1ro analisis dimensional_problemas
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1. El documento presenta una serie de problemas de análisis dimensional que involucran determinar las unidades de diferentes magnitudes físicas en la fórmula dada en el sistema internacional. Los problemas abarcan conceptos como velocidad, masa, presión, energía, trabajo, entre otros.
![14. En la siguiente formula determinar las unidades de L, en
el sistema internacional.
R.w.mL 2
=
m: Masa
w: velocidad angular
R: Radio de giro
a) kg.m.s-2
b) kg.m.s c) kg.m-1
.s-3
d) kg.m-1
.s2
e) kg.m.s2
15. En la siguiente expresión determinar las unidades de K en
el SI.
R
V.m
K
2
=
m: Masa
V: Velocidad
R: Radio de curvatura
a) kg.m.s-1
b) kg.m2
.s-2
c) kg.m.s-2
d) kg.m.s-3
e) kg.m.s
16. Si la longitud de una barra L al dilatarse, está dada por la
siguiente relación:
( )T.1LL 0 ∆α+=
L0: Longitud inicial
∆T: Variación de la temperatura
α: Coeficiente de dilatación lineal.
Hallar las dimensiones de “α”
a) θ b) θ-2
c) θ-3
d) θ-1
e) θ-4
17. El calor especifico “Ce” de una sustancia está dada por:
T.Ce.mQ ∆=
Q: Cantidad de calor, m: Masa
∆T: Variación de la temperatura
Ce: Calor especifico
Hallar [Ce]
a) L2
T-2
θ-1
b) LMT-1
c) LMTθ
d) L2
M2
θ-1
e) L-1
M-2
θ-2
18. En la siguiente formula física:
h.a.DS =
D: Densidad, a: Aceleración, h: Altura
Hallar “S”.
a) Fuerza b) Presión c) Velocidad
d) Aceleración e) Trabajo
19. En la siguiente formula física
V.a.DE =
D: Densidad, a: Aceleración
V: Volumen
¿Qué magnitud física representa E?
a) Trabajo b) Potencia c) Fuerza
d) Aceleración e) Densidad
20. Determinar la formula que nos permite expresar el
volumen de agua por unidad de tiempo (Q) que sale por
un agujero, sabiendo que depende de C, D, P y S:
volumen
masa
S =
Area
Fuerza
P =
D: Diámetro
C: Constante adimensional
a) SPCDQ 2
= b) PSCDQ 2
=
c) SPDCQ 32
= d) SPCDQ =
e) SDPCQ =
21. Se sabe que la velocidad de una onda mecánica en una
cuerda en vibración depende de la fuerza llamada tensión
(T), de la masa (m) y de la longitud (L) de la cuerda.
Encontrar la fórmula que permita encontrar dicha
velocidad.
a) mTLv = b) TLmv =
c) TLmv = d) TLmv =
e) LmTv =
22. Determinar el valor de :
zy
3
1
x3 −+
Se sabe que la siguiente ecuación es dimensionalmente
correcta:
z2yx28
TLMTFL =
F: Fuerza, M: Masa,
T: Tiempo L: Longitud
a) 4 b) 5 c) 6
d) 7 e) 8
23. En la siguiente formula física indicar las dimensiones de
a.b
( )wtsen.e.Aa bw−
=
A: Longitud t: tiempo
e: constante numérica
a) LT-1
b) L-1
T2
c) LT-2
d) LT3
e) LT
24. En la expresión dimensionalmente homogénea:
xvt
KeA =
I. 1xvt = y puede ser xvt = 8
II. KA = si: 1e =
III. KA = y puede ser: 2
Le =
Donde L es longitud
¿Qué afirmaciones son verdaderas?
a) Solo II y III b) Solo I y II
c) Solo I y III d) Solo III
e) Solo II](https://image.slidesharecdn.com/1roanalisisdimensionalproblemas-150819010423-lva1-app6892/85/1ro-analisis-dimensional_problemas-2-320.jpg)
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- 1. Análisis Dimensional – Problemas Propuestos Profesor: Carlos Eduardo Aguilar Apaza 1. En la formula física indicar las unidades de Y en el sistema internacional. ( )wtcosAwY = A; velocidad, t: tiempo, m: masa a) ms-1 b) ms c) ms-2 d) ms-3 e) ms-4 2. En la formula física indique las unidades de z en el sistema internacional. p c.m Z 2 = m: masa, c: velocidad, p: presión a) m2 b) m c) m-1 d) m3 e) m-2 3. Determinar las unidades de h en el S.I.: hf = mc2 f : frecuencia, c : velocidad a) kg.m.s-2 b) kg.m.s c) kg.m-1 .s3 d) kg.m.s-1 e) kg.m2 .s-1 4. En la siguiente formula física, determinar las dimensiones de A. UNA = PV U: Energía Calorífica, P: presión V: Volumen, N: Numero a) 1 b) L c) M d) T e) J 5. Hallar las unidades de K en el SI. 2 Kx 2 1 W = W: trabajo, x: desplazamiento a) kg.s-1 b) kg.s-2 c) kg.s-3 d) kg.s-4 e) kg.s-5 6. En la formula física: 2 321 . 2 1 . tKtKKx ++= x: distancia, t: tiempo Determinar las unidades de (K1.K2)/K3 a) m.s-1 b) m.s-4 c) m.s-2 d) m.s e) m.s-3 7. En la formula física: 2 321 t.Kt.KKv ++= v: velocidad t: tiempo Determinar las unidades de: (K1.K3)/K2 a) m.s-1 b) m.s-4 c) m.s-2 d) m.s-5 e) m.s-3 8. En la siguiente formula física: oo 53tg.Uh.A 30sen21 = A: aceleración h: altura Determinar las unidades de U en el SI. a) m.s-2 b) m.s-1 c) m.s-4 d) m.s-5 e) m.s-3 9. Determinar las dimensiones de C en la siguiente formula física: P.UAC.V 60cos += o A: aceleración, V: velocidad a) L-3 b) L-1 c) M d) L-1/2 e) T 10. En la siguiente expresión: c hb t a V 3 + += v: velocidad, t: tiempo , h: altura Determinar las dimensiones de b/(a.c) a) T-1 b) T-2 c) T-3 d) T-4 e) T 11. En la siguiente formula física, hallar las unidades de la magnitud b en el sistema internacional> c v c b.v.aF + += F: Fuerza, v: velocidad a) kg.s-1 b) kg.s-2 c) kg.s d) kg e) kg.s2 12. En la siguiente formula física Que magnitud representa E? nRTPVE += P: Presión, T: temperatura N: cantidad de sustancia, V: volumen a) Trabajo b) Potencia c) Fuerza d) Masa e) Velocidad 13. Obtener las unidades de U en el SI. nRT 2 3 U = n: Cantidad de sustancia, T: Temperatura R: Constante universal de los gases ideales (ML2 T-2 θ-1 N-1 ) a) kg.m2 b) kg.m.s-3 c) kg.m.s d) ) kg.m2 .s-2 e) kg.m.s-1 Institución Educativa Internacional
- 2. 14. En la siguiente formula determinar las unidades de L, en el sistema internacional. R.w.mL 2 = m: Masa w: velocidad angular R: Radio de giro a) kg.m.s-2 b) kg.m.s c) kg.m-1 .s-3 d) kg.m-1 .s2 e) kg.m.s2 15. En la siguiente expresión determinar las unidades de K en el SI. R V.m K 2 = m: Masa V: Velocidad R: Radio de curvatura a) kg.m.s-1 b) kg.m2 .s-2 c) kg.m.s-2 d) kg.m.s-3 e) kg.m.s 16. Si la longitud de una barra L al dilatarse, está dada por la siguiente relación: ( )T.1LL 0 ∆α+= L0: Longitud inicial ∆T: Variación de la temperatura α: Coeficiente de dilatación lineal. Hallar las dimensiones de “α” a) θ b) θ-2 c) θ-3 d) θ-1 e) θ-4 17. El calor especifico “Ce” de una sustancia está dada por: T.Ce.mQ ∆= Q: Cantidad de calor, m: Masa ∆T: Variación de la temperatura Ce: Calor especifico Hallar [Ce] a) L2 T-2 θ-1 b) LMT-1 c) LMTθ d) L2 M2 θ-1 e) L-1 M-2 θ-2 18. En la siguiente formula física: h.a.DS = D: Densidad, a: Aceleración, h: Altura Hallar “S”. a) Fuerza b) Presión c) Velocidad d) Aceleración e) Trabajo 19. En la siguiente formula física V.a.DE = D: Densidad, a: Aceleración V: Volumen ¿Qué magnitud física representa E? a) Trabajo b) Potencia c) Fuerza d) Aceleración e) Densidad 20. Determinar la formula que nos permite expresar el volumen de agua por unidad de tiempo (Q) que sale por un agujero, sabiendo que depende de C, D, P y S: volumen masa S = Area Fuerza P = D: Diámetro C: Constante adimensional a) SPCDQ 2 = b) PSCDQ 2 = c) SPDCQ 32 = d) SPCDQ = e) SDPCQ = 21. Se sabe que la velocidad de una onda mecánica en una cuerda en vibración depende de la fuerza llamada tensión (T), de la masa (m) y de la longitud (L) de la cuerda. Encontrar la fórmula que permita encontrar dicha velocidad. a) mTLv = b) TLmv = c) TLmv = d) TLmv = e) LmTv = 22. Determinar el valor de : zy 3 1 x3 −+ Se sabe que la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: z2yx28 TLMTFL = F: Fuerza, M: Masa, T: Tiempo L: Longitud a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 23. En la siguiente formula física indicar las dimensiones de a.b ( )wtsen.e.Aa bw− = A: Longitud t: tiempo e: constante numérica a) LT-1 b) L-1 T2 c) LT-2 d) LT3 e) LT 24. En la expresión dimensionalmente homogénea: xvt KeA = I. 1xvt = y puede ser xvt = 8 II. KA = si: 1e = III. KA = y puede ser: 2 Le = Donde L es longitud ¿Qué afirmaciones son verdaderas? a) Solo II y III b) Solo I y II c) Solo I y III d) Solo III e) Solo II
- 3. 25. En la siguiente formula física : ( ) ( )Ay.xlog z y .)zh(zR + −+= Si, h: Altura. ¿Qué magnitud representa R? a) Volumen b) Velocidad c) Trabajo d) Densidad e) Área 26. Hallar B A si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: B FA v 2 3 + = V: Volumen F: Fuerza a) L4 b) L6 c) L7 d) L8 e) L9 27. Encontrar las unidades de A, si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: a.t cos)bL(L4 A 2 22 θ−π = Donde: L, b : Son longitudes en metros 4 y π: Son adimensionales t : Tiempo en segundos a : Superficie a) m/s2 b) 2m/s c) m2 /s2 d) 4m/s3 e) m-1 28. El número de Reynolds (Re) es un número que se define como: Y DV Re = D: Diámetro del tubo de conducción V: Velocidad del fluido Y: Viscosidad cinemática en m2 /s ¿Cuáles son las unidades de Re? a) m/s b) Joule c) m/s2 d) Newton e) es adimensional 29. Se tiene la siguiente expresión dimensionalmente correcta que se utiliza para calcular la velocidad de los cuerpos: ) b t L(av −= L: Adimensional V: Velocidad T: tiempo ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? I. “a” puede representar el espacio recorrido II. “a” puede representar la velocidad del móvil III. la magnitud fundamental de “b” es el tiempo. a) I y II b) II y III c) Solo I d) Solo III e) Solo II 30. La siguiente formula es dimensionalmente correcta: o 20coshgD.KP zyx = K: Adimensional, P: Presión g: Aceleración, D: Densidad, h: altura Hallar (x + y + z) a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 7 31. En la siguiente fórmula física: º23sen.h.g.mK.P = P: Potencia g: Aceleración m: masa h: altura ¿Qué magnitud representa K? a) Longitud b) Masa c) Velocidad d) Peso específico e) Tiempo 32. Sabiendo que: F: Fuerza a: aceleración E: Energía v: Velocidad d, x: Distancia w: velocidad angular m: masa ¿Qué afirmación NO es dimensionalmente correcta? a) θ−−= sen.at3vtd 2 b) θ= cos.Fd3E c) madmvE 2 += d) 222 dwaxv += e) d.mwmvE 2 += 33. En la siguiente formula física: 3 m Q.r K = r: Tensión superficial (N/m) Q: Caudal (m3 /s) m: masa Determinar que magnitud representa K a) Aceleración b) Fuerza c) Presión d) Velocidad e) Energía
- 4. 34. Dada la formula física: w zyx g h.Q.D P = Donde: P: Potencia h: Altura Q: Caudal D: Densidad G: Aceleración Hallar el valor de : w).zyx(E ++= a) 1 b) 2 c) -3 d) 4 e) 5 35. Dada la formula física: CVS.BAfK −+= Donde: f: Frecuencia S: Superficie V: Volumen La unidad de A.C/B es el N.s. Determinar la unidad SI de la magnitud K. a) Frecuencia b) Fuerza c) Trabajo d) Periodo e) Potencia 36. En la siguiente fórmula: LBIARCK 2 += Donde: R: Resistencia ( L2 MT-3 I-2 ) C: Capacidad (L-2 M-1 T4 I2 ) I: Intensidad de corriente L: Inductancia (L2 MT-2 I-2 ) Determinar que magnitud representa A/B a) Potencia b) Presión c) Caudal d) Frecuencia e) Energía 37. Dada la formula física: µ = 2 A.B K 2 Donde: B: Inducción magnética (MT-2 I-1 ) A: Área µ: Permeabilidad magnética (MLT-2 I-2 ) Determinar que magnitud representa K. a) Fuerza b) Densidad c) Velocidad d) Área e) Volumen 38. Determinar la expresión dimensional de “y” en la siguiente ecuación: ( ) ( ) aa pph3h 3log.y 2 − π+− = Donde: h: Altura p: Presión a: Aceleración angular a) LM2 b)L3 M c) LM3 d)L2 M2 e) LM 39. Un cuerpo se mueve y su trayectoria está definida por: )CosSen(A2 V x 2 αµ+α = Donde: x: Distancia µ: numero V: Velocidad Hallar las dimensiones de “A” a) LT2 b) LT-1 c) MLT2 d) LT-2 e) LT 40. La potencia de la hélice de un aeroplano está dada por la siguiente expresión: cba VRKD16Sen.P =o Calcular los valores numéricos de “a”, “b” y “c”. Sabiendo que: P: Potencia R: Radio D: densidad V: Velocidad K: escalar a) 1 ; 1 ; 1 b) 1 ; 1 ; 2 c) 1 ; 2 ; 3 d) 1 ; 2 ; 2 e) 2 ; 2 ; 3 41. Sabiendo que la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea: 2 x hf m = Donde: m: masa f: frecuencia h: Constante de Planck (Joule.segundo) Podemos asegurar que “x” es: a) Área b) Densidad c) Presión d) Velocidad lineal e) Periodo
- 5. 42. En la ecuación homogénea: o 37sen 2 )FEk(D CkBk W − − = Hallar F, si: B: Altura C: Masa E: Fuerza a) LT b) L2 T-2 c) LT-2 d) L-2 T e) LT-1 43. En la siguiente expresión, dimensionalmente correcta: z. ya t3 x 30Sen 2 2 π − +=ω o Donde: ω: Velocidad angular a: aceleración t: tiempo Se pide encontrar: z.y.x a) L2 T-2 b) L3 M c) L2 T-3 d) L2 T-1 e) LMT-2 44. Si la ecuación indicada es homogénea: IPENUNIUNA =+ Tal que: U: Energía R: Radio Entonces las dimensiones de PERU serán: a) L4 M4 T-4 b) L-4 M2 T4 c) L4 M2 T-6 d) L5 M2 T-4 e) L5 M5 T-2 45. Si la siguiente expresión es dimensionalmente correcta, hallar x – 3y: xyz VABF − = Donde: F: Presión B: Fuerza A: Volumen V: Longitud a) -2 b) -4 c) 6 d) 9 e) 10 46. Sabiendo que la siguiente expresión es dimensionalmente correcta, encontrar las dimensiones de z. z yx Ayvxtx . )log(. =− Donde: t: tiempov: velocidad A: Area a) L3 T-2 b) L-1 c) L2 d) L2 T-1 e) LM-2 47. La frecuencia (f) de oscilación de un péndulo simple depende de su longitud (L) y de la aceleración de la gravedad (g) de la localidad. Determinar una formula empírica para la frecuencia. Nota: k es una constante de proporcionalidad numérica a) kLg2 b) kL/g c) kg/L d) L/gk e) g/Lk 48. Se sabe que la velocidad de una onda mecánica en una cuerda es vibración depende de la fuerza llamada tensión (T), de la masa (m) y de la longitud (L) de la cuerda. Encontrar una fórmula que permita hallar dicha velocidad. a) LTmv 2 = b) L.Tmv = c) TL m v = d) m TL v = e) L mT v = 49. En la siguiente expresión físicamente aceptable: 1 R Kt2 = Donde: a: Aceleración, R: Radio, t: tiempo “K” podría tomar dimensiones de: a) Longitud b) Tiempo c) Velocidad d) Aceleración e) Adimensional 50. Determinar la formula física para la aceleración de un movimiento armónico simple si se comprueba que experimentalmente depende de una constante “4π2 ”, de la frecuencia “f ” y de la elongación “x”. a) 4π2 fx b) 4π2 fx2 c) 4π2 f2 x d) 4π2 f-2 x e) 4π2 fx-2 51. Para que la siguiente expresión física sea dimensionalmente homogénea. Determinar las dimensiones de “φ”: 5,0 vt sen = φ +θ Donde: v: velocidad, t: tiempo, θ: ángulo a) 2 b) L c) LT d) L-1 T e) LT-1 52. Si la ecuación de estado de un gas ideal que realiza un proceso isotérmico es: P.V=k Donde: P: Presión del gas V: Volumen del gas ¿Qué magnitud representa “k”? a) Temperatura b) b) Numero de moles c) Velocidad media d) d) Densidad e) Energía
- 6. 53. La Ley de Stockes de la fuerza de fricción en un liquido viscoso es reposo esta dado por: zyx2 VRK6,9F π= R: Radio de la esfera que se encuentra en el fluido, V: Velocidad media de la esfera. K = ML-1 T-1 Calcular: T = πx + πy - 2πz a) 4π b) 3π c)2π d) π c) 0 54. En la siguiente formula física: BghmAVXDW 1222 += − Donde: x,h: Longitudes D: Densidad W: frecuencia V: Volumen m: Masa g: aceleración de la gravedad Determinar que magnitud representa A/B a) Velocidad b) Fuerza c) Aceleración d) Trabajo e) Energía 55. Si FAQAK 2 += Donde: Q: Gasto de agua (kg/s) F: Fuerza Determinar la unidad SI de la magnitud K. a) Joule b) Watt c) Newton d) Pascal e) Weber 56. La ecuación de un péndulo está dada por: xy gL2T π= Donde: T: Tiempo g: Aceleración de la gravedad Determinar el valor de x. a) ½ b) -½ c) 0 d) 1 e) -1 57. Determine las dimensiones de I en la siguiente ecuación: 2 I 2 1 E ω= Donde: E: Energía ω:se mide en rad/s a) MLT-2 b) ML2 c) ML-1 d) MLT-4 e) ML-2 58. Si la siguiente ecuación ZYX FvdP = Donde: P: Presión v: Volumen F: Fuerza d: diámetro Es dimensionalmente homogénea, hallar x + 3y a) -1 b) -3 c) -5 d) -2 e) -4 59. En la siguiente expresión: CBtCos6At CBxSen30Ax2 P 2 2 +θ− −θ− = Donde: A: Velocidad t: tiempo Hallar las dimensiones de “C” si es que la expresión es dimensionalmente homogénea. a) LT b) L2 T2 c) L-2 T2 d) L-1 T-1 e) L-2 T-2 60. Sabiendo que la expresión PV = nRT es dimensionalmente correcta. Siendo: P: Presión V: Volumen n: Cantidad de sustancia , T: Temperatura Se pide determinar las dimensiones de R a) L2 M-1 T-2 θ-1 N-1 b) L-2 MT2 θN2 c) L-1 MT-2 θN-2 d) L2 MT-2 θ-1 N-1 e) LM-1 T2 θ2 N-1 61. ¿Cuál es la dimensión de A/B? de la expresión de volumen dada por: t3 B At3V 3 += Donde: t: tiempo a) T -1 b) T-3 c) T5 d) T-2 e) T-4 62. De acuerdo a la Ley de Coulomb para la interacción de dos cargas eléctricas en el vacío, se verifica lo siguiente: 2 21 0 d q.q . 4 1 F πε = Siendo: F: Fuerza, q1 y q2 : Cargas eléctricas d: distancia. Se pide encontrar las dimensiones de (ε0) que representa la permitividad eléctrica en el vacío. a) L-3 MT-4 I-1 b) L2 MT-2 I-2 c) L-1 M2 T-2 I-3 d) L-3 M-1 T4 I2 e) L-4 M-2 T3 I-1
- 7. 63. Determinar la formula dimensional de “A” en la siguiente ecuación dimensionalmente correcta: 3 k.C.k.B.6A π−= Siendo: B: Calor por unidad de masa C: Aceleración angular a) L3 T-2 b) L2 T-2 c) LT-3 d) L-3 T-2 e) L-2 T 64. Si la ecuación dimensional: θ θ =θ− cosy3 sen.x5 )wy(Senmv10 2 2 Es dimensionalmente correcta, determinar las dimensiones de x. Siendo: m: masa, v: velocidad, w: velocidad angular a) L4 M-2 b) L2 M c) L4 M-3 d) L-4 M2 e) L-3 M-2 65. Determinar las dimensiones de E, si 2 yxzE = sabiendo asimismo que la expresión: )z/ym(tg.y)t/mxlog(.v.d +θ= es dimensionalmente correcta, siendo: d: densidad, m: masa, v: velocidad, t: tiempo a) L2 MT-3 b) L2 M-1 T-3 c) L2 M-1 T2 d) L-3 MT-1 e) L3 M2 T-2 66. Si la ecuación dada es dimensionalmente correcta. =π v ax logSxy)4( 2 Donde: S: Área, a: aceleración, v: velocidad Halle la ecuación dimensional de “y”. a) L2 T-2 b) L2 T c) LT2 d) LT e) LT-1 67. Se muestra una ecuación homogénea en donde B y C son magnitudes desconocidas, D es densidad. Hállese la ecuación dimensional de “S” en: θθθ += Sen.SDcostg CBA a) L3 M-1 b) LM3 c) L3 M3 d) LM e) L-1 M3 68. La Ley de Hooke establece que la fuerza aplicada a un resorte elástico es directamente proporcional a su deformación(x). Hállese K en la ecuación: x.KF = a) MT b) MT-1 c) MT-2 d) M-1 T e) M-2 T