Calculus :Tutorial 5
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Este documento presenta una serie de ejercicios de cálculo que involucran la diferenciación de funciones con respecto a x. Se piden derivar 16 funciones y encontrar derivadas implícitas de 9 ecuaciones.
Calculus :Tutorial 5
- 1. PMB 3004: Calculus Tutorial 5 1. Differentiate the following functions with respect to x. a) y (1 3x 2 ) 5 d) f ( x) (4 x 2 1) 6 (1 x) b) f ( x) ( x 3 4) 2 e) f ( x) ln(2 3x) 1 c) y (5 x 2)3 y ln( x 2 3) h) h( x) e x 3 2 f) g) g ( x) 2e 2 x1 i) y ln( x 2e x ) j) y 2 sin x tan x l) y x sin x cos x k) y 2 sin 3 x 3 cos x m) y sin x x 2 cos x 4 cos x n) y x2 sin x o) y 1 cos x p) y = ln( sin (2x)) q) y= cos (4x- cos(3x)) dy 2. Find by implicit differentiation. dx a) y2 x2 1 b) 9 x 2 4 y 2 36 c) xy 1 d) x 2 2 y 2 4 2 , where is a constant. e) xy 2 x 8 f) x 2 2 x 2 y 3xy 0 g) y = (4x-7)x h) y = (cos x)2x-1 i) y = (4x-7)3(3-5x)7