Simulasi 10
Download as PPTX, PDF0 likes2,522 views
Dokumen ini membahas distribusi probabilitas diskret, termasuk konsep dasar, rumus, dan contoh aplikasi berbagai jenis distribusi seperti binomial, hipergeometrik, dan poisson. Juga dijelaskan bagaimana menggunakan Microsoft Excel untuk menghitung probabilitas dalam berbagai distribusi tersebut. Penyajian ini mencakup perhitungan rata-rata, varians, dan standar deviasi yang terkait dengan distribusi probabilitas.
![10
CONTOH DISTRIBUSI BINOMIAL
PT MJF mengirim buah melon ke Hero. Buah yang dikirim 90%
diterima dan sisanya ditolak. Setiap hari 15 buah dikirim ke Hero.
Berapa peluang 15 dan 13 buah diterima? Hitung probabilitas 10
buah diterima???
Jawab:
P(p) = 0,9 dan P(q) = 1-0,9 = 0,1
P(15) = [15!/(15!(15-15)!] 0,9150,10 = 0,206
P(13) = [15!/(13!(15-13)!] 0,9130,12 = 0,267
Untuk mencari nilai distribusi binomial dapat menggunakan tabel
distribusi binomial dengan n=15; di mana X =15, dan X = 13
dengan P(p)= 0,9 dan dapat diperoleh nilai 0,206 dan 0,267
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8](https://image.slidesharecdn.com/simulasi10-130520023539-phpapp01/85/Simulasi-10-10-320.jpg)
![14
CONTOH DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
Ada 33 perusahaan di BEJ akan memberikan deviden dan
20 di antaranya akan membagikan dividen di atas
100/lembar. Bapepam sebagai pengawas pasar saham
akan melakukan pemeriksaan dengan mengambil 10
perusahaan. Berapa dari 10 perusahaan tersebut, 5
perusahaan akan membagikan saham di atas
100/lembarnya?
Jawab:
N = 33 S= 20 n=10 r=5
P(r) = [(20C5) x (33-20C10-5)]/ (33C10) = 0,216
Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8](https://image.slidesharecdn.com/simulasi10-130520023539-phpapp01/85/Simulasi-10-14-320.jpg)
Simulasi 10
- 2. 2 OUTLINE Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8 BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Menggunakan MS Excel untuk Distribusi Probabilitas Konsep-konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskret Distribusi Normal Teori Keputusan Pengertian Distribusi Probabilitas Distribusi Probabilitas Binomial Distribusi Probabilitas Hipergeometrik Distribusi Probabilitas Poisson
- 3. 3 Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8 Definisi: • Distribusi probabilitas adalah sebuah susunan distribusi yang mempermudah mengetahui probabilitas sebuah peristiwa. • Merupakan hasil dari setiap peluang peristiwa. Contoh Kasus: • Berapa peluang meraih untung dari investasi di reksa dana • Berapa banyak barang harus dikirim, apabila selama perjalanan barang mempunyai probabilitas rusak • Berapa peluang karyawan bekerja lebih baik esok hari PENDAHULUAN
- 4. 4 VARIABEL ACAK Variabel acak Sebuah ukuran atau besaran yang merupakan hasil suatu percobaan atau kejadian yang terjadi acak atau untung- untungan dan mempunyai nilai yang berbeda-beda. Variabel acak diskret Ukuran hasil percobaan yang mempunyai nilai tertentu dalam suatu interval. Variabel acak kontinu Ukuran hasil percobaan yang mempunyai nilai yang menempati seluruh titik dalam suatu interval. Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
- 5. 5 RATA-RATA HITUNG, VARIANS, DAN STANDAR DEVIASI • Varians Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8 • Rata-rata Hitung • Standar Deviasi = E(X) = (X.P(X)) 2= (X - )2 .P(X) = 2
- 6. 6 RATA-RATA HITUNG, VARIANS DAN STANDAR DEVIASI X P(X) X.P(X) X- (X- )2 (X- )2P(X) 0 0,125 0,000 -1,50 2,25 0,28 1 0,375 0,375 -0,50 0,25 0,09 2 0,375 0,750 0,50 0,25 0,09 3 0,125 0,375 1,50 2,25 0,28 = 1,500 2 = 0,75 Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8 Standar deviasi = = 2 =0,75 = 0,87
- 7. 7 OUTLINE Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8 BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Menggunakan MS Excel untuk Distribusi Probabilitas Konsep-konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskret Distribusi Normal Teori Keputusan Pengertian Distribusi Probabilitas Distribusi Probabilitas Binomial Distribusi Probabilitas Hipergeometrik Distribusi Probabilitas Poisson
- 8. 8 DISTRIBUSI PROBABILITAS BINOMIAL Ciri-ciri Percobaan Bernouli: • Setiap percobaan menghasilkan dua kejadian: (a) kelahiran anak: laki-laki-perempuan; (b) transaksi saham: jual- beli, (c) perkembangan suku bunga: naik–turun dan lain-lain. • Probabilitas suatu kejadian untuk suskes atau gagal adalah tetap untuk setiap kejadian. P(p), peluang sukses, P(q) peluang gagal, dan P(p) + P(q)= 1. • Suatu percobaan dengan percobaan bersifat bebas. • Data yang dihasilkan adalah data perhitungan. Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
- 9. 9 DISTRIBUSI PROBABILITAS BINOMIAL Rumus distribusi probabilitas binomial: Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8 rnr q.p)!rn(!r !n )r(P Dimana: P(r) : Nilai probabilitas binomial p : Probabilitas sukses suatu kejadian dalam setiap percobaan r : Banyaknya peristiwa sukses suatu kejadian untuk keseluruhan percobaan n : Jumlah total percobaan q : Probabilitas gagal suatu kejadian yang diperoleh dari q = 1-p
- 10. 10 CONTOH DISTRIBUSI BINOMIAL PT MJF mengirim buah melon ke Hero. Buah yang dikirim 90% diterima dan sisanya ditolak. Setiap hari 15 buah dikirim ke Hero. Berapa peluang 15 dan 13 buah diterima? Hitung probabilitas 10 buah diterima??? Jawab: P(p) = 0,9 dan P(q) = 1-0,9 = 0,1 P(15) = [15!/(15!(15-15)!] 0,9150,10 = 0,206 P(13) = [15!/(13!(15-13)!] 0,9130,12 = 0,267 Untuk mencari nilai distribusi binomial dapat menggunakan tabel distribusi binomial dengan n=15; di mana X =15, dan X = 13 dengan P(p)= 0,9 dan dapat diperoleh nilai 0,206 dan 0,267 Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
- 11. 11 OUTLINE Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8 BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Menggunakan MS Excel untuk Distribusi Probabilitas Konsep-konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskret Distribusi Normal Teori Keputusan Pengertian Distribusi Probabilitas Distribusi Probabilitas Binomial Distribusi Probabilitas Hipergeometrik Distribusi Probabilitas Poisson
- 12. 12 DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK • Dalam distribusi binomial diasumsikan bahwa peluang suatu kejadian tetap atau konstan atau antar-kejadian saling lepas. • Dalam dunia nyata, jarang terjadi hal demikian. Suatu kejadian sering terjadi tanpa pemulihan dan nilai setiap kejadian adalah berbeda atau tidak konstan. • Distribusi dengan tanpa pemulihan dan probabilitas berbeda adalah Distribusi Hipergeometrik. Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
- 13. 13 DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Rumus nilai Distribusi Hipergeometrik: Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8 nN rnsNrs C )C(xC( )r(P Dimana: P(r) : Probabilitas hipergeometrik dengan kejadian r sukses N : Jumlah populasi S : Jumlah sukses dalam populasi r : Jumlah sukses yang menjadi perhatian n : Jumlah samper dari populasi C : Simbol Kombinasi
- 14. 14 CONTOH DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Ada 33 perusahaan di BEJ akan memberikan deviden dan 20 di antaranya akan membagikan dividen di atas 100/lembar. Bapepam sebagai pengawas pasar saham akan melakukan pemeriksaan dengan mengambil 10 perusahaan. Berapa dari 10 perusahaan tersebut, 5 perusahaan akan membagikan saham di atas 100/lembarnya? Jawab: N = 33 S= 20 n=10 r=5 P(r) = [(20C5) x (33-20C10-5)]/ (33C10) = 0,216 Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
- 15. 15 OUTLINE Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8 BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Menggunakan MS Excel untuk Distribusi Probabilitas Konsep-konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskret Distribusi Normal Teori Keputusan Pengertian Distribusi Probabilitas Distribusi Probabilitas Binomial Distribusi Probabilitas Hipergeometrik Distribusi Probabilitas Poisson
- 16. 16 DISTRIBUSI POISSON • Dikembangkan oleh Simon Poisson • Poisson memperhatikan bahwa distribusi binomial sangat bermanfaat dan dapat menjelaskan dengan baik, namun untuk n di atas 50 dan nilai P(p) sangat kecil akan sulit mendapatkan nilai binomialnya. • Rumus: Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8 P(X) = xe-/X!
- 17. 17 CONTOH DISTRIBUSI POISSON Jumlah emiten di BEJ ada 120 perusahaan. Akibat krisis ekonomi, peluang perusahaan memberikan deviden hanya 0,1. Apabila BEJ meminta secara acak 5 perusahaan, berapa peluang ke-5 perusahaan tersebut akan membagikan dividen? Jawab: n = 120 X=5 p=0,1 =n.p =120 x 0,1 = 12 P(X) = 1252,71828-12/5! = 0,0127 Untuk mendapatkan nilai distribusi Poisson, dapat digunakan tabel distribusi Poisson. Carilah Nilai = 12 dan nilai X = 5, maka akan didapat nilai 0,0127 Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
- 18. 18 OUTLINE Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8 BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Menggunakan MS Excel untuk Distribusi Probabilitas Konsep-konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskret Distribusi Normal Teori Keputusan Pengertian Distribusi Probabilitas Distribusi Probabilitas Binomial Distribusi Probabilitas Hipergeometrik Distribusi Probabilitas Poisson
- 19. 19 1. Anda klik icon fx atau anda klik icon insert dan pilih fx function. 2. Anda pilih menu statistical pada function category 3. Anda pilih menu Binomdist pada function name, Anda tekan OK. 4. Setelah anda tekan OK pada langkah ke-3, maka akan keluar kotak dialog seperti berikut: BINOMDIST Number_s : ………… (masukkan nilai X) Trials : ……….. (masukkan nilai n) Probability : ………… (masukkan nilai p) Cumulative: ………… (tulis kata False) Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8 MENGGUNAKAN MS EXCEL UNTUK DISTRIBUSI BINOMIAL Nilai P(r) akan muncul pada baris Formula result atau tanda (=)
- 20. CONTOH PT JATIM ABADI memiliki perkebunan buah melon di Magetan dan Madiun. Setiap bulannya dapat dihasilkan 20 ton buah melon dengan kualitas A. Buah melon tersebut di bawa dengan truk ke Jakarta. Probabilitas melon mengalami kerusakan selama perjalanan adalah 20%. Berapa probabilitas maksimal 4 ton dari jumlah melon tersebut rusak dan berapa peluang tepat 4 ton buah melon tersebut rusak? 20
- 21. 21
- 22. 22
- 23. 23 • Klik icon fx atau klik icon insert dan pilih fx function • Pilih menu statistical pada function category • Pilih menu HYPGEOMDIST pada function name, tekan OK • Setelah tekan OK pada langkah ke-3, maka akan keluar kotak dialog seperti berikut HYPGEOMDIST Sampel_s : ………… (masukkan nilai r) Number_sampel : ……….. (masukkan nilai n) Population_s : ………… (masukkan nilai S) Number_pop : ………… (masukkan nilai N) • Nilai P(r) akan muncul pada baris Formula result atau tanda (=) MENGGUNAKAN MS EXCEL UNTUK DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8
- 24. 24
- 25. 25
- 26. 26 • Klik icon fx atau anda klik icon insert dan pilih fx function • Pilih menu statistical pada function category • Pilih menu POISSON pada function name, tekan OK • Setelah tekan OK pada langkah ke-3, maka akan keluar kotak dialog seperti berikut: MENGGUNAKAN MS EXCEL UNTUK DISTRIBUSI POISSON Distribusi Probabilitas Diskret Bab 8 • Nilai P(X) akan muncul pada baris Formula result atau tanda (=) POISSON X : ………… (masukkan nilai x) Mean : ……….. (masukkan nilai ) Cumulative : ………… (tulis FALSE)
- 27. 27
- 28. 28
- 29. 29 TERIMA KASIH