Tutorial de derive 6
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Este documento presenta cómo utilizar el software Derive para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas, así como graficar funciones lineales y cuadráticas. Explica los pasos para introducir ecuaciones en Derive, resolverlas utilizando la herramienta "Resolver", y graficar las funciones asociadas indicando raíces, ordenadas al origen y ejes de simetría. También incluye ejemplos resueltos de ecuaciones lineales y cuadráticas y las gráficas correspondientes con anotaciones.
Tutorial de derive 6
- 1. Enseñando Matemática conEnseñando Matemática con DeriveDerive Ecuaciones Lineales Funciones CuadráticasFunciones Lineales Ecuaciones Cuadráticas Ejercicios y Problemas
- 3. Hallar un número sabiendo que su cuádruplo excede a su tercera parte en 11. 4x=(1/3)x+11 4x-(1/3)x=11 (11/3)x=11 11x=11. (3/11) X=33/11 X=3 Traducir al lenguaje simbólico y resolver el siguiente problema SOLUCIÓN
- 4. Tomamos como ejemplo la ecuación planteada anteriormente: 4x=(1/3)x+11 Introducimos la ecuación en la VENTANA DE ÁLGEBRA. Presionamos ENTER. ¿Cómo se resuelve una ecuación lineal usando derive?
- 5. Activamos en la barra de menú la opción Resolver Se despliega la siguiente ventana, en la cual se selecciona la variable, el método y el dominio. Luego clicamos en el botón Resolver
- 6. De este modo obtenemos la solución de la ecuación…
- 8. La ecuación de la recta es: y = (11/3)x - 11 ¿Cómo graficar funciones lineales en Derive? Para ingresar la función la escribimos en introducir expresión en la VENTANA DE ÁLGEBRA. Dada la función f(x)=(11/3)x-11 Luego pulsamos ENTER
- 9. Activamos el comando VENTANA 2D haciendo clic en el botón y aparece lo siguiente; Activamos el comando VENTANA luego seleccionamos MOSAICO VERTICAL tal como se observa en la imagen
- 10. Ahora visualizamos la pantalla de la siguiente manera:
- 11. Posteriormente clicamos nuevamente en el botón para que Derive nos brinde la representación gráfica de la función.
- 12. También podemos aproximar la Tabla de Valores de dicha función de la siguiente manera: Hacemos clic en la opción Cálculo de la barra de menú (1) y luego seleccionamos Tabla (2). 2 1
- 13. Luego aparece la siguiente ventana, en la cual donde establecemos los límites del intervalo en el cual queremos aproximar los valores de dicha función; por ej.: (-3;3).
- 14. Eligiendo la opción Aproximar nos queda lo siguiente: Eligiendo la opción Simplificar nos queda lo siguiente:
- 15. ¿Cómo se hace para señalar en el gráfico de la función, la raíz y la ordenada al origen ?. Para marcar la raíz solo basta con seguir los siguientes pasos: En Introducir expresión de la Ventana Álgebra ingresamos el par ordenado ( 3 ; 0 ) el cual corresponde a las coordenadas de la raíz de la función y = 11/3)x – 11 Luego pulsamos ENTER y nos queda.
- 16. Hacemos clic en el botón para activar la Gráfica 2D
- 17. *Para marcar la ordenada al origen procedemos de manera similar : Introducimos el par ordenado ( 0 ; -11) el cual corresponde a las coordenadas de la ordenada al origen de la función y = (11/3)x - 11 . Pulsando ENTER nos queda lo siguiente .
- 18. Finalmente clicamos en el botón para activar la GRAFICA 2D .
- 20. Tomamos como ejemplo la ecuación: x2 + x - 6 = 0 Introducimos la ecuación en la VENTANA DE ÁLGEBRA. Presionamos ENTER y obtenemos en pantalla lo siguiente ¿Cómo resolver ecuaciones cuadráticas con Derive?¿Cómo resolver ecuaciones cuadráticas con Derive?
- 21. Activamos la opción Resolver en la barra de menú Se despliega la siguiente ventana donde seleccionamos la variable, el método y el dominio y clicamos resolver
- 22. De este modo obtenemos la solución de la ecuación
- 24. Introducimos la función en la VENTANA DE ÁLGEBRA. ¿Cómo graficar funciones cuadráticas en Derive?
- 25. Pulsamos Enter para confirmar el ingreso dela expresión Activamos el comando gráfica 2D haciendo clic en el botón Clicamos en Ventana y seleccionamos Mosaico Vertical
- 26. Ahora visualizamos la pantalla de la siguiente manera:
- 27. Haciendo clic en el botón conseguiremos que Derive nos brinde la gráfica de la función.
- 28. También podemos aproximar la Tabla de Valores de dicha función de la siguiente manera: 1) Activamos el comando CÁLCULO (flecha 1) y luego seleccionamos Tabla… (flecha 2). 2 1
- 29. 2) De esta manera se activa la siguiente ventana, en donde establecemos los límites de nuestro intervalo en el cual queremos aproximar los valores de dicha función; por ejemplo (-3;3).
- 30. con la opción SIMPLIFICAR. con la opción APROXIMAR.
- 31. Para indicar las raíces y la ordenada al origen de la función que venimos trabajando se procede así: ++ debe hacer lo siguiente Pulsamos ENTER De igual forma para la raíz x = 2.
- 32. Activamos Gráfica 2D clicando en el botón cada vez que vamos ingresando las raíces., de esta manera
- 33. *Para marcar la ordenada al origen procedemos de manera similar : Introducimos el par ordenado ( 0 ; -6) el cual corresponde a las coordenadas de la ordenada al origen de la función f(x) = x2 + x - 6. Pulsamos ENTER .
- 34. 3) Activamos el ícono GRAFICA 2D ( ).
- 35. Coordenada en el eje x Vamos a calcular las coordenadas del Vértice de la Parábola. Coordenada en el eje y
- 36. Una vez obtenida las coordenadas del vértice (-1/2,-25/4) lo graficamos :
- 37. Para graficar el eje de simetría procedemos de la siguiente forma: Introducimos la expresión que representa a dicho eje en la VENTANA DE ÁLGEBRA… Activamos Gráfica 2D clicando en el botón con lo que obtenemos:
- 38. Ejercicios y problemasEjercicios y problemas
- 39. Resolver las siguientes Ecuaciones LinealesResolver las siguientes Ecuaciones Lineales utilizando Derive:utilizando Derive: a) 2x=x+3 b) 3x-2+2=x+6+2 c) 5+4x-3x=3x-3x+7 d) 2 (x+1)+3(x-2)=x+3 //////////////////Soluciones////////////////// a)X=3 b)X=4 c)X=2 d)X=7/4
- 40. Resolver las siguientes EcuacionesResolver las siguientes Ecuaciones Cuadráticas utilizando Derive:Cuadráticas utilizando Derive: • 3x2 -6x-91=0 • X2 -10x-25=0 • 3x2 -48=0 • 3x2 +5x=0 //////////////////Soluciones////////////////// a)X=13 y x =-7 b)X=5 y x =-5/3 c)X=4 y x =-4 d)X=-1,666….. Y x =0
- 41. Realizar las gráficas y tablas correspondientes de lasRealizar las gráficas y tablas correspondientes de las funciones asociadas a cada una de las ecuacionesfunciones asociadas a cada una de las ecuaciones trabajadastrabajadas Insertar anotaciones para indicar las raíces, ordenadas alInsertar anotaciones para indicar las raíces, ordenadas al origen y ejes de simetrías delas mismasorigen y ejes de simetrías delas mismas Guardar el trabajo en documentos de los estudiantes paraGuardar el trabajo en documentos de los estudiantes para su correcciónsu corrección