Bloque 1
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Este documento presenta una serie de problemas de cálculo que involucran inecuaciones, límites, y derivadas. Los problemas de inecuaciones piden resolver ecuaciones y graficar los intervalos resultantes. Los problemas de límites piden calcular el valor al que se aproxima una función cuando una variable se aproxima a cierto valor. Finalmente, los problemas de derivadas piden calcular la derivada de varias funciones.
Bloque 1
- 1. Inecuaciones Trabajo 1 HALLAR LOS VALORES PARA X Y ESCRIBIR LOS INTERVALOS CON SUS GRAFICAS RESPECTIVAS DE: 4x -20 > 0 14x+7 < 0 - 6x +9 ≥ 0 3x+5 >2(x-1) 6x +9 ≤ 5x-2 -6x +5 ≥ 0 2x ≤ 4x- 4 Trabajo 2 HALLAR LOS LÍMITES DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES
- 2. APLICACIONES DE LÍMITES 1. Una piscina se vacía según la función donde v es volumen expresado en m3, y t el tiempo en minutos ¿A qué valor se aproxima el volumen cuando el tiempo se aproxima a 7minutos? 2. El área de un terreno rectangular esta dado según la función donde a esel ancho del terreno expresado en metros ¿A qué valor se aproxima el área del terreno cuandosu ancho se aproxima a 0 metros? Un corredor de autos pregunta: 3. la aceleración de un automóvil se da según la función
- 3. donde t es el tiempo en minutos ¿A qué valor se aproxima la aceleración cuando el tiempo se aproxima a 2 minutos? 4. La potencia de un motor se da según la función donde w es el trabajo que realiza el motor expresado en joules (J) ¿A qué valor se aproxima la potencia del motor sabiendo que el trabajo que realiza es de 2 J? 5. El tiempo que demora una motocicleta expresada en horas está dada según la función , donde e es el espacio en metros ¿A qué valor se aproxima el tiempo según la formula cuando hipotéticamente el espacio se aproxima al Un Ingeniero pregunta: 6. El trabajo que realiza un ascensor esta dado según la función , donde h es la altura que recorre el ascensor expresado en m ¿A qué valor se aproxima el trabajo que realiza el ascensor cuando la altura se aproxima a 30m? Un geofísicopregunta: 7. la presión atmosférica está dada según la función donde t es la temperatura expresada en grados centígrados (°) ¿A qué valor se aproxima la presión atmosférica cuando la temperatura se aproxima a -2°? 8. la presión en un fondo marino se expresa según la función , donde h es la densidad ¿A qué valor se aproxima la presión cuando la densidad se aproxima a 0? Un inventor pregunta: 9. El trabajo que realiza una balanza está dada según la función , donde f es la fuerza que se ejerce sobre la balanza expresado en newton (N) ¿A qué valor se aproxima el trabajo de la balanza cuando la fuerza ejercida sobre ella se aproxima a 1N? Trabajo 3 Calcula las derivadas de las funciones: 1