Actividad 9 funcion cuadratica-
- 2. Función Cuadrática Como ya vimos en la actividad de exploración ya sabemos que con los valores de los coeficientes de la función cuadrática, podemo s graficar la curva. 0 )( 2 a cbxaxxfy Donde , y son los coeficientes de la función ba c Siguiente
- 3. Función Cuadrática Dominio de la función 2 )( xxfy Siguiente .Dom Imagen de la función ,0Im EJEMPLO
- 4. Función Cuadrática Concavidad Puntos de corte eje x. (discriminante) Intersección de la parábola con el eje y Coordenadas del vértice Máximo y mínimo Eje de simetría Gráfica Ejercicios Aplicaciones Salir Veremos sus características:
- 5. Función Cuadrática Concavidad - Si , la parábola se abre hacia arriba. 0a Para cbxaxxfy 2 )( - Si , la parábola se abre hacia abajo. 0a 1.Concavidad : Volver
- 6. Función Cuadrática 2. Análisis de discriminante acbx 4 2 Si , debemos encontrar las soluciones de la ecuación de segundo grado para determinar los puntos de intersección de la parábola con el eje x 0x Volver Observación importante:
- 7. Función Cuadrática 2. Análisis de discriminante acbx 4 2 Si , la parábola corta en dos puntos al eje x 0x Si , la parábola corta en un único punto al eje x Si , la parábola no corta al eje x 0x 0x Siguiente
- 8. Ejemplo: Concavidad Puntos de corte con el eje x- Análisis del discriminante Grafique 32)( 2 xxxfy 1. Concavidad: 01a 2. Análisis de discriminante: 3;2;1 cba acbx 4 2 016x Entonces la parábola corta en dos puntos al eje x 032 2 xx 1 3 2 1 x x Puntos de intersección de la parábola con el eje x (3,0) y (-1,0) La parábola se abre hacia arriba. Siguiente
- 9. Función Cuadrática 3. Punto de intersección de la parábola con el eje y Para cbxaxxfy 2 )( , si 0x cfy )0( c,0 espuntoeltantolopor EjemploVolver
- 10. Función Cuadrática Punto de intersección eje y Ejemplo: Si 32)( 2 xxxfy si 0x 3)0(fy El punto de intersección de la parábola con el eje y es: 3,0 Volver
- 11. Función Cuadrática 4. (Vértice de la parábola) Coordenadas de punto Máximo o Mínimo Para cbxaxxfy 2 )( a b f a b V 2 , 2 Ejemplo
- 12. Función Cuadrática Calculo del vértice Ejemplo: Si 32)( 2 xxxfy 3;2;1 cba Reemplazando: 12 )2( , 12 )2( fV 1,1 fV 5)1( 2)1(2)1()1( 2 f f Siguiente a b f a b V 2 , 2 Por tanto el vértice es 5,1V
- 13. Función Cuadrática 5. Máximo o Mínimo - Si , la parábola se abre hacia arriba.Tiene valor mínimo 0a - Si , la parábola se abre hacia abajo. Tiene valor máximo 0a Volver
- 14. Función Cuadrática Ejemplo: Máximo y mínimo 5. Máximo o mínimo: Si 01a La parábola se abre hacia arriba. Tiene valor mínimo. Y se encuentra en el punto del vértice (- 1, 5) Siguiente 32)( 2 xxxfy
- 15. Función Cuadrática 6. Eje de simetría Por el punto EjemploVolver a b f a b 2 , 2 La ecuación del eje simetría es a b x 2
- 16. Función Cuadrática Eje de simetría 6. Eje de simetría Si , en la función 32)( 2 xxxfy Siguiente 5,1V entonces 1x
- 18. Función Cuadrática - Grafica las siguientes parábolas. 84)(.7 32)(.6 12)(.5 32)(.4 232)(.3 12)(.2 32)(.1 2 2 2 2 2 2 2 xxfy xxfy xxxfy xxxfy xxxfy xxxfy xxxfy Volver
- 19. Función Cuadrática Volver 9.Aplicaciones Lanzamiento de un proyectil Aplicaciones de la función