Bryan Domo

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS


TABLA DE CONTENIDOS

FASE 1: Prontuario del curso

FASE 2: Carta de presentación

FASE 3: Autorretrato

FASE 4: Diario metacognitivo

FASE 5: Artículos de revistas profesionales

FASE 6: Trabajo de ejecución

FASE 7: Materiales relacionados con la clase.

FASE 8: Sección Abierta.

FASE 9: Resumen del cierre

FASE 10: Evaluación del portafolio

FASE 11: Anexo


1

Portuario


PORTUARIO
I. INFORMACIÓN GENERAL

Programa
Codificación del curso: Segundo “A”

Título del curso: CÁLCULO DIFERENCIAL

Horas de crédito: cuatro (4) créditos

Horas contacto: 64 horas, II semestre

II. DESCRIPCIÓN DEL CURSO

La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de otras
ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel
científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Cálculo Diferencial a
la malla curricular. El propósito de la asignatura en sus cuatro capítulos, es
conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al estudiante, en el análisis de las
funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de
acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su
continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades
específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos
algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la derivada en esta
unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y
luego hace énfasis con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de
Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace énfasis en determinar los Valores
Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en problemas de
Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo un determinado
proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para el
Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la introducción de
Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo el software
matemático Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construcción de pequeños
Software.

POLITICAS DEL CURSO
Las políticas de curso que se aplican en la materia de Cálculo Diferencial para optimizar el
proceso de enseñanza–aprendizaje dentro del aula son los siguientes:

Compromisos Disciplinarios y Éticos

DE LAS RECOMENDACIONES PARA MEJORAR LA CONVIVENCIA, CUIDADO Y EL
BUEN USO DEL AULA DE CLASE.

Es primordial mantener siempre el respeto como norma principal de convivencia en armonía entre
compañeros y el docente.
Ser puntuales en todas las actividades programadas.
Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás.
Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra.
Evitar interrupciones innecesarias.
Cuidar y preservar el inmobiliario del aula.
Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso
No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas.
Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos informáticos.
Comprometernos responsablemente a cumplir con estas recomendaciones tanto estudiantes como
docente.

ASISTENCIA, PUNTUALIDAD Y RESPONSABILIDAD
La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura.
El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se aceptará el retraso de
10 minutos.
El docente asistirá igualmente con toda puntualidad a las actividades establecidas y los estudiantes
esperarán 10 minutos después de la hora de inicio, en caso de que el docente no se hubiera
comunicado con el líder del curso en este lapso los estudiantes se retirarán y el docente tiene la
obligación de recuperar estas horas.
El estudiante deberá justificar al docente su inasistencia o atraso, independiente de la justificación
reglamentaria.
El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá el
docente.
En caso de emergencia el estudiante solicitará al docente el respecto permiso para el uso del
celular.
El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no habrá
oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la universidad.
Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. No se
aceptarán una segunda oportunidad para la entrega de trabajo.
Serán por equipo conformado por 4 estudiantes, aplicando el sistema cooperativo en la
investigación.
La defensa estará a cargo del grupo.
Se presentará impreso en papel, carpeta plástica de acuerdo al modelo presentado en el curso y un
archivo lógico-caratula con las precauciones necesarias.
El estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula.
El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante, si se descubre la
copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero.
El estudiante aplicará en su proceso enseñanza-aprendizaje como evidencia y mejoramiento
continuo un portafolio de acuerdo al modelo presentado en el curso.

SYLLABUS DEL CURSO
Asignatura: Cálculo Diferencial

1. CÓDIGO Y NÚMERO DE CRÉDITOS
Código: OF-280
N° de Créditos: 4

2. DESCRIPCION DEL CURSO
La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de otras ciencias,
marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico. Estas son las
razones por la que la carrera incorpora el Cálculo Diferencial a la malla curricular. El propósito de la
asignatura en sus cuatro capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al
estudiante, en el análisis de las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y
clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su
continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, se
hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos algebraicos o
trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la derivada en esta unidad el estudiante
aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos
matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas,
hace énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la
práctica en problemas de Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo
un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para
el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la introducción de Diferenciales
para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo el software matemático Matlab y
Derive-6, para incentivarlos en la construcción de pequeños Software.

3. PRERREQUISITOS Y CORREQUISITOS
Pre-requisitos: OF-180
Co-requisitos: ninguno

4. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL
CURSO
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.
LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc Graww
Hill 2006.
SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.
STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores.
México.
THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley
Iberoamericana. EUA.
GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad
Central. Ecuador.
PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ
LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.
PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.
www.matemáticas.com

5. OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO. (RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL CURSO)
Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las
técnicas respectivas para cada caso (Nivel Taxonómico: Aplicación)
Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través
de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones
finales si no fuera continua(Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante
teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas (Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios
mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente(Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas
de optimización a través de los criterios respectivos (Nivel Taxonómico: Aplicación)

6. TOPICOS O TEMAS CUBIERTOS (NÚMEROS DE HORAS POR TEMA)
Análisis de funciones (16 horas)
Aproximación a la idea de límites (12 horas)
Cálculo diferencial pendiente de la recta tangente (12 horas)
Aplicación de la derivada (18 horas)
Introducción al cálculo integral: Integrales indefinidas (6 horas)

7. HORARIO DE CLASE / LABORATORIO
Cuatro horas de clases teóricas en dos sesiones de dos horas de clase a la semana

8. CONTRIBUCION DEL CURSO CON LA FORMACION DEL INGENIERO

Desarrollar en los estudiantes habilidades de reconocer funciones, obtención de dominio e imagen,
expresar modelo matemáticos donde se involucre el concepto de función, demostrar límites de funciones
aplicando la definición, determinar la continuidad de una función Interpretar, enunciar y aplicar los
teoremas de la derivada, analizar el estudio de la variación de una función, aplicar el flujo de información
en la fabricación de pequeños software, para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su
pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno
espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más
complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la
ciencias informáticas.

9. RELACION DEL CURSO EL CRITERIO 3 DE ACREDITACIÓN ABET:

RESULTADOS O LOGROS DEL CONTRIBUCIÓN EL ESTUDIANTE DEBE:
APRENDIZAJE (ALTA, MEDIO,
BAJO)
(a) Capacidad de aplicar conocimientos de MEDIA Aplicar con capacidad las Matemáticas en el diseño y
matemáticas, ciencias e ingeniería. desarrollo de Sistemas Informáticos como producto de su
aprendizaje continuo y experiencia adquirida en el
manejo de lenguajes de programación de software
matemático en su etapa de formación.
(b) Capacidad de diseñar y conducir experimentos, ******* *******
así como para analizar e interpretar los datos

(c) Capacidad de diseñar un sistema, componente o ******* *******
proceso para satisfacer las necesidades deseadas
dentro de las limitaciones realistas, económicos,
ambientales, sociales, políticas, éticas, de salud y
seguridad, de fabricación, y la sostenibilidad
(d) Capacidad de funcionar en equipos MEDIA Interactuar en los equipos de trabajo, cooperando con
multidisciplinarios valores éticos, responsabilidad, respeto a opiniones y
contribuyendo con conocimiento y estrategias
informáticas efectivas en la consecución de los objetivos
de un proyecto.
(e) la capacidad de identificar, formular y resolver ******* *******
problemas de ingeniería

(f) Comprensión de la responsabilidad profesional y ******* *******
ética

(g) Capacidad de comunicarse de manera efectiva MEDIA Elaborar informes escritos aplicando los lineamientos y
normas para elaborar un proyecto de investigación y
expresarse con un lenguaje matemático efectivo en las

exposiciones, usando las TIC´S y software matemáticos.
(h) Educación amplia necesaria para comprender el ******* *******
impacto de las soluciones de ingeniería en un
contexto económico global, contexto ambiental y
social.
(i) Reconocimiento de la necesidad y la capacidad de ******* *******
participar en el aprendizaje permanente.
(j) Conocimiento de los temas de actualidad ******* *******
(k) Capacidad de utilizar las técnicas, habilidades y MEDIA Utilizar el Matlab (u otro software matemático) como
herramientas modernas de ingeniería necesarias herramienta informática para modelar situaciones de la
para la práctica la ingeniería. realidad en la solución de problemas informáticos del
entorno.

10. EVALUACION DEL CURSO

DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES
Exámenes 15% 15% 30%
Pruebas Escritas 5% 5% 10%
Participaciones
5% 5% 10%
en Pizarra
Actividades
Tareas 5% 5% 10%
varias
Compromisos
Éticos y 5% 5% 10%
Disciplinarios
Informes 10% 10%
Defensa Oral
Investigación (Comunicación
20% 20%
matemática
efectiva )
TOTAL 45% 55% 100%

11. RESPONSABLE DE LA ELABORACION DEL SYLLABUS Y FECHA DE ELABORACION

Elaborado por: Ing. José Cevallos S.
Fecha: 20 de Diciembre del 2011

SYLLABUS DEL CURSO
PLANIFICACIÓN DEL CURSO
Asignatura: Cálculo Diferencial
1.- Datos Generales
Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos
Ciclo Académico: Abril – septiembre 2012.
Nivel o Semestre: 2do. Semestre
Área de Curricular: Matemáticas
Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad
Código: OF-280
Requisito para: Cálculo Integral-OF-380
Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180
Co-requisito: Ninguno
No de Créditos: 4
No de Horas: 64
Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar
Correo Electrónico: jcevallos@utm.edu.ec, jcs1302@hotmail.com.

2. Objetivo general de la asignatura
Desarrollar en los estudiantes habilidades para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a
través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva
del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas,
promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.

3. Contribución del curso con el perfil del graduado
Objetivos Educacionales de la Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos

1. Aplica las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno
2. Toma decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que contribuyen al buen vivir
3. Construye soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una organización
haciendo uso correcto de la tecnología.
4. Demuestra compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con ética
profesional
5. Capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas afines.
6. Es emprendedor, innovador y utiliza los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su profesión

1 2 3 4 5 6
x x


5. Resultados del aprendizaje

RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN
EVALUACIÓN APRENDIZAJE
Determinar el APLICACIÓN Ejercicios Aplicación de 4 Determinará el dominio con la NIVEL ALTO:
aplicación de 4 técnicas, el 86-100
dominio, rango y escritos, orales, técnicas para rango con 4 técnicas y
gráficas de talleres y en los dominio graficará las funciones con 4
funciones en los Software Aplicación de 4 técnicas en ejercicios escritos,
orales, talleres y en el
reales a través de Matemático: técnicas para software Matemático: Derive-6
ejercicios, aplicando Derie-6 y Matlab. rango y Matlab.
las técnicas Aplicación de 4
respectivas para técnicas para Determinará el dominio, con la NIVELMEDIO
cada caso. graficar las aplicación. de 2 técnicas, el 71-85
funciones. rango con 2 técnicas y
graficará las funciones con 2
técnicas en ejercicios escritos,
orales, talleres y en un
software Matemático: Matlab

Determinará el dominio, con la NIVEL BÁSICO
aplicación. de 1 técnica, 70
el rango con 1 técnicas y
graficará las funciones con 1
técnicas en ejercicios escritos,
orales, talleres y en un
software Matemático: Matlab

Demostrar la APLICACIÓN 10 ejercicios Participación activa, e Demostrará la existencia de NIVEL ALTO:
interés en el límites y continuidad de 86-100
existencia de límites escritos, orales y aprendizaje. funciones en los reales por
y continuidad de en talleres, Aplicación de los tres medio gráfico a través de 10
funciones en los individual y en criterios de ejercicios escritos, orales y en
continuidad de talleres participativos
reales por medio equipo. función. aplicando los tres criterios de
gráfico a través de Conclusión final si no continuidad de funciones.
ejercicios es continúa la función Participación activa, e interés
en el aprendizaje.
participativos Conclusión final si no es
aplicando los continúa la función.
NIVELMEDIO
criterios de 71-85
Demostrará la existencia de
continuidad de límites y continuidad de
funciones y las funciones en los resales por
conclusiones finales medio gráfico a través de 7
ejercicios escritos, orales y en
si no fuera continua. talleres participativos
aplicando los tres criterios de
continuidad de funciones.

Conclusión final si no es
continúa la función.
NIVEL BÁSICO
70
Demostrará la existencia de
límites y continuidad de
funciones en los resales por
medio gráfico a través de 5
ejercicios escritos, orales y en
talleres participativos
aplicando los tres criterios de
continuidad de funciones.

Conclusión final si no es
continúa la función.


Determinar al APLICACIÓN Determinará al procesar los NIVEL ALTO:
procesar los límites 10 ejercicios Aplicación de los límites de funciones en los 86-100
teoremas de límites. reales con la aplicación de
de funciones en los escritos, orales, Aplicación de las los teoremas de límites,
reales a través de talleres y en los reglas básicas de Con la aplicación de la regla
ejercicios mediante Software límites infinitos. básica de límites infinitos,
Aplicación de las con la aplicación de la regla
teoremas, reglas Matemáticos: reglas básicas de básica de límites al infinito y
básicas establecidas Derive-6 y límites al infinito. aplicación de límites en las
y asíntotas Matlab. Aplicación de límites
asíntotas verticales y
en las asíntotas
verticales y asíntotas horizontales, en 10
horizontales. ejercicios escritos, orales,
talleres y en el software
Matemático: Derive-6 y
Matlab
NIVELMEDIO
Determinará al procesar los 71-85
límites de funciones en los
reales con la aplicación de
los teoremas de límites,
Con la aplicación de la regla
básica de límites infinitos,
con la aplicación de la regla
básica de límites al infinito
en 7 ejercicios escritos,
software Matemático:
Matlab. NIVEL BÁSICO

Determinará al procesar los 70
límites de funciones en los
reales con la aplicación de
la regla básica de límites
infinitos, con la aplicación
de la regla básica de límites
al infinito en 5 ejercicios
manuales y en el software
Matemático: Derive-6

Determinar la APLICACIÓN Aplicación de los Determinará la derivada de los NIVEL ALTO:
Ejercicios escritos, teoremas de diferentes tipos de funciones 86-100
derivada de los derivación. en los reales aplicando
diferentes tipos de Software Matemáticos: Aplicación de la regla acertadamente los teoremas
funciones en los Matlab y Derive-6. de derivación implícita. de derivación, con la
Aplicación de la regla aplicación de la regla de la
reales a través de de la cadena abierta. derivación implícita, con la
ejercicios mediante Aplicación de la regla aplicación de la regla de la
los teoremas y de derivación orden cadena abierta, con la
superior. aplicación de la regla de la
reglas de derivación derivación de la derivada de
acertadamente. orden superior en ejercicios
escritos, orales, talleres y en
el software matemáticos:
Derive-6 y Matlab.

Determinará la derivada de los
diferentes tipos de funciones NIVELMEDIO
en los reales aplicando 71.85
acertadamente los teoremas
de derivación, con la
aplicación de la regla de la
derivación implícita, con la
aplicación de la regla de la
derivación de la derivada de
orden superior en ejercicios
escritos, orsles, talleres y en
el software matemático:
Matlab.
NIVEL BÁSICO
Determinará la derivada de los 70
diferentes tipos de funciones
en los reales aplicando
acertadamente los teoremas
de derivación, en ejercicios
escritos, orales, talleres y en
el software matemáticos:
Matlab.

Determinar los ANÁLISIS Ejercicios Aplicación del primer Determinará los máximos y NIVEL ALTO:
criterio para puntos mínimos, de funciones en los 86-100
máximos y mínimos, escritos, orales, críticos. reales, con la aplicación del
de funciones en los talleres y en el Aplicación del primer criterio para puntos
reales en el estudio software segundo criterio para críticos, con la aplicación del
concavidades y punto segundo criterio para
de gráficas y matemático: de inflexión. concavidades y punto de
problemas de Matlab. Aplicación del primer inflexión, con la aplicación del
optimización a través y segundo criterio para primer y segundo criterio para
el estudio de graficas. el estudio de graficas, y con
de los criterios Aplicación del la aplicación del segundo
respectivos. segundo criterio para criterio para problemas de
problemas de optimización en ejercicios
optimización. escritos, orales, talleres y en
software matemático: Matlab

Determinará los máximos y NIVELMEDIO
mínimos, de funciones en los 71-85
reales, con la aplicación del
primer criterio para puntos
críticos, Aplicación del
segundo criterio para
problemas de optimización. En
ejercicios escritos, orales,
talleres y en software
matemático: Matlab
NIVEL BÁSICO
70
Determinará los máximos y
mínimos, de funciones en los
reales, con la aplicación del
primer criterio para puntos
críticos, con la aplicación del
segundo criterio para
concavidades y punto de
inflexión, Aplicación del
primer y segundo criterio para
el estudio de graficas, en
ejercicios escritos, orales y
talleres.

1.1 Resultados de aprendizaje de la carrera específicos a los que apunta la materia
(ABET).

Resultados de aprendizaje de la carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos

a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y ciencias básicas en la
solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos.
b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a la
informática.
c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que cumplan los
estándares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitaciones económicas,
ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente
con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los interesados o por los criterios
de sostenibilidad.
d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del
conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para resolver
conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de
vista informático, para la solución de problemas.
e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de ingeniería
planteados de acuerdo a las necesidades del medio.
f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, que le
permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollo de la sociedad.
g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones, documentos
de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de
la información.
h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la realidad local,
nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y social.
i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con
capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional.
j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local, regional y
global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes.
k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de software y
hardware para implementar soluciones a problemas de su profesión.

Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera:

A: Alta M: Medio B: Baja

a b c d E F g h i j k
M M M M

6. Programación

1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de
ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.

Fechas No de Temas Estrategias Recursos Bibliografía
horas metodológicas
Sept. 13 TOTAL 16 ANÁLISIS MATEMÁTICO.
JUAN MANUEL SILVA,
Oct. 6 2 UNIDAD I Dinámica de integración 1. Bibliografías-
ADRIANA LAZO. 2006.
ANÁLISIS DE FUNCIONES y socialización, Interactivas, 2. LIMUSA NORIEGA.
PREFACIO. documentación, 2. Pizarra de
LAZO PAG. 124-128-142
ANÁLISIS DE FUNCIONES. presentación de los tiza líquida,
PRODUCTO CARTESIANO. temas de clase y 3. Laboratorio
 Definición: Representación gráfica. objetivos, lectura de de
RELACIONES: motivación y video del Computación,
 Definición, Dominio y Recorrido de una tema, técnica lluvia de 4. Proyector,
CALCULO CON
2 Relación. ideas, para interactuar 5. Marcadores GEOMETRIA ANALITICA.
TOMO I
FUNCIONES: entre los receptores. 6. Software de
LARSON-HOSTETLER-
 Definición, Notación derive-6, Matlab EDWARDS.EDISION
OCTAVA EDICIÓN. MC
 Dominio y recorrido. Observación del
GRAWW HILL 2006
2  Variable dependiente e independiente. diagrama de secuencia
LARSON PAG. 4, 25-37-46.
 Representación gráfica. Criterio de Línea del tema con ejemplos
Vertical. específicos para
LAZO PAG. 857-874, 891-
 Situaciones objetivas donde se involucra el interactuar con la
919.
concepto de función. problemática de
LAZO PAG. 920-973
 Función en los Reales: inyectiva, sobreyectiva interrogantes del
LAZO PAG. 994-999-1015
y biyectiva Representación gráfica. Criterio de problema, método
2
Línea horizontal. inductivo-deductivo,
 Proyecto de Investigación.
2 TIPOS DE FUNCIONES: Definir los puntos
 Función Constante importantes del
 Función de potencia: Identidad, cuadrática, conocimiento
cúbica, hipérbola, equilátera y función raíz. interactuando a los
 Funciones Polinomiales estudiantes para que
CALCULO. TOMO 1,
 Funciones Racionales expresen sus
2 PRIMERA EDICIÓN,
 Funciones Seccionadas conocimientos del tema ROBERT SMITH-ROLAND
MINTON, MC GRAW-HILL.
 Funciones Algebraicas. tratado, aplicando la
INTERAMERICANA. 2000.
 Funciones Trigonométricas. Técnica Activa de la MC GRAW HILL.
2  Funciones Exponenciales. Memoria Técnica
SMITH PAG. 13-14
 Funciones Inversas SMITH PAG. 23-33-41-51
SMITH PAG. 454
 Funciones Logarítmicas: definición y Talleres intra-clase, para
propiedades. luego reforzarlas con
 Funciones trigonométricas inversas. tareas extractase y
TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES: aplicar la información en
2
 Técnica de grafica rápida de funciones. software para el área con
COMBINACIÓN DE FUNCIONES: el flujo de información.
 Algebra de funciones: Definición de suma,
resta, producto y cociente de funciones.
 Composición de funciones: definición de
función compuesta

6. Programación

2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio
gráfico, aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa.

3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios
mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas.

Oct. 11 TOTAL12 UNIDAD II Dinámica de integración 1.Bibliografías-
Nov. 8
2 APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE. y socialización, Interactivas LAZO PÁG. 1029
LAZO PÁG. 1069
LÍMITE DE UNA FUNCIÓN. documentación, 2. Pizarra de
SMITH PÁG. 68
 Concepto de límite. Propiedades presentación de los tiza líquida. LARSON PÁG. 46
de límites. temas de clase y 3. Laboratorio
LAZO PÁG. 1090
 Limites Indeterminados objetivos, lectura de de
LÍMITES UNILATERALES motivación y video del Computación.
2 LAZO PÁG. 1041
 Limite Lateral derecho tema, técnica lluvia de 4.Proyector
 Limite Lateral izquierdo. ideas, para interactuar 5.Marcadores
 Limite Bilateral. entre los receptores. 6.Software de
LAZO PÁG 1090
LÍMITES INFINITOS derive-6, Matlab
LARSON PÁG. 48
 Definiciones Observación del
 Teoremas. diagrama de secuencia
SMITH PÁG. 95
2 LÍMITES AL INFINITO del tema con ejemplos
 Definiciones. Teoremas. específicos para
 Limites infinitos y al infinito. interactuar con la LAZO PÁG 1102
2 SMITH PÁG. 97
ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES Y OBLICUAS. problemática de
 Asíntota Horizontal: Definición. interrogantes del
 Asíntota Vertical: Definición. problema, método
 Asíntota Oblicua: Definición. inductivo-deductivo, LAZO PÁG. 1082
2 LARSON PÁG. 48
LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS.
 Límite Trigonométrico Definir los puntos
fundamental. importantes del
 Teoremas. conocimiento
LAZ0 PÁG. 1109
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO. interactuando a los
2
 Definiciones. estudiantes para que
 Criterios de Continuidad. expresen sus
 Discontinuidad Removible y conocimientos del tema
Esencial. tratado, aplicando la
Técnica Activa de la
Memoria Técnica

Tareas intra-clase, para
luego reforzarlas con
tareas extractase y
aplicar la información en
software para el área
con el flujo de
información.

6. Programación

4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de
ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.

Nov. 10 TOTAL12 UNIDAD III Dinámica de integración 1.Bibliografías-
Dic. 6 LAZO PÁG. 1125
2 CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA y socialización, Interactivas
SMITH PÁG. 126
TANGENTE documentación, 2. Pizarra de LARSON PÁG. 106
DEFINICIONES.
presentación de los tiza líquida.
DERIVADAS. SMITH PÁG. 135
 Definición de la derivada en un temas de clase y 3. Laboratorio SMITH PÁG. 139
punto. LARSON PÁG. 112
objetivos, lectura de de
 Interpretación geométrica de la
motivación y video del Computación.
derivada.
 La derivada de una función. tema, técnica lluvia de 4.Proyector
 Gráfica de la derivada de una ideas, para interactuar 5.Marcadores
función.
entre los receptores. 6.Software de
 Diferenciabilidad y Continuidad.
derive-6, Matlab
LAZO PÁG. 1137
2 CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE Observación del
SMITH PÁG. 145
TIPO ALGEBRAICA. diagrama de secuencia LARSON PÁG. 118
 Derivada de la función Constante.
 Derivada de la función Idéntica. del tema con ejemplos
 Derivada de la potencia. específicos para
2  Derivada de una constante por la interactuar con la
función.
problemática de
 Derivada de la suma o resta de las
funciones. interrogantes del
 Derivada del producto de funciones. problema, método
 Derivada del cociente de dos
inductivo-deductivo,
funciones.
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA. LAZO PÁG 1155
2
 Regla de la Cadena. SMTH 176
Definir los puntos
LARSON PÁG. 141
 Regla de potencias combinadas con importantes del
la Regla de la Cadena.
DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARA conocimiento
LAZO PÁG. 1139
EXPONENTES RACIONALES. interactuando a los SMITH PÁG. 145
DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. LAZO PÁG. 1149
estudiantes para que
SMITH PÁG. 162
expresen sus LARSON PÁG. 135
2 DERIVADA IMPLICITA.
LAZO PÁG. 1163
Método de diferenciación Implícita. conocimientos del tema
SMITH PÁG. 182
DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y tratado, aplicando la LARSON PÁG. 152
LOGARITMICAS SMITH PÁG. 170
Técnica Activa de la
Derivada de: LARSON PÁG. 360
 Funciones exponenciales. Memoria Técnica
 Derivada de funciones
exponenciales de base e.
Tareas intra-clase, para
 Derivada de las funciones
logarítmicas. luego reforzarlas con
 Derivada de la función logaritmo tareas extractase y
natural. aplicar la información en
 Diferenciación logarítmica.
software para el área
SMITH PÁG. 459
con el flujo de
LARSON 432
2 DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS información.
INVERSAS.
DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR. LAZO PÁG. 1163
 Notaciones comunes para derivadas SMITH PÁG. 149
de orden superior.

6. Programación

5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y
problemas de optimización a través de los criterios respectivos.

Dic. 8 TOTAL24 UNIDAD IV Dinámica de integración 1.Bibliografías-
Febr. 12
2 APLICACIÓN DE LA DERIVADA. y socialización, Interactivas
LAZO PÁG. 1173
ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA documentación, 2. Pizarra de LAZO PÁG. 1178
SMITH PÁG. 216
NORMAL A LA CURVA EN UN PUNTO. presentación de los tiza líquida.
LARSON 176
VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS. temas de clase y 3. Laboratorio
2
 Máximos y Mínimos Absolutos de objetivos, lectura de de
una función. motivación y video del Computación.
 Máximos y Mínimos Locales de tema, técnica lluvia de 4.Proyector
una función. ideas, para interactuar 5.Marcadores
 Teorema del Valor Extremo. entre los receptores. 6.Software de
 Puntos Críticos: Definición. derive-6, Matlab
LAZO PÁG. 1179
2 FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA. Observación del
SMITH PÁG. 225
DERIVADA. diagrama de secuencia LARSON 176
 Función creciente y función del tema con ejemplos
2
Decreciente: Definición. específicos para
 Funciones monótonas. interactuar con la
 Prueba de la primera derivada problemática de
para extremos Locales. interrogantes del
LAZO PÁG. 1184
2
CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN. problema, método SMITH PÁG. 232
 Concavidades hacia arriba y inductivo-deductivo,
concavidades hacia abajo:
Definición. Definir los puntos
 Prueba de concavidades. importantes del
2
 Punto de inflexión: Definición. conocimiento
 Prueba de la 2da. Derivada para interactuando a los
extremo locales. estudiantes para que
expresen sus
2 TRAZOS DE CURVAS. conocimientos del tema
 Información requerida para el tratado, aplicando la
trazado de la curva: Dominio, Técnica Activa de la
2
coordenadas al origen, punto de Memoria Técnica
corte con los ejes, simetría y
asíntotas Tareas intra-clase, para
 Información de 1ra. Y 2da. luego reforzarlas con
LAZO PÁG. 1191
Derivada tareas extractase y SMITH PÁG. 249
LARSON 236
2 PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN. aplicar la información en
PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS. software para el área con
2
LAZO PÁG. 1209
INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS el flujo de información.
SMITH PÁG. 475
 Diferenciales. Definición. LARSON PÁG. 280
2
 Integral Indefinida. Definición.

2 SUSTENTACION DE PROYECTOS DE INVESTIGACION

8. Parámetros para la Evaluación de los Aprendizajes.

DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES
Exámenes 15% 15% 30%
Pruebas Escritas 5% 5% 10%
Participaciones
5% 5% 10%
en Pizarra
Actividades
Tareas 5% 5% 10%
varias
Compromisos
Éticos y 5% 5% 10%
Disciplinarios
Informes 10% 10%
Defensa Oral
Investigación (Comunicación
20% 20%
matemática
efectiva )
TOTAL 45% 55% 100%

9. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.
LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc Graww
Hill 2006.
SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.
STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores.
México.
THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley
Iberoamericana. EUA.
GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad
Central. Ecuador.
PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ
LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.
PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.
www.matemáticas.com

10. Revisión y aprobación
DOCENTE RESPONSABLE DIRECTOR(A) DE CARRERA PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN
Ing. José Cevallos Salazar. ACADÉMICA
Firma: Firma: Firma:

________________________________ _____________________________ ___________________________________

Fecha: Fecha: Fecha:


2

Carta de
Presentación

CARTA DE PRESENTACIÓN

Este portafolio presenta mi trayectoria en el curso de: CÁLCULO
DIFERENCIAL, este curso tuvo como objetivos desarrollar las destrezas
de el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a
través de la solución de problemas que permitan percibir e interpretar su
entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitando en el futuro la
asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas,
promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias
informáticas. Durante este semestre pude conocer sobre--------------------
------------------------------------------------------------------------------------
Las técnicas presentadas por el docente me ayudaron a mejorar como
futuro profesional de la Informática.

Las áreas más dificultosas en curso fueron----------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------.


3

Autorretrato

AUTORRETRATO

Bryan Elias Domo Solorzano

Portoviejo-Tamarindos 4ta etapa.

Tel: 02930650

Universidad Técnica de Manabí

Facultad de Ciencias Informáticas

2do Semestre “A”

Mi nombre es Brayan Elías Domo Solórzano soy estudiante de la
asignatura de CALCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo
semestre en la facultad de Ciencias Informáticas de la universidad Técnica
de Manabí. Soy una persona responsable, organizada y me gusta trabajar en
equipo.

Mis metas son convertirme en profesional como ingeniero en Sistemas
Informáticos Obtener los conocimientos deseados en la todas las
asignaturas y poder utilizarlo en el campo laboral llamado vida y avanzar e
al punto de ser profesional y así especializarme en una rama y conseguir mi
maestría deseando ser innovador tecnológico.


UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÌ

MISIÓN:
Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas,
éticos y solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional,
que contribuyan a la solución de los problemas del país como universidad de
docencia con investigación, capaces de generar y aplicar nuevos
conocimientos, fomentando la promoción y difusión de los saberes y las
culturas, previstos en la Constitución de la República del Ecuador.

VISIÓN:
Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el
Ecuador, promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la
ciencia, la técnica y la cultura, con reconocimiento social y proyección regional
y mundial.

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICAS

MISIÓN:
Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y
calidad en la educación, organizada en sus actividades, protagonistas del
progreso regional y nacional.

VISIÓN:
Formar profesionales eficientes e innovadores en el campo de las ciencias
informáticas, que con honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las
necesidades de la sociedad elevando su nivel de vida.


4

Diario
Meta Cognitivos

DIARIO METACOGNITIVO
RESUMEN DE CALCULO DIFERENCIAL

DE LA CLASE #1: 2do”A”

PERIODO ABRIL-SEPTIEMBRE 2012

Clase No 1:

PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 17 de abril-jueves, 19 de Abril del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “UN ALMUERZO CON DIOS”
En lo personal me ayudo bastante ya que me pude dar cuenta que el dinero en esta vida no lo
es todo y que siendo humilde cada día podre conseguir mis metas y sueños propuestos.
CONTENIDOS: CÁLCULO DIFERENCIAL
PREFACIO.
ANALISIS DE FUNCIONES.
PRODUCTO CARTESIANO:
Definición: Representación gráfica, Silva Laso, 124

RELACIONES:

Definición, dominio y recorrido de una relación, Silva laso, 128

FUNCIONES:

Definición, notación

Dominio, recorrido o rango de una función, Silva Laso, 857. Smith, 13, Larson, 25
Variables: dependiente e independiente
Constante.
Representación gráfica de una función, Silva Laso, 891, Larson, 4
Criterio de recta vertical.

OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:

Definir y reconocer: producto cartesiano, relaciones y funciones.
Definir y reconocer: dominio e imagen de una función.
Definir y graficar funciones, identificación de las mismas aplicando criterios.

COMPETENCIA GENERAL: Definiciones, identificaciones y trazos de gráficas.

INTRODUCCIÓN
En el siguiente resumen se da a conocer información sobre la clase#1 de cálculo diferencial en
la cual se ha iniciado con una breve explicación sobre el capítulo respectivo.

En la primera clase se tomaron en cuenta varios factores acerca de las funciones como:

1. Dominio.
2. Co-dominio.
3. Imagen.

Datos interesantes discutidos hoy.

Se dieron a conocer información sobre la clase#1 de cálculo diferencial en la cual se ha
iniciado con una breve explicación sobre el capítulo respectivo.
En la primera clase se tomaron en cuenta varios factores acerca de las funciones como:
1. Dominio.
2. Co-dominio.
Que toda función solo tendrá una direcion f(x) =y a la imagen, no dos.
Que el producto cartesiano es un super conjunto relacionado con el conjunto a y b
generando un par.
Que la variable (y) es dependiente de la
variable (x)
Que el plano cartesiano son dos
semirrectas que cumple la función de
perpendicularidad.
Se reconoció el criterio de la recta
vertical y la relación de funciones con sus

gráficos ejemplos: función lineal, función cubica y abscisa, cuadrático, exponencial
creciente, lineal constante, logarítmica, logarítmica coseno, función seno, función
seccionada valor absoluto, función seccionada general y una función dentro de la gama
de funciones.
Producto cartesiano._ El producto cartesiano nos permite representar de manera gráfica
cualquier función, siempre y cuando sea de forma explícita y se realice la comprobación
correspondiente aplicando el “Criterio de la recta”.

¿Qué cosas fueron difíciles?
Lo difícil fue reconocer con exactitud los gráficos de relación de funciones en un plano
cartesiano.

¿Cuáles fueron fáciles?
Fueron fáciles reconocer las funciones así como identificar la variable dependiente y la
independiente.

¿Qué aprendí hoy?
Las diferencias del dominio y condominio, realimentación de cuando es una función y
cuando no, aprender a relacionar graficas de funciones así como su nombres y que si
corta un punto de la grafica será función.





Clase No. 2: 24 de abril del 2012.

FECHA: Martes, 24 de abril-jueves, 26 de Abril del 2012.

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “¿QUÉ LE PASA A NUESTRA JUVENTUD?”
En lo personal me hizo reflexionar bastante ya que me pude dar cuenta que uno como hijo no sigue los
consejos de su familia sino que me a veces dejo llevar por otras personas sin saber el daño que podría
causarme más adelante.
CONTENIDOS:

FUNCIONES:
Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función, Silva Laso, 867
Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva, Silva laso, 142, 874
Gráficas, criterio de recta horizontal, Silva Laso, 876

TIPOS DE FUNCIONES:

Función Constante, Silva Laso, 891, Smith, 14
Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola, equilátera y función
raíz, Silva Laso, 919, Larson,37

Tema discutido: Unidad I:

Funciones:

Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función
Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva
Gráfica, criterio de recta horizontal

Tipos de Funciones:

Función Constante
Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola y función raíz

Objetivos de desempeño:

Definir modelos matemáticos donde se involucra el concepto de función
Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.

Competencia general:

Definir de modelos matemáticos, trazar graficas de diferentes tipos de funciones.

Datos interesantes discutidos hoy:

Comenzamos con el video de reflexión con el nombre “Lluvia de Ideas”, este se tratada de decir en pocas
palabras como había uno amanecido con sus alegrías y sus preocupaciones. Abrimos el programa de
MATLAB, para verificar el manejo de dicho programa, realizando algunos ejercicios como:

>>figure (4)
y=(x-1)/(x)
y= (x-1)/x
>>ezplot(4)

La comprensión de de las funciones cuadráticas y cubicas.
La comprensión de las función injectiva, sobreinjectiva y biyectias fueron de fácil comprensión ya que
era muy didáctico la clase
Un mejor manejo con el programa matlab, como diferencia cuando no es función y cuando no es
injectiva.





TIEMPO: 2 HORAS
FECHA: Jueves, 3 de Mayo del 2012.

TIPOS DE FUNCIONES:

Función polinomial.

Función racional.

Funciones seccionadas.

Función algebraica.

Funciones trigonométricas.

Función exponencial.

Función inversa.

Función logarítmica: definición y propiedades.

Funciones trigonométricas inversa.

Transformación de funciones: técnica de graficación rápida de funciones.


Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.

COMPETENCIA GENERAL:

Trazar graficas de diferentes tipos de funciones

RESUMEN DE LA CLASE

Se inició la clase con el tema de reflexión de “CARTA DEL 2070” que se trató de una carta escrita
por un habitante de la tierra del año 2070, en la que nos describe las deplorables situaciones que se
viven, como la falta de agua poco oxígeno y demás cosas que nos ponen a pensar y reflexionar que
si no nos ponemos a cuidar nuestro planeta no va a durar demasiado.


Qué cosas fueron difíciles?
Los temas que más difíciles de entender son como resolver una función polinomial, graficar las
hipérbolas que son parte de las cónicas y las gráficas de las funciones seccionadas.

Lo que más fácil se me hizo fue aprender a graficas funciones seccionadas y funciones de valor
absoluto por medio de la galera y graficarlas en el plano cartesiano.


Hoy aprendí gracias al video reflexivo que aún estamos a tiempo de salvar el paneta, también
aprendí a graficar funciones algebraicas como parte de las hipérbolas, funciones racionales,
funciones lineales, funciones seccionadas, valora absoluto por el método de las galeras.





FECHA: Martes, 8 de Mayo-jueves, 10 de Mayo del 2012.

Tema discutido: Unidad IV:
reflexión. Aquí estoy yo.
El tema de reflexión visto en clase es un video que con una canción de fondo que tiene
mucho significado en nuestra vida diaria, y nos deja un mensaje muy significativo que es el
de que Dios siempre está con nosotros que nunca nos abandona y que siempre está presto a
ayudarnos, y que no solo el nos puede brindar su ayuda si no que también nosotros como
seres humanos podemos ayudar a quien más lo necesite.
Datos interesantes discutidos hoy:
CONTENIDOS:
COMBINACIÓN DE FUNCIONES:
* Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de funciones, Silva
Laso, 994
* Composición de funciones: definición de función compuesta, Silva Laso, 999

APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.
LIMITE DE UNA FUNCIÓN
* Concepto de límite: Propiedades de límites, Silva Laso, 1029, 1069, Smith, 68, Larson, 46
* Límites indeterminados, Silva Laso, 1090

LIMITES UNILATERALES
* Límite lateral derecho, Silva Laso, 1041
* Límite lateral izquierdo
* Límite bilateral

* Definir operaciones con funciones.
* Definir y calcular límites.

* Definición de operaciones y cálculo de límite de funciones aplicando criterios


FUNCIÓN DE SIGNO

FUNCION DE ENTERO MAYOR

FUNCIÓN INVERSA

COMPROBACIÓN


Las cosas que se me ha hecho complicadas fue el tema de las funciones
trigonométricas con sus funciones trigonométricas inversas.

Para mí lo más fácil fue graficar la función valor absoluto y la función seccionada

Aprendí acerca de las las funciones trigonométricas, funciones trigonométricas
inversas, funcione exponenciales con sus propiedades, funciones logarítmicas, y
también las funciones de entero mayor, funciones signo y funciones inversas, pero
para ser sincero no me quedo del todo claro pero para eso están los materiales de
apoyo que facilito el docente.





FECHA: Martes, 15 de mayo-jueves, 17 de mayo del 2012.

LIMITE INFINITO:

Definición, teoremas.

LIMTE AL INFINITO:

Definición, teoremas.

Limite infinito y al infinito.

ASÍNTOTAS:

Asíntotas verticales, definición, gráficas.

Asíntotas horizontales, definición, gráficas.

Asíntotas oblicuas, definición, gráficas.

OBJETIVO DE DESEMPEÑO

Definir y calcular límite infinito, al infinito e infinito y al infinito.

Definir y graficar asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.


Definición y cálculo de límites aplicando criterios, aplicación en trazado de asíntotas.

RESUMEN DE LA CLASE

Comenzamos la clase con el video titulado “Nadie te amará como yo.” el cual nos deja de reflexión
que uno puede amar a alguien y si lo hace debe de hacerlo de buena manera ya que con eso las
cosas saldrán bien y habrá felicidad.


TEOREMA DE LIMITES

Las cosas que se me ha hecho complicadas fue el tema de los limites cuando es función continua,
discontinua y cuando su discontinuidad de renovable o esencial también aprenderme de memoria la
formula o la definición de los limites y saber cuándo hay teorema de unicidad y también los teoremas de
los limites pero al repasar en casa en los libros de Silva Lasso.
Las cosas que se me hicieron fáciles fue resolver funciones límites por medio de su definición y por
medio de sus teoremas.
Lo que aprendí con respecto a la reflexión fue sobre Dios, sobre el amor sobre Dios que nadie amara a una persona
más que uno mismo y tanto nadie nos ha amado a cada uno de los seres humanos como Dios en tanto el mismo
Jesucristo dio la vida por nosotros, con respecto a la clase aprendí sobre los limites, cuando existe función continua o
función discontinua y también cundo su discontinuidad es renovable o esencial por medio de su definición aparte
aprendí resolver operaciones de funciones aplicando sus teoremas .






Tema discutido: Unidad VI: reflexión. Nadie te amará como yo.
El tema de reflexión visto en clase es un video my interesante en el cual nos deja una buena
reflexión el cual uno puede amar a alguien y que uno tiene una manera de amar diferente en
cada ser humano por ese el título de que nadie te amará como yo, además que cuando uno
ama sea el estudio sea a su familia o a sus amistades en especial amar la vida todo le saldrá
bien porque esta amando también a Dios.
Datos interesantes discutidos hoy.
CONTENIDOS:
LÍMITES TRIGONOMETRICOS:
*Límite trigonométrico fundamental, Silva Laso, 1082, Larson, 48
*Teoremas.

CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO:
* Definición, Silva Laso, 1109
* Criterios de continuidad.
* Discontinuidad removible y esencial.

* Definir y calcular límites trigonométricos.
* Definir y demostrar la continuidad o discontinuidad de una función.

* Definición y cálculo de límites trigonométricos, demostración de continuidad y
discontinuidad de funciones aplicando criterios.


Las cosas que se me ha hecho complicadas fue resolver funciones por medio de sus teoremas el tema de
los limites cuando es función continua, discontinua y cuando su discontinuidad de renovable o esencial
también aprenderme de memoria la formula o la definición de los limites y saber cuándo hay teorema de
unicidad y también los teoremas de los limites pero al repasar en casa en los libros de Silva Lasso.

Las cosas que se me hicieron fáciles fue resolver funciones límites cuando el limite tiende a infinito.

Hoy se aprendió sobre los límites, cuando existe función continua o función discontinua y también
cuando su discontinuidad es renovable.






PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE:

Definiciones

DERIVADA:

Definición de la derivada en un punto
Interpretación geométrica de la derivada.
La derivada de una función
Gráfica de la derivada de una función
Diferenciabilidad y continuidad.


Definir y demostrar la pendiente de la recta tangente en un punto de la curva.
Definir la derivada de una función.


Aplicación de la definición de la pendiente de la recta tangente y derivada en diferentes
tipos de funciones.

Las fórmulas de derivadas de la 8 en adelante ya que eran nuevas para mí.

Las cosas que se me hicieron fáciles fue resolver funciones límites por medio de su definición y por
medio de sus teoremas y realizar funciones de límites y también encontrar limites cuando la asíntota es
horizontal o vertical, haciendo uso de sus indeterminaciones.

Lo que aprendí sobre el amor sobre Dios que nadie amara a una persona más que uno mismo y tanto
nadie nos ha amado a cada uno de los seres humanos, con respecto a la clase aprendí sobre los limites,
cuando existe función continua o función discontinua, aprendí resolver operaciones de funciones
aplicando sus teoremas y realizar funciones de límites y también encontrar limites cuando la asíntota es
horizontal o vertical, haciendo uso de sus indeterminaciones.


ARTICULO DE
REVISTAS
5

ARTÍCULOS DE REVISTAS

Revista Matemática
Complutense

Director: José María Arrieta Algarra

ISSN 1139-1138

Año de fundación: 1988

Periodicidad: semestral
Formato: 17 x 24 cm

REFLEXIÓN:

En este Publica trabajos inéditos de investigación o estudios recapitulativos sobre temas
relevantes y de interés en todas las áreas de la Matemática. Se examinará también la
particularización del análisis bayesiano en forma extensiva a la estimación y el
constraste de hipótesis, y se ilustrará su aplicación con algunos ejemplos.

En 1988 es fundada la Revista Matemática de la Universidad Complutense. En 1993 (volumen
6) pasa a tener periodicidad semestral. En 1998 (volumen 11) cambia su nombre por Revista
MatemáticaComplutense.
En 2010 esta revista es distribuida por la Editorial Springer.


6

TRABAJO
DE
EJECUCIÓN


MATERIALES
RELACIONADOS CON
LAS CLASES

MATLAB
(abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es
un software matemático que ofrece un entorno de desarrollo
integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio
(lenguaje M). Está disponible para las plataformas Unix,
Windows y Mac OS X.

Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de
matrices, la representación de datos y funciones, la
implementación de algoritmos, la creación de interfaces de
usuario (GUI) y la comunicación con programas en otros
lenguajes y con otros dispositivos hardware. El paquete
MATLAB dispone de dos herramientas adicionales que expanden
sus prestaciones, a saber, Simulink (plataforma de simulación
multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de usuario - GUI). Además, se pueden ampliar las
capacidades de MATLAB con las cajas de herramientas (toolboxes); y las de Simulink con los paquetes
de bloques (blocksets).

Es un software muy usado en universidades y centros de investigación y desarrollo. En los últimos años
ha aumentado el número de prestaciones, como la de programar directamente procesadores digitales de
señal o crear código VHDL.


ANEXOS

ANEXOS
Clase 1:


ANEXOS
Clase 2:


Clase 3:


Clase 4:

Clase 5:

Clase 6:

Clase 7:

ÁREA DE MATEMÁTICAS

EL PORTAFOLIO ESTUDIANTIL

El portafolio es una técnica de enseñanza, aprendizaje y avalúo. Este consiste
de una colección de los trabajos que realiza el estudiante para demostrar sus
esfuerzos, logros y progreso en un área específica, en este caso el área de
matemáticas Calculo Diferencial. El portafolio se ha incorporado en la
educación en la facultad de Ciencias Informáticas no sólo como una evidencia
de los procesos de enseñanza-aprendizaje, si no como un fortalecimiento-
mejoramiento continuo en todo el quehacer educativo.

PROPOSITO

Fortalecer las destrezas de búsqueda y localización de información
Como función principal de servir como medio para que el estudiante
pueda evidenciar su ejecución académica en el curso.
Permite desarrollar destrezas de análisis y solución de problemas en
todo el quehacer educativo.
Permite que el estudiante reflexione sobre su actividad y progreso en
clase.

VENTAJAS

Es un producto individual y personalizado que permite al estudiante
explorar su creatividad.
Sirve para que el estudiante comparta experiencias con otros
compañeros del curso.
Promueve la evaluación sobre fortalezas y debilidades.

ORGANIZACIÓN DEL PORTAFOLIO

El formato para el curso de Calculo Diferencial es el siguiente:

Portada diseñada, incluye: nombre de la institución, nombre del curso,
nombre del estudiante, nombre del docente, fecha.
Tabla de contenido.
Carta de presentación, presenta datos personales del estudiante, área
de interés, plan de trabajo, objetivos del curso, motivos y propósito para
el desarrollo del portafolio. (incluya una foto en un lugar apropiado)
Trabajos investigación, tareas y asignaciones, una selección de trabajos
representativos.
Reflexiones, sobre la clase y trabajos realizados.
Resumen de cierre, a manera de conclusión donde el estudiante
destaque su satisfacción con lo comprendido, áreas que debe mejorar y
limitaciones.
Área para evaluación del docente, sección donde el docente presentará
la evaluación de la ejecución del estudiante en el curso y en el portafolio.

PROCESO DE ELABORACIÓN

FASE 1.- Recogida de Evidencias: esta fase va precedida por la revisión
de objetivos o competencias delineados para el curso. Al definir éstos se
facilita la recolección de evidencias que pueden ser variadas como
formato y soporte como lecturas, recortes de periódicos, tareas,
informes, exámenes y presentaciones.
FASE 2.- Selección de Evidencias: para evitar que el portafolio se
convierta en un inventario de evidencias es necesario escoger los
mejores trabajos. Estos trabajos deben representar el progreso en el
curso. Este ejercicio permite al estudiante determinar las fortalezas y
debilidades de acuerdo con las expectativas y objetivos del curso.
FASE 3.- Reflexiones de las Evidencias: esta fase constituye el punto
culminante del proceso de desarrollo del portafolio, Se espera que el
estudiante reconozca los aciertos y desaciertos durante su paso por el
curso. En este ejercicio de reflexión es determinante proponga las
estrategias para mejorar los puntos débiles.
FASE 4.- Publicación del Portafolio: en este punto el estudiante
organizará las evidencias con sus respectivas reflexiones de acuerdo
con las especificaciones indicadas por el docente o su tutor designado
como guía por la facultad. Se espera que el estudiante utilice su
creatividad para organizar y presentar el portafolio final.


CALIFICACIÓN
FINAL:

Nombre: Curso: Fecha:
Calificación .Mitad Ciclo: PONDERACIÓN DE CALIFICACIÓN DEL CURSO
CALIFICACIÓN
Calificación. Final de ciclo: ALTA: MEDIA: BASICA: A B C D E

ÍTEMS A EVALUAR 1 2 3 4 5
CONTENIDO COMPLETOS DEL MITAD DE CICLO: CLASES
UNIDAD I. ANALISIS DE FUNCIONES
UNIDAD II. APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LIMITES
UNIDAD III. CALCULO DIFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE
CONTENIDOS COMPLETOS DE FIN DE CICLO: CLASES
UNIDAD III. CALCULO DEFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE
UNIDAD IV. APLICACIÓN DE LA DERIVADA
INTRODUCCIÓN AL CALCULO INTEGRAL: INTEGRALES INDEFINIDAS
CONSULTAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO
TALLERES: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO
PREGUNTAS Y RESPUESTAS GENERADAS POR EL ESTUDIANTE
TAREAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO
EXÁMENES DE MITAD DE CICLO Y FINAL DE CICLO
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL PROCESO DEL PORTAFOLIO
ARCHIVO LOGICO DE LOS DOCUMENTOS DE APÒYO.
PREPARACIÓN DEL INFORME
MATERIAL PRESENTADO COMO INTERESANTE
UTILIZACIÓN DE AYUDA VISUALES CON EFICACIA
MOSTRÓ EL MATERIAL AL PÚBLICO
DIJO LA PRESENTACIÓN
HABLO DESPACIO Y CONTROLADO
SE ESCUCHO MÁS AL QUE HABLABA O AL PÚBLICO

Firma de responsabilidad
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Bryan Domo

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