Program linear
Download as PPTX, PDF0 likes5,514 views
Program linear adalah metode untuk menyelesaikan masalah optimasi dengan kendala linear. Metode ini menggunakan titik pojok dan garis selidik untuk menentukan nilai optimum melalui substitusi koordinat titik pojok dan garis selidik pada fungsi objektif.
Program linear
- 1. PROGRAM LINEAR Kelas XI Semester Ganjil
- 3. Program Linear adalah suatu metode untuk memecahkan masalah optimasi yang mengandung kendala-kendala yang dapat diterjemahkan dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear.
- 4. Pengertian Maksimisasi • Maksimisasi adalah kasus pemecahan program linier yang bertujuan mencari seluruh kemungkinan pemecahan yang memberikan nilai objektif maksimum. • Maksimisasi dapat berupa memaksimalkan keuntungan atau hasil.
- 5. Pengertian Minimisasi • Minimisasi adalah kasus pemecahan masalah program linear yang bertujuan seluruh kemungkinan pemecahan yang memberikan nilai objektif minimum. • Minimisasi dapat berupa meminimumkan biaya produksi.
- 6. Menentukan Nilai Optimum: Metode Titik Pojok • Untuk menentukan nilai optimum dengan menggunakan metode uji titik pojok, lakukan langkah-langkah berikut. 1.Tentukan kendala-kendala dari permasalahan program linear yang dimaksud. 2.Gambarlah daerah penyelesaian dari kendala-kendala dalam masalah program linear tersebut. 3.Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian itu. 4.Substitusikan koordinat setiap titik pojok itu ke dalam fungsi objektif. 5.Bandingkan nilai-nilai fungsi objektif tersebut. Nilai terbesar berarti menunjukkan nilai maksimum dari fungsi f(x, y), sedangkan nilai terkecil berarti menunjukkan nilai minimum dari fungsi f(x, y).
- 7. CONTOH SOAL: • Seorang penjahit akan membuat 2 jenis pakaian. Pakaian jenis A memerlukan 2 meter katun dan 4 meter sutera. Dan pakaian jenis B memerlukan 5 meter katun dan 3 meter sutera. Bahan katun yang tersedia 70 meter katun dan 84 meter sutera. Pakaian jenis A dijual dengan laba Rp 50.000 dan pakaian jenis B mendapat laba Rp 100.000. agar penjahit memperoleh keuntungan sebesar-besarnya, maka banyak pakaian yang dijual adalah.... PEMBAHASAN: Di Papan Tulis
- 8. Menentukan Nilai Optimum: Metode Garis Selidik • Untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan menggunakan metode garis selidik, lakukanlah langkah-langkah berikut: 1. Tentukan model pertidaksamaan dari informasi soal dan gambarkan daerah selesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut pada bidang koordinat. 2. Tentukan garis selidik ax + by = k apabila fungsi objektifnya f(x, y) = ax + by, a, b, dan k bilangan real. 3. Untuk menentukan nilai maksimum fungsi objektif maka carilah garis selidik dengan nilai k terbesar dan melalui titik (-titik) pada daerah selesaian. Sedangkan untuk menentukan nilai minimum fungsi objektif maka carilah garis selidik dengan nilai k terkecil dan melalui titik (-titik) pada daerah selesaian.
- 9. CONTOH SOAL: • Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangkaian A memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 20 tangkai bunga anyelir. Rangkaian B memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir. Persediaan bunga mawar dan bunga anyelir masing- masing 200 tangkai dan 100 tangkai. Rangkaian A dijual dengan laba Rp 20.000 dan Rangkaian B mendapat laba Rp 10.000. Agar penjual memperoleh keuntungan sebesar-besarnya, maka banyak rangkaian yang dijual adalah.... Pembahasan: Di Papan Tulis
- 10. Y X 0 Grafik Contoh Soal 2: Garis Selidik 20 5 10 20 2x+y=2 (2,8 , 8,6)