GuíA Nº 13
- 1. Guía Nº 13<br />Semejanza y Congruencia<br />Recomendaciones:<br />Lee atentamente los enunciados<br />Sigue al pie de la letra cada instructivo<br />Evita preguntar a tu profesor, pues todo está en esta guía<br />Aprendizaje esperado:<br />Analizan los criterios de Congruencia de triángulos y le aplican modificaciones para redefinir en Semejanza <br />.<br />Manteniendo la Definición de Semejanza de figuras, dos polígonos convexos son semejantes cuando los ángulos interiores son congruentes y la razón entre los lados homólogos son iguales. <br />Proseguiremos a evocar los criterios de Semejanza de triángulos, que son similares a los criterios de Congruencia, solo se modifican en alguna parte de ellos<br />SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS<br />1. Dos triángulos son Semejantes cuando tienen dos ángulos respectivamente iguales en medida.<br />Ejemplo:<br />70º40º40º70º<br />2. Dos triángulos que tienen un ángulo de igual medida y comprendido por lados proporcionales son Semejantes.<br />Ejemplo<br />36<br />94362712<br />3. Dos triángulos que tiene sus tres lados proporcionales son Semejantes.<br />12<br />6510<br />918<br />Actividad<br />Los triángulos ABC y A’B’C’ son Semejantes. Si a = 25 cm., b = 10 cm., c = 30 cm., a’ = 30 cm., y b’ = 12 cm. Determina c’.<br />C’C<br />a<br />ab’b<br />B’A’BA<br />C’c<br />¿Son Semejantes todos los triángulos Isósceles? Justifica tu respuesta.<br />CLos triángulos de la figura son Semejantes. Escribir la proporcionalidad de sus lados homólogos.<br />F<br /><br />EDBA<br />Los lados de un triángulo miden 36 cm., 42 cm., y 54 cm. Si en un triángulo Semejante a este, el lado homólogo del primero mide 24 cm. Hallar la medida de los otros dos lados de este triángulo.<br />Los lados de un triángulo rectángulo miden 6 cm., 8 cm. y 10 cm., respectivamente. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo Semejante al primero, si su hipotenusa mide 15 cm?<br />Demostrar que el triángulo OAB es Semejante al triángulo OCD, sabiendo que L1 // L2.<br />BA<br />L1<br />O<br />L2<br />DC<br />CEn la figura siguiente, AD BC y CE AB. Demostrar que CE · AB = AD · BC<br />D<br />EBA<br />