03.02 CURVAS VERTICALES 1° PARTE (1).pdf
- 1. Diseño Geométrico Vertical 1° PARTE 03.02
- 4. El alineamiento vertical de una carretera o línea de rasante, está formado por una serie de tramos rectos o tangentes conectados por curvas parabólicas. El diseño de curvas verticales se hace pensando en 4 criterios: seguridad, comodidad operación y drenaje. Alineamiento vertical
- 5. Las tangentes se caracterizan por su longitud y pendiente. Para propósitos de diseño estas pendientes están limitadas por condiciones de drenaje y el funcionamiento de los camiones. Alineamiento vertical
- 7. Las tangentes sobre un plano vertical se caracteriza por su longitud y su pendiente, y esta limitadas por dos curvas sucesivas. De acuerdo con la figura la longitud Tv de una tangente vertical es la distancia medida horizontalmente entre el fin de la curva anterior y el principio de la siguiente. La pendiente m de la tangente vertical es la relación entre el desnivel y la distancia horizontal entre dos puntos de la misma. Tv ∆y 100 Τv Δy m Alineamiento vertical
- 8. La pendiente máxima es la mayor pendiente que se permite en el proyecto su valor queda determinado por el volumen de transito futuro y su composición, de la orografía y la velocidad de diseño. Pendiente Máxima
- 9. Las pendientes máximas se emplean cuando sea conveniente desde el punto de vista económico con el fin de salvar ciertos obstáculos de carácter local en tramos cortos tal que no se conviertan en longitudes criticas. Las longitudes criticas de una pendiente como máxima longitud de subida sobre la cual un camión cargado puede operar sin ver reducida su velocidad debajo de un valor prefijado. Pendiente Máxima
- 10. Pendiente Máxima
- 11. En el caso de ascenso continuo y cuando la pendiente sea mayor del 5% se proyectará, más o menos cada tres kilómetros, un tramo de descanso de una longitud no menor de 500 m., con pendiente no mayor de 2%. El proyectista determinará la frecuencia y la ubicación de tales tramos de descanso de manera que se consigan las mayores ventajas a los menores incrementos del costo de construcción. Tramos en Descanso
- 13. La pendiente mínima es la menor que se permite en el proyecto. Su valor se fija para facilitar el drenaje superficial longitudinal, pudiendo variar según se trate de un tramo en terraplén o en corte y de acuerdo al tipo de terreno. De todas maneras la inclinación de la línea rasante en cualquier punto de la calzada no deberá ser menor que 0.3-0.5% Pendiente Mínima
- 14. Curvas verticales Con objetos de que no existen cambios bruscos en la dirección vertical de los vehículos en moviendo en carreteras, los segmentos adyacentes que tienen diferentes pendientes se conectan con una curva en un plano vertical, denominado curva vertical.
- 15. Generalmente la curva vertical es el arco de una parábola, ya que esta se adapta bien al cambio gradual de dirección y permite el cálculo rápido de las elevaciones sobre la curva. PIV PCV PTV Curvas verticales
- 17. La curva vertical recomendada es la parábola cuadrática, cuyos elementos principales y expresiones matemáticas se incluyen a continuación, tal como se aprecia en la Figura 3.4.7, siendo: L = Longitud de la curva vertical, medida por su proyección horizontal, (m). P1 = Pendiente de la tangente de entrada, (%). P2= Pendiente de la tangente de salida, (%). Δ = Diferencia algebraica de pendientes, o sea. E = Externa: Ordenada vertical desde el PIV a la curva, que se determinará así: X = Distancia horizontal a cualquier punto de la curva desde el PCV o PTV, (m) Y = Ordenada vertical en cualquier punto (m) y, se calcula mediante la expresión: Elementos y ecuaciones de las curvas verticales Curvas verticales
- 18. Necesidad de Curvas Verticales Los tramos consecutivos de rasante, serán enlazados con curvas verticales parabólicas cuando la diferencia algebraica de sus pendientes sea mayor a 1%, para carreteras con pavimento de tipo superior y 2% para las demás. Proyecto de las Curvas Verticales Las curvas verticales serán proyectadas de modo que permitan, cuando menos, la distancia de visibilidad mínima de parada. Δ= I Pi – Pf I
- 20. Las longitudes mínimas de la curvas verticales convexas y cóncavas, además de ser suficientes para producir la variación gradual de la pendiente desde la tangente de entrada hasta la tangente de salida sin que se generen cambios bruscos en la curvatura deberán satisfacer los requisitos de visibilidad de parada o sobrepaso, este requisito es conocido como el criterio de seguridad. Criterios para la determinación de las longitudes de curvas verticales (Lv) Desde el punto de vista estético, la longitud mínima de la curva: Lmín(m) ≥ V(km/h)
- 22. Criterios para la determinación de las longitudes de curvas verticales (Lv) Visibilidad en curvas cóncavas
- 23. La longitud de las curvas verticales convexas, viene dada por las siguientes expresiones: (a) Para contar con la visibilidad de parada (Dp): Deberá utilizarse los valores de longitud de Curva Vertical de la Figura 403.01 de la DG 2014 para esta condición. (b) Para contar con la visibilidad de Paso (Da): Se utilizará los valores de longitud de Curva Vertical de la Figura 403.02 de la DG 2014 para esta condición. Longitud de las Curvas Convexas
- 24. CASO 1: Dp > Lv En este caso el conductor y el obstáculo se encuentran fuera de la curva. Donde h1 representa la altura del ojo del conductor sobre el pavimento y h2 la altura del obstáculo. CURVAS CONVEXAS A h h Dp Lv 2 ) 2 1 .( 200 . 2 h1 h2 X1 X2 Dp Lv VISUAL Lv/2 A Dp Lv 404 . 2 Para altura h1=1.07m, h2=0.15m
- 25. CASO 2: Dp < Lv En este caso el conductor y el obstáculo se encuentran dentro de la curva. CURVAS CONVEXAS h1 h2 X1 X2 Dp Lv VISUAL A Dp Lv 404 . 2 Para altura h1=1.07m, h2=0.15m 2 2 ) 2 . 2 1 . 2 ( 100 . h h Dp A Lv
- 26. LONGITUD MINIMA DE CURVA VERTICAL PARABOLICA CON DISTANCIA DE VISIVILIDA DE PARADA
- 27. Si: Δ = 8% Vd= 50 Km/h Lc=80 m
- 28. LONGITUD MINIMA DE CURVA VERTICAL CONVEXA CON VISIVILIDA DE PASO
- 29. CASO 1: Dp > Lv En este caso h1 representa la altura de las luces delanteras del vehículo sobre el pavimento y α el ángulo de divergencia del rayo superior de luz CURVAS CONCAVAS h1 h2 P(+%) X Dp Lv α PIV
- 30. CASO 1: Dp > Lv Curvas Concavas Dp Dp A Lv 5 . 3 120 . 2 CASO 2: Dp < Lv A Dp Dp Lv . 5 . 3 200 . 2
- 31. LONGITUD MINIMA DE CURVAS VERTICALES CONCAVAS
- 32. Si: Δ = 8% Vd= 50 Km/h Lc=95 m