calculo y resolución de problemas
- 2. Secundaria Inicial Cálculo y Resolución de Problemas Ficha 2. ¡Ambas son fracciones! Educación Básica para Adultos
- 3. Presentación Este material está diseñado para que las Personas Jóvenes y Adultas, organicen sesiones de estudio a distancia durante el Ciclo Escolar 2020-2021, en las que generarán productos que se integrarán al Portafolio de Evidencias para la evaluación, en tanto se incorporan al trabajo en los CEDEX. En Cálculo y Resolución de Problemas, se pretende que las Personas Jóvenes y Adultas identifiquen los conocimientos matemáticos que poseen, que las matemáticas no son difíciles sino por el contrario reconozcan que las aplican constantemente en su vida diaria y fortalezcan sus conocimientos. Los números enteros no son suficientes, en nuestro quehacer diario necesitamos formas para representar una parte de algo, con el fin de facilitar éstas situaciones existen los números decimales y las fracciones, en la presente ficha podrás observar que ambos números representan lo mismo pero se expresan de diferente manera.
- 4. • Cuaderno • Hojas blancas • Lápiz • Convierte fracciones decimales a notación decimal y viceversa. Ordena fracciones y números decimales. Fracciones y decimales. Aunque no lo creas, todos los días se utilizan las fracciones y los decimales, ¿cómo? Por ejemplo, al compartir una barra de chocolate o al recibir cambio de una moneda de un peso. ¿Qué tienen en común las fracciones y los decimales? Ambos representan una parte, un pedazo, una porción de un todo, de una unidad; al compartir un pedazo de chocolate, se comparte una fracción de toda la barra. Los cincuenta centavos del cambio de un peso, se representa con el número decimal 0.50 ¡Ambas son fracciones! Por lo tanto se puede establecer una equivalencia entre ellas, es decir, tienen el mismo valor, representado, de diferente forma. Para establecer las equivalencias entre números decimales y fracciones, se realiza un proceso denominado conversión. Para ello, iniciaremos recordando, qué son los números decimales. Cálculo y Resolución de Problemas Eje: Número, algebra y variación
- 5. Números decimales. El utilizar los números enteros no es suficiente, ¿Cómo representar con números el cambio que recibimos de una moneda de un peso? Esta situación requiere aplicar los números decimales, éstos sirven para representar una parte o fracción menor a la unidad. Los números decimales tienen una parte entera y una decimal, ambas partes van separadas por el punto decimal, observa: Al dividir la unidad en diez partes iguales cada parte será una décima, si se divide en 100 partes iguales se obtienen centésimas, si se divide en 1000 se obtienen milésimas, si se continua dividiendo se obtendrán diezmilésimas, cienmilésimas, millonésimas, hasta el infinito. Parte entera Parte decimal 345.279 cifras enteras cifras decimales Cálculo y Resolución de Problemas Eje: Número, algebra y variación
- 6. Cálculo y Resolución de Problemas Eje: Número, algebra y variación En la siguiente imagen puedes observar que del punto a la izquierda van los números enteros y cada vez que se avanza a la izquierda, cada posición vale diez veces más; mientras que del punto a la derecha van los decimales y cada vez que se avanza hacia la derecha, cada posición se divide diez veces. Imagen ilustrativa tomada en: http://www.gabrielga rcia.net/numeros/de cimales.html
- 7. Cálculo y Resolución de Problemas Eje: Número, algebra y variación ¿Cómo leer un número decimal? Un número decimal se puede leer de dos formas, observa: Número decimal unidad Punto decimal decimal Se lee 0.5 0 . 5 Cero punto cinco o cinco décimas 2.13 2 . 13 Dos punto trece o dos enteros trece centésimas 11.103 11 . 103 Once punto ciento tres u once enteros ciento tres milésimas 1.- “Leyendo decimales” Escribe delante de cada número decimal las dos formas de leerla. Número decimal unidad Punto decimal decimal Se lee 7.3 42.09 1.10 3.001 69.01
- 8. Cálculo y Resolución de Problemas Eje: Número, algebra y variación ¿Sabías que los números decimales se pueden expresar como fracción? Los números decimales se expresan en forma decimal como se ha venido haciendo hasta ahora, pero también se pueden expresar como una fracción. Observa: 1 10 Forma decimal 0.1 = Una décima = Forma de fracción Todos los números decimales se pueden expresar como fracción. ¿Cómo realizar la conversión de un número decimal a fracción? Para expresar un número decimal como fracción es importante: Primero leerlo, indicando si tiene décimos, centésimos, etcétera, en el ejemplo anterior se lee: “un décimo”, es decir uno de diez (una parte de diez); segundo, analizar en cuántas partes se ha dividido el entero y cuántas se han tomando, en el ejemplo que estamos manejando se ha dividido en diez partes y se ha tomado una; tercero, recordar las partes de una fracción: numerador y denominador, donde el numerador (número de arriba) indica las partes que tomamos del entero, en este caso 1, y el denominador (número de abajo) indica en cuántas partes dividimos el entero, en este ejemplo se ha dividido en 10, por último colocamos los números donde corresponde, en éste ejemplo de cero punto uno (un décimo) el 1 va en el numerador y el 10 en el denominador, la fracción queda: 1 numerador 10 denominador
- 9. Cálculo y Resolución de Problemas Eje: Número, algebra y variación Observa los siguientes ejemplos:
- 10. Cálculo y Resolución de Problemas Eje: Número, algebra y variación 2.- “De número decimal a fracción” Revisa los ejemplos anteriores y completa el siguiente cuadro. Número decimal Se lee Se Interpreta Partes en que se divide el entero Partes que se toman del entero Fracción 0.65 0.003 0.2 0.75 0.342 0.09 0.5
- 11. Cálculo y Resolución de Problemas Eje: Número, algebra y variación Ya vimos cómo un número decimal se puede expresar como una fracción, pues bien ahora veremos ¿Cómo realizar la conversión de una fracción a un número decimal? Recordemos que las fracciones se representan escribiendo dos números uno arriba de otro y una línea entre los dos números llamada línea de fracción, el número de arriba recibe el nombre de numerador y el de abajo denominador. Como se muestra a continuación: El denominador (el número de abajo) indica en cuántas partes se divide el entero y el numerador (el número de arriba ) indica las partes que se toman o utilizan del entero. Por ejemplo si tengo 2/8 se esta indicando que el entero se dividió en 8 partes y se están tomando 2, la fracción 2/8 se lee: dos octavos, también se puede leer 2 entre 8 ( 2÷8 ) 2 numerador 4 denominador Imagen ilustrativa tomada en: https://www.cokitos.com/wp- content/uploads/2016/02/apre nder-fracciones.jpg 2 Son las partes que se han tomado del entero. Es el numerador 8 Son las partes en las que se ha dividido el entero. Es el denominador Dos octavos se representanasí: 2 8
- 12. Cálculo y Resolución de Problemas Eje: Número, algebra y variación 3.- “Leyendo fracciones” Escribe delante de cada fracción las dos formas de leerla. Fracción Se lee Un medio o uno entre dos 3 5 15 27 1 2 6 8 7 10 2 3
- 13. Cálculo y Resolución de Problemas Eje: Número, algebra y variación Una vez que hemos leído las fracciones, vemos que 2/8 también se lee 2 entre 8 ( 2÷8 ), esto nos indica que es una división, se está dividiendo el numerador entre el denominador (dos entre ocho) observa: 28 dos entre ocho Asegúrate de ubicar bien los números en el lugar correspondiente, de lo contrario el resultado será incorrecto, ya que no es lo mismo 2÷8 que 8÷2. 28 Recuerda, en la fracción el numerador equivale al dividendo en la división (va dentro de la casita) y el denominador de la fracción al divisor en la división (va fuera de la casita). Observa: 2 numerador 8 denominador 2 dividendodivisor 8 .25 2 08 40 0 82 4 0 2÷8 = 0.25 (veinticinco centésimos) 8÷2 = 4 (cuatro enteros )
- 14. Cálculo y Resolución de Problemas Eje: Número, algebra y variación 4.- ”De a fracción a decimal” Básate en los ejemplos anteriores y completa el siguiente cuadro. Fracción Se lee Se colocan los números en la división Número decimal 2/8 2 entre 8 0.25 1/2 4/5 1/3 1/5 1/10 2/10 28
- 15. Link Cálculo y Resolución de Problemas Eje: Número, algebra y variación 5.- ”Convertir para resolver” Resuelve los siguientes problemas: a) Mi hermana me dio 25/50 de un peso para comprar un dulce. ¿Cuánto dinero es, representado en número decimal? b) Mi mamá compró 7/4 Kg de manzana y yo compré 1.5 kg ¿Quién compró más? c) Mariana tenía 2 ½ Kg de harina de trigo, si ocupó 1.75 Kg para preparar pizzas, ¿Cuánta harina le queda? Portafolio de evaluación Integra los siguientes productos como evidencia de tu aprendizaje: • Cuadro : “De decimal a fracción? • Cuadro : “De fracción a decimal? • Ejercicio: “Convertir para resolver”
- 16. Link Cálculo y Resolución de Problemas ¡Ambas son fracciones! Convertir números decimales a fracciones. Carreón, Daniel https://www.youtube.com/watch?v=JSs9ycdiZR E De ser posible,visita el museoUniversum-UNAM,ubicado en Ciudad Universitaria, CDMX. Donde una de sus exposicionesitineranteses matematízate, donde, entre otrostemas, se abordan losnúmeros decimalesy las fracciones. Además puedesconsultar en línea el material que hace referencia a esta interesante exposición. ¡acércate a los museos y al conocimiento! http://www.universum.unam.mx/assets/pdfs/itinerantes/expo- matematizate.pdf
- 17. Referencias Cálculo y Resolución de Problemas ¡Ambas son fracciones! http://www.universum.unam.mx/assets/pdfs/itinerantes/expo-matematizate.pd Convertir números decimales a fracciones. https://www.youtube.com/watch?v=JSs9ycdiZREf ttps://www.cokitos.com/wp-content/uploads/2016/02/aprender-fracciones.jpg http://www.gabrielgarcia.net/numeros/decimales.htm