GuíA Nº 7
- 1. Guía Nº 7<br />Ecuación de la Recta<br />Recomendaciones:<br />Lee atentamente los enunciados<br />Sigue al pie de la letra cada instructivo<br />Evita preguntar a tu profesor, pues todo está en esta guía<br />Aprendizaje esperado:<br />Calculan, de manera algebraica, los distintos elementos que componen la Recta<br />Definición: Es uno de los entes geométricos fundamentales. Es considerado concepto apriorístico ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares.<br />Dada una recta L cualquiera del plano, su Ecuación Principal es de la forma:<br />y = m x + n<br />Donde:<br /> m recibe el nombre de Pendiente de la Recta y es igual a la tangente del ángulo que forman la Recta y el eje X.<br /> n se denomina ordenada en el origen y es la ordenada del punto de intersección de la Recta con el eje Y. <br />Ejemplo: Si la Ecuación Principal de la Recta es: y = 2 x + 6 , entonces m = 2 y n = 6.<br /> <br />Ecuación Principal de la Recta: y = 2 x + 6<br />Cálculo de la Pendiente de una Recta dados dos puntos de ella<br /> Sean P ( x 1 , y 1 ) y Q ( x 2 , y 2 ) , donde x 2 x 1 , puntos de la Recta L , entonces su Pendiente m está dada por:<br /> , donde x 2 x 1 <br />Ejemplo: Determina la Pendiente de la Recta que pasa por los puntos P ( – 3 , 4 ) y Q ( 1 , 9 ) <br />Respuesta:La Pendiente es: m = <br /> Ecuación de la Recta dados su Pendiente y las coordenadas de un punto de ella<br /> Sea m la Pendiente de la Recta L y P ( x 1 , y 1 ) un punto de ella, entonces su ecuación es:<br />y y 1 = m ( x x 1 )<br />Ejemplo: Determina la Ecuación Principal de la Recta de Pendiente – 3 y que pasa por el punto P ( 4 , – 2 ).<br />Respuesta:La Ecuación de la Recta es:<br />y + 2 = – 3 ( x – 4 )<br />y = – 3 x + 10<br /> Ecuación de la Recta dadas las coordenadas de dos puntos de ella<br /> Sean P ( x 1 , y 1 ) y Q ( x 2 , y 2 ) dos puntos de la Recta L . Su ecuación es de la forma:<br /> , si x 2 x 1 <br />x = x 1 , si x 2 = x 1 <br />Ejemplo: Determina la Ecuación Principal de la Recta que pasa por los puntos P ( 2 , – 4 ) y <br />Q ( 5 , 8 ).<br />Respuesta:La Ecuación de la Recta es:<br />y = 4 x – 12<br />Actividad<br />Calcula la Ecuación de la Recta, dado los siguientes datos, como en cada una de las situaciones anteriores.<br />I.- Dado las coordenadas de un punto de ella y su pendiente.<br />punto (3, -2) y tiene pendiente -2/5.<br />punto (-4,-5) y tiene pendiente 4.<br />II.- Dado las coordenadas de 2 puntos de ella<br />puntos (3,-5) y (-6,4).<br />Puntos (-7,0) y (-1,-4)<br />