Abstract image of a woman sitting on books and studying on a laptop

Numerical 1.pdf

R
RamyMaamoun

يتناول المستند محتويات المقرر الدراسي بما في ذلك المحاضرات والأهداف المتعلقة بأساليب الحل العددي للمعادلات والخطأ في القيم المحسوبة. يتضمن أيضًا تفاصيل عن طرق مختلفة مثل طريقة نيوتن والطريقة شبه المنحرفة، بالإضافة إلى تعريف الخطأ المطلق والنسبي. الهدف الرئيسي للمقرر هو تمكين الطلاب من حل مشكلات علمية متنوعة باستخدام هذه الطرق.

Engineering
1 of 16
Download to read offline
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
‫الدراســــــــــــــــــــــــي‬ ‫المقرر‬ ‫محتويات‬ 2 ‫لنموذج‬ ً‫ا‬‫وفق‬ ‫الدراسي‬ ‫للمقرر‬ ‫األكاديمية‬ ‫المتطلبات‬ ‫عن‬ ‫الصادر‬ ‫المــــــــــركز‬ ‫واعتمــــــــاد‬ ‫جـــــــــودة‬ ‫لضمـــــــان‬ ‫الوطــــــــــني‬ ‫التـــــــــــدريبية‬ ‫و‬ ‫التعليميـــــــــة‬ ‫المــــــــؤسسات‬ ‫الى‬ ‫الدراسي‬ ‫المقرر‬ ‫مفردات‬ ‫قسمت‬ ‫عشر‬ ‫اثنا‬ ‫محاضرة‬ . ‫المحاضرة‬ 1 : ‫الخطأ‬ ‫حسابات‬ ،‫العددية‬ ‫والطرق‬ ‫التحليلية‬ ‫الطرق‬ ‫المطلق‬ ‫النسبي‬ ‫والخطأ‬ ‫المحاضرة‬ 2 : ‫الخطية‬ ‫غير‬ ‫المعادالت‬ ‫جذور‬ ‫إليجاد‬ ‫العددية‬ ‫الطرق‬ . ‫المحاضرة‬ 3 : ‫المغلقة‬ ‫الطرق‬ ( ‫التنصيف‬ ‫طريقة‬ Bisection Method .) ‫المحاضرة‬ 4 : ‫الخاطئ‬ ‫الوضع‬ ‫طريقة‬ Method of False Position
‫الدراســــــــــــــــــــــــي‬ ‫المقرر‬ ‫محتويات‬ 3 ‫المحاضرة‬ 5 : ‫المفتوحة‬ ‫الطرق‬ ( ‫القاطع‬ ‫طريقة‬ SECANT METHOD .) ‫المحاضرة‬ 6 : ‫القاطع‬ ‫طريقة‬ SECANT METHOD ‫المحاضرة‬ 7 : ‫نيوتن‬ ‫طريقة‬ Newton´s Method ‫المحاضرة‬ 8 : ‫الثابتة‬ ‫النقطة‬ ‫طريقة‬ ( fixed – point iteration .) ‫المحاضرة‬ 9 : ‫العددي‬ ‫التكامل‬ Numerical Integration ( ‫المنحرف‬ ‫شبه‬ ‫طريقة‬ Trapezoidal Rule ) ‫المحاضرة‬ 10 : ‫سمبسون‬ ‫طريقة‬ Simpson s Rule ‫المحاضرة‬ 11 : ‫التفاضلية‬ ‫المعادالت‬ ‫لحل‬ ‫العددية‬ ‫الطرق‬ ( ‫أويلر‬ ‫طريقة‬ Euler's Method ) ‫المحاضرة‬ 12 : ‫تايلر‬ ‫متسلسلة‬ ‫طريقة‬ Taylor Series .
‫الدراســـــــــــــــــــــــــــــــــــــي‬ ‫المقرر‬ ‫أهداف‬ 4 ‫لنموذج‬ ً‫ا‬‫وفق‬ ‫الدراسي‬ ‫للمقرر‬ ‫األكاديمية‬ ‫المتطلبات‬ ‫عن‬ ‫الصادر‬ ‫المــــــــــركز‬ ‫واعتمــــــــاد‬ ‫جـــــــــودة‬ ‫لضمـــــــان‬ ‫الوطــــــــــني‬ ‫التـــــــــــدريبية‬ ‫و‬ ‫التعليميـــــــــة‬ ‫المــــــــؤسسات‬ ‫الدراسي‬ ‫للمقرر‬ ‫اربعة‬ ‫وهي‬ ‫أساسية‬ ‫أهداف‬ : .1 ‫حلها‬ ‫المستحيل‬ ‫من‬ ‫أو‬ ‫الصعب‬ ‫من‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬ ‫متنوعة‬ ‫علمية‬ ‫مسائل‬ ‫حل‬ ‫التحليلية‬ ‫بالطرائق‬ . .2 ‫مخت‬ ‫مجاالت‬ ‫في‬ ‫المطروحة‬ ‫للمسائل‬ ‫التقريبية‬ ‫الحلول‬ ‫إيجاد‬ ‫طرائق‬ ‫فهم‬ ‫لفة‬ ‫متنوعة‬ ‫علمية‬ ‫ومسائل‬ . .3 ‫خطية‬ ‫غير‬ ‫المعادالت‬ ‫حلول‬ ‫مناقشة‬ . .4 ‫ب‬ ،‫الحاسوبية‬ ‫البناءات‬ ‫أبسط‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫الدوال‬ ‫وتقريب‬ ‫استكمال‬ ‫معرفة‬ ‫استخدام‬ ‫الحدود‬ ‫كثيرات‬ .
‫المراجــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــع‬ ‫د‬ . ‫سعيد‬ ‫فضيلةد‬ . ‫د‬ . ‫النفاتي‬ ‫الرويعي‬ . ‫الهندسية‬ ‫واالستشارات‬ ‫البحوث‬ ‫مكتب‬ . ‫د‬ . ‫عمر‬ ‫زرتيي‬ - ELGA .
6
7 ‫على‬ ‫قادرا‬ ‫الطالب‬ ‫يكون‬ ‫المحاضرة‬ ‫نهاية‬ ‫عند‬ : .1 ‫المجهول‬ ‫قيمة‬ ‫إيجاد‬ x ‫المعادلة‬ ‫تحقق‬ ‫التي‬ . .2 ‫املضبوطة‬ ‫والقيمة‬ ‫املحسوبة‬ ‫القيمة‬‫بين‬ ‫ق‬‫الفر‬‫معرفة‬ . .3 ‫ي‬‫املئو‬‫والخطأ‬ ‫النسبي‬‫والخطأ‬ ‫املطلق‬‫الخطأ‬‫حساب‬ ‫عملية‬ ‫فهم‬ . .4 ‫علي‬‫الحاسبة‬‫االلة‬ ‫تخزين‬‫سعة‬ ‫وتأثير‬ ‫الناتجة‬ ‫قام‬‫ر‬‫لأل‬‫األخطاء‬‫معرفة‬ ‫ها‬ .
8 ‫المعادلة‬ ‫حل‬ Solution of Equations ‫مقدمة‬ : ‫يستعمل‬ ‫اصطالح‬ ( ‫حل‬ ‫المعادلة‬ ) ‫للتعبير‬ ‫عن‬ ‫عملية‬ ‫إيجاد‬ ‫قيمة‬ ‫المجهو‬ ‫ل‬ x ‫التي‬ ‫تحقق‬ ‫المعالة‬ . ‫فمثال‬ ‫المعادلة‬ : 2x + 3 = 0 ( 1.1 ) ‫يمكن‬ ‫حلها‬ ‫بإضافة‬ 3 - ‫للطرفين‬ ‫األيمن‬ ‫وااليسر‬ ‫ثم‬ ‫القسمة‬ ‫على‬ 2 ‫لنحصل‬ ‫على‬ : -3/2 = x ( 1.2 ) ‫واذا‬ ‫عرفنا‬ ‫الدالة‬ : f(x) = 2x + 3 ‫فان‬ 3/2 = x - ‫تعتبر‬ ‫جدرا‬ ‫للدالة‬ f(x)
9 ‫فمثال‬ ‫المعادلة‬ : x² - 3x + 2 = 0 ( 1.3 ) ‫يمكن‬ ‫حل‬ ‫هذه‬ ‫المعادلة‬ ‫باستعمال‬ ‫القانون‬ : ‫وبالتالي‬ ‫فان‬ ‫لهذه‬ ‫المعادلة‬ ‫حلين‬ ‫هما‬ : 2 = , x2 1 x1 = ‫أما‬ ‫المعادالت‬ ‫التي‬ ‫تحتوي‬ ‫على‬ ‫الدوال‬ ‫المثلثية‬ ‫واالسية‬ ‫فان‬ ‫حلها‬ ‫عادة‬ ‫م‬ ‫ا‬ ‫يكون‬ ‫غير‬ ‫ممكن‬ ‫اال‬ ‫بالطرق‬ ‫التقريبية‬ . ‫وال‬ ‫مثال‬ ‫على‬ ‫ذلك‬ ‫المعادالت‬ ‫التالية‬ : (1.4) x - cos x = 0 𝒙 = 𝟑 ± 𝟗 − 𝟖 𝟐
10 ‫يعبر‬ ‫عن‬ ‫الخطأ‬ ‫في‬ ‫القيمة‬ ‫المحسوبة‬ ‫بصور‬ ‫مختلفة‬ ‫هي‬ : • ‫الخطأ‬ ‫المطلق‬ absolute error : ‫يعرف‬ ‫بأنه‬ ‫الفرق‬ ‫بين‬ ‫القيمة‬ ‫المحسوبة‬ ‫والقي‬ ‫مة‬ ‫المضبوطة‬ ‫وقد‬ ‫نعبر‬ ‫عنه‬ ‫بالقيمة‬ absolute value ‫أي‬ ‫أن‬ : ‫الخطأ‬ ‫المطلق‬ = ‫القيمة‬ ‫المحسوبة‬ – ‫القيمة‬ ‫المضبوطة‬ ‫والقيمة‬ ‫المطلقة‬ ‫للخطأ‬ = I ‫القيمة‬ ‫المحسوبة‬ – ‫القيمة‬ ‫المضبوطة‬ I • ‫الخطأ‬ ‫النسبي‬ relative error : ‫ويعرف‬ ‫بأنه‬ ‫خارج‬ ‫قسمة‬ ‫الخطأ‬ ‫المطلق‬ ‫والقيمة‬ ‫المضبوطة‬ ( ‫أو‬ ‫القيمة‬ ‫المحسوبة‬ ‫باعتبارها‬ ‫قريبة‬ ‫منها‬ ) ‫وعادة‬ ‫ما‬ ‫يعبر‬ ‫عنه‬ ‫بقي‬ ‫مته‬ ‫أيضا‬ ‫أي‬ ‫ان‬ : ‫الخطأ‬ ‫النسبي‬ : ‫القيمة‬ ‫المطلقة‬ ‫للخطأ‬ ‫النسبي‬ : ⃒ ⃒ ‫الخطأ‬ ‫ال‬ ‫مئوي‬ : ‫يعرف‬ ‫بأنه‬ ‫الخطأ‬ ‫النسبي‬ ‫مضروبا‬ ‫في‬ 100 ‫وأحيانا‬ ‫يسمى‬ ‫بالنسبة‬ ‫المئوية‬ ‫للخطأ‬ ‫أي‬ ‫ان‬ : ‫النسبة‬ ‫المئوية‬ ‫للخطأ‬ = ‫الخطأ‬ ‫النسبي‬ * 100 ‫المضبوطة‬ ‫القيمة‬ − ‫المحسوبة‬ ‫القيمة‬ ‫المضبوطة‬ ‫القيمة‬ ‫المضبوطة‬ ‫القيمة‬ − ‫المحسوبة‬ ‫القيمة‬ ‫المضبوطة‬ ‫القيمة‬
11 ‫مثال‬ 1 : ‫أوجد‬ ‫الخطأ‬ ‫النسبي‬ ‫عند‬ ‫حساب‬ ‫المشتقة‬ ‫األولى‬ ‫للدالة‬ sin(x) ‫عند‬ x = 1 ‫مستخدما‬ ‫ألة‬ ‫حاسبة‬ ‫ذات‬ ‫أربع‬ ‫خانات‬ ‫عشرية‬ ‫فقط‬ ( ‫القيمة‬ ‫المضبوطة‬ ‫لل‬ ‫مشتقة‬ ‫األولى‬ ‫هي‬ cos(1) ‫وسوف‬ ‫تخزن‬ ‫في‬ ‫هذه‬ ‫االلة‬ ‫بالرقم‬ ‫العشري‬ 0.5403 ) . ‫الحل‬ f′(𝑥) = f x+h −f(x) h ‫النموذج‬ ‫العددي‬ ‫المناسب‬ ‫لقيم‬ h ‫الصغيرة‬ ‫هو‬ : ‫النسبي‬ ‫الخطأ‬ ‫املشتقة‬ ‫قيمة‬ h 0.11 0.6000 0.001 0.00 0.5400 0.01 0.08 - 0.4980 0.1 0.87 - 0.0678 1.0 f′ 𝑥 = sin 1+0.001 − sin 1 0.001 = 0.6000
12 f′ 𝑥 = f 1+0.001 − f 1 0.001 = 0.6000 ‫النسبي‬ ‫الخطأ‬ ‫املشتقة‬ ‫قيمة‬ h 0.11 0.6000 0.001 ‫الخطأ‬ ‫النسبي‬ : 0.11 = 0.5403 − 0.6000 0.5403 ‫قيمة‬ ‫المشتقة‬ :
13 ‫الحظ‬ ‫ان‬ ‫سعة‬ ‫تخزين‬ ‫األرقام‬ ‫لها‬ ‫تأثير‬ ‫كبير‬ ‫على‬ ‫األخطاء‬ ‫الناتجة‬ ‫وي‬ ‫مكن‬ ‫اختبار‬ ‫ذلك‬ ‫من‬ ‫خالل‬ ‫مضاعفة‬ ‫سعة‬ ‫تخزين‬ ‫االلة‬ ‫الحاسبة‬ ‫الى‬ ‫ثماني‬ ‫خان‬ ‫ات‬ ‫عشرية‬ ‫حيث‬ ‫سنحصل‬ ‫على‬ ‫نتائج‬ ‫اكثر‬ ‫دقة‬ ‫مع‬ ‫مالحظة‬ ‫أن‬ ‫قيمة‬ h ‫التي‬ ‫تؤدي‬ ‫الى‬ ‫اقل‬ ‫خطا‬ ‫تتغير‬ ‫بتغير‬ ‫السعة‬ ‫التخزينية‬ ‫لأللة‬ ‫الحاسبة‬ . ‫النسبي‬ ‫الخطأ‬ ‫املشتقة‬ ‫قيمة‬ h 0.005 0.54077950 0.00001 0.0000 0.54030835 0.0001 0.0004 0.53988000 0.001 0.0042 0.53608600 0.01 0.0429 0.49736380 0.1 0.8745 0.06782644 1.0
14 ‫القادمة‬ ‫المحاضرة‬ ‫الخطية‬ ‫غير‬ ‫المعادالت‬ ‫جذور‬ ‫إليجاد‬ ‫العددية‬ ‫الطرق‬ .
15
16

More Related Content

PDF
السنة 4 متوسط.pdf
MustafaFetha
 
PPSX
مبادئ التقويم التربوي- الرخصة المهنية.ppsx
الحسن بن علي
 
PPTX
المحاضرة 16.pptxvvhvhi6hrMhfMjfzmhfjtditsitsi
aboobaidahalmoohager
 
PDF
Math12 adabics62019
Mohammad Ahmad
 
PDF
ملزمة الرياضيات للصف الثالث متوسط
Ahmed Mahdi
 
PDF
أساسيات الرياضيات بأسلوب بسيط -باسم المياحي
Online
 
PDF
Math 6th-primary-2nd-term- (2)
khawagah
 
PDF
الرياضيات للصف الثالث متوسط
Ayad Haris Beden
 
السنة 4 متوسط.pdf
MustafaFetha
 
مبادئ التقويم التربوي- الرخصة المهنية.ppsx
الحسن بن علي
 
المحاضرة 16.pptxvvhvhi6hrMhfMjfzmhfjtditsitsi
aboobaidahalmoohager
 
Math12 adabics62019
Mohammad Ahmad
 
ملزمة الرياضيات للصف الثالث متوسط
Ahmed Mahdi
 
أساسيات الرياضيات بأسلوب بسيط -باسم المياحي
Online
 
Math 6th-primary-2nd-term- (2)
khawagah
 
الرياضيات للصف الثالث متوسط
Ayad Haris Beden
 

Similar to Numerical 1.pdf (20)

PDF
ملزمة الرياضيات للسادس الادبي 2017
Ahmed Mahdi
 
PDF
كتاب الرياضيات السادس الاحيائي.pdf
Shdg3
 
PDF
1com3mbachir
addabenslimmohammed
 
PDF
1com
addabenslimmohammed
 
PPTX
التحليل العددي
Omer Bushara
 
DOCX
طرق تدريس رياضيات
slitach
 
PPTX
matlab simulink مكتبة العناصر المستمرة
Hasan Edrees
 
PDF
ملخص الاحصاء التطبيقي - الوحدة الخامسة
جامعة القدس المفتوحة
 
PDF
ديداكتيك مادة الرياضيات بِالتَّعْلِيمِ الابتدائي-.pdf
oussamaelkaissi
 
PDF
Math4amsome lessons
moh13
 
PDF
PPt 6 -الدورة الوطنية - اليوم السادس.pdf
AbdelhakElakchioui
 
PPTX
الصف الاول الاعدادى الرياضيات
ehabhelp
 
PPT
بين الماضي و الحاضر الجـــذاذة.ppt
asmaeabouali
 
PDF
مراجعة مركزة -قصي هاشم 2015
Online
 
PDF
Math 5th-primary-2nd-term- (6)
khawagah
 
PDF
الفصل الأول-تذكير رياضي1-2023-2024 (3).pdf
benhalimanadia
 
PPT
احصاؤؤؤؤؤؤ
معين بني هاني
 
PPT
حقيبة الإبداع الإداري عنحقيبة الإبداع الإداري
Samerjeref
 
PDF
Book113839539
AltabtyAltabty
 
PDF
Numerical 2.pdf
RamyMaamoun
 
ملزمة الرياضيات للسادس الادبي 2017
Ahmed Mahdi
 
كتاب الرياضيات السادس الاحيائي.pdf
Shdg3
 
1com3mbachir
addabenslimmohammed
 
1com
addabenslimmohammed
 
التحليل العددي
Omer Bushara
 
طرق تدريس رياضيات
slitach
 
matlab simulink مكتبة العناصر المستمرة
Hasan Edrees
 
ملخص الاحصاء التطبيقي - الوحدة الخامسة
جامعة القدس المفتوحة
 
ديداكتيك مادة الرياضيات بِالتَّعْلِيمِ الابتدائي-.pdf
oussamaelkaissi
 
Math4amsome lessons
moh13
 
PPt 6 -الدورة الوطنية - اليوم السادس.pdf
AbdelhakElakchioui
 
الصف الاول الاعدادى الرياضيات
ehabhelp
 
بين الماضي و الحاضر الجـــذاذة.ppt
asmaeabouali
 
مراجعة مركزة -قصي هاشم 2015
Online
 
Math 5th-primary-2nd-term- (6)
khawagah
 
الفصل الأول-تذكير رياضي1-2023-2024 (3).pdf
benhalimanadia
 
احصاؤؤؤؤؤؤ
معين بني هاني
 
حقيبة الإبداع الإداري عنحقيبة الإبداع الإداري
Samerjeref
 
Book113839539
AltabtyAltabty
 
Numerical 2.pdf
RamyMaamoun
 
Ad

Numerical 1.pdf