Algebra (parte1)
- 1. ALGEBRA POR EL PROF. ARCIL ROBLEDO El algebra es una generalización del aritmética, ya que con la combinación de números y letras podemos dar solución a otras situaciones mas complejas
- 2. INDICE • LEGUAJE ALGEBRAICO(VIDEO) • DE LA 18 A LA 19 (VALOR NUMÉRICO) • VALOR NUMÉRICO CON FRACCIONES • DE LA 20 A LA 27 (ECUACIONES) • DE LA 29 A LA 31 (PLANTEAR ECUACIONES) • DE LA 32 A LA 41 ( SUMA Y RESTA) • DE LA 42 A LA 56 (MULTIPLICACIÓN) • DE LA 43 A LA 55 (DIVISIÓN)
- 4. VALOR NUMÉRICO Para a = - 4 ; x = 8 ; y = 10 • ax= - 4 ∙ 8 = = - 32 • a ∙ 푥 + 푦 = - 4 ∙ 8 + 10 = - 4 ∙ 18 = = - 72 ⋰ • 푎 + 푥 ∙ 푎 + 푦 = −4 + 8 ∙ −4 + 10 = +4 ∙ +6 = = 24
- 5. VALOR NUMÉRICO • Para a = 2 ; x = -4 ; y = 5 1 2 푎 + 3 4 푥 − 1 5 푦 = 1 2 ∙ 2 + 3 4 ∙ (− 4) − 1 5 ∙ 5 = 1 1 1 1 1 1 1 − 3 1 − 1 1 = − 3
- 6. RESUELVE LA ECUACIÓN • 6x + 6 = 30 – 2x 6x + 2x = 30 – 6 8x = 24 x = 3 24 8 1 x = 3 2° 1° Los Los términos términos semejantes que tienen letras van a la izquierda y los 3° El coeficiente(número a lado de la letra) pasa a 9° Si sale el mismo resultado 8° luego sumamos o 6° Reemplazamos el valor se suman o restan los términos independientes también se suman o restan 4° El resultado es el valor de 7° primero multiplicamos 5° Verificamos el resultado esta muy bien y si no a restamos independientes de la incógnita van a la dividir la incógnita. al término independiente derecha. revisar • Verificación • 6x + 6 = 30 – 2x 6 . 3 + 6 = 30 – 2 . 3 18 + 6 = 30 - 6 24 = 24
- 7. 28) En un pueblo hay 4362 habitantes. Si hay 800 mujeres mas que varones. ¿Cuántos habitantes de cada sexo hay? • V + m = 4362 2° Hay 800 mujeres más que 1° En total hay 4362 los varones. habitantes o sea la suma Los varones son una de varones y mujeres cantidad desconocida «x» Varones = x Mujeres = x + 800 x + x + 800 = 4362 Entonces armamos la ecuación 2x = 4362 - 800 2x = 3562 Y la resolvemos x = 3562 2 x = 1781 R.- Son 1781 varones y 2581 mujeres
- 8. SUMA Y RESTA DE TERMINOS SEMEJANTES 6x + 5 – 10x - 3yx +30 – 14xy + 7푥2 = (6-10)x + (-3-14)xy + (+30 +5) + 7푥2 = 1° Agrupamos los términos semejantes(los que tienen 3° Ordenamos de forma descendente(De las mismas letras y exponentes) -4x -17xy + 35 + 7푥2 = 2° Sumamos coeficientes de los términos semejantes. acuerdo a la letra y al exponente) = 7푥2 -4x -17xy + 35
- 9. MULTIPLICACIÓN • 6y ∙ 9푦2 = 54 푦1+2 = 1° Multiplicamos los números (los signos tambien se multiplican) y de de las las letras letras que que sean sean idénticas sumamos sus exponentes 54 푦3 En otro caso • − 15 푥2푦2 ∙ 11푥 푦2푧 = − 165푥3푦4푧 =
- 10. DIVISIÓN • -28푦6 ÷ 7푦2 = -4 푦6−2 = 1° También en la división se simplifica y de las letras que sean idénticas restamos sus 1° Dividimos los números y Extraemos la cuarta o sea dividimos entre cuatro de las letras que sean idénticas restamos sus exponentes exponentes - 4 푦4 En otro caso • −12푎3푏2푐 8 푎2 푏 = − 3 2 푎 푏 푐 3 2