teorema de thevenin

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Laboratorio de Análisis de Circuitos
Práctica 3
Teorema de Thévenin aplicado a circuitos resistivos
1 Objetivos
1 Diseñar un circuito resistivo con una
fuente independiente de voltaje que
satisfaga la relación entre el voltaje y la
corriente de salida determinada por una
gráfica.
2 Verificar la validez del teorema de
Thévenin por medio del diseño de un
circuito resistivo formado por resistores
con valores comerciales, que sea
equivalente a un circuito formado por un
solo resistor, también con valor comercial.
2 Introducción
Para facilitar el aprendizaje del análisis
sistemático de circuitos eléctricos, es
conveniente iniciar con aquéllos que
únicamente están conformados por resistores y
fuentes de energía. A medida de que se
incrementó la complejidad de las redes
eléctricas, se establecieron técnicas para su
estudio basadas en fundamentos científicos y
que emplean métodos sistemáticos formales.
Dado que uno de los principios básicos de la
ingeniería es la optimación, la aplicación de
este criterio al análisis de circuitos
complicados propició el desarrollo de varios
teoremas sobre redes eléctricas, entre ellos el
de superposición, el de Thévenin, el de Norton
y el de máxima transferencia de potencia, entre
otros.
En esta práctica se pretende comprobar el
teorema de Thévenin, que establece que
cualquier circuito de elementos de resistencia y
fuentes de energía con un par identificado de
terminales, puede reemplazarse por una
combinación en serie formada por una fuente
ideal de voltaje, VTH, y un resistor con valor
RTH, siendo VTH el voltaje de circuito abierto
en las dos terminales, y RTH la razón del
voltaje en circuito abierto a la corriente de
corto circuito en el par de terminales.
Este teorema es particularmente útil cuando se
desea determinar la corriente, el voltaje o la
potencia entregada a un solo elemento, sobre
todo si es variable. El resto del circuito se
reduce a un solo resistor con resistencia RTH,
en serie con una fuente de voltaje VTH.
El teorema de Thévenin se basa en el concepto
de equivalencia. Un circuito es equivalente a
otro si muestra características idénticas en
terminales idénticas.
3 Equipo y material empleado
Una fuente de poder
un multímetro
resistores con valores comerciales en el rango
de 100 Ω a 3.3 kΩ
una tableta de experimentación (protoboard).
4 Desarrollo
i Circuito T
Como se puede observar en la Figura 1, el
nombre de este circuito obedece al hecho de

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que el arreglo de resistores forma gráficamente
una letra “T”.
Se pretende diseñar este circuito en el cual se
tienen cuatro parámetros cuyos valores se
desea determinar, de tal forma que se verifique
la gráfica que se muestra en la Figura 2, que
describe la relación entre la corriente i y el
voltaje v, al variar el valor de la resistencia de
carga aplicada al circuito.
Figura 1 Circuito T.
Determine los valores de los resistores R1, R2
y R3 de manera que al menos dos de ellos
tengan valores comerciales, y que el otro se
pueda obtener por medio de una combinación
de resistores con valores comerciales, en
ambos casos en el rango
Ω≤≤Ω k3.3R100 i , así como del voltaje
Vf de tal forma que satisfaga la relación
descrita en la Figura 2.
El error máximo para la obtención del valor de
R1, R2 o R3 será de %1± .
NOTA Los valores comerciales de los
resistores dentro del rango indicado son:
100 Ω, 120 Ω, 150 Ω, 180 Ω, 220 Ω,
270 Ω, 330 Ω, 390 Ω, 470 Ω, 560 Ω,
680 Ω, 820 Ω, 1 kΩ, 1.2 kΩ, 1.5 kΩ,
1.8 kΩ, 2.2 kΩ, 2.7 kΩ y 3.3 kΩ.
Considere que el valor de la resistencia rg de
la fuente de voltaje es prácticamente nulo.
Asimismo, verifique que la ecuación que
representa la recta de la gráfica citada es:
v = –RTH i + vcab
esto es, la pendiente de la recta es igual a –1
veces la resistencia de Thévenin, y la ordenada
al origen es igual al voltaje de circuito abierto.
Figura 2 Relación entre el voltaje y la
corriente del circuito T.
Luego de que haya calculado los valores de las
resistencias y del voltaje de la fuente, arme el
circuito, coloque como carga un resistor de
100 Ω, y conecte el multímetro como
amperímetro, de tal manera que pueda medir la
corriente que circula por dicho resistor de
carga.
Ahora cambie el resistor por uno de 220 Ω, y
haga la medición del voltaje, con el despliegue
de la fuente de poder, y la corriente en dicho
resistor; luego, vuelva a cambiar el resistor de
manera que pruebe con diez valores de
resistencia diferentes, e incluya las mediciones
en corto circuito (R = 0) y circuito abierto
)R( ∞→ para poder establecer la relación
entre dicha caída de voltaje con respecto a la
corriente que circula por él.
ii Circuito Π
En la Figura 3 se muestra un circuito Π, cuyo
nombre obedece a la forma de letra Π
(pi griega) que gráficamente tiene el arreglo de
resistores del circuito.
Considerando que la resistencia interna de la
fuente de poder es nula, obtenga los valores de
los resistores R1, R2, R3 y R4, tales que el

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circuito equivalente de Thévenin sea el que se
muestra en la Figura 4, que todos los valores
de resistencia sean comerciales en el rango
Ω≤≤Ω k3.3R100 i , y que el error
relativo máximo entre la RTH teórica obtenida
para el circuito Π y R5 sea de %1± .
Figura 3 Circuito Π.
Arme ambos circuitos, conecte un resistor de
carga a las terminales a y b, así como el
multímetro como amperímetro, para poder
medir la corriente que circula por este resistor.
Figura 4 Circuito equivalente de Thévenin del
circuito Π de la Figura 3.
Mida con el empleo del multímetro y el
despliegue de la fuente de poder, los valores
de corriente y voltaje en ambos circuitos para
un mism resistor de carga. Haga esta
medición cuando menos para cinco valores de
resistencia de carga diferentes, además de los
casos de corto circuito y circuito abierto.
5 Reporte
a) Dibuje el circuito T indicando claramente
los valores de todos los resistores empleados,
incluyendo en su caso, el arreglo de resistores
equivalente al valor de resistencia requerida.
Asimismo, incluya el proceso de cálculo de las
resistencias necesarias para la implementación
del circuito solicitado.
Escriba en una tabla los valores de voltaje y de
corriente que se midieron al hacer variar el
valor de la resistencia, y trace la gráfica de
voltaje vs. corriente en el resistor de carga,
correspondiente a los puntos de la tabla.
Compare la gráfica obtenida con la Figura 2, y
haga los comentarios pertinentes que considere
importantes.
b) Dibuje el circuito Π indicando claramente
los valores de todos los resistores empleados, e
incluya el proceso de cálculo de las resistencias
necesarias para la implementación del circuito
solicitado.
Escriba en una tabla los valores de voltaje y de
corriente medidos en el resistor de carga, tanto
en el circuito Π como en su circuito
equivalente de Thévenin, compare los valores
obtenidos y haga los comentarios pertinentes
que considere importantes.
6 Conclusiones, sugerencias y
comentarios
7 Bibliografía
Dorf, Svoboda, Circuitos eléctricos, Quinta
edición, Alfaomega, México, 2003.
Desoer, Kuh, Basic Circuit Theory, McGraw-
Hill, EUA, 1969.
Facultad de Ingeniería, UNAM
Laboratorio de Análisis de Circuitos, DIMEI
septiembre de 2008
YMK

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