2. metodo grafico
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El documento describe los conceptos y procedimientos básicos del método gráfico para resolver modelos de programación lineal de dos variables. Explica cómo obtener la región factible intersectando las restricciones graficadas, y cómo determinar la solución óptima desplazando paralelamente la recta de la función objetivo hasta alcanzar un vértice de la región factible. También menciona casos especiales como soluciones alternativas, no acotadas o no factibles.
2. metodo grafico
- 1. Conceptos Básicos Región Factible Conjunto de puntos que satisfacen todas las restricciones del modelo. Esta RF esta limitada por líneas rectas que se juntan en puntos esquinas, denominados Puntos Extremos o Vértices Solución Optima Es el punto de la RF donde se obtiene el mejor valor para la función objetivo. METODO GRAFICO
- 2. Conceptos Básicos Conjunto Convexo Un conjunto D se dice que es convexo si dos puntos cualesquiera de D se pueden unir por un segmento de recta, en donde todos los puntos de ese segmento pertenecen a D. METODO GRAFICO
- 3. El procedimiento para resolver gráficamente un modelo de PL de dos variables, incluye la construcción de una gráfica de dos dimensiones con X 1 y X 2 en los ejes. Se comienza determinando el conjunto de valores para X 1 y X 2 permitidos por todas las restricciones, para luego seleccionar de estos valores aquel en donde se obtiene el mejor valor para la función objetivo. Procedimiento METODO GRAFICO
- 4. Considere el siguiente modelo de PL: Max. Z = 3X 1 + 5X 2 s.a 2X 1 + X 2 ≤ 225 X 1 + 2X 2 ≤ 250 X 2 ≤ 120 X 1 , X 2 ≥ 0 EJEMPLO METODO GRAFICO
- 5. Procedimiento METODO GRAFICO Graficar cada una de las restricciones del modelo e identificar el conjunto de puntos que satisfacen dicha restricción. Restricción 1: 2X 1 + X 2 ≤ 225 (0 ; 225 ) y (112,5 ; 0)
- 6. Procedimiento METODO GRAFICO Restricción 2: X 1 + 2X 2 ≤ 250 (0 ; 125 ) y (250 ; 0)
- 7. Procedimiento METODO GRAFICO Restricción 3: X 2 ≤ 120
- 8. Procedimiento METODO GRAFICO Restricción de Signo: X 1 , X 2 ≥ 0
- 9. Procedimiento METODO GRAFICO Identificar la Región Factible
- 10. Procedimiento METODO GRAFICO Dibujar la recta de la Función Objetivo Evaluando la recta de la función objetivo en (100,0) 3X1 + 5X2 = 300 (100,0) y (0,60)
- 11. 1. Obtener la RF, realizando lo siguiente para cada restricción: - Reemplazar el signo de desigualdad por igualdad - Trazar la recta resultante encontrando dos puntos de la misma - Identificar el lado factible de la restricción Luego la RF consiste en la intersección de todos los semiplanos. RESUMEN PROCEDIMIENTO METODO GRAFICO
- 12. 2. Solución Optima - Seleccionar cualquier punto dentro de la RF - Trazar la recta de la FO a través del punto elegido - Desplazar la recta de la FO en forma paralela a si misma en la dirección que mejora hasta llegar a un punto extremo de la RF, el cual corresponde a la solución óptima para el modelo de PL, cuyo valor se determina encontrando la intersección de las dos rectas que pasan por ese punto. RESUMEN PROCEDIMIENTO METODO GRAFICO
- 13. Solución Única CASOS ESPECIALES METODO GRAFICO
- 14. CASOS ESPECIALES METODO GRAFICO Soluciones Alternativas
- 15. Soluciones No Acotada Solución No Factible CASOS ESPECIALES METODO GRAFICO