiedeva al passaggio: — L'Ummá, che tieni? Egli non rispondeva. Andava innanzi gravemente, misurando il passo al ritmo delle musiche, con la mente un po' alterata, sotto le vaste coperte che sbattevano al vento, tra la calca che cresceva. All'angolo d'una via cadde, tutt'a un tratto. Il santo si fermò un istante e barcollò, in mezzo a uno scompiglio momentaneo: poi si
- 32. rimise in cammino. Mattia Scafarola subentrò nel posto vuoto. Due parenti raccolsero il tramortito e lo portarono nella casa più vicina. Anna di Céuzo, ch'era una vecchia femmina esperta nel medicare le ferite, guardò il membro informe e sanguinante; e poi scosse la testa. — Che ce pozze fa'? Ella non poteva far niente con l'arte sua. L'Ummálido, che aveva ripreso gli spiriti, non aprì bocca. Seduto, contemplava la sua ferita, tranquillamente. La mano pendeva, con le ossa stritolate, oramai perduta. Due o tre vecchi agricoltori vennero a vederla. Ciascuno, con un gesto o con una parola, espresse lo stesso pensiero. L'Ummálido chiese: — Chi ha purtate lu Sante? Gli risposero: — Mattia Scafarola. Di nuovo, chiese: — Mo che si fa? Risposero: — Lu vespre 'n múseche. Gli agricoltori salutarono. Andarono al vespro. Un grande scampanìo veniva dalla chiesa madre. Uno dei parenti mise accanto al ferito un secchio d'acqua fredda, dicendo: — Ogne tante mitte la mana a qua. Nu mo veniamo. Jame a sentì lu vespre. L'Ummálido rimase solo. Lo scampanìo cresceva, mutando metro. La luce del giorno cominciava a diminuire. Un ulivo, investito dal vento,
- 33. batteva i rami contro la finestra bassa. L'Ummálido, seduto, si mise a bagnare la mano, a poco a poco. Come il sangue e i grumi cadevano, il guasto appariva maggiore. L'Ummálido pensò: — È tutt'inutile! È pirdute. Sante Gunzelve, a te le offre. Prese un coltello, e uscì. Le vie erano deserte. Tutti i devoti erano nella chiesa. Sopra le case correvano le nuvole violacee del tramonto di settembre, come mandre fuggiasche. Nella chiesa la moltitudine agglomerata cantava quasi in coro, al suono degli stromenti, per intervalli misurati. Un calore intenso emanava dai corpi umani e dai ceri accesi. La testa argentea di san Gonselvo scintillava dall'alto come un faro. L'Ummálido entrò. Fra la stupefazione di tutti, camminò sino all'altare. Egli disse, con voce chiara, tenendo nella sinistra il coltello: — Sante Gunzelve, a te le offre. E si mise a tagliare in torno al polso destro, pianamente, in cospetto del popolo che inorridiva. La mano informe si distaccava a poco a poco, tra il sangue. Penzolò un istante trattenuta dagli ultimi filamenti. Poi cadde nel bacino di rame che raccoglieva le elargizioni di pecunia, ai piedi del Patrono. L'Ummálido allora sollevò il moncherino sanguinoso; e ripetè con voce chiara: — Sante Gunzelve, a te le offre.
- 34. LA VEGLIA FUNEBRE. Il cadavere del sindaco Biagio Mila, già tutto vestito e con la faccia coperta d'una pezzuola umida d'acqua e d'aceto, stava disteso nel letto, quasi in mezzo alla stanza tra quattro ceri. Vegliavano, nella stanza, la moglie e il fratello del morto ai due lati. Rosa Mila poteva avere circa venticinque anni. Era una donna fiorita, di carnagione chiara, con la fronte un po' bassa, le sopracciglia lungamente arcuate, gli occhi grigi e larghi e nell'iride variegati come agate. Possedendo in grande abbondanza capelli, ella quasi sempre aveva la nuca e le tempie e gli occhi nascosti da molte ciocche ribelli. In tutta la persona le splendeva la nitidezza della sanità; e la sua fresca pelle aveva il profumo dei frutti prelibati. Emidio Mila, il cherico, poteva avere circa la stessa età. Era magro, con nel volto il colore bronzino di chi vive nella campagna al pieno sole. Una molle lanugine rossiccia gli copriva le guance; i denti forti e bianchi davano al suo sorriso una bellezza virile; e gli occhi suoi giallognoli lucevano talvolta come due zecchini nuovi. Ambedue tacevano: l'una scorrendo con le dita un rosario di vetro, l'altro guardando il rosario scorrere. Ambedue avevano l'indifferenza che la nostra gente campestre suole avere dinanzi al mistero della morte. Emidio disse, con un lungo sospiro: — Fa caldo, stanotte. Rosa sollevò gli occhi per assentire.
- 35. Nella stanza un poco bassa la luce oscillava secondo i moti delle fiammelle. Le ombre si raccoglievano ora in un angolo ora in una parete, variando di forme e di intensità. Le vetrate della finestra erano aperte, ma le persiane restavano chiuse. Di tratto in tratto le tende di mussolo bianco si movevano come per un fiato. Sul candore del letto il corpo di Biagio pareva dormire. Le parole di Emidio caddero nel silenzio. La donna chinò di nuovo la testa, e ricominciò a scorrere il rosario lentamente. Alcune stille di sudore le imperlavano la fronte, e la respirazione le era faticosa. Emidio, dopo un poco, domandò: — A che ora verranno a prenderlo, domani? Ella rispose, nel natural suono della sua voce: — Alle dieci, con la congregazione del Sacramento. Quindi ancora tacquero. Dalla campagna giungeva il gracidare assiduo delle rane, giungevano a quando a quando gli odori delle erbe. Nella tranquillità perfetta Rosa udì una specie di gorgoglìo roco escir dal cadavere, e con un atto di orrore si levò dalla sedia, e fece per allontanarsi. — Non abbiate paura, Rosa. Sono umori — disse il cognato, tendendole la mano per rassicurarla. Ella prese la mano, istintivamente; e la tenne, stando in piedi. Tendeva gli orecchi per ascoltare, ma guardava altrove. I gorgoglìi si prolungavano dentro il ventre del morto, e parevano salire verso la bocca. — Non è nulla, Rosa. Quietatevi — soggiunse il cognato, accennandole di sedere sopra un cassone da nozze coperto d'un lungo cuscino a fiorami. Ella sedette, accanto a lui, tenendolo ancora per mano, nel turbamento. Come il cassone non era molto grande, i gomiti dei seduti si toccavano. Il silenzio tornò. Un canto di trebbiatori sorse di fuori in lontananza.
- 36. — Fanno le trebbie di notte, al lume della luna — disse la donna, volendo parlare per ingannar la paura e la stanchezza. Emidio non aprì bocca. E la donna ritrasse la mano, poichè quel contatto ora cominciava a darle un senso vago d'inquietudine. Ambedue ora erano occupati da uno stesso pensiero che li aveva colti d'improvviso; ambedue ora erano tenuti da uno stesso ricordo, da un ricordo di amori agresti nel tempo della pubertà. Essi, in quel tempo, vivevano nelle case di Caldore, su la collina solatìa, al quadrivio. Sul limite d'un campo di fromento sorgeva un muro alto costruito di sassi e di terra argillosa. Dal lato di mezzodì, che i parenti di Rosa possedevano, come ivi era più lento e dolce il calor del sole, una famiglia di alberi fruttiferi prosperava e moltiplicava. Alla primavera gli alberi fiorivano in comunione di letizia; e le cupole argentee o rosee o violacee s'incurvavano sul cielo coronando il muro e dondolavano come per inalzarsi nell'aria e facevano insieme un ronzío sonnifero come d'api mellificanti. Dietro il muro, dalla parte degli alberi Rosa in quel tempo soleva cantare. La voce limpida e fresca zampillava come una fontana, sotto le corone dei fiori. Per una lunga stagione di convalescenza Emidio aveva udito quel canto. Egli era debole e famelico. Per sfuggire alla dieta, scendeva dalla casa furtivamente, celando sotto gli abiti un gran pezzo di pane, e camminava lungo il muro, nell'ultimo solco del grano, fin che non giungeva al luogo della beatitudine. Allora si sedeva, con le spalle contro i sassi riscaldati, e cominciava a mangiare. Mordeva il pane e sceglieva una spiga tenera: ogni granello aveva in sè una minuta stilla di succo simile a latte e aveva un fresco sapor di farina. La voluttà del gusto e la voluttà dell'udito nel convalescente si confondevano quasi in una sola sensazione
- 37. infinitamente dilettosa. Cosicchè in quell'ozio, tra quel calore, tra quelli odori che davano all'aria quasi la cordial saporità del vino, anche la voce femminile diveniva per lui un naturale alimento di rinascenza e come un nutrimento fisico che gli si fondeva nelle vene. Il canto di Rosa era dunque una causa di guarigione. E, quando la guarigione fu compiuta, la voce di Rosa ebbe sempre sul beneficato una virtù sensuale. Dopo d'allora, poichè tra le due famiglie la dimestichezza divenne grande, sorse in Emidio uno di quei taciturni e timidi e solitarii amori che divorano le forze dell'adolescenza. Di settembre, prima che Emidio partisse pel seminario, le due famiglie riunite andarono in un pomeriggio a merendare nel bosco, lungo il fiume. La giornata era molle, e i tre carri tirati dai bovi avanzavano lungo i canneti fioriti. Nel bosco la merenda fu fatta su l'erba, in una radura circolare limitata da fusti di pioppi giganteschi. L'erba corta era tutta piena di certi piccoli fiori violacei che esalavano un profumo sottile; qua e là nell'interno discendevano tra il fogliame larghe zone di sole; e la riviera in basso pareva ferma, aveva una pace lacustre, una pura trasparenza ove le piante acquatiche dormivano immote. Dopo la merenda, alcuni si sparpagliarono per la riva, altri rimasero distesi supini. Rosa ed Emidio si trovarono insieme; si presero a braccio e cominciarono a camminare per un sentiero segnato tra i cespugli. Ella si appoggiava tutta su lui; rideva, strappava le foglie ai virgulti nel passaggio, morsicchiava gli steli amari, rovesciava la testa in dietro per guardar le ghiandaie fuggiasche. Nel moto il pettine di tartaruga le scivolò dai capelli che d'un tratto le si diffusero su le spalle con una stupenda ricchezza. Emidio si chinò insieme a lei per raccogliere il pettine. Nel rialzarsi, le due teste si urtarono un poco. Rosa, reggendosi la fronte tra le
- 38. mani, gridava tra le risa: — Ahi! Ahi! Il giovinetto la guardava, sentendosi fremere sin nelle midolle e sentendosi impallidire e temendo di tradirsi. Ella distaccò con l'unghie da un tronco una lunga spirale d'edera, se l'avvolse alle trecce con un attorcigliamento rapido e fermò la ribellione su la nuca con i denti del pettine. Le foglie verdi, talune rossastre, mal contenute, rompevano fuori irregolarmente. Ella chiese: — Così vi piaccio? Ma Emidio non aprì bocca; non seppe che rispondere. — Ah, non va bene! Siete forse muto? Egli aveva voglia di cadere in ginocchio. E, come Rosa rideva d'un riso scontento, egli si sentiva quasi salire il pianto agli occhi per l'angoscia di non poter trovare una parola sola. Seguitarono a camminare. In un punto un'alberella abbattuta impediva il passaggio. Emidio con ambe le mani sollevò il fusto, e Rosa passò di sotto ai rami verdeggianti che un istante la incoronarono. Più in là incontrarono un pozzo ai cui fianchi stavano due bacini di pietra rettangolari. Gli alberi densi formavano intorno e sopra il pozzo una chiostra di verdura. Ivi l'ombra era profonda, quasi umida. La vôlta vegetale si rispecchiava perfettamente nell'acqua che giungeva a metà dei parapetti di mattone. Rosa disse, distendendo le braccia: — Come si sta bene qui! Poi raccolse l'acqua nel concavo della palma, con un'attitudine di grazia, e sorseggiò. Le gocciole le cadevano di tra le dita e le imperlavano la veste.
- 39. Quando fu dissetata, con tutt'e due le palme raccolse altr'acqua, e l'offerse al compagno lusinghevolmente: — Bevete! — Non ho sete — balbettò Emidio istupidito. Ella gli gettò l'acqua in viso, facendo con il labbro inferiore una smorfia quasi di dispregio. Poi si distese dentro uno dei bacini asciutti, come in una culla, tenendo i piedi fuori dell'orlo, e scotendoli irrequietamente. A un tratto si rialzò, guardò Emidio con uno sguardo singolare: — Dunque? Andiamo. Si rimisero in cammino, tornarono al luogo della riunione, sempre in silenzio. I merli fischiavano su le loro teste; fasci orizzontali di raggi attraversavano i loro passi; e il profumo del bosco cresceva intorno a loro. Alcuni giorni dopo, Emidio partiva. Alcuni mesi dopo, il fratello d'Emidio prendeva in moglie Rosa. Nei primi anni di seminario il cherico aveva pensato spesso alla nuova cognata. Nella scuola, mentre i preti spiegavano l'Epitome historiæ sacræ, egli aveva fantasticato di lei. Nello studio, mentre i suoi vicini, nascosti dai leggii aperti, si davano fra loro a pratiche oscene, egli aveva chiuso la faccia tra le mani, e s'era abbandonato ad immaginazioni impure. Nella chiesa, mentre le litanie alla Vergine sonavano, egli, dietro l'invocazione alla Rosa mystica, era fuggito lontano. E, come aveva appresa dai condiscepoli la corruzione, la scena del bosco gli era apparsa in una nuova luce. E il sospetto di non avere indovinato, il rammarico di non aver saputo cogliere un frutto che gli si offriva, allora lo tormentarono stranamente. Dunque era così? Dunque Rosa un giorno lo aveva amato? Dunque egli era passato inconsapevole accanto a una grande gioia?
- 40. E questo pensiero ogni giorno si faceva più acuto, più insistente, più incalzante, più angustioso. E ogni giorno egli se ne pasceva con maggiore intensità di sofferenza; finchè, nella lunga monotonia della vita sacerdotale, questo pensiero divenne per lui una specie di morbo immedicabile, e dinanzi alla irrimediabilità della cosa egli fu preso da uno scoramento immenso, da una melanconia senza fine. — Dunque egli non aveva saputo! Nella stanza ora i ceri lacrimavano. Di tra le stecche delle persiane chiuse entravano soffi di vento più forti, e facevano inarcare le tende. Rosa, invasa pianamente dal sopore, chiudeva di tanto in tanto le palpebre; e come la testa le cadeva sul petto, le riapriva subitamente. — Siete stanca? — chiese con molta dolcezza il cherico. — Io, no — rispose la donna, riprendendo gli spiriti ed ergendosi su la vita. Ma nel silenzio di nuovo il sopore le occupò i sensi. Ella teneva la testa appoggiata alla parete: i capelli le empivano tutto il collo, dalla bocca semiaperta le usciva la respirazione lenta e regolare. Così ella era bella; e nulla in lei era più voluttuoso che il ritmo del seno e la visibile forma dei ginocchi sotto la gonna leggiera. Un soffio repentino fece gemere le tende e spense i due ceri più vicini alla finestra. — S'io la baciassi? — pensò Emidio, per una suggestione improvvisa della carne guardando l'assopita. Ancora i canti umani si propagavano nella notte di giugno, con la solennità delle cadenze liturgiche; e sorgevano di lontananza in lontananza le risposte in diversi toni, senza compagnia di stromenti. Poichè il plenilunio doveva essere alto, il fioco lume interno non valeva a vincere l'albore che pioveva copioso su le persiane, e si versava fra gli intervalli del legno.
- 41. Emidio si volse verso il letto mortuario. I suoi occhi, scorrendo la linea rigida e nera del cadavere, si fermarono involontariamente su la mano, su una mano gonfia e giallastra, un po' adunca, solcata di trame livide nel dorso; e prestamente si ritrassero. Piano piano, nell'inconsapevolezza del sonno, la testa di Rosa, quasi segnando su la parete un semicerchio, si chinò verso il cherico turbato. La reclinazione della bella testa muliebre fu in atto dolcissima; e, poichè il movimento alterò un poco il sonno, tra le palpebre a pena a pena sollevate apparve un lembo d'iride e scomparve nel bianco, quasi come una foglia di viola nel latte. Emidio rimase immobile, tenendo contro l'omero il peso. Egli frenava il respiro per tema di destare la dormiente, e un'angoscia enorme l'opprimeva per il battito del cuore e dei polsi e delle tempie, che pareva empire tutta la stanza. Ma, come il sonno di Rosa continuava, a poco a poco egli si sentì illanguidire e mancare in una mollezza invincibile, guardando quella gola femminea che le collane di Venere segnavano di voluttà, aspirando quell'alito caldo e l'odor dei capelli. Un nuovo soffio, carico di profumo notturno, piegò la terza fiammella e la spense. Allora senza più pensare, senza più temere, abbandonandosi tutto alla tentazione, il vegliante baciò la donna in bocca. Al contatto, ella si destò di soprassalto; aprì gli occhi stupefatti in faccia al cognato, divenne pallida pallida. Poi, lentamente si raccolse i capelli su la nuca; e stette là, con il busto eretto, tutta vigile, guardando dinanzi a sè nelle ombre varianti. — Chi ha spento i ceri? — Il vento. Non altro dissero. Ambedue rimanevano sul cassone da nozze, come prima, seduti a canto, sfiorandosi con i gomiti, in una incertezza penosa, evitando con una specie di artificio mentale che la loro coscienza giudicasse il fatto e lo condannasse. Spontaneamente
- 42. ambedue rivolsero l'attenzione alle cose esteriori, in quest'operazione dello spirito mettendo un'intensità fittizia, concorrendovi pure con l'attitudine della persona. E a poco a poco una specie di ebrietà li conquistava. I canti, nella notte, seguitavano e s'indugiavano per l'aria lunghissimamente, e s'ammollivano lusinghevolmente di risposta in risposta. Le voci maschili e le voci feminili facevano un componimento amoroso. Talvolta una sola voce emergeva su le altre altissima, dando una nota unica, in torno a cui gli accordi concorrevano come onde in torno al medio filo d'una corrente fluviatile. Ora, ad intervalli, sul principio di ciascun canto, si udiva la vibrazione metallica di una chitarra accordata in diapente; e tra una ripresa e l'altra si udivano gli urti misurati delle trebbie in sul terreno. I due ascoltavano. Forse per una vicenda del vento, ora gli odori non erano più gli stessi. Venivano, forse dalla collina d'Orlando, i profumi possenti dell'agrumeto; forse dai giardini di Scalia i profumi delle rose, così densi che davano all'aria il sapore delle confetture nuziali; forse dal padule della Farnia le fragranze umide dei giaggioli, che respirate deliziavano come un sorso d'acqua. I due rimanevano ancora taciturni, sul cassone, immobili, oppressi dalla voluttà della notte lunare. Dinanzi a loro l'ultima fiammella oscillava rapidamente, e curvandosi faceva lacrimare il cero consunto. Ad ogni tratto, pareva sul punto di spegnersi. I due non si movevano. Stavano là ansiosi, con gli occhi dilatati e fissi, a guardare la tremula fiammella moritura. D'improvviso il vento inebriante la spense. Allora, senza temere l'ombra, con un'avidità concorde, nel medesimo tempo, l'uomo e la donna si strinsero l'uno all'altra, si allacciarono, si cercarono con la bocca, perdutamente, ciecamente, senza parlare, soffocandosi di carezze.
- 43. LA CONTESSA D'AMALFI. I. Quando, verso le due del pomeriggio, Don Giovanni Ussorio stava per mettere il piede su la soglia della casa di Violetta Kutufà, Rosa Catana apparve in cima alle scale e disse a voce bassa, tenendo il capo chino: — Don Giovà, la signora è partita. Don Giovanni, alla novella improvvisa, rimase stupefatto; e stette un momento, con gli occhi spalancati, con la bocca aperta, a guardare in su, quasi aspettando altre parole esplicative. Poichè Rosa taceva, in cima alle scale, torcendo fra le mani un lembo del grembiule e un poco dondolandosi, egli chiese: — Ma come? ma come?... E salì alcuni gradini, ripetendo con una lieve balbuzie: — Ma come? ma come? — Don Giovà, che v'ho da dire? È partita. — Ma come? — Don Giovà, io non saccio, mo. E Rosa fece qualche passo nel pianerottolo, verso l'uscio dell'appartamento vuoto. Ella era una femmina piuttosto magra, con i capelli rossastri, con la pelle del viso tutta sparsa di lentiggini. I suoi larghi occhi cinerognoli avevano però una vitalità singolare. La
- 44. eccessiva distanza tra il naso e la bocca dava alla parte inferiore del viso un'apparenza scimmiesca. Don Giovanni spinse l'uscio socchiuso ed entrò nella prima stanza, poi entrò nella seconda, poi nella terza; fece il giro di tutto l'appartamento, a passi concitati; si fermò nella piccola camera del bagno. Il silenzio quasi lo sbigottì; un'angoscia enorme gli prese l'animo. — È vero! È vero! — balbettava, guardandosi a torno, smarrito. Nella camera i mobili erano al loro posto consueto. Mancavano però su la tavola, a piè dello specchio rotondo, le fiale di cristallo, i pettini di tartaruga, le scatole, le spazzole, tutti quei minuti oggetti che servono alla cura della bellezza muliebre. Stava in un angolo una specie di gran bacino di zinco in forma di chitarra; e dentro il bacino l'acqua traluceva, tinta lievemente di roseo da una essenza. L'acqua esalava un profumo sottile che si mesceva nell'aria col profumo della cipria. L'esalazione aveva in sè qualche cosa di carnale. — Rosa! Rosa! — chiamò Don Giovanni, con la voce soffocata, sentendosi invadere da un rammarico immenso. La femmina comparve. — Racconta com'è stato! Per dove è partita? E quando è partita? E perchè? — chiedeva Don Giovanni, facendo con la bocca una smorfia puerile e buffa come per rattenere il pianto o per respingere il singhiozzo. Egli aveva presi ambedue i polsi di Rosa; e così la sollecitava a parlare, a rivelare. — Io non saccio, signore... Stamattina ha messa la roba nelle valige; ha mandato a chiamare la carrozza di Leone; e se n'è andata senza dire niente. Che ci volete fare? Tornerà. — Torneràaa? — piagnucolò Don Giovanni, sollevando gli occhi dove già le lacrime incominciavano a sgorgare. — Te l'ha detto? Parla! E quest'ultimo verbo fu uno strillo quasi minaccioso e rabbioso.
- 45. — Eh... veramente a me m'ha detto: «Addio, Rosa. Non ci vediamo più...» Ma... insomma... chi lo sa!... Tutto può essere. Don Giovanni si accasciò sopra una sedia, a queste parole; e si mise a singhiozzare con tanto impeto di dolore che la femmina ne fu quasi intenerita. — Don Giovà, mo che fate? Non ci stanno altre femmine a questo mondo? Don Giovà, mo vi pare?... Don Giovanni non intendeva. Seguitava a singhiozzare come un bambino, nascondendo la faccia nel grembiule di Rosa Catana; e tutto il suo corpo era scosso dai sussulti del pianto. — No, no, no... Voglio Violetta! Voglio Violetta! A quello stupido pargoleggiare, Rosa non potè tenersi di sorridere. E si diede a lisciare il cranio calvo di Don Giovanni, mormorando parole di consolazione: — Ve la ritrovo io Violetta; ve la ritrovo io... Zitto! Zitto! Non piangete più, Don Giovannino. La gente che passa può sentire. Mo vi pare, mo? Don Giovanni, a poco a poco, sotto la carezza amorevole, frenava le lacrime: si asciugava gli occhi al grembiule. — Oh! Oh! che cosa! — esclamò, dopo essere stato un momento con lo sguardo fisso al bacino di zinco, dove l'acqua scintillava ora sotto un raggio. — Oh! Oh! che cosa! Oh! E si prese la testa fra le mani, e due o tre volte oscillò come fanno talora gli scimmioni prigionieri. — Via, Don Giovannino, via! — diceva Rosa Catana, prendendolo pianamente per un braccio e tirandolo. Nella piccola camera il profumo pareva crescere. Le mosche ronzavano innumerevoli in torno a una tazza dov'era un residuo di caffè. Il riflesso dell'acqua nella parete tremolava come una sottil rete di oro.
- 46. — Lascia tutto così! — raccomandò Don Giovanni alla femmina, con una voce interrotta dai singulti mal repressi. E discese le scale, scotendo il capo su la sua sorte. Egli aveva gli occhi gonfi e rossi, a fior di testa, simili a quelli di certi cani imbastarditi. Il suo corpo rotondo, dal ventre prominente, gravava su due gambette un poco volte in dentro. In torno al suo cranio calvo girava una corona di lunghi capelli arricciati, che parevano non crescere dalla cotenna ma dalle spalle e salire verso la nuca e le tempie. Egli con le mani inanellate, di tanto in tanto, soleva accomodare qualche ciocca scomposta: gli anelli preziosi e vistosi gli rilucevano perfino nel pollice, e un bottone di corniola grosso come una fragola gli fermava lo sparato della camicia a mezzo il petto. Come uscì alla luce viva della piazza, provò di nuovo uno smarrimento invincibile. Alcuni ciabattini attendevano all'opera loro, lì accanto, mangiando fichi. Un merlo in gabbia fischiava l'inno di Garibaldi, continuamente, ricominciando sempre da capo, con una persistenza accorante. — Servo suo, Don Giovanni! — disse Don Domenico Oliva passando e togliendosi il cappello con quella sua gloriosa cordialità napoletana. E, mosso a curiosità dall'aspetto sconvolto del signore, dopo poco ripassò e risalutò con maggior larghezza di gesto e di sorriso. Egli era un uomo che aveva il busto lunghissimo e le gambe corte e l'atteggiamento della bocca involontariamente irrisorio. I cittadini di Pescara lo chiamavano Culinterra. — Servo suo! Don Giovanni, in cui un'ira velenosa cominciava a fermentare poichè le risa dei mangiatori di fichi e i sibili del merlo lo irritavano, al secondo saluto voltò dispettoso le spalle e si mosse, credendo quel saluto un'irrisione. Don Domenico, stupefatto, lo seguiva. — Ma... Don Giovà!... sentite... ma... Don Giovanni non voleva ascoltare. Camminava innanzi a passi lesti, verso la sua casa. Le fruttivendole e i maniscalchi lungo la via
- 47. guardavano, senza capire, l'inseguimento di quei due uomini affannati e gocciolanti di sudore sotto il solleone. Giunto alla porta, Don Giovanni, che quasi stava per scoppiare, si voltò come un aspide, giallo e verde per la rabbia. — Don Domè, o Don Domè, io ti do in capo! Ed entrò, dopo la minaccia; e chiuse la porta dietro di sè con violenza. Don Domenico, sbigottito, rimase senza parole in bocca. Poi rifece la via, pensando quale potesse essere la causa del fatto. Matteo Verdura, uno dei mangiatori di fichi, chiamò: — Venite! venite! Vi debbo dire 'na cosa grande. — Che cosa? — chiese l'uomo di schiena lunga, avvicinandosi. — Non sapete niente? — Che? — Ah! Ah! Non sapete niente ancora? — Ma che? Verdura si mise a ridere; e gli altri ciabattini lo imitarono. Un momento tutti quelli uomini sussultarono d'uno stesso riso rauco e incomposto, in diverse attitudini. — Pagate tre soldi di fichi se ve lo dico? Don Domenico, ch'era tirchio, esitò un poco. Ma la curiosità lo vinse. — Be', pago. Verdura chiamò una femmina e fece ammonticchiare sul suo desco le frutta. Poi disse: — Quella signora che stava là sopra, Donna Viuletta, sapete?... Quella del teatro, sapete?... — Be'? — Se n'è scappata stamattina. Tombola!
- 48. — Da vero? — Da vero, Don Domè. — Ah, mo capisco! — esclamò Don Domenico, ch'era un uomo fino, sogghignando crudelissimamente. E, come voleva vendicarsi della contumelia di Don Giovanni e rifarsi dei tre soldi spesi per la notizia, andò subito verso il casino per divulgare la cosa, per ingrandire la cosa. Il casino, una specie di bottega del caffè, stava immerso nell'ombra; e su dal tavolato sparso di acqua saliva un singolare odore di polvere e di muffa. Il dottore Panzoni russava abbandonato sopra una sedia con le braccia penzolanti. Il barone Cappa, un vecchio appassionato per i cani zoppi e per le fanciulle tenerelle, sonnecchiava discretamente su una gazzetta. Don Ferdinando Giordano moveva le bandierine su una carta rappresentante il teatro della guerra franco- prussiana. Don Settimio de Marinis discuteva di Pietro Metastasio col dottor Fiocca, non senza molti scoppi di voce e non senza una certa eloquenza fiorita di citazioni poetiche. Il notaro Gaiulli, non sapendo con chi giocare, maneggiava le carte da giuoco solitariamente e le metteva in fila sul tavolino. Don Paolo Seccia girava in torno al quadrilatero del biliardo, con passi misurati per favorire la digestione. Don Domenico Oliva entrò con tale impeto che tutti si voltarono verso di lui, tranne il dottore Panzoni il quale rimase tra le braccia del sonno. — Sapete? sapete? Don Domenico era così ansioso di dire la cosa e così affannato che da prima balbettava senza farsi intendere. Tutti quei galantuomini in torno a lui pendevano dalle sue labbra, presentivano con gioia un qualche strano avvenimento che alimentasse alfine le loro chiacchiere pomeridiane. Don Paolo Seccia, che era un poco sordo da un orecchio, disse impazientito: — Ma che v'hanno legata la lingua, Don Domè?
- 49. Don Domenico ricominciò da capo la narrazione, con più calma e più chiarezza. Disse tutto; ingrandì i furori di Don Giovanni Ussorio; aggiunse particolarità fantastiche; s'inebriò delle parole. — Capite? capite? E poi questo; e poi quest'altro... Il dottore Panzoni al clamore aperse le palpebre; volgendo i grossi globi visivi ancora stupidi di sonno e russando ancora pel naso tutto vegetante di nèi mostruosi, disse o russò, nasalmente: — Che c'è? Che c'è? E con fatica puntellandosi al bastone si levò piano piano e venne nel crocchio per udire. Il barone Cappa ora narrava, con alquanta saliva nella bocca, una storiella grassa, a proposito di Violetta Kutufà. Nelle pupille degli ascoltatori intenti passavano luccicori, a tratti. Gli occhiolini verdognoli di Don Paolo Seccia scintillavano come immersi in un umore esilarante. Alla fine, le risa scoppiarono. Ma il dottor Panzoni, così ritto, s'era riaddormentato; poichè a lui sempre il sonno, grave come un morbo, siedeva dentro le nari. E rimase a russare, solo nel mezzo, con il capo chino sul petto; mentre gli altri si disperdevano per tutto il paese a divulgare la novella, di famiglia in famiglia. E la novella, divulgata, mise a rumore Pescara. Verso sera, co 'l fresco della marina e con la luna crescente, tutti i cittadini uscirono per le vie e per le piazzette. Il chiacchierío fu infinito. Il nome di Violetta Kutufà correva su tutte le bocche. Don Giovanni Ussorio non fu veduto. II. Violetta Kutufà era venuta a Pescara nel mese di gennaio, in tempo di carnevale, con una compagnia di cantatori. Ella diceva d'essere una Greca dell'Arcipelago, di aver cantato in un teatro di Corfù al
- 50. cospetto del re degli Elleni e di aver fatto impazzire d'amore un ammiraglio d'Inghilterra. Era una donna di forme opulente, di pelle bianchissima. Aveva due braccia straordinariamente carnose e piene di piccole fosse che apparivano rosee ad ogni moto; e le piccole fosse e le anella e tutte le altre grazie proprie di un corpo infantile rendevano singolarmente piacevole e fresca e quasi ridente la sua pinguedine. I lineamenti del volto erano un po' volgari: gli occhi color tané, pieni di pigrizia; le labbra grandi, piatte e come schiacciate. Il naso non rivelava l'origine greca: era corto, un poco erto, con le narici larghe e respiranti. I capelli, neri, abbondavano. Ed ella parlava con un accento molle, esitando ad ogni parola, ridendo quasi sempre. La sua voce spesso diventava roca, d'improvviso. Quando la compagnia giunse, i Pescaresi smaniavano nell'aspettazione. I cantatori forestieri furono ammirati per le vie, nei loro gesti, nel loro incedere, nel loro vestire, e in ogni loro attitudine. Ma la persona su cui tutta l'attenzione converse fu Violetta Kutufà. Ella portava una specie di giacca scura orlata di pelliccia e chiusa da alamari d'oro, e sul capo una specie di tôcco tutto di pelliccia, chino un po' da una parte. Andava sola, camminando speditamente; entrava nelle botteghe, trattava con un certo disdegno i bottegai, si lagnava della mediocrità delle merci, usciva senza aver nulla comprato: cantarellava, con noncuranza. Per le vie, nelle piazzette, su tutti i muri, grandi scritture a mano annunziavano la rappresentazione della Contessa d'Amalfi. Il nome di Violetta Kutufà risplendeva in lettere vermiglie. Gli animi dei Pescaresi si accendevano. La sera aspettata giunse. Il teatro era in una sala dell'antico Ospedal militare, all'estremità del paese, verso la marina. La sala era bassa, stretta e lunga come un corridoio: il palco scenico, tutto di legname e di carta dipinta, s'inalzava pochi palmi da terra; contro le pareti maggiori stavano le tribune, costruite d'assi e di tavole, ricoperte di bandiere tricolori, ornate di festoni. Il sipario, opera insigne di Cucuzzitto figlio di Cucuzzitto, raffigurava la Tragedia, la Comedia e la Musica allacciate
- 51. come le tre Grazie e trasvolanti sul ponte a battelli sotto cui passava la Pescara turchina. Le sedie, tolte alle chiese, occupavano metà della platea. Le panche, tolte alle scuole, occupavano il resto. Verso le sette la banda comunale prese a sonare in piazza e sonando fece il giro del paese; e si fermò quindi al teatro. La marcia fragorosa sollevava gli animi al passaggio. Le signore fremevano d'impazienza, nei loro belli abiti di seta. La sala rapidamente si empì. Su le tribune raggiava una corona di signore e di signorine gloriosissima. Teodolinda Pomàrici, la filodrammatica sentimentale e linfatica, sedeva accanto a Fermina Memma la mascula. Le Fusilli, venute da Castellammare, grandi fanciulle dagli occhi nerissimi, vestite di una eguale stoffa rosea, tutte con i capelli stretti in treccia giù per la schiena, ridevano forte e gesticolavano. Emilia d'Annunzio volgeva attorno i belli occhi lionati con un'aria di tedio infinito. Mariannina Cortese faceva segni col ventaglio a Donna Rachele Profeta che stava di fronte. Donna Rachele Bucci con Donna Rachele Carabba ragionava di tavolini parlanti e di apparizioni. Le maestre Del Gado, vestite tutt'e due di seta cangiante, con mantellette di moda antichissime e con certe cuffie luccicanti di pagliuzze d'acciaio, tacevano, compunte, forse stordite dalla novità del caso, forse pentite d'esser venute a uno spettacolo profano. Costanza Lesbii tossiva continuamente, rabbrividendo sotto lo scialle rosso; bianca bianca, bionda bionda, sottile sottile. Nelle prime sedie della platea sedevano gli ottimati. Don Giovanni Ussorio primeggiava, bene curato nella persona, con magnifici calzoni a quadri bianchi e neri, con soprabito di castoro lucido, con alle dita e alla camicia una gran quantità di oreficeria chietina. Don Antonio Brattella, membro dell'Areopago di Marsiglia, un uomo spirante la grandezza da tutti i pori e specialmente dal lobo auricolare sinistro ch'era grosso come un'albicocca acerba, raccontava, a voce alta, il dramma lirico di Giovanni Peruzzini; e le parole, uscendo dalla sua bocca, acquistavano una rotondità ciceroniana. Gli altri su le sedie si agitavano con maggiore o minore importanza. Il dottore Panzoni lottava in vano contro le lusinghe del
- 52. sonno e di tanto in tanto faceva un rumore che si confondeva con il la degli strumenti preludianti. — Pss! psss! pssss! Nel teatro il silenzio divenne profondo. All'alzarsi della tela, la scena era vuota. Il suono d'un violoncello veniva di tra le quinte. Uscì Tilde, e cantò. Poi uscì Sertorio, e cantò. Poi entrò una torma di allievi e di amici, e intonò un coro. Poi Tilde si avvicinò pianamente alla finestra. Oh! come lente l'ore Sono al desio!... Nel pubblico incominciava la commozione, poichè doveva essere imminente un duetto di amore. Tilde, in verità, era un primo soprano non molto giovine; portava un abito azzurro; aveva una capellatura biondastra che le ricopriva insufficentemente il cranio; e, con la faccia bianca di cipria, rassomigliava a una costoletta cruda e infarinata che fosse nascosta dentro una parrucca di canapa. Egidio venne. Egli era il tenore giovine. Come aveva il petto singolarmente incavato, le gambe un po' curve, rassomigliava un cucchiaio a doppio manico, su 'l quale fosse appiccicata una di quelle teste di vitello raschiate e pulite che si veggono talvolta nelle mostre dei beccai. Tilde! il tuo labbro è muto, Abbassi al suol gli sguardi. Un tuo gentil saluto, Dimmi, perchè mi tardi? È la tua man tremante.... Fanciulla mia, perchè? E Tilde, con un impeto di sentimento: In sì solenne istante
- 53. Tu lo domandi a me? Il duetto crebbe in tenerezza. Le melodie del cavaliere Petrella deliziavano le orecchie degli uditori. Tutte le signore stavano chinate sul parapetto delle tribune, immobili, attente; e i loro volti, battuti dal riflesso del verde delle bandiere, impallidivano. Un cangiar di paradiso Il morir ci sembrerà! Tilde uscì; ed entrò, cantando, il duca Carnioli ch'era un uomo corpulento e truculento e zazzeruto come ad un baritono si addice. Egli cantava fiorentinamente, aspirando le c iniziali, anzi addirittura sopprimendole talvolta. Non sai tu che piombo è a ippiede La atena oniugale? Ma quando nel suo canto nominò alfine d'Amalfi la contessa, corse nel pubblico un fremito lungo. La contessa era desiderata, invocata. Chiese Don Giovanni Ussorio a Don Antonio Brattella: — Quando viene? Rispose Don Antonio, lasciando cadere dall'alto la risposta: — Oh, mio Dio, Don Giovà! Non sapete? Nell'atto secondo! Nell'atto secondo! Il sermone di Sertorio fu ascoltato con una certa impazienza. Il sipario calò fra applausi deboli. Il trionfo di Violetta Kutufà così incominciava. Un gran susurro correva per la platea, per le tribune, crescendo, mentre si udivano dietro il sipario i colpi di martello dei macchinisti. Quel lavorìo invisibile aumentava l'aspettazione. Quando il sipario si alzò, una specie di stupore invase gli animi. L'apparato scenico parve meraviglioso. Tre arcate si prolungavano in
- 54. prospettiva, illuminate; e quella di mezzo terminava in un giardino fantastico. Alcuni paggi stavano sparsi qua e là, e s'inchinavano. La contessa d'Amalfi, tutta vestita di velluto rosso, con uno strascico regale, con le braccia e le spalle nude, rosea nella faccia, entrò a passi concitati. Fu una sera d'ebrezza, e l'alma mia N'è piena ancor.... La sua voce era disuguale, talvolta stridula, ma spesso poderosa, acutissima. Produsse nel pubblico un effetto singolare, dopo il miagolìo tenero di Tilde. Subitamente il pubblico si divise in due fazioni: le donne stavano per Tilde; gli uomini, per Leonora. A' vezzi miei resistere Non è sì facil gioco... Leonora aveva nelle attitudini, nei gesti, nei passi, una procacità che inebriava ed accendeva i celibi avvezzi alle flosce Veneri del vico di Sant'Agostino, e i mariti stanchi delle scipitezze coniugali. Tutti guardavano, ad ogni volgersi della cantatrice, le spalle grasse e bianche, dove al gioco delle braccia rotonde due fossette parevano ridere. Alla fine dell'a solo gli applausi scoppiarono con un fragore immenso. Poi lo svenimento della contessa, le simulazioni dinanzi al duca Carnioli, il principio del duetto, tutte le scene suscitarono applausi. Nella sala s'era addensato il calore: per le tribune i ventagli s'agitavano confusamente, e nello sventolìo le facce feminili apparivano e sparivano. Quando la contessa si appoggiò a una colonna, in un'attitudine d'amorosa contemplazione, e fu rischiarata dalla luce lunare d'un bengala, mentre Egidio cantava la romanza soave. Don Antonio Brattella disse forte: — È grande!
- 55. Welcome to our website – the ideal destination for book lovers and knowledge seekers. With a mission to inspire endlessly, we offer a vast collection of books, ranging from classic literary works to specialized publications, self-development books, and children's literature. Each book is a new journey of discovery, expanding knowledge and enriching the soul of the reade Our website is not just a platform for buying books, but a bridge connecting readers to the timeless values of culture and wisdom. With an elegant, user-friendly interface and an intelligent search system, we are committed to providing a quick and convenient shopping experience. Additionally, our special promotions and home delivery services ensure that you save time and fully enjoy the joy of reading. Let us accompany you on the journey of exploring knowledge and personal growth! ebookmass.com