SlideShare a Scribd company logo

Presentacion final a3

S
sirkoky
1 of 134
Download to read offline
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
Presentacion final a3
Presentacion final a3
                             
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn tthhee cciittyy ooff MMiilleettuuss,, GGrreeeeccee iinn 662244 BB..CC.. •• HHee ddiieedd iinn tthhee cciittyy ooff MMiilleettuuss,, GGrreeeeccee iinn 554466 BB..CC.. •• MMiilleettuuss wwaass ssoonn ooff EEuuxxaammiiaass aanndd CClleeoobbuulliinnaa.. •• HHee ttrraavveelleedd ttoo EEggyypptt wwhheerree hhee lleeaarrnneedd ggeeoommeettrryy aanndd aassttrroonnoommyy •• HHee ssttuuddiieedd aatt tthhee NNaattuurraalliissmm sscchhooooll.. •• HHee wwaass aallssoo tthhee tteeaacchheerr ooff PPyytthhaaggoorraass aanndd AAnnaaxxiimmeenneess,, aanndd ccoonntteemmppoorraarryy ooff AAnnaaxxiimmaannddrroo.. •• IItt iiss ssaaiidd tthhaatt hhee bboouugghhtt aallll tthhee oolliivvee pprreesssseedd iinn MMiilleettuuss aafftteerr pprreeddiiccttiinngg tthhee wweeaatthheerr aanndd aa ggoooodd hhaarrvveesstt ffoorr aa ppaarrttiiccuullaarr yyeeaarr.. •• WWeesstteerrnn pphhiilloossoopphhyy bbeeggiinnss wwiitthh TThhaalleess.. AAccccoorrddiinngg ttoo hhiiss ccoossmmoollooggiiccaall tthheessiiss,, tthhee wwoorrlldd ssttaarrtteedd ffrroomm wwaatteerr.. •• IItt sseeeemmss tthhaatt TThhaalleess pprreeddiicctteedd aa ssoollaarr eecclliippssee.. •• TThhaalleess ffoouunndd oouutt ppyyrraammiiddss hheeiigghhtt bbyy tthheeiirr sshhaaddoowwss,, uussiinngg ssiimmiillaarr ttrriiaanngglleess aanndd rriigghhtt ttrriiaanngglleess.. •• GGeeoommeettrryy:: TThhaalleess’’ TThheeoorreemm.. ““TThhee mmoosstt ddiiffffiiccuulltt tthhiinngg iinn lliiffee iiss ttoo kknnooww yyoouurrsseellff”” Thales of Miletus
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn tthhee SSaammooss IIssllaanndd iinn 557700 BB..CC.. •• HHee ddiieedd iinn tthhee MMeettaappoonnttoo,, IIttaallyy iinn 449955 BB..CC.. •• PPyytthhaaggoorraass lliivveedd tthhee ffiirrsstt yyeeaarrss oonn hhiiss lliiffee iinn SSaammooss aanndd aaccccoommppaanniieedd hhiiss ffaatthheerr oonn mmaannyy ooff hhiiss ttrriippss.. •• HHee ssttuuddiieedd MMaatthhss,, MMuussiicc,, EEtthhiiccss,, AAssttrroonnoommyy aanndd PPhhiilloossoopphhyy.. •• HHee ttrraavveelllleedd ttoo EEggyypptt aanndd PPeerrssiiaa ttoo ccoolllleecctt sscciieennttiiffiicc iinnffoorrmmaattiioonn.. •• HHee mmaarrrriieedd TTeeaannoo ooff CCrroottoonn,, aa GGrreeeekk MMaatthheemmaattiicciiaann.. •• IInn CCrroottoonn,, hhee ffoouunnddeedd aa pphhiilloossoopphhiiccaall aanndd rreelliiggiioouuss sscchhooooll bbaasseedd aarroouunndd MMaatthhss wwiitthh mmaannyy ffoolllloowweerrss.. TThhiiss cciirrccllee ooff ffoolllloowweerrss wweerree kknnoowwnn aass ““PPyytthhaaggoorreeaannss””.. •• PPyytthhaaggoorraass’’ TThheeoorreemm •• HHaarrmmoonnyy ooff tthhee sspphheerreess.. •• TThhee eeaarrtthh wwaass aatt tthhee cceenntteerr ooff tthhee uunniivveerrssee aanndd tthhee oorrbbiitt ooff tthhee mmoooonn wwaass iinncclliinneedd ttoowwaarrddss tthhee eeaarrtthh eeqquuaattoorr .. •• HHee ddiissccoovveerreedd tthhee rreellaattiioonnsshhiipp bbeettwweeeenn mmaatthheemmaattiiccss aanndd mmuussiicc.. •• PPeerrffeecctt NNuummbbeerrss == tthhee ssuumm ooff tthheeiirr ddiivviissoorrss,, eexxcclluuddiinngg iittsseellff.. EExxaammppllee::NNuummbbeerrss 222200 aanndd 228844.. ““TThhee oollddeesstt,, sshhoorrtteesstt wwoorrddss -- ""yyeess"" aanndd ""nnoo"" -- aarree tthhoossee wwhhiicchh rreeqquuiirree tthhee mmoosstt tthhoouugghhtt”” PPyytthhaaggoorraass
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• GGrreeeekk mmaatthheemmaattiicciiaann.. HHee wwaass bboorrnn iinn 332255 BB..CC.. •• HHee ddiieedd iinn 226655 BB..CC.. •• HHee lliivveedd iinn AAlleexxaannddrriiaa dduurriinngg tthhee rreeiiggnn ooff PPttoolleemmyy II.. •• IItt iiss ssaaiidd tthhaatt hhee wwaass ssoonn ooff NNaauuccrraatteess.. •• HHee wwaass aa ccoonntteemmppoorraarryy ooff HHyyppaattiiaa aanndd AArrcchhiimmeeddeess.. •• HHee iiss kknnoowwnn aass tthhee ““FFaatthheerr ooff GGeeoommeettrryy””.. •• EEuucclliiddeeaann ggeeoommeettrryy.. •• AAtt lleeaasstt ffiivvee wwoorrkkss ooff EEuucclliidd hhaavvee ssuurrvviivveedd ttoo tthhee pprreesseenntt ddaayy.. •• HHee wwrroottee wwoorrkkss oonn ppeerrssppeeccttiivvee,, ccoonniicc sseeccttiioonnss,, sspphheerriiccaall ggeeoommeettrryy aanndd nnuummbbeerr tthheeoorryy.. •• HHee ddeessccrriibbeedd aa ggeeoommeettrriiccaall ssyysstteemm iinn ““TThhee EElleemmeennttss””.. •• TThhee ssuumm ooff tthhee iinntteerriioorr aanngglleess iinn aa ttrriiaannggllee iiss 118800ºº.. •• EEuucclliiddeeaann aallggoorriitthhmm ffoorr ffiinnddiinngg tthhee ggrreeaatteesstt ccoommmmoonn ddiivviissoorr ooff ttwwoo nnuummbbeerrss.. “The laws of nature are but the mathematical thoughts of God.” Euclid
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn SSiicciillyy iinn 228877 BB..CC.. •• HHee ddiieedd iinn 221122 BB..CC.. ((aaggeedd aarroouunndd 7755)) •• HHee ssttuuddiieedd iinn AAlleejjaannddrriiaa,, wwhheerree hhee mmeett ootthheerr iimmppoorrttaanntt mmaatthheemmaattiicciiaannss.. HHiiss ffaatthheerr wwaass aann aassttrroonnoommeerr.. •• HHee wwaass aa mmaatthheemmaattiicciiaann,, pphhyyssiicciisstt,, eennggiinneeeerr,, iinnvveennttoorr aanndd aassttrroonnoommeerr.. •• HHee hheellppeedd ttoo ddeeffeenndd hhiiss ttoowwnn,, wwiitthh iinnnnoovvaattiivvee tteeccnniiccss.. •• SSppiirraallss,, ccoonnooiiddss aanndd sspphheerrooiiddss •• FFllooaattiinngg bbooddiieess.. AArrcchhiimmeeddeess’’ pprriinncciippllee •• HHee uusseedd iinnffiinniitteessiimmaallss iinn aa ssiimmiillaarr wwaayy ttoo mmooddeerrnn iinntteeggrraall ccaallccuulluuss.. •• WWhhiillee AArrcchhiimmeeddeess ddiidd nnoott iinnvveenntt tthhee lleevveerr,, hhee ggaavvee aann eexxppllaannaattiioonn ooff tthhee pprriinncciippllee OOnn tthhee EEqquuiilliibbrriiuumm ooff PPllaanneess.. •• AArrcchhiimmeeddeess’’ ssccrreeww.. •• IInn tthhee ppaasstt,, AArrcchhiimmeeddeess aappppeeaarreedd iinn IIttaalliiaann’’ss bbiillllss aanndd ccooiinnss.. •• TThheerree aarree aa lloott ooff ssttaattuueess rreepprreesseennttiinngg ““EEuurreekkaa”” eeppiissooddee.. EUREKA, I have found it! Arquimedes of Syracuse
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn CCyyrreennee ((LLyybbiiaa)) iinn 227766 BB..CC.. •• IInn 119955 BB..CC,, EErraattoosstthheenneess bbeeccaammee bblliinndd.. •• HHee ddiieedd iinn AAlleexxaannddrriiaa iinn 119944BB..CC.. •• IInn 223366 BB..CC,, hhee wwaass aappppooiinntteedd bbyy PPttoolleemmyy IIIIII aass lliibbrraarriiaann ooff tthhee AAlleexxaannddrriiaann lliibbrraarryy,, ssuucccceeeeddiinngg tthhee sseeccoonndd lliibbrraarriiaann.. •• HHee wwaass tthhee tthhiirrdd cchhiieeff lliibbrraarriiaann ooff tthhee GGrreeaatt LLiibbrraarryy ooff AAlleexxaannddrriiaa,, cceenntteerr ooff sscciieennccee aanndd lleeaarrnniinngg iinn tthhee aanncciieenntt wwoorrlldd.. •• HHee mmaaddee sseevveerraall iimmppoorrttaanntt ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo mmaatthheemmaattiiccss aanndd sscciieennccee,, aanndd wwaass aa ggoooodd ffrriieenndd ooff AArrcchhiimmeeddeess.. •• HHee pprrooppoosseedd aa ssiimmppllee aallggoorriitthhmm ffoorr ffiinnddiinngg pprriimmee nnuummbbeerrss uupp ttoo aannyy ggiivveenn lliimmiitt.. IItt iiss kknnoowwnn aass tthhee ““SSiieevvee ooff EErraattoosstthheenneess””.. •• HHee ccaallccuullaatteedd tthhee eeaarrtthh''ss cciirrccuummffeerreennccee iinn 224400 BB..CC.. uussiinngg ttrriiggoonnoommeettrryy aanndd iinnffoorrmmaattiioonn oonn tthhee aallttiittuuddee ooff tthhee SSuunn aatt nnoooonn iinn AAlleexxaannddrriiaa aanndd SSyyeennee.. •• TThhee ccaallccuullaattiioonn iiss bbaasseedd oonn tthhee aassssuummppttiioonn tthhaatt tthhee SSuunn iiss ssoo ffaarr aawwaayy tthhaatt iittss rraayyss ccaann bbee ttaakkeenn aass ppaarraalllleell.. “In comparison with the great size of the earth the protrusion of mountains is not sufficient to deprive it of its spherical shape. The perpendicular distance from the highest mountain tops to the lowest regions is 10 stades [5,000-5,500 feet]. He showed it with the help of dioptras which measure magnitudes at a distance” Eratosthenes
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn aatt PPeerrggaa,, aa GGrreeeekk cciittyy iinn AAssiiaa MMiinnoorr,, iinn 226622 BB..CC.. •• HHee ddiieedd iinn GGrreeeeccee iinn 119900 BB..CC.. •• IItt iiss ccaalllleedd ""TThhee GGrreeaatt GGeeoommeetteerr”” aanndd iiss ssoommeettiimmeess ccoonnssiiddeerreedd tthhee sseeccoonndd ggrreeaatteesstt ooff aanncciieenntt GGrreeeekk mmaatthheemmaattiicciiaannss aafftteerr EEuucclliidd.. •• LLiittttllee iiff kknnoowwnn aabboouutt hhiiss lliiffee bbeeffoorree hhee aarrrriivveedd iinn AAlleexxaannddrriiaa.. •• MMaannyy ooff hhiiss wwoorrkkss hhaavvee ssuurrvviivveedd oonnllyy iinn aa ffrraaggmmeennttaarryy ffoorrmm.. SSeevveerraall ggrreeaatt mmaatthheemmaattiicciiaannss ((FFeerrmmaatt,, PPaassccaall aanndd GGaauussss)) hhaavvee eennjjooyyeedd rreeccoonnssttrruuccttiinngg aanndd rreepprroovviinngg hhiiss ""lloosstt"" tthheeoorreemmss.. •• LLeeiibbnniizz wwrroottee ""HHee wwhhoo uunnddeerrssttaannddss AArrcchhiimmeeddeess aanndd AAppoolllloonniiuuss wwiillll aaddmmiirree lleessss tthhee aacchhiieevveemmeennttss ooff tthhee ffoorreemmoosstt mmeenn ooff llaatteerr ttiimmeess.."" •• HHiiss wwrriittiinnggss oonn ccoonniicc sseeccttiioonnss hhaavvee bbeeeenn ssttuuddiieedd uunnttiill mmooddeerrnn ttiimmeess;; hhee iinnvveenntteedd tthhee nnaammeess ffoorr ppaarraabboollaa,, hhyyppeerrbboollaa aanndd eelllliippssee;; hhee ddeevveellooppeedd mmeetthhooddss ffoorr nnoorrmmaall aanndd ccuurrvvaattuurree.. •• HHiiss mmoosstt ffaammoouuss tthheeoorreemm iiss ttoo ccoonnssttrruucctt aa cciirrccllee ttaannggeenntt ttoo tthhrreeee ootthheerr cciirrcclleess.. •• TThhee hhyyppootthheessiiss ooff eecccceennttrriicc oorrbbiittss,, oorr eeqquuiivvaalleennttllyy,, ddeeffeerreenntt aanndd eeppiiccyycclleess,, ttoo eexxppllaaiinn tthhee aappppaarreenntt mmoottiioonn ooff tthhee ppllaanneettss aanndd tthhee aarryyiinngg ssppeeeedd ooff tthhee MMoooonn,, iiss aallssoo aattttrriibbuutteedd ttoo hhiimm.. ““WWee''llll nneevveerr kknnooww tthhee wwoorrtthh ooff wwaatteerr ttiillll tthhee wweellll ggoo ddrryy”” unknown
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn aabboouutt 220000--221144 iinn AAlleexxaannddrriiaa.. •• HHee ddiieedd aabboouutt 228844--229988 iinn AAlleexxaannddrriiaa.. •• HHee wwaass aann AAlleexxaannddrriiaann GGrreeeekk mmaatthheemmaattiicciiaann.. •• HHee lliivveedd iinn AAlleexxaannddrriiaa,, EEggyypptt.. •• MMuucchh ooff oouurr kknnoowwlleeddggee ooff tthhee lliiffee ooff DDiioopphhaannttuuss iiss ddeerriivveedd ffrroomm aa 55tthh cceennttuurryy GGrreeeekk aanntthhoollooggyy ooff nnuummbbeerr ggaammeess aanndd ssttrraatteeggyy ppuuzzzzlleess.. •• DDiioopphhaannttuuss lliivveedd ttoo bbee 8844 yyeeaarrss oolldd.. HHoowweevveerr,, tthhee aaccccuurraaccyy ooff tthhee iinnffoorrmmaattiioonn ccaannnnoott bbee iinnddeeppeennddeennttllyy ccoonnffiirrmmeedd.. •• IItt iiss ssoommeettiimmeess ccaalllleedd ""tthhee FFaatthheerr ooff AAllggeebbrraa"".. •• DDiioopphhaannttuuss wwaass tthhee ffiirrsstt GGrreeeekk mmaatthheemmaattiicciiaann wwhhoo rreeccooggnniizzeedd ffrraaccttiioonnss aass nnuummbbeerrss aanndd mmaaddee aaddvvaanncceess iinn mmaatthheemmaattiiccaall nnoottaattiioonn.. •• DDiioopphhaannttiinnee eeqquuaattiioonnss aanndd DDiioopphhaannttiinnee aapppprrooxxiimmaattiioonnss rreemmaaiinn iimmppoorrttaanntt aarreeaass ooff mmaatthheemmaattiiccaall rreesseeaarrcchh.. •• AAuutthhoorr ooff 1133 bbooookkss ccaalllleedd AArriitthhmmeettiiccaa,, oonnllyy ssiixx hhaavvee ssuurrvviivveedd.. •• DDiioopphhaannttiinnee pprroobblleemmss hhaavvee bbeeeenn ffoouunndd iinn AArraabbiicc ssoouurrcceess •• DDiioopphhaannttuuss iiss aallssoo kknnoowwnn ttoo hhaavvee wwrriitttteenn oonn ppoollyyggoonnaall nnuummbbeerrss,, aa ttooppiicc ooff ggrreeaatt iinntteerreesstt ttoo PPyytthhaaggoorraass.. •• AA cceerrttaaiinn eeqquuaattiioonn ccoonnssiiddeerreedd bbyy DDiioopphhaannttuuss hhaadd nnoo ssoolluuttiioonnss iiss nnooww rreeffeerrrreedd ttoo aass FFeerrmmaatt''ss LLaasstt TThheeoorreemm.. “It is exciting to see how a problem which is over 1700 years old can suggest an interesting research topic today” Schappacher
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• SShhee wwaass bboorrnn iinn AAlleexxaannddrriiaa ((EEggyypptt)) iinn 335555 oorr 337700.. •• SShhee ddiieedd aa ddaayy iinn MMaarrcchh,, dduurriinngg LLeenntt iinn 441155 oorr 441166 iinn EEggyypptt.. •• SShhee wwaass kkiilllleedd bbyy mmoonnkkss aanndd tthheenn bbuurrnntt hheerr rreemmaaiinnss.. •• SShhee wwaass ddaauugghhtteerr ooff tthhee mmaatthheemmaattiicciiaann TThheeoonn AAlleexxaannddrriiccuuss aanndd sshhee wwaass eedduuccaatteedd aatt sscchhooooll ooff AAlleexxaannddrriiaa uunnddeerr tthhee kknnoowwlleeddggee ooff PPllaattoo aanndd AArriissttoottllee.. •• SShhee wwaass oonnee ooff tthhee ffiirrsstt wwoommeenn MMaatthheemmaattiicciiaann.. •• SShhee ssttuuddiieedd AAssttrroonnoommyy,, MMaatthheemmaattiiccss,, MMeecchhaanniiccss,, PPhhyyssiiccss,, PPhhiilloossoopphhyy aanndd LLooggiiaa.. •• SShhee wwrroottee aa tteexxtt ““TThhee AAssttrroonnoommiiccaall CCaannoonn.."" AA cchhaarrtt ooff cceelleessttiiaall bbooddiieess.. •• TThhee iinnvveennttiioonn ooff tthhee hhyyddrroommeetteerr uusseedd ttoo ddeetteerrmmiinnee tthhee rreellaattiivvee ddeennssiittyy ooff lliiqquuiiddss.. •• CCoollllaabboorraattiivvee wwoorrkk wwiitthh hhiiss ffaatthheerr iinn aa nneeww eeddiittiioonn ooff EEuucclliidd''ss EElleemmeennttss.. ““RReesseerrvvee yyoouurr rriigghhtt ttoo tthhiinnkk,, ffoorr eevveenn ttoo tthhiinnkk wwrroonnggllyy iiss bbeetttteerr tthhaann nnoott ttoo tthhiinnkk aatt aallll”” HHyyppaattiiaa
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS “A person who can, within a year, solve x2 - 92y2 = 1 is a mathematician” Brahmagupta •• HHee wwaass bboorrnn iinn 559977,, iinn RRaajjaasstthhaann,, IInnddiiaa.. •• HHee ddiieedd iinn 666688,, iinn UUjjjjaaiinn,, IInnddiiaa.. •• HHee wwaass aa ggrreeaatt IInnddiiaann mmaatthheemmaattiicciiaann aanndd aassttrroonnoommeerr wwhhoo wwrroottee mmaannyy iimmppoorrttaanntt wwoorrkkss oonn mmaatthheemmaattiiccss aanndd aassttrroonnoommyy •• HHee wwaass tthhee hheeaadd ooff tthhee aassttrroonnoommiiccaall oobbsseerrvvaattoorryy aatt UUjjjjaaiinn,, aanndd dduurriinngg hhiiss tteennuurree tthheerree wwrroottee ffoouurr tteexxttss oonn mmaatthheemmaattiiccss aanndd aassttrroonnoommyy.. •• HHee wwaass tthhee ffiirrsstt ttoo uussee 00 aanndd nneeggaattiivvee nnuummbbeerrss ffoorr ccoommppuuttiinngg.. •• TThhee mmooddeerrnn rruullee tthhaatt ttwwoo nneeggaattiivvee nnuummbbeerrss mmuullttiipplliieedd ttooggeetthheerr eeqquuaallss aa ppoossiittiivvee nnuummbbeerr ffiirrsstt aappppeeaarrss iinn oonnee ooff hhiiss bbooookkss.. •• HHiiss bbeesstt kknnoowwnn wwoorrkk iiss tthhee BBrrāāhhmmaasspphhuu aassiiddddhhāānnttaa ((DDooccttrriinnee ooff BBrraahhmmaa)),, wwrriitttteenn iinn 662288.. IIttss 2255 cchhaapptteerrss ccoonnttaaiinn sseevveerraall uunnpprreecceeddeenntteedd mmaatthheemmaattiiccaall rreessuullttss.. •• HHee ggaavvee tthhee ssoolluuttiioonn ooff tthhee ggeenneerraall lliinneeaarr eeqquuaattiioonn.. HHee ffuurrtthheerr ggaavvee ttwwoo eeqquuiivvaalleenntt ssoolluuttiioonnss ttoo tthhee ggeenneerraall qquuaaddrraattiicc eeqquuaattiioonn aanndd ssyysstteemmss ooff ssiimmuullttaanneeoouuss iinnddeetteerrmmiinnaattee eeqquuaattiioonnss.. •• HHee ggaavvee tthhee ssuumm ooff tthhee ssqquuaarreess ooff tthhee ffiirrsstt nn nnaattuurraall nnuummbbeerrss aass nn((nn++11))((22nn++11))//66 aanndd tthhee ssuumm ooff tthhee ccuubbeess ooff tthhee ffiirrsstt nn nnaattuurraall nnuummbbeerrss aass ((nn((nn++11))//22))²²..
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn tthhee PPeerrssiiaann cciittyy ooff KKhhwwaarriizzmm iinn 778800.. •• HHee ddiieedd iinn BBaaggddaadd iinn 885500.. •• AAfftteerr tthhee IIssllaammiicc ccoonnqquueesstt ooff PPeerrssiiaa,, BBaagghhddaadd bbeeccaammee tthhee cceennttrree ooff sscciieennttiiffiicc ssttuuddiieess aanndd ttrraaddee.. MMaannyy mmeerrcchhaannttss aanndd sscciieennttiissttss ffrroomm CChhiinnaa aanndd IInnddiiaa ttrraavveelleedd ttoo tthhiiss cciittyy,, aass AAll--KKhhwwāārriizzmmīī ddiidd.. •• HHee ssttuuddiieedd sscciieenncceess aanndd mmaatthheemmaattiiccss iinn BBaagghhddaadd aatt tthhee HHoouussee ooff WWiissddoomm.. •• AAll--KKhhwwāārriizzmmīī aaccccoommpplliisshheedd mmoosstt ooff hhiiss wwoorrkk iinn tthhee ppeerriioodd bbeettwweeeenn 881133 aanndd 883333.. •• HHee ttrraannssllaatteedd GGrreeeekk aanndd SSaannsskkrriitt sscciieennttiiffiicc mmaannuussccrriippttss.. •• HHee iinnttrroodduucceedd AArraabbiicc nnuummeerraallss bbaasseedd oonn aa ppllaaccee--vvaalluuee ddeecciimmaall ssyysstteemm ddeevveellooppeedd ffrroomm IInnddiiaann ssoouurrcceess.. •• HHee eessttaabblliisshheedd tthhee bbaassiiss ffoorr iinnnnoovvaattiioonn iinn aallggeebbrraa aanndd ttrriiggoonnoommeettrryy.. •• HHiiss ssyysstteemmaattiicc aapppprrooaacchh ttoo ssoollvviinngg lliinneeaarr aanndd qquuaaddrraattiicc eeqquuaattiioonnss lleedd ttoo aallggeebbrraa.. •• HHee wwrroottee ""TThhee CCoommppeennddiioouuss BBooookk oonn CCaallccuullaattiioonn bbyy CCoommpplleettiioonn aanndd BBaallaanncciinngg"".. ““AAllggeebbrraa"" iiss ddeerriivveedd ffrroomm aall--jjaabbrr,, oonnee ooff tthhee ttwwoo ooppeerraattiioonnss hhee uusseedd ttoo ssoollvvee qquuaaddrraattiicc eeqquuaattiioonnss.. ““AAllggoorriissmm”” ccoommeess ffrroomm AAllggoorriittmmii,, tthhee LLaattiinn ffoorrmm ooff hhiiss nnaammee.. TThhee SSppaanniisshh wwoorrdd iiss ““gguuaarriissmmoo”” Al-Khawarizmi” xx22 ++ 66xx == 77 xx22 ++ 1100xx == 3399
           
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn 11117700 iinn PPiissaa,, IIttaallyy •• HHee ddiieedd iinn 11225500 iinn PPiissaa,, IIttaallyy.. •• HHiiss ffaatthheerr wwaass aa ddiipplloommaattiicc aanndd wweeaalltthhyy IIttaalliiaann mmeerrcchhaanntt,, ccaalllleedd GGuuiilllleerrmmoo BBoonnaaccccii.. •• AAss aa yyoouunngg bbooyy,, LLeeoonnaarrddoo ttrraavveelleedd wwiitthh hhiimm ttoo NNoorrtthh AAffrriiccaa;; iitt wwaass tthheerree hhee lleeaarrnneedd aabboouutt tthhee HHiinndduu––AArraabbiicc nnuummeerraall ssyysstteemm.. •• FFiibboonnaaccccii ttrraavveelleedd tthhrroouugghhoouutt tthhee MMeeddiitteerrrraanneeaann wwoorrlldd ttoo ssttuuddyy uunnddeerr tthhee lleeaaddiinngg AArraabb mmaatthheemmaattiicciiaannss ooff tthhee ttiimmee.. •• IInn 11220022,, aatt aaggee 3322,, hhee ppuubblliisshheedd wwhhaatt hhee hhaadd lleeaarrnneedd aanndd bbrroouugghhtt tthhee HHiinndduu––AArraabbiicc nnuummeerraallss iinn EEuurrooppee.. •• FFiibboonnaaccccii iiss ccoonnssiiddeerreedd ttoo bbee oonnee ooff tthhee mmoosstt ttaalleenntteedd MMiiddddllee AAggeess’’ mmaatthheemmaattiicciiaannss.. •• HHee ppuubblliisshheedd LLiibbeerr aabbbbaaccii ((11220022)),, PPrraaccttiiccaa ggeeoommeettrriiaaee ((11222200)),, FFllooss ((11222255)),, aanndd LLiibbeerr qquuaaddrraattoorruumm.. •• IInn tthhee bbooookk ““TThhee LLiibbeerr AAbbaaccii ““((11220022)),, FFiibboonnaaccccii iinnttrroodduucceess tthhee mmeetthhoodd ooff tthhee IInnddiiaannss,, ttooddaayy kknnoowwnn aass AArraabbiicc nnuummeerraallss,, •• IInn tthhee FFiibboonnaaccccii sseeqquueennccee ooff nnuummbbeerrss,, eeaacchh nnuummbbeerr iiss tthhee ssuumm ooff tthhee pprreevviioouuss ttwwoo nnuummbbeerrss,, ssttaarrttiinngg wwiitthh 00 aanndd 11.. TThhiiss sseeqquueennccee bbeeggiinnss 00,, 11,, 11,, 22,, 33,, 55,, 88,, 1133,, 2211,, …… •• TThheeyy aappppeeaarr eevveerryywwhheerree iinn NNaattuurree:: tthhee ggrroowwtthh ooff aa cceellll,, aa sshheellll,, aa ggrraaiinn ooff wwhheeaatt,, aa hhiivvee ooff bbeeeess,, eettcc.. "If I have omitted anything more or less proper or necessary, I beg indulgence, since there is no one who is blameless and utterly provident in all things." Fibonacci.
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn tthhee 55 ooff AApprriill 11445522,, iinn FFlloorreennccee.. •• HHee ddiieedd oonn tthhee 22 ooff MMaayy 11551199,, iinn FFrraannccee.. •• HHee wwaass eedduuccaatteedd iinn tthhee ssttuuddiioo ooff tthhee rreennoowwnneedd FFlloorreennttiinnee ppaaiinntteerr,, VVeerrrroocccchhiioo.. •• HHee rreecceeiivveedd aann iinnffoorrmmaall eedduuccaattiioonn iinn LLaattiinn,, GGeeoommeettrryy aanndd mmaatthheemmaattiiccss.. •• PPaaiinntteerr,, wwrriitteerr,, ssccuullppttoorr,, aarrcchhiitteecctt,, mmuussiicciiaann,, mmaatthheemmaattiicciiaann,, eennggiinneeeerr,, iinnvveennttoorr,, aannaattoommiisstt,, ggeeoollooggiisstt,, ccaarrttooggrraapphheerr...... •• LLeeoonnaarrddoo hhaass oofftteenn bbeeeenn ddeessccrriibbeedd aass tthhee aarrcchheettyyppee ooff tthhee RReennaaiissssaannccee mmaann,, wwiitthh ““ccuurriioossiittyy"" aanndd iinnvveennttiivvee iimmaaggiinnaattiioonn"".. •• HHee iiss rreennoowwnneedd aass aa ppaaiinntteerr.. AAmmoonngg hhiiss wwoorrkkss,, tthhee MMoonnaa LLiissaa.. •• HHee wwaass aa ccrreeaattoorr iinn aallll bbrraanncchheess ooff aarrtt,, aa ddiissccoovveerreerr iinn mmoosstt ffiieellddss ooff sscciieennccee,, aann iinnnnoovvaattoorr iinn tteecchhnnoollooggyy,, oonnee ooff tthhee ggrreeaatteesstt ppaaiinntteerrss aanndd oonnee ooff tthhee mmoosstt ttaalleenntteedd ppeeooppllee ttoo tthhiiss ddaayy.. •• IInn tthhee 11449900ss hhee ssttuuddiieedd mmaatthheemmaattiiccss uunnddeerr LLuuccaa PPaacciioollii aanndd pprreeppaarreedd aa sseerriieess ooff ddrraawwiinnggss ooff rreegguullaarr ssoolliiddss iinn aa sskkeelleettaall ffoorrmm ttoo bbee eennggrraavveedd aass ppllaatteess ffoorr PPaacciioollii''ss bbooookk DDee DDiivviinnaa PPrrooppoorrttiioonnee,, ppuubblliisshheedd iinn 11550099.. •• HHee eemmppllooyyeedd uunnuussuuaall eemmppiirriiccaall mmeetthhooddss ffoorr hhiiss ttiimmee.. •• HHee iiss rreevveerreedd ffoorr hhiiss tteecchhnnoollooggiiccaall iinnggeennuuiittyy.. HHee ccoonncceeppttuuaalliizzeedd aa hheelliiccoopptteerr,, aa ttaannkk,, ccoonncceennttrraatteedd ssoollaarr ppoowweerr,, aa ccaallccuullaattoorr…… •• LLeeoonnaarrddoo''ss jjoouurrnnaallss iinncclluuddee aa vvaasstt nnuummbbeerr ooff iinnvveennttiioonnss,, bbootthh pprraaccttiiccaall aanndd iimmpprraaccttiiccaall.. TThheeyy iinncclluuddee mmuussiiccaall iinnssttrruummeennttss,, hhyyddrraauulliicc ppuummppss,, rreevveerrssiibbllee ccrraannkk mmeecchhaanniissmmss …… ““SSiimmpplliicciittyy iiss tthhee uullttiimmaattee ssoopphhiissttiiccaattiioonn”” LLeeoonnaarrddoo ddaa VViinnccii
DDAATTEESS •• HHee wwaass bboorrnn tthhee 1199tthh ooff FFeebbrruuaarryy iinn 11447733,, iinn PPoollaanndd.. •• HHee ddiieedd tthhee 2244tthh ooff MMaayy iinn 11554433,, iinn PPoollaanndd.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• NNiiccoollaauuss wwaass nnaammeedd aafftteerr hhiiss ffaatthheerr,, aa wweellll--ttoo--ddoo mmeerrcchhaanntt wwhhoo ddeeaalltt wwiitthh ccooppppeerr.. •• HHiiss mmootthheerr ddiieedd wwhheenn hhee wwaass aa ssmmaallll bbooyy.. NNiiccoollaauuss’’ mmaatteerrnnaall uunnccllee,, LLuuccaass WWaattzzeennrrooddee ,, ttooookk tthhee bbooyy uunnddeerr hhiiss pprrootteeccttiioonn aanndd ssaaww ttoo hhiiss eedduuccaattiioonn aanndd ccaarreeeerr.. •• HHee ssttuuddiieedd iinn CCrraaccoovviiaa’’ss UUnniivveerrssiittyy LLaaww,, MMeeddiicciinnee,, MMaatthhss,, GGrreeeekk,, PPhhiilloossoopphhyy aanndd wwoorrkkeedd aass aann aassttrroonnoommeerr iinn IIttaallyy.. •• HHee ttaauugghhtt aarriitthhmmeettiicc,, ggeeoommeettrryy,, ggeeoommeettrriicc ooppttiiccss,, ccoossmmooggrraapphhyy,, tthheeoorreettiiccaall aanndd ccoommppuuttaattiioonnaall aassttrroonnoommyy.. •• CCooppeerrnniiccuuss iiss ppoossttuullaatteedd ttoo hhaavvee ssppookkeenn LLaattiinn,, GGeerrmmaann,, aanndd PPoolliisshh wwiitthh eeqquuaall fflluueennccyy,, GGrreeeekk aanndd IIttaalliiaann.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• JJuusstt bbeeffoorree hhiiss ddeeaatthh hhee ppuubblliisshheedd,, DDee rreevvoolluuttiioonniibbuuss oorrbbiiuumm ccooeelleessttiiuumm ((OOnn tthhee RReevvoolluuttiioonnss ooff tthhee CCeelleessttiiaall SSpphheerreess)).. IItt iiss ccoonnssiiddeerreedd aa mmaajjoorr eevveenntt iinn tthhee hhiissttoorryy ooff sscciieennccee.. •• HHeelliioocceennttrriicc MMooddeell ooff tthhee uunniivveerrssee,, wwhhiicchh ppllaacceedd tthhee SSuunn,, rraatthheerr tthhaann tthhee EEaarrtthh,, aatt tthhee cceenntteerr.. •• HHee ccoonnttrriibbuutteedd iimmppoorrttaannttllyy ttoo tthhee rriissee ooff tthhee SScciieennttiiffiicc RReevvoolluuttiioonn.. “Mathematics is written for mathematicians.” Nicolaus Copernicus.
                        
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn BBrreesscciiaa bbeettwweeeenn 11449999 aanndd 11550000.. •• HHee ddiieedd iinn VVeenniiccee oonn tthhee 1133 ooff DDeecceemmbbeerr,, 11555577.. •• HHee wwaass sseellff ttaauugghhtt iinn MMaatthhss aanndd ssttaayyeedd iinn VVeerroonnaa uunnttiill 11553344 aanndd rroossee ttoo tthhee ppoossiittiioonn ooff hheeaaddmmaasstteerr ooff aa sscchhooooll tthheerree.. HHee aallssoo ssttuuddiieedd GGrreeeekk aanndd LLaattiinn.. •• IInn 11553344,, hhee mmoovveedd ttoo VVeenniiccee ttoo bbeeccoommee aa MMaatthh’’ss pprrooffeessssoorr.. •• HHee iinnvvoollvveedd iinn tthhee aarrgguummeennttss aabboouutt tthhee ccuubbiicc eeqquuaattiioonn.. •• BBaasseedd oonn TTaarrttaagglliiaa''ss ffoorrmmuullaa,, CCaarrddaann aanndd FFeerrrraarrii,, mmaaddee rreemmaarrkkaabbllee pprrooggrreessss ffiinnddiinngg pprrooooffss ooff aallll ccaasseess ooff tthhee ccuubbiicc aanndd tthheeyy ppuubblliisshheedd ttwwoo mmaatthheemmaattiiccaall bbooookkss tthhaatt wweerree ccooppiieess.. •• HHee wwrroottee NNoovvaa SScciieennttiiaa ((11553377)) oonn tthhee aapppplliiccaattiioonn ooff mmaatthheemmaattiiccss ttoo aarrttiilllleerryy ffiirree,, ddeessccrriibbiinngg nneeww bbaalllliissttiicc mmeetthhooddss aanndd ccaallccuullaattiinngg ttrraajjeeccttoorriieess.. •• HHee wwaass tthhee ffiirrsstt IIttaalliiaann ttrraannssllaattoorr aanndd ppuubblliisshheerr ooff EEuucclliidd''ss EElleemmeennttss iinn 11554433.. •• TTrriiaannggllee ooff tthhee ccoommbbiinnaattoorryy nnuummbbeerrss.. •• HHee ssoollvveedd ““CCuubbiicc EEqquuaattiioonnss”” ooff tthhee ffoorrmm xx33 ++mmxx22 ==nn,, aanndd ccaallccuullaatteedd tthhee ““VVoolluummee ooff tthhee tteettrraahheeddrroonn””.. “The wish to acquire more is admittedly a very natural and common thing; when men succeed in this they are always praised rather than condemned. But when they lack the ability to do so and yet want to acquire more at all costs, they deserve condemnation for their mistakes” Nicolo Tartaglia.
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn tthhee 2244tthh SSeepptteemmbbeerr 11550011 iinn PPaavviiaa,, IIttaallyy.. •• IInn 11552200,, hhee jjooiinneedd tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff PPaavviiaa ttoo ssttuuddyy mmeeddiicciinnee.. •• HHee ddiieedd oonn tthhee 2211 SSeepptteemmbbeerr 11557766 iinn RRoommee.. •• HHee wwaass tthhee iilllleeggiittiimmaattee cchhiilldd ooff FFaazziioo CCaarrddaannoo,, aa llaawwyyeerr,, wwhhoo wwaass aa ffrriieenndd ooff LLeeoonnaarrddoo ddaa VViinnccii.. •• IInn hhiiss aauuttoobbiiooggrraapphhyy,, CCaarrddaannoo ccllaaiimmeedd tthhaatt hhiiss mmootthheerr hhaadd aatttteemmpptteedd ttoo aabboorrtt hhiimm.. •• HHiiss eecccceennttrriicc aanndd ccoonnffrroonnttaattiioonnaall ssttyyllee ddiidd nnoott eeaarrnn hhiimm mmaannyy ffrriieennddss aanndd hhee hhaadd aa ddiiffffiiccuulltt ttiimmee ffiinnddiinngg wwoorrkk aafftteerr hhiiss ssttuuddiieess.. •• CCaarrddaannoo''ss eellddeesstt aanndd ffaavvoorriittee ssoonn wwaass eexxeeccuutteedd iinn 11556600 aafftteerr hhee ccoonnffeesssseedd ttoo hhaavviinngg ppooiissoonneedd hhiiss wwiiffee.. HHiiss ootthheerr ssoonn wwaass aa ggaammbblleerr,, wwhhoo ssttoollee mmoonneeyy ffrroomm hhiimm.. •• TTaarrttaagglliiaa aaccccuusseedd hhiimm ooff ppllaaggiinngg hhiiss ccuubbiicc eeqquuaattiioonn ssoollvviinngg mmeetthhoodd,, aaxx33++bbxx++cc==00 •• FFiirrsstt mmaatthheemmaattiicciiaann wwhhoo mmaaddee uussee ooff nnuummbbeerrss lleessss tthhaann zzeerroo.. •• 220000 wwoorrkkss oonn mmeeddiicciinnee,, mmaatthhss,, pphhyyssiiccss,, pphhiilloossoopphhyy,, mmuussiicc…… •• HHiiss ggaammbblliinngg lleedd hhiimm ttoo ffoorrmmuullaattee eelleemmeennttaarryy rruulleess iinn pprroobbaabbiilliittyy.. •• IInn hhiiss 11554455 bbooookk AArrss MMaaggnnaa,, hhee ppuubblliisshheedd tthhee ssoolluuttiioonnss ttoo tthhee ccuubbiicc aanndd qquuaarrttiicc eeqquuaattiioonnss.. •• HHee iinnttrroodduucceedd tthhee BBiinnoommiiaall TThheeoorreemm.. •• HHee aacckknnoowwlleeddggeedd tthhee eexxiisstteennccee ooff tthhee iimmaaggiinnaarryy nnuummbbeerrss,, •• SSeevveerraall ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo hhyyddrrooddyynnaammiiccss aanndd hheelldd tthhaatt ppeerrppeettuuaall mmoottiioonn iiss iimmppoossssiibbllee,, eexxcceepptt iinn cceelleessttiiaall bbooddiieess.. “Quinquies exscriptus, maneat tot millibus annis”. (I wrote it out five times, may it last the same number of millennia.) Girolamo Cardano.
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn 11555500,, iinn MMeerrcchhiissttoonn TToowweerr,, EEddiinnbbuurrgghh,, SSccoottllaanndd.. •• HHee ddiieedd iinn 11661177.. HHiiss rreemmaaiinnss wweerree bbuurriieedd iinn SStt.. CCuutthhbbeerrtt’’ss cchhuurrcchh iinn EEddiinnbbuurrgghh.. •• HHee ddiidd nnoott eenntteerr sscchhooooll uunnttiill hhee wwaass 1133.. HHee ddiidd nnoott ssttaayy iinn sscchhooooll vveerryy lloonngg,, hhoowweevveerr.. •• HHee ddrrooppppeedd oouutt ooff sscchhooooll iinn SSccoottllaanndd aanndd ppeerrhhaappss ttrraavveelleedd iinn mmaaiinnllaanndd EEuurrooppee ttoo bbeetttteerr ccoonnttiinnuuee hhiiss ssttuuddiieess.. •• AAggeedd 2211,, hhee rreettuurrnneedd ttoo SSccoottllaanndd,, aanndd bboouugghhtt aa ccaassttllee.. •• IInn aaddddiittiioonn ttoo hhiiss mmaatthheemmaattiiccaall aanndd rreelliiggiioouuss iinntteerreessttss,, NNaappiieerr wwaass oofftteenn ppeerrcceeiivveedd aass aa mmaaggiicciiaann,, aanndd iiss tthhoouugghhtt ttoo hhaavvee ddaabbbblleedd iinn aallcchheemmyy aanndd nneeccrroommaannccyy.. •• JJoohhnn NNaappiieerr iiss bbeesstt kknnoowwnn aass tthhee ddiissccoovveerreerr ooff llooggaarriitthhmmss.. •• HHee wwaass tthhee iinnvveennttoorr ooff ""NNaappiieerr''ss bboonneess"",, aa mmuullttiipplliiccaattiioonn ttooooll.. •• NNaappiieerr aallssoo mmaaddee ccoommmmoonn tthhee uussee ooff tthhee ddeecciimmaall ppooiinntt iinn aarriitthhmmeettiicc aanndd mmaatthheemmaattiiccss.. •• HHiiss wwoorrkk,, MMiirriiffiiccii LLooggaarriitthhmmoorruumm CCaannoonniiss DDeessccrriippttiioo ((11661144)) iiss rreellaatteedd ttoo nnaattuurraall llooggaarriitthhmmss.. •• MMaatthheemmaattiiccaall ccoonnssttaanntt ““ee”” == 22..771188228811882288445599004455…… •• TThhee ccoommppuuttaattiioonnaall aaddvvaannccee aavvaaiillaabbllee vviiaa llooggaarriitthhmmss wwaass ssuucchh tthhaatt iitt mmaaddee ccaallccuullaattiioonnss bbyy hhaanndd mmuucchh qquuiicckkeerr.. TThhee wwaayy wwaass ooppeenneedd ttoo llaatteerr sscciieennttiiffiicc aaddvvaanncceess,, iinn aassttrroonnoommyy,, ddyynnaammiiccss,, pphhyyssiiccss aanndd aassttrroollooggyy.. •• TThheeoorreemmss iinn sspphheerriiccaall ttrriiggoonnoommeettrryy.. ““TThheerree iiss nnootthhiinngg tthhaatt iiss ssoo ttrroouubblleessoommee ttoo mmaatthheemmaattiiccaall pprraaccttiiccee”” JJoohhnn NNaappiieerr
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn tthhee 3311 ooff MMaarrcchh 11559966,, llee HHaayyee,, FFrraannccee.. •• HHee ddiieedd oonn tthhee 1111 ooff FFeebbrruuaarryy 11665500 SSttoocckkhhoollmm.. •• HHee bbeelloonnggeedd ttoo aann aarriissttooccrraattiicc ffaammiillyy.. •• HHiiss ddiissppoossiittiioonn wwaass ccoonnssiiddeerreedd ttoo bbee ccoolldd aanndd sseellffiisshh.. •• HHee ssttuuddiieedd mmaatthheemmaattiiccss aanndd llaaww aanndd hhaadd aa bbrriieeff ssttiinntt iinn aarrmmyy.. •• HHee lliivveedd iinn HHoollllaanndd ffoorr 2200 yyeeaarrss wwhheenn hhee wwrroottee hhiiss ffiirrsstt bbooookkss ssttaarrttiinngg ffrroomm aa sshhoorrtt ttrreeaattiissee oonn mmeettaapphhyyssiiccss.. •• DDeessccaarrtteess iiss ccoonnssiiddeerreedd aass tthhee ffiirrsstt mmooddeerrnn pphhiilloossoopphheerr.. •• IInn 11664499 hhee wweenntt ttoo SSttoocckkhhoollmm oonn aann iinnvviittaattiioonn ffrroomm QQuueeeenn CChhrriissttiinnaa ooff SSwweeddeenn ttoo tteeaacchh hheerr pphhiilloossoopphhyy.. •• HHee ccoouullddnn''tt ssttaanndd tthhee bbrruuttaall wwiinntteerrss ooff SSccaannddiinnaavviiaa aanndd ffiinnaallllyy ssuuccccuummbbeedd ttoo ppnneeuummoonniiaa aanndd ddiieedd iinn 11665500.. •• DDeessccaarrtteess wwaass tthhee ffiirrsstt iinn ppuubblliisshhiinngg hhooww ttoo uussee ccoooorrddiinnaatteess ffoorr llooccaattiinngg ppooiinnttss iinn ssppaaccee,, ccaalllleedd AAnnaallyyttiicc GGeeoommeettrryy.. •• HHee eessttaabblliisshheedd aa mmeetthhoodd ooff iinnqquuiirryy iinn wwhhiicchh eevveerryytthhiinngg hhaadd ttoo bbee rreeaassoonneedd bbeeffoorree ccoonnffiirrmmeedd aass tthhoouugghhttss.. •• CCaammee uupp wwiitthh tthhee CCaarrtteessiiaann tthheeoorryy.. •• IInn aann aappppeennddiixx ttoo hhiiss bbooookk DDiissccoouurrss ddee llaa mméétthhooddee DDeessccaarrtteess ggaavvee AAnnaallyyttiicc GGeeoommeettrryy ttoo tthhee wwoorrlldd aanndd uusseedd tthhee nneeww tteecchhnniiqquuee ttoo ssoollvvee pprroobblleemmss iinn GGeeoommeettrryy.. “I think, therefore I am” Descartes
                           
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn BBeeaauummoonntt--ddee--LLoommaaggnnee,, FFrraannccee iinn 11660011.. •• HHee ddiieedd iinn CCaasstteess,, FFrraannccee iinn 11666655 •• FFeerrmmaatt''ss ffaatthheerr wwaass aa wweeaalltthhyy mmeerrcchhaanntt iinn wwhheeaatt aanndd ccaattttllee aanndd oonnee ooff tthhee ffoouurr ccoonnssuullss ooff BBeeaauummoonntt--ddee--LLoommaaggnnee.. •• HHee aatttteennddeedd tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff TToouulloossee aanndd mmoovveedd ttoo BBoorrddeeaauuxx iinn 11662200.. AAnndd tthheenn ttoo ÓÓrrlleeaannss aanndd rreecceeiivveedd aa bbaacchheelloorr iinn cciivviill llaaww iinn 11662266.. •• HHee bbeeggaann sseerriioouuss mmaatthheemmaattiiccaall rreesseeaarrcchheess iinn 11662299.. •• HHee ddeevveellooppeedd aa cclloossee rreellaattiioonnsshhiipp wwiitthh PPaassccaall aanndd mmaaddee aa ssiiggnniiffiiccaanntt ccoonnttrriibbuuttiioonn ttoo tthhee tthheeoorryy ooff pprroobbaabbiilliittyy.. •• IInnddeeppeennddeenntt iinnvveennttoorr ooff aannaallyyttiicc ggeeoommeettrryy,, hhee ccoonnttrriibbuutteedd ttoo tthhee eeaarrllyy ddeevveellooppmmeenntt ooff CCaallccuulluuss aanndd NNuummbbeerr tthheeoorryy •• HHee rreesseeaarrcchheedd oonn tthhee wweeiigghhtt ooff tthhee EEaarrtthh,, aanndd lliigghhtt rreeffrraaccttiioonn.. •• OOrriiggiinnaall mmeetthhoodd ooff ffiinnddiinngg tthhee ggrreeaatteesstt aanndd tthhee ssmmaalllleesstt oorrddiinnaatteess ooff ccuurrvveedd lliinneess.. •• MMeetthhoodd ffoorr ddeetteerrmmiinniinngg mmaaxxiimmaa,, mmiinniimmaa,, aanndd ttaannggeennttss ttoo vvaarriioouuss ccuurrvveess tthhaatt wwaass eeqquuiivvaalleenntt ttoo ddiiffffeerreennttiiaattiioonn.. •• HHee wwaass tthhee ffiirrsstt ppeerrssoonn kknnoowwnn ttoo hhaavvee eevvaalluuaatteedd tthhee iinntteeggrraall ooff ppoowweerr ffuunnccttiioonnss bbyy rreedduucciinngg ttoo tthhee ssuumm ooff ggeeoommeettrriicc sseerriieess •• HHee iiss bbeesstt kknnoowwnn ffoorr FFeerrmmaatt''ss LLaasstt TThheeoorreemm,, wwhhiicchh hhee ddeessccrriibbeedd aatt tthhee mmaarrggiinn ooff aa ccooppyy ooff DDiioopphhaannttuuss'' AArriitthhmmeettiiccaa.. ““II wwiillll sshhaarree aallll ooff tthhiiss wwiitthh yyoouu wwhheenneevveerr yyoouu wwiisshh”” FFeerrmmaatt
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn JJuunnee 1199,,11662233,, iinn CClleerrmmoonntt FFeerrrraanndd,, FFrraannccee.. •• HHee ddiieedd oonn AAuugguusstt 1199,, 11666622 iinn PPaarriiss,, FFrraannccee.. •• HHee wwaass aa cchhiilldd pprrooddiiggyy eedduuccaatteedd bbyy hhiiss ffaatthheerr,, aa ttaaxx ccoolllleeccttoorr •• PPaassccaall''ss eeaarrlliieesstt wwoorrkk wwaass iinn tthhee nnaattuurraall aanndd aapppplliieedd sscciieenncceess wwhheerree hhee mmaaddee iimmppoorrttaanntt ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo tthhee ssttuuddyy ooff fflluuiiddss,, aanndd ccllaarriiffiieedd tthhee ccoonncceeppttss ooff pprreessssuurree aanndd vvaaccuuuumm bbyy ggeenneerraalliizziinngg tthhee wwoorrkk ooff TToorrrriicceellllii.. •• IInn 11664422,, wwhhiillee ssttiillll aa tteeeennaaggeerr,, hhee ssttaarrtteedd ssoommee ppiioonneeeerriinngg wwoorrkk oonn ccaallccuullaattiinngg mmaacchhiinneess.. •• HHee ppuubblliisshheedd tthhee ggeenneerraall ttrreeaatteedd ooff tthhee rroouulleettttee.. •• PPaassccaall''ss wwoorrkk iinn hhyyddrrooddyynnaammiiccss aanndd hhyyddrroossttaattiiccss.. HHiiss iinnvveennttiioonnss iinncclluuddee tthhee hhyyddrraauulliicc pprreessss aanndd tthhee ssyyrriinnggee.. •• DDeessiiggnn aanndd ccoonnssttrruuccttiioonn ooff aa ccaallccuullaattoorr mmaacchhiinnee,, ccaalllleedd PPaassccaall''ss ccaallccuullaattoorr.. •• HHee wwrroottee aa ssiiggnniiffiiccaanntt ttrreeaattiissee ooff PPrroojjeeccttiivvee GGeeoommeettrryy aatt tthhee aaggee ooff 1166,, aanndd llaatteerr ccoorrrreessppoonnddeedd wwiitthh PPiieerrrree ddee FFeerrmmaatt oonn pprroobbaabbiilliittyy tthheeoorryy,, ddeevveellooppmmeenntt ooff mmooddeerrnn eeccoonnoommiiccss.. •• WWoorrkk ooff DDeessaarrgguueess oonn ccoonniicc sseeccttiioonnss.. •• PPaassccaall''ss tthheeoorreemm ssttaatteess tthhaatt iiff aa hheexxaaggoonn iiss iinnssccrriibbeedd iinn aa cciirrccllee ((oorr ccoonniicc)) tthheenn tthhee tthhrreeee iinntteerrsseeccttiioonn ppooiinnttss ooff ooppppoossiittee ssiiddeess lliiee oonn aa lliinnee ((ccaalllleedd tthhee PPaassccaall lliinnee)).. “MMaann''ss ggrreeaattnneessss lliieess iinn hhiiss ppoowweerr ooff tthhoouugghhtt..” Blaise Pascal
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn 11664422,, EEnnggllaanndd.. •• HHee ddiieedd iinn 11772277,, EEnnggllaanndd.. •• HHee wwaass bboorrnn tthhrreeee mmoonntthhss aafftteerr tthhee ddeeaatthh ooff hhiiss ffaatthheerr,, aa pprroossppeerroouuss ffaarrmmeerr aallssoo nnaammeedd IIssaaaacc NNeewwttoonn.. •• HHee wwaass aa ssmmaallll cchhiilldd;; hhiiss mmootthheerr ssaaiidd tthhaatt hhee ccoouulldd hhaavvee ffiitt iinnssiiddee aa qquuaarrtt mmuugg ((≈≈ 11..11 lliittrreess)).. •• IInn JJuunnee 11666611,, hhee wwaass aaddmmiitttteedd ttoo TTrriinniittyy CCoolllleeggee,, CCaammbbrriiddggee aass aa wwoorrkk--ssttuuddyy rroollee.. TThhee tteeaacchhiinnggss wweerree bbaasseedd oonn tthhoossee ooff AArriissttoottllee,, DDeessccaarrtteess,, CCooppeerrnniiccuuss,, GGaalliilleeoo,, aanndd KKeepplleerr.. •• HHee wwaass mmeemmbbeerr ooff tthhee PPaarrlliiaammeenntt ooff EEnnggllaanndd ((11668899 ttoo 11669900)) •• AA kkeeyy ffiigguurree iinn tthhee sscciieennttiiffiicc rreevvoolluuttiioonn.. •• HHee eessttiimmaatteedd tthhaatt tthhee wwoorrlldd wwoouulldd eenndd nnoo eeaarrlliieerr tthhaann 22006600.. •• NNeewwttoonn''ss FFiirrsstt LLaaww ((LLaaww ooff IInneerrttiiaa)) •• NNeewwttoonn''ss SSeeccoonndd LLaaww ssttaatteess tthhaatt aann aapppplliieedd ffoorrccee oonn aann oobbjjeecctt eeqquuaallss tthhee rraattee ooff cchhaannggee ooff iittss mmoommeennttuumm wwiitthh ttiimmee.. •• NNeewwttoonn''ss TThhiirrdd LLaaww ssttaatteess tthhaatt ffoorr eevveerryy aaccttiioonn tthheerree iiss aann eeqquuaall aanndd ooppppoossiittee rreeaaccttiioonn.. •• HHee sshhaarreess ccrreeddiitt wwiitthh LLeeiibbnniizz ffoorr tthhee iinnvveennttiioonn ooff tthhee iinnffiinniitteessiimmaall ccaallccuulluuss.. •• HHee ccoonnttrriibbuutteedd ttoo tthhee ssttuuddyy ooff ppoowweerr sseerriieess,, ggeenneerraalliizzeedd tthhee bbiinnoommiiaall tthheeoorreemm ttoo nnoonn--iinntteeggeerr eexxppoonneennttss,, aanndd ddeevveellooppeedd NNeewwttoonn''ss mmeetthhoodd ffoorr aapppprrooxxiimmaattiinngg tthhee rroooottss ooff aa ffuunnccttiioonn.. •• HHiiss bbooookk PPhhiilloossoopphhiiææ NNaattuurraalliiss PPrriinncciippiiaa MMaatthheemmaattiiccaa •• CCoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo ooppttiiccss.. ““II ddoo nnoott kknnooww wwhhaatt II mmaayy aappppeeaarr ttoo tthhee wwoorrlldd,, bbuutt ttoo mmyysseellff II sseeeemm ttoo hhaavvee bbeeeenn oonnllyy lliikkee aa bbooyy ppllaayyiinngg oonn tthhee sseeaa--sshhoorree wwhhiillsstt tthhee ggrreeaatt oocceeaann ooff ttrruutthh llaayy aallll uunnddiissccoovveerreedd bbeeffoorree mmee”” NNeewwttoonn
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn tthhee 11 ooff JJuullyy 11664466 iinn GGeerrmmaannyy.. •• HHee ddiieedd oonn tthhee 44 ooff NNoovveemmbbeerr 11771166 iinn GGeerrmmaannyy.. •• HHee ssttuuddiieedd llaaww aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff LLeeiippzziigg,, aaggeedd 1155.. •• LLeeiibbnniizz''ss ffaatthheerr wwaass PPrrooffeessssoorr ooff MMoorraall PPhhiilloossoopphhyy aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff LLeeiippzziigg aanndd LLeeiibbnniizz iinnhheerriitteedd hhiiss ppeerrssoonnaall lliibbrraarryy.. •• LLeeiibbnniizz eeaarrnneedd hhiiss mmaasstteerr''ss ddeeggrreeee iinn pphhiilloossoopphhyy iinn 11666644.. •• AAtt aaggee 2200,, hhee ppuubblliisshheedd hhiiss ffiirrsstt bbooookk,, AArrtt ooff CCoommbbiinnaattiioonnss •• LLeeiibbnniizz''ss ffiirrsstt ppoossiittiioonn wwaass aass aa ssaallaarriieedd aallcchheemmiisstt iinn NNuurreemmbbeerrgg.. •• HHee wwrroottee iinn sseevveerraall llaanngguuaaggeess ssuucchh aass LLaattiinn,, FFrreenncchh,, GGeerrmmaann.. •• LLeeiibbnniizz,, DDeessccaarrtteess aanndd SSppiinnoozzaa,, tthhee tthhrreeee ggrreeaatt 1177tthh cceennttuurryy aaddvvooccaatteess ooff rraattiioonnaalliissmm.. •• HHee ooccccuuppiieess aa pprroommiinneenntt ppllaaccee iinn tthhee hhiissttoorryy ooff mmaatthheemmaattiiccss aanndd tthhee hhiissttoorryy ooff pphhiilloossoopphhyy.. •• HHee ddeevveellooppeedd tthhee iinnffiinniitteessiimmaall ccaallccuulluuss iinnddeeppeennddeennttllyy ooff NNeewwttoonn •• LLeeiibbnniizz''ss mmaatthheemmaattiiccaall nnoottaattiioonn hhaass bbeeeenn wwiiddeellyy uusseedd •• PPrroolliiffiicc iinnvveennttoorr iinn tthhee ffiieelldd ooff mmeecchhaanniiccaall ccaallccuullaattoorrss.. HHee iinnvveenntteedd tthhee LLeeiibbnniizz wwhheeeell,, uusseedd iinn tthhee aarriitthhmmoommeetteerr,, •• BBiinnaarryy nnuummbbeerr ssyysstteemm.. LLeeiibbnniizz mmaayy hhaavvee bbeeeenn tthhee ffiirrsstt ccoommppuutteerr sscciieennttiisstt aanndd iinnffoorrmmaattiioonn tthheeoorriisstt.. •• CCoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo pphhyyssiiccss aanndd tteecchhnnoollooggyy,, aanndd aannttiicciippaatteedd nnoottiioonnss tthhaatt ssuurrffaacceedd mmuucchh llaatteerr iinn pphhiilloossoopphhyy,, pprroobbaabbiilliittyy tthheeoorryy,, bbiioollooggyy,, mmeeddiicciinnee,, ggeeoollooggyy,, ppssyycchhoollooggyy,, lliinngguuiissttiiccss,, aanndd ccoommppuutteerr sscciieennccee.. •• HHee eennuunncciiaatteedd tthhee pprriinncciippaall pprrooppeerrttiieess ooff ccoonnjjuunnccttiioonn,, ddiissjjuunnccttiioonn,, nneeggaattiioonn,, iiddeennttiittyy,, sseett iinncclluussiioonn,, aanndd tthhee eemmppttyy sseett.. ““II ttaakkee iitt aass ggrraanntteedd tthhaatt eevveerryy ccrreeaatteedd tthhiinngg iiss ssuubbjjeecctt ttoo cchhaannggee,, aanndd iinnddeeeedd tthhaatt tthhiiss cchhaannggee iiss ccoonnttiinnuuaall iinn eeaacchh oonnee”” LLeeiibbnniizz
                       
DDAATTEESS •• SShhee wwaass bboorrnn tthhee 1177tthh ooff DDeecceemmbbeerr 11770066 iinn PPaarriiss,, FFrraannccee.. •• SShhee ddiieedd tthhee 1100tthh ooff SSeepptteemmbbeerr ooff 11774499 iinn LLuunneevviillllee,, FFrraannccee.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• SShhee wwaass tthhee oonnllyy ggiirrll ooff 66 bbrrootthheerrss.. HHiiss ffaatthheerr wwaass ffrriieenndd ooff mmaannyy mmaatthheemmaattiicciiaannss aanndd pphhiilloossoopphheerr ssoo iinn hheerr cchhiilldd hhoooodd sshhee ssppeenntt aa lloott ooff ttiimmee lliisstteenniinngg ttoo tthheeiirr tthheeoorriieess.. •• SShhee rreecceeiivveedd aa ggoooodd eedduuccaattiioonn aatt hhoommee iinn mmaatthheemmaattiiccss,, lliitteerraattuurree,, llaanngguuaaggeess aanndd sscciieennccee.. •• AAtt tthhee aaggee ooff 1122 sshhee wwaass fflluueenntt iinn EEnngglliisshh,, IIttaalliiaann aanndd GGeerrmmaann.. •• AAss aa tteeeennaaggeerr,, sshhoorrtt ooff mmoonneeyy ffoorr bbooookkss,, sshhee uusseedd hheerr mmaatthheemmaattiiccaall sskkiillllss iinn ssuucccceessssffuull ssttrraatteeggiieess ffoorr ggaammbblliinngg •• IInn 11774499,, sshhee ggaavvee bbiirrtthh ttoo aa ddaauugghhtteerr,, bbuutt ddiieedd aa wweeeekk llaatteerr ffrroomm aa ppuullmmoonnaarryy eemmbboolliissmm,, aatt tthhee aaggee ooff 4422-- •• SShhee iinnvviitteedd VVoollttaaiirree ttoo lliivvee iinn hheerr ccoouunnttrryy hhoouussee iinn nnoorrtthheeaasstteerrnn FFrraannccee,, aanndd hhee bbeeccaammee hheerr lloonngg--ttiimmee ccoommppaanniioonn.. TThheerree sshhee ssttuuddiieedd pphhyyssiiccss aanndd mmaatthheemmaattiiccss aanndd ppuubblliisshheedd sscciieennttiiffiicc aarrttiicclleess aanndd ttrraannssllaattiioonnss.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHeerr ccrroowwnniinngg aacchhiieevveemmeenntt iiss hheerr ttrraannssllaattiioonn aanndd ccoommmmeennttaarryy oonn IIssaaaacc NNeewwttoonn''ss wwoorrkk PPrriinncciippiiaa MMaatthheemmaattiiccaa.. •• SShhee wwaass ttuuttoorreedd iinn aallggeebbrraa aanndd ccaallccuulluuss bbyy MMaauuppeerrttuuiiss,, aa mmeemmbbeerr ooff tthhee AAccaaddeemmyy ooff SScciieenncceess,, EEuulleerr aanndd CCllaaiirraauutt.. •• SShhee sshhoowweedd tthhaatt tthhee eenneerrggyy ooff aa mmoovviinngg oobbjjeecctt iiss pprrooppoorrttiioonnaall nnoott ttoo iittss vveelloocciittyy,, aass hhaadd pprreevviioouussllyy bbeeeenn bbeelliieevveedd bbyy NNeewwttoonn,, VVoollttaaiirree aanndd ootthheerrss,, bbuutt ttoo tthhee ssqquuaarree ooff iittss vveelloocciittyy.. •• AAlltthhoouugghh tthhee ccllaassssiiccaall mmeecchhaanniiccss ooff dduu CChhââtteelleett ddooeessnn’’tt hhaavvee tthhee ssaammee aaccccuurraaccyy aass EEiinnsstteeiinn''ss,, tthhee pprriinncciippllee EE == mmvv²² ,, wwaass ffiirrsstt rreeccooggnniizzeedd bbyy CChhââtteelleett 115500 yyeeaarrss bbeeffoorree.. “... the only French woman of her time seriously to develop her talent for mathematics and physics” Terrall
DDAATTEESS •• HHee wwaass bboorrnn iinn BBaasseell,,SSwwiittzzeerrllaanndd ,,oonn AApprriill 1155,, 11770077.. •• EEuulleerr aarrrriivveedd iinn tthhee RRuussssiiaann ccaappiittaall oonn MMaayy 1177,, 11772277.. •• HHee ddiieedd iinn SSaaiinntt PPeetteerrssbbuurrgg,, RRuussssiiaa,, oonn SSeepptteemmbbeerr 1188,, 11778833.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• TThhee EEuulleerrss mmoovveedd ffrroomm BBaasseell ttoo tthhee ttoowwnn ooff RRiieehheenn,, wwhheerree EEuulleerr ssppeenntt mmoosstt ooff hhiiss cchhiillddhhoooodd.. •• JJoohhaann BBeerrnnoouullllii,, tthhee ffaammoouuss mmaatthheemmaattiicciiaann,, wwaass tthhee mmoosstt iimmppoorrttaanntt iinnfflluueennccee oonn yyoouunngg EEuulleerr''ss.. •• HHee ssttuuddiieedd LLooggiicc,, PPhhyyssiiccss,, AAssttrroonnoommyy aanndd MMaatthheemmaattiiccss.. •• HHee lliivveedd ffoorr 2255 yyeeaarrss iinn BBeerrlliinn,, wwhheerree hhee wwrroottee oovveerr 338800 aarrttiicclleess.. •• IInn 11772266,, EEuulleerr ccoommpplleetteedd aa ddiisssseerrttaattiioonn oonn tthhee pprrooppaaggaattiioonn ooff ssoouunndd wwiitthh tthhee ttiittllee ““DDee SSoonnoo””.. •• HHee wwoorrkkeedd aass HHeeaadd ooff tthhee MMaatthheemmaattiiccss ddeeppaarrttmmeenntt aatt SStt.. PPeetteerrssbbuurrgg AAccaaddeemmyy,, aanndd aass aa mmeeddiicc iinn tthhee RRuussssiiaann NNaavvyy.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee iinnttrroodduucceedd tthhee ccoonncceepptt ooff aa ffuunnccttiioonn aanndd wwrriittee ff((xx)) ttoo ddeennoottee tthhee ffuunnccttiioonn ff aapppplliieedd ttoo tthhee aarrgguummeenntt xx.. •• HHee iinnttrroodduucceedd tthhee mmooddeerrnn nnoottaattiioonn ffoorr tthhee ttrriiggoonnoommeettrriicc ffuunnccttiioonnss,, tthhee lleetttteerr ““ee”” ffoorr tthhee bbaassee ooff tthhee llooggaarriitthhmm tthhee GGrreeeekk lleetttteerr ““ΣΣ”” ffoorr ssuummmmaattiioonnss aanndd ““ ii ”” ttoo ddeennoottee tthhee iimmaaggiinnaarryy uunniitt.. •• TThhee uussee ooff tthhee GGrreeeekk lleetttteerr ““ππ”” wwaass aallssoo ppooppuullaarriizzeedd bbyy EEuulleerr.. •• HHee ddiissccoovveerreedd tthhee ffoorrmmuullaa VV −− EE ++ FF == 22 rreellaattiinngg tthhee nnuummbbeerr ooff vveerrttiicceess,, eeddggeess,, aanndd ffaacceess ooff aa ccoonnvveexx ppoollyyhheeddrroonn.. •• EEuulleerr hhaass ttwwoo nnuummbbeerrss nnaammeedd aafftteerr hhiimm:: EEuulleerr''ss NNuummbbeerr iinn ccaallccuulluuss,, ee,, aapppprrooxxiimmaatteellyy eeqquuaall ttoo 22..7711882288,, aanndd EEuulleerr--MMaasscchheerroonnii CCoonnssttaanntt γγ,, aapppprrooxxiimmaatteellyy eeqquuaall ttoo 00..5577772211.. “Read Euler, read Euler, he is the master of all of us” PPiieerrrree SSiimmoonn LLaappllaaccee
DDAATTEESS •• HHee wwaass bboorrnn oonn 1177 NNoovveemmbbeerr 11771177 iinn PPaarriiss,, FFrraannccee •• HHee ddiieedd oonn 2299 OOccttoobbeerr 11778833 iinn PPaarriiss,, FFrraannccee.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• HHee wwaass tthhee iilllleeggiittiimmaattee ssoonn ffrroomm MMmmee ddee TTeenncciinn aanndd LLoouuiiss--CCaammuuss DDeessttoouucchheess.. HHee wwaass oouutt ooff tthhee ccoouunnttrryy aatt tthhee ttiimmee ooff dd''AAlleemmbbeerrtt''ss bbiirrtthh aanndd hhiiss mmootthheerr lleefftt tthhee nneewwllyy bboorrnn cchhiilldd oonn tthhee sstteeppss ooff tthhee cchhuurrcchh ooff SStt JJeeaann LLee RRoonndd.. •• TThhee ffiirrsstt sscchhooooll tthhaatt dd''AAlleemmbbeerrtt aatttteennddeedd wwaass aa pprriivvaattee sscchhooooll,, hhiiss eedduuccaattiioonn bbeeiinngg aarrrraannggeedd bbyy hhiiss ffaatthheerr.. •• HHee ssttuuddiieedd mmaatthheemmaattiiccss aatt tthhee CCoollllèèggee ddeess QQuuaattrree NNaattiioonnss TThhee mmaatthheemmaattiiccss ccoouurrssee wwaass ggiivveenn bbyy PPrrooffeessssoorr CCaarrrroonn.. •• AAss wweellll aass tthhee mmaatthheemmaattiiccaall ttrraaiinniinngg,, hhee lleeaarrnntt aabboouutt DDeessccaarrtteess'' pphhyyssiiccaall iiddeeaass.. •• HHee ssuuffffeerreedd bbaadd hheeaalltthh ffoorr mmaannyy yyeeaarrss aanndd hhiiss ddeeaatthh wwaass aass tthhee rreessuulltt ooff aa bbllaaddddeerr iillllnneessss.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• IInn 11773399 dd''AAlleemmbbeerrtt rreeaadd hhiiss ffiirrsstt ppaappeerr ttoo tthhee PPaarriiss AAccaaddeemmyy ooff SScciieennccee oonn ssoommee eerrrroorrss hhee hhaadd ffoouunndd iinn RReeyynneeaauu''ss ssttaannddaarrdd tteexxtt AAnnaallyyssee ddéémmoonnttrrééee.. •• IInn 11774400 hhee ssuubbmmiitttteedd aa sseeccoonndd wwoorrkk oonn tthhee mmeecchhaanniiccss ooff fflluuiiddss.. •• DD''AAlleemmbbeerrtt hheellppeedd ttoo rreessoollvvee tthhee ccoonnttrroovveerrssyy iinn mmaatthheemmaattiiccaall pphhyyssiiccss oovveerr tthhee ccoonnsseerrvvaattiioonn ooff kkiinneettiicc eenneerrggyy.. •• IInn 11774444,, TTrraaiittéé ddee ll''ééqquuiilliibbrree eett dduu mmoouuvveemmeenntt ddeess fflluuiiddeess.. •• IInn 11774466 dd''AAlleemmbbeerrtt''ss bbeeggaann hhiiss mmaajjoorr pprroojjeecctt,, eeddiittiinngg tthhee EEnnccyyccllooppééddiiee wwiitthh DDiiddeerroott.. ““HHee cclloosseedd hhiiss mmiinndd ttoo tthhee ppoossssiibbiilliittyy tthhaatt hhee mmiigghhtt bbee wwrroonngg……””
DDAATTEESS •• SShhee wwaass bboorrnn oonn MMaayy 1166,, 11771188 iinn MMiillaann,, IIttaallyy.. •• SShhee ddiieedd oonn JJaannuuaarryy 99,, 11779999 iinn MMiillaann,, IIttaallyy.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• IIttaalliiaann mmaatthheemmaattiicciiaann aanndd pphhiilloossoopphheerr.. •• MMaarriiaa wwaass rreeccooggnniizzeedd aass aa cchhiilldd pprrooddiiggyy vveerryy eeaarrllyy.. •• AAggnneessii wwaass kknnoowwnn iinn hheerr ffaammiillyy aass ““tthhee WWaallkkiinngg PPoollyygglloott”” bbeeccaauussee sshhee ccoouulldd ssppeeaakk FFrreenncchh,, IIttaalliiaann,, GGrreeeekk,, HHeebbrreeww,, SSppaanniisshh,, GGeerrmmaann aanndd LLaattiinn bbyy tthhee ttiimmee sshhee wwaass 1133.. •• SShhee wwaass aappppooiinntteedd bbyy PPooppee BBeenneeddiicctt XXIIVV ttoo tthhee cchhaaiirr ooff mmaatthheemmaattiiccss aanndd nnaattuurraall pphhiilloossoopphhyy aanndd pphhyyssiiccss aatt BBoollooggnnaa.. •• FFiirrsstt wwoommaann ttoo bbee aappppooiinntteedd pprrooffeessssoorr aatt aa uunniivveerrssiittyy.. SShhee wwaass aann hhoonnoorraarryy mmeemmbbeerr aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff BBoollooggnnaa.. •• SShhee ddeevvootteedd tthhee llaasstt ffoouurr ddeeccaaddeess ooff hheerr lliiffee ttoo ssttuuddyyiinngg tthheeoollooggyy aanndd ttoo sseerrvviinngg tthhee ppoooorr.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHeerr ffiirrsstt bbooookk aabboouutt bbootthh ddiiffffeerreennttiiaall aanndd iinntteeggrraall ccaallccuulluuss •• TThhee IInnssttiittuuzziioonnii aannaalliittiicchhee aadd uussoo ddeellllaa ggiioovveennttùù iittaalliiaannaa,, iiss aann iinnttrroodduuccttiioonn ttoo tthhee wwoorrkkss ooff EEuulleerr.."" ppuubblliisshheedd iinn 11774488.. •• TThhee ffiirrsstt vvoolluummee ttrreeaattss ooff tthhee aannaallyyssiiss ooff ffiinniittee qquuaannttiittiieess aanndd tthhee sseeccoonndd ooff tthhee aannaallyyssiiss ooff iinnffiinniitteessiimmaallss •• SShhee ddiissccuusssseedd aa ccuurrvvee eeaarrlliieerr ssttuuddiieedd aanndd ccoonnssttrruucctteedd bbyy FFeerrmmaatt aanndd GGrraannddii ccaalllleedd tthhee ccuurrvvee vveerrssoorriiaa.. TThhee ccuurrvvee bbeeccaammee kknnoowwnn aass aa““wwiittcchh ooff AAggnneessii”” dduuee ttoo aa mmiissttrraannssllaattiioonn ooff AAggnneessii’’ss tteexxttbbooookk.. •• SShhee wwrroottee aa ccoommmmeennttaarryy oonn tthhee TTrraaiittéé aannaallyyttiiqquuee ddeess sseeccttiioonnss ccoonniiqquueess dduu mmaarrqquuiiss ddee ll''HHôôppiittaall.. “Whhiillee hheerr nnaammee rreemmaaiinneedd oonn tthhee rroollllss ooff tthhee uunniivveerrssiittyy ffoorr 4455 yyeeaarrss,, sshhee nneevveerr wweenntt ttoo BBoollooggnnaa”” TTrruueessddeellll ..
DDAATTEESS •• HHee wwaass bboorrnn oonn JJaannuuaarryy 2255,, 11773366 iinn TTuurriinn,, IIttaallyy •• HHee ddiieedd oonn AApprriill 1100,, 11881133 iinn PPaarriiss.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• HHee wwaass aann IIttaalliiaann mmaatthheemmaattiicciiaann aanndd aassttrroonnoommeerr wwhhoo lliivveedd ppaarrtt ooff hhiiss lliiffee iinn PPrruussssiiaa aanndd ppaarrtt iinn FFrraannccee.. •• AAggeedd 99,, hhee sseenntt aa lleetttteerr ttoo EEuulleerr ssoollvviinngg aa pprroobblleemm tthhaatt ccaauusseedd aann aarrgguummeenntt bbeettwweeeenn mmaatthheemmaattiicciiaannss ffoorr mmoorree tthhaann 5500 yyeeaarrss.. •• HHee wwaass eedduuccaatteedd aatt tthhee ccoolllleeggee ooff TTuurriinn,, bbuutt iitt wwaass nnoott uunnttiill hhee wwaass sseevveenntteeeenn tthhaatt hhee sshhoowweedd aannyy ttaassttee ffoorr mmaatthheemmaattiiccss.. •• AAfftteerr 99 yyeeaarrss ooff hhaarrdd wwoorrkk hhiiss hheeaalltthh wwaass vveerryy bbaadd,, aanndd ddooccttoorrss ttoolldd hhiimm ttoo ssttoopp.. HHee ssppeenntt tthhee rreesstt ooff hhiiss lliiffee wwiitthh aa ddeepprreessssiioonn.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• KKeeyy ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo tthhee tthheeoorriieess ooff ddeetteerrmmiinnaannttss.. •• HHee ddeevveellooppeedd ppaarrttiiaall ddiiffffeerreennttiiaall eeqquuaattiioonnss ccaallccuulluuss ooff vvaarriiaattiioonnss,, tteerrmmiinnoollooggyy aanndd nnoottaattiioonn ((ee..gg.. ff''((xx)) aanndd ff''''((xx)) )) •• HHee pprroovveedd aa ffuunnddaammeennttaall tthheeoorreemm ooff GGrroouupp TThheeoorryy wwhhiicchh CCaauucchhyy,, AAbbeell,, GGaallooiiss aanndd PPooiinnccaarréé wwoouulldd llaatteerr ccoommpplleettee.. •• HHee pprroovveedd ddiiffffiiccuulltt aanndd hhiissttoorriicc tthheeoorreemmss iinncclluuddiinngg WWiillssoonn''ss.. •• HHee mmaaddee ssiiggnniiffiiccaanntt ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo aallll ffiieellddss ooff aannaallyyssiiss,, nnuummbbeerr tthheeoorryy,, aanndd ccllaassssiiccaall aanndd cceelleessttiiaall mmeecchhaanniiccss.. •• HHee pprroovveedd tthhaatt eevveerryy nnaattuurraall nnuummbbeerr iiss aa ssuumm ooff ffoouurr ssqquuaarreess.. •• HHee ssttuuddiieedd tthhee tthhrreeee--bbooddyy pprroobblleemm ffoorr tthhee EEaarrtthh,, SSuunn aanndd MMoooonn ((11776644)) aanndd tthhee mmoovveemmeenntt ooff JJuuppiitteerr’’ss ssaatteelllliitteess.. “I regarded as quite useless the reading of large treatises of pure analysis. It is in the works of application that one must study them; one judges their utility there and appraises the manner of making use of them” Joseph L. Lagrange
DDAATTEESS •• HHee wwaass bboorrnn iinn BBeeaauummoonntt--eenn--AAuuggee,, FFrraannccee,, oonn MMaarrcchh 2233,, 11774499.. •• HHee ddiieedd iinn PPaarriiss oonn MMaarrcchh 55,, 11882277.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• TThhee LLaappllaaccee ffaammiillyy wwaass iinnvvoollvveedd iinn aaggrriiccuullttuurree uunnttiill 11775500,, bbuutt PPiieerrrree LLaappllaaccee sseenniioorr wwaass aallssoo aa cciiddeerr mmeerrcchhaanntt aanndd ssyynnddiicc ooff tthhee ttoowwnn ooff BBeeaauummoonntt.. •• AAtt ssiixxtteeeenn,, ttoo ffuurrtthheerr hhiiss ffaatthheerr''ss iinntteennttiioonn,, hhee wwaass sseenntt ttoo tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff CCaaeenn ttoo rreeaadd tthheeoollooggyy.. •• AAtt tthhee uunniivveerrssiittyy,, hhee wwaass mmeennttoorreedd bbyy ttwwoo eenntthhuussiiaassttiicc tteeaacchheerrss ooff mmaatthheemmaattiiccss •• HHee wwaass mmaatthheemmaattiicciiaann aanndd aassttrroonnoommeerr.. •• LLaappllaaccee hhaadd aa wwiiddee kknnoowwlleeddggee ooff aallll sscciieenncceess aanndd ddoommiinnaatteedd aallll ddiissccuussssiioonnss iinn tthhee AAccaaddéémmiiee .. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwrroottee ccllaassssiiccaall mmeecchhaanniiccss bbaasseedd oonn ccaallccuulluuss.. •• HHee ddeevveellooppeedd tthhee nneebbuullaarr hhyyppootthheessiiss ooff tthhee oorriiggiinn ooff tthhee ssoollaarr ssyysstteemm aanndd ppoossttuullaatteedd tthhee eexxiisstteennccee ooff bbllaacckk hhoolleess.. •• IInn ssttaattiissttiiccss,, tthhee BBaayyeessiiaann iinntteerrpprreettaattiioonn ooff pprroobbaabbiilliittyy.. •• HHee ppuubblliisshheedd aa wwoorrkk oonn ddiiffffeerreennttiiaall eeqquuaattiioonnss aanndd ffiinniittee ddiiffffeerreenncceess.. •• HHee ffoorrmmuullaatteedd LLaappllaaccee''ss eeqquuaattiioonn aanndd LLaappllaaccee ttrraannssffoorrmm wwhhiicchh aappppeeaarrss iinn mmaannyy bbrraanncchheess ooff mmaatthheemmaattiiccaall pphhyyssiiccss.. •• HHee mmaaddee tthhee nnoonn--ttrriivviiaall eexxtteennssiioonn ooff tthhee rreessuulltt ttoo tthhrreeee ddiimmeennssiioonnss ttoo yyiieelldd aa mmoorree ggeenneerraall sseett ooff ffuunnccttiioonnss,, tthhee sspphheerriiccaall hhaarrmmoonniiccss.. “WWhhaatt wwee kknnooww iiss nnoott mmuucchh.. WWhhaatt wwee ddoo nnoott kknnooww iiss iimmmmeennssee..”” PPiieerrrree SSiimmoonn LLaappllaaccee..
DDAATTEESS •• HHee wwaass bboorrnn oonn SSeepptteemmbbeerr 2222,, 11776655,, iinn VVaalleennttaannoo,, IIttaallyy.. •• BByy 11778888 hhee hhaadd eeaarrnneedd uunniivveerrssiittyy ddeeggrreeeess iinn pphhiilloossoopphhyy,, mmeeddiicciinnee//ssuurrggeerryy,, aanndd mmaatthheemmaattiiccss.. •• HHee ddiieedd oonn MMaayy 1100,, 11882222,, iinn MMooddeennaa,, IIttaallyy.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• HHee wwaass aann IIttaalliiaann mmaatthheemmaattiicciiaann aanndd pphhiilloossoopphheerr.. AAllssoo ssttuuddiieedd LLiitteerraattuurree aanndd MMeeddiicciinnee.. •• HHee pprraaccttiicceedd aass bbootthh aa pprrooffeessssoorr ooff mmaatthheemmaattiiccss ((UUnniivveerrssiittyy ooff MMooddeennaa)) aanndd aa ddooccttoorr.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• AAmmoonngg hhiiss wwoorrkk wwaass aann iinnccoommpplleettee pprrooooff tthhaatt ffiifftthh aanndd hhiigghheerr--oorrddeerr eeqquuaattiioonnss ccaannnnoott bbee ssoollvveedd bbyy rraaddiiccaallss.. •• ((AAbbeell––RRuuffffiinnii tthheeoorreemm,, 11779999)) •• RRuuffffiinnii''ss rruullee wwhhiicchh iiss aa qquuiicckk mmeetthhoodd ffoorr ppoollyynnoommiiaall ddiivviissiioonn.. •• RRuuffffiinnii’’ss 11779999 wwoorrkk mmaarrkkeedd aa mmaajjoorr ddeevveellooppmmeenntt ffoorr GGrroouupp TThheeoorryy.. •• RRuuffffiinnii ddeevveellooppeedd LLaaggrraannggee’’ss wwoorrkk oonn PPeerrmmuuttaattiioonn TThheeoorryy.. •• QQuuaaddrraattuurree ooff tthhee cciirrccllee.. ““AAnnxxiieettyy nneevveerr ssuucccceessssffuullllyy bbrriiddggeedd aannyy cchhaassmm””.. PPaaoolloo RRuuffffiinnii..
DDAATTEESS •• SShhee wwaass bboorrnn oonn AApprriill 11,, 11777766,, iinn PPaarriiss,, FFrraannccee.. •• SShhee ddiieedd oonn JJuunnee 2277,, 11883311((11883311--0066--2277)) PPaarriiss,, FFrraannccee.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• HHeerr ffaatthheerr wwaass aa wweeaalltthhyy ssiillkk mmeerrcchhaanntt.. •• BBeeccaauussee ooff pprreejjuuddiiccee aaggaaiinnsstt hheerr ggeennddeerr,, sshhee wwaass uunnaabbllee ttoo mmaakkee aa ccaarreeeerr oouutt ooff mmaatthheemmaattiiccss.. •• DDeessppiittee iinniittiiaall ooppppoossiittiioonn ffrroomm hheerr ppaarreennttss sshhee ggaaiinneedd eedduuccaattiioonn ffrroomm bbooookkss iinn hheerr ffaatthheerr''ss lliibbrraarryy aanndd ffrroomm ccoorrrreessppoonnddeennccee wwiitthh mmaatthheemmaattiicciiaannss ssuucchh aass LLaaggrraannggee,, LLeeggeennddrree,, aanndd GGaauussss.. •• SShhee wwaass ffaasscciinnaatteedd ffoorr AArrcchhiimmeeddeess ssuubbjjeecctt wwoorrtthhyy ooff ssttuuddyy •• SSoopphhiiee wwiittnneesssseedd mmaannyy ddiissccuussssiioonnss bbeettwweeeenn hheerr ffaatthheerr aanndd hhiiss ffrriieennddss oonn ppoolliittiiccss aanndd pphhiilloossoopphhyy.. •• MMaatthheemmaattiicciiaann,, pphhyyssiicciisstt,, aanndd pphhiilloossoopphheerr.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHeerr bbeesstt wwoorrkk wwaass iinn NNuummbbeerr TThheeoorryy,, aanndd hheerr mmoosstt ssiiggnniiffiiccaanntt ccoonnttrriibbuuttiioonn ddeeaalltt wwiitthh FFeerrmmaatt''ss LLaasstt TThheeoorreemm..,, aabboouutt tthhee ddiivviissiibbiilliittyy ooff ssoolluuttiioonnss ttoo tthhee eeqquuaattiioonn xxpp ++ yypp == zzpp •• WWoorrkk iinn eellaassttiicciittyy,, aa mmaatthheemmaattiiccaall tthheeoorryy ooff tthhee vviibbrraattiioonn ooff aann eellaassttiicc ssuurrffaaccee.. •• TThhee SSoopphhiiee GGeerrmmaaiinn PPrriizzee,, aawwaarrddeedd aannnnuuaallllyy bbyy tthhee AAccaaddeemmyy ooff SScciieenncceess iinn PPaarriiss.. IIttss ppuurrppoossee iiss ttoo ttoo ccrroowwnn aa rreesseeaarrcchheerr wwhhoo ccoonndduucctteedd hhaass rreesseeaarrcchh iinn ffuunnddaammeennttaall mmaatthheemmaattiiccss.. IItt iiss aawwaarrddeedd wwiitthh €€ 88000000.. "Unfortunately, the depth of my intellect does not equal voracity of my appetite, and I feel it is foolhardy to disturb a man of genius” SSoopphhiiee GGeerrmmaaiinn..
DDAATTEESS •• HHee wwaass bboorrnn iinn BBrruunnwwiicckk,, GGeerrmmaannyy oonn AApprriill 3300,, 11777777.. •• HHee ddiieedd iinn GGoottiinnggggeerr,, GGeerrmmaannyy oonn FFeebbrruuaarryy 2233,, 11885555.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• FFrroomm aann eeaarrllyy aaggee,, GGaauussss sshhoowweedd hhiiss ttaalleenntt ffoorr nnuummbbeerrss,, lleeaarrnniinngg ttoo rreeaadd aalloonnee aanndd wwiitthhoouutt aannyyoonnee ttoo hheellpp hhiimm,, •• GGaauussss wwaass aa cchhiilldd pprrooddiiggyy.. TThheerree aarree mmaannyy aanneeccddootteess aabboouutt hhiiss pprreeccoocciittyy wwhhiillee aa ttooddddlleerr aanndd hhee mmaaddee hhiiss ffiirrsstt ggrroouunndd--bbrreeaakkiinngg mmaatthheemmaattiiccaall ddiissccoovveerriieess wwhhiillee ssttiillll aa tteeeennaaggeerr.. •• HHee ccoommpplleetteedd DDiissqquuiissiittiioonneess AArriitthhmmeettiiccaaee,, hhiiss mmaaggnnuumm ooppuuss,, iinn 11779988 aatt tthhee aaggee ooff 2211.. •• HHee aatttteennddeedd UUnniivveerrssiittyy ooff GGööttttiinnggeenn ffrroomm 11779955 ttoo 11779988.. WWhhiillee aatt uunniivveerrssiittyy,, GGaauussss iinnddeeppeennddeennttllyy rreeddiissccoovveerreedd sseevveerraall iimmppoorrttaanntt tthheeoorreemmss.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• MMaatthheemmaattiicciiaann aanndd pphhyyssiiccaall sscciieennttiisstt wwhhoo ccoonnttrriibbuutteedd ttoo mmaannyy ffiieellddss,, ssuucchh aass nnuummbbeerr tthheeoorryy,, aallggeebbrraa,, ssttaattiissttiiccss,, aannaallyyssiiss,, ggeeooddeessyy,, eelleeccttrroossttaattiiccss,, aassttrroonnoommyy aanndd ooppttiiccss.. •• SSoommeettiimmeess rreeffeerrrreedd ttoo aass ""tthhee PPrriinnccee ooff MMaatthheemmaattiicciiaannss"".. •• HHee ddiissccoovveerreedd tthhee ppoossssiibbiilliittyy ooff nnoonn--EEuucclliiddeeaann ggeeoommeettrriieess •• HHee sshhoowweedd tthhaatt aa rreegguullaarr hheeppttaaddeeccaaggoonn ((1177--ssiiddeedd ppoollyyggoonn)) ccaann bbee ccoonnssttrruucctteedd wwiitthh ssttrraaiigghhtteeddggee aanndd ccoommppaassss.. •• HHee bbeeccaammee tthhee ffiirrsstt ttoo pprroovvee tthhee qquuaaddrraattiicc rreecciipprroocciittyy llaaww,, ttoo ssoollvvee aannyy qquuaaddrraattiicc eeqquuaattiioonn iinn mmoodduullaarr aarriitthhmmeettiicc •• TThhee pprriimmee nnuummbbeerr tthheeoorreemm.. GGaauussss aallssoo ddiissccoovveerreedd tthhaatt eevveerryy ppoossiittiivvee iinntteeggeerr iiss rreepprreesseenntteedd aass aa ssuumm ooff aatt mmoosstt tthhrreeee ttrriiaanngguullaarr nnuummbbeerrss.. “It is not knowledge, but the act of learning, not possession but the act of getting there, which grants the greatest enjoyment” Carl Friedrich Gauss
DDAATTEESS •• HHee wwaass bboorrnn tthhee 55 ooff OOccttoobbeerr 11778811 iinn PPrraagguuee,, BBoohheemmiiaa •• HHee ddiieedd tthhee 1188 ooff DDeecceemmbbeerr 11884488 iinn PPrraagguuee,, BBoohheemmiiaa.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• HHee eenntteerreedd tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff PPrraagguuee iinn 11779966 aanndd ssttuuddiieedd mmaatthheemmaattiiccss,, pphhiilloossoopphhyy aanndd pphhyyssiiccss.. •• HHee wwaass aappppooiinntteedd ttoo tthhee tthheenn nneewwllyy ccrreeaatteedd cchhaaiirr ooff pphhiilloossoopphhyy ooff rreelliiggiioonn iinn 11880055 aanndd wwaass eelleecctteedd hheeaadd ooff tthhee pphhiilloossoopphhyy ddeeppaarrttmmeenntt iinn 11881188.. •• HHee uurrggeedd aa ttoottaall rreeffoorrmm ooff tthhee eedduuccaattiioonnaall,, ssoocciiaall,, aanndd eeccoonnoommiicc ssyysstteemmss.. BBeeccaauussee ooff iitt,, BBoollzzaannoo wwaass ddiissmmiisssseedd ffrroomm tthhee uunniivveerrssiittyy iinn 11881199.. HHee wwaass eexxiilleedd ttoo tthhee ccoouunnttrryyssiiddee aanndd aatt tthhaatt ppooiinntt ddeevvootteedd hhiiss eenneerrggiieess ttoo hhiiss wwrriittiinnggss oonn ssoocciiaall,, rreelliiggiioouuss,, pphhiilloossoopphhiiccaall,, aanndd mmaatthheemmaattiiccaall mmaatttteerrss.. •• BBoollzzaannoo mmaaddee ggrreeaatt ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo tthhee bbrraanncchh ooff mmaatthheemmaattiiccaall aannaallyyssiiss,, tthhee mmoosstt ffaammoouuss BBoollzzaannoo''ss TThheeoorreemm,, ffoorr wwhhiicchh hhee iiss ssoo wweellll kknnoowwnn.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• IInn mmaatthheemmaattiiccss,, iitt iiss kknnoowwnn bbyy tthhee BBoollzzaannoo tthheeoorreemm aanndd tthhee BBoollzzaannoo--WWeeiieerrssttrraassss tthheeoorreemm.. •• BBoollzzaannoo ccrriittiicciizzeedd tthhee iiddeeaalliissmm ooff HHeeggeell aanndd KKaanntt:: nnuummbbeerrss,, iiddeeaass,, aanndd ttrruutthhss eexxiisstt iinnddeeppeennddeennttllyy ooff tthhee ppeeooppllee wwhhoo tthhiinnkk.. •• IInnttrroodduuccttiioonn ooff aa rriiggoorroouuss ddeeffiinniittiioonn ooff aa mmaatthheemmaattiiccaall lliimmiitt •• FFoouunnddaattiioonn ffoorr ddiiffffeerreennttiiaall ccaallccuulluuss.. •• HHee ggaavvee tthhee ffiirrsstt ppuurreellyy aannaallyyttiicc pprrooooff ooff tthhee ffuunnddaammeennttaall tthheeoorreemm ooff aallggeebbrraa,, oorriiggiinnaallllyy pprroovveedd bbyy GGaauussss.. AAnndd aannaallyyttiicc pprrooooff ooff tthhee iinntteerrmmeeddiiaattee vvaalluuee tthheeoorreemm.. •• BBoollzzaannoo''ss ppoosstthhuummoouussllyy ppuubblliisshheedd wwoorrkk TThhee PPaarraaddooxxeess ooff tthhee IInnffiinniittee wwaass ggrreeaattllyy aaddmmiirreedd bbyy mmaannyy ooff tthhee eemmiinneenntt llooggiicciiaannss.. “My special pleasure in mathematics rested particularly on its purely speculative part” Bernard Bolzano.
DDAATTEESS •• HHee wwaass bboorrnn tthhee1177tthh NNoovveemmbbeerr 11779900,, iinn SScchhuullppffoorrttaa,, GGeerrmmaannyy.. •• HHee ddiieedd tthhee 2266tthh SSeepptteemmbbeerr 11886688,, iinn LLeeiippzziigg,, GGeerrmmaannyy.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• HHee wwaass tthhee oonnllyy cchhiilldd ooff aa ddaanncciinngg tteeaacchheerr,, wwhhoo ddiieedd wwhheenn AAuugguusstt wwaass tthhrreeee yyeeaarrss oolldd.. HHiiss mmootthheerr wwaass aa ddeesscceennddaanntt ooff MMaarrttiinn LLuutthheerr.. •• HHee wwaass eedduuccaatteedd aatt hhoommee uunnttiill hhee wwaass 1133 wwhheenn,, hhee wweenntt ttoo tthhee CCoolllleeggee iinn SScchhuullppffoorrttaa iinn 11880033.. •• IInn 11880099 MMööbbiiuuss ggrraadduuaatteedd ffrroomm hhiiss CCoolllleeggee aanndd hhee bbeeccaammee aa ssttuuddeenntt aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff LLeeiippzziigg.. HHee tthheerreeffoorree ttooookk uupp tthhee ssttuuddyy ooff mmaatthheemmaattiiccss,, aassttrroonnoommyy aanndd pphhyyssiiccss.. •• TThhee tteeaacchheerr wwhhoo iinnfflluueenncceedd MMööbbiiuuss mmoosstt dduurriinngg hhiiss ttiimmee aatt LLeeiippzziigg wwaass tthhee aassttrroonnoommeerr MMoollllwweeiiddee,, wweellll kknnoowwnn ffoorr hhiiss mmaatthheemmaattiiccaall ddiissccoovveerriieess •• IInn 11881133 hhee ttrraavveelllleedd ttoo GGööttttiinnggeenn wwhheerree hhee ssttuuddiieedd aassttrroonnoommyy uunnddeerr GGaauussss •• IInn 11881155 hhee wwrroottee hhiiss ddooccttoorraall tthheessiiss oonn ““TThhee ooccccuullttaattiioonn ooff ffiixxeedd ssttaarrss””.. HHee ccoommpplleetteedd hhiiss HHaabbiilliittaattiioonn tthheessiiss oonn TTrriiggoonnoommeettrriiccaall eeqquuaattiioonnss.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• MMööbbiiuuss''ss mmaatthheemmaattiiccaall ppuubblliiccaattiioonnss wweerree eeffffeeccttiivvee aanndd cclleeaarr.. •• HHee iinnttrroodduucceedd hhoommooggeenneeoouuss ccoooorrddiinnaatteess aanndd aallssoo ddiissccuusssseedd ggeeoommeettrriicc ttrraannssffoorrmmaattiioonnss,, iinn ppaarrttiiccuullaarr pprroojjeeccttiivvee ttrraannssffoorrmmaattiioonnss.. •• HHee iinnttrroodduucceedd aa ccoonnffiigguurraattiioonn nnooww ccaalllleedd aa MMööbbiiuuss nneett,, wwhhiicchh wwaass ttoo ppllaayy aann iimmppoorrttaanntt rroollee iinn tthhee ddeevveellooppmmeenntt ooff pprroojjeeccttiivvee ggeeoommeettrryy.. •• HHee ddiissccuusssseedd tthhee pprrooppeerrttiieess ooff oonnee--ssiiddeedd ssuurrffaacceess iinncclluuddiinngg tthhee MMööbbiiuuss ssttrriipp wwhhiicchh hhee hhaadd ddiissccoovveerreedd iinn 11885588.. •• AArriitthhmmeettiicc ffuunnccttiioonn ooff MMööbbiiuuss μμ((nn)).. “This is the most horrible idea I have heard of, and anyone who shall venture, dare, hazard, make bold and have the audacity to propose it will not be safe from my dagger”. Mobius
                       
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn 55 AAuugguusstt 11880022 iinn NNeeddssttrraanndd,, NNoorrwwaayy.. •• HHee ddiieedd ooff ttuubbeerrccuulloossiiss tthhee 66 AApprriill 11882299 iinn FFrroollaanndd,, NNoorrwwaayy.. •• HHiiss ffaatthheerr,, SSøørreenn GGeeoorrgg AAbbeell,, hhaadd aa ddeeggrreeee iinn tthheeoollooggyy aanndd pphhiilloossoopphhyy aanndd sseerrvveedd aass ppaassttoorr aatt FFiinnnnøøyy.. •• IInn 11881155,, hhee eenntteerreedd tthhee CCaatthheeddrraall SScchhooooll aatt tthhee aaggee ooff 1133.. •• HHiiss tteeaacchheerr HHoollmmbbooee ssaaww NNiieellss HHeennrriikk''ss ttaalleenntt iinn mmaatthheemmaattiiccss,, aanndd eennccoouurraaggeedd hhiimm ttoo ssttuuddyy tthhee ssuubbjjeecctt ttoo aann aaddvvaanncceedd lleevveell,, tthhoouugghh hhee ssttrruugggglleedd iinn ootthheerr ssuubbjjeeccttss •• AAbbeell eenntteerreedd tthhee uunniivveerrssiittyy iinn 11882211.. HHee wwaass aallrreeaaddyy tthhee mmoosstt kknnoowwlleeddggeeaabbllee mmaatthheemmaattiicciiaann iinn NNoorrwwaayy.. •• HHoollmmbbooee ssuuppppoorrtteedd hhiimm wwiitthh aa sscchhoollaarrsshhiipp ttoo rreemmaaiinn aatt tthhee sscchhooooll aanndd ttoo eennaabbllee hhiimm ttoo ssttuuddyy aatt tthhee RRooyyaall FFrreeddeerriicckk UUnniivveerrssiittyy.. •• HHee ggaavvee aa pprrooooff ooff tthhee bbiinnoommiiaall tthheeoorreemm vvaalliidd ffoorr aallll nnuummbbeerrss,, eexxtteennddiinngg EEuulleerr''ss rreessuulltt wwhhiicchh hhaadd hheelldd oonnllyy ffoorr rraattiioonnaallss.. •• AAtt aaggee 1199,, hhee sshhoowweedd tthheerree iiss nnoo ggeenneerraall aallggeebbrraaiicc ssoolluuttiioonn ffoorr tthhee rroooottss ooff aa qquuiinnttiicc eeqquuaattiioonn.. MMaatthheemmaattiicciiaannss hhaadd bbeeeenn llooookkiinngg ffoorr aa ssoolluuttiioonn oonn tthhiiss pprroobblleemm ffoorr oovveerr 225500 yyeeaarrss.. •• HHee iinnvveenntteedd aann iimmppoorrttaanntt bbrraanncchh ooff mmaatthhss kknnoowwnn aass ggrroouupp tthheeoorryy.. •• HHiiss ffiirrsstt nnoottaabbllee wwoorrkk iinn 11882244””MMeemmooiirr oonn aallggeebbrraaiicc eeqquuaattiioonnss””.. •• AAbbeell ddiidd ssoommee wwoorrkk oonn FFeerrmmaatt''ss LLaasstt TThheeoorreemm.. •• HHee wwrroottee aa mmoonnuummeennttaall wwoorrkk oonn eelllliippttiicc,, hhyyppeerreelllliippttiicc,, aanndd aa nneeww ccllaassss nnooww kknnoowwnn aass aabbeelliiaann ffuunnccttiioonnss.. ““IIff qquuaannttuumm mmeecchhaanniiccss hhaass nnoott pprrooffoouunnddllyy sshhoocckkeedd yyoouu,, yyoouu hhaavvee nnoott uunnddeerrssttoooodd iitt yyeett””.. Niels Henrik Abel. aaxx55 ++ bbxx44 ++ccxx33 ++ ddxx22 ++ eexx ++ ff == 00
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn DDüürreenn,, GGeerrmmaannyy,, tthhee 1133 ooff FFeebbrruuaarryy 11880055.. •• HHee ddiieedd iinn GGoottiinnggaa,, GGeerrmmaannyy,, tthhee 55 ooff MMaayy 11885599.. •• HHiiss ffaatthheerr wwaass ppoossttmmaasstteerr,, mmeerrcchhaanntt,, aanndd cciittyy ccoouunncciilloorr.... •• AAlltthhoouugghh hhiiss ffaammiillyy wwaass nnoott wweeaalltthhyy aanndd hhee wwaass tthhee yyoouunnggeesstt ooff sseevveenn cchhiillddrreenn,, hhiiss ppaarreennttss ssuuppppoorrtteedd hhiiss eedduuccaattiioonn.. •• HHee sshhoowweedd aa ssttrroonngg iinntteerreesstt iinn mmaatthheemmaattiiccss.. AAtt aaggee 1122,, ccoonnvviinncceedd hhiiss ppaarreennttss ttoo aallllooww hhiimm ttoo ccoonnttiinnuuee hhiiss ssttuuddiieess.. •• IInn 11881177 tthheeyy sseenntt hhiimm ttoo tthhee GGyymmnnaassiiuumm iinn BBoonnnn.. •• HHee hhaadd tthhee ooppppoorrttuunniittyy ttoo ssttuuddyy hhiigghheerr mmaatthheemmaattiiccss wwiitthh GGaauussss aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff GGööttttiinnggeenn.. wwhhiillee uunnddeerrttaakkiinngg pprriivvaattee ssttuuddyy ooff GGaauussss'' DDiissqquuiissiittiioonneess AArriitthhmmeettiiccaaee.. •• IInn PPaarriiss,, hhee aatttteennddeedd ccllaasssseess aatt FFaaccuullttéé ddeess sscciieenncceess ddee PPaarriiss,, lleeaarrnniinngg mmaatthheemmaattiiccss ffrroomm HHaacchheettttee aammoonngg ootthheerrss.. •• IImmppoorrttaanntt ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo tthhee bbiiqquuaaddrraattiicc rreecciipprroocciittyy llaaww.. •• NNuummbbeerr tthheeoorryy wwaass DDiirriicchhlleett''ss mmaaiinn rreesseeaarrcchh iinntteerreesstt.. •• IInn 11883377 hhee ppuubblliisshheedd DDiirriicchhlleett''ss tthheeoorreemm oonn aarriitthhmmeettiicc pprrooggrreessssiioonnss.. •• IInn 11884411 hhee ggeenneerraalliizzeedd hhiiss aarriitthhmmeettiicc pprrooggrreessssiioonnss tthheeoorreemm ffrroomm iinntteeggeerrss ttoo tthhee rriinngg ooff GGaauussssiiaann iinntteeggeerrss.. •• HHee ppuubblliisshheedd iimmppoorrttaanntt ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo FFeerrmmaatt''ss llaasstt tthheeoorreemm,, ffoorr wwhhiicchh hhee pprroovveedd tthhee ccaasseess nn == 55 aanndd nn == 1144.. “Number Theory for the Millennium.” Gustav Lejeune Dirichlet.
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn 2255 OOccttoobbeerr 11881111,, iinn BBoouurrgg--llaa--RReeiinnee,, FFrraannccee.. •• HHee ddiieedd iinn 3311 MMaayy 11883322,, iinn PPaarriiss,, KKiinnggddoomm ooff FFrraannccee.. •• HHee bbeeggaann hhiiss ssttuuddiieess iinn OOccttoobbeerr 11882233,, iinn tthhee LLyyccééee LLoouuiiss--llee-- GGrraanndd.. HHee ssttaayyeedd aatt tthhee sscchhooooll ffoorr ttwwoo yyeeaarrss •• WWhhiillee ssttiillll iinn hhiiss tteeeennss,, hhee ddeetteerrmmiinneedd aa nneecceessssaarryy aanndd ssuuffffiicciieenntt ccoonnddiittiioonn ffoorr aa ppoollyynnoommiiaall ttoo bbee ssoollvvaabbllee bbyy rraaddiiccaallss.. •• HHee ffoouunndd aa ccooppyy ooff AAddrriieenn MMaarriiee LLeeggeennddrree''ss ÉÉlléémmeennttss ddee GGééoommééttrriiee.. HHee rreeaadd iitt eeaassiillyy.. •• IInn 11882288,, hhee eenntteerreedd tthhee ÉÉccoollee NNoorrmmaallee ,, aann iinnffeerriioorr iinnssttiittuuttiioonn ffoorr mmaatthheemmaattiiccaall ssttuuddiieess aatt tthhaatt ttiimmeess.. •• HHee ddiieedd ffrroomm wwoouunnddss ssuuffffeerreedd iinn aa dduueell uunnddeerr qquueessttiioonnaabbllee cciirrccuummssttaanncceess aatt tthhee aaggee ooff ttwweennttyy.. •• HHee wwaass tthhee ffiirrsstt ttoo uussee tthhee wwoorrdd ““ggrroouuppss”” iinn aa mmaatthheemmaattiicc sseennssee.. •• HHee ffoouunndd oouutt tthhaatt tthhee aallggeebbrraaiicc ssoolluuttiioonn ttoo ppoollyynnoommiiaall eeqquuaattiioonn iiss rreellaatteedd ttoo tthhee ssttrruuccttuurree ooff ppeerrmmuuttaattiioonnss aassssoocciiaatteedd wwiitthh tthhee rroooottss ooff tthhee ppoollyynnoommiiaall,, wwhhiicchh wwaass GGaallooiiss GGrroouupp.. •• TThhee oorriiggiinnaall ppaappeerrss ooff JJoosseepphh LLoouuiiss LLaaggrraannggee,, RRééfflleexxiioonnss ssuurr llaa rrééssoolluuttiioonn aallggéébbrriiqquuee ddeess ééqquuaattiioonnss wwhhiicchh lliikkeellyy mmoottiivvaatteedd hhiiss llaatteerr wwoorrkk oonn eeqquuaattiioonn tthheeoorryy.. •• HHee ccoonnssttrruucctteedd tthhee ggeenneerraall lliinneeaarr ggrroouupp oovveerr aa pprriimmee ffiieelldd.. HHee wwaass 2200 yyeeaarrss oolldd.. HHiiss llaasstt wwoorrddss ttoo hhiiss yyoouunnggeerr bbrrootthheerr AAllffrreedd wweerree:: ““DDoonn''tt ccrryy,, AAllffrreedd!! II nneeeedd aallll mmyy ccoouurraaggee ttoo ddiiee aatt ttwweennttyy”” ÉÉvvaarriisstt GGaallooiiss
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn NNoovveemmbbeerr 22,, 11881155 iinn LLiinnccoollnnsshhiirree,, EEnnggllaanndd •• HHee ddiieedd oonn DDeecceemmbbeerr 88,, 11886644 iinn CCoouunnttyy CCoorrkk,, IIrreellaanndd.. •• HHee hhaadd aann eelleemmeennttaarryy sscchhooooll eedduuccaattiioonn,, bbuutt lliittttllee ffuurrtthheerr ffoorrmmaall aanndd aaccaaddeemmiicc tteeaacchhiinngg.. HHee wwaass sseellff--ttaauugghhtt iinn mmooddeerrnn llaanngguuaaggeess •• AAtt tthhee aaggee ooff 1166,, BBoooollee ttooookk uupp aa jjuunniioorr tteeaacchhiinngg ppoossiittiioonn iinn DDoonnccaasstteerr,, aatt HHeeiigghhaamm''ss SScchhooooll.. •• BBoooollee ppaarrttiicciippaatteedd iinn tthhee llooccaall MMeecchhaanniiccss IInnssttiittuuttee,, tthhee LLiinnccoollnn MMeecchhaanniiccss'' IInnssttiittuuttiioonn,, wwhhiicchh wwaass ffoouunnddeedd iinn 11883333.. •• HHee wwoonn tthhee RRooyyaall SSoocciieettyy``ss MMeeddaall.. •• HHee ssttuuddiieedd aallggeebbrraa iinn tthhee ffoorrmm ooff ssyymmbboolliicc mmeetthhooddss.. •• HHiiss wwoorrkkeedd iinn tthhee ffiieellddss ooff ddiiffffeerreennttiiaall eeqquuaattiioonnss aanndd aallggeebbrraaiicc llooggiicc •• IInn 11884477,, hhee ppuubblliisshheedd MMaatthheemmaattiiccaall AAnnaallyyssiiss ooff LLooggiicc.. •• HHee iiss nnooww bbeesstt kknnoowwnn aass tthhee aauutthhoorr ooff TThhee LLaawwss ooff TThhoouugghhtt.. •• AAss tthhee iinnvveennttoorr ooff tthhee pprroottoottyyppee ooff BBoooolleeaann llooggiicc,, wwhhiicchh ssttaabblliisshheedd tthhee bbaassiiss ooff tthhee mmooddeerrnn ddiiggiittaall ccoommppuutteerr •• BBoooollee iiss rreeggaarrddeedd aass aa ffoouunnddeerr ooff tthhee ffiieelldd ooff ccoommppuutteerr sscciieennccee.. •• TThhee ccrraatteerr BBoooollee oonn tthhee MMoooonn wwaass nnaammeedd aafftteerr hhiimm.. ““NNoo mmaatttteerr hhooww ccoorrrreecctt aa mmaatthheemmaattiiccaall tthheeoorreemm mmaayy aappppeeaarr ttoo bbee,, oonnee oouugghhtt nneevveerr ttoo bbee ssaattiissffiieedd tthhaatt tthheerree wwaass nnoott ssoommeetthhiinngg iimmppeerrffeecctt aabboouutt iitt uunnttiill iitt ggiivveess tthhee iimmpprreessssiioonn ooff bbeeiinngg bbeeaauuttiiffuull”” GGeeoorrggee BBoooollee
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn11882266,, iinn BBrreesseelleennzz,, HHaannoovveerr.. GGeerrmmaannyy •• HHee ddiieedd iinn 11886666,, BBeerrvvaanniiaa,, iinn IIttaallyy.. •• RRiieemmaannnn wwaass sshhyy aanndd ssuuffffeerriinngg ffrroomm nnuummeerroouuss nneerrvvoouuss bbrreeaakkddoowwnnss,, ttiimmiiddiittyy aanndd aa ffeeaarr ooff ssppeeaakkiinngg iinn ppuubblliicc.. •• FFrroomm aann eeaarrllyy aaggee HHee eexxhhiibbiitteedd eexxcceeppttiioonnaall mmaatthheemmaattiiccaall sskkiillllss,, ssuucchh aass ccaallccuullaattiioonn aabbiilliittiieess.. HHiiss tteeaacchheerrss wweerree aammaazzeedd bbyy hhiiss aabbiilliittyy ttoo ppeerrffoorrmm ccoommpplliiccaatteedd mmaatthheemmaattiiccaall ooppeerraattiioonnss •• IInn 11884466,, hhiiss ffaatthheerr,, sseenntt hhiimm ttoo tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff GGööttttiinnggeenn,, wwhheerree hhee ppllaannnneedd ttoo ssttuuddyy aa ddeeggrreeee iinn TThheeoollooggyy.. HHoowweevveerr,, oonnccee tthheerree,, hhee bbeeggaann ssttuuddyyiinngg mmaatthheemmaattiiccss uunnddeerr GGaauussss.. •• HHee mmoovveedd ttoo tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff BBeerrlliinn,,wwhheerree JJaaccoobbii,, DDiirriicchhlleett,, SStteeiinneerr,, aanndd EEiisseennsstteeiinn wweerree tteeaacchhiinngg.. HHee ssttaayyeedd tthheerree ffoorr ttwwoo yyeeaarrss.. •• HHee mmaaddee llaassttiinngg ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo aannaallyyssiiss,, nnuummbbeerr tthheeoorryy,, aanndd ddiiffffeerreennttiiaall ggeeoommeettrryy,, ssoommee ooff tthheemm eennaabblliinngg tthhee llaatteerr ddeevveellooppmmeenntt ooff ggeenneerraall rreellaattiivviittyy.. •• HHee ddeeffiinneedd tthhee RRiieemmaannnn iinntteeggrraall bbyy mmeeaannss ooff RRiieemmaannnn ssuummss •• HHee ddeevveellooppeedd aa tthheeoorryy ooff ttrriiggoonnoommeettrriicc sseerriieess tthhaatt aarree nnoott FFoouurriieerr sseerriieess.. •• HHee iinnvveessttiiggaatteedd tthhee RRiieemmaannnn ZZ-- ffuunnccttiioonn aanndd eessttaabblliisshheedd iittss iimmppoorrttaannccee ffoorr uunnddeerrssttaannddiinngg pprriimmee nnuummbbeerrss’’ ddiissttrriibbuuttiioonn.. •• HHee ffoouunndd tthhaatt iinn ffoouurr ssppaattiiaall ddiimmeennssiioonnss,, oonnee nneeeeddss aa ccoolllleeccttiioonn ooff tteenn nnuummbbeerrss aatt eeaacchh ppooiinntt ttoo ddeessccrriibbee tthhee pprrooppeerrttiieess ooff aa ttooppoollooggiiccaall ssppaaccee.. RRiieemmaannnniiaann mmeettrriicc tteennssoorr.. “If I had only two theorems I could demonstrate all…” Bernhard Riemann.
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn AAuugguusstt 44 11883344 iinn YYoorrkksshhiirree,, EEnnggllaanndd.. •• HHee ddiieedd oonn AApprriill 44 11992233 iinn CCaammbbrriiddggee,, EEnnggllaanndd,, aaggeedd 8888.. •• JJoohhnn VVeennnn wwaass bbrroouugghhtt uupp ssttrriiccttllyy.. IItt wwaass eexxppeecctteedd tthhaatt hhee wwoouulldd ffoollllooww tthhee ffaammiillyy ttrraaddiittiioonn iinnttoo tthhee CChhrriissttiiaann mmiinniissttrryy.. •• HHee wwaass ggrraadduuaatteedd iinn 11885577 aanndd hhee wwaass oorrddaaiinneedd aass aa ddeeaaccoonn aatt EEllyy iinn 11885588 aanndd bbeeccaammee aa pprriieesstt iinn 11885599.. •• HHee hhaadd aa rraarree sskkiillll iinn bbuuiillddiinngg mmaacchhiinneess aanndd uusseedd ttoo bbuuiilldd aa mmaacchhiinnee ffoorr bboowwlliinngg ccrriicckkeett bbaallllss.. •• HHee iiss ffaammoouuss ffoorr iinnttrroodduucciinngg tthhee VVeennnn ddiiaaggrraamm,, uusseedd iinn mmaannyy ffiieellddss,, iinncclluuddiinngg sseett tthheeoorryy,, pprroobbaabbiilliittyy,, llooggiicc oorr ssttaattiissttiiccss •• VVeennnn''ss mmaaiinn aarreeaa ooff iinntteerreesstt wwaass llooggiicc aanndd hhee ppuubblliisshheedd tthhrreeee tteexxttss oonn tthhee ssuubbjjeecctt.. HHee wwrroottee TThhee LLooggiicc ooff CChhaannccee iinn 11886666,, SSyymmbboolliicc LLooggiicc iinn 11888811,, aanndd TThhee PPrriinncciipplleess ooff EEmmppiirriiccaall LLooggiicc iinn 11888899.. •• HHee ppuubblliisshheedd EEaarrllyy CCoolllleeggiiaattee LLiiffee ddeessccrriibbiinngg wwhhaatt lliiffee wwaass lliikkee iinn tthhee eeaarrllyy ddaayyss ooff CCaammbbrriiddggee UUnniivveerrssiittyy.. WWoorrkkiinngg wwiitthh hhiiss ssoonn hhee tthheenn ssttaarrtteedd tthhee iimmmmeennssee ttaasskk ooff ccoommppiilliinngg aa hhiissttoorryy ooff CCaammbbrriiddggee wwhhiicchh iiss ooff eexxttrraaoorrddiinnaarryy vvaalluuee ttoo hhiissttoorriiaannss aanndd ggeenneeaallooggiissttss.. •• AA ssttaaiinneedd ggllaassss wwiinnddooww iinn tthhee ddiinniinngg hhaallll ooff GGoonnvviillllee aanndd CCaaiiuuss CCoolllleeggee,, CCaammbbrriiddggee,, ccoommmmeemmoorraatteess VVeennnn''ss wwoorrkk.. “His son gives this description: Of spare build, he was throughout his life a fine walker and mountain climber, a keen botanist, and an excellent talker and linguist”
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn JJaannuuaarryy 1155,, 11885500,, iinn MMoossccooww,, RRuussssiiaa.. •• HHee ddiieedd oonn FFeebbrruuaarryy 1100,, 11889911 iinn SSttoocckkhhoollmm.. •• TThhee wwaallll ppaappeerr iinn hheerr rroooomm hhaadd ddiiffffeerreennttiiaall aanndd iinntteeggrraall aannaallyyssiiss.. •• WWoommeenn tthheerree wweerree nnoott aalllloowweedd ttoo aatttteenndd uunniivveerrssiittiieess.. SShhee ccoonnttrraacctteedd aa ""ffiiccttiittiioouuss mmaarrrriiaaggee"" wwiitthh VVllaaddiimmiirr KKoovvaalleevvsskkyy,, aa yyoouunngg ppaalleeoonnttoollooggyy ssttuuddeenntt wwhhoo ccoollllaabboorraatteedd wwiitthh CChhaarrlleess DDaarrwwiinn.. •• IInn 11886699,, sshhee bbeeggaann aatttteennddiinngg tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff HHeeiiddeellbbeerrgg.. •• AAfftteerr ttwwoo yyeeaarrss,, sshhee mmoovveedd ttoo BBeerrlliinn,, wwhheerree sshhee ttooookk pprriivvaattee lleessssoonnss ffrroomm KKaarrll WWeeiieerrssttrraassss.. •• AAfftteerr mmoovviinngg ttoo SSwweeddeenn,, sshhee ccaalllleedd hheerrsseellff SSoonnyyaa.. •• IImmppoorrttaanntt wwoorrkkss iinn aannaallyyssiiss,, ddiiffffeerreennttiiaall eeqquuaattiioonnss aanndd mmeecchhaanniiccss •• FFiirrsstt wwoommaann aappppooiinntteedd ttoo aa ffuullll pprrooffeessssoorrsshhiipp iinn NNoorrtthheerrnn EEuurrooppee aanndd ffiirrsstt wwoommeenn ttoo wwoorrkk ffoorr aa sscciieennttiiffiicc jjoouurrnnaall aass aann eeddiittoorr •• IInn 11887744,, tthhrreeee ppaappeerrss::oonn ppaarrttiiaall ddiiffffeerreennttiiaall eeqquuaattiioonnss,, oonn tthhee ddyynnaammiiccss ooff SSaattuurrnn''ss rriinnggss aanndd oonn eelllliippttiicc iinntteeggrraallss.. •• TThhee SSoonniiaa KKoovvaalleevvsskkyy LLeeccttuurree ssppoonnssoorreedd bbyy tthhee AAWWMM,, iiss iinntteennddeedd ttoo hhiigghhlliigghhtt ssiiggnniiffiiccaanntt ccoonnttrriibbuuttiioonnss ooff wwoommeenn iinn tthhee ffiieellddss ooff aapppplliieedd oorr ccoommppuuttaattiioonnaall mmaatthheemmaattiiccss.. ““IItt iiss iimmppoossssiibbllee ttoo bbee aa mmaatthheemmaattiicciiaann wwiitthhoouutt bbeeiinngg aa ppooeett iinn ssoouull”” SSooffiiaa KKoovvaalleessvvsskkyyaa
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn AApprriill 2299,, 11885544,, iinnNNaannccyy FFrraannccee.. •• HHee ddiieedd iinn JJuullyy 1177,, 11991122 iinn PPaarriiss,, AAggeedd 5588.. •• BBeeccaauussee ooff tthhee ddiipphhtthheerriiaa,, hhee rreecceeiivveedd iinnssttrruuccttiioonn ffrroomm hhiiss mmootthheerr.. •• HHee ssppeenntt eelleevveenn yyeeaarrss aatt tthhee LLyyccééee aanndd hhiiss mmaatthheemmaattiiccss tteeaacchheerr ddeessccrriibbeedd hhiimm aass aa ""mmoonnsstteerr ooff mmaatthheemmaattiiccss””.. •• HHee ccoonnttiinnuueedd ssttuuddyyiinngg mmaatthheemmaattiiccss iinn aaddddiittiioonn ttoo eennggiinneeeerriinngg.. •• TThheessiiss ““PPrroopprriiééttééss ddeess ffoonnccttiioonnss ddééffiinniieess ppaarr lleess ééqquuaattiioonnss ddiifffféérreenncceess”” •• FFrroomm 11888811uunnttiillll tthhee eenndd ooff hhiiss ccaarreeeerr,, hhee ttaauugghhtt aatt tthhee SSoorrbboonnee UUnniivveerrssiittyy ooff PPaarriiss.. •• HHee iiss oofftteenn ddeessccrriibbeedd aass aa ppoollyymmaatthh.. HHee mmaaddee mmaannyy ffuunnddaammeennttaall ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo ppuurree aanndd aapppplliieedd mmaatthheemmaattiiccss,, mmaatthheemmaattiiccaall pphhyyssiiccss,, aanndd cceelleessttiiaall mmeecchhaanniiccss.. •• HHee wwaass rreessppoonnssiibbllee ffoorr ffoorrmmuullaattiinngg tthhee PPooiinnccaarréé ccoonnjjeeccttuurree,, oonnee ooff tthhee mmoosstt ffaammoouuss uunnssoollvveedd pprroobblleemmss iinn mmaatthheemmaattiiccss uunnttiill 22000022––0033.. •• IInn tthhee tthhrreeee--bbooddyy pprroobblleemm,, hhee bbeeccaammee tthhee ffiirrsstt ppeerrssoonn ttoo ddiissccoovveerr aa cchhaaoottiicc ddeetteerrmmiinniissttiicc ssyysstteemm,, ffoouunnddaattiioonnss ooff mmooddeerrnn cchhaaooss tthheeoorryy.. •• HHee iiss oonnee ooff tthhee ffoouunnddeerrss ooff tthhee ffiieelldd ooff ttooppoollooggyy.. “IItt iiss tthhrroouugghh sscciieennccee tthhaatt wwee pprroovvee,, bbuutt tthhrroouugghh iinnttuuiittiioonn tthhaatt wwee ddiissccoovveerr”” HHeennrrii PPooiinnccaarree
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn JJaannuuaarryy 2233 11886622,, iinn KKöönniiggssbbeerrgg,, PPrruussssiiaa •• HHee ddiieedd oonn FFeebbrruuaarryy 1144 11994433,, iinn GGööttttiinnggeenn,,GGeerrmmaannyy.. •• HHee aatttteennddeedd aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff KKöönniiggssbbeerrgg.. HHee ddooccttoorraatteedd iinn 11888855,, wwiitthh ““OOnn tthhee iinnvvaarriiaanntt pprrooppeerrttiieess ooff ssppeecciiaall bbiinnaarryy ffoorrmmss,, iinn ppaarrttiiccuullaarr tthhee sspphheerriiccaall hhaarrmmoonniicc ffuunnccttiioonnss"" •• HHiillbbeerrtt rreemmaaiinneedd aass aa pprrooffeessssoorr aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff KKöönniiggssbbeerrgg ffrroomm 11888866 ttoo 11889955.. AAfftteerr tthhaatt,, hhee wwoonn tthhee ppoossiittiioonn ooff PPrrooffeessssoorr ooff MMaatthheemmaattiiccss aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff GGööttttiinnggeenn.. •• OOnn hhiiss rreelliiggiioouuss vviieewwss,, hhee wwaass aann aaggnnoossttiicc.. HHee aarrgguueedd tthhaatt mmaatthheemmaattiiccaall ttrruutthh wwaass iinnddeeppeennddeenntt ooff tthhee eexxiisstteennccee ooff GGoodd.. •• HHee ccoonnttrriibbuutteedd ttoo mmaannyy bbrraanncchheess ooff mmaatthheemmaattiiccss:: iinnvvaarriiaannttss,, aallggeebbrraaiicc nnuummbbeerr ffiieellddss,, ffuunnccttiioonnaall aannaallyyssiiss,, iinntteeggrraall eeqquuaattiioonnss,, mmaatthheemmaattiiccaall pphhyyssiiccss,, ccaallccuulluuss ooff vvaarriiaattiioonnss aanndd mmaatthheemmaattiiccaall llooggiicc •• HHiiss wwoorrkk iinn ggeeoommeettrryy hhaadd tthhee ggrreeaatteesstt iinnfflluueennccee aafftteerr EEuucclliidd.. HHee pprrooppoosseedd 2211 aaxxiioommss aannaallyyzziinngg tthheeiirr ssiiggnniiffiiccaannccee.. •• HHiiss ffaammoouuss 2233 PPaarriiss pprroobblleemmss cchhaalllleennggeedd mmaatthheemmaattiicciiaannss ttoo ssoollvvee ffuunnddaammeennttaall qquueessttiioonnss aabboouutt tthhee ccoonnttiinnuuuumm hhyyppootthheessiiss,, GGoollddbbaacchh''ss ccoonnjjeeccttuurree,, tthhee RRiieemmaannnn hhyyppootthheessiiss,, tthhee eexxtteennssiioonn ooff DDiirriicchhlleett''ss pprriinncciippllee.. MMaannyy ooff tthhee pprroobblleemmss wweerree ssoollvveedd iinn tthhee 2200tthh cceennttuurryy.. “A mathematical theory is not to be considered complete until you have made it so clear that you can explain it to the first man whom you meet on the street”. David Hilbert
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn HHaammiillttoonn,, OOnnttaarriioo,, oonn MMaayy 1144,, 11886633.. •• HHee ddiieedd iinn TToorroonnttoo,, OOnnttaarriioo oonn AAuugguusstt 99,,11993322.. •• FFiieellddss ggrraadduuaatteedd ffrroomm HHaammiillttoonn CCoolllleeggiiaattee IInnssttiittuuttee iinn 11888800 aanndd tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff TToorroonnttoo iinn 11888844.. •• HHee rreecceeiivveedd hhiiss PPhh..DD.. iinn 11888877.. HHiiss tthheessiiss wwaass eennttiittlleedd SSyymmbboolliicc FFiinniittee SSoolluuttiioonnss aanndd SSoolluuttiioonnss bbyy DDeeffiinniittee IInntteeggrraallss ooff tthhee EEqquuaattiioonn ddnnyy//ddxxnn == xxmmyy.. •• DDiissiilllluussiioonneedd wwiitthh tthhee ssttaattee ooff mmaatthheemmaattiiccaall rreesseeaarrcchh iinn NNoorrtthh AAmmeerriiccaa,, hhee mmoovveedd ttoo EEuurrooppee iinn 11889911,, BBeerrlliinn,, GGööttttiinnggeenn aanndd PPaarriiss •• HHee wwoorrkkeedd wwiitthh ssoommee ooff tthhee ggrreeaatteesstt mmaatthheemmaattiiccaall mmiinnddss ooff tthhee ttiimmee,, iinncclluuddiinngg WWeeiieerrssttrraassss,, KKlleeiinn,, FFrroobbeenniiuuss aanndd PPllaanncckk.. •• HHee ppuubblliisshheedd ppaappeerrss oonn aa nneeww ttooppiicc,, aallggeebbrraaiicc ffuunnccttiioonnss.. •• HHiiss eeffffoorrttss wweerree iinn mmaakkiinngg TToorroonnttoo tthhee llooccaattiioonn ooff tthhee 11992244 IInntteerrnnaattiioonnaall CCoonnggrreessss ooff MMaatthheemmaattiicciiaannss.. •• IInn hhiiss wwiillll,, hhee lleefftt $$4477,,000000 ffoorr tthhee FFiieellddss MMeeddaall ffuunndd,, eeqquuiivvaalleenntt ooff aa NNoobbeell PPrriizzee,, ffoorr oouuttssttaannddiinngg aacchhiieevveemmeenntt iinn mmaatthheemmaattiiccss.. FFiirrsstt aawwaarrddeedd iinn 11993366,, eevveerryy ffoouurr yyeeaarrss ttoo mmaatthheemmaattiicciiaannss uunnddeerr tthhee aaggee ooff 4400.. IItt iiss mmaaddee ooff ggoolldd aanndd iitt iinncclluuddeess $$99,,550000.. Symbolic Finite Solutions and Solutions by Definite Integrals of the Equation dny/dxn = xmy John Charles Fields
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn CCaassttuueerraa,,BBaaddaajjoozz,, SSppaaiinn,,oonn MMaayy 3311,,11886633.. •• HHee ddiieedd iinn TToolleeddoo,, SSppaaiinn,, oonn NNoovveemmbbeerr 2277,, 11992222.. •• HHee ssttuuddiieedd NNaattuurraall SScciieenncceess aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff MMaaddrriidd.. •• HHee ddiissccoovveerreedd mmaatthheemmaattiiccss dduurriinngg aa lleeiissuurree ttrraavveell tthhrroouugghh GGeerrmmaannyy iinn 11888877 wwiitthh hhiiss bbrrootthheerr.. TThheerree,, hhee mmeett FFeelliixx KKlleeiinn,, FFeerrddiinnaanndd LLiinnddeerrmmaannnn aanndd ssoommee ootthheerr ggeeoommeetteerrss.. •• IInn 11889988,, hhee ggaaiinneedd aa pphhyyssiiccss aanndd cchheemmiissttrryy pprrooffeessssoorr ppoossiittiioonn iinn tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff TToolleeddoo.. •• HHiiss ssttuuddiieedd mmaatthheemmaattiiccaall llooggiicc aanndd nnoonn--eeuucclliiddeeaann ggeeoommeettrriicc.. •• HHee aallssoo wwrroottee ssoommee bbiiooggrraapphhiieess ooff mmaatthheemmaattiicciiaannss.. •• HHee wwaass tthhee ffiirrsstt SSppaanniisshh mmaatthheemmaattiicciiaann aabbllee ttoo ppuubblliisshh iinn ffoorreeiiggnn lleeaaddiinngg mmaatthheemmaattiiccaall jjoouurrnnaallss.. •• FFrroomm 11888877 ttoo11991100,, hhee ppuubblliisshheedd tteenn wwoorrkkss aabboouutt GGeeoommeettrryy,, ttwwoo ooff tthheemm iinn tthhee GGeerrmmaann mmaaggaazziinnee MMaatteemmaattiisscchhee AAnnnnaalleenn,, iinn wwhhiicchh uusseedd ttoo ppuubblliisshh HHiillbbeerrtt,, GGeeoorrgg CCaannttoorr aanndd SSoopphhuuss LLiiee““.. •• TThheessiiss:: ““SSuurr lleess pprrooppiiééttééss ggrraapphhiiqquueess ddeess ffiigguurreess cceennttrriiqquueess““ •• HHiiss wwoorrkk wwaass ppiioonneeeerriinngg iinn nnoonn--eeuucclliiddeeaann ggeeoommeettrryy aanndd iinn mmaatthheemmaattiiccaall llooggiicc.. “If a powerful calls me, I attend but I do not knock at powerful´ s doors since I do not need them.” Ventura Reyes Prosper. ee ii xx ++ 11 == 00
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn tthhee 1144 ooff MMaarrcchh11887799,, iinn GGeerrmmaannyy.. •• HHee ddiieedd iinn tthhee 1188 ooff AApprriill 11995555 iinn NNeeww JJeerrsseeyy,, UUSSAA.. •• AAss hhee ggrreeww,, EEiinnsstteeiinn bbuuiilltt mmooddeellss aanndd mmeecchhaanniiccaall ddeevviicceess ffoorr ffuunn aanndd bbeeggaann ttoo sshhooww aa ttaalleenntt ffoorr mmaatthheemmaattiiccss •• AAggeedd 1166,, hhee ssaatt tthhee eennttrraannccee eexxaammiinnaattiioonnss iinn tthhee SSwwiissss PPoollyytteecchhnniicc ooff ZZuurriicchh.. HHee ffaaiilleedd ttoo rreeaacchh tthhee rreeqquuiirreedd ssttaannddaarrdd iinn ssoommee ssuubbjjeeccttss,, bbuutt oobbttaaiinneedd eexxcceeppttiioonnaall ggrraaddeess iinn pphhyyssiiccss aanndd mmaatthheemmaattiiccss.. •• EEiinnsstteeiinn bbeeccaammee aann AAmmeerriiccaann cciittiizzeenn iinn 11994400.. •• HHee rreecceeiivveedd tthhee 11992211 NNoobbeell PPrriizzee iinn PPhhyyssiiccss ffoorr hhiiss ddiissccoovveerryy ooff tthhee llaaww ooff tthhee pphhoottooeelleeccttrriicc eeffffeecctt.. •• HHee iiss bbeesstt kknnoowwnn ffoorr hhiiss mmaassss--eenneerrggyy eeqquuiivvaalleennccee ffoorrmmuullaa EE == mmcc22.. TThhee tthheeoorryy ooff rreellaattiivviittyy •• HHiiss ggrreeaatt iinntteelllleeccttuuaall aacchhiieevveemmeennttss aanndd oorriiggiinnaalliittyy hhaavvee mmaaddee tthhee wwoorrdd ""EEiinnsstteeiinn"" ssyynnoonnyymmoouuss wwiitthh ggeenniiuuss.. HHee ppuubblliisshheedd mmoorree tthhaann 330000 sscciieennttiiffiicc ppaappeerrss.. •• TThheerrmmooddyynnaammiicc fflluuccttuuaattiioonnss aanndd ssttaattiissttiiccaall pphhyyssiiccss •• TThheerrmmaall pprrooppeerrttiieess ooff lliigghhtt wwhhiicchh llaaiidd tthhee ffoouunnddaattiioonn ooff tthhee pphhoottoonn tthheeoorryy ooff lliigghhtt.. ""EEqquuaattiioonnss aarree mmoorree iimmppoorrttaanntt ttoo mmee,, bbeeccaauussee ppoolliittiiccss iiss ffoorr tthhee pprreesseenntt,, bbuutt aann eeqquuaattiioonn iiss ssoommeetthhiinngg ffoorr eetteerrnniittyy.."" AAllbbeerrtt EEiinnsstteeiinn
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn 2222 DDeecceemmbbeerr 11888877,, iinn EErrooddee,, MMaaddrraass PPrreessiiddeennccyy.. •• HHee ddiieedd oonn 2266 AApprriill 11992200,, MMaaddrraass PPrreessiiddeennccyy ((aaggeedd 3322)) •• AAuuttooddiiddaacctt wwiitthh nnoo ffoorrmmaall ttrraaiinniinngg iinn ppuurree mmaatthheemmaattiiccss.. HHee mmaasstteerreedd bbooookkss oonn aaddvvaanncceedd ttrriiggoonnoommeettrryy wwrriitttteenn bbyy SS.. LL.. LLoonneeyy aatt tthhee aaggee ooff 1122.. HHee eevveenn rree--ddiissccoovveerreedd EEuulleerr''ss iiddeennttiittyy iinnddeeppeennddeennttllyy.. •• BByy 1177,, hhee hhaadd ccoonndduucctteedd hhiiss oowwnn mmaatthheemmaattiiccaall rreesseeaarrcchh oonn BBeerrnnoouullllii nnuummbbeerrss aanndd tthhee EEuulleerr–– MMaasscchheerroonnii ccoonnssttaanntt.. •• IInn 11991122––11991133,, hhee sseenntt ssaammpplleess ooff hhiiss tthheeoorreemmss.. HHaarrddyy,, rreeccooggnniizziinngg tthhee bbrriilllliiaannccee ooff hhiiss wwoorrkk,, iinnvviitteedd hhiimm ttoo vviissiitt aanndd wwoorrkk aatt CCaammbbrriiddggee.. •• DDuurriinngg hhiiss sshhoorrtt lliiffeettiimmee,, hhee iinnddeeppeennddeennttllyy ccoommppiilleedd nneeaarrllyy 33990000 rreessuullttss,, mmoossttllyy iiddeennttiittiieess aanndd eeqquuaattiioonnss •• EExxttrraaoorrddiinnaarryy ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo mmaatthheemmaattiiccaall aannaallyyssiiss,, nnuummbbeerr tthheeoorryy,, iinnffiinniittee sseerriieess,, aanndd ccoonnttiinnuueedd ffrraaccttiioonnss.. •• HHee rreeccoorrddeedd hhiiss rreessuullttss iinn ffoouurr nnootteebbooookkss ooff lloooossee lleeaaff ppaappeerr.. •• RReemmaarrkkaabbllee pprrooggrreessss aanndd ddiissccoovveerriieess iinn GGaammmmaa ffuunnccttiioonnss,, mmoodduullaarr ffoorrmmss,, ddiivveerrggeenntt sseerriieess,, hhyyppeerrggeeoommeettrriicc sseerriieess…… •• 11772299 iiss tthhee ssaammlllleesstt nnuummbbeerr eexxpprreessss eexxpprreessssiibbllee aass tthhee ssuumm ooff ttwwoo ccuubbeess iinn ttwwoo ddiiffffeerreenntt wwaayyss,, 11772299 == 1133 ++ 112233 == 9933 ++ 110033.. IItt iiss kknnoowwnn aass HHaarrddyy--RRaammaannuujjaann nnuummbbeerr.. ““SSoommee ooff tthhee ffoorrmmuullaass ooff RRaammaannuujjaann oovveerrwwhheellmm mmee bbuutt iitt iiss ffoorrcceedd ttoo bbee ttrruuee,, bbeeccaauussee iiff nnoott,, nnoo oonnee wwoouulldd hhaavvee tthhee iimmaaggiinnaattiioonn ttoo iinnvveenntt tthheemm.. "" GGooddffrreeyy HHaarroolldd HHaarrddyy
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn 1144 AAuugguusstt 11888888,, iinn LLooggrrooññoo,, SSppaaiinn.. •• HHee ddiieedd oonn 2211 FFeebbrruuaarryy 11996622,, iinn BBuueennooss AAiirreess,, AArrggeennttiinnaa.. •• HHee bbeeggaann hhiiss ssttuuddiieess iinn VViittoorriiaa,, tthheenn iinn tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff ZZaarraaggoozzaa,, wwhheerree hhee ffoouunndd aa ssttiimmuullaattiinngg eennvviirroonnmmeenntt iinn mmaatthheemmaattiiccss.. •• GGaarrccííaa ddee GGaallddeeaannoo,, PPrrooffeessssoorr ooff AAnnaallyyttiiccaall GGeeoommeettrryy aanndd CCaallccuulluuss,, mmoosstt iinnfflluueenncceedd RReeyy PPaassttoorr’’ss sscciieennttiiffiicc wwoorrkk.. •• 11990099 ddooccttoorraattee ffrroomm CCUUMM uunnddeerr ssuuppeerrvviissiioonn ooff EE..TToorrrroojjaa CCaabbaalllléé.. •• 11991111-- 11991144,, hhee ssttuuddiieedd iinn BBeerrlliinn aanndd GGoottttiinnggeenn wwiitthh FFeelliixx KKlleeiinn.. •• IInn 11991177,, hhee mmoovveedd ttoo AArrggeennttiinnaa iinnvviitteedd bbyy tthhee IInnssttiittuucciióónn CCuullttuurraall.. •• 11995511,, hhee wwaass aappppooiinntteedd ddiirreeccttoorr ooff tthhee IInnssttiittuuttoo JJoorrggee JJuuaann ddee MMaatteemmááttiiccaass iinn tthhee CCSSIICC.. •• HHee wwoorrkkeedd oonn SSyynntthheettiicc AAllggeebbrraaiicc GGeeoommeettrryy.. •• HHee pprrooppoosseedd tthhee ccrreeaattiioonn ooff aa ""sseemmiinnaarr iinn mmaatthheemmaattiiccss ttoo aarroouussee tthhee rreesseeaarrcchh ssppiirriitt ooff oouurr sscchhooooll cchhiillddrreenn..”” IItt wwaass aacccceepptteedd aanndd iinn 11991155 tthhee JJAAEE ccrreeaatteedd tthhee MMaatthheemmaattiiccss LLaabboorraattoorryy aanndd SSeemmiinnaarr ttoo oovveerrccoommee tthhee iissoollaattiioonn ooff tthhee SSppaanniisshh mmaatthheemmaattiicciiaannss.. •• HHee rreefflleecctteedd tthhee cchhaannggeess tthhaatt wweerree ttaakkiinngg ppllaaccee iinn mmaatthheemmaattiiccss iinn SSppaaiinn.. “A wise without passionate vocation, unable to feel the heroic beat that accompanies all creation, is a lost soul, as a priest without faith.” Julio Rey Pastor.
                       
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn BBaarrcceelloonnaa tthhee 1122 ooff MMaayy 11990000.. •• HHee ddiieedd iinn MMaaddrriidd tthhee 1122tthh ooff JJaannuuaarryy 11996600.. •• HHee ssttuuddiieedd IInndduussttrriiaall EEnnggiinneeeerriinngg aanndd SScciieenncceess iinn MMaaddrriidd.. •• HHiiss ffiirrsstt bbooookk wwaass hhiiss ddooccttoorraall tthheessiiss ""RReessoolluuttiioonn ooff ssoommee eelleemmeennttaarryy pprroobblleemmss ooff RReellaattiivveellyy MMeecchhaanniiccss””.. •• SSiinnccee 11992266,, hhee wwoorrkkeedd aass aa tteeaacchheerr aatt SSaann IIssiiddrroo hhiigghh sscchhooooll iinn MMaaddrriidd.. HHee ppuubblliisshheedd aa bbooookk iinn ttwwoo vvoolluummeess,, ssiinnccee hhee hheellppeedd hhiiss ppuuppiillss ooff tthhee SScchhooooll ooff IInndduussttrriiaall EEnnggiinneeeerrss "" IInntteeggrraall CCaallccuullaattiioonn "" aanndd "" DDiiffffeerreennttiiaall EEqquuaattiioonnss "".. •• HHiiss bbooookkss wweerree aa hheellpp ttoo hhiiss ppuuppiillss ooff tthhee SScchhooooll ooff IInndduussttrriiaall EEnnggiinneeeerrss.. AAnndd eevveenn nnooww tthhee ppuuppiillss ooff eennggiinneeeerriinngg ccoonnttiinnuuee ffiinnddiinngg iinn tthheemm aa uusseeffuull aanndd pplleeaassiinngg ssuuppppoorrtt ffoorr hhiiss ffoorrmmaattiioonn.. •• SSiinnccee 22000000,, eevveerryy MMaayy 1122,, tthhee SSppaanniisshh FFeeddeerraattiioonn ooff TTeeaacchheerrss ooff MMaatthheemmaattiiccss cceelleebbrraatteess sscchhooooll mmaatthheemmaattiiccss DDaayy,, ccooiinncciiddiinngg wwiitthh tthhee ddaattee ooff hhiiss bbiirrtthh.. •• HHee wwaass aa ggrreeaatt tteeaacchheerr wwhhoo aaddaapptteedd RReeyy PPaassttoorr wwoorrkkss ttoo tthhee SSppaanniisshh EEdduuccaattiioonn.. •• HHiiss ddiiddaaccttiicc wwoorrkk hhaass ttrraannsscceennddeedd bbeeyyoonndd oouurr ccoouunnttrryy.. •• WWee mmuusstt eexxpprreessss oouurr ggrraattiittuuddee ffoorr wwhhaatt hhiiss wwoorrkk hhaass ppaavveedd tthhee wwaayy ffoorr oouurr ttrraaiinniinngg.. •• AAllssoo iinn tthhee ccuurrrreenntt tteeaacchhiinngg MMaatthh aanndd wwee ccaann ffiinndd ppaarrttss aass vvaalluuaabbllee aass hhiiss lleeccttuurree oonn ""MMaatthheemmaattiiccss aanndd BBeeaauuttyy"" oorr tthhee bbrriilllliiaanntt ""TThhee ccoonnccrreettee iinn TTeeaacchhiinngg MMaatthheemmaattiiccss.."" “Teaching and guiding the creative activity of the student discover” Pedro Puig Adam
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• SShhee wwaass bboorrnn iinn NNeeww YYoorrkk,, tthhee 99tthh ooff DDeecceemmbbeerr 11990066.. •• SShhee ddiieedd iinn AArrlliinnggttoonn,, VViirrggiinniiaa,, tthhee 11sstt ooff JJaannuuaarryy 11999922.. •• AAtt tthhee aaggee ooff sseevveenn sshhee ddeecciiddeedd ttoo ddeetteerrmmiinnee hhooww aann aallaarrmm cclloocckk wwoorrkkeedd.. SShhee ddiissmmaannttlleedd sseevveenn aallaarrmm cclloocckkss bbeeffoorree hheerr mmootthheerr rreeaalliizzeedd wwhhaatt sshhee wwaass ddooiinngg.. •• SShhee ggrraadduuaatteedd PPhhii BBeettaa KKaappppaa ffrroomm VVaassssaarr iinn 11992288 wwiitthh aa bbaacchheelloorr''ss ddeeggrreeee iinn mmaatthheemmaattiiccss aanndd pphhyyssiiccss.. •• IInn 11993344,, sshhee eeaarrnneedd aa PPhh..DD.. iinn mmaatthheemmaattiiccss ffrroomm YYaallee.. HHeerr ddiisssseerrttaattiioonn,, ““NNeeww TTyyppeess ooff IIrrrreedduucciibbiilliittyy CCrriitteerriiaa”” •• HHooppppeerr bbeeggaann tteeaacchhiinngg mmaatthheemmaattiiccss aatt VVaassssaarr iinn 11993311,, aanndd wwaass pprroommootteedd ttoo aassssoocciiaattee pprrooffeessssoorr iinn 11994411,, wwhheerree hhee rreemmaaiinneedd uunnttiill 11994433.. •• SShhee wwrroottee nnuummeerroouuss aarrttiicclleess,, aanndd hhiigghhlliigghhttss ffoorr hhiiss kkeeeenn iinntteerreesstt ddeeaalliinngg wwiitthh tthhee ssppeeeedd ccoommppuutteerrss ttoo ttrraannssmmiitt ddaattaa.. •• OOnnee ooff tthhee ffiirrsstt pprrooggrraammmmeerrss ooff tthhee HHaarrvvaarrdd MMaarrkk II ccoommppuutteerr,, aanndd ddeevveellooppeedd tthhee ffiirrsstt ccoommppiilleerr ffoorr aa ccoommppuutteerr pprrooggrraammmmiinngg llaanngguuaaggee.. •• SShhee iimmpplleemmeenntteedd pprrooggrraammmmiinngg llaanngguuaaggeess ssuucchh aass FFOORRTTRRAAMM aanndd CCOOBBOOLL.. •• IInn 11995544 HHooppppeerr wwaass nnaammeedd tthhee ccoommppaannyy''ss ffiirrsstt ddiirreeccttoorr ooff aauuttoommaattiicc pprrooggrraammmmiinngg,, aanndd sshhee rreelleeaasseedd ssoommee ooff tthhee ffiirrsstt ccoommppiilleerr--bbaasseedd pprrooggrraammmmiinngg llaanngguuaaggeess,, iinncclluuddiinngg AARRIITTHH--MMAATTIICC,, MMAATTHH--MMAATTIICC aanndd FFLLOOWW--MMAATTIICC.. ""TThhee mmoosstt iimmppoorrttaanntt tthhiinngg II’’vvee aaccccoommpplliisshheedd iiss ttrraaiinniinngg yyoouunngg ppeeooppllee.. TThheeyy ccoommee ttoo mmee aanndd ssaayy,, ““DDoo yyoouu tthhiinnkk wwee ccaann ddoo tthhiiss??”” II ssaayy,, ““TTrryy iitt..”” AAnndd II bbaacckk tthheemm uupp.. II kkeeeepp ttrraacckk ooff tthheemm aass tthheeyy ggeett oollddeerr aanndd II ssttiirr tthheemm uupp aatt iinntteerrvvaallss ssoo tthheeyy ddoonn’’tt ffoorrggeett ttoo ttaakkee cchhaanncceess”” GGrraaccee MMuurrrraayy HHooppppeerr
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn 2233 ooff JJuunnee,,11991122,, iinn LLoonnddoonn,, EEnnggllaanndd.. •• HHee ddiieedd iinn 77 JJuunnee,, 11995544,, iinn CChheesshhiirree,, EEnnggllaanndd.. •• HHiiss ppaarreennttss eennrroolllleedd hhiimm aatt SStt MMiicchhaaeell''ss sscchhooooll aatt tthhee aaggee ooff ssiixx.. TTuurriinngg''ss nnaattuurraall iinncclliinnaattiioonn ttoowwaarrdd mmaatthheemmaattiiccss aanndd sscciieennccee ddiidd nnoott eeaarrnn hhiimm rreessppeecctt wwiitthh ssoommee ooff tthhee tteeaacchheerrss aatt SShheerrbboorrnnee.. DDeessppiittee tthhiiss,, TTuurriinngg ccoonnttiinnuueedd ttoo sshhooww rreemmaarrkkaabbllee aabbiilliittyy iinn tthhee ssttuuddiieess hhee lloovveedd,, ssoollvviinngg aaddvvaanncceedd pprroobblleemmss iinn 11992277 wwiitthhoouutt hhaavviinngg eevveenn ssttuuddiieedd eelleemmeennttaarryy ccaallccuulluuss.. •• AAggeedd 1166,, TTuurriinngg eennccoouunntteerreedd AAllbbeerrtt EEiinnsstteeiinn''ss wwoorrkk aanndd hhee eexxttrraappoollaatteedd EEiinnsstteeiinn''ss qquueessttiioonniinngg ooff NNeewwttoonn''ss llaawwss ooff mmoottiioonn ffrroomm aa tteexxtt iinn wwhhiicchh tthhiiss wwaass nneevveerr mmaaddee eexxpplliicciitt.. •• IInn WWoorrlldd WWaarr IIII,, hhee wwoorrkkeedd ffoorr tthhee BBrriittaaiinn''ss ccooddee bbrreeaakkiinngg cceennttrree.. •• TTuurriinngg iiss wwiiddeellyy ccoonnssiiddeerreedd ttoo bbee tthhee ffaatthheerr ooff ccoommppuutteerr sscciieennccee aanndd aarrttiiffiicciiaall iinntteelllliiggeennccee.. •• HHee wwaass ggaavvee aa ffoorrmmaalliissaattiioonn ooff tthhee ccoonncceeppttss ooff ""aallggoorriitthhmm"" aanndd ""ccoommppuuttaattiioonn"" wwiitthh tthhee TTuurriinngg mmaacchhiinnee,, aa mmooddeell ooff aa ggeenneerraall ccoommppuutteerr.. •• HHee ddeevviisseedd aa nnuummbbeerr ooff tteecchhnniiqquueess ffoorr bbrreeaakkiinngg GGeerrmmaann cciipphheerrss.. •• HHee wwrroottee aa ppaappeerr oonn tthhee cchheemmiiccaall bbaassiiss ooff mmoorrpphhooggeenneessiiss,, aanndd pprreeddiicctteedd oosscciillllaattiinngg cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonnss.. •• HHiiss cceennttrraall iinntteerreesstt iinn tthhee ffiieelldd uunnddeerrssttoooodd FFiibboonnaaccccii pphhyylllloottaaxxiiss,, tthhee eexxiisstteennccee ooff FFiibboonnaaccccii nnuummbbeerrss iinn ppllaanntt ssttrruuccttuurreess.. “Science is a differential equation. Religion is a boundary condition” Alan Turing
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn tthhee 2200tthh NNoovveemmbbeerr 11992244 iinn WWaarrssaaww,, PPoollaanndd.. •• IInn 11996677 hhee ppuubblliisshheedd iinn ‘‘SScciieennccee’’ oonnee ooff hhiiss mmoosstt iimmppoorrttaanntt wwoorrkkss:: HHooww LLoonngg IIss tthhee CCooaasstt ooff BBrriittaaiinn?? •• HHee ddiieedd oonn tthhee 1144tthh OOccttoobbeerr 22001100 iinn CCaammbbrriiddggee,, UUSSAA.. •• HHee wwaass ffiirrsstt iinnttrroodduucceedd ttoo mmaatthheemmaattiiccss bbyy ttwwoo ooff hhiiss uunncclleess.. •• AAss aa cchhiilldd,, hhiiss ffaammiillyy fflleedd ttoo FFrraannccee iinn 11993366 ttoo eessccaappee tthhee ggrroowwiinngg NNaazzii ppeerrsseeccuuttiioonn ooff JJeewwss.. •• AAfftteerr WWoorrlldd WWaarr IIII,, MMaannddeellbbrroott ssttuuddiieedd mmaatthheemmaattiiccss,, ggrraadduuaattiinngg ffrroomm ccoolllleeggeess iinn PPaarriiss aanndd tthhee UU..SS..,, rreecceeiivviinngg aa mmaasstteerrss ddeeggrreeee iinn aaeerroonnaauuttiiccss iinn LLyyoonn.. •• FFrroomm 11994477 ttoo 11994499 hhee ssttuuddiieedd aatt CCaalliiffoorrnniiaa,, wwhheerree hhee eeaarrnneedd aa MMaasstteerr''ss DDeeggrreeee iinn AAeerroonnaauuttiiccss.. •• IInn 11995522,, hhee oobbttaaiinneedd hhiiss PPhh..DD.. DDeeggrreeee iinn MMaatthheemmaattiiccaall SScciieenncceess iinn PPaarriiss.. •• IInn 11995588 hhee bbeeggaann wwoorrkkiinngg ffoorr IIBBMM,, wwhheerree hhee ssttaayyeedd ffoorr 3355 yyeeaarrss.. •• HHee wwaass tthhee mmaaiinn ccrreeaattoorr ooff ffrraaccttaall ggeeoommeettrryy,, rreeffeerrrriinngg ttoo tthhee iimmppaacctt ooff tthhiiss ddiisscciipplliinnee iinn tthhee ddeessiiggnn aanndd iinntteerrpprreettaattiioonn ooff tthhee oobbjjeeccttss ffoouunndd iinn nnaattuurree.. •• IInn 11998822 hhee ppuubblliisshheedd hhiiss bbooookk FFrraaccttaall GGeeoommeettrryy ooff NNaattuurree,, iinn wwhhiicchh hhee eexxppllaaiinneedd hhiiss rreesseeaarrcchh iinn tthhiiss ffiieelldd.. •• MMaannddeellbbrroott wwaass oonnee ooff tthhee ffiirrsstt ttoo uussee ccoommppuutteerr ggrraapphhiiccss ttoo ccrreeaattee aanndd ddiissppllaayy ffrraaccttaall ggeeoommeettrriicc iimmaaggeess •• HHee llaatteerr ccrreeaatteedd tthhee MMaannddeellbbrroott sseett ooff iinnttrriiccaattee,, nneevveerr--eennddiinngg ffrraaccttaall sshhaappeess.. “An extraordinary amount of arrogance is present in any claim of having been the first in inventing something” Mandelbrot
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• BBoorrnn:: 1177 FFeebb 11995500 iinn RRuussssiiaa •• DDiieedd:: 2299 JJaann 11999999 iinn NNoovvoossiibbiirrsskk,, RRuussssiiaa.. HHee wwaass 4488.. •• HHee ssttuuddiieedd aatt NNoovvoossiibbiirrsskk SSttaattee UUnniivveerrssiittyy,, ggrraadduuaattiinngg wwiitthh aa ffiirrsstt ddeeggrreeee iinn 11997722.. •• HHee tthheenn rreemmaaiinneedd aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy uunnddeerrttaakkiinngg rreesseeaarrcchh ffoorr hhiiss ddooccttoorraattee bbuutt aatt tthhee ssaammee ttiimmee tteeaacchhiinngg aass aann iinnssttrruuccttoorr iinn tthhee DDeeppaarrttmmeenntt ooff MMeecchhaanniiccss aanndd MMaatthheemmaattiiccss ooff tthhee UUnniivveerrssiittyy.. •• HHee rreecceeiivveedd tthhee ddeeggrreeee iinn 11997788.. GGoorrbbuunnoovv ccoonnttiinnuueedd wwoorrkkiinngg aatt NNoovvoossiibbiirrsskk SSttaattee UUnniivveerrssiittyy,, bbeeiinngg pprroommootteedd ttoo pprrooffeessssoorr.. •• HHee aallssoo wwoorrkkeedd aass aa rreesseeaarrcchheerr iinn tthhee MMaatthheemmaattiiccss IInnssttiittuuttee ooff tthhee SSiibbeerriiaann BBrraanncchh ooff tthhee RRuussssiiaann AAccaaddeemmyy ooff SScciieenncceess.. •• HHee ppuubblliisshheedd hhiiss ffiirrsstt ppaappeerr iinn 11997733 bbeeiinngg aa jjooiinntt wwoorrkk wwiitthh BBuuddkkiinn eennttiittlleedd IImmpplliiccaattiivvee ccllaasssseess ooff aallggeebbrraass,, aa ggeenneerraalliissaattiioonn ooff qquuaassiivvaarriieettiieess.. •• AA sseeccoonndd jjooiinn ppaappeerr wwiitthh BBuuddkkiinn ““OOnn tthhee tthheeoorryy ooff qquuaassiivvaarriieettiieess ooff aallggeebbrraaiicc ssyysstteemmss”” aappppeeaarreedd iinn 11997755.. •• IInn 11999988,, hhee ppuubblliisshheedd AAllggeebbrraaiicc tthheeoorryy ooff.. TThhee ccoonntteennttss ooff tthhee bbooookk aarree iinnddiiccaatteedd bbyy tthhee ttiittlleess ooff tthhee ssiixx cchhaapptteerrss:: BBaassiicc nnoottiioonnss;; ffiinniitteellyy pprreesseenntteedd ssttrruuccttuurreess;; SSuubbddiirreeccttllyy iirrrreedduucciibbllee ssttrruuccttuurreess;; JJooiinn sseemmiiddiissttrriibbuuttiivvee llaattttiicceess;; LLaattttiicceess ooff qquuaassiivvaarriieettiieess;; aanndd QQuuaassii-- iiddeennttiittiieess oonn ssttrruuccttuurreess.. ““HHee wwaass aa ddeeddiiccaatteedd tteeaacchhee aanndd PPhh..DD.. aaddvviissoorr.. HHiiss nnaammee wwiillll ssttaayy wwiitthh uuss iinn hhiiss tthheeoorreemmss,, mmaatthheemmaattiiccaall iiddeeaass,, iinn tthhee ooppeenn pprroobblleemmss hhee lleefftt,, aanndd iinn oouurr mmeemmoorryy ooff hhiiss ggeennuuiinnee ddeeddiiccaattiioonn ttoo mmaatthheemmaattiiccss””.. HHiiss ddooccttoorraall ssttuuddeennttss
           
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• SShhee wwaass bboorrnn iinn 11991133,, iinn RRoommee.. SShhee iiss ssttiillll aalliivvee.. OOnnee hhuunnddrreedd yyeeaarrss oolldd tthhiiss yyeeaarr.. •• CCIIEEAAEEMM ((IInntteerrnnaattiioonnaall CCoommmmiissssiioonn ffoorr tthhee SSttuuddyy aanndd IImmpprroovveemmeenntt ooff MMaatthheemmaattiiccss EEdduuccaattiioonn)) iiss bboorrnn iinn 11995500 aanndd EEmmmmaa iiss aappppooiinntteedd ttoo tthhee CCoommmmiitttteeee iinn 11995511.. SShhee mmeeeettss aanndd wwoorrkkss wwiitthh PPiiaaggeett,, GGaatttteeggnnoo,, AAddaamm PPuuiigg aanndd ootthheerrss.. •• HHeerr ffaatthheerr,, GGiiuuddoo CCaasstteellnnuuoovvoo,, wwaass aa ggrreeaatt GGeeoommeettrriisstt.. •• IInn 11993366,, sshhee ggrraadduuaatteedd aatt tthhee MMaatthheemmaattiiccaall IInnssttiittuuttee ooff tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff RRoommee,, wwiitthh aa ssttuuddyy ooff AAllggeebbrraaiicc GGeeoommeettrryy.. •• FFrroomm 11993366 ttoo 11993388,, sshhee wwoorrkkeedd aass aa lliibbrraarriiaann aatt tthhee MMaatthheemmaattiiccaall IInnssttiittuuttee.. •• IInn 11994466 sshhee ggaavvee aa ssppeeeecchh aanndd wwrroottee aann aarrttiiccllee ““TThhee IInnttuuiittiivvee MMeetthhoodd ffoorr tteeaacchhiinngg GGeeoommeettrryy iinn FFiirrsstt CCoouurrss ooff SSeeccoonnddaarryy SScchhooooll””.. •• AAfftteerr tthhee lliibbaarreeaattiioonn ooff RRoommee iinn 11994444,, sshhee ggaaiinneedd aa ppoossiittiioonn aass aa SSeeccoonnddaarryy tteeaacchheerr iinn RRoommee.. •• IInn 11995522,, sshhee ppuubblliisshheedd hheerr bbooookk ooff AArriitthhmmeettiicc II NNuummeerrii ffoorr ssttuuddeennttss ooff tthhee ffiirrsstt ccoouurrssee ooff SSeeccoonnddaarryy.. •• SShhee hhaass ppaarrttiicciippaatteedd iinn lloott ooff lleeccttuurreess aanndd ssppeeeecchheess oonnMMaatthheemmaattiiccssTTeeaacchhiinngg,, iinn IIttaallyy aanndd iinn mmaannyy ootthheerr ccoouunnttrriieess •• SShhee hhaass wwrriitttteenn oonn mmooddeerrnn mmaatthheemmaattiiccss eedduuccaattiioonn.. •• MMaaddrriidd SSoocciieettyy MMaatthheemmaattiiccssTTeeaacchheerrss iiss nnaammeedd EEmmmmaa CCaasstteellnnuuoovvoo.. •• TThhee GGeeoommeettrryy,, bbooookk wwrriitttteenn iinn 11997799,, ggiivveess aa vveerryy ppeerrssoonnaall vviieeww ooff ggeeoommeettrryy aanndd hhooww iitt sshhoouulldd bbee eexxppoosseedd.. ““Through the observation of thousands of facts of technique, art and nature, arouse students' interest in the fundamental properties of geometric figures and taste and enthusiasm for research”. Emma Castelnuovo
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn BBeerrlliinn,, GGeerrmmaannyy,, tthhee 2288 ooff MMaarrcchh,, 11992288.. •• HHee iiss ssttiillll aalliivvee,, aaggeedd 8855.. •• HHiiss ppaarreennttss ttooookk ppaarrtt iinn tthhee SSppaanniisshh CCiivviill WWaarr iinn ssuuppppoorrttiinngg rroolleess.. HHee ssppeeaakkss FFrreenncchh,, EEnngglliisshh aanndd GGeerrmmaann.. •• AAfftteerr tthhee wwaarr,, hhee ssttuuddiieedd mmaatthheemmaattiiccss iinn FFrraannccee,, iinniittiiaallllyy aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff MMoonnttppeelllliieerr.. AAfftteerr tthhrreeee yyeeaarrss ooff iinnddeeppeennddeenntt ssttuuddiieess tthheerree hhee ggoott aa sscchhoollaarrsshhiipp iinn PPaarriiss iinn 11994488.. •• HHee pprreesseenntteedd hhiiss ddooccttoorraall tthheessiiss ““PPrroodduuiittss tteennssoorriieellss ttooppoollooggiiqquueess eett eessppaacceess nnuuccllééaaiirreess »» •• GGrrootthheennddiieecckk wwaass aallwwaayyss ssttrroonnggllyy ppaacciiffiisstt iinn hhiiss vviieewwss aanndd ccaammppaaiiggnneedd aaggaaiinnsstt tthhee mmiilliittaarryy bbuuiilltt--uupp ooff tthhee 11996600ss.. •• IInn ccoonnttrraasstt ttoo hhiiss aacccceeppttaannccee ooff tthhee 11996666 FFiieellddss MMeeddaall,, GGrrootthheennddiieecckk ddeecclliinneedd tthhee CCrraaffoooorrdd PPrriizzee iinn 11998888.. •• HHee rreettiirreedd aatt aaggee 6600 iinn 11998888.. •• HHee iiss tthhee cceennttrraall ffiigguurree bbeehhiinndd tthhee ccrreeaattiioonn ooff tthhee mmooddeerrnn tthheeoorryy ooff aallggeebbrraaiicc ggeeoommeettrryy.. •• HHee ddeevveellooppss aann iinntteennssee wwoorrkk uunnttiill 11997700 iinn AAllggeebbrraaiicc GGeeoommeettrryy •• HHiiss mmoonnuummeennttaall wwoorrkkss,, LLeess DDéérriivvaatteeuurrss wwaass wwrriitttteenn iinn 11999911,, iinn wwhhiicchh hhee ddeevveellooppeedd tthhee hhoommoottooppiiccaall iiddeeaass.. •• HHee ddeessccrriibbeedd nneeww iiddeeaass ffoorr ssttuuddyyiinngg tthhee mmoodduullii ssppaaccee ooff ccoommpplleexx ccuurrvveess •• EExxppeerrtt iinn tthhee tthheeoorryy ooff ttooppoollooggiiccaall vveeccttoorr ssppaacceess.. ““TThhee iinnttrroodduuccttiioonn ooff tthhee cciipphheerr 00 oorr tthhee ggrroouupp ccoonncceepptt wwaass ggeenneerraall nnoonnsseennssee ttoooo,, aanndd mmaatthheemmaattiiccss wwaass mmoorree oorr lleessss ssttaaggnnaattiinngg ffoorr tthhoouussaannddss ooff yyeeaarrss bbeeccaauussee nnoobbooddyy wwaass aarroouunndd ttoo ttaakkee ssuucchh cchhiillddiisshh sstteeppss......"" Alexander Grothendieck.
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn JJaannuuaarryy 88,, 11994422 iinn OOxxffoorrdd,, EEnnggllaanndd.. •• CCuurrrreennttllyy hhee iiss 7711.. •• HHaawwkkiinngg bbeeggaann hhiiss sscchhoooolliinngg aatt tthhee BByyrroonn HHoouussee SScchhooooll •• IInnssppiirreedd bbyy TTaahhttaa,, ddeecciiddeedd ttoo ssttuuddyy mmaatthheemmaattiiccss,, pphhyyssiiccss aanndd cchheemmiissttrryy HHee wweenntt uupp ttoo OOxxffoorrdd iinn OOccttoobbeerr 11995599 aatt tthhee aaggee ooff 1177.. HHee ffoouunndd hhiiss ttrraaiinniinngg iinn mmaatthheemmaattiiccss iinnaaddeeqquuaattee ffoorr wwoorrkk iinn ggeenneerraall rreellaattiivviittyy aanndd ccoossmmoollooggyy.. •• HHaawwkkiinngg hhaass aa mmoottoorr nneeuurroonnee ddiisseeaassee rreellaatteedd ttoo aammyyoottrroopphhiicc llaatteerraall sscclleerroossiiss ((AALLSS)).. HHee iiss aallmmoosstt eennttiirreellyy ppaarraallyysseedd aanndd ccoommmmuunniiccaatteess tthhrroouugghh aa ssppeeeecchh ggeenneerraattiinngg ddeevviiccee.. •• HHee ccoommpplleetteedd hhiiss ddooccttoorraattee iinn MMaarrcchh 11996666 wwiitthh ""SSiinngguullaarriittiieess aanndd tthhee GGeeoommeettrryy ooff SSppaaccee--TTiimmee"".. •• TThheeoorreettiiccaall pphhyyssiicciisstt,, ccoossmmoollooggiisstt,, aanndd aauutthhoorr.. HHiiss AA BBrriieeff HHiissttoorryy ooff TTiimmee ssttaayyeedd oonn tthhee bbeesstt--sseelllleerrss lliisstt ffoorr aa rreeccoorrdd--bbrreeaakkiinngg 223377 wweeeekkss.. •• AAmmoonngg hhiiss ssiiggnniiffiiccaanntt sscciieennttiiffiicc wwoorrkkss hhaavvee bbeeeenn aa ccoollllaabboorraattiioonn wwiitthh RRooggeerr PPeennrroossee oonn ggrraavviittaattiioonnaall ssiinngguullaarriittiieess tthheeoorreemmss iinn tthhee ffrraammeewwoorrkk ooff ggeenneerraall rreellaattiivviittyy,, aanndd tthhee tthheeoorreettiiccaall pprreeddiiccttiioonn tthhaatt bbllaacckk hhoolleess eemmiitt rraaddiiaattiioonn,, oofftteenn ccaalllleedd HHaawwkkiinngg rraaddiiaattiioonn.. •• HHee wwaass tthhee ffiirrsstt ttoo sseett ffoorrtthh aa ccoossmmoollooggyy eexxppllaaiinneedd bbyy aa uunniioonn ooff tthhee ggeenneerraall tthheeoorryy ooff rreellaattiivviittyy aanndd qquuaannttuumm mmeecchhaanniiccss.. ““EEqquuaattiioonnss aarree jjuusstt tthhee bboorriinngg ppaarrtt ooff mmaatthheemmaattiiccss.. II aatttteemmpptt ttoo sseeee tthhiinnggss iinn tteerrmmss ooff ggeeoommeettrryy”” Stephen Hawking
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn tthhee 3311sstt ooff DDeecceemmbbeerr,, 11994455,, iinn CCaalliiffoorrnniiaa,, UUSSAA.. •• HHee iiss 6677 yyeeaarrss oolldd.. •• AAss aa yyoouunngg bbooyy ggrroowwiinngg uupp iinn SSaann FFrraanncciissccoo,, AAddlleemmaann hhaadd lliittttllee aammbbiittiioonn,, ffaarr lleessss ooff bbeeccoommiinngg aa mmaatthheemmaattiicciiaann.. •• AAddlleemmaann eennrroolllleedd aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff CCaalliiffoorrnniiaa aatt BBeerrkkeelleeyy,, wwhheerree hhee rreecceeiivveedd hhiiss BBAA ddeeggrreeee iinn mmaatthheemmaattiiccss iinn 11996688 aanndd hhiiss PPhh..DD.. ddeeggrreeee iinn EEEECCSS iinn 11997766.. •• IInn 11996688 wwhheenn hhee ttooookk aa jjoobb aass aa ccoommppuutteerr pprrooggrraammmmeerr aatt tthhee BBaannkk ooff AAmmeerriiccaa.. •• HHee iiss aa pprrooffeessssoorr iinn ccoommppuutteerr sscciieennccee aanndd mmoolleeccuullaarr bbiioollooggyy aatt tthhee SSoouutthh UUnniivveerrssiittyy ooff CCaalliiffoorrnniiaa.. •• HHiiss 11998844 ppaappeerr,, EExxppeerriimmeennttss wwiitthh CCoommppuutteerr VViirruusseess hhaass ccrreeddiitteedd AAddlleemmaann wwiitthh ccooiinniinngg tthhee tteerrmm ""vviirruuss"".. •• IInn 11999944,, hhiiss ppaappeerr MMoolleeccuullaarr CCoommppuuttaattiioonn ooff SSoolluuttiioonnss ttoo CCoommbbiinnaattoorriiaall PPrroobblleemmss ddeessccrriibbeedd tthhee eexxppeerriimmeennttaall uussee ooff DDNNAA aass aa ccoommppuuttaattiioonnaall ssyysstteemm.. •• HHee ssoollvveedd aa sseevveenn--nnooddee iinnssttaannccee ooff tthhee HHaammiillttoonniiaann GGrraapphh pprroobblleemm,, aann NNPP--ccoommpplleettee pprroobblleemm.. •• IInn 22000022,, hhee ssoollvveedd aa 2200--vvaarriiaabbllee SSAATT pprroobblleemm hhaavviinngg mmoorree tthhaann 11 mmiilllliioonn ppootteennttiiaall ssoolluuttiioonnss •• IInnvveennttiioonn ooff tthhee RRSSAA ccrryyppttoossyysstteemm •• AAwwaarrddeedd wwiitthh 22000022AACCMM TTuurriinngg AAwwaarrdd,, ooff CCoommppuutteerr SScciieennccee.. •• HHee wwaass aallssoo tthhee mmaatthheemmaattiiccaall ccoonnssuullttaanntt oonn tthhee mmoovviiee SSnneeaakkeerrss.. “People think of mathematics as some kind of practical art, ... the point when you become a mathematician is where you somehow see through this and see the beauty and power of mathematics” LLeeoonnaarrdd AAddlleemmaann
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn 11995533 iinn CCaammbbrriiddggee •• HHee iiss 5599 aanndd hhee iiss lliivviinngg iinn bbootthh UUSSAA aanndd GGrreeaatt BBrriittaaiinn,, •• JJuunnee 11999933,, hhee ffiirrsstt aannnnoouunncceedd hhiiss pprrooooff ooff FFeerrmmaatt’’ss llaasstt TThheeoorreemm aanndd iitt wwaass ppuubblliisshheedd iinn 11999955.. •• HHee aatttteennddeedd KKiinngg''ss CCoolllleeggee SScchhooooll,, CCaammbbrriiddggee •• WWiilleess ddiissccoovveerreedd FFeerrmmaatt''ss LLaasstt TThheeoorreemm oonn hhiiss wwaayy hhoommee ffrroomm sscchhooooll wwhheenn hhee wwaass 1100 yyeeaarrss oolldd.. •• WWiilleess eeaarrnneedd hhiiss bbaacchheelloorr''ss ddeeggrreeee iinn mmaatthheemmaattiiccss iinn 11997744 aafftteerr hhiiss ssttuuddyy aatt MMeerrttoonn CCoolllleeggee,, OOxxffoorrdd,, aanndd aa PPhh..DD.. iinn 11998800,, aafftteerr hhiiss rreesseeaarrcchh aatt CCllaarree CCoolllleeggee,, CCaammbbrriiddggee.. •• IInn 11998811,, WWiilleess bbeeccaammee aa pprrooffeessssoorr aatt PPrriinncceettoonn UUnniivveerrssiittyy.. •• FFrroomm 11998888 ttoo 11999900,, WWiilleess wwaass aa RRooyyaall SSoocciieettyy RReesseeaarrcchh PPrrooffeessssoorr aatt OOxxffoorrdd UUnniivveerrssiittyy •• WWiilleess hhaass bbeeeenn aawwaarrddeedd sseevveerraall mmaajjoorr pprriizzeess iinn mmaatthheemmaattiiccss aanndd sscciieennccee:: FFeerrmmaatt PPrriizzee ((11999955)).. RRooyyaall MMeeddaall ((11999966)) PPyytthhaaggoorraass AAwwaarrdd ((CCrroottoonn, 22000044)) •• HHee iiss mmoorree ffaammoouuss ffoorr pprroovviinngg FFeerrmmaatt``ss LLaasstt TThheeoorreemm,, uunnpprroovveedd tthheeoorreemm ooff 1177tthh--cceennttuurryy •• IItt ssttaatteess tthhaatt nnoo tthhrreeee ppoossiittiivvee iinntteeggeerrss aa,, bb aanndd cc ccaann ssaattiissffyy tthhee eeqquuaattiioonn aann ++ bbnn == ccnn ,, iiff nn iiss aann iinntteeggeerr ggrreeaatteerr tthhaann ttwwoo.. •• HHee pprreesseenntteedd hhiiss pprrooooff iinn JJuunnee 11999933 bbuutt ssoooonn rreeccooggnniizzeedd aass hhaavviinngg aa sseerriioouuss ggaapp.. TThhee ffiinnaall vveerrssiioonn ooff tthhee pprrooooff wwaass ppuubblliisshheedd iinn 11999955.. IItt uusseess mmaannyy tteecchhnniiqquueess ffrroomm aallggeebbrraaiicc ggeeoommeettrryy aanndd nnuummbbeerr tthheeoorryy.. •• IItt iiss aa pprrooooff ooff tthhee mmoodduullaarriittyy tthheeoorreemm ffoorr sseemmiissttaabbllee eelllliippttiicc ccuurrvveess.. ““YYoouu ccaann uussee nnuummbbeerrss ttoo ddeemmoonnssttrraattee wwhhaatteevveerr yyoouu wwaanntt”” Andrew Wiles
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn 1133 JJuunnee 11996666,, iinn LLeenniinnggrraadd,, SSoovviieett UUnniioonn ((nnooww SSaaiinntt PPeetteerrssbbuurrgg,, RRuussssiiaa)).. AAggee 4466.. •• HHee iiss ccuurrrreennttllyy rreettiirreedd ffrroomm MMaatthheemmaattiiccss.. •• TThhee llaatteesstt nneewwss iiss aa ppiiccttuurree ooff hhiimm ttaakkeenn oonn JJuunnee 22000077 iinn SSaaiinntt PPeetteerrssbbuurrgg’’ss uunnddeerrggrroouunndd.. IInn AApprriill 22001111 hhee ggrraanntteedd aann iinntteerrvviieeww.. •• AAtt tthhee aaggee ooff tteenn,, bbeeccaauussee ooff hhiiss ttaalleenntt,, hhee wwaass eennrroolllleedd iinn SSeerrggeeii RRuukksshhiinn''ss aa mmaatthh ttrraaiinniinngg pprrooggrraamm.. •• HHee ssttuuddiieedd aatt tthhee LLeenniinnggrraadd SSeeccoonnddaarryy SScchhooooll,, ssppeecciiaalliizzeedd wwiitthh aaddvvaanncceedd mmaatthheemmaattiiccss aanndd pphhyyssiiccss pprrooggrraammss •• IInn 11998822,, hhee wwoonn aa ggoolldd mmeeddaall,, aacchhiieevviinngg aa ppeerrffeecctt ssccoorree iinn tthhee IInntteerrnnaattiioonnaall MMaatthheemmaattiiccaall OOllyymmppiiccss ffoorr hhiigghh sscchhooooll ssttuuddeennttss,, •• IInn llaattee 11998800ss,, PPhh..DD.. aatt tthhee SScchhooooll ooff MMaatthheemmaattiiccss aanndd MMeecchhaanniiccss ooff tthhee LLeenniinnggrraadd UUnniivveerrssiittyy.. IItt wwaass ttiittlleedd ""SSaaddddllee ssuurrffaacceess iinn EEuucclliiddeeaann ssppaacceess.."" •• IInn 11999900ss,, PPeerreellmmaann rreesseeaarrcchheedd aatt sseevveerraall uunniivveerrssiittiieess iinn UUSSAA •• IInn MMaayy 22000066,, hhee wwaass aawwaarrddeedd wwiitthh aa FFiieelldd MMeeddaall ffoorr hhiiss wwoorrkk oonn tthhee PPooiinnccaarréé ccoonnjjeeccttuurree.. HHee ddiidd nnoott aacccceepptt tthhee pprriizzee.. •• AAccccoorrddiinngg ttoo aa 22000066 iinntteerrvviieeww,, PPeerreellmmaann wwaass tthheenn uunneemmppllooyyeedd,, lliivviinngg wwiitthh hhiiss mmootthheerr iinn SSaaiinntt PPeetteerrssbbuurrgg.. •• RRiieemmaannnniiaann ggeeoommeettrryy aanndd ggeeoommeettrriicc ttooppoollooggyy •• HHee pprroovveedd tthhee PPooiinnccaarréé ccoonnjjeeccttuurree iinn 11999944.. IItt aasssseerrttss tthhaatt aannyy cclloosseedd 33--DD mmaanniiffoolldd ssuucchh tthhaatt aannyy lloooopp ccaann bbee ccoonnttrraacctteedd ttoo aa ppooiinntt iiss ttooppoollooggiiccaallllyy aa 33--sspphheerree.. •• IInn MMaarrcchh 22001100,, PPeerreellmmaann wwaass aawwaarrddeedd aa MMiilllleennnniiuumm PPrriizzee ffoorr ssoollvviinngg tthhee pprroobblleemm.. HHee ccoonnssiiddeerreedd tthhee ddeecciissiioonn uunnffaaiirr ffoorr nnoott sshhaarriinngg tthhee pprriizzee wwiitthh RRiicchhaarrdd HHaammiillttoonn.. IInn JJuunnee,, 22001100,, hhee ddiidd nnoott aatttteenndd tthhee cceerreemmoonnyy ttoo aacccceepptt hhiiss $$11 mmiilllliioonn pprriizzee.. "I'm not interested in money or fame; I don't want to be on display like an animal in a zoo." Grigori Perelman.
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• MMaaxxiimm LLvvoovviicchh KKoonnttsseevviicchh iiss aa RRuussssiiaann mmaatthheemmaattiicciiaann •• HHee wwaass bboorrnn tthhee 2255 ooff AAuugguusstt ooff 11996644 iinn KKhhiimmkkii,, RRuussssiiaa.. •• CCuurrrreennttllyy hhee iiss 4488 yyeeaarrss oolldd.. •• AAtt tthhee aaggee ooff 1166,, hhee wwaass sseeccoonndd iinn tthhee nnaattiioonnaall MMaatthheemmaattiiccaall OOllyymmppiiaadd ccoommppeettiittiioonn.. HHee wwaass ooffffeerreedd aa ppllaaccee aatt MMoossccooww SSttaattee UUnniivveerrssiittyy wwhheerree hhee wwaass ttaauugghhtt bbyy aa nnuummbbeerr ooff oouuttssttaannddiinngg pprrooffeessssoorrss.. •• AAggeedd 1199,, hhiiss ppaappeerr ““TThhee ggrroowwtthh ooff tthhee LLiiee aallggeebbrraa ggeenneerraatteedd bbyy ttwwoo ggeenneerriicc vveeccttoorr ffiieellddss oonn tthhee lliinnee”” wwaass ppuubblliisshheedd.. •• IInn 11998888,, hhee ppuubblliisshheedd ““TThhee VViirraassoorroo aallggeebbrraa aanndd TTeeiicchhmmüülllleerr ssppaacceess”” aanndd ““JJaacckkssoonn nneettwwoorrkkss oonn ccoouunnttaabbllee ggrraapphhss””.. •• IInn 11999922,, hhiiss ddooccttoorraall tthheessiiss ““IInntteerrsseeccttiioonn TThheeoorryy oonn tthhee MMoodduullii SSppaaccee ooff CCuurrvveess aanndd tthhee MMaattrriixx AAiirryy FFuunnccttiioonn”” aacchhiieevveedd hhiiss aaiimm ooff pprroovviinngg WWiitttteenn''ss ccoonnjjeeccttuurree.. •• KKoonnttsseevviicchh vviissiitteedd HHaarrvvaarrdd,, PPrriinncceettoonn aanndd BBoonnnn UUnniivveerrssiittiieess.. HHee wwaass aa PPrrooffeessssoorr aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff CCaalliiffoorrnniiaa aatt BBeerrkkeelleeyy ffrroomm 11999933 ttoo 11999966.. TThheenn hhee mmoovveedd ttoo FFrraannccee.. •• HHiiss wwoorrkk ccoonncceennttrraatteess oonn ggeeoommeettrriicc aassppeeccttss ooff mmaatthheemmaattiiccaall pphhyyssiiccss,, mmoosstt nnoottaabbllyy oonn kknnoott tthheeoorryy,, qquuaannttiizzaattiioonn,, aanndd mmiirrrroorr ssyymmmmeettrryy.. HHiiss mmoosstt ffaammoouuss rreessuulltt iiss aa ffoorrmmaall ddeeffoorrmmaattiioonn qquuaannttiizzaattiioonn tthhaatt hhoollddss ffoorr aannyy PPooiissssoonn mmaanniiffoolldd.. •• IInn ttooppoollooggiiccaall ffiieelldd tthheeoorryy,, hhee iinnttrroodduucceedd tthhee mmoodduullii ssppaaccee ooff ssttaabbllee mmaappss,, aass aa ppaarrtt ooff ““ffoouurr pprroobblleemmss ooff ggeeoommeettrryy"".. •• HHee ggoott tthhee HHeennrrii PPooiinnccaarréé PPrriizzee iinn 11999977,, tthhee FFiieellddss MMeeddaall iinn 11999988,, tthhee CCrraaffoooorrdd PPrriizzee iinn 22000088 aanndd tthhee SShhaaww PPrriizzee iinn 22001122.. “... thanks to my brother and some very good books”. Maxim Kontsevich.
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn JJuunnee 2266,, 11996699,, iinn MMoossccooww,, RRuussssiiaa.. •• HHee iiss 4444 yyeeaarrss oolldd.. •• HHee eeaarrnneedd hhiiss PPhh..DD.. ((11999955)) aanndd BB..SS.. ((11999933)) iinn MMaatthheemmaattiiccss aatt MMoossccooww SSttaattee UUnniivveerrssiittyy uunnddeerr AAlleexxaannddrree KKiirriilllloovv.. •• IInn 11999966,, hhaavviinngg lleefftt hhiiss nnaattiivvee RRuussssiiaa,, OOkkoouunnkkoovv bbeeccaammee aa mmeemmbbeerr ooff tthhee IIAASS aanndd aallssoo jjooiinneedd tthhee ffaaccuullttyy aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff CChhiiccaaggoo.. TThhee ffoolllloowwiinngg yyeeaarr hhee ccaammee ttoo MMSSRRII aass aa mmeemmbbeerr.. •• HHee hhaass bbeeeenn aa PPrrooffeessssoorr ooff MMaatthheemmaattiiccss aatt PPrriinncceettoonn UUnniivveerrssiittyy ssiinnccee 22000022.. •• HHee hhaass bbeeeenn aa pprrooffeessssoorr aatt CCoolluummbbiiaa UUnniivveerrssiittyy ssiinnccee 22001100.. •• HHee hhaass wwoorrkkeedd oonn rreepprreesseennttaattiioonn tthheeoorryy ooff iinnffiinniittee ssyymmmmeettrriicc ggrroouuppss aanndd iittss aapppplliiccaattiioonnss ttoo aallggeebbrraaiicc ggeeoommeettrryy,, mmaatthheemmaattiiccaall pphhyyssiiccss,, pprroobbaabbiilliittyy tthheeoorryy aanndd ssppeecciiaall ffuunnccttiioonnss.. SSttaattiissttiiccss ppllaannee ppaarrttiittiioonnss aanndd tthhee qquuaannttuumm ccoohhoommoollooggyy ooff tthhee HHiillbbeerrtt sscchheemmee ooff ppooiinnttss iinn tthhee ccoommpplleexx ppllaannee.. •• IInn 22000066,, aatt tthhee 2255tthh IInntteerrnnaattiioonnaall CCoonnggrreessss ooff MMaatthheemmaattiicciiaannss iinn MMaaddrriidd,, SSppaaiinn hhee rreecceeiivveedd tthhee FFiieellddss MMeeddaall ""ffoorr hhiiss ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo bbrriiddggiinngg pprroobbaabbiilliittyy,, rreepprreesseennttaattiioonn tthheeoorryy aanndd aallggeebbrraaiicc ggeeoommeettrryy.. •• HHiiss wwoorrkk hhaass rreevveeaalleedd pprrooffoouunndd nneeww ccoonnnneeccttiioonnss bbeettwweeeenn ddiiffffeerreenntt aarreeaass ooff mmaatthheemmaattiiccss.. “I personally don't know how one can understand something without both thinking about it over and over and discussing it with friends. When I feel puzzled, I like long walks or bike rides. I like to be alone with my computer playing with formulas or experimenting with code. But when I finally have an idea, I can't wait to share it with many brilliant people who are wonderful friends”. Andrei Okounkov
DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn JJuullyy 1177,, 11997755 iinn AAddeellaaiiddee,, AAuussttrraalliiaa.. HHee iiss 3377.. •• HHee iiss kknnoowwnn ttoo hhiiss ffrriieennddss aanndd ccoolllleeaagguueess aass TTeerrrryy TTaaoo.. •• HHee rreecceeiivveedd tthhee 22000066 FFiieellddss mmeeddaall::-- ...... ffoorr hhiiss ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo ppaarrttiiaall ddiiffffeerreennttiiaall eeqquuaattiioonnss,, ccoommbbiinnaattoorriiccss,, hhaarrmmoonniicc aannaallyyssiiss aanndd aaddddiittiivvee nnuummbbeerr tthheeoorryy. •• HHiiss ffaatthheerr iiss aa CChhiinneessee--bboorrnn ppaaeeddiiaattrriicciiaann aanndd TTeerrrryy''ss mmootthheerr wwaass bboorrnn iinn HHoonngg KKoonngg aanndd hhaass aa uunniivveerrssiittyy ddeeggrreeee iinn pphhyyssiiccss aanndd mmaatthheemmaattiiccss.. •• TTaaoo wwaass aa cchhiilldd pprrooddiiggyy.. AAtt tthhee aaggee ooff ttwwoo,, dduurriinngg aa ffaammiillyy ggaatthheerriinngg,, TTaaoo ttaauugghhtt mmaatthh aa EEnngglliisshh ttoo aa cchhiilldd ooff ffiivvee.. •• TTaaoo aatttteennddeedd uunniivveerrssiittyy mmaatthheemmaattiiccss ccoouurrsseess aatt tthhee aaggee ooff 99.. •• WWhheenn hhee wwaass 1155 hhee ppuubblliisshheedd hhiiss ffiirrsstt aassssiissttaanntt ppaappeerr •• IInn 11999922 hhee wwoonn aa FFuullbbrriigghhtt SScchhoollaarrsshhiipp.. •• FFrroomm 11999922 ttoo 11999966,, TTaaoo wwaass aa ggrraadduuaattee ssttuuddeenntt aatt PPrriinncceettoonn UUnniivveerrssiittyy uunnddeerr tthhee ddiirreeccttiioonn ooff EElliiaass SStteeiinn,, rreecceeiivviinngg hhiiss PPhh..DD.. aatt tthhee aaggee ooff 2200.. HHee jjooiinneedd tthhee ffaaccuullttyy ooff tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff CCaalliiffoorrnniiaa,, LLooss AAnnggeelleess iinn 11999966.. •• HHee wwaass aawwaarrddeedd hhiiss ddooccttoorraattee iinn JJuunnee 11999966 ffoorr hhiiss tthheessiiss ““TThhrreeee rreegguullaarriittyy rreessuullttss iinn hhaarrmmoonniicc aannaallyyssiiss””.. •• TTaaoo iiss wwoorrkkiinngg iinn hhaarrmmoonniicc aannaallyyssiiss,, ppaarrttiiaall ddiiffffeerreennttiiaall eeqquuaattiioonnss,, aaddddiittiivvee ccoommbbiinnaattoorriiccss,, eerrggooddiicc RRaammsseeyy tthheeoorryy,, rraannddoomm mmaattrriixx tthheeoorryy,, aanndd aannaallyyttiicc nnuummbbeerr tthheeoorryy.. •• YYeett hhee hhaass pprroodduucceedd ssuucchh aa ffaannttaassttiicc ccoolllleeccttiioonn ooff rreessuullttss,, lleeaaddiinngg ttoo tthhee aawwaarrdd ooff aallll tthhee ttoopp pprriizzeess iinn mmaatthheemmaattiiccss.. •• HHee iiss kknnoowwnn bbyy GGrreeeenn--TTaaoo tthheeoorreemm aanndd TTaaoo’’ss iinneeqquuaalliittyy.. •• IInn 11999999,, hhee wwaass pprroommootteedd ttoo ffuullll pprrooffeessssoorr aatt UUCCLLAA,, wwiitthh 2244 yyeeaarrss oolldd,, hhee iiss tthhee yyoouunnggeesstt ppeerrssoonn eevveerr aappppooiinntteedd ttoo tthhaatt rraannkk iinn UUCCLLAA "I tend to view mathematics as a unified subject and I am particularly happy when I get the opportunity to work on a project that involves several fields at once." Terence Tao
Presentacion final a3
Thales used Geometry to solve problems such as calculating the height of pyramids and the distance of ships from the shore.
Pythagoras’ Theorem
Papyrus showing a fragment of Euclid's elements found at Oxyrhynchus.
“Give me a support and I’ll move the world”
THE SIEVE OF ERATOSTHENES
CONIC SECTIONS
This riddle about Diophantus has survived to our days: Diophantus' boyhood lasted 1/6 of his life; he married after 1/7 more; his beard grew after 1/12 more, and his son was born 5 years later; his son lived to half his father's age, and Diophantus died 4 years after the son. Some questions to solve: 1. How old was Diophantus when he died? 2. When did he marry? 3. When did he grow his beard? 4. When was his son born 5. When did he die?
Hypatia's Astrolabe, an ancient astronomical computer for solving problems.
Presentacion final a3
A page from Al-Khwārizmī's “Algebra”
A certain man put a pair of rabbits in a place surrounded on all sides by a wall. How many pairs of rabbits can be produced from that pair in a year if it is supposed that every month each pair begets a new pair which from the second month on becomes productive?
Aerial Screw Giant Crossbow Parabolic Compass SOME OF HIS INVENTIONS
Copernican Model: A Sun-Centered Solar System
Presentacion final a3
Imaginary numbers
Box of Napier's mathematical calculating tables from around 1680.
Euler’s formula for polyhedron F - E +V = 2 This relationship was first described by Descartes, then refined, proved, and published by Leonhard Euler in 1750.
Fermat's Theorem, 1637, was written in the margin of a book. It states that no three positive integers a, b, and c can satisfy the equation an + bn = cn for any integer value of n>2. Fermat claimed he had a proof too large to fit in the margin. No successful proof was published until 1995!
The name Pascal has been given to: • The S.I. unit of pressure. • A programming language. • Pascal's triangle. • Pascal's law of hydrostatics.
University of Manchester - Newton's Apple Trees
Replicas of Leibniz’s calculators
• Translation on Isaac Newton's work “Principes Mathematiques”. • Discours sur le bonheur, on the nature of happiness, specialized to women.
In 1736, Euler solved the problem known as the Seven Bridges of Königsberg on Graph Theory. Map of Königsberg in Euler's time showing the layout of the seven bridges, highlighting the river Pregel and the bridges.
Presentacion final a3
This curve describes a swinging pendulum that is being poked or prodded to keep it in motion, like someone pushing a child on a swing
Presentacion final a3
Law of Laplace relates the pressure in a ventricle to the radius of the ventricle and the tension in the wall of the ventricle. Note that a dilated ventricle requires more tension in the wall to generate the same pressure. In other words, the poor, failing ventricle must work harder to accomplish the same thing.
Ruffini’s Law If we divide (x3 -3x2 + x + 2) by (x – 3)
LETTERS OF SOPHIE GERMAIN PRESERVED IN FLORENCE.
Gauss (aged about 26) on East German stamp produced in 1977. Next to him: heptadecagon, compass and straightedge
1981 Czechoslovakia issued a stamp picturing the philosopher and mathematician.
A Mobius strip has an edge If you continue in the direction of the arrow until you come back to your starting point, you will find yourself “below” where you started.
Abel crater and satellite craters Abel is an ancient lunar crater that lies near the southeast limb of the Moon's near side. Coordinates 34°30′S 87°18′E34.5°S Diameter 122 km Depth 1.19 km
Analytic continuation of a double Dirichlet series from the region of absolute convergence (dark gray) to the 2-D complex domain
HE WAS KILLED IN A DUEL UNDER QUESTIONABLE CIRCUMTANCES
Stained glass window in Lincoln Cathedral dedicated to George Boole
The laws of physics in higher spacial dimensions The Riemann crumpled paper ball has all three type of geometric curvatures in his structure.
A Class of 40 students completed a survey on what pets they like. Everyone liked at least one pet. •10 students liked Cats and Birds but not Dogs •6 students liked Cats and Dogs but not Birds •2 students liked Dogs and Birds but not Cats •2 students liked all three pets •10 students liked Cats only •9 students liked Dogs only •1 student liked Birds only
Kovalevsky High School Mathematics Day is a grant-making program of the Association for Women in Mathematics which encourage girls to explore mathematics.
Computer representation of the paths generated by Poincaré’s  analysis of the three body problem.
Hilbert curve 1st order 1st and 2nd order 1st to 3rd order A Hilbert space-filling curve is a continuous fractal space-filling curve. Hilbert curve is widely used in computer science. For example, the range of IP addresses used by computers can be mapped into a picture using the Hilbert curve.
The Fields Institute is an international centre for research in mathematical sciences at the University of Toronto. The institute is named in John Charles Fields honor.
The sum of the angles in a triangle depends on the Geometry: EUCLIDEAN GEOMETRY → sum = 180º SPHERIC/ELLIPTIC GEOMETRY → sum > 180º HYPERBOLIC GEOMETRY → sum < 180º
Presentacion final a3
Presentacion final a3
Stamp commemorating the World mathematical Year 2000
The Spanish Federation of Teachers of Mathematics celebrates on May 12, the Mathematics’ School Day, since the date of birth of Pedro Puig Adam.
Hopper invented the compiler–the program that translates computer programs into machine language. She did so because she was lazy; the compiler did the grunt work and allowed her to focus more on Maths. Her FLOW-MATIC compiler so greatly influenced COBOL that she is known as the mother of COBOL.
AA bblluuee ppllaaqquuee mmaarrkkiinngg TTuurriinngg''ss hhoommee aatt WWiillmmssllooww,, CChheesshhiirree..
Mandelbrot set zoom sequence with a continuously colored environment.
Presentacion final a3
“CONCRETO E ASTRATTO: COME HO IMPARATO MATEMATICA ALLA SCUOLA MEDIA”
Grothendieck topology is a structure on a category C which makes the objects of C act like the open sets of a topological space.
The intense gravitational fields of black holes somehow unravel the laws of quantum physics.
COMPUTING WITH DNA
Presentacion final a3
Presentacion final a3
Presentacion final a3
Andrei Okounkov in front of the Logan-Shepp-Vershik-Kerov limit shape during the programme on Symmetric Functions and Macdonald Polynomials.
LIFE AND TIMES OF TERENCE TAO • Age 7: Begins high school. • 9: Begins University. • 10,11,12: Competes in the Interrnational Mathematical Olympiads winning bronze, silver and gold medals. • 16: Honours degrtee from Flinders University. • 17: Master degree from Flinders University. • 21: PhD from Princenton University. • 24: Professorship at University of California. • 31: Fields Medal, the mathematical equivalent of a Nobel prize.
 
YOU CAN CONTRIBUTE TO THE MATHEMATICS DEVELOPMENT. COME AND JOIN US. FUTURE IS ON OUR SIDE!
YOU CAN ONLY UNDERSTAND THE UNIVERSE IF YOU KNOW THE LANGUAGE IN WHICH IT IS WRITTEN “MATHS” Galileo

More Related Content

PPT
A importância do trabalho
Giovani Luiz Zimmermann Jr.
 
PPT
Success in sports business
dannyparkinson
 
PPT
Osteoporosis
Mamdouh Sabry
 
PPT
Agent safety with logo
Bob Hoyer
 
PPT
Naturopathy
Nursing Hi Nursing
 
PDF
C for - arrival
Rabah HELAL
 
PPT
4. arteria carotida externa
anatogral
 
PPT
Agua es vida
Yolanda Ramírez
 
A importância do trabalho
Giovani Luiz Zimmermann Jr.
 
Success in sports business
dannyparkinson
 
Osteoporosis
Mamdouh Sabry
 
Agent safety with logo
Bob Hoyer
 
Naturopathy
Nursing Hi Nursing
 
C for - arrival
Rabah HELAL
 
4. arteria carotida externa
anatogral
 
Agua es vida
Yolanda Ramírez
 

What's hot (20)

PPT
Understanding your Blood pressure
Shivraj Dandgi
 
PPT
Dyslexia in detail
HEMAMALINI G
 
PPT
O ressentimento e seus males
Giovani Luiz Zimmermann Jr.
 
PDF
pdf doc
hasv31
 
PPT
Therapeutic+writing
Julie Meighan
 
PPT
Growth and development_of_children.ppt_aaaaa
Shirley Valera
 
PPT
Chapter 7
Reach Na
 
PPT
Chapter 12
Reach Na
 
PPT
Chapter 9
Reach Na
 
PPT
Effective communication
tanuja nair
 
PPT
La constitución
Manuel Corrales Garcia
 
PPT
Proteinas metabolismo
mariana cardona jaimes
 
PPT
Taking epilepsy to school.7.10.2014
Cleveland Clinic
 
PPT
Terminologia cirurgica
Rosi Silva
 
PPT
Es marjan split, croatia
Boris Aračić
 
PPT
Active learning for higher education
Mheela Smart
 
PPT
The 1920s Economic Boom
kbeacom
 
PPT
Teaching & Learning English under difficult circumstances
Graham Stanley
 
PPT
Birdhouses
Boris Aračić
 
PDF
Cstm
Rabah HELAL
 
Understanding your Blood pressure
Shivraj Dandgi
 
Dyslexia in detail
HEMAMALINI G
 
O ressentimento e seus males
Giovani Luiz Zimmermann Jr.
 
pdf doc
hasv31
 
Therapeutic+writing
Julie Meighan
 
Growth and development_of_children.ppt_aaaaa
Shirley Valera
 
Chapter 7
Reach Na
 
Chapter 12
Reach Na
 
Chapter 9
Reach Na
 
Effective communication
tanuja nair
 
La constitución
Manuel Corrales Garcia
 
Proteinas metabolismo
mariana cardona jaimes
 
Taking epilepsy to school.7.10.2014
Cleveland Clinic
 
Terminologia cirurgica
Rosi Silva
 
Es marjan split, croatia
Boris Aračić
 
Active learning for higher education
Mheela Smart
 
The 1920s Economic Boom
kbeacom
 
Teaching & Learning English under difficult circumstances
Graham Stanley
 
Birdhouses
Boris Aračić
 
Cstm
Rabah HELAL
 
Ad

Viewers also liked (9)

PDF
Self Access By Sheerin
guesta8f42c4
 
PPT
Wiki-based Gene Reports in Medical Genetics 421
riacale
 
PPTX
Nutzung von Social Media für interne Beteiligungsprozesse
Ulrich Winchenbach
 
PPT
Wiki-based Gene Reports in Medical Genetics 421
riacale
 
PPT
Weiterbildung 2.0: Erfahrungen mit der MFG-Akademie-Lernplattform
Ulrich Winchenbach
 
PPT
Wiki-based Gene Reports in Medical Genetics 421
riacale
 
PPT
Killam Awards
riacale
 
PPTX
Netzwerk Kreativwirtschaft: Jahresprogramm 2013
Ulrich Winchenbach
 
PPTX
Grundlagen und Potenziale von Facebook & Co. - Social Media
Ulrich Winchenbach
 
Self Access By Sheerin
guesta8f42c4
 
Wiki-based Gene Reports in Medical Genetics 421
riacale
 
Nutzung von Social Media für interne Beteiligungsprozesse
Ulrich Winchenbach
 
Wiki-based Gene Reports in Medical Genetics 421
riacale
 
Weiterbildung 2.0: Erfahrungen mit der MFG-Akademie-Lernplattform
Ulrich Winchenbach
 
Wiki-based Gene Reports in Medical Genetics 421
riacale
 
Killam Awards
riacale
 
Netzwerk Kreativwirtschaft: Jahresprogramm 2013
Ulrich Winchenbach
 
Grundlagen und Potenziale von Facebook & Co. - Social Media
Ulrich Winchenbach
 
Ad

Similar to Presentacion final a3 (20)

PPT
Real Estate Agent safety with logo
Bob Hoyer
 
PDF
Greek pp
Cesar Usero Jr.
 
PPT
Fire Safety Refresher Training
Robert (Bob) Walker FISQEM
 
PPT
4. arteria carotida externa
anatogral
 
PPT
Activity 5 appendicular muscles
meleebirdsong
 
PPT
Pragmatics 1225480010541171-9
Muhammad Sajjad Raja
 
PPT
ICAWC 2014 - Cool to be Kind - Sarah Fisher
Dogs Trust
 
PPT
Deep water 1
Chilukuri Madhuri
 
PPS
¡no te metas en mi vida!
Misael Garcia Mondragon
 
PPT
Coresub att chem_16_electrolysis of water
rameeba
 
PPT
Seminário sexualidade na 3ª idade
Valéria Vilella
 
PDF
Contenido web cursos
christianbourguignon
 
PPT
La bursitis (lidia)
iredomero
 
PPT
Nervous system
kdcsdross
 
PPT
Hajj Presentation
billuabbasi
 
PPT
Russian traditional food
turova1858
 
PPT
Selva
Ceip Cesareo Alierta
 
PPT
Ent examination
Hariom Sharma
 
PPT
Amphibians Of Florida
Stephen Worthington
 
PPT
Gandirea magica si gandirea religioasa
Mili Matei
 
Real Estate Agent safety with logo
Bob Hoyer
 
Greek pp
Cesar Usero Jr.
 
Fire Safety Refresher Training
Robert (Bob) Walker FISQEM
 
4. arteria carotida externa
anatogral
 
Activity 5 appendicular muscles
meleebirdsong
 
Pragmatics 1225480010541171-9
Muhammad Sajjad Raja
 
ICAWC 2014 - Cool to be Kind - Sarah Fisher
Dogs Trust
 
Deep water 1
Chilukuri Madhuri
 
¡no te metas en mi vida!
Misael Garcia Mondragon
 
Coresub att chem_16_electrolysis of water
rameeba
 
Seminário sexualidade na 3ª idade
Valéria Vilella
 
Contenido web cursos
christianbourguignon
 
La bursitis (lidia)
iredomero
 
Nervous system
kdcsdross
 
Hajj Presentation
billuabbasi
 
Russian traditional food
turova1858
 
Selva
Ceip Cesareo Alierta
 
Ent examination
Hariom Sharma
 
Amphibians Of Florida
Stephen Worthington
 
Gandirea magica si gandirea religioasa
Mili Matei
 

More from sirkoky (20)

PPSX
Romania
sirkoky
 
PPTX
Greek education system
sirkoky
 
PPTX
Education in spain (1)
sirkoky
 
PPTX
Carteles fiestas navidad Erasmus +
sirkoky
 
PPTX
Invertebrates
sirkoky
 
PPTX
Brighton 2019
sirkoky
 
PPTX
Sistema circulatorio (1)
sirkoky
 
PPTX
Resumen huesos del craneo
sirkoky
 
PPT
Respiratorio prestado
sirkoky
 
PPTX
Respiracion oxidativa
sirkoky
 
PPTX
Fernandez vallin
sirkoky
 
PPTX
Exposición IES Fdez. Vallín mayo 2017
sirkoky
 
PPT
Histologia
sirkoky
 
PPT
Ppt hidroponico (1)
sirkoky
 
PPTX
Especies invasoras en españa
sirkoky
 
PPTX
El suelo y litoral
sirkoky
 
PPT
Geología ctma
sirkoky
 
PPTX
La hidrosfera
sirkoky
 
PPTX
La Atmosfera
sirkoky
 
PPTX
Invertebrates
sirkoky
 
Romania
sirkoky
 
Greek education system
sirkoky
 
Education in spain (1)
sirkoky
 
Carteles fiestas navidad Erasmus +
sirkoky
 
Invertebrates
sirkoky
 
Brighton 2019
sirkoky
 
Sistema circulatorio (1)
sirkoky
 
Resumen huesos del craneo
sirkoky
 
Respiratorio prestado
sirkoky
 
Respiracion oxidativa
sirkoky
 
Fernandez vallin
sirkoky
 
Exposición IES Fdez. Vallín mayo 2017
sirkoky
 
Histologia
sirkoky
 
Ppt hidroponico (1)
sirkoky
 
Especies invasoras en españa
sirkoky
 
El suelo y litoral
sirkoky
 
Geología ctma
sirkoky
 
La hidrosfera
sirkoky
 
La Atmosfera
sirkoky
 
Invertebrates
sirkoky
 

Presentacion final a3

  • 4. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn tthhee cciittyy ooff MMiilleettuuss,, GGrreeeeccee iinn 662244 BB..CC.. •• HHee ddiieedd iinn tthhee cciittyy ooff MMiilleettuuss,, GGrreeeeccee iinn 554466 BB..CC.. •• MMiilleettuuss wwaass ssoonn ooff EEuuxxaammiiaass aanndd CClleeoobbuulliinnaa.. •• HHee ttrraavveelleedd ttoo EEggyypptt wwhheerree hhee lleeaarrnneedd ggeeoommeettrryy aanndd aassttrroonnoommyy •• HHee ssttuuddiieedd aatt tthhee NNaattuurraalliissmm sscchhooooll.. •• HHee wwaass aallssoo tthhee tteeaacchheerr ooff PPyytthhaaggoorraass aanndd AAnnaaxxiimmeenneess,, aanndd ccoonntteemmppoorraarryy ooff AAnnaaxxiimmaannddrroo.. •• IItt iiss ssaaiidd tthhaatt hhee bboouugghhtt aallll tthhee oolliivvee pprreesssseedd iinn MMiilleettuuss aafftteerr pprreeddiiccttiinngg tthhee wweeaatthheerr aanndd aa ggoooodd hhaarrvveesstt ffoorr aa ppaarrttiiccuullaarr yyeeaarr.. •• WWeesstteerrnn pphhiilloossoopphhyy bbeeggiinnss wwiitthh TThhaalleess.. AAccccoorrddiinngg ttoo hhiiss ccoossmmoollooggiiccaall tthheessiiss,, tthhee wwoorrlldd ssttaarrtteedd ffrroomm wwaatteerr.. •• IItt sseeeemmss tthhaatt TThhaalleess pprreeddiicctteedd aa ssoollaarr eecclliippssee.. •• TThhaalleess ffoouunndd oouutt ppyyrraammiiddss hheeiigghhtt bbyy tthheeiirr sshhaaddoowwss,, uussiinngg ssiimmiillaarr ttrriiaanngglleess aanndd rriigghhtt ttrriiaanngglleess.. •• GGeeoommeettrryy:: TThhaalleess’’ TThheeoorreemm.. ““TThhee mmoosstt ddiiffffiiccuulltt tthhiinngg iinn lliiffee iiss ttoo kknnooww yyoouurrsseellff”” Thales of Miletus
  • 5. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn tthhee SSaammooss IIssllaanndd iinn 557700 BB..CC.. •• HHee ddiieedd iinn tthhee MMeettaappoonnttoo,, IIttaallyy iinn 449955 BB..CC.. •• PPyytthhaaggoorraass lliivveedd tthhee ffiirrsstt yyeeaarrss oonn hhiiss lliiffee iinn SSaammooss aanndd aaccccoommppaanniieedd hhiiss ffaatthheerr oonn mmaannyy ooff hhiiss ttrriippss.. •• HHee ssttuuddiieedd MMaatthhss,, MMuussiicc,, EEtthhiiccss,, AAssttrroonnoommyy aanndd PPhhiilloossoopphhyy.. •• HHee ttrraavveelllleedd ttoo EEggyypptt aanndd PPeerrssiiaa ttoo ccoolllleecctt sscciieennttiiffiicc iinnffoorrmmaattiioonn.. •• HHee mmaarrrriieedd TTeeaannoo ooff CCrroottoonn,, aa GGrreeeekk MMaatthheemmaattiicciiaann.. •• IInn CCrroottoonn,, hhee ffoouunnddeedd aa pphhiilloossoopphhiiccaall aanndd rreelliiggiioouuss sscchhooooll bbaasseedd aarroouunndd MMaatthhss wwiitthh mmaannyy ffoolllloowweerrss.. TThhiiss cciirrccllee ooff ffoolllloowweerrss wweerree kknnoowwnn aass ““PPyytthhaaggoorreeaannss””.. •• PPyytthhaaggoorraass’’ TThheeoorreemm •• HHaarrmmoonnyy ooff tthhee sspphheerreess.. •• TThhee eeaarrtthh wwaass aatt tthhee cceenntteerr ooff tthhee uunniivveerrssee aanndd tthhee oorrbbiitt ooff tthhee mmoooonn wwaass iinncclliinneedd ttoowwaarrddss tthhee eeaarrtthh eeqquuaattoorr .. •• HHee ddiissccoovveerreedd tthhee rreellaattiioonnsshhiipp bbeettwweeeenn mmaatthheemmaattiiccss aanndd mmuussiicc.. •• PPeerrffeecctt NNuummbbeerrss == tthhee ssuumm ooff tthheeiirr ddiivviissoorrss,, eexxcclluuddiinngg iittsseellff.. EExxaammppllee::NNuummbbeerrss 222200 aanndd 228844.. ““TThhee oollddeesstt,, sshhoorrtteesstt wwoorrddss -- ""yyeess"" aanndd ""nnoo"" -- aarree tthhoossee wwhhiicchh rreeqquuiirree tthhee mmoosstt tthhoouugghhtt”” PPyytthhaaggoorraass
  • 6. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• GGrreeeekk mmaatthheemmaattiicciiaann.. HHee wwaass bboorrnn iinn 332255 BB..CC.. •• HHee ddiieedd iinn 226655 BB..CC.. •• HHee lliivveedd iinn AAlleexxaannddrriiaa dduurriinngg tthhee rreeiiggnn ooff PPttoolleemmyy II.. •• IItt iiss ssaaiidd tthhaatt hhee wwaass ssoonn ooff NNaauuccrraatteess.. •• HHee wwaass aa ccoonntteemmppoorraarryy ooff HHyyppaattiiaa aanndd AArrcchhiimmeeddeess.. •• HHee iiss kknnoowwnn aass tthhee ““FFaatthheerr ooff GGeeoommeettrryy””.. •• EEuucclliiddeeaann ggeeoommeettrryy.. •• AAtt lleeaasstt ffiivvee wwoorrkkss ooff EEuucclliidd hhaavvee ssuurrvviivveedd ttoo tthhee pprreesseenntt ddaayy.. •• HHee wwrroottee wwoorrkkss oonn ppeerrssppeeccttiivvee,, ccoonniicc sseeccttiioonnss,, sspphheerriiccaall ggeeoommeettrryy aanndd nnuummbbeerr tthheeoorryy.. •• HHee ddeessccrriibbeedd aa ggeeoommeettrriiccaall ssyysstteemm iinn ““TThhee EElleemmeennttss””.. •• TThhee ssuumm ooff tthhee iinntteerriioorr aanngglleess iinn aa ttrriiaannggllee iiss 118800ºº.. •• EEuucclliiddeeaann aallggoorriitthhmm ffoorr ffiinnddiinngg tthhee ggrreeaatteesstt ccoommmmoonn ddiivviissoorr ooff ttwwoo nnuummbbeerrss.. “The laws of nature are but the mathematical thoughts of God.” Euclid
  • 7. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn SSiicciillyy iinn 228877 BB..CC.. •• HHee ddiieedd iinn 221122 BB..CC.. ((aaggeedd aarroouunndd 7755)) •• HHee ssttuuddiieedd iinn AAlleejjaannddrriiaa,, wwhheerree hhee mmeett ootthheerr iimmppoorrttaanntt mmaatthheemmaattiicciiaannss.. HHiiss ffaatthheerr wwaass aann aassttrroonnoommeerr.. •• HHee wwaass aa mmaatthheemmaattiicciiaann,, pphhyyssiicciisstt,, eennggiinneeeerr,, iinnvveennttoorr aanndd aassttrroonnoommeerr.. •• HHee hheellppeedd ttoo ddeeffeenndd hhiiss ttoowwnn,, wwiitthh iinnnnoovvaattiivvee tteeccnniiccss.. •• SSppiirraallss,, ccoonnooiiddss aanndd sspphheerrooiiddss •• FFllooaattiinngg bbooddiieess.. AArrcchhiimmeeddeess’’ pprriinncciippllee •• HHee uusseedd iinnffiinniitteessiimmaallss iinn aa ssiimmiillaarr wwaayy ttoo mmooddeerrnn iinntteeggrraall ccaallccuulluuss.. •• WWhhiillee AArrcchhiimmeeddeess ddiidd nnoott iinnvveenntt tthhee lleevveerr,, hhee ggaavvee aann eexxppllaannaattiioonn ooff tthhee pprriinncciippllee OOnn tthhee EEqquuiilliibbrriiuumm ooff PPllaanneess.. •• AArrcchhiimmeeddeess’’ ssccrreeww.. •• IInn tthhee ppaasstt,, AArrcchhiimmeeddeess aappppeeaarreedd iinn IIttaalliiaann’’ss bbiillllss aanndd ccooiinnss.. •• TThheerree aarree aa lloott ooff ssttaattuueess rreepprreesseennttiinngg ““EEuurreekkaa”” eeppiissooddee.. EUREKA, I have found it! Arquimedes of Syracuse
  • 8. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn CCyyrreennee ((LLyybbiiaa)) iinn 227766 BB..CC.. •• IInn 119955 BB..CC,, EErraattoosstthheenneess bbeeccaammee bblliinndd.. •• HHee ddiieedd iinn AAlleexxaannddrriiaa iinn 119944BB..CC.. •• IInn 223366 BB..CC,, hhee wwaass aappppooiinntteedd bbyy PPttoolleemmyy IIIIII aass lliibbrraarriiaann ooff tthhee AAlleexxaannddrriiaann lliibbrraarryy,, ssuucccceeeeddiinngg tthhee sseeccoonndd lliibbrraarriiaann.. •• HHee wwaass tthhee tthhiirrdd cchhiieeff lliibbrraarriiaann ooff tthhee GGrreeaatt LLiibbrraarryy ooff AAlleexxaannddrriiaa,, cceenntteerr ooff sscciieennccee aanndd lleeaarrnniinngg iinn tthhee aanncciieenntt wwoorrlldd.. •• HHee mmaaddee sseevveerraall iimmppoorrttaanntt ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo mmaatthheemmaattiiccss aanndd sscciieennccee,, aanndd wwaass aa ggoooodd ffrriieenndd ooff AArrcchhiimmeeddeess.. •• HHee pprrooppoosseedd aa ssiimmppllee aallggoorriitthhmm ffoorr ffiinnddiinngg pprriimmee nnuummbbeerrss uupp ttoo aannyy ggiivveenn lliimmiitt.. IItt iiss kknnoowwnn aass tthhee ““SSiieevvee ooff EErraattoosstthheenneess””.. •• HHee ccaallccuullaatteedd tthhee eeaarrtthh''ss cciirrccuummffeerreennccee iinn 224400 BB..CC.. uussiinngg ttrriiggoonnoommeettrryy aanndd iinnffoorrmmaattiioonn oonn tthhee aallttiittuuddee ooff tthhee SSuunn aatt nnoooonn iinn AAlleexxaannddrriiaa aanndd SSyyeennee.. •• TThhee ccaallccuullaattiioonn iiss bbaasseedd oonn tthhee aassssuummppttiioonn tthhaatt tthhee SSuunn iiss ssoo ffaarr aawwaayy tthhaatt iittss rraayyss ccaann bbee ttaakkeenn aass ppaarraalllleell.. “In comparison with the great size of the earth the protrusion of mountains is not sufficient to deprive it of its spherical shape. The perpendicular distance from the highest mountain tops to the lowest regions is 10 stades [5,000-5,500 feet]. He showed it with the help of dioptras which measure magnitudes at a distance” Eratosthenes
  • 9. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn aatt PPeerrggaa,, aa GGrreeeekk cciittyy iinn AAssiiaa MMiinnoorr,, iinn 226622 BB..CC.. •• HHee ddiieedd iinn GGrreeeeccee iinn 119900 BB..CC.. •• IItt iiss ccaalllleedd ""TThhee GGrreeaatt GGeeoommeetteerr”” aanndd iiss ssoommeettiimmeess ccoonnssiiddeerreedd tthhee sseeccoonndd ggrreeaatteesstt ooff aanncciieenntt GGrreeeekk mmaatthheemmaattiicciiaannss aafftteerr EEuucclliidd.. •• LLiittttllee iiff kknnoowwnn aabboouutt hhiiss lliiffee bbeeffoorree hhee aarrrriivveedd iinn AAlleexxaannddrriiaa.. •• MMaannyy ooff hhiiss wwoorrkkss hhaavvee ssuurrvviivveedd oonnllyy iinn aa ffrraaggmmeennttaarryy ffoorrmm.. SSeevveerraall ggrreeaatt mmaatthheemmaattiicciiaannss ((FFeerrmmaatt,, PPaassccaall aanndd GGaauussss)) hhaavvee eennjjooyyeedd rreeccoonnssttrruuccttiinngg aanndd rreepprroovviinngg hhiiss ""lloosstt"" tthheeoorreemmss.. •• LLeeiibbnniizz wwrroottee ""HHee wwhhoo uunnddeerrssttaannddss AArrcchhiimmeeddeess aanndd AAppoolllloonniiuuss wwiillll aaddmmiirree lleessss tthhee aacchhiieevveemmeennttss ooff tthhee ffoorreemmoosstt mmeenn ooff llaatteerr ttiimmeess.."" •• HHiiss wwrriittiinnggss oonn ccoonniicc sseeccttiioonnss hhaavvee bbeeeenn ssttuuddiieedd uunnttiill mmooddeerrnn ttiimmeess;; hhee iinnvveenntteedd tthhee nnaammeess ffoorr ppaarraabboollaa,, hhyyppeerrbboollaa aanndd eelllliippssee;; hhee ddeevveellooppeedd mmeetthhooddss ffoorr nnoorrmmaall aanndd ccuurrvvaattuurree.. •• HHiiss mmoosstt ffaammoouuss tthheeoorreemm iiss ttoo ccoonnssttrruucctt aa cciirrccllee ttaannggeenntt ttoo tthhrreeee ootthheerr cciirrcclleess.. •• TThhee hhyyppootthheessiiss ooff eecccceennttrriicc oorrbbiittss,, oorr eeqquuiivvaalleennttllyy,, ddeeffeerreenntt aanndd eeppiiccyycclleess,, ttoo eexxppllaaiinn tthhee aappppaarreenntt mmoottiioonn ooff tthhee ppllaanneettss aanndd tthhee aarryyiinngg ssppeeeedd ooff tthhee MMoooonn,, iiss aallssoo aattttrriibbuutteedd ttoo hhiimm.. ““WWee''llll nneevveerr kknnooww tthhee wwoorrtthh ooff wwaatteerr ttiillll tthhee wweellll ggoo ddrryy”” unknown
  • 10. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn aabboouutt 220000--221144 iinn AAlleexxaannddrriiaa.. •• HHee ddiieedd aabboouutt 228844--229988 iinn AAlleexxaannddrriiaa.. •• HHee wwaass aann AAlleexxaannddrriiaann GGrreeeekk mmaatthheemmaattiicciiaann.. •• HHee lliivveedd iinn AAlleexxaannddrriiaa,, EEggyypptt.. •• MMuucchh ooff oouurr kknnoowwlleeddggee ooff tthhee lliiffee ooff DDiioopphhaannttuuss iiss ddeerriivveedd ffrroomm aa 55tthh cceennttuurryy GGrreeeekk aanntthhoollooggyy ooff nnuummbbeerr ggaammeess aanndd ssttrraatteeggyy ppuuzzzzlleess.. •• DDiioopphhaannttuuss lliivveedd ttoo bbee 8844 yyeeaarrss oolldd.. HHoowweevveerr,, tthhee aaccccuurraaccyy ooff tthhee iinnffoorrmmaattiioonn ccaannnnoott bbee iinnddeeppeennddeennttllyy ccoonnffiirrmmeedd.. •• IItt iiss ssoommeettiimmeess ccaalllleedd ""tthhee FFaatthheerr ooff AAllggeebbrraa"".. •• DDiioopphhaannttuuss wwaass tthhee ffiirrsstt GGrreeeekk mmaatthheemmaattiicciiaann wwhhoo rreeccooggnniizzeedd ffrraaccttiioonnss aass nnuummbbeerrss aanndd mmaaddee aaddvvaanncceess iinn mmaatthheemmaattiiccaall nnoottaattiioonn.. •• DDiioopphhaannttiinnee eeqquuaattiioonnss aanndd DDiioopphhaannttiinnee aapppprrooxxiimmaattiioonnss rreemmaaiinn iimmppoorrttaanntt aarreeaass ooff mmaatthheemmaattiiccaall rreesseeaarrcchh.. •• AAuutthhoorr ooff 1133 bbooookkss ccaalllleedd AArriitthhmmeettiiccaa,, oonnllyy ssiixx hhaavvee ssuurrvviivveedd.. •• DDiioopphhaannttiinnee pprroobblleemmss hhaavvee bbeeeenn ffoouunndd iinn AArraabbiicc ssoouurrcceess •• DDiioopphhaannttuuss iiss aallssoo kknnoowwnn ttoo hhaavvee wwrriitttteenn oonn ppoollyyggoonnaall nnuummbbeerrss,, aa ttooppiicc ooff ggrreeaatt iinntteerreesstt ttoo PPyytthhaaggoorraass.. •• AA cceerrttaaiinn eeqquuaattiioonn ccoonnssiiddeerreedd bbyy DDiioopphhaannttuuss hhaadd nnoo ssoolluuttiioonnss iiss nnooww rreeffeerrrreedd ttoo aass FFeerrmmaatt''ss LLaasstt TThheeoorreemm.. “It is exciting to see how a problem which is over 1700 years old can suggest an interesting research topic today” Schappacher
  • 11. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• SShhee wwaass bboorrnn iinn AAlleexxaannddrriiaa ((EEggyypptt)) iinn 335555 oorr 337700.. •• SShhee ddiieedd aa ddaayy iinn MMaarrcchh,, dduurriinngg LLeenntt iinn 441155 oorr 441166 iinn EEggyypptt.. •• SShhee wwaass kkiilllleedd bbyy mmoonnkkss aanndd tthheenn bbuurrnntt hheerr rreemmaaiinnss.. •• SShhee wwaass ddaauugghhtteerr ooff tthhee mmaatthheemmaattiicciiaann TThheeoonn AAlleexxaannddrriiccuuss aanndd sshhee wwaass eedduuccaatteedd aatt sscchhooooll ooff AAlleexxaannddrriiaa uunnddeerr tthhee kknnoowwlleeddggee ooff PPllaattoo aanndd AArriissttoottllee.. •• SShhee wwaass oonnee ooff tthhee ffiirrsstt wwoommeenn MMaatthheemmaattiicciiaann.. •• SShhee ssttuuddiieedd AAssttrroonnoommyy,, MMaatthheemmaattiiccss,, MMeecchhaanniiccss,, PPhhyyssiiccss,, PPhhiilloossoopphhyy aanndd LLooggiiaa.. •• SShhee wwrroottee aa tteexxtt ““TThhee AAssttrroonnoommiiccaall CCaannoonn.."" AA cchhaarrtt ooff cceelleessttiiaall bbooddiieess.. •• TThhee iinnvveennttiioonn ooff tthhee hhyyddrroommeetteerr uusseedd ttoo ddeetteerrmmiinnee tthhee rreellaattiivvee ddeennssiittyy ooff lliiqquuiiddss.. •• CCoollllaabboorraattiivvee wwoorrkk wwiitthh hhiiss ffaatthheerr iinn aa nneeww eeddiittiioonn ooff EEuucclliidd''ss EElleemmeennttss.. ““RReesseerrvvee yyoouurr rriigghhtt ttoo tthhiinnkk,, ffoorr eevveenn ttoo tthhiinnkk wwrroonnggllyy iiss bbeetttteerr tthhaann nnoott ttoo tthhiinnkk aatt aallll”” HHyyppaattiiaa
  • 12. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS “A person who can, within a year, solve x2 - 92y2 = 1 is a mathematician” Brahmagupta •• HHee wwaass bboorrnn iinn 559977,, iinn RRaajjaasstthhaann,, IInnddiiaa.. •• HHee ddiieedd iinn 666688,, iinn UUjjjjaaiinn,, IInnddiiaa.. •• HHee wwaass aa ggrreeaatt IInnddiiaann mmaatthheemmaattiicciiaann aanndd aassttrroonnoommeerr wwhhoo wwrroottee mmaannyy iimmppoorrttaanntt wwoorrkkss oonn mmaatthheemmaattiiccss aanndd aassttrroonnoommyy •• HHee wwaass tthhee hheeaadd ooff tthhee aassttrroonnoommiiccaall oobbsseerrvvaattoorryy aatt UUjjjjaaiinn,, aanndd dduurriinngg hhiiss tteennuurree tthheerree wwrroottee ffoouurr tteexxttss oonn mmaatthheemmaattiiccss aanndd aassttrroonnoommyy.. •• HHee wwaass tthhee ffiirrsstt ttoo uussee 00 aanndd nneeggaattiivvee nnuummbbeerrss ffoorr ccoommppuuttiinngg.. •• TThhee mmooddeerrnn rruullee tthhaatt ttwwoo nneeggaattiivvee nnuummbbeerrss mmuullttiipplliieedd ttooggeetthheerr eeqquuaallss aa ppoossiittiivvee nnuummbbeerr ffiirrsstt aappppeeaarrss iinn oonnee ooff hhiiss bbooookkss.. •• HHiiss bbeesstt kknnoowwnn wwoorrkk iiss tthhee BBrrāāhhmmaasspphhuu aassiiddddhhāānnttaa ((DDooccttrriinnee ooff BBrraahhmmaa)),, wwrriitttteenn iinn 662288.. IIttss 2255 cchhaapptteerrss ccoonnttaaiinn sseevveerraall uunnpprreecceeddeenntteedd mmaatthheemmaattiiccaall rreessuullttss.. •• HHee ggaavvee tthhee ssoolluuttiioonn ooff tthhee ggeenneerraall lliinneeaarr eeqquuaattiioonn.. HHee ffuurrtthheerr ggaavvee ttwwoo eeqquuiivvaalleenntt ssoolluuttiioonnss ttoo tthhee ggeenneerraall qquuaaddrraattiicc eeqquuaattiioonn aanndd ssyysstteemmss ooff ssiimmuullttaanneeoouuss iinnddeetteerrmmiinnaattee eeqquuaattiioonnss.. •• HHee ggaavvee tthhee ssuumm ooff tthhee ssqquuaarreess ooff tthhee ffiirrsstt nn nnaattuurraall nnuummbbeerrss aass nn((nn++11))((22nn++11))//66 aanndd tthhee ssuumm ooff tthhee ccuubbeess ooff tthhee ffiirrsstt nn nnaattuurraall nnuummbbeerrss aass ((nn((nn++11))//22))²²..
  • 13. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn tthhee PPeerrssiiaann cciittyy ooff KKhhwwaarriizzmm iinn 778800.. •• HHee ddiieedd iinn BBaaggddaadd iinn 885500.. •• AAfftteerr tthhee IIssllaammiicc ccoonnqquueesstt ooff PPeerrssiiaa,, BBaagghhddaadd bbeeccaammee tthhee cceennttrree ooff sscciieennttiiffiicc ssttuuddiieess aanndd ttrraaddee.. MMaannyy mmeerrcchhaannttss aanndd sscciieennttiissttss ffrroomm CChhiinnaa aanndd IInnddiiaa ttrraavveelleedd ttoo tthhiiss cciittyy,, aass AAll--KKhhwwāārriizzmmīī ddiidd.. •• HHee ssttuuddiieedd sscciieenncceess aanndd mmaatthheemmaattiiccss iinn BBaagghhddaadd aatt tthhee HHoouussee ooff WWiissddoomm.. •• AAll--KKhhwwāārriizzmmīī aaccccoommpplliisshheedd mmoosstt ooff hhiiss wwoorrkk iinn tthhee ppeerriioodd bbeettwweeeenn 881133 aanndd 883333.. •• HHee ttrraannssllaatteedd GGrreeeekk aanndd SSaannsskkrriitt sscciieennttiiffiicc mmaannuussccrriippttss.. •• HHee iinnttrroodduucceedd AArraabbiicc nnuummeerraallss bbaasseedd oonn aa ppllaaccee--vvaalluuee ddeecciimmaall ssyysstteemm ddeevveellooppeedd ffrroomm IInnddiiaann ssoouurrcceess.. •• HHee eessttaabblliisshheedd tthhee bbaassiiss ffoorr iinnnnoovvaattiioonn iinn aallggeebbrraa aanndd ttrriiggoonnoommeettrryy.. •• HHiiss ssyysstteemmaattiicc aapppprrooaacchh ttoo ssoollvviinngg lliinneeaarr aanndd qquuaaddrraattiicc eeqquuaattiioonnss lleedd ttoo aallggeebbrraa.. •• HHee wwrroottee ""TThhee CCoommppeennddiioouuss BBooookk oonn CCaallccuullaattiioonn bbyy CCoommpplleettiioonn aanndd BBaallaanncciinngg"".. ““AAllggeebbrraa"" iiss ddeerriivveedd ffrroomm aall--jjaabbrr,, oonnee ooff tthhee ttwwoo ooppeerraattiioonnss hhee uusseedd ttoo ssoollvvee qquuaaddrraattiicc eeqquuaattiioonnss.. ““AAllggoorriissmm”” ccoommeess ffrroomm AAllggoorriittmmii,, tthhee LLaattiinn ffoorrmm ooff hhiiss nnaammee.. TThhee SSppaanniisshh wwoorrdd iiss ““gguuaarriissmmoo”” Al-Khawarizmi” xx22 ++ 66xx == 77 xx22 ++ 1100xx == 3399
  • 15. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn 11117700 iinn PPiissaa,, IIttaallyy •• HHee ddiieedd iinn 11225500 iinn PPiissaa,, IIttaallyy.. •• HHiiss ffaatthheerr wwaass aa ddiipplloommaattiicc aanndd wweeaalltthhyy IIttaalliiaann mmeerrcchhaanntt,, ccaalllleedd GGuuiilllleerrmmoo BBoonnaaccccii.. •• AAss aa yyoouunngg bbooyy,, LLeeoonnaarrddoo ttrraavveelleedd wwiitthh hhiimm ttoo NNoorrtthh AAffrriiccaa;; iitt wwaass tthheerree hhee lleeaarrnneedd aabboouutt tthhee HHiinndduu––AArraabbiicc nnuummeerraall ssyysstteemm.. •• FFiibboonnaaccccii ttrraavveelleedd tthhrroouugghhoouutt tthhee MMeeddiitteerrrraanneeaann wwoorrlldd ttoo ssttuuddyy uunnddeerr tthhee lleeaaddiinngg AArraabb mmaatthheemmaattiicciiaannss ooff tthhee ttiimmee.. •• IInn 11220022,, aatt aaggee 3322,, hhee ppuubblliisshheedd wwhhaatt hhee hhaadd lleeaarrnneedd aanndd bbrroouugghhtt tthhee HHiinndduu––AArraabbiicc nnuummeerraallss iinn EEuurrooppee.. •• FFiibboonnaaccccii iiss ccoonnssiiddeerreedd ttoo bbee oonnee ooff tthhee mmoosstt ttaalleenntteedd MMiiddddllee AAggeess’’ mmaatthheemmaattiicciiaannss.. •• HHee ppuubblliisshheedd LLiibbeerr aabbbbaaccii ((11220022)),, PPrraaccttiiccaa ggeeoommeettrriiaaee ((11222200)),, FFllooss ((11222255)),, aanndd LLiibbeerr qquuaaddrraattoorruumm.. •• IInn tthhee bbooookk ““TThhee LLiibbeerr AAbbaaccii ““((11220022)),, FFiibboonnaaccccii iinnttrroodduucceess tthhee mmeetthhoodd ooff tthhee IInnddiiaannss,, ttooddaayy kknnoowwnn aass AArraabbiicc nnuummeerraallss,, •• IInn tthhee FFiibboonnaaccccii sseeqquueennccee ooff nnuummbbeerrss,, eeaacchh nnuummbbeerr iiss tthhee ssuumm ooff tthhee pprreevviioouuss ttwwoo nnuummbbeerrss,, ssttaarrttiinngg wwiitthh 00 aanndd 11.. TThhiiss sseeqquueennccee bbeeggiinnss 00,, 11,, 11,, 22,, 33,, 55,, 88,, 1133,, 2211,, …… •• TThheeyy aappppeeaarr eevveerryywwhheerree iinn NNaattuurree:: tthhee ggrroowwtthh ooff aa cceellll,, aa sshheellll,, aa ggrraaiinn ooff wwhheeaatt,, aa hhiivvee ooff bbeeeess,, eettcc.. "If I have omitted anything more or less proper or necessary, I beg indulgence, since there is no one who is blameless and utterly provident in all things." Fibonacci.
  • 16. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn tthhee 55 ooff AApprriill 11445522,, iinn FFlloorreennccee.. •• HHee ddiieedd oonn tthhee 22 ooff MMaayy 11551199,, iinn FFrraannccee.. •• HHee wwaass eedduuccaatteedd iinn tthhee ssttuuddiioo ooff tthhee rreennoowwnneedd FFlloorreennttiinnee ppaaiinntteerr,, VVeerrrroocccchhiioo.. •• HHee rreecceeiivveedd aann iinnffoorrmmaall eedduuccaattiioonn iinn LLaattiinn,, GGeeoommeettrryy aanndd mmaatthheemmaattiiccss.. •• PPaaiinntteerr,, wwrriitteerr,, ssccuullppttoorr,, aarrcchhiitteecctt,, mmuussiicciiaann,, mmaatthheemmaattiicciiaann,, eennggiinneeeerr,, iinnvveennttoorr,, aannaattoommiisstt,, ggeeoollooggiisstt,, ccaarrttooggrraapphheerr...... •• LLeeoonnaarrddoo hhaass oofftteenn bbeeeenn ddeessccrriibbeedd aass tthhee aarrcchheettyyppee ooff tthhee RReennaaiissssaannccee mmaann,, wwiitthh ““ccuurriioossiittyy"" aanndd iinnvveennttiivvee iimmaaggiinnaattiioonn"".. •• HHee iiss rreennoowwnneedd aass aa ppaaiinntteerr.. AAmmoonngg hhiiss wwoorrkkss,, tthhee MMoonnaa LLiissaa.. •• HHee wwaass aa ccrreeaattoorr iinn aallll bbrraanncchheess ooff aarrtt,, aa ddiissccoovveerreerr iinn mmoosstt ffiieellddss ooff sscciieennccee,, aann iinnnnoovvaattoorr iinn tteecchhnnoollooggyy,, oonnee ooff tthhee ggrreeaatteesstt ppaaiinntteerrss aanndd oonnee ooff tthhee mmoosstt ttaalleenntteedd ppeeooppllee ttoo tthhiiss ddaayy.. •• IInn tthhee 11449900ss hhee ssttuuddiieedd mmaatthheemmaattiiccss uunnddeerr LLuuccaa PPaacciioollii aanndd pprreeppaarreedd aa sseerriieess ooff ddrraawwiinnggss ooff rreegguullaarr ssoolliiddss iinn aa sskkeelleettaall ffoorrmm ttoo bbee eennggrraavveedd aass ppllaatteess ffoorr PPaacciioollii''ss bbooookk DDee DDiivviinnaa PPrrooppoorrttiioonnee,, ppuubblliisshheedd iinn 11550099.. •• HHee eemmppllooyyeedd uunnuussuuaall eemmppiirriiccaall mmeetthhooddss ffoorr hhiiss ttiimmee.. •• HHee iiss rreevveerreedd ffoorr hhiiss tteecchhnnoollooggiiccaall iinnggeennuuiittyy.. HHee ccoonncceeppttuuaalliizzeedd aa hheelliiccoopptteerr,, aa ttaannkk,, ccoonncceennttrraatteedd ssoollaarr ppoowweerr,, aa ccaallccuullaattoorr…… •• LLeeoonnaarrddoo''ss jjoouurrnnaallss iinncclluuddee aa vvaasstt nnuummbbeerr ooff iinnvveennttiioonnss,, bbootthh pprraaccttiiccaall aanndd iimmpprraaccttiiccaall.. TThheeyy iinncclluuddee mmuussiiccaall iinnssttrruummeennttss,, hhyyddrraauulliicc ppuummppss,, rreevveerrssiibbllee ccrraannkk mmeecchhaanniissmmss …… ““SSiimmpplliicciittyy iiss tthhee uullttiimmaattee ssoopphhiissttiiccaattiioonn”” LLeeoonnaarrddoo ddaa VViinnccii
  • 17. DDAATTEESS •• HHee wwaass bboorrnn tthhee 1199tthh ooff FFeebbrruuaarryy iinn 11447733,, iinn PPoollaanndd.. •• HHee ddiieedd tthhee 2244tthh ooff MMaayy iinn 11554433,, iinn PPoollaanndd.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• NNiiccoollaauuss wwaass nnaammeedd aafftteerr hhiiss ffaatthheerr,, aa wweellll--ttoo--ddoo mmeerrcchhaanntt wwhhoo ddeeaalltt wwiitthh ccooppppeerr.. •• HHiiss mmootthheerr ddiieedd wwhheenn hhee wwaass aa ssmmaallll bbooyy.. NNiiccoollaauuss’’ mmaatteerrnnaall uunnccllee,, LLuuccaass WWaattzzeennrrooddee ,, ttooookk tthhee bbooyy uunnddeerr hhiiss pprrootteeccttiioonn aanndd ssaaww ttoo hhiiss eedduuccaattiioonn aanndd ccaarreeeerr.. •• HHee ssttuuddiieedd iinn CCrraaccoovviiaa’’ss UUnniivveerrssiittyy LLaaww,, MMeeddiicciinnee,, MMaatthhss,, GGrreeeekk,, PPhhiilloossoopphhyy aanndd wwoorrkkeedd aass aann aassttrroonnoommeerr iinn IIttaallyy.. •• HHee ttaauugghhtt aarriitthhmmeettiicc,, ggeeoommeettrryy,, ggeeoommeettrriicc ooppttiiccss,, ccoossmmooggrraapphhyy,, tthheeoorreettiiccaall aanndd ccoommppuuttaattiioonnaall aassttrroonnoommyy.. •• CCooppeerrnniiccuuss iiss ppoossttuullaatteedd ttoo hhaavvee ssppookkeenn LLaattiinn,, GGeerrmmaann,, aanndd PPoolliisshh wwiitthh eeqquuaall fflluueennccyy,, GGrreeeekk aanndd IIttaalliiaann.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• JJuusstt bbeeffoorree hhiiss ddeeaatthh hhee ppuubblliisshheedd,, DDee rreevvoolluuttiioonniibbuuss oorrbbiiuumm ccooeelleessttiiuumm ((OOnn tthhee RReevvoolluuttiioonnss ooff tthhee CCeelleessttiiaall SSpphheerreess)).. IItt iiss ccoonnssiiddeerreedd aa mmaajjoorr eevveenntt iinn tthhee hhiissttoorryy ooff sscciieennccee.. •• HHeelliioocceennttrriicc MMooddeell ooff tthhee uunniivveerrssee,, wwhhiicchh ppllaacceedd tthhee SSuunn,, rraatthheerr tthhaann tthhee EEaarrtthh,, aatt tthhee cceenntteerr.. •• HHee ccoonnttrriibbuutteedd iimmppoorrttaannttllyy ttoo tthhee rriissee ooff tthhee SScciieennttiiffiicc RReevvoolluuttiioonn.. “Mathematics is written for mathematicians.” Nicolaus Copernicus.
  • 19. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn BBrreesscciiaa bbeettwweeeenn 11449999 aanndd 11550000.. •• HHee ddiieedd iinn VVeenniiccee oonn tthhee 1133 ooff DDeecceemmbbeerr,, 11555577.. •• HHee wwaass sseellff ttaauugghhtt iinn MMaatthhss aanndd ssttaayyeedd iinn VVeerroonnaa uunnttiill 11553344 aanndd rroossee ttoo tthhee ppoossiittiioonn ooff hheeaaddmmaasstteerr ooff aa sscchhooooll tthheerree.. HHee aallssoo ssttuuddiieedd GGrreeeekk aanndd LLaattiinn.. •• IInn 11553344,, hhee mmoovveedd ttoo VVeenniiccee ttoo bbeeccoommee aa MMaatthh’’ss pprrooffeessssoorr.. •• HHee iinnvvoollvveedd iinn tthhee aarrgguummeennttss aabboouutt tthhee ccuubbiicc eeqquuaattiioonn.. •• BBaasseedd oonn TTaarrttaagglliiaa''ss ffoorrmmuullaa,, CCaarrddaann aanndd FFeerrrraarrii,, mmaaddee rreemmaarrkkaabbllee pprrooggrreessss ffiinnddiinngg pprrooooffss ooff aallll ccaasseess ooff tthhee ccuubbiicc aanndd tthheeyy ppuubblliisshheedd ttwwoo mmaatthheemmaattiiccaall bbooookkss tthhaatt wweerree ccooppiieess.. •• HHee wwrroottee NNoovvaa SScciieennttiiaa ((11553377)) oonn tthhee aapppplliiccaattiioonn ooff mmaatthheemmaattiiccss ttoo aarrttiilllleerryy ffiirree,, ddeessccrriibbiinngg nneeww bbaalllliissttiicc mmeetthhooddss aanndd ccaallccuullaattiinngg ttrraajjeeccttoorriieess.. •• HHee wwaass tthhee ffiirrsstt IIttaalliiaann ttrraannssllaattoorr aanndd ppuubblliisshheerr ooff EEuucclliidd''ss EElleemmeennttss iinn 11554433.. •• TTrriiaannggllee ooff tthhee ccoommbbiinnaattoorryy nnuummbbeerrss.. •• HHee ssoollvveedd ““CCuubbiicc EEqquuaattiioonnss”” ooff tthhee ffoorrmm xx33 ++mmxx22 ==nn,, aanndd ccaallccuullaatteedd tthhee ““VVoolluummee ooff tthhee tteettrraahheeddrroonn””.. “The wish to acquire more is admittedly a very natural and common thing; when men succeed in this they are always praised rather than condemned. But when they lack the ability to do so and yet want to acquire more at all costs, they deserve condemnation for their mistakes” Nicolo Tartaglia.
  • 20. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn tthhee 2244tthh SSeepptteemmbbeerr 11550011 iinn PPaavviiaa,, IIttaallyy.. •• IInn 11552200,, hhee jjooiinneedd tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff PPaavviiaa ttoo ssttuuddyy mmeeddiicciinnee.. •• HHee ddiieedd oonn tthhee 2211 SSeepptteemmbbeerr 11557766 iinn RRoommee.. •• HHee wwaass tthhee iilllleeggiittiimmaattee cchhiilldd ooff FFaazziioo CCaarrddaannoo,, aa llaawwyyeerr,, wwhhoo wwaass aa ffrriieenndd ooff LLeeoonnaarrddoo ddaa VViinnccii.. •• IInn hhiiss aauuttoobbiiooggrraapphhyy,, CCaarrddaannoo ccllaaiimmeedd tthhaatt hhiiss mmootthheerr hhaadd aatttteemmpptteedd ttoo aabboorrtt hhiimm.. •• HHiiss eecccceennttrriicc aanndd ccoonnffrroonnttaattiioonnaall ssttyyllee ddiidd nnoott eeaarrnn hhiimm mmaannyy ffrriieennddss aanndd hhee hhaadd aa ddiiffffiiccuulltt ttiimmee ffiinnddiinngg wwoorrkk aafftteerr hhiiss ssttuuddiieess.. •• CCaarrddaannoo''ss eellddeesstt aanndd ffaavvoorriittee ssoonn wwaass eexxeeccuutteedd iinn 11556600 aafftteerr hhee ccoonnffeesssseedd ttoo hhaavviinngg ppooiissoonneedd hhiiss wwiiffee.. HHiiss ootthheerr ssoonn wwaass aa ggaammbblleerr,, wwhhoo ssttoollee mmoonneeyy ffrroomm hhiimm.. •• TTaarrttaagglliiaa aaccccuusseedd hhiimm ooff ppllaaggiinngg hhiiss ccuubbiicc eeqquuaattiioonn ssoollvviinngg mmeetthhoodd,, aaxx33++bbxx++cc==00 •• FFiirrsstt mmaatthheemmaattiicciiaann wwhhoo mmaaddee uussee ooff nnuummbbeerrss lleessss tthhaann zzeerroo.. •• 220000 wwoorrkkss oonn mmeeddiicciinnee,, mmaatthhss,, pphhyyssiiccss,, pphhiilloossoopphhyy,, mmuussiicc…… •• HHiiss ggaammbblliinngg lleedd hhiimm ttoo ffoorrmmuullaattee eelleemmeennttaarryy rruulleess iinn pprroobbaabbiilliittyy.. •• IInn hhiiss 11554455 bbooookk AArrss MMaaggnnaa,, hhee ppuubblliisshheedd tthhee ssoolluuttiioonnss ttoo tthhee ccuubbiicc aanndd qquuaarrttiicc eeqquuaattiioonnss.. •• HHee iinnttrroodduucceedd tthhee BBiinnoommiiaall TThheeoorreemm.. •• HHee aacckknnoowwlleeddggeedd tthhee eexxiisstteennccee ooff tthhee iimmaaggiinnaarryy nnuummbbeerrss,, •• SSeevveerraall ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo hhyyddrrooddyynnaammiiccss aanndd hheelldd tthhaatt ppeerrppeettuuaall mmoottiioonn iiss iimmppoossssiibbllee,, eexxcceepptt iinn cceelleessttiiaall bbooddiieess.. “Quinquies exscriptus, maneat tot millibus annis”. (I wrote it out five times, may it last the same number of millennia.) Girolamo Cardano.
  • 21. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn 11555500,, iinn MMeerrcchhiissttoonn TToowweerr,, EEddiinnbbuurrgghh,, SSccoottllaanndd.. •• HHee ddiieedd iinn 11661177.. HHiiss rreemmaaiinnss wweerree bbuurriieedd iinn SStt.. CCuutthhbbeerrtt’’ss cchhuurrcchh iinn EEddiinnbbuurrgghh.. •• HHee ddiidd nnoott eenntteerr sscchhooooll uunnttiill hhee wwaass 1133.. HHee ddiidd nnoott ssttaayy iinn sscchhooooll vveerryy lloonngg,, hhoowweevveerr.. •• HHee ddrrooppppeedd oouutt ooff sscchhooooll iinn SSccoottllaanndd aanndd ppeerrhhaappss ttrraavveelleedd iinn mmaaiinnllaanndd EEuurrooppee ttoo bbeetttteerr ccoonnttiinnuuee hhiiss ssttuuddiieess.. •• AAggeedd 2211,, hhee rreettuurrnneedd ttoo SSccoottllaanndd,, aanndd bboouugghhtt aa ccaassttllee.. •• IInn aaddddiittiioonn ttoo hhiiss mmaatthheemmaattiiccaall aanndd rreelliiggiioouuss iinntteerreessttss,, NNaappiieerr wwaass oofftteenn ppeerrcceeiivveedd aass aa mmaaggiicciiaann,, aanndd iiss tthhoouugghhtt ttoo hhaavvee ddaabbbblleedd iinn aallcchheemmyy aanndd nneeccrroommaannccyy.. •• JJoohhnn NNaappiieerr iiss bbeesstt kknnoowwnn aass tthhee ddiissccoovveerreerr ooff llooggaarriitthhmmss.. •• HHee wwaass tthhee iinnvveennttoorr ooff ""NNaappiieerr''ss bboonneess"",, aa mmuullttiipplliiccaattiioonn ttooooll.. •• NNaappiieerr aallssoo mmaaddee ccoommmmoonn tthhee uussee ooff tthhee ddeecciimmaall ppooiinntt iinn aarriitthhmmeettiicc aanndd mmaatthheemmaattiiccss.. •• HHiiss wwoorrkk,, MMiirriiffiiccii LLooggaarriitthhmmoorruumm CCaannoonniiss DDeessccrriippttiioo ((11661144)) iiss rreellaatteedd ttoo nnaattuurraall llooggaarriitthhmmss.. •• MMaatthheemmaattiiccaall ccoonnssttaanntt ““ee”” == 22..771188228811882288445599004455…… •• TThhee ccoommppuuttaattiioonnaall aaddvvaannccee aavvaaiillaabbllee vviiaa llooggaarriitthhmmss wwaass ssuucchh tthhaatt iitt mmaaddee ccaallccuullaattiioonnss bbyy hhaanndd mmuucchh qquuiicckkeerr.. TThhee wwaayy wwaass ooppeenneedd ttoo llaatteerr sscciieennttiiffiicc aaddvvaanncceess,, iinn aassttrroonnoommyy,, ddyynnaammiiccss,, pphhyyssiiccss aanndd aassttrroollooggyy.. •• TThheeoorreemmss iinn sspphheerriiccaall ttrriiggoonnoommeettrryy.. ““TThheerree iiss nnootthhiinngg tthhaatt iiss ssoo ttrroouubblleessoommee ttoo mmaatthheemmaattiiccaall pprraaccttiiccee”” JJoohhnn NNaappiieerr
  • 22. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn tthhee 3311 ooff MMaarrcchh 11559966,, llee HHaayyee,, FFrraannccee.. •• HHee ddiieedd oonn tthhee 1111 ooff FFeebbrruuaarryy 11665500 SSttoocckkhhoollmm.. •• HHee bbeelloonnggeedd ttoo aann aarriissttooccrraattiicc ffaammiillyy.. •• HHiiss ddiissppoossiittiioonn wwaass ccoonnssiiddeerreedd ttoo bbee ccoolldd aanndd sseellffiisshh.. •• HHee ssttuuddiieedd mmaatthheemmaattiiccss aanndd llaaww aanndd hhaadd aa bbrriieeff ssttiinntt iinn aarrmmyy.. •• HHee lliivveedd iinn HHoollllaanndd ffoorr 2200 yyeeaarrss wwhheenn hhee wwrroottee hhiiss ffiirrsstt bbooookkss ssttaarrttiinngg ffrroomm aa sshhoorrtt ttrreeaattiissee oonn mmeettaapphhyyssiiccss.. •• DDeessccaarrtteess iiss ccoonnssiiddeerreedd aass tthhee ffiirrsstt mmooddeerrnn pphhiilloossoopphheerr.. •• IInn 11664499 hhee wweenntt ttoo SSttoocckkhhoollmm oonn aann iinnvviittaattiioonn ffrroomm QQuueeeenn CChhrriissttiinnaa ooff SSwweeddeenn ttoo tteeaacchh hheerr pphhiilloossoopphhyy.. •• HHee ccoouullddnn''tt ssttaanndd tthhee bbrruuttaall wwiinntteerrss ooff SSccaannddiinnaavviiaa aanndd ffiinnaallllyy ssuuccccuummbbeedd ttoo ppnneeuummoonniiaa aanndd ddiieedd iinn 11665500.. •• DDeessccaarrtteess wwaass tthhee ffiirrsstt iinn ppuubblliisshhiinngg hhooww ttoo uussee ccoooorrddiinnaatteess ffoorr llooccaattiinngg ppooiinnttss iinn ssppaaccee,, ccaalllleedd AAnnaallyyttiicc GGeeoommeettrryy.. •• HHee eessttaabblliisshheedd aa mmeetthhoodd ooff iinnqquuiirryy iinn wwhhiicchh eevveerryytthhiinngg hhaadd ttoo bbee rreeaassoonneedd bbeeffoorree ccoonnffiirrmmeedd aass tthhoouugghhttss.. •• CCaammee uupp wwiitthh tthhee CCaarrtteessiiaann tthheeoorryy.. •• IInn aann aappppeennddiixx ttoo hhiiss bbooookk DDiissccoouurrss ddee llaa mméétthhooddee DDeessccaarrtteess ggaavvee AAnnaallyyttiicc GGeeoommeettrryy ttoo tthhee wwoorrlldd aanndd uusseedd tthhee nneeww tteecchhnniiqquuee ttoo ssoollvvee pprroobblleemmss iinn GGeeoommeettrryy.. “I think, therefore I am” Descartes
  • 24. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn BBeeaauummoonntt--ddee--LLoommaaggnnee,, FFrraannccee iinn 11660011.. •• HHee ddiieedd iinn CCaasstteess,, FFrraannccee iinn 11666655 •• FFeerrmmaatt''ss ffaatthheerr wwaass aa wweeaalltthhyy mmeerrcchhaanntt iinn wwhheeaatt aanndd ccaattttllee aanndd oonnee ooff tthhee ffoouurr ccoonnssuullss ooff BBeeaauummoonntt--ddee--LLoommaaggnnee.. •• HHee aatttteennddeedd tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff TToouulloossee aanndd mmoovveedd ttoo BBoorrddeeaauuxx iinn 11662200.. AAnndd tthheenn ttoo ÓÓrrlleeaannss aanndd rreecceeiivveedd aa bbaacchheelloorr iinn cciivviill llaaww iinn 11662266.. •• HHee bbeeggaann sseerriioouuss mmaatthheemmaattiiccaall rreesseeaarrcchheess iinn 11662299.. •• HHee ddeevveellooppeedd aa cclloossee rreellaattiioonnsshhiipp wwiitthh PPaassccaall aanndd mmaaddee aa ssiiggnniiffiiccaanntt ccoonnttrriibbuuttiioonn ttoo tthhee tthheeoorryy ooff pprroobbaabbiilliittyy.. •• IInnddeeppeennddeenntt iinnvveennttoorr ooff aannaallyyttiicc ggeeoommeettrryy,, hhee ccoonnttrriibbuutteedd ttoo tthhee eeaarrllyy ddeevveellooppmmeenntt ooff CCaallccuulluuss aanndd NNuummbbeerr tthheeoorryy •• HHee rreesseeaarrcchheedd oonn tthhee wweeiigghhtt ooff tthhee EEaarrtthh,, aanndd lliigghhtt rreeffrraaccttiioonn.. •• OOrriiggiinnaall mmeetthhoodd ooff ffiinnddiinngg tthhee ggrreeaatteesstt aanndd tthhee ssmmaalllleesstt oorrddiinnaatteess ooff ccuurrvveedd lliinneess.. •• MMeetthhoodd ffoorr ddeetteerrmmiinniinngg mmaaxxiimmaa,, mmiinniimmaa,, aanndd ttaannggeennttss ttoo vvaarriioouuss ccuurrvveess tthhaatt wwaass eeqquuiivvaalleenntt ttoo ddiiffffeerreennttiiaattiioonn.. •• HHee wwaass tthhee ffiirrsstt ppeerrssoonn kknnoowwnn ttoo hhaavvee eevvaalluuaatteedd tthhee iinntteeggrraall ooff ppoowweerr ffuunnccttiioonnss bbyy rreedduucciinngg ttoo tthhee ssuumm ooff ggeeoommeettrriicc sseerriieess •• HHee iiss bbeesstt kknnoowwnn ffoorr FFeerrmmaatt''ss LLaasstt TThheeoorreemm,, wwhhiicchh hhee ddeessccrriibbeedd aatt tthhee mmaarrggiinn ooff aa ccooppyy ooff DDiioopphhaannttuuss'' AArriitthhmmeettiiccaa.. ““II wwiillll sshhaarree aallll ooff tthhiiss wwiitthh yyoouu wwhheenneevveerr yyoouu wwiisshh”” FFeerrmmaatt
  • 25. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn JJuunnee 1199,,11662233,, iinn CClleerrmmoonntt FFeerrrraanndd,, FFrraannccee.. •• HHee ddiieedd oonn AAuugguusstt 1199,, 11666622 iinn PPaarriiss,, FFrraannccee.. •• HHee wwaass aa cchhiilldd pprrooddiiggyy eedduuccaatteedd bbyy hhiiss ffaatthheerr,, aa ttaaxx ccoolllleeccttoorr •• PPaassccaall''ss eeaarrlliieesstt wwoorrkk wwaass iinn tthhee nnaattuurraall aanndd aapppplliieedd sscciieenncceess wwhheerree hhee mmaaddee iimmppoorrttaanntt ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo tthhee ssttuuddyy ooff fflluuiiddss,, aanndd ccllaarriiffiieedd tthhee ccoonncceeppttss ooff pprreessssuurree aanndd vvaaccuuuumm bbyy ggeenneerraalliizziinngg tthhee wwoorrkk ooff TToorrrriicceellllii.. •• IInn 11664422,, wwhhiillee ssttiillll aa tteeeennaaggeerr,, hhee ssttaarrtteedd ssoommee ppiioonneeeerriinngg wwoorrkk oonn ccaallccuullaattiinngg mmaacchhiinneess.. •• HHee ppuubblliisshheedd tthhee ggeenneerraall ttrreeaatteedd ooff tthhee rroouulleettttee.. •• PPaassccaall''ss wwoorrkk iinn hhyyddrrooddyynnaammiiccss aanndd hhyyddrroossttaattiiccss.. HHiiss iinnvveennttiioonnss iinncclluuddee tthhee hhyyddrraauulliicc pprreessss aanndd tthhee ssyyrriinnggee.. •• DDeessiiggnn aanndd ccoonnssttrruuccttiioonn ooff aa ccaallccuullaattoorr mmaacchhiinnee,, ccaalllleedd PPaassccaall''ss ccaallccuullaattoorr.. •• HHee wwrroottee aa ssiiggnniiffiiccaanntt ttrreeaattiissee ooff PPrroojjeeccttiivvee GGeeoommeettrryy aatt tthhee aaggee ooff 1166,, aanndd llaatteerr ccoorrrreessppoonnddeedd wwiitthh PPiieerrrree ddee FFeerrmmaatt oonn pprroobbaabbiilliittyy tthheeoorryy,, ddeevveellooppmmeenntt ooff mmooddeerrnn eeccoonnoommiiccss.. •• WWoorrkk ooff DDeessaarrgguueess oonn ccoonniicc sseeccttiioonnss.. •• PPaassccaall''ss tthheeoorreemm ssttaatteess tthhaatt iiff aa hheexxaaggoonn iiss iinnssccrriibbeedd iinn aa cciirrccllee ((oorr ccoonniicc)) tthheenn tthhee tthhrreeee iinntteerrsseeccttiioonn ppooiinnttss ooff ooppppoossiittee ssiiddeess lliiee oonn aa lliinnee ((ccaalllleedd tthhee PPaassccaall lliinnee)).. “MMaann''ss ggrreeaattnneessss lliieess iinn hhiiss ppoowweerr ooff tthhoouugghhtt..” Blaise Pascal
  • 26. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn 11664422,, EEnnggllaanndd.. •• HHee ddiieedd iinn 11772277,, EEnnggllaanndd.. •• HHee wwaass bboorrnn tthhrreeee mmoonntthhss aafftteerr tthhee ddeeaatthh ooff hhiiss ffaatthheerr,, aa pprroossppeerroouuss ffaarrmmeerr aallssoo nnaammeedd IIssaaaacc NNeewwttoonn.. •• HHee wwaass aa ssmmaallll cchhiilldd;; hhiiss mmootthheerr ssaaiidd tthhaatt hhee ccoouulldd hhaavvee ffiitt iinnssiiddee aa qquuaarrtt mmuugg ((≈≈ 11..11 lliittrreess)).. •• IInn JJuunnee 11666611,, hhee wwaass aaddmmiitttteedd ttoo TTrriinniittyy CCoolllleeggee,, CCaammbbrriiddggee aass aa wwoorrkk--ssttuuddyy rroollee.. TThhee tteeaacchhiinnggss wweerree bbaasseedd oonn tthhoossee ooff AArriissttoottllee,, DDeessccaarrtteess,, CCooppeerrnniiccuuss,, GGaalliilleeoo,, aanndd KKeepplleerr.. •• HHee wwaass mmeemmbbeerr ooff tthhee PPaarrlliiaammeenntt ooff EEnnggllaanndd ((11668899 ttoo 11669900)) •• AA kkeeyy ffiigguurree iinn tthhee sscciieennttiiffiicc rreevvoolluuttiioonn.. •• HHee eessttiimmaatteedd tthhaatt tthhee wwoorrlldd wwoouulldd eenndd nnoo eeaarrlliieerr tthhaann 22006600.. •• NNeewwttoonn''ss FFiirrsstt LLaaww ((LLaaww ooff IInneerrttiiaa)) •• NNeewwttoonn''ss SSeeccoonndd LLaaww ssttaatteess tthhaatt aann aapppplliieedd ffoorrccee oonn aann oobbjjeecctt eeqquuaallss tthhee rraattee ooff cchhaannggee ooff iittss mmoommeennttuumm wwiitthh ttiimmee.. •• NNeewwttoonn''ss TThhiirrdd LLaaww ssttaatteess tthhaatt ffoorr eevveerryy aaccttiioonn tthheerree iiss aann eeqquuaall aanndd ooppppoossiittee rreeaaccttiioonn.. •• HHee sshhaarreess ccrreeddiitt wwiitthh LLeeiibbnniizz ffoorr tthhee iinnvveennttiioonn ooff tthhee iinnffiinniitteessiimmaall ccaallccuulluuss.. •• HHee ccoonnttrriibbuutteedd ttoo tthhee ssttuuddyy ooff ppoowweerr sseerriieess,, ggeenneerraalliizzeedd tthhee bbiinnoommiiaall tthheeoorreemm ttoo nnoonn--iinntteeggeerr eexxppoonneennttss,, aanndd ddeevveellooppeedd NNeewwttoonn''ss mmeetthhoodd ffoorr aapppprrooxxiimmaattiinngg tthhee rroooottss ooff aa ffuunnccttiioonn.. •• HHiiss bbooookk PPhhiilloossoopphhiiææ NNaattuurraalliiss PPrriinncciippiiaa MMaatthheemmaattiiccaa •• CCoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo ooppttiiccss.. ““II ddoo nnoott kknnooww wwhhaatt II mmaayy aappppeeaarr ttoo tthhee wwoorrlldd,, bbuutt ttoo mmyysseellff II sseeeemm ttoo hhaavvee bbeeeenn oonnllyy lliikkee aa bbooyy ppllaayyiinngg oonn tthhee sseeaa--sshhoorree wwhhiillsstt tthhee ggrreeaatt oocceeaann ooff ttrruutthh llaayy aallll uunnddiissccoovveerreedd bbeeffoorree mmee”” NNeewwttoonn
  • 27. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn tthhee 11 ooff JJuullyy 11664466 iinn GGeerrmmaannyy.. •• HHee ddiieedd oonn tthhee 44 ooff NNoovveemmbbeerr 11771166 iinn GGeerrmmaannyy.. •• HHee ssttuuddiieedd llaaww aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff LLeeiippzziigg,, aaggeedd 1155.. •• LLeeiibbnniizz''ss ffaatthheerr wwaass PPrrooffeessssoorr ooff MMoorraall PPhhiilloossoopphhyy aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff LLeeiippzziigg aanndd LLeeiibbnniizz iinnhheerriitteedd hhiiss ppeerrssoonnaall lliibbrraarryy.. •• LLeeiibbnniizz eeaarrnneedd hhiiss mmaasstteerr''ss ddeeggrreeee iinn pphhiilloossoopphhyy iinn 11666644.. •• AAtt aaggee 2200,, hhee ppuubblliisshheedd hhiiss ffiirrsstt bbooookk,, AArrtt ooff CCoommbbiinnaattiioonnss •• LLeeiibbnniizz''ss ffiirrsstt ppoossiittiioonn wwaass aass aa ssaallaarriieedd aallcchheemmiisstt iinn NNuurreemmbbeerrgg.. •• HHee wwrroottee iinn sseevveerraall llaanngguuaaggeess ssuucchh aass LLaattiinn,, FFrreenncchh,, GGeerrmmaann.. •• LLeeiibbnniizz,, DDeessccaarrtteess aanndd SSppiinnoozzaa,, tthhee tthhrreeee ggrreeaatt 1177tthh cceennttuurryy aaddvvooccaatteess ooff rraattiioonnaalliissmm.. •• HHee ooccccuuppiieess aa pprroommiinneenntt ppllaaccee iinn tthhee hhiissttoorryy ooff mmaatthheemmaattiiccss aanndd tthhee hhiissttoorryy ooff pphhiilloossoopphhyy.. •• HHee ddeevveellooppeedd tthhee iinnffiinniitteessiimmaall ccaallccuulluuss iinnddeeppeennddeennttllyy ooff NNeewwttoonn •• LLeeiibbnniizz''ss mmaatthheemmaattiiccaall nnoottaattiioonn hhaass bbeeeenn wwiiddeellyy uusseedd •• PPrroolliiffiicc iinnvveennttoorr iinn tthhee ffiieelldd ooff mmeecchhaanniiccaall ccaallccuullaattoorrss.. HHee iinnvveenntteedd tthhee LLeeiibbnniizz wwhheeeell,, uusseedd iinn tthhee aarriitthhmmoommeetteerr,, •• BBiinnaarryy nnuummbbeerr ssyysstteemm.. LLeeiibbnniizz mmaayy hhaavvee bbeeeenn tthhee ffiirrsstt ccoommppuutteerr sscciieennttiisstt aanndd iinnffoorrmmaattiioonn tthheeoorriisstt.. •• CCoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo pphhyyssiiccss aanndd tteecchhnnoollooggyy,, aanndd aannttiicciippaatteedd nnoottiioonnss tthhaatt ssuurrffaacceedd mmuucchh llaatteerr iinn pphhiilloossoopphhyy,, pprroobbaabbiilliittyy tthheeoorryy,, bbiioollooggyy,, mmeeddiicciinnee,, ggeeoollooggyy,, ppssyycchhoollooggyy,, lliinngguuiissttiiccss,, aanndd ccoommppuutteerr sscciieennccee.. •• HHee eennuunncciiaatteedd tthhee pprriinncciippaall pprrooppeerrttiieess ooff ccoonnjjuunnccttiioonn,, ddiissjjuunnccttiioonn,, nneeggaattiioonn,, iiddeennttiittyy,, sseett iinncclluussiioonn,, aanndd tthhee eemmppttyy sseett.. ““II ttaakkee iitt aass ggrraanntteedd tthhaatt eevveerryy ccrreeaatteedd tthhiinngg iiss ssuubbjjeecctt ttoo cchhaannggee,, aanndd iinnddeeeedd tthhaatt tthhiiss cchhaannggee iiss ccoonnttiinnuuaall iinn eeaacchh oonnee”” LLeeiibbnniizz
  • 29. DDAATTEESS •• SShhee wwaass bboorrnn tthhee 1177tthh ooff DDeecceemmbbeerr 11770066 iinn PPaarriiss,, FFrraannccee.. •• SShhee ddiieedd tthhee 1100tthh ooff SSeepptteemmbbeerr ooff 11774499 iinn LLuunneevviillllee,, FFrraannccee.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• SShhee wwaass tthhee oonnllyy ggiirrll ooff 66 bbrrootthheerrss.. HHiiss ffaatthheerr wwaass ffrriieenndd ooff mmaannyy mmaatthheemmaattiicciiaannss aanndd pphhiilloossoopphheerr ssoo iinn hheerr cchhiilldd hhoooodd sshhee ssppeenntt aa lloott ooff ttiimmee lliisstteenniinngg ttoo tthheeiirr tthheeoorriieess.. •• SShhee rreecceeiivveedd aa ggoooodd eedduuccaattiioonn aatt hhoommee iinn mmaatthheemmaattiiccss,, lliitteerraattuurree,, llaanngguuaaggeess aanndd sscciieennccee.. •• AAtt tthhee aaggee ooff 1122 sshhee wwaass fflluueenntt iinn EEnngglliisshh,, IIttaalliiaann aanndd GGeerrmmaann.. •• AAss aa tteeeennaaggeerr,, sshhoorrtt ooff mmoonneeyy ffoorr bbooookkss,, sshhee uusseedd hheerr mmaatthheemmaattiiccaall sskkiillllss iinn ssuucccceessssffuull ssttrraatteeggiieess ffoorr ggaammbblliinngg •• IInn 11774499,, sshhee ggaavvee bbiirrtthh ttoo aa ddaauugghhtteerr,, bbuutt ddiieedd aa wweeeekk llaatteerr ffrroomm aa ppuullmmoonnaarryy eemmbboolliissmm,, aatt tthhee aaggee ooff 4422-- •• SShhee iinnvviitteedd VVoollttaaiirree ttoo lliivvee iinn hheerr ccoouunnttrryy hhoouussee iinn nnoorrtthheeaasstteerrnn FFrraannccee,, aanndd hhee bbeeccaammee hheerr lloonngg--ttiimmee ccoommppaanniioonn.. TThheerree sshhee ssttuuddiieedd pphhyyssiiccss aanndd mmaatthheemmaattiiccss aanndd ppuubblliisshheedd sscciieennttiiffiicc aarrttiicclleess aanndd ttrraannssllaattiioonnss.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHeerr ccrroowwnniinngg aacchhiieevveemmeenntt iiss hheerr ttrraannssllaattiioonn aanndd ccoommmmeennttaarryy oonn IIssaaaacc NNeewwttoonn''ss wwoorrkk PPrriinncciippiiaa MMaatthheemmaattiiccaa.. •• SShhee wwaass ttuuttoorreedd iinn aallggeebbrraa aanndd ccaallccuulluuss bbyy MMaauuppeerrttuuiiss,, aa mmeemmbbeerr ooff tthhee AAccaaddeemmyy ooff SScciieenncceess,, EEuulleerr aanndd CCllaaiirraauutt.. •• SShhee sshhoowweedd tthhaatt tthhee eenneerrggyy ooff aa mmoovviinngg oobbjjeecctt iiss pprrooppoorrttiioonnaall nnoott ttoo iittss vveelloocciittyy,, aass hhaadd pprreevviioouussllyy bbeeeenn bbeelliieevveedd bbyy NNeewwttoonn,, VVoollttaaiirree aanndd ootthheerrss,, bbuutt ttoo tthhee ssqquuaarree ooff iittss vveelloocciittyy.. •• AAlltthhoouugghh tthhee ccllaassssiiccaall mmeecchhaanniiccss ooff dduu CChhââtteelleett ddooeessnn’’tt hhaavvee tthhee ssaammee aaccccuurraaccyy aass EEiinnsstteeiinn''ss,, tthhee pprriinncciippllee EE == mmvv²² ,, wwaass ffiirrsstt rreeccooggnniizzeedd bbyy CChhââtteelleett 115500 yyeeaarrss bbeeffoorree.. “... the only French woman of her time seriously to develop her talent for mathematics and physics” Terrall
  • 30. DDAATTEESS •• HHee wwaass bboorrnn iinn BBaasseell,,SSwwiittzzeerrllaanndd ,,oonn AApprriill 1155,, 11770077.. •• EEuulleerr aarrrriivveedd iinn tthhee RRuussssiiaann ccaappiittaall oonn MMaayy 1177,, 11772277.. •• HHee ddiieedd iinn SSaaiinntt PPeetteerrssbbuurrgg,, RRuussssiiaa,, oonn SSeepptteemmbbeerr 1188,, 11778833.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• TThhee EEuulleerrss mmoovveedd ffrroomm BBaasseell ttoo tthhee ttoowwnn ooff RRiieehheenn,, wwhheerree EEuulleerr ssppeenntt mmoosstt ooff hhiiss cchhiillddhhoooodd.. •• JJoohhaann BBeerrnnoouullllii,, tthhee ffaammoouuss mmaatthheemmaattiicciiaann,, wwaass tthhee mmoosstt iimmppoorrttaanntt iinnfflluueennccee oonn yyoouunngg EEuulleerr''ss.. •• HHee ssttuuddiieedd LLooggiicc,, PPhhyyssiiccss,, AAssttrroonnoommyy aanndd MMaatthheemmaattiiccss.. •• HHee lliivveedd ffoorr 2255 yyeeaarrss iinn BBeerrlliinn,, wwhheerree hhee wwrroottee oovveerr 338800 aarrttiicclleess.. •• IInn 11772266,, EEuulleerr ccoommpplleetteedd aa ddiisssseerrttaattiioonn oonn tthhee pprrooppaaggaattiioonn ooff ssoouunndd wwiitthh tthhee ttiittllee ““DDee SSoonnoo””.. •• HHee wwoorrkkeedd aass HHeeaadd ooff tthhee MMaatthheemmaattiiccss ddeeppaarrttmmeenntt aatt SStt.. PPeetteerrssbbuurrgg AAccaaddeemmyy,, aanndd aass aa mmeeddiicc iinn tthhee RRuussssiiaann NNaavvyy.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee iinnttrroodduucceedd tthhee ccoonncceepptt ooff aa ffuunnccttiioonn aanndd wwrriittee ff((xx)) ttoo ddeennoottee tthhee ffuunnccttiioonn ff aapppplliieedd ttoo tthhee aarrgguummeenntt xx.. •• HHee iinnttrroodduucceedd tthhee mmooddeerrnn nnoottaattiioonn ffoorr tthhee ttrriiggoonnoommeettrriicc ffuunnccttiioonnss,, tthhee lleetttteerr ““ee”” ffoorr tthhee bbaassee ooff tthhee llooggaarriitthhmm tthhee GGrreeeekk lleetttteerr ““ΣΣ”” ffoorr ssuummmmaattiioonnss aanndd ““ ii ”” ttoo ddeennoottee tthhee iimmaaggiinnaarryy uunniitt.. •• TThhee uussee ooff tthhee GGrreeeekk lleetttteerr ““ππ”” wwaass aallssoo ppooppuullaarriizzeedd bbyy EEuulleerr.. •• HHee ddiissccoovveerreedd tthhee ffoorrmmuullaa VV −− EE ++ FF == 22 rreellaattiinngg tthhee nnuummbbeerr ooff vveerrttiicceess,, eeddggeess,, aanndd ffaacceess ooff aa ccoonnvveexx ppoollyyhheeddrroonn.. •• EEuulleerr hhaass ttwwoo nnuummbbeerrss nnaammeedd aafftteerr hhiimm:: EEuulleerr''ss NNuummbbeerr iinn ccaallccuulluuss,, ee,, aapppprrooxxiimmaatteellyy eeqquuaall ttoo 22..7711882288,, aanndd EEuulleerr--MMaasscchheerroonnii CCoonnssttaanntt γγ,, aapppprrooxxiimmaatteellyy eeqquuaall ttoo 00..5577772211.. “Read Euler, read Euler, he is the master of all of us” PPiieerrrree SSiimmoonn LLaappllaaccee
  • 31. DDAATTEESS •• HHee wwaass bboorrnn oonn 1177 NNoovveemmbbeerr 11771177 iinn PPaarriiss,, FFrraannccee •• HHee ddiieedd oonn 2299 OOccttoobbeerr 11778833 iinn PPaarriiss,, FFrraannccee.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• HHee wwaass tthhee iilllleeggiittiimmaattee ssoonn ffrroomm MMmmee ddee TTeenncciinn aanndd LLoouuiiss--CCaammuuss DDeessttoouucchheess.. HHee wwaass oouutt ooff tthhee ccoouunnttrryy aatt tthhee ttiimmee ooff dd''AAlleemmbbeerrtt''ss bbiirrtthh aanndd hhiiss mmootthheerr lleefftt tthhee nneewwllyy bboorrnn cchhiilldd oonn tthhee sstteeppss ooff tthhee cchhuurrcchh ooff SStt JJeeaann LLee RRoonndd.. •• TThhee ffiirrsstt sscchhooooll tthhaatt dd''AAlleemmbbeerrtt aatttteennddeedd wwaass aa pprriivvaattee sscchhooooll,, hhiiss eedduuccaattiioonn bbeeiinngg aarrrraannggeedd bbyy hhiiss ffaatthheerr.. •• HHee ssttuuddiieedd mmaatthheemmaattiiccss aatt tthhee CCoollllèèggee ddeess QQuuaattrree NNaattiioonnss TThhee mmaatthheemmaattiiccss ccoouurrssee wwaass ggiivveenn bbyy PPrrooffeessssoorr CCaarrrroonn.. •• AAss wweellll aass tthhee mmaatthheemmaattiiccaall ttrraaiinniinngg,, hhee lleeaarrnntt aabboouutt DDeessccaarrtteess'' pphhyyssiiccaall iiddeeaass.. •• HHee ssuuffffeerreedd bbaadd hheeaalltthh ffoorr mmaannyy yyeeaarrss aanndd hhiiss ddeeaatthh wwaass aass tthhee rreessuulltt ooff aa bbllaaddddeerr iillllnneessss.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• IInn 11773399 dd''AAlleemmbbeerrtt rreeaadd hhiiss ffiirrsstt ppaappeerr ttoo tthhee PPaarriiss AAccaaddeemmyy ooff SScciieennccee oonn ssoommee eerrrroorrss hhee hhaadd ffoouunndd iinn RReeyynneeaauu''ss ssttaannddaarrdd tteexxtt AAnnaallyyssee ddéémmoonnttrrééee.. •• IInn 11774400 hhee ssuubbmmiitttteedd aa sseeccoonndd wwoorrkk oonn tthhee mmeecchhaanniiccss ooff fflluuiiddss.. •• DD''AAlleemmbbeerrtt hheellppeedd ttoo rreessoollvvee tthhee ccoonnttrroovveerrssyy iinn mmaatthheemmaattiiccaall pphhyyssiiccss oovveerr tthhee ccoonnsseerrvvaattiioonn ooff kkiinneettiicc eenneerrggyy.. •• IInn 11774444,, TTrraaiittéé ddee ll''ééqquuiilliibbrree eett dduu mmoouuvveemmeenntt ddeess fflluuiiddeess.. •• IInn 11774466 dd''AAlleemmbbeerrtt''ss bbeeggaann hhiiss mmaajjoorr pprroojjeecctt,, eeddiittiinngg tthhee EEnnccyyccllooppééddiiee wwiitthh DDiiddeerroott.. ““HHee cclloosseedd hhiiss mmiinndd ttoo tthhee ppoossssiibbiilliittyy tthhaatt hhee mmiigghhtt bbee wwrroonngg……””
  • 32. DDAATTEESS •• SShhee wwaass bboorrnn oonn MMaayy 1166,, 11771188 iinn MMiillaann,, IIttaallyy.. •• SShhee ddiieedd oonn JJaannuuaarryy 99,, 11779999 iinn MMiillaann,, IIttaallyy.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• IIttaalliiaann mmaatthheemmaattiicciiaann aanndd pphhiilloossoopphheerr.. •• MMaarriiaa wwaass rreeccooggnniizzeedd aass aa cchhiilldd pprrooddiiggyy vveerryy eeaarrllyy.. •• AAggnneessii wwaass kknnoowwnn iinn hheerr ffaammiillyy aass ““tthhee WWaallkkiinngg PPoollyygglloott”” bbeeccaauussee sshhee ccoouulldd ssppeeaakk FFrreenncchh,, IIttaalliiaann,, GGrreeeekk,, HHeebbrreeww,, SSppaanniisshh,, GGeerrmmaann aanndd LLaattiinn bbyy tthhee ttiimmee sshhee wwaass 1133.. •• SShhee wwaass aappppooiinntteedd bbyy PPooppee BBeenneeddiicctt XXIIVV ttoo tthhee cchhaaiirr ooff mmaatthheemmaattiiccss aanndd nnaattuurraall pphhiilloossoopphhyy aanndd pphhyyssiiccss aatt BBoollooggnnaa.. •• FFiirrsstt wwoommaann ttoo bbee aappppooiinntteedd pprrooffeessssoorr aatt aa uunniivveerrssiittyy.. SShhee wwaass aann hhoonnoorraarryy mmeemmbbeerr aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff BBoollooggnnaa.. •• SShhee ddeevvootteedd tthhee llaasstt ffoouurr ddeeccaaddeess ooff hheerr lliiffee ttoo ssttuuddyyiinngg tthheeoollooggyy aanndd ttoo sseerrvviinngg tthhee ppoooorr.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHeerr ffiirrsstt bbooookk aabboouutt bbootthh ddiiffffeerreennttiiaall aanndd iinntteeggrraall ccaallccuulluuss •• TThhee IInnssttiittuuzziioonnii aannaalliittiicchhee aadd uussoo ddeellllaa ggiioovveennttùù iittaalliiaannaa,, iiss aann iinnttrroodduuccttiioonn ttoo tthhee wwoorrkkss ooff EEuulleerr.."" ppuubblliisshheedd iinn 11774488.. •• TThhee ffiirrsstt vvoolluummee ttrreeaattss ooff tthhee aannaallyyssiiss ooff ffiinniittee qquuaannttiittiieess aanndd tthhee sseeccoonndd ooff tthhee aannaallyyssiiss ooff iinnffiinniitteessiimmaallss •• SShhee ddiissccuusssseedd aa ccuurrvvee eeaarrlliieerr ssttuuddiieedd aanndd ccoonnssttrruucctteedd bbyy FFeerrmmaatt aanndd GGrraannddii ccaalllleedd tthhee ccuurrvvee vveerrssoorriiaa.. TThhee ccuurrvvee bbeeccaammee kknnoowwnn aass aa““wwiittcchh ooff AAggnneessii”” dduuee ttoo aa mmiissttrraannssllaattiioonn ooff AAggnneessii’’ss tteexxttbbooookk.. •• SShhee wwrroottee aa ccoommmmeennttaarryy oonn tthhee TTrraaiittéé aannaallyyttiiqquuee ddeess sseeccttiioonnss ccoonniiqquueess dduu mmaarrqquuiiss ddee ll''HHôôppiittaall.. “Whhiillee hheerr nnaammee rreemmaaiinneedd oonn tthhee rroollllss ooff tthhee uunniivveerrssiittyy ffoorr 4455 yyeeaarrss,, sshhee nneevveerr wweenntt ttoo BBoollooggnnaa”” TTrruueessddeellll ..
  • 33. DDAATTEESS •• HHee wwaass bboorrnn oonn JJaannuuaarryy 2255,, 11773366 iinn TTuurriinn,, IIttaallyy •• HHee ddiieedd oonn AApprriill 1100,, 11881133 iinn PPaarriiss.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• HHee wwaass aann IIttaalliiaann mmaatthheemmaattiicciiaann aanndd aassttrroonnoommeerr wwhhoo lliivveedd ppaarrtt ooff hhiiss lliiffee iinn PPrruussssiiaa aanndd ppaarrtt iinn FFrraannccee.. •• AAggeedd 99,, hhee sseenntt aa lleetttteerr ttoo EEuulleerr ssoollvviinngg aa pprroobblleemm tthhaatt ccaauusseedd aann aarrgguummeenntt bbeettwweeeenn mmaatthheemmaattiicciiaannss ffoorr mmoorree tthhaann 5500 yyeeaarrss.. •• HHee wwaass eedduuccaatteedd aatt tthhee ccoolllleeggee ooff TTuurriinn,, bbuutt iitt wwaass nnoott uunnttiill hhee wwaass sseevveenntteeeenn tthhaatt hhee sshhoowweedd aannyy ttaassttee ffoorr mmaatthheemmaattiiccss.. •• AAfftteerr 99 yyeeaarrss ooff hhaarrdd wwoorrkk hhiiss hheeaalltthh wwaass vveerryy bbaadd,, aanndd ddooccttoorrss ttoolldd hhiimm ttoo ssttoopp.. HHee ssppeenntt tthhee rreesstt ooff hhiiss lliiffee wwiitthh aa ddeepprreessssiioonn.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• KKeeyy ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo tthhee tthheeoorriieess ooff ddeetteerrmmiinnaannttss.. •• HHee ddeevveellooppeedd ppaarrttiiaall ddiiffffeerreennttiiaall eeqquuaattiioonnss ccaallccuulluuss ooff vvaarriiaattiioonnss,, tteerrmmiinnoollooggyy aanndd nnoottaattiioonn ((ee..gg.. ff''((xx)) aanndd ff''''((xx)) )) •• HHee pprroovveedd aa ffuunnddaammeennttaall tthheeoorreemm ooff GGrroouupp TThheeoorryy wwhhiicchh CCaauucchhyy,, AAbbeell,, GGaallooiiss aanndd PPooiinnccaarréé wwoouulldd llaatteerr ccoommpplleettee.. •• HHee pprroovveedd ddiiffffiiccuulltt aanndd hhiissttoorriicc tthheeoorreemmss iinncclluuddiinngg WWiillssoonn''ss.. •• HHee mmaaddee ssiiggnniiffiiccaanntt ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo aallll ffiieellddss ooff aannaallyyssiiss,, nnuummbbeerr tthheeoorryy,, aanndd ccllaassssiiccaall aanndd cceelleessttiiaall mmeecchhaanniiccss.. •• HHee pprroovveedd tthhaatt eevveerryy nnaattuurraall nnuummbbeerr iiss aa ssuumm ooff ffoouurr ssqquuaarreess.. •• HHee ssttuuddiieedd tthhee tthhrreeee--bbooddyy pprroobblleemm ffoorr tthhee EEaarrtthh,, SSuunn aanndd MMoooonn ((11776644)) aanndd tthhee mmoovveemmeenntt ooff JJuuppiitteerr’’ss ssaatteelllliitteess.. “I regarded as quite useless the reading of large treatises of pure analysis. It is in the works of application that one must study them; one judges their utility there and appraises the manner of making use of them” Joseph L. Lagrange
  • 34. DDAATTEESS •• HHee wwaass bboorrnn iinn BBeeaauummoonntt--eenn--AAuuggee,, FFrraannccee,, oonn MMaarrcchh 2233,, 11774499.. •• HHee ddiieedd iinn PPaarriiss oonn MMaarrcchh 55,, 11882277.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• TThhee LLaappllaaccee ffaammiillyy wwaass iinnvvoollvveedd iinn aaggrriiccuullttuurree uunnttiill 11775500,, bbuutt PPiieerrrree LLaappllaaccee sseenniioorr wwaass aallssoo aa cciiddeerr mmeerrcchhaanntt aanndd ssyynnddiicc ooff tthhee ttoowwnn ooff BBeeaauummoonntt.. •• AAtt ssiixxtteeeenn,, ttoo ffuurrtthheerr hhiiss ffaatthheerr''ss iinntteennttiioonn,, hhee wwaass sseenntt ttoo tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff CCaaeenn ttoo rreeaadd tthheeoollooggyy.. •• AAtt tthhee uunniivveerrssiittyy,, hhee wwaass mmeennttoorreedd bbyy ttwwoo eenntthhuussiiaassttiicc tteeaacchheerrss ooff mmaatthheemmaattiiccss •• HHee wwaass mmaatthheemmaattiicciiaann aanndd aassttrroonnoommeerr.. •• LLaappllaaccee hhaadd aa wwiiddee kknnoowwlleeddggee ooff aallll sscciieenncceess aanndd ddoommiinnaatteedd aallll ddiissccuussssiioonnss iinn tthhee AAccaaddéémmiiee .. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwrroottee ccllaassssiiccaall mmeecchhaanniiccss bbaasseedd oonn ccaallccuulluuss.. •• HHee ddeevveellooppeedd tthhee nneebbuullaarr hhyyppootthheessiiss ooff tthhee oorriiggiinn ooff tthhee ssoollaarr ssyysstteemm aanndd ppoossttuullaatteedd tthhee eexxiisstteennccee ooff bbllaacckk hhoolleess.. •• IInn ssttaattiissttiiccss,, tthhee BBaayyeessiiaann iinntteerrpprreettaattiioonn ooff pprroobbaabbiilliittyy.. •• HHee ppuubblliisshheedd aa wwoorrkk oonn ddiiffffeerreennttiiaall eeqquuaattiioonnss aanndd ffiinniittee ddiiffffeerreenncceess.. •• HHee ffoorrmmuullaatteedd LLaappllaaccee''ss eeqquuaattiioonn aanndd LLaappllaaccee ttrraannssffoorrmm wwhhiicchh aappppeeaarrss iinn mmaannyy bbrraanncchheess ooff mmaatthheemmaattiiccaall pphhyyssiiccss.. •• HHee mmaaddee tthhee nnoonn--ttrriivviiaall eexxtteennssiioonn ooff tthhee rreessuulltt ttoo tthhrreeee ddiimmeennssiioonnss ttoo yyiieelldd aa mmoorree ggeenneerraall sseett ooff ffuunnccttiioonnss,, tthhee sspphheerriiccaall hhaarrmmoonniiccss.. “WWhhaatt wwee kknnooww iiss nnoott mmuucchh.. WWhhaatt wwee ddoo nnoott kknnooww iiss iimmmmeennssee..”” PPiieerrrree SSiimmoonn LLaappllaaccee..
  • 35. DDAATTEESS •• HHee wwaass bboorrnn oonn SSeepptteemmbbeerr 2222,, 11776655,, iinn VVaalleennttaannoo,, IIttaallyy.. •• BByy 11778888 hhee hhaadd eeaarrnneedd uunniivveerrssiittyy ddeeggrreeeess iinn pphhiilloossoopphhyy,, mmeeddiicciinnee//ssuurrggeerryy,, aanndd mmaatthheemmaattiiccss.. •• HHee ddiieedd oonn MMaayy 1100,, 11882222,, iinn MMooddeennaa,, IIttaallyy.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• HHee wwaass aann IIttaalliiaann mmaatthheemmaattiicciiaann aanndd pphhiilloossoopphheerr.. AAllssoo ssttuuddiieedd LLiitteerraattuurree aanndd MMeeddiicciinnee.. •• HHee pprraaccttiicceedd aass bbootthh aa pprrooffeessssoorr ooff mmaatthheemmaattiiccss ((UUnniivveerrssiittyy ooff MMooddeennaa)) aanndd aa ddooccttoorr.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• AAmmoonngg hhiiss wwoorrkk wwaass aann iinnccoommpplleettee pprrooooff tthhaatt ffiifftthh aanndd hhiigghheerr--oorrddeerr eeqquuaattiioonnss ccaannnnoott bbee ssoollvveedd bbyy rraaddiiccaallss.. •• ((AAbbeell––RRuuffffiinnii tthheeoorreemm,, 11779999)) •• RRuuffffiinnii''ss rruullee wwhhiicchh iiss aa qquuiicckk mmeetthhoodd ffoorr ppoollyynnoommiiaall ddiivviissiioonn.. •• RRuuffffiinnii’’ss 11779999 wwoorrkk mmaarrkkeedd aa mmaajjoorr ddeevveellooppmmeenntt ffoorr GGrroouupp TThheeoorryy.. •• RRuuffffiinnii ddeevveellooppeedd LLaaggrraannggee’’ss wwoorrkk oonn PPeerrmmuuttaattiioonn TThheeoorryy.. •• QQuuaaddrraattuurree ooff tthhee cciirrccllee.. ““AAnnxxiieettyy nneevveerr ssuucccceessssffuullllyy bbrriiddggeedd aannyy cchhaassmm””.. PPaaoolloo RRuuffffiinnii..
  • 36. DDAATTEESS •• SShhee wwaass bboorrnn oonn AApprriill 11,, 11777766,, iinn PPaarriiss,, FFrraannccee.. •• SShhee ddiieedd oonn JJuunnee 2277,, 11883311((11883311--0066--2277)) PPaarriiss,, FFrraannccee.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• HHeerr ffaatthheerr wwaass aa wweeaalltthhyy ssiillkk mmeerrcchhaanntt.. •• BBeeccaauussee ooff pprreejjuuddiiccee aaggaaiinnsstt hheerr ggeennddeerr,, sshhee wwaass uunnaabbllee ttoo mmaakkee aa ccaarreeeerr oouutt ooff mmaatthheemmaattiiccss.. •• DDeessppiittee iinniittiiaall ooppppoossiittiioonn ffrroomm hheerr ppaarreennttss sshhee ggaaiinneedd eedduuccaattiioonn ffrroomm bbooookkss iinn hheerr ffaatthheerr''ss lliibbrraarryy aanndd ffrroomm ccoorrrreessppoonnddeennccee wwiitthh mmaatthheemmaattiicciiaannss ssuucchh aass LLaaggrraannggee,, LLeeggeennddrree,, aanndd GGaauussss.. •• SShhee wwaass ffaasscciinnaatteedd ffoorr AArrcchhiimmeeddeess ssuubbjjeecctt wwoorrtthhyy ooff ssttuuddyy •• SSoopphhiiee wwiittnneesssseedd mmaannyy ddiissccuussssiioonnss bbeettwweeeenn hheerr ffaatthheerr aanndd hhiiss ffrriieennddss oonn ppoolliittiiccss aanndd pphhiilloossoopphhyy.. •• MMaatthheemmaattiicciiaann,, pphhyyssiicciisstt,, aanndd pphhiilloossoopphheerr.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHeerr bbeesstt wwoorrkk wwaass iinn NNuummbbeerr TThheeoorryy,, aanndd hheerr mmoosstt ssiiggnniiffiiccaanntt ccoonnttrriibbuuttiioonn ddeeaalltt wwiitthh FFeerrmmaatt''ss LLaasstt TThheeoorreemm..,, aabboouutt tthhee ddiivviissiibbiilliittyy ooff ssoolluuttiioonnss ttoo tthhee eeqquuaattiioonn xxpp ++ yypp == zzpp •• WWoorrkk iinn eellaassttiicciittyy,, aa mmaatthheemmaattiiccaall tthheeoorryy ooff tthhee vviibbrraattiioonn ooff aann eellaassttiicc ssuurrffaaccee.. •• TThhee SSoopphhiiee GGeerrmmaaiinn PPrriizzee,, aawwaarrddeedd aannnnuuaallllyy bbyy tthhee AAccaaddeemmyy ooff SScciieenncceess iinn PPaarriiss.. IIttss ppuurrppoossee iiss ttoo ttoo ccrroowwnn aa rreesseeaarrcchheerr wwhhoo ccoonndduucctteedd hhaass rreesseeaarrcchh iinn ffuunnddaammeennttaall mmaatthheemmaattiiccss.. IItt iiss aawwaarrddeedd wwiitthh €€ 88000000.. "Unfortunately, the depth of my intellect does not equal voracity of my appetite, and I feel it is foolhardy to disturb a man of genius” SSoopphhiiee GGeerrmmaaiinn..
  • 37. DDAATTEESS •• HHee wwaass bboorrnn iinn BBrruunnwwiicckk,, GGeerrmmaannyy oonn AApprriill 3300,, 11777777.. •• HHee ddiieedd iinn GGoottiinnggggeerr,, GGeerrmmaannyy oonn FFeebbrruuaarryy 2233,, 11885555.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• FFrroomm aann eeaarrllyy aaggee,, GGaauussss sshhoowweedd hhiiss ttaalleenntt ffoorr nnuummbbeerrss,, lleeaarrnniinngg ttoo rreeaadd aalloonnee aanndd wwiitthhoouutt aannyyoonnee ttoo hheellpp hhiimm,, •• GGaauussss wwaass aa cchhiilldd pprrooddiiggyy.. TThheerree aarree mmaannyy aanneeccddootteess aabboouutt hhiiss pprreeccoocciittyy wwhhiillee aa ttooddddlleerr aanndd hhee mmaaddee hhiiss ffiirrsstt ggrroouunndd--bbrreeaakkiinngg mmaatthheemmaattiiccaall ddiissccoovveerriieess wwhhiillee ssttiillll aa tteeeennaaggeerr.. •• HHee ccoommpplleetteedd DDiissqquuiissiittiioonneess AArriitthhmmeettiiccaaee,, hhiiss mmaaggnnuumm ooppuuss,, iinn 11779988 aatt tthhee aaggee ooff 2211.. •• HHee aatttteennddeedd UUnniivveerrssiittyy ooff GGööttttiinnggeenn ffrroomm 11779955 ttoo 11779988.. WWhhiillee aatt uunniivveerrssiittyy,, GGaauussss iinnddeeppeennddeennttllyy rreeddiissccoovveerreedd sseevveerraall iimmppoorrttaanntt tthheeoorreemmss.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• MMaatthheemmaattiicciiaann aanndd pphhyyssiiccaall sscciieennttiisstt wwhhoo ccoonnttrriibbuutteedd ttoo mmaannyy ffiieellddss,, ssuucchh aass nnuummbbeerr tthheeoorryy,, aallggeebbrraa,, ssttaattiissttiiccss,, aannaallyyssiiss,, ggeeooddeessyy,, eelleeccttrroossttaattiiccss,, aassttrroonnoommyy aanndd ooppttiiccss.. •• SSoommeettiimmeess rreeffeerrrreedd ttoo aass ""tthhee PPrriinnccee ooff MMaatthheemmaattiicciiaannss"".. •• HHee ddiissccoovveerreedd tthhee ppoossssiibbiilliittyy ooff nnoonn--EEuucclliiddeeaann ggeeoommeettrriieess •• HHee sshhoowweedd tthhaatt aa rreegguullaarr hheeppttaaddeeccaaggoonn ((1177--ssiiddeedd ppoollyyggoonn)) ccaann bbee ccoonnssttrruucctteedd wwiitthh ssttrraaiigghhtteeddggee aanndd ccoommppaassss.. •• HHee bbeeccaammee tthhee ffiirrsstt ttoo pprroovvee tthhee qquuaaddrraattiicc rreecciipprroocciittyy llaaww,, ttoo ssoollvvee aannyy qquuaaddrraattiicc eeqquuaattiioonn iinn mmoodduullaarr aarriitthhmmeettiicc •• TThhee pprriimmee nnuummbbeerr tthheeoorreemm.. GGaauussss aallssoo ddiissccoovveerreedd tthhaatt eevveerryy ppoossiittiivvee iinntteeggeerr iiss rreepprreesseenntteedd aass aa ssuumm ooff aatt mmoosstt tthhrreeee ttrriiaanngguullaarr nnuummbbeerrss.. “It is not knowledge, but the act of learning, not possession but the act of getting there, which grants the greatest enjoyment” Carl Friedrich Gauss
  • 38. DDAATTEESS •• HHee wwaass bboorrnn tthhee 55 ooff OOccttoobbeerr 11778811 iinn PPrraagguuee,, BBoohheemmiiaa •• HHee ddiieedd tthhee 1188 ooff DDeecceemmbbeerr 11884488 iinn PPrraagguuee,, BBoohheemmiiaa.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• HHee eenntteerreedd tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff PPrraagguuee iinn 11779966 aanndd ssttuuddiieedd mmaatthheemmaattiiccss,, pphhiilloossoopphhyy aanndd pphhyyssiiccss.. •• HHee wwaass aappppooiinntteedd ttoo tthhee tthheenn nneewwllyy ccrreeaatteedd cchhaaiirr ooff pphhiilloossoopphhyy ooff rreelliiggiioonn iinn 11880055 aanndd wwaass eelleecctteedd hheeaadd ooff tthhee pphhiilloossoopphhyy ddeeppaarrttmmeenntt iinn 11881188.. •• HHee uurrggeedd aa ttoottaall rreeffoorrmm ooff tthhee eedduuccaattiioonnaall,, ssoocciiaall,, aanndd eeccoonnoommiicc ssyysstteemmss.. BBeeccaauussee ooff iitt,, BBoollzzaannoo wwaass ddiissmmiisssseedd ffrroomm tthhee uunniivveerrssiittyy iinn 11881199.. HHee wwaass eexxiilleedd ttoo tthhee ccoouunnttrryyssiiddee aanndd aatt tthhaatt ppooiinntt ddeevvootteedd hhiiss eenneerrggiieess ttoo hhiiss wwrriittiinnggss oonn ssoocciiaall,, rreelliiggiioouuss,, pphhiilloossoopphhiiccaall,, aanndd mmaatthheemmaattiiccaall mmaatttteerrss.. •• BBoollzzaannoo mmaaddee ggrreeaatt ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo tthhee bbrraanncchh ooff mmaatthheemmaattiiccaall aannaallyyssiiss,, tthhee mmoosstt ffaammoouuss BBoollzzaannoo''ss TThheeoorreemm,, ffoorr wwhhiicchh hhee iiss ssoo wweellll kknnoowwnn.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• IInn mmaatthheemmaattiiccss,, iitt iiss kknnoowwnn bbyy tthhee BBoollzzaannoo tthheeoorreemm aanndd tthhee BBoollzzaannoo--WWeeiieerrssttrraassss tthheeoorreemm.. •• BBoollzzaannoo ccrriittiicciizzeedd tthhee iiddeeaalliissmm ooff HHeeggeell aanndd KKaanntt:: nnuummbbeerrss,, iiddeeaass,, aanndd ttrruutthhss eexxiisstt iinnddeeppeennddeennttllyy ooff tthhee ppeeooppllee wwhhoo tthhiinnkk.. •• IInnttrroodduuccttiioonn ooff aa rriiggoorroouuss ddeeffiinniittiioonn ooff aa mmaatthheemmaattiiccaall lliimmiitt •• FFoouunnddaattiioonn ffoorr ddiiffffeerreennttiiaall ccaallccuulluuss.. •• HHee ggaavvee tthhee ffiirrsstt ppuurreellyy aannaallyyttiicc pprrooooff ooff tthhee ffuunnddaammeennttaall tthheeoorreemm ooff aallggeebbrraa,, oorriiggiinnaallllyy pprroovveedd bbyy GGaauussss.. AAnndd aannaallyyttiicc pprrooooff ooff tthhee iinntteerrmmeeddiiaattee vvaalluuee tthheeoorreemm.. •• BBoollzzaannoo''ss ppoosstthhuummoouussllyy ppuubblliisshheedd wwoorrkk TThhee PPaarraaddooxxeess ooff tthhee IInnffiinniittee wwaass ggrreeaattllyy aaddmmiirreedd bbyy mmaannyy ooff tthhee eemmiinneenntt llooggiicciiaannss.. “My special pleasure in mathematics rested particularly on its purely speculative part” Bernard Bolzano.
  • 39. DDAATTEESS •• HHee wwaass bboorrnn tthhee1177tthh NNoovveemmbbeerr 11779900,, iinn SScchhuullppffoorrttaa,, GGeerrmmaannyy.. •• HHee ddiieedd tthhee 2266tthh SSeepptteemmbbeerr 11886688,, iinn LLeeiippzziigg,, GGeerrmmaannyy.. LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS •• HHee wwaass tthhee oonnllyy cchhiilldd ooff aa ddaanncciinngg tteeaacchheerr,, wwhhoo ddiieedd wwhheenn AAuugguusstt wwaass tthhrreeee yyeeaarrss oolldd.. HHiiss mmootthheerr wwaass aa ddeesscceennddaanntt ooff MMaarrttiinn LLuutthheerr.. •• HHee wwaass eedduuccaatteedd aatt hhoommee uunnttiill hhee wwaass 1133 wwhheenn,, hhee wweenntt ttoo tthhee CCoolllleeggee iinn SScchhuullppffoorrttaa iinn 11880033.. •• IInn 11880099 MMööbbiiuuss ggrraadduuaatteedd ffrroomm hhiiss CCoolllleeggee aanndd hhee bbeeccaammee aa ssttuuddeenntt aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff LLeeiippzziigg.. HHee tthheerreeffoorree ttooookk uupp tthhee ssttuuddyy ooff mmaatthheemmaattiiccss,, aassttrroonnoommyy aanndd pphhyyssiiccss.. •• TThhee tteeaacchheerr wwhhoo iinnfflluueenncceedd MMööbbiiuuss mmoosstt dduurriinngg hhiiss ttiimmee aatt LLeeiippzziigg wwaass tthhee aassttrroonnoommeerr MMoollllwweeiiddee,, wweellll kknnoowwnn ffoorr hhiiss mmaatthheemmaattiiccaall ddiissccoovveerriieess •• IInn 11881133 hhee ttrraavveelllleedd ttoo GGööttttiinnggeenn wwhheerree hhee ssttuuddiieedd aassttrroonnoommyy uunnddeerr GGaauussss •• IInn 11881155 hhee wwrroottee hhiiss ddooccttoorraall tthheessiiss oonn ““TThhee ooccccuullttaattiioonn ooff ffiixxeedd ssttaarrss””.. HHee ccoommpplleetteedd hhiiss HHaabbiilliittaattiioonn tthheessiiss oonn TTrriiggoonnoommeettrriiccaall eeqquuaattiioonnss.. CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• MMööbbiiuuss''ss mmaatthheemmaattiiccaall ppuubblliiccaattiioonnss wweerree eeffffeeccttiivvee aanndd cclleeaarr.. •• HHee iinnttrroodduucceedd hhoommooggeenneeoouuss ccoooorrddiinnaatteess aanndd aallssoo ddiissccuusssseedd ggeeoommeettrriicc ttrraannssffoorrmmaattiioonnss,, iinn ppaarrttiiccuullaarr pprroojjeeccttiivvee ttrraannssffoorrmmaattiioonnss.. •• HHee iinnttrroodduucceedd aa ccoonnffiigguurraattiioonn nnooww ccaalllleedd aa MMööbbiiuuss nneett,, wwhhiicchh wwaass ttoo ppllaayy aann iimmppoorrttaanntt rroollee iinn tthhee ddeevveellooppmmeenntt ooff pprroojjeeccttiivvee ggeeoommeettrryy.. •• HHee ddiissccuusssseedd tthhee pprrooppeerrttiieess ooff oonnee--ssiiddeedd ssuurrffaacceess iinncclluuddiinngg tthhee MMööbbiiuuss ssttrriipp wwhhiicchh hhee hhaadd ddiissccoovveerreedd iinn 11885588.. •• AArriitthhmmeettiicc ffuunnccttiioonn ooff MMööbbiiuuss μμ((nn)).. “This is the most horrible idea I have heard of, and anyone who shall venture, dare, hazard, make bold and have the audacity to propose it will not be safe from my dagger”. Mobius
  • 41. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn 55 AAuugguusstt 11880022 iinn NNeeddssttrraanndd,, NNoorrwwaayy.. •• HHee ddiieedd ooff ttuubbeerrccuulloossiiss tthhee 66 AApprriill 11882299 iinn FFrroollaanndd,, NNoorrwwaayy.. •• HHiiss ffaatthheerr,, SSøørreenn GGeeoorrgg AAbbeell,, hhaadd aa ddeeggrreeee iinn tthheeoollooggyy aanndd pphhiilloossoopphhyy aanndd sseerrvveedd aass ppaassttoorr aatt FFiinnnnøøyy.. •• IInn 11881155,, hhee eenntteerreedd tthhee CCaatthheeddrraall SScchhooooll aatt tthhee aaggee ooff 1133.. •• HHiiss tteeaacchheerr HHoollmmbbooee ssaaww NNiieellss HHeennrriikk''ss ttaalleenntt iinn mmaatthheemmaattiiccss,, aanndd eennccoouurraaggeedd hhiimm ttoo ssttuuddyy tthhee ssuubbjjeecctt ttoo aann aaddvvaanncceedd lleevveell,, tthhoouugghh hhee ssttrruugggglleedd iinn ootthheerr ssuubbjjeeccttss •• AAbbeell eenntteerreedd tthhee uunniivveerrssiittyy iinn 11882211.. HHee wwaass aallrreeaaddyy tthhee mmoosstt kknnoowwlleeddggeeaabbllee mmaatthheemmaattiicciiaann iinn NNoorrwwaayy.. •• HHoollmmbbooee ssuuppppoorrtteedd hhiimm wwiitthh aa sscchhoollaarrsshhiipp ttoo rreemmaaiinn aatt tthhee sscchhooooll aanndd ttoo eennaabbllee hhiimm ttoo ssttuuddyy aatt tthhee RRooyyaall FFrreeddeerriicckk UUnniivveerrssiittyy.. •• HHee ggaavvee aa pprrooooff ooff tthhee bbiinnoommiiaall tthheeoorreemm vvaalliidd ffoorr aallll nnuummbbeerrss,, eexxtteennddiinngg EEuulleerr''ss rreessuulltt wwhhiicchh hhaadd hheelldd oonnllyy ffoorr rraattiioonnaallss.. •• AAtt aaggee 1199,, hhee sshhoowweedd tthheerree iiss nnoo ggeenneerraall aallggeebbrraaiicc ssoolluuttiioonn ffoorr tthhee rroooottss ooff aa qquuiinnttiicc eeqquuaattiioonn.. MMaatthheemmaattiicciiaannss hhaadd bbeeeenn llooookkiinngg ffoorr aa ssoolluuttiioonn oonn tthhiiss pprroobblleemm ffoorr oovveerr 225500 yyeeaarrss.. •• HHee iinnvveenntteedd aann iimmppoorrttaanntt bbrraanncchh ooff mmaatthhss kknnoowwnn aass ggrroouupp tthheeoorryy.. •• HHiiss ffiirrsstt nnoottaabbllee wwoorrkk iinn 11882244””MMeemmooiirr oonn aallggeebbrraaiicc eeqquuaattiioonnss””.. •• AAbbeell ddiidd ssoommee wwoorrkk oonn FFeerrmmaatt''ss LLaasstt TThheeoorreemm.. •• HHee wwrroottee aa mmoonnuummeennttaall wwoorrkk oonn eelllliippttiicc,, hhyyppeerreelllliippttiicc,, aanndd aa nneeww ccllaassss nnooww kknnoowwnn aass aabbeelliiaann ffuunnccttiioonnss.. ““IIff qquuaannttuumm mmeecchhaanniiccss hhaass nnoott pprrooffoouunnddllyy sshhoocckkeedd yyoouu,, yyoouu hhaavvee nnoott uunnddeerrssttoooodd iitt yyeett””.. Niels Henrik Abel. aaxx55 ++ bbxx44 ++ccxx33 ++ ddxx22 ++ eexx ++ ff == 00
  • 42. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn DDüürreenn,, GGeerrmmaannyy,, tthhee 1133 ooff FFeebbrruuaarryy 11880055.. •• HHee ddiieedd iinn GGoottiinnggaa,, GGeerrmmaannyy,, tthhee 55 ooff MMaayy 11885599.. •• HHiiss ffaatthheerr wwaass ppoossttmmaasstteerr,, mmeerrcchhaanntt,, aanndd cciittyy ccoouunncciilloorr.... •• AAlltthhoouugghh hhiiss ffaammiillyy wwaass nnoott wweeaalltthhyy aanndd hhee wwaass tthhee yyoouunnggeesstt ooff sseevveenn cchhiillddrreenn,, hhiiss ppaarreennttss ssuuppppoorrtteedd hhiiss eedduuccaattiioonn.. •• HHee sshhoowweedd aa ssttrroonngg iinntteerreesstt iinn mmaatthheemmaattiiccss.. AAtt aaggee 1122,, ccoonnvviinncceedd hhiiss ppaarreennttss ttoo aallllooww hhiimm ttoo ccoonnttiinnuuee hhiiss ssttuuddiieess.. •• IInn 11881177 tthheeyy sseenntt hhiimm ttoo tthhee GGyymmnnaassiiuumm iinn BBoonnnn.. •• HHee hhaadd tthhee ooppppoorrttuunniittyy ttoo ssttuuddyy hhiigghheerr mmaatthheemmaattiiccss wwiitthh GGaauussss aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff GGööttttiinnggeenn.. wwhhiillee uunnddeerrttaakkiinngg pprriivvaattee ssttuuddyy ooff GGaauussss'' DDiissqquuiissiittiioonneess AArriitthhmmeettiiccaaee.. •• IInn PPaarriiss,, hhee aatttteennddeedd ccllaasssseess aatt FFaaccuullttéé ddeess sscciieenncceess ddee PPaarriiss,, lleeaarrnniinngg mmaatthheemmaattiiccss ffrroomm HHaacchheettttee aammoonngg ootthheerrss.. •• IImmppoorrttaanntt ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo tthhee bbiiqquuaaddrraattiicc rreecciipprroocciittyy llaaww.. •• NNuummbbeerr tthheeoorryy wwaass DDiirriicchhlleett''ss mmaaiinn rreesseeaarrcchh iinntteerreesstt.. •• IInn 11883377 hhee ppuubblliisshheedd DDiirriicchhlleett''ss tthheeoorreemm oonn aarriitthhmmeettiicc pprrooggrreessssiioonnss.. •• IInn 11884411 hhee ggeenneerraalliizzeedd hhiiss aarriitthhmmeettiicc pprrooggrreessssiioonnss tthheeoorreemm ffrroomm iinntteeggeerrss ttoo tthhee rriinngg ooff GGaauussssiiaann iinntteeggeerrss.. •• HHee ppuubblliisshheedd iimmppoorrttaanntt ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo FFeerrmmaatt''ss llaasstt tthheeoorreemm,, ffoorr wwhhiicchh hhee pprroovveedd tthhee ccaasseess nn == 55 aanndd nn == 1144.. “Number Theory for the Millennium.” Gustav Lejeune Dirichlet.
  • 43. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn 2255 OOccttoobbeerr 11881111,, iinn BBoouurrgg--llaa--RReeiinnee,, FFrraannccee.. •• HHee ddiieedd iinn 3311 MMaayy 11883322,, iinn PPaarriiss,, KKiinnggddoomm ooff FFrraannccee.. •• HHee bbeeggaann hhiiss ssttuuddiieess iinn OOccttoobbeerr 11882233,, iinn tthhee LLyyccééee LLoouuiiss--llee-- GGrraanndd.. HHee ssttaayyeedd aatt tthhee sscchhooooll ffoorr ttwwoo yyeeaarrss •• WWhhiillee ssttiillll iinn hhiiss tteeeennss,, hhee ddeetteerrmmiinneedd aa nneecceessssaarryy aanndd ssuuffffiicciieenntt ccoonnddiittiioonn ffoorr aa ppoollyynnoommiiaall ttoo bbee ssoollvvaabbllee bbyy rraaddiiccaallss.. •• HHee ffoouunndd aa ccooppyy ooff AAddrriieenn MMaarriiee LLeeggeennddrree''ss ÉÉlléémmeennttss ddee GGééoommééttrriiee.. HHee rreeaadd iitt eeaassiillyy.. •• IInn 11882288,, hhee eenntteerreedd tthhee ÉÉccoollee NNoorrmmaallee ,, aann iinnffeerriioorr iinnssttiittuuttiioonn ffoorr mmaatthheemmaattiiccaall ssttuuddiieess aatt tthhaatt ttiimmeess.. •• HHee ddiieedd ffrroomm wwoouunnddss ssuuffffeerreedd iinn aa dduueell uunnddeerr qquueessttiioonnaabbllee cciirrccuummssttaanncceess aatt tthhee aaggee ooff ttwweennttyy.. •• HHee wwaass tthhee ffiirrsstt ttoo uussee tthhee wwoorrdd ““ggrroouuppss”” iinn aa mmaatthheemmaattiicc sseennssee.. •• HHee ffoouunndd oouutt tthhaatt tthhee aallggeebbrraaiicc ssoolluuttiioonn ttoo ppoollyynnoommiiaall eeqquuaattiioonn iiss rreellaatteedd ttoo tthhee ssttrruuccttuurree ooff ppeerrmmuuttaattiioonnss aassssoocciiaatteedd wwiitthh tthhee rroooottss ooff tthhee ppoollyynnoommiiaall,, wwhhiicchh wwaass GGaallooiiss GGrroouupp.. •• TThhee oorriiggiinnaall ppaappeerrss ooff JJoosseepphh LLoouuiiss LLaaggrraannggee,, RRééfflleexxiioonnss ssuurr llaa rrééssoolluuttiioonn aallggéébbrriiqquuee ddeess ééqquuaattiioonnss wwhhiicchh lliikkeellyy mmoottiivvaatteedd hhiiss llaatteerr wwoorrkk oonn eeqquuaattiioonn tthheeoorryy.. •• HHee ccoonnssttrruucctteedd tthhee ggeenneerraall lliinneeaarr ggrroouupp oovveerr aa pprriimmee ffiieelldd.. HHee wwaass 2200 yyeeaarrss oolldd.. HHiiss llaasstt wwoorrddss ttoo hhiiss yyoouunnggeerr bbrrootthheerr AAllffrreedd wweerree:: ““DDoonn''tt ccrryy,, AAllffrreedd!! II nneeeedd aallll mmyy ccoouurraaggee ttoo ddiiee aatt ttwweennttyy”” ÉÉvvaarriisstt GGaallooiiss
  • 44. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn NNoovveemmbbeerr 22,, 11881155 iinn LLiinnccoollnnsshhiirree,, EEnnggllaanndd •• HHee ddiieedd oonn DDeecceemmbbeerr 88,, 11886644 iinn CCoouunnttyy CCoorrkk,, IIrreellaanndd.. •• HHee hhaadd aann eelleemmeennttaarryy sscchhooooll eedduuccaattiioonn,, bbuutt lliittttllee ffuurrtthheerr ffoorrmmaall aanndd aaccaaddeemmiicc tteeaacchhiinngg.. HHee wwaass sseellff--ttaauugghhtt iinn mmooddeerrnn llaanngguuaaggeess •• AAtt tthhee aaggee ooff 1166,, BBoooollee ttooookk uupp aa jjuunniioorr tteeaacchhiinngg ppoossiittiioonn iinn DDoonnccaasstteerr,, aatt HHeeiigghhaamm''ss SScchhooooll.. •• BBoooollee ppaarrttiicciippaatteedd iinn tthhee llooccaall MMeecchhaanniiccss IInnssttiittuuttee,, tthhee LLiinnccoollnn MMeecchhaanniiccss'' IInnssttiittuuttiioonn,, wwhhiicchh wwaass ffoouunnddeedd iinn 11883333.. •• HHee wwoonn tthhee RRooyyaall SSoocciieettyy``ss MMeeddaall.. •• HHee ssttuuddiieedd aallggeebbrraa iinn tthhee ffoorrmm ooff ssyymmbboolliicc mmeetthhooddss.. •• HHiiss wwoorrkkeedd iinn tthhee ffiieellddss ooff ddiiffffeerreennttiiaall eeqquuaattiioonnss aanndd aallggeebbrraaiicc llooggiicc •• IInn 11884477,, hhee ppuubblliisshheedd MMaatthheemmaattiiccaall AAnnaallyyssiiss ooff LLooggiicc.. •• HHee iiss nnooww bbeesstt kknnoowwnn aass tthhee aauutthhoorr ooff TThhee LLaawwss ooff TThhoouugghhtt.. •• AAss tthhee iinnvveennttoorr ooff tthhee pprroottoottyyppee ooff BBoooolleeaann llooggiicc,, wwhhiicchh ssttaabblliisshheedd tthhee bbaassiiss ooff tthhee mmooddeerrnn ddiiggiittaall ccoommppuutteerr •• BBoooollee iiss rreeggaarrddeedd aass aa ffoouunnddeerr ooff tthhee ffiieelldd ooff ccoommppuutteerr sscciieennccee.. •• TThhee ccrraatteerr BBoooollee oonn tthhee MMoooonn wwaass nnaammeedd aafftteerr hhiimm.. ““NNoo mmaatttteerr hhooww ccoorrrreecctt aa mmaatthheemmaattiiccaall tthheeoorreemm mmaayy aappppeeaarr ttoo bbee,, oonnee oouugghhtt nneevveerr ttoo bbee ssaattiissffiieedd tthhaatt tthheerree wwaass nnoott ssoommeetthhiinngg iimmppeerrffeecctt aabboouutt iitt uunnttiill iitt ggiivveess tthhee iimmpprreessssiioonn ooff bbeeiinngg bbeeaauuttiiffuull”” GGeeoorrggee BBoooollee
  • 45. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn11882266,, iinn BBrreesseelleennzz,, HHaannoovveerr.. GGeerrmmaannyy •• HHee ddiieedd iinn 11886666,, BBeerrvvaanniiaa,, iinn IIttaallyy.. •• RRiieemmaannnn wwaass sshhyy aanndd ssuuffffeerriinngg ffrroomm nnuummeerroouuss nneerrvvoouuss bbrreeaakkddoowwnnss,, ttiimmiiddiittyy aanndd aa ffeeaarr ooff ssppeeaakkiinngg iinn ppuubblliicc.. •• FFrroomm aann eeaarrllyy aaggee HHee eexxhhiibbiitteedd eexxcceeppttiioonnaall mmaatthheemmaattiiccaall sskkiillllss,, ssuucchh aass ccaallccuullaattiioonn aabbiilliittiieess.. HHiiss tteeaacchheerrss wweerree aammaazzeedd bbyy hhiiss aabbiilliittyy ttoo ppeerrffoorrmm ccoommpplliiccaatteedd mmaatthheemmaattiiccaall ooppeerraattiioonnss •• IInn 11884466,, hhiiss ffaatthheerr,, sseenntt hhiimm ttoo tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff GGööttttiinnggeenn,, wwhheerree hhee ppllaannnneedd ttoo ssttuuddyy aa ddeeggrreeee iinn TThheeoollooggyy.. HHoowweevveerr,, oonnccee tthheerree,, hhee bbeeggaann ssttuuddyyiinngg mmaatthheemmaattiiccss uunnddeerr GGaauussss.. •• HHee mmoovveedd ttoo tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff BBeerrlliinn,,wwhheerree JJaaccoobbii,, DDiirriicchhlleett,, SStteeiinneerr,, aanndd EEiisseennsstteeiinn wweerree tteeaacchhiinngg.. HHee ssttaayyeedd tthheerree ffoorr ttwwoo yyeeaarrss.. •• HHee mmaaddee llaassttiinngg ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo aannaallyyssiiss,, nnuummbbeerr tthheeoorryy,, aanndd ddiiffffeerreennttiiaall ggeeoommeettrryy,, ssoommee ooff tthheemm eennaabblliinngg tthhee llaatteerr ddeevveellooppmmeenntt ooff ggeenneerraall rreellaattiivviittyy.. •• HHee ddeeffiinneedd tthhee RRiieemmaannnn iinntteeggrraall bbyy mmeeaannss ooff RRiieemmaannnn ssuummss •• HHee ddeevveellooppeedd aa tthheeoorryy ooff ttrriiggoonnoommeettrriicc sseerriieess tthhaatt aarree nnoott FFoouurriieerr sseerriieess.. •• HHee iinnvveessttiiggaatteedd tthhee RRiieemmaannnn ZZ-- ffuunnccttiioonn aanndd eessttaabblliisshheedd iittss iimmppoorrttaannccee ffoorr uunnddeerrssttaannddiinngg pprriimmee nnuummbbeerrss’’ ddiissttrriibbuuttiioonn.. •• HHee ffoouunndd tthhaatt iinn ffoouurr ssppaattiiaall ddiimmeennssiioonnss,, oonnee nneeeeddss aa ccoolllleeccttiioonn ooff tteenn nnuummbbeerrss aatt eeaacchh ppooiinntt ttoo ddeessccrriibbee tthhee pprrooppeerrttiieess ooff aa ttooppoollooggiiccaall ssppaaccee.. RRiieemmaannnniiaann mmeettrriicc tteennssoorr.. “If I had only two theorems I could demonstrate all…” Bernhard Riemann.
  • 46. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn AAuugguusstt 44 11883344 iinn YYoorrkksshhiirree,, EEnnggllaanndd.. •• HHee ddiieedd oonn AApprriill 44 11992233 iinn CCaammbbrriiddggee,, EEnnggllaanndd,, aaggeedd 8888.. •• JJoohhnn VVeennnn wwaass bbrroouugghhtt uupp ssttrriiccttllyy.. IItt wwaass eexxppeecctteedd tthhaatt hhee wwoouulldd ffoollllooww tthhee ffaammiillyy ttrraaddiittiioonn iinnttoo tthhee CChhrriissttiiaann mmiinniissttrryy.. •• HHee wwaass ggrraadduuaatteedd iinn 11885577 aanndd hhee wwaass oorrddaaiinneedd aass aa ddeeaaccoonn aatt EEllyy iinn 11885588 aanndd bbeeccaammee aa pprriieesstt iinn 11885599.. •• HHee hhaadd aa rraarree sskkiillll iinn bbuuiillddiinngg mmaacchhiinneess aanndd uusseedd ttoo bbuuiilldd aa mmaacchhiinnee ffoorr bboowwlliinngg ccrriicckkeett bbaallllss.. •• HHee iiss ffaammoouuss ffoorr iinnttrroodduucciinngg tthhee VVeennnn ddiiaaggrraamm,, uusseedd iinn mmaannyy ffiieellddss,, iinncclluuddiinngg sseett tthheeoorryy,, pprroobbaabbiilliittyy,, llooggiicc oorr ssttaattiissttiiccss •• VVeennnn''ss mmaaiinn aarreeaa ooff iinntteerreesstt wwaass llooggiicc aanndd hhee ppuubblliisshheedd tthhrreeee tteexxttss oonn tthhee ssuubbjjeecctt.. HHee wwrroottee TThhee LLooggiicc ooff CChhaannccee iinn 11886666,, SSyymmbboolliicc LLooggiicc iinn 11888811,, aanndd TThhee PPrriinncciipplleess ooff EEmmppiirriiccaall LLooggiicc iinn 11888899.. •• HHee ppuubblliisshheedd EEaarrllyy CCoolllleeggiiaattee LLiiffee ddeessccrriibbiinngg wwhhaatt lliiffee wwaass lliikkee iinn tthhee eeaarrllyy ddaayyss ooff CCaammbbrriiddggee UUnniivveerrssiittyy.. WWoorrkkiinngg wwiitthh hhiiss ssoonn hhee tthheenn ssttaarrtteedd tthhee iimmmmeennssee ttaasskk ooff ccoommppiilliinngg aa hhiissttoorryy ooff CCaammbbrriiddggee wwhhiicchh iiss ooff eexxttrraaoorrddiinnaarryy vvaalluuee ttoo hhiissttoorriiaannss aanndd ggeenneeaallooggiissttss.. •• AA ssttaaiinneedd ggllaassss wwiinnddooww iinn tthhee ddiinniinngg hhaallll ooff GGoonnvviillllee aanndd CCaaiiuuss CCoolllleeggee,, CCaammbbrriiddggee,, ccoommmmeemmoorraatteess VVeennnn''ss wwoorrkk.. “His son gives this description: Of spare build, he was throughout his life a fine walker and mountain climber, a keen botanist, and an excellent talker and linguist”
  • 47. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn JJaannuuaarryy 1155,, 11885500,, iinn MMoossccooww,, RRuussssiiaa.. •• HHee ddiieedd oonn FFeebbrruuaarryy 1100,, 11889911 iinn SSttoocckkhhoollmm.. •• TThhee wwaallll ppaappeerr iinn hheerr rroooomm hhaadd ddiiffffeerreennttiiaall aanndd iinntteeggrraall aannaallyyssiiss.. •• WWoommeenn tthheerree wweerree nnoott aalllloowweedd ttoo aatttteenndd uunniivveerrssiittiieess.. SShhee ccoonnttrraacctteedd aa ""ffiiccttiittiioouuss mmaarrrriiaaggee"" wwiitthh VVllaaddiimmiirr KKoovvaalleevvsskkyy,, aa yyoouunngg ppaalleeoonnttoollooggyy ssttuuddeenntt wwhhoo ccoollllaabboorraatteedd wwiitthh CChhaarrlleess DDaarrwwiinn.. •• IInn 11886699,, sshhee bbeeggaann aatttteennddiinngg tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff HHeeiiddeellbbeerrgg.. •• AAfftteerr ttwwoo yyeeaarrss,, sshhee mmoovveedd ttoo BBeerrlliinn,, wwhheerree sshhee ttooookk pprriivvaattee lleessssoonnss ffrroomm KKaarrll WWeeiieerrssttrraassss.. •• AAfftteerr mmoovviinngg ttoo SSwweeddeenn,, sshhee ccaalllleedd hheerrsseellff SSoonnyyaa.. •• IImmppoorrttaanntt wwoorrkkss iinn aannaallyyssiiss,, ddiiffffeerreennttiiaall eeqquuaattiioonnss aanndd mmeecchhaanniiccss •• FFiirrsstt wwoommaann aappppooiinntteedd ttoo aa ffuullll pprrooffeessssoorrsshhiipp iinn NNoorrtthheerrnn EEuurrooppee aanndd ffiirrsstt wwoommeenn ttoo wwoorrkk ffoorr aa sscciieennttiiffiicc jjoouurrnnaall aass aann eeddiittoorr •• IInn 11887744,, tthhrreeee ppaappeerrss::oonn ppaarrttiiaall ddiiffffeerreennttiiaall eeqquuaattiioonnss,, oonn tthhee ddyynnaammiiccss ooff SSaattuurrnn''ss rriinnggss aanndd oonn eelllliippttiicc iinntteeggrraallss.. •• TThhee SSoonniiaa KKoovvaalleevvsskkyy LLeeccttuurree ssppoonnssoorreedd bbyy tthhee AAWWMM,, iiss iinntteennddeedd ttoo hhiigghhlliigghhtt ssiiggnniiffiiccaanntt ccoonnttrriibbuuttiioonnss ooff wwoommeenn iinn tthhee ffiieellddss ooff aapppplliieedd oorr ccoommppuuttaattiioonnaall mmaatthheemmaattiiccss.. ““IItt iiss iimmppoossssiibbllee ttoo bbee aa mmaatthheemmaattiicciiaann wwiitthhoouutt bbeeiinngg aa ppooeett iinn ssoouull”” SSooffiiaa KKoovvaalleessvvsskkyyaa
  • 48. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn AApprriill 2299,, 11885544,, iinnNNaannccyy FFrraannccee.. •• HHee ddiieedd iinn JJuullyy 1177,, 11991122 iinn PPaarriiss,, AAggeedd 5588.. •• BBeeccaauussee ooff tthhee ddiipphhtthheerriiaa,, hhee rreecceeiivveedd iinnssttrruuccttiioonn ffrroomm hhiiss mmootthheerr.. •• HHee ssppeenntt eelleevveenn yyeeaarrss aatt tthhee LLyyccééee aanndd hhiiss mmaatthheemmaattiiccss tteeaacchheerr ddeessccrriibbeedd hhiimm aass aa ""mmoonnsstteerr ooff mmaatthheemmaattiiccss””.. •• HHee ccoonnttiinnuueedd ssttuuddyyiinngg mmaatthheemmaattiiccss iinn aaddddiittiioonn ttoo eennggiinneeeerriinngg.. •• TThheessiiss ““PPrroopprriiééttééss ddeess ffoonnccttiioonnss ddééffiinniieess ppaarr lleess ééqquuaattiioonnss ddiifffféérreenncceess”” •• FFrroomm 11888811uunnttiillll tthhee eenndd ooff hhiiss ccaarreeeerr,, hhee ttaauugghhtt aatt tthhee SSoorrbboonnee UUnniivveerrssiittyy ooff PPaarriiss.. •• HHee iiss oofftteenn ddeessccrriibbeedd aass aa ppoollyymmaatthh.. HHee mmaaddee mmaannyy ffuunnddaammeennttaall ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo ppuurree aanndd aapppplliieedd mmaatthheemmaattiiccss,, mmaatthheemmaattiiccaall pphhyyssiiccss,, aanndd cceelleessttiiaall mmeecchhaanniiccss.. •• HHee wwaass rreessppoonnssiibbllee ffoorr ffoorrmmuullaattiinngg tthhee PPooiinnccaarréé ccoonnjjeeccttuurree,, oonnee ooff tthhee mmoosstt ffaammoouuss uunnssoollvveedd pprroobblleemmss iinn mmaatthheemmaattiiccss uunnttiill 22000022––0033.. •• IInn tthhee tthhrreeee--bbooddyy pprroobblleemm,, hhee bbeeccaammee tthhee ffiirrsstt ppeerrssoonn ttoo ddiissccoovveerr aa cchhaaoottiicc ddeetteerrmmiinniissttiicc ssyysstteemm,, ffoouunnddaattiioonnss ooff mmooddeerrnn cchhaaooss tthheeoorryy.. •• HHee iiss oonnee ooff tthhee ffoouunnddeerrss ooff tthhee ffiieelldd ooff ttooppoollooggyy.. “IItt iiss tthhrroouugghh sscciieennccee tthhaatt wwee pprroovvee,, bbuutt tthhrroouugghh iinnttuuiittiioonn tthhaatt wwee ddiissccoovveerr”” HHeennrrii PPooiinnccaarree
  • 49. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn JJaannuuaarryy 2233 11886622,, iinn KKöönniiggssbbeerrgg,, PPrruussssiiaa •• HHee ddiieedd oonn FFeebbrruuaarryy 1144 11994433,, iinn GGööttttiinnggeenn,,GGeerrmmaannyy.. •• HHee aatttteennddeedd aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff KKöönniiggssbbeerrgg.. HHee ddooccttoorraatteedd iinn 11888855,, wwiitthh ““OOnn tthhee iinnvvaarriiaanntt pprrooppeerrttiieess ooff ssppeecciiaall bbiinnaarryy ffoorrmmss,, iinn ppaarrttiiccuullaarr tthhee sspphheerriiccaall hhaarrmmoonniicc ffuunnccttiioonnss"" •• HHiillbbeerrtt rreemmaaiinneedd aass aa pprrooffeessssoorr aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff KKöönniiggssbbeerrgg ffrroomm 11888866 ttoo 11889955.. AAfftteerr tthhaatt,, hhee wwoonn tthhee ppoossiittiioonn ooff PPrrooffeessssoorr ooff MMaatthheemmaattiiccss aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff GGööttttiinnggeenn.. •• OOnn hhiiss rreelliiggiioouuss vviieewwss,, hhee wwaass aann aaggnnoossttiicc.. HHee aarrgguueedd tthhaatt mmaatthheemmaattiiccaall ttrruutthh wwaass iinnddeeppeennddeenntt ooff tthhee eexxiisstteennccee ooff GGoodd.. •• HHee ccoonnttrriibbuutteedd ttoo mmaannyy bbrraanncchheess ooff mmaatthheemmaattiiccss:: iinnvvaarriiaannttss,, aallggeebbrraaiicc nnuummbbeerr ffiieellddss,, ffuunnccttiioonnaall aannaallyyssiiss,, iinntteeggrraall eeqquuaattiioonnss,, mmaatthheemmaattiiccaall pphhyyssiiccss,, ccaallccuulluuss ooff vvaarriiaattiioonnss aanndd mmaatthheemmaattiiccaall llooggiicc •• HHiiss wwoorrkk iinn ggeeoommeettrryy hhaadd tthhee ggrreeaatteesstt iinnfflluueennccee aafftteerr EEuucclliidd.. HHee pprrooppoosseedd 2211 aaxxiioommss aannaallyyzziinngg tthheeiirr ssiiggnniiffiiccaannccee.. •• HHiiss ffaammoouuss 2233 PPaarriiss pprroobblleemmss cchhaalllleennggeedd mmaatthheemmaattiicciiaannss ttoo ssoollvvee ffuunnddaammeennttaall qquueessttiioonnss aabboouutt tthhee ccoonnttiinnuuuumm hhyyppootthheessiiss,, GGoollddbbaacchh''ss ccoonnjjeeccttuurree,, tthhee RRiieemmaannnn hhyyppootthheessiiss,, tthhee eexxtteennssiioonn ooff DDiirriicchhlleett''ss pprriinncciippllee.. MMaannyy ooff tthhee pprroobblleemmss wweerree ssoollvveedd iinn tthhee 2200tthh cceennttuurryy.. “A mathematical theory is not to be considered complete until you have made it so clear that you can explain it to the first man whom you meet on the street”. David Hilbert
  • 50. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn HHaammiillttoonn,, OOnnttaarriioo,, oonn MMaayy 1144,, 11886633.. •• HHee ddiieedd iinn TToorroonnttoo,, OOnnttaarriioo oonn AAuugguusstt 99,,11993322.. •• FFiieellddss ggrraadduuaatteedd ffrroomm HHaammiillttoonn CCoolllleeggiiaattee IInnssttiittuuttee iinn 11888800 aanndd tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff TToorroonnttoo iinn 11888844.. •• HHee rreecceeiivveedd hhiiss PPhh..DD.. iinn 11888877.. HHiiss tthheessiiss wwaass eennttiittlleedd SSyymmbboolliicc FFiinniittee SSoolluuttiioonnss aanndd SSoolluuttiioonnss bbyy DDeeffiinniittee IInntteeggrraallss ooff tthhee EEqquuaattiioonn ddnnyy//ddxxnn == xxmmyy.. •• DDiissiilllluussiioonneedd wwiitthh tthhee ssttaattee ooff mmaatthheemmaattiiccaall rreesseeaarrcchh iinn NNoorrtthh AAmmeerriiccaa,, hhee mmoovveedd ttoo EEuurrooppee iinn 11889911,, BBeerrlliinn,, GGööttttiinnggeenn aanndd PPaarriiss •• HHee wwoorrkkeedd wwiitthh ssoommee ooff tthhee ggrreeaatteesstt mmaatthheemmaattiiccaall mmiinnddss ooff tthhee ttiimmee,, iinncclluuddiinngg WWeeiieerrssttrraassss,, KKlleeiinn,, FFrroobbeenniiuuss aanndd PPllaanncckk.. •• HHee ppuubblliisshheedd ppaappeerrss oonn aa nneeww ttooppiicc,, aallggeebbrraaiicc ffuunnccttiioonnss.. •• HHiiss eeffffoorrttss wweerree iinn mmaakkiinngg TToorroonnttoo tthhee llooccaattiioonn ooff tthhee 11992244 IInntteerrnnaattiioonnaall CCoonnggrreessss ooff MMaatthheemmaattiicciiaannss.. •• IInn hhiiss wwiillll,, hhee lleefftt $$4477,,000000 ffoorr tthhee FFiieellddss MMeeddaall ffuunndd,, eeqquuiivvaalleenntt ooff aa NNoobbeell PPrriizzee,, ffoorr oouuttssttaannddiinngg aacchhiieevveemmeenntt iinn mmaatthheemmaattiiccss.. FFiirrsstt aawwaarrddeedd iinn 11993366,, eevveerryy ffoouurr yyeeaarrss ttoo mmaatthheemmaattiicciiaannss uunnddeerr tthhee aaggee ooff 4400.. IItt iiss mmaaddee ooff ggoolldd aanndd iitt iinncclluuddeess $$99,,550000.. Symbolic Finite Solutions and Solutions by Definite Integrals of the Equation dny/dxn = xmy John Charles Fields
  • 51. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn CCaassttuueerraa,,BBaaddaajjoozz,, SSppaaiinn,,oonn MMaayy 3311,,11886633.. •• HHee ddiieedd iinn TToolleeddoo,, SSppaaiinn,, oonn NNoovveemmbbeerr 2277,, 11992222.. •• HHee ssttuuddiieedd NNaattuurraall SScciieenncceess aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff MMaaddrriidd.. •• HHee ddiissccoovveerreedd mmaatthheemmaattiiccss dduurriinngg aa lleeiissuurree ttrraavveell tthhrroouugghh GGeerrmmaannyy iinn 11888877 wwiitthh hhiiss bbrrootthheerr.. TThheerree,, hhee mmeett FFeelliixx KKlleeiinn,, FFeerrddiinnaanndd LLiinnddeerrmmaannnn aanndd ssoommee ootthheerr ggeeoommeetteerrss.. •• IInn 11889988,, hhee ggaaiinneedd aa pphhyyssiiccss aanndd cchheemmiissttrryy pprrooffeessssoorr ppoossiittiioonn iinn tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff TToolleeddoo.. •• HHiiss ssttuuddiieedd mmaatthheemmaattiiccaall llooggiicc aanndd nnoonn--eeuucclliiddeeaann ggeeoommeettrriicc.. •• HHee aallssoo wwrroottee ssoommee bbiiooggrraapphhiieess ooff mmaatthheemmaattiicciiaannss.. •• HHee wwaass tthhee ffiirrsstt SSppaanniisshh mmaatthheemmaattiicciiaann aabbllee ttoo ppuubblliisshh iinn ffoorreeiiggnn lleeaaddiinngg mmaatthheemmaattiiccaall jjoouurrnnaallss.. •• FFrroomm 11888877 ttoo11991100,, hhee ppuubblliisshheedd tteenn wwoorrkkss aabboouutt GGeeoommeettrryy,, ttwwoo ooff tthheemm iinn tthhee GGeerrmmaann mmaaggaazziinnee MMaatteemmaattiisscchhee AAnnnnaalleenn,, iinn wwhhiicchh uusseedd ttoo ppuubblliisshh HHiillbbeerrtt,, GGeeoorrgg CCaannttoorr aanndd SSoopphhuuss LLiiee““.. •• TThheessiiss:: ““SSuurr lleess pprrooppiiééttééss ggrraapphhiiqquueess ddeess ffiigguurreess cceennttrriiqquueess““ •• HHiiss wwoorrkk wwaass ppiioonneeeerriinngg iinn nnoonn--eeuucclliiddeeaann ggeeoommeettrryy aanndd iinn mmaatthheemmaattiiccaall llooggiicc.. “If a powerful calls me, I attend but I do not knock at powerful´ s doors since I do not need them.” Ventura Reyes Prosper. ee ii xx ++ 11 == 00
  • 52. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn tthhee 1144 ooff MMaarrcchh11887799,, iinn GGeerrmmaannyy.. •• HHee ddiieedd iinn tthhee 1188 ooff AApprriill 11995555 iinn NNeeww JJeerrsseeyy,, UUSSAA.. •• AAss hhee ggrreeww,, EEiinnsstteeiinn bbuuiilltt mmooddeellss aanndd mmeecchhaanniiccaall ddeevviicceess ffoorr ffuunn aanndd bbeeggaann ttoo sshhooww aa ttaalleenntt ffoorr mmaatthheemmaattiiccss •• AAggeedd 1166,, hhee ssaatt tthhee eennttrraannccee eexxaammiinnaattiioonnss iinn tthhee SSwwiissss PPoollyytteecchhnniicc ooff ZZuurriicchh.. HHee ffaaiilleedd ttoo rreeaacchh tthhee rreeqquuiirreedd ssttaannddaarrdd iinn ssoommee ssuubbjjeeccttss,, bbuutt oobbttaaiinneedd eexxcceeppttiioonnaall ggrraaddeess iinn pphhyyssiiccss aanndd mmaatthheemmaattiiccss.. •• EEiinnsstteeiinn bbeeccaammee aann AAmmeerriiccaann cciittiizzeenn iinn 11994400.. •• HHee rreecceeiivveedd tthhee 11992211 NNoobbeell PPrriizzee iinn PPhhyyssiiccss ffoorr hhiiss ddiissccoovveerryy ooff tthhee llaaww ooff tthhee pphhoottooeelleeccttrriicc eeffffeecctt.. •• HHee iiss bbeesstt kknnoowwnn ffoorr hhiiss mmaassss--eenneerrggyy eeqquuiivvaalleennccee ffoorrmmuullaa EE == mmcc22.. TThhee tthheeoorryy ooff rreellaattiivviittyy •• HHiiss ggrreeaatt iinntteelllleeccttuuaall aacchhiieevveemmeennttss aanndd oorriiggiinnaalliittyy hhaavvee mmaaddee tthhee wwoorrdd ""EEiinnsstteeiinn"" ssyynnoonnyymmoouuss wwiitthh ggeenniiuuss.. HHee ppuubblliisshheedd mmoorree tthhaann 330000 sscciieennttiiffiicc ppaappeerrss.. •• TThheerrmmooddyynnaammiicc fflluuccttuuaattiioonnss aanndd ssttaattiissttiiccaall pphhyyssiiccss •• TThheerrmmaall pprrooppeerrttiieess ooff lliigghhtt wwhhiicchh llaaiidd tthhee ffoouunnddaattiioonn ooff tthhee pphhoottoonn tthheeoorryy ooff lliigghhtt.. ""EEqquuaattiioonnss aarree mmoorree iimmppoorrttaanntt ttoo mmee,, bbeeccaauussee ppoolliittiiccss iiss ffoorr tthhee pprreesseenntt,, bbuutt aann eeqquuaattiioonn iiss ssoommeetthhiinngg ffoorr eetteerrnniittyy.."" AAllbbeerrtt EEiinnsstteeiinn
  • 53. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn 2222 DDeecceemmbbeerr 11888877,, iinn EErrooddee,, MMaaddrraass PPrreessiiddeennccyy.. •• HHee ddiieedd oonn 2266 AApprriill 11992200,, MMaaddrraass PPrreessiiddeennccyy ((aaggeedd 3322)) •• AAuuttooddiiddaacctt wwiitthh nnoo ffoorrmmaall ttrraaiinniinngg iinn ppuurree mmaatthheemmaattiiccss.. HHee mmaasstteerreedd bbooookkss oonn aaddvvaanncceedd ttrriiggoonnoommeettrryy wwrriitttteenn bbyy SS.. LL.. LLoonneeyy aatt tthhee aaggee ooff 1122.. HHee eevveenn rree--ddiissccoovveerreedd EEuulleerr''ss iiddeennttiittyy iinnddeeppeennddeennttllyy.. •• BByy 1177,, hhee hhaadd ccoonndduucctteedd hhiiss oowwnn mmaatthheemmaattiiccaall rreesseeaarrcchh oonn BBeerrnnoouullllii nnuummbbeerrss aanndd tthhee EEuulleerr–– MMaasscchheerroonnii ccoonnssttaanntt.. •• IInn 11991122––11991133,, hhee sseenntt ssaammpplleess ooff hhiiss tthheeoorreemmss.. HHaarrddyy,, rreeccooggnniizziinngg tthhee bbrriilllliiaannccee ooff hhiiss wwoorrkk,, iinnvviitteedd hhiimm ttoo vviissiitt aanndd wwoorrkk aatt CCaammbbrriiddggee.. •• DDuurriinngg hhiiss sshhoorrtt lliiffeettiimmee,, hhee iinnddeeppeennddeennttllyy ccoommppiilleedd nneeaarrllyy 33990000 rreessuullttss,, mmoossttllyy iiddeennttiittiieess aanndd eeqquuaattiioonnss •• EExxttrraaoorrddiinnaarryy ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo mmaatthheemmaattiiccaall aannaallyyssiiss,, nnuummbbeerr tthheeoorryy,, iinnffiinniittee sseerriieess,, aanndd ccoonnttiinnuueedd ffrraaccttiioonnss.. •• HHee rreeccoorrddeedd hhiiss rreessuullttss iinn ffoouurr nnootteebbooookkss ooff lloooossee lleeaaff ppaappeerr.. •• RReemmaarrkkaabbllee pprrooggrreessss aanndd ddiissccoovveerriieess iinn GGaammmmaa ffuunnccttiioonnss,, mmoodduullaarr ffoorrmmss,, ddiivveerrggeenntt sseerriieess,, hhyyppeerrggeeoommeettrriicc sseerriieess…… •• 11772299 iiss tthhee ssaammlllleesstt nnuummbbeerr eexxpprreessss eexxpprreessssiibbllee aass tthhee ssuumm ooff ttwwoo ccuubbeess iinn ttwwoo ddiiffffeerreenntt wwaayyss,, 11772299 == 1133 ++ 112233 == 9933 ++ 110033.. IItt iiss kknnoowwnn aass HHaarrddyy--RRaammaannuujjaann nnuummbbeerr.. ““SSoommee ooff tthhee ffoorrmmuullaass ooff RRaammaannuujjaann oovveerrwwhheellmm mmee bbuutt iitt iiss ffoorrcceedd ttoo bbee ttrruuee,, bbeeccaauussee iiff nnoott,, nnoo oonnee wwoouulldd hhaavvee tthhee iimmaaggiinnaattiioonn ttoo iinnvveenntt tthheemm.. "" GGooddffrreeyy HHaarroolldd HHaarrddyy
  • 54. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn 1144 AAuugguusstt 11888888,, iinn LLooggrrooññoo,, SSppaaiinn.. •• HHee ddiieedd oonn 2211 FFeebbrruuaarryy 11996622,, iinn BBuueennooss AAiirreess,, AArrggeennttiinnaa.. •• HHee bbeeggaann hhiiss ssttuuddiieess iinn VViittoorriiaa,, tthheenn iinn tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff ZZaarraaggoozzaa,, wwhheerree hhee ffoouunndd aa ssttiimmuullaattiinngg eennvviirroonnmmeenntt iinn mmaatthheemmaattiiccss.. •• GGaarrccííaa ddee GGaallddeeaannoo,, PPrrooffeessssoorr ooff AAnnaallyyttiiccaall GGeeoommeettrryy aanndd CCaallccuulluuss,, mmoosstt iinnfflluueenncceedd RReeyy PPaassttoorr’’ss sscciieennttiiffiicc wwoorrkk.. •• 11990099 ddooccttoorraattee ffrroomm CCUUMM uunnddeerr ssuuppeerrvviissiioonn ooff EE..TToorrrroojjaa CCaabbaalllléé.. •• 11991111-- 11991144,, hhee ssttuuddiieedd iinn BBeerrlliinn aanndd GGoottttiinnggeenn wwiitthh FFeelliixx KKlleeiinn.. •• IInn 11991177,, hhee mmoovveedd ttoo AArrggeennttiinnaa iinnvviitteedd bbyy tthhee IInnssttiittuucciióónn CCuullttuurraall.. •• 11995511,, hhee wwaass aappppooiinntteedd ddiirreeccttoorr ooff tthhee IInnssttiittuuttoo JJoorrggee JJuuaann ddee MMaatteemmááttiiccaass iinn tthhee CCSSIICC.. •• HHee wwoorrkkeedd oonn SSyynntthheettiicc AAllggeebbrraaiicc GGeeoommeettrryy.. •• HHee pprrooppoosseedd tthhee ccrreeaattiioonn ooff aa ""sseemmiinnaarr iinn mmaatthheemmaattiiccss ttoo aarroouussee tthhee rreesseeaarrcchh ssppiirriitt ooff oouurr sscchhooooll cchhiillddrreenn..”” IItt wwaass aacccceepptteedd aanndd iinn 11991155 tthhee JJAAEE ccrreeaatteedd tthhee MMaatthheemmaattiiccss LLaabboorraattoorryy aanndd SSeemmiinnaarr ttoo oovveerrccoommee tthhee iissoollaattiioonn ooff tthhee SSppaanniisshh mmaatthheemmaattiicciiaannss.. •• HHee rreefflleecctteedd tthhee cchhaannggeess tthhaatt wweerree ttaakkiinngg ppllaaccee iinn mmaatthheemmaattiiccss iinn SSppaaiinn.. “A wise without passionate vocation, unable to feel the heroic beat that accompanies all creation, is a lost soul, as a priest without faith.” Julio Rey Pastor.
  • 56. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn BBaarrcceelloonnaa tthhee 1122 ooff MMaayy 11990000.. •• HHee ddiieedd iinn MMaaddrriidd tthhee 1122tthh ooff JJaannuuaarryy 11996600.. •• HHee ssttuuddiieedd IInndduussttrriiaall EEnnggiinneeeerriinngg aanndd SScciieenncceess iinn MMaaddrriidd.. •• HHiiss ffiirrsstt bbooookk wwaass hhiiss ddooccttoorraall tthheessiiss ""RReessoolluuttiioonn ooff ssoommee eelleemmeennttaarryy pprroobblleemmss ooff RReellaattiivveellyy MMeecchhaanniiccss””.. •• SSiinnccee 11992266,, hhee wwoorrkkeedd aass aa tteeaacchheerr aatt SSaann IIssiiddrroo hhiigghh sscchhooooll iinn MMaaddrriidd.. HHee ppuubblliisshheedd aa bbooookk iinn ttwwoo vvoolluummeess,, ssiinnccee hhee hheellppeedd hhiiss ppuuppiillss ooff tthhee SScchhooooll ooff IInndduussttrriiaall EEnnggiinneeeerrss "" IInntteeggrraall CCaallccuullaattiioonn "" aanndd "" DDiiffffeerreennttiiaall EEqquuaattiioonnss "".. •• HHiiss bbooookkss wweerree aa hheellpp ttoo hhiiss ppuuppiillss ooff tthhee SScchhooooll ooff IInndduussttrriiaall EEnnggiinneeeerrss.. AAnndd eevveenn nnooww tthhee ppuuppiillss ooff eennggiinneeeerriinngg ccoonnttiinnuuee ffiinnddiinngg iinn tthheemm aa uusseeffuull aanndd pplleeaassiinngg ssuuppppoorrtt ffoorr hhiiss ffoorrmmaattiioonn.. •• SSiinnccee 22000000,, eevveerryy MMaayy 1122,, tthhee SSppaanniisshh FFeeddeerraattiioonn ooff TTeeaacchheerrss ooff MMaatthheemmaattiiccss cceelleebbrraatteess sscchhooooll mmaatthheemmaattiiccss DDaayy,, ccooiinncciiddiinngg wwiitthh tthhee ddaattee ooff hhiiss bbiirrtthh.. •• HHee wwaass aa ggrreeaatt tteeaacchheerr wwhhoo aaddaapptteedd RReeyy PPaassttoorr wwoorrkkss ttoo tthhee SSppaanniisshh EEdduuccaattiioonn.. •• HHiiss ddiiddaaccttiicc wwoorrkk hhaass ttrraannsscceennddeedd bbeeyyoonndd oouurr ccoouunnttrryy.. •• WWee mmuusstt eexxpprreessss oouurr ggrraattiittuuddee ffoorr wwhhaatt hhiiss wwoorrkk hhaass ppaavveedd tthhee wwaayy ffoorr oouurr ttrraaiinniinngg.. •• AAllssoo iinn tthhee ccuurrrreenntt tteeaacchhiinngg MMaatthh aanndd wwee ccaann ffiinndd ppaarrttss aass vvaalluuaabbllee aass hhiiss lleeccttuurree oonn ""MMaatthheemmaattiiccss aanndd BBeeaauuttyy"" oorr tthhee bbrriilllliiaanntt ""TThhee ccoonnccrreettee iinn TTeeaacchhiinngg MMaatthheemmaattiiccss.."" “Teaching and guiding the creative activity of the student discover” Pedro Puig Adam
  • 57. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• SShhee wwaass bboorrnn iinn NNeeww YYoorrkk,, tthhee 99tthh ooff DDeecceemmbbeerr 11990066.. •• SShhee ddiieedd iinn AArrlliinnggttoonn,, VViirrggiinniiaa,, tthhee 11sstt ooff JJaannuuaarryy 11999922.. •• AAtt tthhee aaggee ooff sseevveenn sshhee ddeecciiddeedd ttoo ddeetteerrmmiinnee hhooww aann aallaarrmm cclloocckk wwoorrkkeedd.. SShhee ddiissmmaannttlleedd sseevveenn aallaarrmm cclloocckkss bbeeffoorree hheerr mmootthheerr rreeaalliizzeedd wwhhaatt sshhee wwaass ddooiinngg.. •• SShhee ggrraadduuaatteedd PPhhii BBeettaa KKaappppaa ffrroomm VVaassssaarr iinn 11992288 wwiitthh aa bbaacchheelloorr''ss ddeeggrreeee iinn mmaatthheemmaattiiccss aanndd pphhyyssiiccss.. •• IInn 11993344,, sshhee eeaarrnneedd aa PPhh..DD.. iinn mmaatthheemmaattiiccss ffrroomm YYaallee.. HHeerr ddiisssseerrttaattiioonn,, ““NNeeww TTyyppeess ooff IIrrrreedduucciibbiilliittyy CCrriitteerriiaa”” •• HHooppppeerr bbeeggaann tteeaacchhiinngg mmaatthheemmaattiiccss aatt VVaassssaarr iinn 11993311,, aanndd wwaass pprroommootteedd ttoo aassssoocciiaattee pprrooffeessssoorr iinn 11994411,, wwhheerree hhee rreemmaaiinneedd uunnttiill 11994433.. •• SShhee wwrroottee nnuummeerroouuss aarrttiicclleess,, aanndd hhiigghhlliigghhttss ffoorr hhiiss kkeeeenn iinntteerreesstt ddeeaalliinngg wwiitthh tthhee ssppeeeedd ccoommppuutteerrss ttoo ttrraannssmmiitt ddaattaa.. •• OOnnee ooff tthhee ffiirrsstt pprrooggrraammmmeerrss ooff tthhee HHaarrvvaarrdd MMaarrkk II ccoommppuutteerr,, aanndd ddeevveellooppeedd tthhee ffiirrsstt ccoommppiilleerr ffoorr aa ccoommppuutteerr pprrooggrraammmmiinngg llaanngguuaaggee.. •• SShhee iimmpplleemmeenntteedd pprrooggrraammmmiinngg llaanngguuaaggeess ssuucchh aass FFOORRTTRRAAMM aanndd CCOOBBOOLL.. •• IInn 11995544 HHooppppeerr wwaass nnaammeedd tthhee ccoommppaannyy''ss ffiirrsstt ddiirreeccttoorr ooff aauuttoommaattiicc pprrooggrraammmmiinngg,, aanndd sshhee rreelleeaasseedd ssoommee ooff tthhee ffiirrsstt ccoommppiilleerr--bbaasseedd pprrooggrraammmmiinngg llaanngguuaaggeess,, iinncclluuddiinngg AARRIITTHH--MMAATTIICC,, MMAATTHH--MMAATTIICC aanndd FFLLOOWW--MMAATTIICC.. ""TThhee mmoosstt iimmppoorrttaanntt tthhiinngg II’’vvee aaccccoommpplliisshheedd iiss ttrraaiinniinngg yyoouunngg ppeeooppllee.. TThheeyy ccoommee ttoo mmee aanndd ssaayy,, ““DDoo yyoouu tthhiinnkk wwee ccaann ddoo tthhiiss??”” II ssaayy,, ““TTrryy iitt..”” AAnndd II bbaacckk tthheemm uupp.. II kkeeeepp ttrraacckk ooff tthheemm aass tthheeyy ggeett oollddeerr aanndd II ssttiirr tthheemm uupp aatt iinntteerrvvaallss ssoo tthheeyy ddoonn’’tt ffoorrggeett ttoo ttaakkee cchhaanncceess”” GGrraaccee MMuurrrraayy HHooppppeerr
  • 58. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn 2233 ooff JJuunnee,,11991122,, iinn LLoonnddoonn,, EEnnggllaanndd.. •• HHee ddiieedd iinn 77 JJuunnee,, 11995544,, iinn CChheesshhiirree,, EEnnggllaanndd.. •• HHiiss ppaarreennttss eennrroolllleedd hhiimm aatt SStt MMiicchhaaeell''ss sscchhooooll aatt tthhee aaggee ooff ssiixx.. TTuurriinngg''ss nnaattuurraall iinncclliinnaattiioonn ttoowwaarrdd mmaatthheemmaattiiccss aanndd sscciieennccee ddiidd nnoott eeaarrnn hhiimm rreessppeecctt wwiitthh ssoommee ooff tthhee tteeaacchheerrss aatt SShheerrbboorrnnee.. DDeessppiittee tthhiiss,, TTuurriinngg ccoonnttiinnuueedd ttoo sshhooww rreemmaarrkkaabbllee aabbiilliittyy iinn tthhee ssttuuddiieess hhee lloovveedd,, ssoollvviinngg aaddvvaanncceedd pprroobblleemmss iinn 11992277 wwiitthhoouutt hhaavviinngg eevveenn ssttuuddiieedd eelleemmeennttaarryy ccaallccuulluuss.. •• AAggeedd 1166,, TTuurriinngg eennccoouunntteerreedd AAllbbeerrtt EEiinnsstteeiinn''ss wwoorrkk aanndd hhee eexxttrraappoollaatteedd EEiinnsstteeiinn''ss qquueessttiioonniinngg ooff NNeewwttoonn''ss llaawwss ooff mmoottiioonn ffrroomm aa tteexxtt iinn wwhhiicchh tthhiiss wwaass nneevveerr mmaaddee eexxpplliicciitt.. •• IInn WWoorrlldd WWaarr IIII,, hhee wwoorrkkeedd ffoorr tthhee BBrriittaaiinn''ss ccooddee bbrreeaakkiinngg cceennttrree.. •• TTuurriinngg iiss wwiiddeellyy ccoonnssiiddeerreedd ttoo bbee tthhee ffaatthheerr ooff ccoommppuutteerr sscciieennccee aanndd aarrttiiffiicciiaall iinntteelllliiggeennccee.. •• HHee wwaass ggaavvee aa ffoorrmmaalliissaattiioonn ooff tthhee ccoonncceeppttss ooff ""aallggoorriitthhmm"" aanndd ""ccoommppuuttaattiioonn"" wwiitthh tthhee TTuurriinngg mmaacchhiinnee,, aa mmooddeell ooff aa ggeenneerraall ccoommppuutteerr.. •• HHee ddeevviisseedd aa nnuummbbeerr ooff tteecchhnniiqquueess ffoorr bbrreeaakkiinngg GGeerrmmaann cciipphheerrss.. •• HHee wwrroottee aa ppaappeerr oonn tthhee cchheemmiiccaall bbaassiiss ooff mmoorrpphhooggeenneessiiss,, aanndd pprreeddiicctteedd oosscciillllaattiinngg cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonnss.. •• HHiiss cceennttrraall iinntteerreesstt iinn tthhee ffiieelldd uunnddeerrssttoooodd FFiibboonnaaccccii pphhyylllloottaaxxiiss,, tthhee eexxiisstteennccee ooff FFiibboonnaaccccii nnuummbbeerrss iinn ppllaanntt ssttrruuccttuurreess.. “Science is a differential equation. Religion is a boundary condition” Alan Turing
  • 59. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn tthhee 2200tthh NNoovveemmbbeerr 11992244 iinn WWaarrssaaww,, PPoollaanndd.. •• IInn 11996677 hhee ppuubblliisshheedd iinn ‘‘SScciieennccee’’ oonnee ooff hhiiss mmoosstt iimmppoorrttaanntt wwoorrkkss:: HHooww LLoonngg IIss tthhee CCooaasstt ooff BBrriittaaiinn?? •• HHee ddiieedd oonn tthhee 1144tthh OOccttoobbeerr 22001100 iinn CCaammbbrriiddggee,, UUSSAA.. •• HHee wwaass ffiirrsstt iinnttrroodduucceedd ttoo mmaatthheemmaattiiccss bbyy ttwwoo ooff hhiiss uunncclleess.. •• AAss aa cchhiilldd,, hhiiss ffaammiillyy fflleedd ttoo FFrraannccee iinn 11993366 ttoo eessccaappee tthhee ggrroowwiinngg NNaazzii ppeerrsseeccuuttiioonn ooff JJeewwss.. •• AAfftteerr WWoorrlldd WWaarr IIII,, MMaannddeellbbrroott ssttuuddiieedd mmaatthheemmaattiiccss,, ggrraadduuaattiinngg ffrroomm ccoolllleeggeess iinn PPaarriiss aanndd tthhee UU..SS..,, rreecceeiivviinngg aa mmaasstteerrss ddeeggrreeee iinn aaeerroonnaauuttiiccss iinn LLyyoonn.. •• FFrroomm 11994477 ttoo 11994499 hhee ssttuuddiieedd aatt CCaalliiffoorrnniiaa,, wwhheerree hhee eeaarrnneedd aa MMaasstteerr''ss DDeeggrreeee iinn AAeerroonnaauuttiiccss.. •• IInn 11995522,, hhee oobbttaaiinneedd hhiiss PPhh..DD.. DDeeggrreeee iinn MMaatthheemmaattiiccaall SScciieenncceess iinn PPaarriiss.. •• IInn 11995588 hhee bbeeggaann wwoorrkkiinngg ffoorr IIBBMM,, wwhheerree hhee ssttaayyeedd ffoorr 3355 yyeeaarrss.. •• HHee wwaass tthhee mmaaiinn ccrreeaattoorr ooff ffrraaccttaall ggeeoommeettrryy,, rreeffeerrrriinngg ttoo tthhee iimmppaacctt ooff tthhiiss ddiisscciipplliinnee iinn tthhee ddeessiiggnn aanndd iinntteerrpprreettaattiioonn ooff tthhee oobbjjeeccttss ffoouunndd iinn nnaattuurree.. •• IInn 11998822 hhee ppuubblliisshheedd hhiiss bbooookk FFrraaccttaall GGeeoommeettrryy ooff NNaattuurree,, iinn wwhhiicchh hhee eexxppllaaiinneedd hhiiss rreesseeaarrcchh iinn tthhiiss ffiieelldd.. •• MMaannddeellbbrroott wwaass oonnee ooff tthhee ffiirrsstt ttoo uussee ccoommppuutteerr ggrraapphhiiccss ttoo ccrreeaattee aanndd ddiissppllaayy ffrraaccttaall ggeeoommeettrriicc iimmaaggeess •• HHee llaatteerr ccrreeaatteedd tthhee MMaannddeellbbrroott sseett ooff iinnttrriiccaattee,, nneevveerr--eennddiinngg ffrraaccttaall sshhaappeess.. “An extraordinary amount of arrogance is present in any claim of having been the first in inventing something” Mandelbrot
  • 60. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• BBoorrnn:: 1177 FFeebb 11995500 iinn RRuussssiiaa •• DDiieedd:: 2299 JJaann 11999999 iinn NNoovvoossiibbiirrsskk,, RRuussssiiaa.. HHee wwaass 4488.. •• HHee ssttuuddiieedd aatt NNoovvoossiibbiirrsskk SSttaattee UUnniivveerrssiittyy,, ggrraadduuaattiinngg wwiitthh aa ffiirrsstt ddeeggrreeee iinn 11997722.. •• HHee tthheenn rreemmaaiinneedd aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy uunnddeerrttaakkiinngg rreesseeaarrcchh ffoorr hhiiss ddooccttoorraattee bbuutt aatt tthhee ssaammee ttiimmee tteeaacchhiinngg aass aann iinnssttrruuccttoorr iinn tthhee DDeeppaarrttmmeenntt ooff MMeecchhaanniiccss aanndd MMaatthheemmaattiiccss ooff tthhee UUnniivveerrssiittyy.. •• HHee rreecceeiivveedd tthhee ddeeggrreeee iinn 11997788.. GGoorrbbuunnoovv ccoonnttiinnuueedd wwoorrkkiinngg aatt NNoovvoossiibbiirrsskk SSttaattee UUnniivveerrssiittyy,, bbeeiinngg pprroommootteedd ttoo pprrooffeessssoorr.. •• HHee aallssoo wwoorrkkeedd aass aa rreesseeaarrcchheerr iinn tthhee MMaatthheemmaattiiccss IInnssttiittuuttee ooff tthhee SSiibbeerriiaann BBrraanncchh ooff tthhee RRuussssiiaann AAccaaddeemmyy ooff SScciieenncceess.. •• HHee ppuubblliisshheedd hhiiss ffiirrsstt ppaappeerr iinn 11997733 bbeeiinngg aa jjooiinntt wwoorrkk wwiitthh BBuuddkkiinn eennttiittlleedd IImmpplliiccaattiivvee ccllaasssseess ooff aallggeebbrraass,, aa ggeenneerraalliissaattiioonn ooff qquuaassiivvaarriieettiieess.. •• AA sseeccoonndd jjooiinn ppaappeerr wwiitthh BBuuddkkiinn ““OOnn tthhee tthheeoorryy ooff qquuaassiivvaarriieettiieess ooff aallggeebbrraaiicc ssyysstteemmss”” aappppeeaarreedd iinn 11997755.. •• IInn 11999988,, hhee ppuubblliisshheedd AAllggeebbrraaiicc tthheeoorryy ooff.. TThhee ccoonntteennttss ooff tthhee bbooookk aarree iinnddiiccaatteedd bbyy tthhee ttiittlleess ooff tthhee ssiixx cchhaapptteerrss:: BBaassiicc nnoottiioonnss;; ffiinniitteellyy pprreesseenntteedd ssttrruuccttuurreess;; SSuubbddiirreeccttllyy iirrrreedduucciibbllee ssttrruuccttuurreess;; JJooiinn sseemmiiddiissttrriibbuuttiivvee llaattttiicceess;; LLaattttiicceess ooff qquuaassiivvaarriieettiieess;; aanndd QQuuaassii-- iiddeennttiittiieess oonn ssttrruuccttuurreess.. ““HHee wwaass aa ddeeddiiccaatteedd tteeaacchhee aanndd PPhh..DD.. aaddvviissoorr.. HHiiss nnaammee wwiillll ssttaayy wwiitthh uuss iinn hhiiss tthheeoorreemmss,, mmaatthheemmaattiiccaall iiddeeaass,, iinn tthhee ooppeenn pprroobblleemmss hhee lleefftt,, aanndd iinn oouurr mmeemmoorryy ooff hhiiss ggeennuuiinnee ddeeddiiccaattiioonn ttoo mmaatthheemmaattiiccss””.. HHiiss ddooccttoorraall ssttuuddeennttss
  • 62. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• SShhee wwaass bboorrnn iinn 11991133,, iinn RRoommee.. SShhee iiss ssttiillll aalliivvee.. OOnnee hhuunnddrreedd yyeeaarrss oolldd tthhiiss yyeeaarr.. •• CCIIEEAAEEMM ((IInntteerrnnaattiioonnaall CCoommmmiissssiioonn ffoorr tthhee SSttuuddyy aanndd IImmpprroovveemmeenntt ooff MMaatthheemmaattiiccss EEdduuccaattiioonn)) iiss bboorrnn iinn 11995500 aanndd EEmmmmaa iiss aappppooiinntteedd ttoo tthhee CCoommmmiitttteeee iinn 11995511.. SShhee mmeeeettss aanndd wwoorrkkss wwiitthh PPiiaaggeett,, GGaatttteeggnnoo,, AAddaamm PPuuiigg aanndd ootthheerrss.. •• HHeerr ffaatthheerr,, GGiiuuddoo CCaasstteellnnuuoovvoo,, wwaass aa ggrreeaatt GGeeoommeettrriisstt.. •• IInn 11993366,, sshhee ggrraadduuaatteedd aatt tthhee MMaatthheemmaattiiccaall IInnssttiittuuttee ooff tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff RRoommee,, wwiitthh aa ssttuuddyy ooff AAllggeebbrraaiicc GGeeoommeettrryy.. •• FFrroomm 11993366 ttoo 11993388,, sshhee wwoorrkkeedd aass aa lliibbrraarriiaann aatt tthhee MMaatthheemmaattiiccaall IInnssttiittuuttee.. •• IInn 11994466 sshhee ggaavvee aa ssppeeeecchh aanndd wwrroottee aann aarrttiiccllee ““TThhee IInnttuuiittiivvee MMeetthhoodd ffoorr tteeaacchhiinngg GGeeoommeettrryy iinn FFiirrsstt CCoouurrss ooff SSeeccoonnddaarryy SScchhooooll””.. •• AAfftteerr tthhee lliibbaarreeaattiioonn ooff RRoommee iinn 11994444,, sshhee ggaaiinneedd aa ppoossiittiioonn aass aa SSeeccoonnddaarryy tteeaacchheerr iinn RRoommee.. •• IInn 11995522,, sshhee ppuubblliisshheedd hheerr bbooookk ooff AArriitthhmmeettiicc II NNuummeerrii ffoorr ssttuuddeennttss ooff tthhee ffiirrsstt ccoouurrssee ooff SSeeccoonnddaarryy.. •• SShhee hhaass ppaarrttiicciippaatteedd iinn lloott ooff lleeccttuurreess aanndd ssppeeeecchheess oonnMMaatthheemmaattiiccssTTeeaacchhiinngg,, iinn IIttaallyy aanndd iinn mmaannyy ootthheerr ccoouunnttrriieess •• SShhee hhaass wwrriitttteenn oonn mmooddeerrnn mmaatthheemmaattiiccss eedduuccaattiioonn.. •• MMaaddrriidd SSoocciieettyy MMaatthheemmaattiiccssTTeeaacchheerrss iiss nnaammeedd EEmmmmaa CCaasstteellnnuuoovvoo.. •• TThhee GGeeoommeettrryy,, bbooookk wwrriitttteenn iinn 11997799,, ggiivveess aa vveerryy ppeerrssoonnaall vviieeww ooff ggeeoommeettrryy aanndd hhooww iitt sshhoouulldd bbee eexxppoosseedd.. ““Through the observation of thousands of facts of technique, art and nature, arouse students' interest in the fundamental properties of geometric figures and taste and enthusiasm for research”. Emma Castelnuovo
  • 63. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn BBeerrlliinn,, GGeerrmmaannyy,, tthhee 2288 ooff MMaarrcchh,, 11992288.. •• HHee iiss ssttiillll aalliivvee,, aaggeedd 8855.. •• HHiiss ppaarreennttss ttooookk ppaarrtt iinn tthhee SSppaanniisshh CCiivviill WWaarr iinn ssuuppppoorrttiinngg rroolleess.. HHee ssppeeaakkss FFrreenncchh,, EEnngglliisshh aanndd GGeerrmmaann.. •• AAfftteerr tthhee wwaarr,, hhee ssttuuddiieedd mmaatthheemmaattiiccss iinn FFrraannccee,, iinniittiiaallllyy aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff MMoonnttppeelllliieerr.. AAfftteerr tthhrreeee yyeeaarrss ooff iinnddeeppeennddeenntt ssttuuddiieess tthheerree hhee ggoott aa sscchhoollaarrsshhiipp iinn PPaarriiss iinn 11994488.. •• HHee pprreesseenntteedd hhiiss ddooccttoorraall tthheessiiss ““PPrroodduuiittss tteennssoorriieellss ttooppoollooggiiqquueess eett eessppaacceess nnuuccllééaaiirreess »» •• GGrrootthheennddiieecckk wwaass aallwwaayyss ssttrroonnggllyy ppaacciiffiisstt iinn hhiiss vviieewwss aanndd ccaammppaaiiggnneedd aaggaaiinnsstt tthhee mmiilliittaarryy bbuuiilltt--uupp ooff tthhee 11996600ss.. •• IInn ccoonnttrraasstt ttoo hhiiss aacccceeppttaannccee ooff tthhee 11996666 FFiieellddss MMeeddaall,, GGrrootthheennddiieecckk ddeecclliinneedd tthhee CCrraaffoooorrdd PPrriizzee iinn 11998888.. •• HHee rreettiirreedd aatt aaggee 6600 iinn 11998888.. •• HHee iiss tthhee cceennttrraall ffiigguurree bbeehhiinndd tthhee ccrreeaattiioonn ooff tthhee mmooddeerrnn tthheeoorryy ooff aallggeebbrraaiicc ggeeoommeettrryy.. •• HHee ddeevveellooppss aann iinntteennssee wwoorrkk uunnttiill 11997700 iinn AAllggeebbrraaiicc GGeeoommeettrryy •• HHiiss mmoonnuummeennttaall wwoorrkkss,, LLeess DDéérriivvaatteeuurrss wwaass wwrriitttteenn iinn 11999911,, iinn wwhhiicchh hhee ddeevveellooppeedd tthhee hhoommoottooppiiccaall iiddeeaass.. •• HHee ddeessccrriibbeedd nneeww iiddeeaass ffoorr ssttuuddyyiinngg tthhee mmoodduullii ssppaaccee ooff ccoommpplleexx ccuurrvveess •• EExxppeerrtt iinn tthhee tthheeoorryy ooff ttooppoollooggiiccaall vveeccttoorr ssppaacceess.. ““TThhee iinnttrroodduuccttiioonn ooff tthhee cciipphheerr 00 oorr tthhee ggrroouupp ccoonncceepptt wwaass ggeenneerraall nnoonnsseennssee ttoooo,, aanndd mmaatthheemmaattiiccss wwaass mmoorree oorr lleessss ssttaaggnnaattiinngg ffoorr tthhoouussaannddss ooff yyeeaarrss bbeeccaauussee nnoobbooddyy wwaass aarroouunndd ttoo ttaakkee ssuucchh cchhiillddiisshh sstteeppss......"" Alexander Grothendieck.
  • 64. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn JJaannuuaarryy 88,, 11994422 iinn OOxxffoorrdd,, EEnnggllaanndd.. •• CCuurrrreennttllyy hhee iiss 7711.. •• HHaawwkkiinngg bbeeggaann hhiiss sscchhoooolliinngg aatt tthhee BByyrroonn HHoouussee SScchhooooll •• IInnssppiirreedd bbyy TTaahhttaa,, ddeecciiddeedd ttoo ssttuuddyy mmaatthheemmaattiiccss,, pphhyyssiiccss aanndd cchheemmiissttrryy HHee wweenntt uupp ttoo OOxxffoorrdd iinn OOccttoobbeerr 11995599 aatt tthhee aaggee ooff 1177.. HHee ffoouunndd hhiiss ttrraaiinniinngg iinn mmaatthheemmaattiiccss iinnaaddeeqquuaattee ffoorr wwoorrkk iinn ggeenneerraall rreellaattiivviittyy aanndd ccoossmmoollooggyy.. •• HHaawwkkiinngg hhaass aa mmoottoorr nneeuurroonnee ddiisseeaassee rreellaatteedd ttoo aammyyoottrroopphhiicc llaatteerraall sscclleerroossiiss ((AALLSS)).. HHee iiss aallmmoosstt eennttiirreellyy ppaarraallyysseedd aanndd ccoommmmuunniiccaatteess tthhrroouugghh aa ssppeeeecchh ggeenneerraattiinngg ddeevviiccee.. •• HHee ccoommpplleetteedd hhiiss ddooccttoorraattee iinn MMaarrcchh 11996666 wwiitthh ""SSiinngguullaarriittiieess aanndd tthhee GGeeoommeettrryy ooff SSppaaccee--TTiimmee"".. •• TThheeoorreettiiccaall pphhyyssiicciisstt,, ccoossmmoollooggiisstt,, aanndd aauutthhoorr.. HHiiss AA BBrriieeff HHiissttoorryy ooff TTiimmee ssttaayyeedd oonn tthhee bbeesstt--sseelllleerrss lliisstt ffoorr aa rreeccoorrdd--bbrreeaakkiinngg 223377 wweeeekkss.. •• AAmmoonngg hhiiss ssiiggnniiffiiccaanntt sscciieennttiiffiicc wwoorrkkss hhaavvee bbeeeenn aa ccoollllaabboorraattiioonn wwiitthh RRooggeerr PPeennrroossee oonn ggrraavviittaattiioonnaall ssiinngguullaarriittiieess tthheeoorreemmss iinn tthhee ffrraammeewwoorrkk ooff ggeenneerraall rreellaattiivviittyy,, aanndd tthhee tthheeoorreettiiccaall pprreeddiiccttiioonn tthhaatt bbllaacckk hhoolleess eemmiitt rraaddiiaattiioonn,, oofftteenn ccaalllleedd HHaawwkkiinngg rraaddiiaattiioonn.. •• HHee wwaass tthhee ffiirrsstt ttoo sseett ffoorrtthh aa ccoossmmoollooggyy eexxppllaaiinneedd bbyy aa uunniioonn ooff tthhee ggeenneerraall tthheeoorryy ooff rreellaattiivviittyy aanndd qquuaannttuumm mmeecchhaanniiccss.. ““EEqquuaattiioonnss aarree jjuusstt tthhee bboorriinngg ppaarrtt ooff mmaatthheemmaattiiccss.. II aatttteemmpptt ttoo sseeee tthhiinnggss iinn tteerrmmss ooff ggeeoommeettrryy”” Stephen Hawking
  • 65. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn tthhee 3311sstt ooff DDeecceemmbbeerr,, 11994455,, iinn CCaalliiffoorrnniiaa,, UUSSAA.. •• HHee iiss 6677 yyeeaarrss oolldd.. •• AAss aa yyoouunngg bbooyy ggrroowwiinngg uupp iinn SSaann FFrraanncciissccoo,, AAddlleemmaann hhaadd lliittttllee aammbbiittiioonn,, ffaarr lleessss ooff bbeeccoommiinngg aa mmaatthheemmaattiicciiaann.. •• AAddlleemmaann eennrroolllleedd aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff CCaalliiffoorrnniiaa aatt BBeerrkkeelleeyy,, wwhheerree hhee rreecceeiivveedd hhiiss BBAA ddeeggrreeee iinn mmaatthheemmaattiiccss iinn 11996688 aanndd hhiiss PPhh..DD.. ddeeggrreeee iinn EEEECCSS iinn 11997766.. •• IInn 11996688 wwhheenn hhee ttooookk aa jjoobb aass aa ccoommppuutteerr pprrooggrraammmmeerr aatt tthhee BBaannkk ooff AAmmeerriiccaa.. •• HHee iiss aa pprrooffeessssoorr iinn ccoommppuutteerr sscciieennccee aanndd mmoolleeccuullaarr bbiioollooggyy aatt tthhee SSoouutthh UUnniivveerrssiittyy ooff CCaalliiffoorrnniiaa.. •• HHiiss 11998844 ppaappeerr,, EExxppeerriimmeennttss wwiitthh CCoommppuutteerr VViirruusseess hhaass ccrreeddiitteedd AAddlleemmaann wwiitthh ccooiinniinngg tthhee tteerrmm ""vviirruuss"".. •• IInn 11999944,, hhiiss ppaappeerr MMoolleeccuullaarr CCoommppuuttaattiioonn ooff SSoolluuttiioonnss ttoo CCoommbbiinnaattoorriiaall PPrroobblleemmss ddeessccrriibbeedd tthhee eexxppeerriimmeennttaall uussee ooff DDNNAA aass aa ccoommppuuttaattiioonnaall ssyysstteemm.. •• HHee ssoollvveedd aa sseevveenn--nnooddee iinnssttaannccee ooff tthhee HHaammiillttoonniiaann GGrraapphh pprroobblleemm,, aann NNPP--ccoommpplleettee pprroobblleemm.. •• IInn 22000022,, hhee ssoollvveedd aa 2200--vvaarriiaabbllee SSAATT pprroobblleemm hhaavviinngg mmoorree tthhaann 11 mmiilllliioonn ppootteennttiiaall ssoolluuttiioonnss •• IInnvveennttiioonn ooff tthhee RRSSAA ccrryyppttoossyysstteemm •• AAwwaarrddeedd wwiitthh 22000022AACCMM TTuurriinngg AAwwaarrdd,, ooff CCoommppuutteerr SScciieennccee.. •• HHee wwaass aallssoo tthhee mmaatthheemmaattiiccaall ccoonnssuullttaanntt oonn tthhee mmoovviiee SSnneeaakkeerrss.. “People think of mathematics as some kind of practical art, ... the point when you become a mathematician is where you somehow see through this and see the beauty and power of mathematics” LLeeoonnaarrdd AAddlleemmaann
  • 66. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn iinn 11995533 iinn CCaammbbrriiddggee •• HHee iiss 5599 aanndd hhee iiss lliivviinngg iinn bbootthh UUSSAA aanndd GGrreeaatt BBrriittaaiinn,, •• JJuunnee 11999933,, hhee ffiirrsstt aannnnoouunncceedd hhiiss pprrooooff ooff FFeerrmmaatt’’ss llaasstt TThheeoorreemm aanndd iitt wwaass ppuubblliisshheedd iinn 11999955.. •• HHee aatttteennddeedd KKiinngg''ss CCoolllleeggee SScchhooooll,, CCaammbbrriiddggee •• WWiilleess ddiissccoovveerreedd FFeerrmmaatt''ss LLaasstt TThheeoorreemm oonn hhiiss wwaayy hhoommee ffrroomm sscchhooooll wwhheenn hhee wwaass 1100 yyeeaarrss oolldd.. •• WWiilleess eeaarrnneedd hhiiss bbaacchheelloorr''ss ddeeggrreeee iinn mmaatthheemmaattiiccss iinn 11997744 aafftteerr hhiiss ssttuuddyy aatt MMeerrttoonn CCoolllleeggee,, OOxxffoorrdd,, aanndd aa PPhh..DD.. iinn 11998800,, aafftteerr hhiiss rreesseeaarrcchh aatt CCllaarree CCoolllleeggee,, CCaammbbrriiddggee.. •• IInn 11998811,, WWiilleess bbeeccaammee aa pprrooffeessssoorr aatt PPrriinncceettoonn UUnniivveerrssiittyy.. •• FFrroomm 11998888 ttoo 11999900,, WWiilleess wwaass aa RRooyyaall SSoocciieettyy RReesseeaarrcchh PPrrooffeessssoorr aatt OOxxffoorrdd UUnniivveerrssiittyy •• WWiilleess hhaass bbeeeenn aawwaarrddeedd sseevveerraall mmaajjoorr pprriizzeess iinn mmaatthheemmaattiiccss aanndd sscciieennccee:: FFeerrmmaatt PPrriizzee ((11999955)).. RRooyyaall MMeeddaall ((11999966)) PPyytthhaaggoorraass AAwwaarrdd ((CCrroottoonn, 22000044)) •• HHee iiss mmoorree ffaammoouuss ffoorr pprroovviinngg FFeerrmmaatt``ss LLaasstt TThheeoorreemm,, uunnpprroovveedd tthheeoorreemm ooff 1177tthh--cceennttuurryy •• IItt ssttaatteess tthhaatt nnoo tthhrreeee ppoossiittiivvee iinntteeggeerrss aa,, bb aanndd cc ccaann ssaattiissffyy tthhee eeqquuaattiioonn aann ++ bbnn == ccnn ,, iiff nn iiss aann iinntteeggeerr ggrreeaatteerr tthhaann ttwwoo.. •• HHee pprreesseenntteedd hhiiss pprrooooff iinn JJuunnee 11999933 bbuutt ssoooonn rreeccooggnniizzeedd aass hhaavviinngg aa sseerriioouuss ggaapp.. TThhee ffiinnaall vveerrssiioonn ooff tthhee pprrooooff wwaass ppuubblliisshheedd iinn 11999955.. IItt uusseess mmaannyy tteecchhnniiqquueess ffrroomm aallggeebbrraaiicc ggeeoommeettrryy aanndd nnuummbbeerr tthheeoorryy.. •• IItt iiss aa pprrooooff ooff tthhee mmoodduullaarriittyy tthheeoorreemm ffoorr sseemmiissttaabbllee eelllliippttiicc ccuurrvveess.. ““YYoouu ccaann uussee nnuummbbeerrss ttoo ddeemmoonnssttrraattee wwhhaatteevveerr yyoouu wwaanntt”” Andrew Wiles
  • 67. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn 1133 JJuunnee 11996666,, iinn LLeenniinnggrraadd,, SSoovviieett UUnniioonn ((nnooww SSaaiinntt PPeetteerrssbbuurrgg,, RRuussssiiaa)).. AAggee 4466.. •• HHee iiss ccuurrrreennttllyy rreettiirreedd ffrroomm MMaatthheemmaattiiccss.. •• TThhee llaatteesstt nneewwss iiss aa ppiiccttuurree ooff hhiimm ttaakkeenn oonn JJuunnee 22000077 iinn SSaaiinntt PPeetteerrssbbuurrgg’’ss uunnddeerrggrroouunndd.. IInn AApprriill 22001111 hhee ggrraanntteedd aann iinntteerrvviieeww.. •• AAtt tthhee aaggee ooff tteenn,, bbeeccaauussee ooff hhiiss ttaalleenntt,, hhee wwaass eennrroolllleedd iinn SSeerrggeeii RRuukksshhiinn''ss aa mmaatthh ttrraaiinniinngg pprrooggrraamm.. •• HHee ssttuuddiieedd aatt tthhee LLeenniinnggrraadd SSeeccoonnddaarryy SScchhooooll,, ssppeecciiaalliizzeedd wwiitthh aaddvvaanncceedd mmaatthheemmaattiiccss aanndd pphhyyssiiccss pprrooggrraammss •• IInn 11998822,, hhee wwoonn aa ggoolldd mmeeddaall,, aacchhiieevviinngg aa ppeerrffeecctt ssccoorree iinn tthhee IInntteerrnnaattiioonnaall MMaatthheemmaattiiccaall OOllyymmppiiccss ffoorr hhiigghh sscchhooooll ssttuuddeennttss,, •• IInn llaattee 11998800ss,, PPhh..DD.. aatt tthhee SScchhooooll ooff MMaatthheemmaattiiccss aanndd MMeecchhaanniiccss ooff tthhee LLeenniinnggrraadd UUnniivveerrssiittyy.. IItt wwaass ttiittlleedd ""SSaaddddllee ssuurrffaacceess iinn EEuucclliiddeeaann ssppaacceess.."" •• IInn 11999900ss,, PPeerreellmmaann rreesseeaarrcchheedd aatt sseevveerraall uunniivveerrssiittiieess iinn UUSSAA •• IInn MMaayy 22000066,, hhee wwaass aawwaarrddeedd wwiitthh aa FFiieelldd MMeeddaall ffoorr hhiiss wwoorrkk oonn tthhee PPooiinnccaarréé ccoonnjjeeccttuurree.. HHee ddiidd nnoott aacccceepptt tthhee pprriizzee.. •• AAccccoorrddiinngg ttoo aa 22000066 iinntteerrvviieeww,, PPeerreellmmaann wwaass tthheenn uunneemmppllooyyeedd,, lliivviinngg wwiitthh hhiiss mmootthheerr iinn SSaaiinntt PPeetteerrssbbuurrgg.. •• RRiieemmaannnniiaann ggeeoommeettrryy aanndd ggeeoommeettrriicc ttooppoollooggyy •• HHee pprroovveedd tthhee PPooiinnccaarréé ccoonnjjeeccttuurree iinn 11999944.. IItt aasssseerrttss tthhaatt aannyy cclloosseedd 33--DD mmaanniiffoolldd ssuucchh tthhaatt aannyy lloooopp ccaann bbee ccoonnttrraacctteedd ttoo aa ppooiinntt iiss ttooppoollooggiiccaallllyy aa 33--sspphheerree.. •• IInn MMaarrcchh 22001100,, PPeerreellmmaann wwaass aawwaarrddeedd aa MMiilllleennnniiuumm PPrriizzee ffoorr ssoollvviinngg tthhee pprroobblleemm.. HHee ccoonnssiiddeerreedd tthhee ddeecciissiioonn uunnffaaiirr ffoorr nnoott sshhaarriinngg tthhee pprriizzee wwiitthh RRiicchhaarrdd HHaammiillttoonn.. IInn JJuunnee,, 22001100,, hhee ddiidd nnoott aatttteenndd tthhee cceerreemmoonnyy ttoo aacccceepptt hhiiss $$11 mmiilllliioonn pprriizzee.. "I'm not interested in money or fame; I don't want to be on display like an animal in a zoo." Grigori Perelman.
  • 68. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• MMaaxxiimm LLvvoovviicchh KKoonnttsseevviicchh iiss aa RRuussssiiaann mmaatthheemmaattiicciiaann •• HHee wwaass bboorrnn tthhee 2255 ooff AAuugguusstt ooff 11996644 iinn KKhhiimmkkii,, RRuussssiiaa.. •• CCuurrrreennttllyy hhee iiss 4488 yyeeaarrss oolldd.. •• AAtt tthhee aaggee ooff 1166,, hhee wwaass sseeccoonndd iinn tthhee nnaattiioonnaall MMaatthheemmaattiiccaall OOllyymmppiiaadd ccoommppeettiittiioonn.. HHee wwaass ooffffeerreedd aa ppllaaccee aatt MMoossccooww SSttaattee UUnniivveerrssiittyy wwhheerree hhee wwaass ttaauugghhtt bbyy aa nnuummbbeerr ooff oouuttssttaannddiinngg pprrooffeessssoorrss.. •• AAggeedd 1199,, hhiiss ppaappeerr ““TThhee ggrroowwtthh ooff tthhee LLiiee aallggeebbrraa ggeenneerraatteedd bbyy ttwwoo ggeenneerriicc vveeccttoorr ffiieellddss oonn tthhee lliinnee”” wwaass ppuubblliisshheedd.. •• IInn 11998888,, hhee ppuubblliisshheedd ““TThhee VViirraassoorroo aallggeebbrraa aanndd TTeeiicchhmmüülllleerr ssppaacceess”” aanndd ““JJaacckkssoonn nneettwwoorrkkss oonn ccoouunnttaabbllee ggrraapphhss””.. •• IInn 11999922,, hhiiss ddooccttoorraall tthheessiiss ““IInntteerrsseeccttiioonn TThheeoorryy oonn tthhee MMoodduullii SSppaaccee ooff CCuurrvveess aanndd tthhee MMaattrriixx AAiirryy FFuunnccttiioonn”” aacchhiieevveedd hhiiss aaiimm ooff pprroovviinngg WWiitttteenn''ss ccoonnjjeeccttuurree.. •• KKoonnttsseevviicchh vviissiitteedd HHaarrvvaarrdd,, PPrriinncceettoonn aanndd BBoonnnn UUnniivveerrssiittiieess.. HHee wwaass aa PPrrooffeessssoorr aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff CCaalliiffoorrnniiaa aatt BBeerrkkeelleeyy ffrroomm 11999933 ttoo 11999966.. TThheenn hhee mmoovveedd ttoo FFrraannccee.. •• HHiiss wwoorrkk ccoonncceennttrraatteess oonn ggeeoommeettrriicc aassppeeccttss ooff mmaatthheemmaattiiccaall pphhyyssiiccss,, mmoosstt nnoottaabbllyy oonn kknnoott tthheeoorryy,, qquuaannttiizzaattiioonn,, aanndd mmiirrrroorr ssyymmmmeettrryy.. HHiiss mmoosstt ffaammoouuss rreessuulltt iiss aa ffoorrmmaall ddeeffoorrmmaattiioonn qquuaannttiizzaattiioonn tthhaatt hhoollddss ffoorr aannyy PPooiissssoonn mmaanniiffoolldd.. •• IInn ttooppoollooggiiccaall ffiieelldd tthheeoorryy,, hhee iinnttrroodduucceedd tthhee mmoodduullii ssppaaccee ooff ssttaabbllee mmaappss,, aass aa ppaarrtt ooff ““ffoouurr pprroobblleemmss ooff ggeeoommeettrryy"".. •• HHee ggoott tthhee HHeennrrii PPooiinnccaarréé PPrriizzee iinn 11999977,, tthhee FFiieellddss MMeeddaall iinn 11999988,, tthhee CCrraaffoooorrdd PPrriizzee iinn 22000088 aanndd tthhee SShhaaww PPrriizzee iinn 22001122.. “... thanks to my brother and some very good books”. Maxim Kontsevich.
  • 69. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn JJuunnee 2266,, 11996699,, iinn MMoossccooww,, RRuussssiiaa.. •• HHee iiss 4444 yyeeaarrss oolldd.. •• HHee eeaarrnneedd hhiiss PPhh..DD.. ((11999955)) aanndd BB..SS.. ((11999933)) iinn MMaatthheemmaattiiccss aatt MMoossccooww SSttaattee UUnniivveerrssiittyy uunnddeerr AAlleexxaannddrree KKiirriilllloovv.. •• IInn 11999966,, hhaavviinngg lleefftt hhiiss nnaattiivvee RRuussssiiaa,, OOkkoouunnkkoovv bbeeccaammee aa mmeemmbbeerr ooff tthhee IIAASS aanndd aallssoo jjooiinneedd tthhee ffaaccuullttyy aatt tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff CChhiiccaaggoo.. TThhee ffoolllloowwiinngg yyeeaarr hhee ccaammee ttoo MMSSRRII aass aa mmeemmbbeerr.. •• HHee hhaass bbeeeenn aa PPrrooffeessssoorr ooff MMaatthheemmaattiiccss aatt PPrriinncceettoonn UUnniivveerrssiittyy ssiinnccee 22000022.. •• HHee hhaass bbeeeenn aa pprrooffeessssoorr aatt CCoolluummbbiiaa UUnniivveerrssiittyy ssiinnccee 22001100.. •• HHee hhaass wwoorrkkeedd oonn rreepprreesseennttaattiioonn tthheeoorryy ooff iinnffiinniittee ssyymmmmeettrriicc ggrroouuppss aanndd iittss aapppplliiccaattiioonnss ttoo aallggeebbrraaiicc ggeeoommeettrryy,, mmaatthheemmaattiiccaall pphhyyssiiccss,, pprroobbaabbiilliittyy tthheeoorryy aanndd ssppeecciiaall ffuunnccttiioonnss.. SSttaattiissttiiccss ppllaannee ppaarrttiittiioonnss aanndd tthhee qquuaannttuumm ccoohhoommoollooggyy ooff tthhee HHiillbbeerrtt sscchheemmee ooff ppooiinnttss iinn tthhee ccoommpplleexx ppllaannee.. •• IInn 22000066,, aatt tthhee 2255tthh IInntteerrnnaattiioonnaall CCoonnggrreessss ooff MMaatthheemmaattiicciiaannss iinn MMaaddrriidd,, SSppaaiinn hhee rreecceeiivveedd tthhee FFiieellddss MMeeddaall ""ffoorr hhiiss ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo bbrriiddggiinngg pprroobbaabbiilliittyy,, rreepprreesseennttaattiioonn tthheeoorryy aanndd aallggeebbrraaiicc ggeeoommeettrryy.. •• HHiiss wwoorrkk hhaass rreevveeaalleedd pprrooffoouunndd nneeww ccoonnnneeccttiioonnss bbeettwweeeenn ddiiffffeerreenntt aarreeaass ooff mmaatthheemmaattiiccss.. “I personally don't know how one can understand something without both thinking about it over and over and discussing it with friends. When I feel puzzled, I like long walks or bike rides. I like to be alone with my computer playing with formulas or experimenting with code. But when I finally have an idea, I can't wait to share it with many brilliant people who are wonderful friends”. Andrei Okounkov
  • 70. DDAATTEESS LLIIFFEE && SSTTUUDDIIEESS CCOONNTTRRIIBBUUTTIIOONNSS TTOO MMAATTHHSS •• HHee wwaass bboorrnn oonn JJuullyy 1177,, 11997755 iinn AAddeellaaiiddee,, AAuussttrraalliiaa.. HHee iiss 3377.. •• HHee iiss kknnoowwnn ttoo hhiiss ffrriieennddss aanndd ccoolllleeaagguueess aass TTeerrrryy TTaaoo.. •• HHee rreecceeiivveedd tthhee 22000066 FFiieellddss mmeeddaall::-- ...... ffoorr hhiiss ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo ppaarrttiiaall ddiiffffeerreennttiiaall eeqquuaattiioonnss,, ccoommbbiinnaattoorriiccss,, hhaarrmmoonniicc aannaallyyssiiss aanndd aaddddiittiivvee nnuummbbeerr tthheeoorryy. •• HHiiss ffaatthheerr iiss aa CChhiinneessee--bboorrnn ppaaeeddiiaattrriicciiaann aanndd TTeerrrryy''ss mmootthheerr wwaass bboorrnn iinn HHoonngg KKoonngg aanndd hhaass aa uunniivveerrssiittyy ddeeggrreeee iinn pphhyyssiiccss aanndd mmaatthheemmaattiiccss.. •• TTaaoo wwaass aa cchhiilldd pprrooddiiggyy.. AAtt tthhee aaggee ooff ttwwoo,, dduurriinngg aa ffaammiillyy ggaatthheerriinngg,, TTaaoo ttaauugghhtt mmaatthh aa EEnngglliisshh ttoo aa cchhiilldd ooff ffiivvee.. •• TTaaoo aatttteennddeedd uunniivveerrssiittyy mmaatthheemmaattiiccss ccoouurrsseess aatt tthhee aaggee ooff 99.. •• WWhheenn hhee wwaass 1155 hhee ppuubblliisshheedd hhiiss ffiirrsstt aassssiissttaanntt ppaappeerr •• IInn 11999922 hhee wwoonn aa FFuullbbrriigghhtt SScchhoollaarrsshhiipp.. •• FFrroomm 11999922 ttoo 11999966,, TTaaoo wwaass aa ggrraadduuaattee ssttuuddeenntt aatt PPrriinncceettoonn UUnniivveerrssiittyy uunnddeerr tthhee ddiirreeccttiioonn ooff EElliiaass SStteeiinn,, rreecceeiivviinngg hhiiss PPhh..DD.. aatt tthhee aaggee ooff 2200.. HHee jjooiinneedd tthhee ffaaccuullttyy ooff tthhee UUnniivveerrssiittyy ooff CCaalliiffoorrnniiaa,, LLooss AAnnggeelleess iinn 11999966.. •• HHee wwaass aawwaarrddeedd hhiiss ddooccttoorraattee iinn JJuunnee 11999966 ffoorr hhiiss tthheessiiss ““TThhrreeee rreegguullaarriittyy rreessuullttss iinn hhaarrmmoonniicc aannaallyyssiiss””.. •• TTaaoo iiss wwoorrkkiinngg iinn hhaarrmmoonniicc aannaallyyssiiss,, ppaarrttiiaall ddiiffffeerreennttiiaall eeqquuaattiioonnss,, aaddddiittiivvee ccoommbbiinnaattoorriiccss,, eerrggooddiicc RRaammsseeyy tthheeoorryy,, rraannddoomm mmaattrriixx tthheeoorryy,, aanndd aannaallyyttiicc nnuummbbeerr tthheeoorryy.. •• YYeett hhee hhaass pprroodduucceedd ssuucchh aa ffaannttaassttiicc ccoolllleeccttiioonn ooff rreessuullttss,, lleeaaddiinngg ttoo tthhee aawwaarrdd ooff aallll tthhee ttoopp pprriizzeess iinn mmaatthheemmaattiiccss.. •• HHee iiss kknnoowwnn bbyy GGrreeeenn--TTaaoo tthheeoorreemm aanndd TTaaoo’’ss iinneeqquuaalliittyy.. •• IInn 11999999,, hhee wwaass pprroommootteedd ttoo ffuullll pprrooffeessssoorr aatt UUCCLLAA,, wwiitthh 2244 yyeeaarrss oolldd,, hhee iiss tthhee yyoouunnggeesstt ppeerrssoonn eevveerr aappppooiinntteedd ttoo tthhaatt rraannkk iinn UUCCLLAA "I tend to view mathematics as a unified subject and I am particularly happy when I get the opportunity to work on a project that involves several fields at once." Terence Tao
  • 72. Thales used Geometry to solve problems such as calculating the height of pyramids and the distance of ships from the shore.
  • 74. Papyrus showing a fragment of Euclid's elements found at Oxyrhynchus.
  • 75. “Give me a support and I’ll move the world”
  • 76. THE SIEVE OF ERATOSTHENES
  • 78. This riddle about Diophantus has survived to our days: Diophantus' boyhood lasted 1/6 of his life; he married after 1/7 more; his beard grew after 1/12 more, and his son was born 5 years later; his son lived to half his father's age, and Diophantus died 4 years after the son. Some questions to solve: 1. How old was Diophantus when he died? 2. When did he marry? 3. When did he grow his beard? 4. When was his son born 5. When did he die?
  • 79. Hypatia's Astrolabe, an ancient astronomical computer for solving problems.
  • 81. A page from Al-Khwārizmī's “Algebra”
  • 82. A certain man put a pair of rabbits in a place surrounded on all sides by a wall. How many pairs of rabbits can be produced from that pair in a year if it is supposed that every month each pair begets a new pair which from the second month on becomes productive?
  • 83. Aerial Screw Giant Crossbow Parabolic Compass SOME OF HIS INVENTIONS
  • 84. Copernican Model: A Sun-Centered Solar System
  • 87. Box of Napier's mathematical calculating tables from around 1680.
  • 88. Euler’s formula for polyhedron F - E +V = 2 This relationship was first described by Descartes, then refined, proved, and published by Leonhard Euler in 1750.
  • 89. Fermat's Theorem, 1637, was written in the margin of a book. It states that no three positive integers a, b, and c can satisfy the equation an + bn = cn for any integer value of n>2. Fermat claimed he had a proof too large to fit in the margin. No successful proof was published until 1995!
  • 90. The name Pascal has been given to: • The S.I. unit of pressure. • A programming language. • Pascal's triangle. • Pascal's law of hydrostatics.
  • 91. University of Manchester - Newton's Apple Trees
  • 92. Replicas of Leibniz’s calculators
  • 93. • Translation on Isaac Newton's work “Principes Mathematiques”. • Discours sur le bonheur, on the nature of happiness, specialized to women.
  • 94. In 1736, Euler solved the problem known as the Seven Bridges of Königsberg on Graph Theory. Map of Königsberg in Euler's time showing the layout of the seven bridges, highlighting the river Pregel and the bridges.
  • 96. This curve describes a swinging pendulum that is being poked or prodded to keep it in motion, like someone pushing a child on a swing
  • 98. Law of Laplace relates the pressure in a ventricle to the radius of the ventricle and the tension in the wall of the ventricle. Note that a dilated ventricle requires more tension in the wall to generate the same pressure. In other words, the poor, failing ventricle must work harder to accomplish the same thing.
  • 99. Ruffini’s Law If we divide (x3 -3x2 + x + 2) by (x – 3)
  • 100. LETTERS OF SOPHIE GERMAIN PRESERVED IN FLORENCE.
  • 101. Gauss (aged about 26) on East German stamp produced in 1977. Next to him: heptadecagon, compass and straightedge
  • 102. 1981 Czechoslovakia issued a stamp picturing the philosopher and mathematician.
  • 103. A Mobius strip has an edge If you continue in the direction of the arrow until you come back to your starting point, you will find yourself “below” where you started.
  • 104. Abel crater and satellite craters Abel is an ancient lunar crater that lies near the southeast limb of the Moon's near side. Coordinates 34°30′S 87°18′E34.5°S Diameter 122 km Depth 1.19 km
  • 105. Analytic continuation of a double Dirichlet series from the region of absolute convergence (dark gray) to the 2-D complex domain
  • 106. HE WAS KILLED IN A DUEL UNDER QUESTIONABLE CIRCUMTANCES
  • 107. Stained glass window in Lincoln Cathedral dedicated to George Boole
  • 108. The laws of physics in higher spacial dimensions The Riemann crumpled paper ball has all three type of geometric curvatures in his structure.
  • 109. A Class of 40 students completed a survey on what pets they like. Everyone liked at least one pet. •10 students liked Cats and Birds but not Dogs •6 students liked Cats and Dogs but not Birds •2 students liked Dogs and Birds but not Cats •2 students liked all three pets •10 students liked Cats only •9 students liked Dogs only •1 student liked Birds only
  • 110. Kovalevsky High School Mathematics Day is a grant-making program of the Association for Women in Mathematics which encourage girls to explore mathematics.
  • 112. Hilbert curve 1st order 1st and 2nd order 1st to 3rd order A Hilbert space-filling curve is a continuous fractal space-filling curve. Hilbert curve is widely used in computer science. For example, the range of IP addresses used by computers can be mapped into a picture using the Hilbert curve.
  • 113. The Fields Institute is an international centre for research in mathematical sciences at the University of Toronto. The institute is named in John Charles Fields honor.
  • 114. The sum of the angles in a triangle depends on the Geometry: EUCLIDEAN GEOMETRY → sum = 180º SPHERIC/ELLIPTIC GEOMETRY → sum > 180º HYPERBOLIC GEOMETRY → sum < 180º
  • 117. Stamp commemorating the World mathematical Year 2000
  • 118. The Spanish Federation of Teachers of Mathematics celebrates on May 12, the Mathematics’ School Day, since the date of birth of Pedro Puig Adam.
  • 119. Hopper invented the compiler–the program that translates computer programs into machine language. She did so because she was lazy; the compiler did the grunt work and allowed her to focus more on Maths. Her FLOW-MATIC compiler so greatly influenced COBOL that she is known as the mother of COBOL.
  • 120. AA bblluuee ppllaaqquuee mmaarrkkiinngg TTuurriinngg''ss hhoommee aatt WWiillmmssllooww,, CChheesshhiirree..
  • 121. Mandelbrot set zoom sequence with a continuously colored environment.
  • 123. “CONCRETO E ASTRATTO: COME HO IMPARATO MATEMATICA ALLA SCUOLA MEDIA”
  • 124. Grothendieck topology is a structure on a category C which makes the objects of C act like the open sets of a topological space.
  • 125. The intense gravitational fields of black holes somehow unravel the laws of quantum physics.
  • 130. Andrei Okounkov in front of the Logan-Shepp-Vershik-Kerov limit shape during the programme on Symmetric Functions and Macdonald Polynomials.
  • 131. LIFE AND TIMES OF TERENCE TAO • Age 7: Begins high school. • 9: Begins University. • 10,11,12: Competes in the Interrnational Mathematical Olympiads winning bronze, silver and gold medals. • 16: Honours degrtee from Flinders University. • 17: Master degree from Flinders University. • 21: PhD from Princenton University. • 24: Professorship at University of California. • 31: Fields Medal, the mathematical equivalent of a Nobel prize.
  • 132.  
  • 133. YOU CAN CONTRIBUTE TO THE MATHEMATICS DEVELOPMENT. COME AND JOIN US. FUTURE IS ON OUR SIDE!
  • 134. YOU CAN ONLY UNDERSTAND THE UNIVERSE IF YOU KNOW THE LANGUAGE IN WHICH IT IS WRITTEN “MATHS” Galileo