Bases conamat2015
- 1. E L C E R T A M E N M Á S C O M P E T I T I VO D E L P A Í S w w w . u c h . e d u . p e w w w . c o n a m a t . e d u . p e 5523380 RPE: 989300207 / 987559578
- 2. La Universidad de Ciencias y Humanidades, saluda a la Dirección, al personal docente, personal administrativo y a todos los alumnos de su Institución Educa- tiva, por la voluntad y perseverancia en lograr metas que aportan al progreso de nuestra sociedad. Conocedores del espíritu entusiasta de vuestro alumnado y personal docen- te, nos permitimos invitarlos a participar en el 18.o Concurso Nacional de Mate- mática César Vallejo 2015 con el fin de incentivar en sus alumnos el desarrollo de su capacidad analítica en el campo de la matemática; promover el intercambio de experiencias entre los docentes. Nuestro concurso se realizará en dos etapas: Etapa Eliminatoria Sedes Fechas Arequipa, Chiclayo, Puno, Cusco Huancayo, Huánuco e Iquitos sábado 03 de octubre (Primaria y Secundaria) Lima domingo 25 de octubre Etapa Final Campus de la Universidad de Ciencias y Humanidades sábado 14 de noviembre En las siguientes páginas, se detallan las bases y temarios que serán consi- derados en el presente concurso. Reiteramos nuestro saludo y reconocimiento de antemano por su participación, que dará realce al desarrollo de este certamen académico organizado para ustedes. Presentación
- 3. B A S E S -3- OBJETIVOS • Motivar el estudio de la matemática en los estudiantes de los diferentes niveles de educación básica. • Incentivar el espíritu de desarrollo en los profesores de educación primaria y secundaria de la especialidad de matemática. • Resaltar la importancia de la ciencia matemática para el conocimiento, interpretación y análisis de nuestra realidad en su contexto actual. • Generar lazos de amistad, cooperación y solidaridad entre estudiantes, profesores y padres de familia, de las diferentes instituciones educativas del país. BASES DEL CONCURSO 1. DE LA ORGANIZACIÓN El 18.o Conamat forma parte del programa anual de actividades académico-culturales de la Uni- versidad de Ciencias y Humanidades (UCH). La UCH es responsable de la Comisión Organizadora, encargada de planificar e impulsar el desa- rrollo del certamen académico a nivel nacional. 2. DE LOS PARTICIPANTES 2.1 Alumnos concursantes 2.1.1 Podrán concursar alumnos del 3.°, 4.°, 5.° y 6.° grado de primaria y del 1.°, 2.°, 3.°, 4.° y 5.° grado de secundaria procedentes de las I. E. de Gestión Pública e I. E. de Gestión Privada. La delegación del colegio tendrá como máximo 10 alumnos por grado, los cuales serán designados por la Dirección de su I. E. También podrán concursar alumnos de manera individual (modalidad Independien- te), pero sin asesores. 2.1.2 Los alumnos concursantes rendirán una única prueba en la etapa eliminatoria en la fecha y hora señalada por la Comisión Organizadora. Por ningún motivo se admitirán alumnos reemplazantes, en ninguna de las etapas del concurso. 2.1.3 No podrán participar alumnos que han cometido irregularidades en las anteriores edi- ciones del Conamat. 2.1.4 No podrán participar alumnos que hayan formado parte de las delegaciones perua- nas en el año 2014 en: Olimpíada Matemática del Cono Sur, Olimpíada Iberoamerica- na de Matemática, Olimpíada Matemática Rioplatense e International Mathematical Olympiad (IMO). 2.2 Asesores 2.2.1 Los asesores inscritos en el 18.° Conamat representan a su I. E. en las etapas Elimi- natoria y Final del concurso, siendo su participación en forma gratuita. Cada I. E. participante podrá contar con cuatro asesores como máximo, según como se indica en el siguiente cuadro: Grados # asesor Grados # asesor 3.° y 4.° de primaria 1 1.°, 2.°, 3.° de secundaria 1 5.° y 6.° de primaria 1 4.° y 5.° de secundaria 1
- 4. -4- 2.2.2 Por ningún motivo se admitirán asesores reemplazantes, en ninguna de las etapas del concurso. 2.2.3 No podrán participar asesores que han cometido irregularidades en las anteriores edi- ciones del Conamat. 3. DE LA INSCRIPCIÓN 3.1 La inscripción se realizará de acuerdo como se indica en el cuadro siguiente: Sedes Fechas Arequipa, Chiclayo, Puno, Cusco Huancayo, Huánuco e Iquitos del 15 de julio hasta el 18 de setiembre Lima del 15 de julio hasta el 10 de octubre 3.2 Participan estudiantes de Gestión Pública y Gestión Privada, el costo de inscripción por alumno en cada caso y el número de cuenta de la UCH es el siguiente: Modalidad Cuota de inscripción por alumno N° Cuenta Scotiabank 970-0136378 Cuenta a nombre de la Asociación Civil Universidad de Ciencias y Humanidades Gestión Pública S/. 8.00 Gestión Privada S/. 15.00 Independiente* S/. 15.00 *La modalidad independiente corresponde a estudiantes que no participan en la delegación de su colegio, sea este Gestión Pública o Privada. Importante: • Las I. E. deben realizar el pago en un solo monto (un voucher) por el total de participantes. • Las I. E. que requieran FACTURA deberá canjear su voucher dentro del mes que realizó el pago por la inscripción de su delegación, solicitar, enviando los datos necesarios para la elaboración de dicha factura. 3.3 Para ser considerada delegación de colegio debe tener como mínimo cinco estudiantes inscritos en total; en caso de que algunas delegaciones de colegios deseen participar con menos de cinco estudiantes en total, el costo mínimo por inscripción será igual a S/. 40 para I. E. de Gestión Pública, y de S/. 75 para I. E. de Gestión Privada. 3.4. Procedimiento: 3.4.1 La inscripción de las delegaciones de estudiantes de las modalidades pública y priva- da se hará a través de nuestra página web con su respectivo código y clave que será proporcionado a solicitud del colegio. En el caso de los alumnos independientes, llenar el formulario proporcionado en nuestra página web al momento de su inscrip- ción. 3.4.2 Para realizar la inscripción satisfactoriamente, es necesario colocar el Nº DNI de cada participante. Los datos de los alumnos y asesores inscritos son de completa res- ponsabilidad del asesor, verificar su inscripción en la web con su código y clave (obli- gatorio). 3.4.3 Las delegaciones de colegios de Gestión Pública y Gestión Privada, así como también los estudiantes independientes, deberán adjuntar su voucher escaneado (obligato- rio) al momento de su inscripción en formato jpg no mayor a 100 kb.
- 5. B A S E S -5- 4. DE LA ETAPA ELIMINATORIA 4.1 De las sedes En la etapa eliminatoria las sedes son las siguientes: 4.1.1 Provincia Sedes Departamentos que corresponden Arequipa I.E. Independencia Americana Arequipa, Apurímac, Moquegua y Tacna Chiclayo I.E. San José Tumbes, Piura, Lambayeque, Cajamarca, La Libertad y Amazonas Huancayo I.E. Santa Isabel Ayacucho, Junín y Huancavelica Huánuco G.U.E. Leoncio Prado Huánuco, Cerro de Pasco, Ucayali, Junín (provincia de Junín) y San Martín Puno I.E. Glorioso San Carlos Puno y Madre de Dios Iquitos Colegio Nacional de Iquitos Loreto Cusco Colegio Nacional de Ciencias Cusco Nota: Las I. E. que por su ubicación geográfica tengan mayor facilidad para acceder a una sede diferente a la que le corresponde, podrán solicitar cambio de sede, solo hasta el 18 de setiembre para las sedes de provincia y hasta el 10 de octubre para las sedes de Lima. 4.1.2 Lima Sede Distritos / Dptos. que corresponden villa el salvador academia césar vallejo - aduni Av. Pachacutec cuadra 40, cruce con Av. Mateo Pumacahua San Juan de Miraflores, Villa el Salvador, Villa María del Triunfo, Lurín, Pachacamac, Punta Hermosa, Pucusana, Punta Negra, San Bartolo. lima academia césar vallejo - aduni Av. Universitaria cdra. 12 (puerta 3) cruce con Av. Colonial Bellavista, Callao, Carmen de la Legua, Magdalena, La Perla, La Punta, San Miguel. los olivos universidad de ciencias y humanidades (uch) Av. Universitaria s/n, cruce con Panamericana Norte Comas, Carabayllo, Ancón, Independencia Puente Piedra, Santa Rosa, Ventanilla, San Martín de Porres y Los Olivos. Canta, Barranca, Huaral, Cajatambo, Oyón, Huaura y Ancash ate vitarte academia césar vallejo - aduni Carretera Central km. 8,3 Ate, Cieneguilla, Santa Anita, La Molina, Lurigancho, Chaclacayo y Huarochirí. san juan de lurigancho academia césar vallejo - aduni Av. El Sol 235 (padadero San Carlos) San Juan de Lurigancho y El Agustino. breña academia césar vallejo - aduni Av. Bolivia 537 Barranco, Chorrillos, Miraflores, San Isidro, San Luis, San Borja, Surco, Surquillo, Breña, Cercado, Jesús María, La Victoria, Lince, Pueblo Libre y Rímac. Yauyos, Cañete, Ica y Ayacucho.
- 6. -6- 4.2 De la entrega de credenciales La Comisión publicará en nuestra página web conamat.edu.pe las credenciales de alumnos y asesores correctamente inscritos. Si el asesor no registro correctamente el Nº DNI de sus participantes, la comisión no publicará sus credenciales. La impresión de las mismas se hará ingresando el código y clave de la I. E., según el siguiente cronograma: Sedes Fecha Arequipa, Chiclayo, Puno, Huancayo, Huánuco, Iquitos y Cusco lunes 28 de setiembre hasta el viernes 02 de octubre Lima (sedes distritales) miércoles 21 al sabado 24 de octubre 4.3 De la prueba eliminatoria 4.3.1 Todas las I. E. inscritas en las sede de provincia participarán en esta etapa según el siguiente calendario: Sedes Fecha Arequipa, Chiclayo, Puno, Huancayo, Huánuco, Iquitos y Cusco sábado 03 de octubre (Primaria y Secundaria) Lima domingo 25 de octubre (Primaria y Secundaria) 4.3.2 El inicio de la prueba en las sedes de Lima y provincia es según el siguiente cuadro: Sedes de Nivel Hora de ingreso Inicio de la prueba Provincia Secundaria 7:45 a.m. a 8:45 a.m. 09:00 a.m. Primaria 11:00 a.m. a 11:45 m. 12:00 m. Lima Primaria Secundaria 8:00 a.m. a 09:00 a.m. 09:30 a.m. Los alumnos que lleguen después de la hora señalada no serán admitidos y será de exclusiva respondabilidad de su profesor asesor. Las pruebas de todos los grados serán de dos tipos (P y Q). 4.3.3 La prueba en esta etapa, tendrá un número de problemas y duración según la si- guiente tabla: Grados n.° de problemas Duración 3.°, 4.°, 5.° y 6.° de primaria 20 70 minutos 1.°, 2.°, 3.°, 4.° y 5.° de secundaria 20 70 minutos 4.3.4 Para rendir la prueba, el alumno se presentará portando obligatoriamente: • dni y la credencial emitida por la Comisión Organizadora, • lápiz n.° 2B, borrador y tajador. 4.4. De la calificación de la prueba Se realizará teniendo en cuenta la siguiente puntuación: Respuesta Correcta En blanco Incorrecta Puntaje 10 0 – 0,5 Las tarjetas de respuesta que presenten errores en el marcado del tipo de tema de la prueba o código del alumno se calificarán con nota cero (0).
- 7. B A S E S -7- 4.5. De la publicación de resultados Para las sedes de provincia, la calificación de las tarjetas ópticas se realizará el día lunes 05 de octubre, y la publicación de resultados a las 17 horas del mismo día. Para las sedes de Lima la calificación de la tarjetas ópticas se realizará el 26 de octubre y la publi- cación de resultados será a las 19 horas del mismo día. 4.6. De la clasificación 4.6.1 Los alumnos clasificados para la final serán aquellos que se ubiquen entre los 06 primeros lugares en su respectivo grado escolar y modalidad de I. E. (Gestión Pública y Privada) en cada sede de Lima y provincias. 4.6.2 En caso de empate en los puestos de mérito (del primero al quinto) se tomarán en cuenta los tiempos de entrega de las tarjetas de respuestas. Si hay uno o más em- pates en el sexto puesto, todos los que ocupen dicha ubicación serán admitidos a la etapa final. 4.6.3 En la publicación de resultados se indicará a los admitidos a la Etapa Final con la palabra clasificó. 4.7. De la premiación 4.7.1 La entrega de premios se realizará de la forma siguiente: Sede Fecha Lugar Provincia del 09 al 13 de octubre en su respectiva sede ó el 14 de noviembre (día del examen Etapa Final) Lima Lima del 28 al 31 de octubre Sede de la Universidad de Cien- cias y Humanidades La premiación será como se indica en el siguiente cuadro: Mérito Premio Primer puesto • Medalla de oro • Diploma de honor Segundo puesto • Medalla de plata • Diploma de honor Tercer puesto • Medalla de bronce • Diploma de honor Cuarto, Quinto y Sexto puesto • Diploma de honor 4.7.2 En todas las sedes se premiará con un gallardete a la I. E. que obtenga mayor puntua- ción entre sus estudiantes premiados (por modalidad). La puntuación de los premios obtenidos es el siguiente: Mérito Puntuación Primer Puesto (Medalla de Oro) 10 puntos Segundo Puesto (Medalla de Plata) 6 puntos Tercer Puesto (Medalla de Bronce) 4 puntos Cuarto Puesto 3 puntos Quinto Puesto 2 puntos Sexto Puesto 1 punto La entrega de los premios se realizará de la misma forma que para los estudiantes.
- 8. -8- 5. DE LA ETAPA FINAL 5.1 Entrega de credenciales para los finalistas 5.1.1 La pertenencia de los estudiantes finalistas a una I. E. será verificada a través del Siste- ma de Información de Apoyo a la Gestión de la Institución Educativa (SIAGIE). En caso de alguna irregularidad, la I. E. será retirada de la fase final del Conamat. 5.1.2 La impresión de credenciales (asesores y alumnos) se realizará del 11 al 13 de no- viembre, a través de nuestra página web. 5.2 De la prueba final 5.2.1 La prueba final se llevará a cabo el día sábado 14 de noviembre a las 09:00 a.m. (hora exacta) en el campus de la Universidad de Ciencias y Humanidades (UCH) Av. Universi- taria 5175 (cruce con Panamericana Norte), Los Olivos. 5.2.2 Los alumnos ingresarán al local portando su DNI (obligatorio) y credencial a partir de las 7:30 a. m. hasta las 8:30 a. m. (De ninguna manera se aceptará el ingreso luego de esa hora). 5.2.3 El ingreso de los asesores será con la credencial expedida por la comisión y su dni. 5.2.4 El ingreso de los padres de familia es con dni. Participarán de una charla psicopeda- gógica en un ambiente designado por la comisión. 5.2.5 La duración de la prueba final tendrá los siguientes tiempos: Grados n.° de problemas Duración 3.°, 4.°, 5.° y 6.° de primaria 20 80 minutos 1.°, 2.°, 3.°, 4.° y 5.°de secundaria 25 100 minutos 5.2.6 Para rendir la prueba, el alumno deberá portar obligatoriamente: • dni y la credencial proporcionada por la Comisión Organizadora vía web, • lápiz n.° 2B, borrador y tajador. 5.3 De la calificación de la prueba final 5.3.1 Se realizará teniendo en cuenta la siguiente puntuación: Correcta En blanco Incorrecta 5 puntos 0 puntos –1 punto 5.3.2 Terminada la calificación se elaborará un acta y el cuadro de mérito con los resulta- dos obtenidos, en presencia de dos asesores designados por sorteo. 5.3.3 En el cuadro de mérito (cinco primeros puestos), en caso de empate se definirá consi- derando el tiempo de entrega de la tarjeta óptica en la fase final; si el empate persiste se considerará la nota obtenida en la fase eliminatoria, si aún continúa el empate se procederá a un sorteo en presencia de los dos asesores designados. 5.4 De la premiación 5.4.1 Se realizará el mismo día de la prueba final a partir de las 12:00 m. en ceremonia oficial. La entrega de los premios se efectuará en forma personal a los alumnos ganadores en estricto orden de mérito. Los premios se detallan en el siguiente cuadro que es válido desde el tercer grado de primaria hasta el quinto grado de secundaria. Mérito Premio Primer puesto • Medalla de Oro • Diploma de Honor • Notebook Segundo puesto • Medalla de Plata • Diploma de Honor • Tablet Beca integral UCH Para el 1er. Puesto de 5.o grado de secundaria de colegio de Gestión Estatal.
- 9. B A S E S -9- Tercer puesto • Medalla de Bronce • Diploma de Honor • Smarphone Beca integral , Centro de Idiomas UCH Para el 1er. Puesto de 4.o grado de secundaria de colegio de Gestión Estatal. Cuarto puesto • Diploma de honor • Blu - ray Quinto puesto • Diploma de honor • Reloj o calculadora 5.4.2 La entrega de premios a los asesores de los alumnos ganadores en el cuadro de mérito final (primer, segundo y tercer puesto) se hará previa identificación con su respectivo dni (obligatorio) el 14 de noviembre (único día) desde las 2:00 p. m. hasta las 3:00 p. m. En caso de no cumplir los requisitos mencionados no se aceptarán reclamos poste- riores. Los premios se detallan en el siguiente cuadro que es válido desde el 3.° de primaria hasta el 5.° de secundaria. Primer puesto Segundo puesto Tercer puesto S/. 500.00 Libros de colección UCH S/. 300.00 Libros de colección UCH S/. 200.00 Libros de colección UCH 5.4.3 El profesor asesor que represente a varios alumnos ganadores será acreedor sólo a uno de los premios y será el de mayor mérito. 5.4.4 Las I. E. que acumulen mayor puntaje en la prueba final entre sus alumnos premia- dos, se harán acreedoras a un Estandarte más una Colección de textos UCH en su modalidad de participación I. E. de Gestión Pública e I. E. de Gestión Privada; así mis- mo en sus respectivos niveles primaria y secundaria. La entrega se realizará durante la ceremonia de premiación. La puntuación para la premiación de colegios es el siguiente: Mérito Puntuación Primer Puesto (Medalla de Oro) 10 puntos Segundo Puesto (Medalla de Plata) 5 puntos Tercer Puesto (Medalla de Bronce) 3 puntos Cuarto Puesto 2 puntos Quinto Puesto 1 punto 6. DISPOSICIONES COMPLEMENTARIAS 6.1 La Comisión Organizadora se reserva el derecho de verificar la autenticidad de los datos de los alumnos y asesores inscritos. 6.2 De comprobarse irregularidades en los datos de los alumnos, así como alguna denuncia sobre alumnos, asesores o la suplantación de alumnos, su I. E. será vetada en los próximos certámenes organizados por nuestra institución. 6.3 Los resultados de los exámenes en ambas etapas del concurso son inapelables y no se admi- tirá reclamo alguno al respecto. 6.4 Cualquier situación no prevista en la presente reglamentación será resuelta por la Comisión Organizadora.
- 10. -10- tercer grado de primaria I. Números, relaciones y operaciones Valor de posición en números de hasta cuatro cifras. Relación de orden en números naturales con resultados de hasta cuatro cifras. Operaciones combinadas de adición, sus- tracción, multiplicación y división con nú- meros naturales de hasta cuatro cifras. Doble, triple, cuádruplo y mitad de un nú- mero natural de hasta tres cifras. Equivalencias y canjes de monedas (soles y céntimos) y billetes de hasta S/. 200. Gráfica de fracciones. Adición y sustracción de fracciones homo- géneas. Fracciones equivalentes. Sucesión aritmética. II. Geometría y medición Eje de simetría. Perímetro de figuras geométricas básicas. Áreas de figuras geométricas en unidades arbitrarias. Referentes temporales: minutos, horas, días y semanas. Volumen, capacidad de unidades arbitra- rias. III. Estadística Tablas de doble entrada, gráfico de barras y pictograma. Sucesos numéricos y no numéricos (segu- ros, probables e improbables). cuarto grado de primaria I. Número, relaciones y operaciones Descomposición polinómica de un núme- ro natural. Operaciones combinadas de adición, sus- tracción, multiplicación y división de nú- meros naturales de hasta cuatro cifras. Equivalencias y canjes con monedas y bil- letes. Equivalencias y canjes con monedas y bil- letes. Fracciones equivalentes. Adición y sustracción de fracciones heterogéneas y homogéneas. Adiciónysustraccióndenúmerosdecimales con aproximación a la décima. Sucesión aritmética. Tabla de proporcionalidad directa. TEMARIO II. Geometría y medición Ángulos. Vértices, caras, aristas en el cubo, prisma recto de base poligonal. Polígonos (lados y ángulos). Capacidad en litros y mililitros. Unidades para medir superficie (cm o mm). III. Estadística Tabla de doble entrada. Gráfico de barras, pictogramas y gráfico de líneas. Sucesos numéricos y no numéricos proba- bles e improbables. quinto grado de primaria I. Números, relaciones y operaciones Operaciones combinadas con resultado decimal con aproximación a la centésima. Adición y sustracción de fracciones heterogéneas. Fracción de una fracción. Sucesión con números naturales con dos criterios de formación. Cantidades directa e inversamente pro- porcionales. Equivalencia y canjes de monedas. II. Geometría y medición Ángulos. Perímetro: triángulo, cuadrado, rectángu- lo, paralelogramo, trapecio. Área de figuras geométricas. Capacidad (litros y mililitros). III. Estadística Sucesos numéricos y no numéricos. Pro- bables e improbables. Gráficas estadísticas (barras, poligonales y circulares). sexto grado de primaria I. Números, relaciones y operaciones Operaciones combinadas con números na- turales, fraccciones y decimales. Aplicación de la proporcionalidad en cambio monetario,impuestoseintereses. Múltiplos y divisores de un número. Máximo común divisor (MCD). Mínimo común múltiplo (MCM). Números primos. Cuadrado y cubo de un número menor que 50. Equivalencia y cambio monetario. Proporcionalidad directa e inversa.
- 11. B A S E S -11- II. Geometría y medición Ángulos. Circunferencia y círculo. Área lateral y total de prismas rectos. Árealateralytotaldepoliedrosregulares. Volumen de sólidos en unidades arbitra- rias de medida. III. Estadística Tablas y gráficas estadísticas. Frecuencia absoluta media aritmética y moda. Probabilidad de un evento en un experi- mento aleatorio. primer grado de secundaria aritmética I. Sistema de numeración Principios. Representación literal de los números. Descomposición polinómica. Cambios de base. Cambio de base especial (de la base nk a la base n y de base n a la base nk ). Propiedades básicas para numerales. II. Operaciones con números naturales Adición, sustracción, multiplicación, divi- sión en el sistema decimal y otros siste- mas de numeración. III. Divisibilidad Utilización de los términos divisible y múl- tiplo. Propiedades. De las operaciones básicas con números expresados en función un mismo módulo. Si un número está expresado en función de varios módulos, este se puede expresar en función de un solo módulo. Principio de Arquímides. Criterios de divisibilidad (por: 2n , 5n , 3; 7; 9; 11; 13; 33 y 99). IV. Clasificación de los números enteros positivos Propiedades de los números primos y compuestos. Estudio de los divisores. Números primos entre sí. V. Conjuntos Relación de pertenencia. Determinación de un conjunto. Representación gráfica. Relaciones entre conjuntos. Conjuntos especiales. Operaciones entre conjuntos. VI. Números racionales Definición de los números racionales y operaciones entre ellos. Definición de una fracción y operaciones con ellas. Definición de los números decimales y operaciones con ellos. VII. Estadística Probabilidad de un evento en un experi- mento aleatorio. Diagramas de barras e interpretación. álgebra I. Valor numérico de expresiones algebraicas II. Ecuaciones lineales con una incógnita III. Funciones Par ordenado. Producto cartesiano. Plano cartesiano. Relaciones y funciones. Gráficas de relaciones y funciones. Dominio y rango de funciones lineales. geometría I. Polígonos Equiángulo, equilátero, regular. Perímetro y área de polígonos. Nomenclatura de polígonos. II. Segmentos Medidas y operación con longitudes. III. Ángulos Medidas, clasificación (agudo, obtuso). IV. Sistema rectangular de coordenadas Par ordenado. Plano cartesiano. Coordenada del punto medio de un seg- mento. V. Simetría Axial Puntual VI. Geometría del espacio Cubo (área de superficie). Prisma y cilindro (área de superficie late- ral y total). segundo grado de secundaria aritmética I. Números racionales Fracciones. Clasificación y comparación.
- 12. -12- Operaciones y propiedades. Números decimales. Númerodecimalysufraccióngeneratriz. Descomposición polinómica de números decimales. Operaciones con números decimales. II. Potenciación en los enteros Cuadrados perfectos y cubos perfectos. Criterios de inclusión y exclusión para cuadrados y cubos perfectos. III. Radicación en los enteros Raíz cuadrada y raíz cúbica. Propiedades de raíz cuadrada y cúbica exacta e inexacta. Algoritmo para extraer la raíz cuadrada de un número. IV. Conjuntos Operaciones entre conjuntos. Leyes de álgebra de conjuntos. Conjunto producto (A × B) (par ordenado y propiedades del conjunto producto). V. Estadística Tablas de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas con datos agrupados en in- tervalos e interpretación. Diagramas (polígonos de frecuencias, oji- va, circulares) e interpretación. VI. Razones y proporciones Razones (aritmética y geométrica) e inter- pretación. Proporciones (aritméticas y geométricas) e interpretación. Razones geométricas equivalentes y pro- piedades. VII. Combinatoria Principios fundamentales (adición y mul- tiplicación). álgebra I. Expresiones algebraicas Variables y constantes. Notación algebraica. Simbolización de enunciados textuales. Teoría básica de exponentes (potencia- cion y radicación). Reducción de términos semejantes. II. Polinomios Operaciones con polinomios. División algebraica. Factorización de polinomios sobre Z (fac- tor común / agrupación / identidades / aspa simple). III. Funciones Función lineal y función lineal afín. Dominio y rango de una función lineal. Modelos lineales y gráfica de funciones lineales. geometría I. Ángulos formados por una recta secante a dos rectas paralelas Alternos internos, alternos externos, co- rrespondientes, conjugados internos y externos. Propiedades adicionales. II. Triángulo Suma de medidas angulares interiores. Medida de un ángulo exterior. III. Perímetros de regiones poligonales y áreas de regiones poligonales IV. Circunferencia Líneas asociadas a la circunferencia (diá- metro, cuerda, arco, fecha, recta tangente y recta secante). V. Geometría del espacio Pirámide y cono (volúmenes). VI. Sistema rectangular de coordenadas Par ordenado. Plano cartesiano. tercer grado de secundaria aritmética I. Lógica proposicional Esquemas moleculares básicos. Tablas de verdad de proposiciones com- puestas básicas. II. Regla del tanto por ciento Operaciones con el porcentaje. Aumentos y descuentos sucesivos. Aplicaciones comerciales. III. Magnitudes proporcionales Relaciones entre dos magnitudes (directa e inversamente proporcionales). Propiedades. Regla de sociedad o compañía. IV. Regla de mezcla Cálculo del precio medio. Cálculo del grado medio. Cálculo de la ley media. V. Análisis combinatorio Principios fundamentales (adición y mul- tiplicación).
- 13. B A S E S -13- Permutación (lineal y circular). Combinación con elementos diferentes. VI. Estadística Medidas de tendencia central para datos no agrupados. VII. Probabilidad Operaciones con eventos (unión, inter- sección, diferencia, diferencia simétrica, complemento). Tipos de eventos. álgebra I. Polinomios Polinomios de dos o más variables (gra- dos). Polinomios especiales. División algebraica y teorema del resto. Productos y cocientes notables. Factorización de polinomios sobre Z (fac- tor común / agrupación / identidades / aspa simple / aspa doble especial / diviso- res binómicos). II. Números reales Desigualdades Recta numérica real. Intervalos. Operaciones con intervalos. Longitud de un intervalo. Teoremas sobre desigualda- des. Inecuaciones lineales y cuadráticas. III. Funciones reales Funciones lineales y cuadráticas. Cálculo de dominios, rango y gráficos de funciones lineales y cuadráticas. Modelos de fenómenos reales con funcio- nes cuadráticas. Ecuaciones cuadráticas. Análisis de funciones cuadráticas. Funciones,valorabsolutoyraízcuadrada. Cálculo de dominios, rangos y gráficas de funciones, valor absoluto y raíz cuadrada. Ecuaciones con valor absoluto. Ecuaciones e inecuaciones irracionales. geometría I. Triángulos Clasificación. Ángulo entre bisectrices. II. Congruencia de triángulos Criterios: A–L–A, L–A–L, L–L–L Teorema de la bisectriz. Teorema de la mediatriz. III. Semejanza de triángulos IV. Volumen de sólidos Prisma regular. Cilindro y cubo. Pirámide regular. V. Áreas de regiones triangulares y cuadrangula- res Relación de áreas de regiones triangula- res y cuadrangulares. Perímetro de regiones poligonales. trigonometría Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. Ángulos de elevación y depresión. cuarto grado de secundaria aritmética I. Regla de interés Elementos de la regla de interés. Clases de interés. Interés simple. Interés compuesto. Interés continuo. II. Lógica proposicional Proposiciones compuestas. Tablas de verdad y esquemas molecula- res. Tipos de esquemas moleculares. Cuantificadores: existencial y universal. III. Estadística Medidas de tendencia central. Promedio artimético, geométrico, armó- nico y ponderado. IV. Análisis combinatorio Permutación con elementos repetidos. Combinatorio con elementos repetidos. V. Probabilidades Probabilidad para eventos independien- tes y mutualmente excluyentes, propie- dades. Función de probabilidad de una variable aleatoria. álgebra I. Números reales Axiomas del campo . Desigualdades e intervalos. Sistemas de ecuaciones lineales de segun- do y tercer orden. Inecuaciones lineales, cuadráticas e irra- cionales.
- 14. -14- Expresiones fraccionarias. Expresiones irracionales. Valor absoluto. Logaritmos. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. II. Sucesiones reales Definición, notación y ejemplos. Término general de una sucesión. Gráfica de una sucesión. Clases de sucesiones. Sucesiones aritméticas. Sucesiones geométricas. geometría I. Teorema de Thales Corolario de Thales. Teorema de la bisectriz interior. Teorema de la bisectriz exterior. II. Semejanzas de triángulos Criterio de semejanza caso AAA. III. Relaciones métricas en el (triángulo rectángulo) Proyección ortogonal. Teorema de Pitágoras. IV. Áreas de regiones planas Áreas de regiones triangulares. Fórmula básica. Fórmula trigonométrica. Fórmula de Herón. En función del inradio y circunradio. Relación de áreas triangulares. Áreas de regiones cuadrangulares. Áreas de regiones paralelográmicas. Áreas de regiones trapeciales. Relación de áreas cuadrangulares. Áreas de regiones circulares. Área de un círculo. Área de un sector circular. Área de una corona circular. Lúnulas. V. Polígonos Cálculo del número de diagonales. Suma de las medidas de los ángulos inte- riores. Suma de las medidas de los ángulos exte- riores. VI. Sólidos geométricos Área de la superficie lateral y total de los prismas, cilindro, pirámide y cono. Volumen de los prismas (cilindro, pirámi- de y cono). Área de una superficie esférica. Volumen de una esfera. VII. Geometría analítica Distancia entre dos puntos. Pendiente de una recta. Ecuación de una recta. Rectas perpendiculares y rectas paralelas. Ángulo entre rectas. trigonometría I. Sistema de medición angular Sistema sexagesimal. Sistema centesimal. Sistema radial. II. Razones trigonométricas para un ángulo agudo Definición de las razones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos. III. Identidades trigonométricas Identidades trigonométricas fundamenta- les. Identidades trigonométricas de ángulos compuestos. quinto grado de secundaria aritmética I. Lógica proposicional Proposiciones simples y compuestas. Conectivos lógicos. Tablas de verdad y esquemas moleculares. Tipos de esquemas moleculares. Fórmulas lógicas y proposiciones equiva- lentes. Leyes lógicas. Cuantificadores existencial y universal, negación de cuantificadores. II. Estadística Medidas de dispersión. Varianza: para datos agrupados y no agrupados. Desviación estándar para datos agru- pados y no agrupados. Coeficiente de variación (C.V.). III. Probabilidades Probabilidad condicional. Esperanza matemática. álgebra I. Números reales Método gráfico y método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Inecuaciones lineales con dos incógnitas. Programación lineal bidimensional..
- 15. B A S E S -15- II. Funciones Funciones especiales (inyectiva, suryecti- va y biyectiva). Función inversa. Función exponencial. Función logarítmica. Modelos exponenciales y logarítmicas. III. Sucesiones Sucesiones definidas por ecuaciones de recursividad. Diferencias finitas. Ecuaciones en diferencias finitas. geometría I. Posiciones relativas entre rectas, planos, rec- tas y planos Posiciones relativas de dos figuras geométricas (paralelismo, secantes y con- tenidos). Condiciones de paralelismo y perpendicu- laridad. II. Ángulo entre rectas alabeadas Ángulo entre rectas alabeadas, método del cálculo de la medida del ángulo entre rectas alabeadas. III. Recta perpendicular a un plano y teorema de las tres rectas y perpendiculares Definición de una recta perpendicular a un plano. Condiciones en el teorema de las 3 rectas perpendiculares. IV. Ángulo diedro Definición de ángulo diedro. Planos perpendiculares. V. Poliedros regulares (tetraedro, hexaedro y oc- taedro) Cálculo de áreas y superficies en los polie- dros regulares. Desarrollo de superficies en poliedros re- gulares. VI. Sólidos geométricos (prisma, cilindro, pirámi- de, cono, esfera) áreas y volúmenes Prismaycilindro(superficieyvolumen). Pirámide y cono (superficie y volumen). Esfera (superficie y volumen). VII. Geometría análitica (ecuación de la circunferencia, recta tangente a la circunferencia, ecuación de la parábola,ecuacióndelaelipse) Plano cartesiano. Distancia entre dos puntos y división de un segmento en una razón dada. Ángulo de inclinación y pendiente de una recta. Ecuación de la recta. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre dos rectas paralelas. trigonometría I. Razones trigonométricas para un ángulo agu- do Razones trigonométricas de ángulos nota- bles. Razones trigonométricas de ángulos com- plementarios. II. Razones trigonométricas para un ángulo en posición normal Definición de un ángulo en posición nor- mal. Calculo de las razones trigonométricas de un ángulo en posición normal. Signos de las razones trigonométricas. Razones trigonométricas de ángulos cua- drantales 0°, 90°, 180°, 270°, 360°. III. Reducción al primer cuadrante. Para ángulos positivos menores que una vuelta. Para ángulos positivos mayores que una vuelta. Razones trigonométricas de ángulos ne- gativos. IV. Identidades trigonométricas. Identidades trigonométricas fundamenta- les. Identidades trigonométricas de ángulos compuestos. Identidades trigonométricas de ángulos doble y triple. Identidades trigonométricas de transfor- mación. V. Circunferencia trigonométrica VI. Ecuaciones trigonométricas Resolución de una ecuación trigonométri- ca elemental. VII. Resolución de triángulos oblicuángulos Teorema de senos. Teorema de cosenos. Teorema de tangentes.
- 16. TU ESMETA NUESTRO COMPROMISO CARRERAS UNIVERSITARIAS - INGENIERÍA DE SISTEMAS e Informática - INGENIERÍA ELECTRÓNICA con mención en Telecomunicaciones - CONTABILIDAD con mención en Finanzas - EDUCACIÓN PRIMARIA e Interculturalidad - ENFERMERÍA Av. Universitaria 5175 - Los Olivos (Cruce con Panamericana Norte) INSCRIPCIONES ABIERTAS INSCRIPCIONES ABIERTAS989300422