Trigonometria05
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Dos aviones despegaron en direcciones opuestas desde el mismo campo formando un ángulo de 5° 35'. Un avión voló 140 km y el otro 135.5 km. Para calcular la distancia entre sus puntos de aterrizaje, se aplica el Teorema del Coseno usando los dos lados conocidos (las distancias recorridas por cada avión) y el ángulo entre ellos. Esto determina que la distancia entre los puntos de aterrizaje es de 15.142 km.
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Trigonometria05
- 1. Dos aviones salen de un mismo campo en distintas direcciones; el ángulo que forman es de 5º 35´. Suponiendo que el vuelo ha sido en línea recta y que el uno ha recorrido 140 Km. y el otro 135,5 Km., ¿qué distancia habrá entre los puntos de aterrizaje? La situación descrita en el problema es la representada en el dibujo de la izquierda, siendo O el campo de salida y los puntos A y B los respectivos campos de llegada. Conocemos también el ángulo α que es 5º 35´, con lo que podremos aplicar el Teorema del Coseno, ya que sabemos dos lados y el ángulo comprendido. Recuerda que el Teorema del Coseno dice que Abcc cos22 −ba 22 += En nuestro caso: '35º5cos5,13514025,135 22 ⋅⋅⋅−+140 2 =AB 247,200003,3776025,1836019600 =−+ 2 =AB Y, por tanto, .15,14247,200 kmAB == Inicio del problema L.Roche Ramón, 2006 Pág. 1 de 1