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El documento presenta varios ejercicios de adición de progresiones aritméticas. Explica cómo calcular términos específicos en una progresión aritmética usando la fórmula generatriz. También presenta una fórmula para calcular la suma de una progresión aritmética y ejemplos de cómo aplicar esta fórmula para resolver sumas de varios sumandos. Finalmente, propone una serie de ejercicios para practicar el cálculo de sumas de progresiones aritméticas y determinar cifras específicas en
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- 1. 13 14 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO SEMINARIO 01 SEMINARIO 01 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Tema 01 : ADICION • Recibe el nombre de progresión aritmética la sucesión, en la cual cada término se obtiene sumando al anterior un número constante al que se denomina razón de la progresión. La razón puede obtenerse así: r = tk – tk–1. . . . ; a–3r ; a–2r ; a–1r ; a ; a+1r ; a+2r ; a+3r ; . . . • PROCEDIMIENTO: Obtener el término 40 en la siguiente progresión aritmética: ÷ 7; 15 ; 23 ; 31 ; 39 ; . . . ♠ Razón: 8 ♠ Cálculo de la fórmula generatriz: razón(x) + opuesto(razón) + t1. ⇒ tx = 8x + op(8) + 7 = 8x–1 ♠ Cálculo del término: t40 = 8(40) – 1 = 319. Calcule los términos que se indican, en las siguientes progresiones aritméticas: ♦ 9; 16; 23; 30; ... t83. ♦ 117; 111; 105; 99; ... t47. ♦ 1; 2; 3; 4; ... tn. ♦ 2; 4; 6; 8; ... tn. ♦ 1; 3; 5; 7; ... tn. • Para resolver los problemas siguientes, usaremos el teorema siguiente: naan sumandosn a...aaa ×=×=++++ • PROCEDIMIENTO: Calcular el resultado de la operación siguiente: 11 + 23 + 35 + 47 + . . . + 719 ♠ Razón: 12 ♠ Cálculo de la fórmula generatriz: tx = 12x + op(12) + 11 = 12x–1 ♠ Cálculo de la cantidad de sumandos: 12x – 1 = 719 ⇒ x = 60; es decir hay 60 sumandos. Disponemos la operación como sigue: sumandos60 719707695683...47352311 ++++++++ ♠ El cálculo de la suma, ahora se reduce a: 73030 sumandos30260 730...730730730 ×= =÷ ++++ . Obtenga ahora el resultado de las operaciones indicadas siguientes: ♦ 2+2+2+2+ … 222 sumandos ♦ (1+20)+(2+19)+(3+18)+...+(20+1) ♦ 1+2+3+4+...+100 ♦ 77+77+77+77+... 77 sumandos ♦ 7777+7777+7777+7777+... 777 sumandos 01 Determine el valor de: A – B – C – D, que se deduce de: a) 13 b) 8 c) 5 d) 12 e) 15 02 Determine las 4 cifras de menor orden de la suma de: 98 + 9898 + 989898 + . . . + cifras100 9898... a) 6300 b) 4900 c) 5100 d) 9800 e) 2413 OMAR HERRERA CACERES PAGINA PAGINA OMAR HERRERA CACERES Su suma es: 11+719 = 730 Su suma es: 23+707 = 730 Su suma es: 35+695 = 730 485485485 . . . 5485 + 485485 . . . 5485 485 . . . 5485 485485 485 ... DCBA 900 cifras
- 2. 13 14 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO SEMINARIO 01 SEMINARIO 01 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 03 Calcular: A + B + C + D, que se deduce de: a) 13 b) 8 c) 5 d) 12 e) 15 02.Calcular: A + B + C + D; que se deduce de: DCBA... 73 7373 73...73 73...7373 73...737373 cifras200 a) 6 b) 0 c) 10 d) 12 e) 16 03.Determine las 4 cifras de mayor orden de la suma de: 98 + 9898+ 989898 + . . . + cifras100 ...9898 a) 9998 b) 6976 c) 7776 d) 6667 e) 6767 04.Determine las 3 últimas cifras de la siguiente adición: DCBA... 543 543543 543...543 543...543543 cifras12 a) 172 b) 162 c) 272 d) 372 e) 224 05.Determinar las 4 últimas cifras de: DCBA... 44 4455 4455...4455 5544...445544 4455...44554455 cifras80 a) 4680 b) 5570 c) 5480 d) 4480 e) 2202 06.Calcular: A + B + C + D: DCBA... 88 8888 88...88 88...8888 cifras12 a) 100 b) 125 c) 88 d) 0 d) 13 08.En la siguiente adición, determine las 4 últimas cifras de la suma: 64 + 6464 + 646464 + . . . + dígitos120 64...6464 a) 1640 b) 2440 c) 6444 d) 1440 e) 5250 09.Determine ABCD , de: 39 + 3939 + 393939 + ... + cifras200 39...3939 ; A, B, C, D son las 4 primeras cifras (en ese orden), de la suma de la adición anterior. OMAR HERRERA CACERES PAGINA PAGINA OMAR HERRERA CACERES + + + + 737373737 . . . 73 + 485485 . . . 5485 485 . . . 5485 485485 485 ... DCBA 200 cifras
- 3. 13 14 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO SEMINARIO 01 SEMINARIO 01 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO a) 3978 b) 3879 c) 4321 d) 3979 e) 2549 10.Determine las 4 últimas cifras de: 28 + 2828 + 282828 + dígitos80 28...2828 a) 2320 b) 0310 c) 1320 d) 1330 e) 0320 OMAR HERRERA CACERES PAGINA PAGINA OMAR HERRERA CACERES