Algebra de Boole y Circuitos Combinatorios
- 1. Nombre y Apellido: Johana Moya C.l: 22.996.407 Carrera: Ing. De Sistemas ESTRUCTURA DISCRETA Y GRAFOS
- 2. DISEÑODECIRCUITOS COMBINATORIOS Diseñar un circuito con propiedades dadas es lo mismo que encontrar la proposición que tiene una tabla de la verdad determinada, es decir: A) Construir la tabla que da el estado deseado del circuito. B) Se forma la función booleana correspondiente a la tabla. C) Si es posible se simplifica. D) Finalmente se dibuja el circuito simplificado correspondiente.
- 3. Requerimiento. Se construye la tabla de la verdad. No siempre se aplica BOOLE y DEMORGAN. Aplicar suma de productos. Simplificación con los teoremas anteriores. DISEÑO DE CIRCUITOS LÓGICOS COMBINATORIOS
- 4. ALGEBRABOOLEANA También llamada álgebra booleana, en informática y matemática es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas Y, O, NO y SI (AND, OR, NOT, IF), así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento. PROPIEDADES:
- 5. EJEMPLOS
- 7. Es un arreglo de compuertas lógicas con un conjunto de entradas y salidas. Las n variables de entrada binarias vienen de una fuente externa, las m variables de salida van a un destino externo, y entre éstas hay una interconexión de compuertas lógicas. Un circuito combinatorio transforma la información binaria de los datos de entrada a los datos de salida requeridos. Un circuito combinatorio puede describirse mediante una tabla de verdad que muestre la relación binaria entre las n variables de entradas y las m variables de salidas. Puede especificarse también con m funciones booleanas, una por cada variable de salida. Cada función de salida se expresa en término de las n variables de entrada. El análisis de un circuito combinatorio comienza con un diagrama de circuito lógico determinado y culmina con un conjunto de funciones booleanas o una tabla de verdad. CIRCUITOSCOMBINATORIOS
- 8. PROPIEDADESDELOSCIRCUITOS COMBINATORIOS Cualquier sistema que satisfaga estas leyes se conocen como álgebra booleana: 1.1. Leyes asociativas: (a v b) v c = a v (b v c) (a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c) para todo a, b y c є Z (donde Z = 0,1) 2. Leyes Conmutativas: a v b = b v a a ^ b = b ^ a para todo a, b y c є Z (donde Z = 0,1) 3. Leyes distributivas: a ^ (b v c) = (a ^ b) ^ (a ^ c) a v (b v c) = (a v b) ^ (a v c) para todo a, b y c є Z (donde Z = 0,1)
- 9. 4. leyes de identidad: a v 0 = 0 a ^ 1 = a para todo a є Z (donde Z = 0,1) 5. Leyes de complementación: a v ¬a = 1 a ^ ¬a = 0 para todo a є Z (donde Z = 0,1) 6. Ley De Morgan: a v b = a ^ b a ^ b = a v b PROPIEDADESDELOSCIRCUITOS COMBINATORIOS